降水资料变分同化技术.ppt

降水资料变分同化技术研究进展,.,降水资料变分同化技术研究进展,概述降水资料同化的重要意义降水资料的同化方案非连续性问题的处理讨论和展望,1概述,中尺度数值模式预报取得重要进展的一个原因是资料变分同化技术的研究和应用，三维和四维资料变分同化技术的应用使卫星资料和雷达资料成了最主要的资料源，极大地改进了数值预报的初值质量。,2降水资料同化的重要意义,通过卫星、雷达探测资料的加工处理和地面自动观测系统可以很方便地获取高时空分辨率的降水资料，这些数据资料一方面可用于灾害性天气的监测、临近预报和中尺度系统分析，同时也可为分辨率不断提高的中尺度数值模式预报提供大量的信息资源。,2降水资料同化的重要意义,热带环流和积云对流产生的非绝热加热的耦合及传统观测网络的稀疏性使高时空分辨率的降水资料的应用具有极强的吸引力。,2降水资料同化的重要意义,降水、OLR等非绝热加热观测信息的物理初值化，不仅可以有效地缩短模式的spin-up时间，而且对预报有重要的积极影响。物理初值化所取得的成效，为常规观测资料稀疏区域提供了降水资料同化的前景。,2降水资料同化的重要意义,中尺度区域模式上降水资料的一维、三维和四维变分同化技术研究和应用，通过对温度、湿度及散度场等的调整，使模式的初始状态更加合理，从而有效地改善了模式预报效果，表明降水资料变分同化技术是提高模式预报水平的有效途径。,2降水资料同化的重要意义,与物理初值化相比较，降水资料的四维变分同化具有如下两点优势：,2降水资料同化的重要意义,1.用全模式动力学去调整模式变量以适应观测降水，变分同化过程中模式的各变量之间受模式框架的直接约束；而物理初值化首先用反演参数化方案或受一定约束的最小化过程订正模式的部分变量，势必造成订正过的部分变量与其它模式变量之间的不协调，需要再采用nudging技术或非绝热非线性正规模初始化去调整其它模式变量。,2降水资料同化的重要意义,2.降水资料测量误差可以订正地处理，在寻求目标函数极小化的变分同化中，观测降水误差的协方差矩阵在算法中起着约束作用；而物理初值化方案很难利用降水资料误差信息。,3降水资料的同化方案,3.1物理初值化降水资料对流场的修订降水资料对湿度场的修订3.2变分同化方案一维变分同化四维变分同化,3.1物理初值化,为改善热带数值预报初值条件，Krishnamurti等（1984）首先提出了物理初值化概念。,3.1物理初值化,物理初值化，就是将降水、OLR等非绝热加热观测讯息，通过一些半经验的物理关系加入到常规分析场中去，对常规分析场（主要是湿度、散度）进行修订，从而使模式的初始状态更加合理，这不仅可以有效地缩短模式的spin-up时间，而且对预报有重要的积极影响。,对的区域在处理过程中，风的旋转部分保持不变。,物理初值化：降水对流场的修订,对的区域，按郭氏对流参数化方案，设，则。按以下关系调整湿度廓线：,物理初值化：降水对湿度场的修订,的区域：满足平流-辐射平衡关系，用水汽的平流-辐射平衡关系对进行修订。,物理初值化：降水对湿度场的修订,在变分资料同化中，NWP模式的初始状态是由度量一个模式轨迹与一背景状态和与一同化窗口（典型时段6小时）全部现有观测资料的距离目标函数的最小值确定的。,3.2变分同化方案,对于已知的观测值，观测算子包括初值模式状态向观测时间和观测地点控制矢量的水平（垂直）的时间传播。对于地面降水量的同化，观测算子包括产生降水的湿物理过程：深积云对流和大尺度凝结。,目标函数：,3.2变分同化方案,目标函数的梯度：,其中是切线性观测算子的转置（伴随），当是一低维矢量时，通过对有限差分中雅可比矩阵元的显式计算可以获得该算子；对于实际的四维变分同化，这个算子必须由“伴随技术”去获取。,3.2变分同化方案,降水的一维变分同化方案,Fillion和Errico（1997）利用Kuo参数化方案和Arakawa-Schubert(AS)参数化方案首次做了一维降水变分同化研究，温度和湿度场的调整只在垂直方向进行。该研究分析了误差统计的影响、对流算子线性化精度对最小化过程的影响等。,设观测地面降水率为，其相关误差为，模式大气廓线干湿物理参数化产生的瞬间降雨率为，最佳廓线，目标函数为：,降水的一维变分同化方案,背景误差协方差矩阵B取自ECMWF业务系统，采用所谓“NMC”方法来统计计算协方差系数，其核心是用对同一时刻48小时和24小时预报时效的预报值之间的差作为预报误差的近似。观测误差取地面降水率的25%，的最小值设定为0.01mmh-1。,降水的一维变分同化方案,降水的一维变分同化方案,分别对热带气旋、锋带和中尺度对流系统三类天气现象做了试验。结果表明：在预报误差的范围内，一维变分同化可实现对温度、湿度廓线的调整，但相对背景状态温度增量很小，大气整层平均小于0.1K，降水的一维变分同化主要是调整湿度廓线，低层平均比湿的增量大于0.35gKg-1。,观测误差的敏感性试验：当从的25%增加到50%时，对中等和强的降水而言，导致了比湿增量减少30%，但仍然能够从观测中吸取一些信息。,降水的一维变分同化方案,降水的一维变分同化方案,Fillion和Mahfouf（2000）探讨了一维变分降水同化中对流降水和层状降水过程的耦合问题。观测算子包含了非对流降水算子N（消去过饱和，与层状降水相关）和湿对流参数化方案C。,耦合方式有两种：分步法（fractionalstepping）和过程分离法（processsplitting）。分步法：算子N作用于经过C调整后的温度、湿度廓线；过程分离法：算子N和C同时作用于相同的温度和湿度廓线。,降水的一维变分同化方案,试验表明，层状降水过程的引入对极小化有负面影响，即使当轻微的超饱和发生，极小化以牺牲对流降水为代价而受制于层状降水过程，使对流区域的廓线调整趋于一种错误的降水形态。这种错误通常发生在过程分离方式，条件性地出现在分步方式。,降水的一维变分同化方案,Zupauski和Mesinger（1995）第一次在四维变分资料同化中用到降水资料，试验表明，在区域模式中采用四维变分方法同化降水，其效果要优于最优插值方法，并明显改进了降水和其它变量的预报。,降水的四维变分同化方案,随后Tsuyuki（1996，1997）对降水资料的四维变分同化技术做了系统性的探讨，涉及到云模式参数化方案非连续性问题的处理，重力波噪声的抑制，降水同化对散度、湿度和对流层低层涡度分析场的改进，特别是能更好地分析热带行星边界层风场和热带环流结构，改善72小时降水预报。,降水的四维变分同化方案,研究采用的目标函数为：,梯度：,，代表在同化窗口所有时间层的模式预报变量，为罚参数，目标函数右边第二项称为罚项，用于抑制重力波噪声。,降水的四维变分同化方案,研究还发现如下三个处理过程可改善含有湿过程的四维变分同化收敛效果：1）湿过程参数化方案中非连续性的消除；2）分析降水的高阶水平插值算子的应用；3）重力波的适当控制。,降水的四维变分同化方案,4非连续性问题的处理,4.1伴随模式中非连续性的处理4.2正切线性近似的精度分析4.3湿过程参数化方案中非连续性的处理,预报模式方程中的不连续性，使其一阶导数不存在，则切线性模式和伴随模式用数学的方法不能准确确定，因而，降水的4DVAR资料同化，必须首先解决具有很强非线性和不连续的非绝热湿物理过程的处理问题。,4非连续性问题的处理,4.1伴随模式中非连续性的处理,构造伴随模式时必须解决“开关”问题（即所谓“on-off”或“间断点问题”）。处理方法一般可分为两类：,1.在4DVAR资料同化中用全物理过程预报模式和绝热伴随模式。这种方法的优点是简单。因伴随模式不含物理过程，不必处理不连续性，缺点是无法使用与模式物理过程有关的观测，如降水等。,4.1伴随模式中非连续性的处理,2.修改全物理过程预报模式使之更连续，并建立相应的切线性模式和伴随模式。这种方法把与预报模式相关联的有用资料都可以同化进来，但做起来很难。然而，这是发展方向。,4.1伴随模式中非连续性的处理,4.1伴随模式中非连续性的处理,利用含有“开关”过程的模式进行变分同化，在构造其切线性模式和伴随模式时目前有五种具体的处理方案：传统方法、光滑或规则化方法、广义切线性和伴随方法、置值伴随模式方法及建立在非线性扰动方程基础之上的一种新方法。,4.1伴随模式中非连续性的处理,传统方法：在切线性模式和伴随模式中，取与非线性模式的基本态相同的条件。传统方法在写切线性模式的程序时，无需改变原非线性模式的程序，只要按照其规则书写即可。然后同样依循规则得到伴随模式的程序。该方法规则性强，在只含动力过程的问题中得到广泛的应用。对含有“开关”的问题，由这种方法生成的伴随模式计算的梯度还有很大的争论。,4.1伴随模式中非连续性的处理,光滑或规则化方法：就是用光滑函数拟合模式中的开关过程，使任一模式对于时间都是可微的，然后依规则写出切线性及伴随模式。它的优点是去掉了不连续现象，使伴随方法的应用不存在理论上的问题。其不足在于：一是需要修改原非线性模式，带来额外的工作量，二是模式的修改可能会使其偏离物理真实。,4.1伴随模式中非连续性的处理,广义切线性和伴随方法：修改离散模式使“开关”时间连续依赖于初始态的方法或广义切线性和伴随方法。这种方法将函数引入到切线性及伴随模式中来，给出了广义的切线性和伴随的概念，能够得到准确的梯度。在实际应用中，仍需修改原模式或重新写出广义的切线性模式和伴随模式。,4.1伴随模式中非连续性的处理,置值伴随模式方法：在临界值点，传统伴随模式得到的梯度实际上是该点的一个梯度（subgradient）。用置值方法，可将临界值点的所有次梯度求出，然后用集束方法（bundlemethod）进行优化。该方法不需对模式做改动，但临界值点往往不在离散的时间格点上。,4.1伴随模式中非连续性的处理,非线性扰动方法：最近，穆穆提出了解决“开关”问题的一种新方法，该方法建立在非线性扰动方程基础之上，不仅能够获得时间连续情况下准确的梯度值，而且在不连续情况下，也能很方便地获得目标函数在最优化过程中总的下降方向，并且寻找到全局极小值。,不含湿物理过程的干绝热非线性预报模式（NLM）和切线性模式（TLM），通过在NLM和TLM中加入控制变量的扰动，分析扰动在某一时间的倾向和扰动随时间积分演变来测量线性近似的精度。,4.2正切线性近似的精度分析,对包含有湿物理过程的NLM和TLM，用扰动的非线性解与线性解的差值（即TLM误差）来测量线性近似的精度。研究表明改进非线性模式中物理参数化方案将会提高相关的TLM精度，伴随模式也随之会有更高的精度。,4.2正切线性近似的精度分析,去掉一个复杂的全物理过程预报模式的所有不连续是极端困难的，有效的改进可以通过仅仅消除那些最严重的不连续性（如积云对流方案的不连续）而取得好的结果。,4.3湿过程参数化方案中非连续性的处理,Zupauski（1993）以及Zupauski和Mesinger（1995）研究了NMC/ETA区域预报模式中Betts-Miller积云对流方案的非连续性的消除。,Betts对流参数化方案非连续性的处理,Betts对流参数化方案的基本思想是：在对流区存在着特征的温湿结构，当判断有对流活动时，对流调整使得大气的温湿结构向这种特征结构调整。,Betts对流参数化方案非连续性的处理,在第n时间步，对流降水的初估值为：代表湿度参考廓线，为松弛时间或云的生消时间。这样根据对流控制方案得到,Betts对流参数化方案非连续性的处理,明显地，在处，对于,的一阶导数存在不连续，在修订的对流方案中，不连续的消除通过引入函数,来实现。,定义,这里,Betts对流参数化方案非连续性的处理,其一阶导数连续；当时，近似为零；当很大时，近似为1。的物理意义为：对小量的降水，放大了松弛时间，其意义和与垂直速度的反比关系一致。,Betts对流参数化方案非连续性的处理,Tsuyuki（1996）介绍了在降水的四维变分同化应用中通过去除零阶不连续来修订湿过程的参数化方案。,湿过程参数化方案的非连续性的处理,湿过程包括：干对流调整、大尺度凝结、下降雨滴的蒸发和FSU(FloridaStateUniversity)版本的郭氏方案。,湿过程参数化方案的非连续性的处理,干对流调整和大尺度凝结方案的非连续性的处理：原则上只要设定大尺度凝结后的相对湿度值等于相对湿度阈值，则上述两个方案是连续的参数化方案。,湿过程参数化方