（人机与环境工程专业论文）可靠性分析新方法研究与应用.pdf

可靠性分析新方法研究与应异i a b s t r ac t i no r d e rt o p r e d i c tt h e f a i l u r ep r o b a b i l i t yo fac o m p l i c a t e ds t r u c t u r e ，t h e s t r u c t u r a lr e s p o n s e su s u a l l yn e e dt ob ee s t i m a t e db yan u m e r i c a lp r o c e d u r e ，s u c ga s f i n i t ee l e m e n tm e t h o d t or e d u c et h ec o m p u t a t i o n a le f f o r tr e q u i r e df o rr e l i a b i l i t y a n a l y s i s ，r e s p o n s es u r f a c em e t h o dc o u l db eu s e d h o w e v e rt h ei n f l e x i b l ef u n c t i o n f o r ma f f e c t st h ef i t t i n gp r e c i s i o no ft h ec o n v e n t i o n a lr e s p o n s es u r f a c em e t h o d i nt h i s t h e s i s ，an e ws a m p l i n gs t r a t e g yi sp r e s e n t e d ，b a s e do nw h i c han e wa r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ( a n n ) 一b a s e dr e l i a b i l i t ya n a l y s i s m e t h o da n da na d v a n c e ds t r u c t u r a l r e l i a b i l i t ya n a l y s i s m e t h o di n c o r p o r a t i n gk r i g i n g t e c h n i q u e a r e p r o p o s e da n d a p p r o v e df i r s t l y t h e nb o t ho f t h e ma r es u c c e s s f u l l yu s e di nt h er e l i a b i l i t ya n a l y s i so f c o m p o s i t es t r u c t u r e a l s o ，s e a r c h i n gf o rt h em o s tp r o b a b l ef a i l u r ep o i n td i r e c t l yb y u s eo f a n s y so p t i m i z a t i o nm o d u l ei sa p p l i e di ne n g i n e e r i n gs t r u c t u r ev a l i d l y i nc h a p t e ro n e ，t h es u b s t a n c eo ff o u rk i n d so fr e l i a b i l i t ya n a l y s i sm e t h o d s c o m m o n l yu s e di ns t r u c t u r a ls a f e t ya r er e v i e w e d d e v e l o p m e n to fa r t i f i c i a ln e u r a l n e t w o r k ( a n n ) i ss u r v e y e d r e c e n ta d v a n c e m e n t si nc o m p o s i t es t r u c t u r a lr e l i a b i l i t y a n a l y s i sa g es u m m a r i z e d ，f i n a l l y ，t h em a i nw o r ki nt h i st h e s i si si n t r o d u c e d f o ri m p l i c i tl i m i ts t a t ee q u a t i o n si nm o s te n g i n e e r i n gr e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，an e w m e t h o di sp r e s e n t e do nt h eb a s i so fa r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ( a n n ) ，w h e r et h e t r a i n i n gs a m p l e sa r ea p p r o p r i a t e l ys e l e c t e d ，a n da na n n r e l i a b i l i t ym e t h o db a s e do n t h ew e i g h tl i n e a rr e s p o n s es u r f a c em e t h o di sa l s op r e s e n t e di nc h a p t e rt w o i nc h a p t e rt h r e e ，k r i g i n g t e c h n i q u ec h a r a c t e r i z e db yf l e x i b l ea n da d a p t i v e f u n c t i o nf o r m ，i nc o n j u n c t i o nw i t hs e l e c t i o ns t r a t e g yo fs a m p l i n gp o i n t s ，i se m p l o y e d t od e v e l o pan e ww a yf o rt h er e l i a b i l i t ya n a l y s i so ft h e i m p l i c i tp e r f o r m a n c e p r o b l e m s t h ec a l c u l a t i o no ft h em o s tp r o b a b l ef a i l u r ep o i n tc a nb et r a n s l a t e di n t oa n o p t i m i z a t i o np r o b l e mb yi n t r o d u c i n gam o d i f i e dj o i n tp r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o n ( m j p d f ) a n ds e a r c h i n gt r o u b l ei ss o l v e dd i r e c t l yt h r o u g hab u i l t i no p t i m i z a t i o n m o d u l eo f a n s y s i nc h a p t e rf o u r , a f t e rt h i sm e t h o di sv a l i d a t e d ，i ti su s e dt oa n a l y z e i i 堕! ! 三些奎堂堕主兰焦迨苎一一 t h er e l i a b i l i t yo f t h ee n g i n e e r i n gs t r u c t u r e i nc h a p t e rf i v e a l lm e t h o d sp r e s e n t e di nc h a p t e rt w oa n dt h r e ea r ea p p l i e di nt h e r e l i a b i l i t ya n a l y s i so fc o m p o s i t el a m i n a t e ds t r u c t u r eu n d e rl o a do fd i f f e r e n tl e v e l ，a n d t h em e t h o di sp r o g r a m m e dw i t ht h es t a n d a r df i n i t ee l e m e n ts o f t w a r e i ti ss h o w nt h a t t h er e s u l t sa r es u i t a b l ea n dr e a s o n a b l e k e y w o r d s ：r e l i a b i l i t ya n a l y s i s ，r e s p o n s es u r f a c em e t h o d ，a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ， k r i g i n g ，c o m p o s i t es t r u c t u r e ，m o s tp r o b a b l ep o i n t ，a p d l | 1 1 西北上业大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 结构通常指为了某种使用目的而设计，在给定的环境条件下能够承受和传递 可能发生的载荷作用的工程构造；结构可靠性一般定义为结构在规定条件下和规 定的时问内，完成规定功能的能力。结构可靠性设计的目的就是要应用可靠性设 计方法设计出既经济又安全的结构，而可靠性设计方法则按概率理论与可靠性相 结合的程度，经历了传统设计法、半概率设计法、近似概率设计法、全概率设计 法的发展过程从确定性概念转为非确定性概念，实现了结构设计思想上的一个 重要演变与设计方法学上的一个飞跃。 不确定因素从数学角度可分为三种：随机性( r a n d o m ) ；模糊性f l u k y ) ： 未确知。眭( u n c e r t a i n t y ) 。随机性是指事件在相同条件下呈现出不同结果，研究 随机性的方法主要有概率论、数理统计和随机过程；模糊性是指事物本身的概念 不清楚，在质上没有确切的定义，在量上没有确定界限的一种客观属性；未确知 性是指由于信息、数据的不全面、不完整而导致的不确定性。目前，研究相对比 较成熟的是结构中的随机性问题。 在传统设计中，安全系数法由于所用的载荷和材料性能等数据均末考虑其分 散性，仅以定值代替，常常会导致引入的安全系数偏大，这样虽然减少了结构失 效的机会，但不能绝对防止结构失效的发生，而且大多情况下会造成结构重量增 加，材料浪费和结构性能降低的现象。这说明此时安全系数法失效了，安全系数 的大小不再能合理的表征工程结构的安全程度，按照这种传统方法设计结构违背 了结构设计的初衷。结构，尤其是一些航空航天结构，经济成本要降低，而结构 可靠性度量程度要更精确，就不得不考虑实际结构中的不确定因素，例如：载 荷的不确定性；q 材料参数的不确定性；0 几何尺寸的不确定性； 初始条件和 边界条件的不确定性：计算模型的不确定性。 2 0 世纪5 0 年代，弗洛伊登撒尔( a m f r e u d e n t h a l ) 首先研究了传统设计法中 的安全系数和结构破坏概率之间的内在关系，建立了结构可靠性分析的理想数学 1 可靠性分析新方法研究与应用 模型，并以1 9 4 7 年发表的“结构安全度”一文，奠定了结构可靠性的理论基础。 结构可靠性理论在处理不确定性时，克服了传统的确定性设计法的缺点，更符合 客观实际。在结构可靠性设计中用可靠度、失效概率及可靠性指标等来评价结构 的可靠性。以结构的失效概率为依掘的概率设计法即可靠性设计，在世界各国学 者的努力推动下逐步走上替代传统设计法的道路。相应地，作为结构可靠性理论 的重要组成部分，结构可靠性分析方法也一直保持着良好的发展势头。 下面让我们一起从结构可靠性理论的基本概念入手简单回顾一下已有的结 构可靠性分析方法及其发展现状。 1 2 结构可靠性分析方法研究现状 1 2 1 结构功能函数与极限状态方程 结构的负荷能力、适用性能、耐久性能等统称为结构功能。结构到达它不能 完成某一预定功能之前的临界状态，称为结构对该功能的极限状态，通常作为结 构功能的标志。结构极限状态可以用关于基本变量的结构功能函数( 极限状态函 数) 描述【l 】。 设置( i = 1 ，2 ，胛) 为描述结构状态的基本变量，则结构功能可以用下面的功 能函数表示： z = g ( x l ，x 2 ，x 。) ( 1 ) 当z 0 时，结构处于可靠状态；当z = 0 时，结构处于极限状态：当z 0 时，表示结构可靠，对应的概率用p ( 或r ) 表示，即结构可靠度； 当g ( x ) 0 时，表示结构失效，用失效概率弓表示。如果r 、s 相互独立，0 和 只可以描述为 只= e 五( s ) e 厶( ，渺 曲= e 厶( ，) e 厶( s ) 出 办 ( 6 ) e = 1 一p ，( 7 ) 可靠性指标定义为 声2 毒2 揣 利用可靠性指标可以直接衡量结构的可靠性，如果基本随机变量向量x 服从正态 分布，则有 只= o ( 一) ，p = 中( 卢) ( 9 ) 式中，中( ) 为标准正态分布函数。 下面所介绍的结构可靠度计算方法都是围绕可靠度和可靠性指标的求解展 开的。 1 2 3 结构可靠性分析方法研究现状 确定极限状态方程然后求取结构失效概率，是结构可靠度的计算的两大任 务，而结构可靠度计算方法决定结构可靠度计算结果的精度和效率，作为结构可 靠性理论的重要组成部分，结构可靠度的计算方法日趋完善，并且已经进入了实 可靠性分析新方法研究与应用 用阶段。目前研究和应用较为广泛的结构可靠性分析方法主要包括，以一次二阶 矩法为基础的快速概率积分法( f a s tp r o b a b i l i t yi n t e g r a t i o nf p i ) 、m o n t ec a r l o 法、 随机有限元法和响应面法。 快速概率积分法 快速概率积分法般包括一次二阶矩法、改进均值法、验算点法( j c 法) 、 几何法和高次高阶矩法。 一次二阶矩法是由c o m e l l 在结构可靠度研究初期提出，一直在世界工程中 应用相当广泛，已经成为一种国际上认同的结构可靠度分析和计算的基本方法。 其基本思想是根据基本随机变量的前二阶矩，将非线性功能函数在随机变量的均 值点进行t a y l o r 展开并保留至次项，然后近似计算出功能函数的均值和标准 差，进而求得可靠性指标或可靠度。这种方法虽然计算简便，但由于不能考虑随 机变量的分布形式，只适用于基本随机变量服从正态或对数正态分布的情况，而 且如果将非线性功能函数在随机变量均值处展开后所得的线性极限状态平面可 能会较大程度地偏离真实极限状态曲面而导致相当大的误差，另外对同一功能函 数选用不同的极限状态方程还会得到不同的计算结果。 针对均值一次二阶矩法的以上缺点，h a s o f e r 和l i n d 将可靠指标定义为标准 正态空间内坐标原点到极限状态曲面的最短距离，使得对应于同失效面建立失 效方程的不同表达式可以得到唯一的可靠度指标，形成了改进的次二阶矩法的 基本思想。该方法计算的可靠指标能够很好的描述结构的可靠度，但条件是所有 的随机变量都服从正态分布，这违背了结构设计中的大多数实际情况。 验算点法( j c 法) 作为一次二阶矩的一种改进方法，在通过极限状态方程 g ( x 1 = 0 上的验算点处进行展开，针对非正态随机变量实行等效正态化，在设计 验算点处使等效正态分布的累积概率分布函数( c d f ) 值和概率密度函数( p d f ) 值分别和原随机变量的c d f 值、p d f 值相等。通过迭代求解，计算出结构的可 靠性指标和可靠度。克服了一次二阶矩法的不足，能够适用于任意分布形式的随 机变量，并且对于非线性程度不高的结构功能函数，其精度可以满足一般工程需 要，其应用得到推广，不断得到改进。 例如，国内的赵国藩等人【2 】根据工程中实际存在的相关问题，研究了相关随 机变量的可靠度分析方法，对应用最为广泛的j c 方法进行了推广修正，提出了广 西j b 工业大学硕士学位论文 义随机空间内的验算点方法。c h e n $ l i n d 针对j c 法用于于一些特殊分布类型，如 取值范围在下尾部至截尾的各类分布，误差较大的问题，提出的三参数正态尾部 逼近法，对外形较陡的分布类型计算结果有所改善。对于隐式概率分布函数的非 正态随机变量的当量正态化问题，唐铁羽等人【3 】提出了一种新方法：结构的失效 概率与抗力和载荷效应的密度函数曲线的干涉区有关，将干涉区左端点取在抗力 一下分位点，右端点取在荷载效应一上分位点。这种方法不需迭代计算且计算 效率较高。徐军等人 4 1 针对极限状态方程高非线性和复杂性，提出了利用复合函 数求导法，进行基于设计验算点的可靠度计算，也是对j c 法的改进。周道成1 5 】 等人则对j c 法不能求解隐式极限状态函数的问题提出利用差分法求取验算点的 偏导数，将迭代过程中验算点的功能函数值考虑到可靠度指标的求解中，而无须 依赖功能函数的表达式。国外的a r m e n d e r k i u r e g h i a n 和t a l e e n d a k e s s i a n 6 1 针对一 次二阶矩法中的多设计点问题提出利用全局最优化方法寻找设计点，他们都为j c 法的进一步完善做出了贡献。 然而，j c 法大多数情况时都存在计算迭代次数多，当极限状态方程为高次 非线性时误差较大的缺点。吕泰仁等人提出了几何法，立足于可靠度指标的几何 意义，采用优化方法直接搜寻最优验算点，较一般的一次二阶矩法收敛快，精度 高。 此外，为了提高结构可靠度计算精度，在一次二阶矩法的基础上人们还尝试 了可靠度的高次高阶矩法，分别提出了计算可靠度的二次二阶矩法和四阶矩法 7 - 9 1 。其原理与一次二阶矩法相同，计算可靠性指标时都是以求得极限状态方程 的偏导、获得其t s y l o r 级数为基础，计算精度较高：但较难处理一些复杂、不易 求导的功能函数。 m o n t ec a r l o 法 众所周知，m o n t ec a r l o 法是最童观、精确、对高度非线性问题最有效的结 构可靠性分析方法。该法通过随机变量的大量抽样，对抽样结果进行统计后获得 的结构的可靠度，通常失效概率就是结构失效次数占总抽样次数的频率。其模拟 的收敛速度与基本随机向量的维数无关，不受极限状态函数的复杂程度的影响， 也不需要将状态函数线性化和随机变量的等效正态化，且可以获得非常高的计算 精度，因此被公认为相对精确法，并用于校核其他近似分析法的计算结果。同时， 可靠性分析新方法研究与庇片1 该方法通过引入了重要抽样法、对偶抽样法、分层抽样法、条件期望值法、公共 随机数法、描述性抽样等抽样技术，在样本方差减少和样本质量提高方面有所改 进：计算机技术的发展也将进一步使m o n t ec a r l o 法更加受到国内外的重视。但 是，目前这一普遍适用的数值模拟法要得到一定精度的结果，仍然须以足够多的 模拟次数作保证，需要承担繁重的计算量。 随机有限元法 随机有限元法( s f e m 或p f e m ) 是2 0 世纪7 0 年代初发展起来的处理随机 现象的分析工具，它采用确定性分析与概率统计帽结合，既指引进响应的确定性 分析方法，综合考虑了各物理量的随机性，通过求解结构响应的统计特征量进行 结构可靠性分析。与确定的有限元法( f e m ) 相比较，随机有限元法可提供较精 确的分析结果。此方法的特点是将随机参数空间离散化，并将随机输入变为一个 方差矩阵依赖于有限元网格划分的随机变量。假定参数的随机变化是微小的，可 用一组随机变量来表征，利用中心二阶摄动方法将有限元位移法的刚度方程装化 为一组递归方程，对其求解，从而确定随机参数对位移场和应力场的影响程度。 而同时由于限元法本身的离散特性，使问题求解的未知数大大增加，因而无论随 机摄动系列或一次二阶矩系列的随机有限元，还是基于统计的随机有限元，都不 可避免地存在计算量过大和精度不易控制的问题。 响应面法 随着可靠度理论在实际工程中应用的进一步深入，人们发现对于难以获得结 构功能函数显式表达式的复杂结构，不论是采用快速概率积分法，还是利用 m o n t ec a d o 法都非常耗时甚至不收敛，针对这些困难一些学者提出了响应面法。 该方法的基本思想是首先假设出一个极限状态变量与基本变量之间的简单解析 表达式，然后用插值方法束确定表达式中的未知参数( 响应面函数中的待定系 数) ，最终获得确定的解析表达式。响应面法采用简单的解析函数来代替大型复 杂结构的极限状态方程使问题得到了简化，并具有较高的计算效率，为求解隐式 极限状态函数的结构可靠度问题提供了一种很好的解决方法。 由w o n g 首先提出的响应面法用只包含一次项和交叉二次项的多项式作为响 应函数来近似表达真实极限状态函数，在基本变量的均值点处进行抽样计算；为 了真实反映失效面的特征，提高计算精度，b u c h e r 提出用二次插值法将抽样中 6 两北1 ：业大学硕七学能论文 心近似地选在失效面上，再确定响应面中的未知参数，并将响应函数替换为不含 交叉项的二次多项式；为了得到更精确的解，r a j a s h e k h a r 和e l l i n g w o o d l l l j 将 b u c h e r 的二次插值计算推广为自适应迭代计算，并在一定范围内比较证明了这 一方法的有效性；k i m 和n a 则进一步考虑了响应面的方向，姆沿坐标轴方向 选取的抽样点投影到线性响应失效面上，使之尽量靠近真实的响应面，以求得到 稳定、快速的收敛性；于雷等人【”1 提出的逐步回归响应面法，对随机变量在回归 方程的线性项、二次项和交叉项按各项的实际贡献进行取舍：武清玺等人 1 4 1 提出 在响应面迭代过程中用变插值系数f 的方法，简化了迭代过程；任新见等人【1 5 】 则提出基于难交实验设计的响应面法。以上这些对响应丽改进大多都是从样本点 的选取入手，通过改进抽样技术不同程度地提高响应面法的计算效率和精度。最 近i r f a nk a y m a z 和c h r i sa m c m a h o n 【1 6 】提出的基于加权回归的响应面法，通过 实验设计尽量在最可能存在设计点的区域抽取样本点，采用加权回归方法替代基 于最小二乘法的常规回归方法求解响应恧未知参数，提高了响应面法的计算精度 和效率。 虽然，响应面法能够借助于实验设计和回归方法的加权改进提高计算的精度 和效率，但是很多情况下却无法有效地逼近真实响应面，并且响应面法的精度 在理论和应用上都一直悬而未决1 1 7 j 。实际上，g u a n 和m e l c h e r s j 研究证明，以 多项式为响应函数的响应面法计算可靠度指标和失效概率，对于抽样采用的实验 设计法非常敏感，可能会由于产生抽样点的参数发生的微小变动而产生很大的、 无法预计的波动，而且基本变量的标准正态化也会导致计算结果的变化。从统计 学习理论的角度看，这些问题的引发是因为响应面法中采用了缺乏柔韧性和自适 应性的多项式响应函数模型，因此要褥到更稳定和更精确的解，必须要找到新的 更灵活和具备自适应特性的响应函数模型，而1 9 8 2 年再度兴起的人工神经网络 似乎f 好能够为其所用。 下面对神经网络技术的发展现状进行简单介绍。 1 。3 人工神经网络技术发展现状 人工神经网络( a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k ，简称a n n 或n n ) 是由大量简单的神 经元按各种不同的拓扑结构相互连接而形成的复杂网络系统，尽管每个神经元的 7 可靠性分析新方法研究与应用 结构和功能十分简单，但由大量神经元构成的网络系统可以实现各种复杂功能。 神经网络系统是一个复杂的非线性动力学系统，不仅具有一般非线性系统的共 性，而且它还具有大规模的并行处理和分布式的信息存储特性、高度非线性因涉 功能、良好的自组织、自适应、自学习能力、高度的容错性和总e 、联想等特性。 由于人工神经网络所具有的这些优良特性，他已近逐步渗入到其他研究领域，如 计算机科学、控制论、信息科学、微电子学、心理学、认知科学、物理学、数学、 力学等学科，并取得了丰富的成果。 神经网络的研究始于二十世纪4 0 年代初，并经历了一个曲折的发展过程。 1 9 4 3 年，w s m c c u l l o c h 和w p i t t s 首先提出了人工神经网络的数学模型一m p 模 型，第一次用数理语言描述了脑的信息处理过程，为以后的研究工作提供了依据。 1 9 4 9 年，d o h e b b 提出了突触联系可变的假设，并根据这一假设给出了相应的 学习规则，为神经网络的学习算法奠定了基础。1 9 5 8 年，e r o s e n b l a r t 提出了具 有学习能力的“感知机”模型，完成了从单个神经元到三层神经网络的过渡，给 出了第一个完整的人工神经网络模型。1 9 6 0 年，b w i n d r o w 和e h o f f 提出自适 应线形单元a d a l i n e ( a d a p t i v el i n e a re l e r n e n t ) 两q 络并将它应用于自适应滤波、预测 和模式识别，至此人工神经网络的研究进入了第一个高潮。1 9 6 9 年，m mi n s k v 和s p a p e r 发表了( p e r c e p t r o n ) ) 书，从理论上证明感知机的能力有限，是神经 网络研究陷入低潮。1 9 8 0 年，f u k u s h i m a 将单层感知机增加了隐层，通过抑制性 反馈和兴奋前馈作用实现自组织学习，从而使多层感知机实现了联想学习和模式 分类识别。1 9 8 1 年，t k o h o n e n 提出了具有竞争机制的自组织特征映射理论 ( s o m ) ，反映了大脑神经细胞的自组织特性、记忆方式以及神经细胞兴奋刺激的 规律。1 9 8 2 年，h o p f i e l d 采用全互连型神经网络模型并应用能量函数的概念，成 功地解决了数字电子计算机不善于解决的经典人工智能难题一旅行商最优路径 ( t s p ) i h 题，成为神经网络研究历史上一次重大突破，引起了全世界的极大关注， 并使神经网络研究热潮再度兴起。1 9 8 4 年，h i n t o n 和s e j n o w s k i 提出了“隐单元” 概念，并推出了大规模并行处理的b o l t z m a n n 机，是用多层神经网络并行分布改 变个单元连接权，克服了单层网络的局限性，为神经网络进入非线性处理领域奠 定了基础。1 9 8 6 年，r u m e l h a r t 1 9 1 多层前馈网络的误差反向传播算法( 简称b p 算 法) ，成为至今为止应用最广、研究最多、发展最快的算法。 西北t 业大学硕士学位论文 近二十多年来，神经网络在理论和应用上的研究取得了飞速进展。由于神经 网络是在许多学科上发展起来的，因此它的研究也带动了其他相关学科的发展， 并与其他学科相结合产生了大量的边缘交叉学科。由于人工神经网络( a r t i f i c i a l n e u r a l n e t w o r k ，a n n l 的研究取得的杰出成就【2 0 “】，理论上已经证明，多层前向 网络能够以任意精度逼近任意有限维的非线性映射，这为困扰着结构可靠性分析 方法发展的隐式极限状态函数问题的研究提供了新的解决途径。 1 4 复合材料结构可靠性研究现状 复合材料作为6 0 年代崛起的一种新型材料，能满足社会对材料的众多重点 需要，特别是在航空航天领域，它因为比强度高比刚度大且重量轻等优点而备受 青睐。其中，层压复合材料，在近几年里已成为一种在汽车、机械、航天及潜艇 领域中非常重要的工程建筑材料。在构造结构中采用层压复合材料板，能够显著 提高有效承载、速度、可探控性和耐久性，并能大大减少结构重量。为了更好地 发挥层压复合材料这些优点，复合材料层压板可靠性分析变成了一个重要研究课 题。 复合材料结构层压板可靠性分析研究的主要途径就是应用已有的系统可靠 性分瓠原理及方法，结合复合材料固有的各向异性特性对复合材料结构层压板进 行可靠性分析与设计。 近年来，一些研究人员对不同载荷下、具有各种不同随机参数的复合材料层 压板可靠性进行了研究。例如，s u na n dy a m a d a i 2 2 1 和c e d e r b a u m 等研究了平 面载荷作用下强度参数随机的复合材料层压扳的失效概率；c a s s e n t i i “】研究了基 于w e i b u l l 最弱连接假设的复合材料层压梁和层压板的首层失效概率及失效区 域；k a m 和他的助手们盼2 6 】及e n g e l s t a d 和r e d d y 2 7 1 研究了确定的和随机的横向 载荷作用下线性和非线性复合材料等压板的可靠度；g u r v i c ha n dp i p e s 2 8 1 采用多 步失效法研究了弯曲复合材料层压梁的失效概率：l i ne ta l f 2 9 1 贝0 给出了弯曲失效 模式和或酋层失效模式下，具有随机材料特性窝不确定堆栈的复合材料屡压板 的可靠性分析程序。w u 等人1 3 0 l 采用m o n t ec a r l o 法获得复台材料层的不同强度， 然后基于t s a i h i l l 或t s a i w u 准则使用这些强度计算复合材料首层失效概率。 f r a n g o p o l 和r e c e k 3 l 】研究了承受横向随机载荷的纤维加强复合材料层压板可靠 可靠性分析新方法研究与应剧 性。采用t s a i w u 失效准则预测失效载荷，通过m o n t ec a r l o 法计算失效概率。 在国内，羊妗，马祖康【3 2 1 首先提出用全量载荷法计算复合材料层压板的可靠度， 并采用迸一步提出变刚度全量载荷法【3 3 】计算由复合材料和金属材料组成的混合 材料的可靠度：李强，周则恭【3 4 】采用结合对偶抽样的m o n t ec a r l o 法求解了碳纤 维复合材料单层板的可靠度；宋云连、李树军和王善p 副采用随机有限元法结合改 进的一次二阶矩法，对加强纤维复合材料板结构进行了可靠性分析；陈念众、张 圣坤和孙海虹【3 6 】给出了复合材料船体纵向极限强度可靠性分析：许玉荣，陈建桥 等人口7 】采用遗传算法对复合材料层压板的可靠性优化问题进行了分析；王向阳等 人采用概率逐步失效法对有初始缺陷的层压板进行了可靠性分析。虽然，这一 领域中已经开展了很多工作，但是要想设计出具有更高可靠度的复合材料结构， 需要更多的努力，研发有效的复合材料层压板可靠度评估程序仍是需要做出大量 努力的目标。将神经网络等技术应用于复合材料可靠性分析中正成为值得挖掘的 研究方向之一。 1 5 本文的研究内容 本文在总结国内外结构可靠性研究现状的基础上，结合人工神经网络技术和 k r i g i n g 技术，提出了两种薪的可靠性分析方法，证明了其可行性，并通过改进 进一步提高了两种方法的计算精度，最后将这两种方法应用于复合材料结构可靠 性分析，为常规结构和复合材料结构可靠性近似求解提供了新途径。在第五章进 行了利用有限元软件直接寻求结构设计点的工作。本文主要研究内容包括： 1 结合b p 神经网络技术，编程实现基于神经网络的一次、二次可靠度 计算方法和m o n t ec a r l o 法，证明在可靠性分析中引入b p 神经网络作 为隐式极限状态方程近似器的可行性。在此基础上，提出改进的基于b p 神经网络的m o n t ec a r l o 法，证明改进的方法具有更好的计算精度。 2 出于另种近似方法一k r i g i n g 近似法在结构可靠性分析中的应用 至今还是很少人认识到，本文阐述了基于k r i g i n g 的可靠性分析方法的 原理和实现，并且提出了改进，以数值算例证明了这两种方法的可行性 及改进的优势，给出了有益结论。 l o 西北工业大学硕+ 学位论文 【1 【2 3 在结构的可靠性分析中，确定结构的最可能失效点是非常重要的。 对于需要有限元分析的结构可靠性问题，要确定结构最可能失效点，通 常先利用响应面法确定对结构真实极限状态曲面的近似曲面，再用快速 概率积分法求取，或者采取修改随机有限元法的有限元程序进行求解， 子是就要面对冗长的编程或令一般用户费解的有限元程序，能不能直接 利用有限元软件本身自带的模块直接搜寻结构最可能失效点昵? 本文 在第五章将对此问题展开研究。 4 因为，到目前为止仍然很少有人将l 、2 中提出的可靠性分析方法应 用于复合材料结构可靠性分析中，本文将展开这方面的研究，为复合材 料结构可靠性分开辟新途径。 参考文献 何水清，王善结构可靠性分折与设计【m 】北京：国防工业出版社，1 9 9 3 赵国藩，王恒栋，广义随机空间内的结构可靠度实用分析方法【j 】土木：r 程学报， 1 9 9 6 ，2 9 ( 4 ) ：4 7 - 51 唐铁羽含有非正态随机变量的结构可靠度简捷计算方法 j 1 水利学报，1 9 9 8 ， ( 6 ) ：6 2 - 6 5 徐军，刘东升，郑颖人用改进的j c 方法分析三维h o e k - - b r o w n 准则的可靠度 j 1 岩土力学，2 0 0 0 2 0 ( 1 ) ：4 4 5 2 周道成，段忠东，欧进萍具有隐式功能函数的结构可靠指标计算的改进矩法 j j 东南大学学报2 0 0 5 ，3 5 ( 0 ：1 3 9 - 1 4 3 。 a r m e nd e rk i u r e g h i a n ，t a l e e nd a k e s s i a n m u l t i p l ed e s i g n p o i n t s i nf i r s ta n d s e c o n d o r d e rr e l i a b i l i t y 【j 】s t r u c t u r a ls a f e t y1 9 9 8 ，( 2 0 ) ：3 7 _ 4 9 李园强，李继华二阶矩矩阵法关于相关随机向量的结构可靠度计算 j 重庆建 筑工程学院学报，1 9 8 7 ( 1 ) ：5 6 6 7 赵维涛，安伟光，严心池二阶二次可靠性指标【j 】，哈尔滨工程大学学报， 2 0 0 4 ，2 5 ( 2 ) ：2 4 0 2 4 2 ， 李云贵，赵国藩结构可靠性的四阶矩分析方法 j 】大连理工大学学报，1 9 9 2 ，3 2 ( 4 ) ： 可靠牲分析新方法研究与应用 【1 7 】 1 8 】 1 9 【2 0 【2 1 【2 2 】 【2 3 】 2 4 】 2 5 】 4 5 5 - 4 5 9 b u c h e rc g , b o u r g u n du af a s ta n de f f i c i e n tr e s p o n s es u r f a c ea p p r o a c hf o rs t r u c t u r a l r e l i a b i l i t yp r o b l e m s j s t r u c t u r a ls a f e t y , 1 9 9 0 ，7 ( 1 ) ：5 7 - 6 6 r a j a s h e k b a rmr ，e l l i n g w o o dbr an e wl o o ka tt h er e s p o n s es u r f a c ea p p r o a c hf o r r e l i a b i l i t ya n a l y s i s j s t m c u r a ts a f e t y , 1 9 9 3 ，1 2 ( 6 ) ：2 0 5 - 2 2 0 k i ms ，n as r e s p o n s es u r f a c em e t h o du s i n gv e c t o rp r o j e c t e ds a m p l i n gp o i n t s j s t r u c t u r a ls a f e t y , 1 9 9 7 ，1 9 ( 1 ) ：3 - 1 9 于雷，郑云龙逐步回归响应面法 j 】，大连理工大学学报，1 9 9 9 ，3 9 ( 6 ) ：7 9 2 7 9 6 武清玺，卓家寿结构可靠度分析的变f 序列响应面法及其应用【j ，河海大学学报， 2 0 0 1 ，2 9 ( 2 ) ：7 5 7 8 任新见，时党勇，江剑辉响应面试验设计的正交方法研究， j 山西建筑，2 0 0 5 ， 3 i ( 2 ) ：1 7 1 8 t r f a nk a y m a z ，c h r i sa ，m c m a h o n ar e s p o n s es u r f a c em e t h o db a s e do nw e i g h t e d r e g r e s s i o nf o rs t r u c t u r a lr e l i a b i l i t ya n a l y s i s p r o b a b i l i s t i ce n g i n e e r i n gm e c h a n i c s ，2 0 0 5 ， 2 0 ( 1 ) 1 1 - 1 7 董聪，刘西拉非线性结构系统可靠性理论及其模拟算法 j 】十术工程学报，1 9 9 8 ， 3 1 ( 1 ) ：3 3 4 3 g u a nx l ，m e l c h e r sr e e f f e c to fr e s p o n s es u r f a c ep a r a m e t e rv a r i a t i o no ns t r u c t u r a l r e l i a b i l i t ye s t i m a t e s s t r u c t u r a ls a f e t y2 0 0 1 ，2 3 ：4 2 9 4 4 4 r u m e l h a r td e ，h i n t o n ge ，w i l l i a m sr j l e a r n i n gr e p r e s e n t a t i o n s o f b a c k p r o p a g a t i o ne r r o r s n a t u r e ( l o n d o n ) ，1 9 8 6 ，( 3 2 3 ) ：5 3 3 5 3 6 焦李成神经网络系统理论【m 】西安：西安电子科技大学出版社，1 9 9 0 。 董聪多层前向网络的全局最优化问题大自然探索，1 9 9 6 ，1 5 ( 4 ) ：2 7 3 1 s u nc t ，y a m a d as e s 仃e n g t hd i s t r i b u t i o no fau n i d i r e c t i o n a lf i b e rc o m p o s i t e j c o m p o s i t em a t e r1 9 7 8 ，( 1 2 ) ：1 6 9 - - 7 6 c e d e r b a u mg ，e l i s h a k o f fi ，l i b r e s c u l ，r e l i a b i l i t yo fl a m i n a t e dp l a t e sv i a t h e f i r s t - o r d e rs e c o n dm o m e n tm e t h o d 【j 】c o m p o s i t es t r u c t1 9 9 0 ，( 1 5 ) ：1 6 l _ 7 c a s s e n t ib n ，p r o b a b i l i s t i cs t a t i cf a i l u r eo fc o m p o s i t em a t e r i a l 【j a i a a 1 9 8 4 ， ( 2 2 ) ：1 0 3 - 1 0 k a mt y ，s h e rh f n o n l i n e a ra n df i r s t - p l yf a i l u r ea n a l y s i so fl a m i n a t e dc r o s s p l yp l a t e s 1 2 叫 u 趔 封叼 副 q 【 ； 西北工业大学硕十学位论文 j c o m p o s i t em a t e r1 9 9 5 ，( 2 9 ) ：4 6 3 - 8 2 k a mt y ，l i ns c r e l i a b i l i t ya n a l y s i so fl a m i n a t e dc o m p o s i t ep l a t e s p r o cn s ca1 9 9 2 ， ( 1 6 ) ：1 6 3 7 1 e n g e l s t a ds p ，r e d d yj n 。p r o b a b i l i s