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文档简介

2.1.2椭圆的简单几何性质（2）,椭圆的第二定义,复习提问：椭圆的几何性质，x2/a2+y2/b2=1,范围：xa，yb（a为长半轴，b为短半轴）。,对称性：椭圆关于X轴对称，关于Y轴对称。关于原点对称，原点为椭圆的对称中心。,顶点坐标：顶点坐标为（a，0），（-a，0），（0，b），（0，-b）。,离心率：e=c/a，0e1，ac0当e1，c越接近于a，从而b越小椭圆越扁当e0，c越接近于0，从而b越接近于a椭圆越圆,（一）椭圆的第二定义点M与一个定点F的距离和到一条定直线L的距离的比是一个小于1的正常数的轨迹称为椭圆。,M,F称为椭圆的焦点，定直线称为与F相应的准线。,由于椭圆有两个焦点，所以椭圆有两条准线,这两条准线均垂直于长轴。,椭圆的第二定义的数学语言可用下式来表达：,点拔（1）上式蕴含方程和转化这两种数学思想。（2）点M到焦点F的距离称为焦半径。（3）焦半径公式：,（4）当点M位于长轴端点处时，焦半径取得最值。,1.椭圆第一定义反映的是：椭圆上任意一点到两焦点的距离和是2a即：|MF1|+|MF2|=2a,2.椭圆第二定义反映的是：椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准线的距离比是e。即：,小结,椭圆的两种定义,（二）椭圆的准线方程：,挖掘：焦点到相应准线的距离为,例2已知椭圆满足：e=0.5，右准线方程为x=4，求椭圆的标准方程。,思考：若方程表示准线平行于x轴的椭圆，求m的取值范围。,例3：已知点P在椭圆5x2+9y2=45上，点A（1，1）是椭圆内一点，椭圆的右焦点F，当点P位于何处时，取得最小值。,2.椭圆x2/a2+y2/b2=1的两焦点F1，F2三等分准线间的距离,则它的离心率为（）,课堂练习1.求椭圆x2/a+y2/b=1的准线方程。（ab0),B,A.3/2B.3/3C.6/3D.6/6,3.如果椭圆x2/25+y2/9=1上有一点p到它的左准线的距离为2.5,那么p到右焦点的距离为,8,4.椭圆系有相同的（）,
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