三角形的中位线课件_第1页
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文档简介

授课人：安远二中刘玉兰,三角形的中位线,人教版初中几何第二册,什么叫三角形的中线？,连结三角形一个顶点和它的对边中点的线段叫三角形的中线,DE/BC,连结三角形的线段叫做三角形的中位线。,连结和的线段叫做三角形的中线。,两边中点,一个顶点,它的对边中点,经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边,中,E,证明：,求证：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,A,B,C,E,D,F,图1,图2,图3,A,B,C,E,D,F,A,B,C,E,D,F,A,B,C,E,D,F,G,作CF/AB，交DE的延长线于F。,过点E作FG/FG，连结AG。,延长DE到F，使EFDE，连结AF，连结DC。,图1,图2,图3,A,B,C,E,D,F,A,B,C,E,D,F,A,B,C,E,D,F,G,作CF/AB，交DE的延长线于F。,过点E作FG/FG，连结AG。,延长DE到F，使EFDE，连结AF，连结DC。,图1,图2,图3,A,B,C,E,D,F,A,B,C,E,D,F,A,B,C,E,D,F,G,作CF/AB，交DE的延长线于F。,过点E作FG/FG，连结AG。,延长DE到F，使EFDE，连结AF，连结DC。,图1,图2,图3,A,B,C,D,E,三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,12cm,练一练：,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,3,2、如图，DE/FG/BC，AD=DF=FB，图中有三角形的中位线吗？若有，它们是；若PG=1.5，则BC=。,A,B,C,D,E,F,G,P,1.5,PG、DE、FP,9,3,4.5,三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。,例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,A,D,C,B,例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,证明:连结AC,A,D,C,B,2.连结AC、BD，证：EFHG，EHFG,例后小结：有中点连线而无三角形，需添辅助线构造三角形。,3.连结AC、BD，证：EF=HG，EH=FG,例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,证明:连结BD,A,D,C,B,2.连结AC、BD，证：EFHG，EHFG,例后小结：有中点连线而无三角形，需添辅助线构造三角形。,3.连结AC、BD，证：EF=HG，EH=FG,例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,证明:连结AC、BD,A,D,C,B,例后小结：有中点连线而无三角形，需添辅助线构造三角形。,3.连结AC、BD，证：EF=HG，EH=FG,例1.求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形,证明:连结AC、BD,A,D,C,B,例后小结：有中点连线而无三角形，需添辅助线构造三角形。,3.连结AC、BD，证：EFHG，EHFG,A,变式训
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