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浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的台理风险度量研究 商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 摘要 二十世纪七十年代以来，金融市场发生了天翻地覆的变化，金融 风险逐渐从以信用风险为中心演变成以市场风险为主导，商业银行面 临的市场风险日益增加。1 9 9 6 年，巴塞尔委员会规定银行必须针对 市场风险计提资本要求，并明确表示欢迎有能力的银行使用内部v a r 模型。然而，a f l z n e r 等( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 的研究显示，v a r 模型存在 重大缺陷不满足一致性公理中的次可加性，用其作为监管资本的 度量手段可能引发银行的监管资本套利，并鼓励银行集中风险。 a r t z n e r 等的研究引发了一场关于风险度量研究的热潮。此后， 不断有学者从各个角度对v a r 提出批判，并提出了一些新的风险度 量。各种风险度量均有其适用的条件，风险管理者或监管者应该寻求 一种满足自身目的的风险度量。而适用于银行市场风险的监管资本计 量的风险度量应该满足什么样的条件呢? 如果v a r 不合适，那么哪 一种风险度量较为合理呢? 这正是本文所要研究和解决的问题。 经过综合分析，本文得出了适用于商业银行监管资本计量的合理 风险度量所应满足的8 个条件，即“标准l ”单调性，平移不变 性，凸性和一阶、二阶随机占优相容性，以及“标准2 ”能够度 量极端风险，能够反映全部信息，计算方便和对流动性风险敏感。在 此框架之下，本文对五种风险度量v a r 、e s 、王转换风险度量、 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资奉计量的合理风险度量研究 谱风险度量和新风险度量进行了全面比较，其中新风险度量是本文基 于接受域的概念而提出的。由于v a r 的概念已经深入人心，而e s 的 定义与其较为接近，在各种新提出的风险度量中最受人瞩目，理论界 对v a r 和e s 的争论也较多，因此本文专门用一章的篇幅对它们进行 了比较。 最后，本文得出以下结论：( 1 ) 从理论意义上来说，新风险度量 在这五种风险度量中较有优势，是最为合理的适用于商业银行监管资 本计量的风险度量；( 2 ) 结合我国商业银行的风险度量技术来看，本 文认为e s 是目前实践中最为合理的选择。 关键词：风险度量，监管资本计量，v a r ，e s ，市场风险 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风硷监管资本计量的合理风险度量研褒 t h es t u d yo fr e a s o n a b l er i s k 匝a s u r e s0 f c o m 匝r c i a lb a n k sr e g u l a t o r yc a p i t a l m 匝a s u r ef o r 峭承k e ti u s k a b s t r a c t s i n c e19 7 0 s ，t h ef i n a n c i a lm a r k c tc h a n g e dal o t i n s t e a do fc r e d i t r i s k ，m a r k ar i s kh a sb e e nt h ec e n t r eo ff i n a n c i a lr i s k s t h em a r k e tr i s k t h a tt h ec o m m e r c i a lb a n k sf a c e dh a si n c r e a s e dm o r ea n dm o r e i n19 9 6 ， b a s e lc o m m i t t e er e q u i r e db a n k sm u s tt om e a s u r ec a p i t a lf o rm a r k e tr i s k a n dt h e ye n c o u r a g e da d v a n c e db a n k st ou s et h ei n s i d em o d e lb a s e do n v a r h o w w c r t h es t u d i e so f a r t z n c ra n dt h r e eo t h e ra u t h o r s ( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) s h o w e dt h a tt h e r ei ss o m e t h i n gu n r e a s o n a b l ef o rv a r 1 tg o e sa g a i n s t t h es u b a d d i t i v ep r o p e r t yo fc o h e r e n c e u s ei tt om e a s u r et h ec a p i t a l r e q u i r e m e n to fb a n k sw i l ll e a d t oa r b i t r a g eo fr e g u l a t o r yc a p i t a la n d e n c o u r a g eb a n k st oc e n t r a l i z er i s k s t h er e s e a r c ho fa r t z n e rb r o u g h tt h eu p s u r g eo fs t u d y i n go fr i s k m e a s u r e f r o mt h e no n ，l o t so fr e s e a r c h e r sc r i t i c i z e dt h ev a rm o d e lf r o m d i f f e r e n ta s p e c t s ，a n ds u g g e s t e dd i f f e r e n tn e wr i s km e a s u r e s e v e r yr i s k 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的台理风险度量研究 m e a s u r eh o l d st r u ef o rs p e c i a lf i e l d t h er i s km a n a g e r sa n dt h ea u t h o r i t i e s o fs u p e r v i s i n gh a v et of i n do u tar i s km e a s u r ew h i c hw i l ls a t i s f yt h e i r p u r p o s e s b u tw h a tc o n d i t i o n s h o u l d t h er i s km e a s u r et h a tf i tf o r m e a s u r i n gt h er e g u l a t o r yc a p i t a lf o rb a n k sm a r k e tr i s ks a t i s f y ? i ft h ev a r m o d e li sn o ts u i t a b l e , w h i c hr i s km e a s u r ei ss u i t a b l e ? t h e s eq u e s t i o n sa r e j u s tw h a tt h i sp a p e rw a n t st os t u d ya n da n s w e r a f t e rt h ea n a l y s i n g ，w eg o tt h ec o n c l u s i o nt h a tt h er i s km e a s u r e w h i c hs u i tf o rm e a s u r i n gt h er e g u l a t o r yc a p i t a lf o rb a n k sm a n e tr i s k s h o u l d s a t i s f y 8 p r o p e r t i e s t h e y a r e “s t a n d a r d l - m o n o t o n i t i t y , t r a n s l a t i o ni n v a r i a n c e ，c o n v e x i t y , c o n s i s t e n tw i t hf i r s ta n ds e c o n do r d e r s t o c h a s t i cd o m i n a n c e ，a n d “s t a n d a r d2 - c a l lm e a s u r et h ee x t r e m er i s k , c a nr e f l e c ta l li n f o r m a t i o n ，e a s yt oc a l c u l a t ea n ds e n s i t i v ef o rl i q u i d i t y r i s k w ec o m p a r e dt h ef i v em e a s u r e so fr i s k v a r ，e s ，s p e c t r u mr i s k m e a s u r e ，w a n gt r a n s f o r mr i s km e a s u r ea n dt h en e wr i s km e a s u r ew h i c h w a s o r i g i n a t e db yt h i sp a p e r u n d e r “s t a n d a r d1 a n d “s t a n d a r d2 ”v a ri s u n d e r t a k e nw i d e l y , a n dt h ec o n c e p to f e si sc l o s et ov a r s os c h o l a r sp a y m o r ea t t e n t i o n st oe st h a no t h e rn e wr i s km e a s u r e s t h e yd ol o t so fw o r k t oa r g u i n gt h ea d v a n t a g ea n dd i s a d v a n t a g eo fv a ra n de s i no u rp a p e r , w ed i s c u s si tf o ro n ec h a p t e r a tl a s t ，w eg o tt w oc o n c l u s i o n s ：( 1 ) i nt h es e n s eo ft h e o r e t i c s ，t h e n e wr i s km e a s u r ei st h em o s tr e a s o n a b l er i s km e a s u r ef o rm e a s u r i n g c a p i t a lf o rm a r k e tr i s k ；( 2 ) c o n s i d e rt h ea c t u a l i t yo f r i s km e a s u r et e c h n i q u e 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 i nc o m m e r c i a lb a n k si no u rc o u n t r y , e si st h em o s tr e a s o n a b l er i s k m e a s u r ei nt h ep r a c t i c ea tp r e s e n t k e y w o r d s ：r i s km e a s u r e ，r e g u l a t o r yc a p i t a lm e a s u r e ，v a l u ea tr i s k ， e x p e c t e ds h o r t f a l l ，m a r k e tr i s k 浙江1 商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的台理风险度量研究 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得浙江工商大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 签名：日期：年月日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解浙江工商大学有关保留、使用学位论文 的规定：浙江工商大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的 复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制 手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内 容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 签名：导师签名： 日期：年月 日 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 第一章绪论 第一节选题的背景 二十世纪七十年代以来，随着金融理论的不断突破、金融创新的层出不穷以 及通讯技术的日益发达，金融市场的效率得到大大加强，同时也使得波动性急剧 上升到了九十年代，愈演愈烈的经济全球化、金融一体化趋势，以及不断涌现 的金融衍生工具，进一步加大了市场风险。近些年来，国际上知名金融机构及跨 国公司由于市场风险管理不善而导致巨额损失甚至破产倒闭的案例举不胜举，如 英国巴林银行的破产，德国金属股份公司的巨额亏损，美国加州奥兰治县政府的 破产及日本大和银行的巨额损失等。加上利率、汇率和衍生品价格等的频繁波动， 金融业管制的放权，都使得金融市场的波动性和风险大为增加。目前金融市场的 风险已经逐渐从以信用风险为中心演变成以市场风险为主导，商业银行面临的主 要风险也更多地从信用风险转向市场风险。 有鉴于此，巴塞尔银行监督管理委员会( 以下简称巴塞尔委员会) 于1 9 9 6 年初，在1 9 8 8 年巴塞尔资本协议( 只要求银行针对信用风险计提监管资本) 的基 础上，签署了资本协议关于市场风险的补充规定，规定银行必须对市场风险 进行量化并计算相应的资本要求，并提供了两种供银行选择的方法：一是标准法， 又称为“搭积木法”( b u i l d i n g b l o c ka p p r o a c h ) ：二是以风险值( v a l u ea tr i s k 简称 瓜) 为基础的内部模型法。v a r 自1 9 9 4 年由j p 摩根开发以来深受监管者和风险 管理者等各个方面的青睐，并逐渐成为现行风险度量的行业标准。巴塞尔委员会 也明确表示对银行开发和建立自己的内部v a r 模型持欢迎态度，鼓励银行将其纳 入日常的风险管理程序当中。 然而，近几年的理论研究显示，v a r 模型存在重大缺陷。a r t z n e r 与其他三位 合作者( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 认为v a r 不满足一致性公理中的次可加性( 具体见第二章) ， 因而不是一致性风险度量，这也意味着v a r 不适用于银行监管资本的计量。因为 v a r 不满足次可加性代表它违背了“分散投资能降低风险”的原则，以此作为监 管资本的计量手段可能引发银行的监管资本套利。v a r 模型已经在全球范围内得 到了广泛的认可，a r t z n e r 等人的研究无疑像一颗重磅石，在学术界引起了轩然大 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险j l 矗管资本计量的合理风险度量研究 波，并引发了一场关于风险度量研究的热潮。他们开辟了风险度量公理化研究的 新领域，其开创性的论文也成为近几年风险度量研究的奠基石。之后，不断有学 者研究“好”的金融风险度量应该具备的性质条件，或者从对v a r 的批判入手提 出能够弥补i r 缺陷的、适用于银行监管资本计量的新风险度量。 那么，合理的、适用于银行监管资本计量的风险度量究竟应该满足什么样的 性质条件，各种风险度量究竟孰优孰劣，如何构造满足这些条件的风险度量? 为 此，学者们各抒己见，学术界百花齐放。本文正是基于以上的思考，研究适用于 银行市场风险监管资本计量的风险度量所应该满足的条件，以及通过对一些风险 度量是否满足这些条件来作为其优劣的判断标准，试图寻找一个适用于银行市场 风险监管资本计量的合理风险度量。 第二节选题的意义 一、选题的理论意义 风险是一个古老的话题，因此风险度量的研究也从未间断，并取得了丰硕的 成果。例如，久期、方差和b 系数等都是大家熟悉的风险度量。后来，瓜模型 逐渐成为被普遍接受的风险度量行业标准。但是，a 】f t z n b i 等的研究使各国金融界 和学术界很快意识到现行的风险度量与合理的风险度量之间存在着巨大差距，并 认识到对风险度量研究的重要性和迫切性( a c e r b i t a s c h e 2 0 0 1 ) v a r 在风险 度量领域的地位受到了严重的挑战，人们探索了各种v a r 的替代品。尾部条件期 望t c e ( t a i lc o n d i t i o n a le x p e c t a t i o n ) ，最坏条件期望w c e ( w o r s tc o n d i t i o n a l e x p e c t a t i o n ) ，条件风险值c v a r ( c o n d i t i o n a lv a r ) ，预期损失e s ( e x p e c t e d s h o r t f a l l ) 被相继提出以弥补v a r 的不足。另外，在引入对偶理论( d u a lt h e o r y ) 的基础上，又提出了失真风险度量( d i s t o r t i o nr i s km f f s b n 1 r e ) ，王转换( w a n g t r a n s f o r m ) 风险度量；为了寻求一族一致性风险度量，提出了结合投资者主观 风险厌恶的谱风险度量( s p e c t r u mr i s km e n s u r e ) ；基于广义随机占优理论，引 入高阶期望损失风险度量( e s 组) ；在广义期望效用理论( g e n e r a l i s e de x p e c t e d u t i l i t y ) 下，提出了失真一指数效用风险度量( d i s t o r t i o n e x p o n e n t i a lr i s k 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 m e a s u r e ) 等等。在这些方法中，由于e s 的概念与v a r 最为接近，因此在诸多方 法中又属e s 最受人们的关注。关于v a r 和e s t t 较的文献很多，但结论不完全一致。 那么，它们究竟孰优孰劣? e s 真的有替代v a r 的优势和趋势吗? 为此，本文在前 人的基础上，专门对v a r 和e s 进行了一些性质比较，分析这两者究竟哪一个更适 用于银行市场风险的监管资本计量。 各种风险度量均有其适用的条件，风险管理者或监管者应该寻求一种满足自 身目的的风险度量。而适用于银行市场风险的监管资本计量的风险度量应该满足 什么样的条件呢? 一致性，凸性，还是其它? 近些年来，学术界对此进行了大量 的讨论研究，得出了很多有价值的研究成果，但并没有一个一致的结论。本文正 是要在前人的基础上得出自己的判断标准，并对各种风险度量在这些判断标准下 进行理论及实证上的比较研究，具有很大的理论意义。 二、选题的实际意义 ( 一) 我国银行面临的市场风险日益增加 尽管目前我国商业银行实行的是分业经营、分业管理的模式，银行资产仍以 放贷为主，面i 临的风险主要是信用风险。但是从以下两方面看，市场风险呈不断 增加的趋势。 l 、随着利率市场化改革、资产证券化试点工作以及人民币国际化进程的加 快，银行持有的交易性资产如国债、外汇等也在逐渐增加；从全球范围看，银行 业从分业型向全能型转变已是大势所趋，银行将涉足证券业，其所面临的股权风 险将逐步增大。因此，我国银行业所面临的市场风险将越来越大。 2 、随着保险资金直接入市，商业银行设立基金管理公司和信贷资产证券化 等新举措，资本市场、货币市场和保险市场之间的联系更加紧密，而市场的连通 加之金融风险内在的传染效应，使金融市场所面i 临的风险将更加多样化和复杂 化，市场风险随之增大。 因此，市场风险必将成为我国商业银行面临的主要风险之一，处理不好将会 大大影响银行体系的稳健性，迫切需要针对市场风险计提准确的监管资本要求。 这样，选择合理的计量市场风险监管资本的度量方法就成为关键之处。 ( 二) 我国以资本抵御风险的金融监管模式的建立 。中国银j | ：【会驯主晡唐双宁在2 0 0 6 年9 月召开的“第六届中国金融论坛”j ：发表演讲时表示：随着中国利 率市场化和汇率形成机制的改革，市场风险正h 益成为商业银行血l 临的土篮风险之一。 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 随着我国加入w t o 后金融市场的进一步开放，尤其是2 0 0 6 年1 2 月1 1 号我国 开始全面履行加入世贸组织的承诺，银行业将全面开放，由此而带来的国际竞争 必然会增加我国金融机构的经营环境风险。为此，我国银行监管部门越来越重视 以资本防御破产风险的监管机制。根据银监会规定，2 0 0 7 年1 月1 日为商业银行资 本充足率的最后达标期限。而2 0 0 4 年银监会发布的商业银行资本充足率管理办 法明确规定，在计算资本充足率时，商业银行应把市场风险考虑在内，迫切需 要银行建立起测算市场风险资本要求的方法体系。 从整体而言，我国金融市场发展缓慢，银行业的风险管理水平低下，金融监 管效率远远落后于发达国家，其中的原因包括缺乏以风险计量和资本要求为核心 的金融监管机制，以及缺乏在这种机制下的风险管理技术。目前，中国商业银行 衍生产品风险定价能力还不高，风险转移和对冲手段还较少，大部分银行缺乏有 效的市场风险管理模型( 唐双宁，2 0 0 6 ) 。我国商业银行的风险度量手段比较落 后，总体上以定性分析为主，急需先进的风险度量模型的支撑。因此研究合理的、 适用于银行监管资本计量的风险度量，对我国银行业促进风险管理，加强金融体 系的稳定发展具有重要的现实意义。 第三节本文的结构框架和研究方法 一、本文的结构框架 风险度量的研究一直是学术界的热点问题，尤其是在v a r 以及一致性风险 度量的提出之后；1 9 8 8 年巴塞尔资本协议到2 0 0 4 年巴塞尔新资本协议的演进， 使银行监管资本尤其是市场风险的资本度量引起了学者们极大的关注。本文正是 基于以上两点，研究适用于银行市场风险监管资本计量的合理性质及合理风险度 量。基于上述基本思路，本选题的具体研究内容概述如下： ( 一) 绪论 本章主要介绍本选题的背景和意义。 ( 二) 文献综述 本章阐述了风险度量的发展进程传统的风险度量、v a r 、一致性风险度 4 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 量以及其他风险度量。一致性风险度量提出后的风险度量对大多数人来说是比较 陌生的，因此本章将大量本文涉及到的概念进行了详细说明，对前人所做的与本 文的研究有关的问题进行了较为全面的回顾。 ( 三) v a r 和e s 的监管资本计量合理性比较 本章为本文的重点，主要介绍的风险度量的定义、种类，分析得出适用于银 行市场风险监管资本计量的合理风险度量所需要满足的性质标准1 单调性， 平移不变性，凸性和一阶、二阶随机占优相容性，并在此框架下对目前在实践中 被采用的v a r 和e s 这两种风险度量进行了比较。 ( 四) 1 盯、谱和新风险度量及其性质的比较 本章也是本文的重点部分，本章阐述了三种新的风险度量方法一基于对偶 理论的王转换( 、) l ，t ) 失真风险度量( w a n g ) ，结合主观风险厌恶的谱风险度量 ( a c ：e 】r b i ) 以及本文提出的基于接受域的新风险度量，并分析了“标准1 ”下的 性质。结合这些风险度量的性质，本章进一步得出了合理的风险度量应该满足的 性质标准2 能够度量极端风险，能够反映全部信息，计算方便和对流动性风 险敏感。最后，对本文中涉及到的五种风险度量在“标准2 ”下进行了综合比较。 ( 五) 结论、建议与展望 本章总结了正文部分得出的结论，分析我国银行资本充足率监管以及风险度 量的现状，在此基础上提出建议。最后，对本方面的研究也就是本文还可以值得 继续探讨的问题做了说明。 二、本文的研究方法 本文在研究过程中采用定性和定量相结合的方法。在定性分析中，涉及到了 大量的理论阐述、数理推倒以及几何证明；在定量分析中，运用了很多说明性的 例子以及实证研究。本文实证研究采用的是股票市场和外汇市场的数据，股票数 据来源于数据来源于招商证券网上交易软件v i p 版，外汇数据来源于由香港理 工大学中国会计与金融研究中心和深圳市泰安信息技术有限公司联合开发的财 务数据库( c s m a r ) 。在v a r 和e s 的凸性比较的实证研究中，v a r 和e s 的计 算是基于s a s 软件编程计算得到的，而谱风险度量和w t 风险度量的实证计算 则是基于e x c e l 软件得到的。 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 第四节本文的创新之处 本文的创新之处主要体现在以下四个方面： 一、选题的角度 国内现有大量研究风险度量方法的文章，但基本上都是从方法本身出发进行 研究的，本文从是否适用银行市场风险监管资本计量的角度出发来比较各种风险 度量的优劣，选题的切入点是本文的创新； 二、风险度量优劣的判断标准 本文各种风险度量进行比较的前提条件适用于银行监管资本计量的合 理风险度量所须要满足的性质( 即本文中的“标准l ”和“标准2 ”) ，是在前人 研究的基础上，紧密结合本文的研究主题得出的，为本文的第二处创新； 三、谱和w t 风险度量的实证计算 本文第四章出现的谱风险度量是一族的，本文选取了一个较为合理的风险 谱，运用股票市场的实际数据对其进行了计算，之前无人对其进行过具体计算； 1 | ) l 丌风险度量则只有其提出者w a n g 进行过简单的计算，而本文应用实际的外汇 数据对其进行了实证计算，此为本文的第三处创新； 四、基于接受域的新风险度量的提出 本文在研究过程中提出了一个基于接受域的新的风险度量框架，该方法能够 弥补其他风险度量对流动性风险不敏感的缺陷，而且被证明是一种较为合理的用 于银行监管资本计量的风险度量，此为本文的第四处创新。 6 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险髓管资本计量的台理风险度量研究 第二章文献综述 第一节v a r 的产生和应用 一、传统的风险度量及其缺陷 ( 一) 几种传统风险度量 风险度量是风险管理的基础，人们对此进行了大量的研究，得出了一些为人 们所熟悉的传统风险度量。下面简要的阐述一下几种影响较大的传统风险度量。 l 、久期 m a c a u l a y ( 1 9 3 8 ) 提出了适用于固定收入证券的风险度量久期，表达式为： 。= 喜攀掣， ( 2 1 ) ( 2 1 ) 式中r 代表债券的到期收益率，c f 为第i 期的现金流量，p 为债券 的现行市场价格。久期提供了对债券收益率敏感性的测量，是利率风险管理的重 要工具，久期越长，由利率变化引起的风险就越大。 2 、方差和半方差 m a r k o w i t z ( 1 9 5 2 ) 用均值一方差方法分析了不确定条件下的单期投资决策， 开创了现代投资组合理论，即投资者可以利用期望和方差分别度量证券投资组合 的预期收益和风险。方差的基本表达式为： 0 - 2 ( x ) = 研( x e ( x ) ) 2 】 ( 2 2 ) ( 2 2 ) 式中e o 代表期望值。 由于方差不仅度量了偏离预期值的损失，而且考虑了超出预期值的收益，与 投资者的心理不符。为此，m a r k o w i t z ( 1 9 5 9 ) 阐述了方差的局限性，并提出了半 方差的风险度量。半方差的基本表达式为： 0 - 2 - ( x ) = 研( 石一e ( x ) ) 2 j ；目j ) j 】 ( 2 3 ) 半方差只把资产的损失作为风险，因此与投资者的心理感受较为符合，有其 7 浙江工商大学硕士学位论文 商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 合理性，但在实际中却很少使用。因为半方差在计算上不如方差方便，更重要的 是由于大部分资产收益分布都是对称的，由半方差决定的风险排序与由方差决定 基本无异( 或者说，它们是成比例的) 。 3 、b e t a 系数 s h a r p e ( 1 9 6 4 ) 在m a r k o w i t z 投资组合的选择一文的启发下，提出了资 本资产定价模型( c a p i t a la s s e tp r i c i n gm o d e l ，c a p m ) ，采用p 系数作为资产组合的 风险测度，其表达式为： r p = r f + pp媾。一r一(2-4) 其中r ，是某种资产的收益率，r ，是无风险利率，凡是市场证券组合的收 益率，以是所研究的证券的b e t a 值，它反映了资产和整个市场的共同趋势，是 某种资产市场的系统风险的标准度量。 4 、低偏矩 b a w a ( 1 9 7 5 ) 和f i s h b u m ( 1 9 7 9 ) 共同研究提出了低偏矩”m ( l o w e rp a r t i a l m o n e n t ) 的下偏离差风险度量，其基本表达式如下： l p m ( x ) 2l ( 口一f ) ”l ( o d t ( 2 - 5 ) l p m 度量了在持有期末风险资产的价值低于设定目标值g 时的期望损失，打 为阶数，不同的”值刻画了不同的投资者对风险的态度。 ( 二) 传统风险度量的缺陷 除以上提到的几种风险度量之外，传统风险度量还有适用于期权等衍生证券 的d e l t a 、g a m m a 、t h e t a 等。这些风险度量大都是从不同的角度来反映投资价值对 风险因子的敏感程度，只刻画了风险的一部分特征，只能适用于特定的金融工具 或在特定的范围内使用，存在一定的局限性。如果仅用以上风险敏感性度量指标， 我们将低估市场风险以及金融工具流动性的波动。即使风险敏感性很微小，风险 因子的波动仍可能引发金融灾难( 唐爱国，2 0 0 5 ) 。随着金融市场的不断发展， 金融工具的不断创新，金融市场风险的不断增加，迫切需要一种既能全面反映所 承当的风险特征，又便于理解和掌握的风险度量，v a l l 应运而生。 8 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 二、v a r 的产生及应用 ( - - ) v a r 的产生 二十世纪九十年代初，任j p 摩根董事会主席的威尔斯顿( d e n n i s w e a t h e r s t o n e ) 要求每天下午4 点1 5 分得到整个银行全部的风险敞口。正是由于这 一要求，促使j p 摩根成立了一个新的风险研发机构r i s k m c 沲i c s ，它所研发的v a r 方法逐渐成为被普遍接受的行业标准( 赵先信，2 0 0 4 ) 。近些年来，越来越多国 际金融机构把风险价值v a r 定位为风险计量的新标准之一，用其测定和监控金融 机构以及其他企业的综合市场风险。v a r 白1 9 9 6 年被巴塞尔委员会用于计提市场 风险的监管资本要求后，已被很多国家的金融监管当局所采用 ( 二) v a r 的定义 v a r 代表的含义是“给定置信区间的一个持有期内最坏的预期损失”( 1 0 t i o n ， 1 9 9 6 ) 。设在某一持有期内金融资产的收益率的分布函数为，( 功，密度函数为 ，( 曲，对给定的置信水平l 一口( 相应的，容忍水平为口) ，v a r 的定义为： 口= ，( v a r ) ，因此可得： v a r = - f 。位) ( 2 6 ) 也就是说：口；r “f ( x ) d x ( 2 7 ) ( 三) v a r 的国内研究现状 因概念通俗，计算便利及应用性强等优点，v a r 一经推出就被广泛地应用到 各个领域，引起了全世界包括我国学者的普遍关注。国内对v a r 的研究最早始于 1 9 9 7 年，以郑文通发表的金融风险管理的v a r 方法及其应用为标志。在早期 工作中，较有代表性的有：牛昂( 1 9 9 7 ) 、姚刚( 1 9 9 s ) 、郑文通( 1 9 9 9 ) 、刘宇飞 ( 1 9 9 9 ) 探讨了、讯的涵义和意义，对测量v a r 的三种基本方法：历史模拟法、 方差一协方差法和蒙特卡洛模拟法做了介绍；张尧庭( 1 9 9 s 1 、詹原瑞( 1 9 9 9 ) 从 理论上探讨了v a r 的度量问题。2 0 0 0 年后，国内学者开始对v a r 进行实证研究， 并针对金融资产收益分布中的实际情况对v a r 模型进行拓展，这方面的文献数不 胜数，故不再介绍。 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 第二节一致性风险度量 一、一致性风险度量的表述 对v a r 的批判研究源于a r t z n l e l - 等( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 的开创性工作，他们提出 了一致性风险度量的概念，即对于一个对应关系p ：x 专r ，如果满足以下四个 公理则称其为一致性风险度量( c o h e r e n tm e a s u r e so f r i s k ) ： l 、次可加性( s u b - a d d i t i v i t y ) ：烈x + y ) 以朋+ p ( y ) ， ，y f ( 风险 集) ； ( 2 - 8 ) 2 、正齐次性( p o s i t i v eh o m o g e n e i t y ) ：对于任意的实数五0 ，满足 p ( 五x ) = 五p ( x ) ： ( 2 - 9 ) 3 、单调性( m o n o t o n i c i t y ) ：如果xsy ，则户( x ) p f f ) ； ( 2 - 1 0 ) 4 、平移不变性( t r a n s l a t i o n i n v a r i a n c e ) 对m r ，有p ( x4 - m ) = p ( x ) 一m 。 ( 2 1 1 ) a n 功e r 等( 1 9 9 7 ，1 9 9 9 ) 认为金融风险具有自身的客观规律，合理的风险度 量应该具有能够反映这种规律的内在特性，次可加性是对分散投资可降低风险这 种规律的公理表述，是合理的风险度量应满足的必要条件，然而v a r 在通常情况 下并不满足次可加性，用v a r 计量监管资本要求是激励银行集中而非分散风险， 同时可能引发银行的监管资本套利。因为银行可通过加总各分行的v a r ，而不是 直接计算整个银行的v a r 的方式来降低监管资本要求。因此，他们认为v a r 不是 一种很好的风险度量。另外，v a r 由于只度量了一定置信度下的最大损失，而忽 略了超过v a r 部分的损失而备受批判。为此，学者们提出了一些新的风险度量。 注意：因为保险公司的损失用正数表示，因此一致性公理在保险公司的运用上其表述有定的变化，此时 单调性的表述为：如果r j ，则p ( 肖) s 烈】，) ，平移不变性的表述为：对m r ，有 p ( x4 - l , n ) = p ( x ) + i n 1 0 浙江工商大学硕士学位论文 商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 二、超越v a r 的风险度量。 a r t z n e r 等( 1 9 9 9 ) 就以上问题，在v a r 的基础上提出了尾部条件期望t c e 和 最坏条件期望w c e ，r o c k a f e l l a r u r y a s e v ( 2 0 0 0 ) 也给出t c v a g 来弥i f v a r 的不 足，它们的表达式如下： t c e 。( x ) = - e ( x xs 一 7 a 如( x ) )， ( 2 1 2 ) w c g ( x ) = 一i n f f e ( x a ) p ( a ) t 2 】 ( 2 1 3 ) c v a r 。( x ) = - - i n f e i ( x 口- 3 ) - 一s ：s e 彤 ( 2 - 1 4 ) a r t z n c r 等证明了t c e 和w c e 之间存在以下关系：t c e w c e 。简单意义 上讲，t c e 、w c e 和c v a r 都是超过v a r 的平均损失( 在分布函数连续时，它们 之间无区别) ，因此弥补了v a r 忽略超过其值的损失的缺点。 2 0 0 1 年，a c e r b i 等提出，t c e 在一般概率分布情况下不满足次可加性( 分布 函数连续除外) ，并提出y e s ( e x p e c t e d s h o r t f a l l ) 。简单的说，e s 是指在给定的 容忍水平g l 下，最坏的1 0 0 a 的平均损失。由此可见，对于相同的置信水平， e s 值一定大于相应的v a r 值。 下面，我们来具体的看一下e s 的定义。设资产收益率用随机变量x 表示， 则该集合可表示为) 厶。 。为了得到最大的1 0 吮的平均损失，将x ，从 小到大进行排序，即五x 2 s “，蜀，x 。称为顺序统计量a 令 w = 力口，因此， 1 0 0 a 内最大损失的统计量集合为 x 。，x 。) 。则容易定义 口分位数蜉( 柳= x 。根据定义，可得： 以以1 邪哪 e s j ： o ( 棚= 一型一= 一旦一 = 一三 l q ( 妻i = 1x * 1 m ；l ，一妻i = 1x “( 1 ：“；z ，一1 似哪) ) 。因为下面所涉及的概念简单意义上来说都是代表了超过特定置信度下的v a r 的平均损失，故本人把它 们称为超越v a r 的风险度量，也盲人称肚为条件v a r 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 = 一吉( 喜一1 s k ；一j 。喜( 1 ： ；k ，一b ；叫) ) 一三c 吉静k 厂引言轧玑，一协 由于1 j m x 。= 石4 ，则： 舰点( x ) = 一z 口( 研x 1 m ，j 】- - x a ( 尸【x j 】一盯) ) ( 2 1 6 ) 由此可得e s 公式：e s 4 ( x ) 2 _ 吉( 研x l j d l 】- - x a ( 研x s 石似卜口) ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 1 7 ) 式中的x 。( 矸x j 卜口) 可以解释为事件缸工4 ) 发生的概率大 于口时，从期望值日x l f 。”j 】中减去的多余部分。 令，( 为累积概率函数，即：f ( x ) = h x j 】 ( 2 - 1 8 ) 定义函数：f ( p ) = i n f 4 f ( x ) p ) ( 2 - 1 9 ) 可以得到： e s 扣= 一吉r ，+ 。( p ) d p ( 2 - 2 0 ) 上式为a c h b i 于2 0 0 1 年提出的e s 的公式。令厂( x ) 为资产收益的概率密度 函数，则e s 的计算式也可以写成： e s 一吉广x f ( 妣( 2 - 2 1 ) 其中，( 2 - 2 1 ) 式中的q c a ) 为分位数。 e s 的提出引起了理论界的极大关注，它与t c e 、w c e 和c v a r 等密切相关， 都是度量超过v a r 部分的预期损失，但又并非完全一致。c v a r 不是一致性的风 险度量，e s i i ! 是一致性的风险度量( a c e r b i ，2 0 0 2 ) 。关于c v a r 、t c e 、w c e 以及e s 这几个超越v a r 的风险度量之间的联系与区别，我国学者唐湘晋等( 2 0 0 3 ) 专门对此进行了研究，并给出了它们之间相等的一个充分必要条件。 三、对一致性风险度量的质疑 一致性风险度量的提出具有重大的意义，但是也有学者对此提出了质疑。例 如f 6 1 1 m c r s c h i e d ( 2 0 0 2 ) 认识到一致性风险度量中的正齐次性导致其对流动性 。但很多文献中提到的c w a r 与e s 是完全一致的 2 浙江工商大学硕士学位论文商业银行市场风险监管资本计量的合理风险度量研究 风险的不敏感，因此提出了凸风险度量( c o n v e x r i s k m e a s u r e ) 满足单调性， 平移不变性和凸性的风险度量。凸性的定义如下： p ( 允r + ( 1 一五) y ) s 切( z ) + ( 1 一五) 烈y ) ，a e 【o ，1 】( 2 - 2 2 ) 他们认为，资产头寸的风险与其规模并非完全线性相关( 例如，由于流动性 风险的存在) ，因此违背了一致性公理中的正齐次性。一致性风险度量可以等同 于满足正齐次性的凸风险度量，且后者的范畴大于前者，因此凸风险度量通常也 被称为弱一致性风险度量( w e a n k l yc o h e r e n tr i s km e a s u r e ) 另外，d h a e n e ( 2 0 0 3 ) 指出一致性风险度量与期望效用理论不相容。他还提 到风险度量应满足的公理假设依赖于决策者偏好和要达到的监管目标，基于不同 动机的风险度量，需满足的公理假设有所不同。孟生旺( 2 0 0 4 ) 也持类似的观点： 满足一致性要求的风险度量并非是最优的风险度量，各种风险度量都只有在特定 的条件下有效。 第三节v a r i f i e s 的比较 上文已经