（机械电子工程专业论文）球磨机磨球运动学分析及对衬板影响的研究.pdf

武汉理一i ：大学硕十学位论文 摘要 球磨机是建材、冶金和选矿等许多行业中广泛使用的一种非常重要的机械。 因此对球磨机工作理论的研究是非常有必要，由于球磨机的磨矿作用是通过磨 球运动造成的，所以研究球磨机的工作理论首先要研究磨球的运动规律。而生 产过程中球磨机衬板及磨球的消耗量在生产费用中占很大的比例，从经济效益 和设备利用率来看，提高磨矿效率和减少衬板磨损量，可以大大降低生产成本。 故本文的选题对磨矿生产具有非常积极的理论和现实意义。 影响磨矿生产率的因素有很多，例如：转速、衬板型式、衬板材质、被磨矿 料的性质、粉磨介质、填充率、磨球的配比及磨矿机的型式等等。衬板是球磨 机最易受损部件，使用衬板不仅可以保护简体，延长设备使用寿命，而且通过 改变衬板的形状不同来控制磨球在简体内的运动轨迹，并可以使磨球达到最佳 运动状态来提高磨矿效率。 本文主要通过理论研究的方法对球磨机工作原理及磨球的运动状态进行了 详细的分析，并导出了磨球在理想状态下磨球做抛落运动时的运动轨迹方程及 冲击速度、冲击角度等；由分析磨球自转速度得出，在实际过程中各层之间磨 球运动是存在滑动的。 同时在研究球磨机磨球的运动学原理基础上，探讨了磨球的运动状态和衬 板结构形式之间的关系，并得出了衬板结构设计的几点依据。这对于合理设计 衬板结构降低衬板磨损量有着重要的意义。文中建立了一个衬板寿命预测模型， 得出衬板磨损量主要受哪些因素的影响，具有一定的使用创新性。 另一方面研究了磨球对衬板的冲击作用，利用有限元分析软件a n s y s 对衬 板所受的冲击磨料磨损过程进行了仿真，利用有限元分析后处理的计算结果得 出了不同时间节点的位移及应力等各种云图。验证了冲击磨料磨损的特点，也 证实了软件的实用性和町靠性。并从材料的力学性能角度对材料发生的磨损机 制进行了探讨。这对合理选材、j 下确的组织设计、提高材料耐磨性有重要的实 际意义，同时也为从理论上研究冲击磨料磨损的失效机制提供了部分依据。 关键词：球磨机，磨球，衬板，有限元 武汉理- t 大学硕十学位论文 a b s t r a c t t h eb a l lm i l li sk i n do fm a c h i nt h a ti sv e r yi m p o r t a n ta n du s e de x t e n s i v e l yi na l o to ft r a d e ss u c ha sb u i l d i n gm a t e r i a l s , m e t a l l u r g y , m i n e r a l p r o c e s s i n ga n ds o o n t h e r e f o r e ，t h es t u d yo ft h em i l lt h e o r e t i c a lw o r ki sn e c e s s a r y a st h er o l eo fb a l l m i l lw a sc a u s e db yt h em o v e m e n to f g r i n d i n gb a l l ，s ow em u s tf i r s t l ys t u d yt h el a wo f m o t i o no ft h eg r i n d i n gb a l l 。i np r o d u c t i o np r o c e s s ，t h ec o n s u m p t i o no fs c a l e b o a r da n d t h eg r i n d i n gb a l li nt h ep r o d u c t i o na c c o u n t sf o ras i g n i f i c a n tp r o p o r t i o no ft h ec o s t s ， f r o mt h ev i e wo fe c o n o m i ce f f i c i e n c ya n de q u i p m e n tu t i l i z a t i o n ，i n c r e a s i n gg r i n d i n g e f f i c i e n c ya n dr e d u c i n gt h ew e a re x t e n to fs c a l e b o a r d ，c a ng r e a t l yr e d u c ep r o d u c t i o n c o s t s t h e r e f o r e ，t o p i c so ft h i sp a p e rh a sav e r ya c t i v et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a l s i g n i f i c a n c ef o r t h eg r i n d i n gp r o d u c t i o n t h eg r i n d i n gp r o d u c t i v i t yw a sc a u s e db ym a n yf a c t o r s ，s u c ha s ：s p e e d ，t y p eo f s c a l e b o a r d ，m a t e r i a lo fs c a l e b o a r d ，t h en a t u r eo fg r i n d i n gm a t e r i a l s ，g r i n d i n g d i e l e c t r i c ，f i l l i n gr a t e ，t h em a t c h i n go fg r i n d i n gb a l l ，t h et y p eo fg r i n d i n gm a c h i n ea n d s oo n s c a l e b o a r di st h em o s te a s i l yd a m a g e dp a r t so ft h eb a l lm i l l ，i tw a su s e dn o t o n l yt op r o t e c tt h ec y l i n d e rb o d ya n de x t e n dt h el i f eo fe q u i p m e n t ，b u ta l s ot oc o n t r o l t h eb a l lt r a j e c t o r yi nt h ec y l i n d e rb o d yb yc h a n g i n gt h es c a l e b o a r do fd i f f e r e n ts h a p e s ， a n dc a na c h i e v et h eb e s tt r a c eo f g r i n d i n gb a l lt oi m p r o v et h eg r i n d i n ge f f i c i e n c y i nt h i sp a p e r , i tw a sc a r r i e do u tad e t a i l e da n dt h e o r e t i c a la n a l y s i so ft h ep r i n c i p l e o fb a l lm i l la n dt h es t a t eo fm i l l i n gb a l l ，a n de d u c e dt h ee q u a t i o no ft h em o t i o np a t h a n di m p a c tv e l o c i t y , i m p a c ta n g l ee t co fm i l l i n gb a l lw h i c hw a st h r o w ni na ni d e a l s t a t e ；r e s u l ti n d i c a t et h a tt h es l i d i n ge x i s tb e t w e e nb a l lm o v e m e n ti nt h ea c t u a ll a y e r s b yt h ea n a l y s i so ft h er o t a t i o ns p e e do fb a l l s b a s eo nt h es t u d yo ft h ea n a l a k i n e m a t i cp r i n c i p l eo fg r i n d i n gb a l l ，t h ep a p e r r e s e a r c h e di n t ot h er e l a t i o n s h i pt h a tb e t w e e nt h eb a l l sm o t i o ns t a t ea n dt h et h e s c a l e b o a r d ss t r u c t u r a l s t y l e a n dp r o d u c e dt h eb a s i so fs c a l e b o a r d s s t r u c t u r a l d e s i g n i th a sg r e a ts i g n i f i c a n c ef o rr a t i o n a ld e s i g no fs c a l e b o a r d ss t r u c t u r a lt or e d u c e t h ew e a re x t e n to fs c a l e b o a r d t h ep a p e rc r e a t e dal i f ep r e d i c t i o nm o d e lf o r s c a l e b o a r d ， o b t a i n e dt h em a i nf a c t o r sw h i c hi n f l u e n c et h ew e a re x t e n to fs c a l e b o a r d a n di th a st h e 武汉理j i ：大学硕十学何论文 u s eo fc e r t a i ni n n o v a t i v e o nt h eo t h e rh a n d ，t h ep a p e rs t u d i e dt h ea f f e c to fg r i n d i n gb a l li m p a c t i n go nt h e s c a l e b o a r d ，s i m u l a t e dt h ei m p a c ta b r a s i v ew e a r i n gp r o c e s su s i n gt h ef i n i t ee l e m e n t a n a l y s i ss 0 1 a r ea n s y s w i t l li t ss t r o n gf u n c t i o no fp o s tp r o c e s s o r , o b t a i n e da t d i f f e r e n tt i m e st h ed i s p l a c e m e n to fn o d ea n dv a r i o u sk i n d so fc o l o r e da t l a s e sa b o u t s t r e s s 湎& t h ei m p a c ta b r a s i v ew e a l c h a r a c t e r i s t i c s ，c o n f i r m e dt h es o f t w a r e s u s a b i l i t ya n dr e l i a b i l i t y a n d f r o mt h ep e r s p e c t i v eo ft h em e c h a n i c a lp r o p e r t i e s d i s c u s s e do ft h em e c h a n i s mo fm a t e r i a lw o r n t h i si sv e r yi m p o r t a n tf o ri m p r o v e s m a t e r i a lw e a rl i f ca n dc o r r e c to r g a n i z a t i o n a ld e s i g n , b u ta l s op r o v i d e st h eb a s i so f f r o mt h e o r e t i c a ls t u d i e so ff a i l u r e sm e c h a n i s mo fi m p a e ta b r a s i v ew e a r i n g k e y w o r d s ：b a l im i l lb a l l s ，l i n i n g ，f e a 独创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注引用的内容和致谢的地方外，本论 文不包括任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品，也不包含为获得武 汉理工大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 研究生( 签名) ：啦= 豇日期鲤【全、：夕 学位论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即学校有 权保留并向有关学位论文管理部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅。学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后戍遵：j ：此规定) 研究生( 签名) ：d 盟崤师( 签名) ： 武汉理i 人学硕士学位论文 1 1 研究的背景及意义 第1 章绪论 随着经济的快速发展，如何台理有效的利用资源变得尤为重要。近年来， 由于能源费用增长，降低建设投资和生产费用是各个国家关心的问题。节能降 耗也成为关系国际市场竞争能力、资源保护及环境保护等社会经济可持续发展 的重大问题。在冶金、陶瓷、选矿、化工、水泥、旋电等这些行业中都台有磨 矿、制粉工业过程，故磨矿、制粉作业占有十分重要的地位。 而球磨机是制粉、磨矿行业的晟通用和普遍的设备( 图1 1 ) 它在矿物粉碎 d 1 1 丁中占重要地化大约9 5 的物料都是出球磨机完成的。从l 世纪球磨机 旧以柬在i 业q ：产过程中经所r 相当长时h j 的发展，7 l 二以后的时n lj 球磨机 将还是主要的磨玎设备，凼此对它进行相关的理论研究是f 分必要及很有价值 的【”。 目卜1 球磨机实体罔图1 2 球肼f l lj , q 部麝球状态 球磨机作为睡矿没备4 ：工r _ 1 ，肿建设投资和生产费刷( f b 耗、铡耗) 中； ， 搬人的比例。例如订r 某个矿业集圳车删，磨矿阶段所消耗的f 乜量能占到总体 电量的3 6 ，锌 材消耗量( 衬扳和磨球) 消耗量可达3 0i - 克吨同时癣矿 产一铺质量象：粮度特性、产品的浓度及单体解离度对选静作业指标都有很大影 武汉理j 1 ：大学硕七学位论文 响。据统计【3 j ，2 0 0 4 年我国金属矿山湿式球磨机，加上建筑和电力等行业，磨 矿材料的年消耗量可达1 1 0 万吨，而且衬板的消耗占很大部分，其增长速度相当 快。因此在建设资源节约型社会的关键时期，对球磨机介质运动状态( 图2 2 ) 及 衬板的相关研究，对于提高工厂的技术、经济指标具有很重要意义。 球磨机在工作运转时，磨球被提升到某一高度后抛落，并以一定的速度对 物料进行冲击并破碎物料，与此同时也会给磨球和衬板自身带来冲击，有可能 造成衬板的破碎开裂。因此，磨球的冲击应力可以从两方面说明：一方面是从 破碎角度来讲，磨球冲击应力的大小决定球磨机粉碎效率；另一方面从降低磨 球和衬板在使用中自身的破碎磨损而言，磨球冲击应力的大小也是磨球和衬板 选材的关键。 当球磨机旋转时， 磨球与物料紧密混合，并且磨球与大块物料一起，因为 离心力和摩擦力的作用而被提升到定高度，达到平衡之后以瀑泻状态落下， 对底部物料堆层的介质以及物料进行冲击，对衬板则是通过物料堆层进行间接 冲击。此后，磨球在上升过程中还会发生物料、磨球以及衬板之间的滚动与滑 动，三者之间产生辊轧、辗压作用。并且上述过程周而复始的循环进行。由此 可见衬板在工作过程中将受到磨球及物料的冲击力、还有磨球相对于衬板的滚 动摩擦力和滑动摩擦力。磨球对衬板的冲击力越大，物料越容易破碎，但如果 衬板受力超过了自身的应力极限时，衬板就会发生塑性形变，直至断裂，缩短 衬板的使用寿命。尤其在磁性衬板的设计中，衬板的结构强度必须与磨球冲击 力大小相适应，否则衬板可能被破坏，最终导致衬板失效。 因此，当磨矿条件一定时，应根据磨球冲击力大小，选取合理的衬板材质 的同时，还要设计适宜的衬板结构强度，但这一问题在以往不是很重视。在过 去一段时间罩，衬板的研发重点主要集中在材质上，而对衬板结构形式研究的 是非常有限的。人们大都根据经验设计衬板，这毫无疑问缩短了衬板使用寿命 也造成了材料的浪费。故对衬板设计的研究使其依据科学化，这对提高衬板寿 命有着重要的意义。所以对球磨机衬板结构及材料相结合的研究，能直接影响 到球磨机的生产能力和经济效益。 2 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 国内外研究现状 1 2 1 球磨机介质工作理论及发展 球磨机过程是一个复杂多变的生产系统，影响因素众多，且各个因素相互 影响制约，研究起来十分困难。长期以来，对球磨机运动进行准确的描叙是广 大学者期待解决的问题。当然已经取得不少成就，但这些成果仍有一定的局限 性和条件性。对于球磨介质而言，只能对磨球作抛落运动时这一特殊状态进行 定量的数学描述，泻落运动状态也只能进行定性的描述。对于球磨机的工作理 论研究得也不是很透彻，许多基本的问题也只能借助经验或公式来解决。 有关球磨机介质相关工作理论的研究【4 】【5 】【6 】，这方面的代表性学者有戴维斯 ( d a v i s ) 等人。他们具体的研究方法研究的方法是：在玻璃端盖的实验室球磨机 中进行实验，并使用高速摄影照相机摄下球磨机内磨球的运动轨迹。最后并确 定了磨球在作抛落运动时，其轨迹是由圆弧及抛物线组成的。并采用数学分析 的方法建立磨球的圆周运动及抛物运动基本方程式，用此方程式求解磨球在运 动轨迹上各特殊点的几何位置，进而从数学上定量地描述磨球运动的轨迹。按 照他们得出的研究成果，只要知道了球磨机规格、转速率及装球率，便可以求 解磨球运动的各种问题，如临界转速率、由泻落运动进入抛落运动的界限、磨 球运动的动能、最大的抛落高度、合适的装球率、磨球能态的调节等，直至可 以计算球磨机需用的功率等。 d a v i s 等人的磨球运动理论相当是比较严密及完整的，而且到现在也还没有 更完善的理论可超越他们。当然这些传统的理论也有一些缺陷，因为他们是在 球磨机内只装磨球且磨球间无滑动、相互问没有作用的假设前提下推导出来的， 其推导出的结果当然与实际有出入的。 实验及生产实践表明，当球磨机内球荷充填率达到4 0 5 0 时，磨球基本 无滑动，这与他们的推导假设的前提条件是相符的，而且在实际工业4 产中的 球衙的充填率也在4 0 - - - 5 0 之间，j 下好符合上述理论的要求。因此，d a v i s 他 们的蹬! 论还是有一定的应用价值。当球磨机内的球衙充填率低于4 0 ，磨球会 出现严重的滑动现象，这与该理论推导时的假设前提条件不相符和，当然不能 用此理论来解决问题。像近来出现的超临速球磨机，因为在超临速下的球荷充 填率已减至4 0 2 0 ，球磨机工作时磨球存在着严重的滑动现象，并且磨球与 3 武汉理一i ：大学硕十学位论文 磨球之间及磨球与衬板之间存在剧烈的相对滑动，像这种情况是不能用该理论 分析的。 在研究球磨机磨球运动工作理论时，有几个问题是必须研究的。提高矿物 离解的选择性，即选矿前是待分选的矿物粒子之间相互分离：改善磨矿产品的 粒度组成特性，是磨矿的粒度符合选矿要求：提高能量媒介体的能量转换效率， 即科学选择磨球尺寸和运动形态，使磨球更好的完成自身能量传递任务；降低 球磨介质的消耗，如何调节磨球参数和运动状态，是磨球消耗量降低，同样是 球磨介质工作理论的问题；提高磨矿作用的针对性，即根据不同的物料的抗破 碎性来选择磨矿条件。因此，分析球磨介质工作理论只研究磨球运动是不全面 的，只有同时研究磨球的工作参数及力学状态彳+ 能是磨矿介质工作理论更为完 善。 1 2 2 衬板的材质发展现状 衬板在工作时受到磨球及物料的冲击、磨剥作用以及磨损和腐蚀的交互作 用，使得衬板表面材料的不断迁秽7 】【8 】【9 1 。目前球磨机越来越趋于大型化对衬板 材料也提出了新的要求，要提高衬板的使用寿命及耐磨性问题，可以从两个方 面来着手：一是研发新型的能适合工况的耐磨材料；二是从磨矿工艺方面来改 善衬板所处的磨损环境。下面就衬板的材质进行分类说明。目前球磨机使用的 衬板材料主要有以下三种：金属衬板( 高锰钢衬板、合金钢衬板) ，磁性衬板和橡 胶衬板。 1 ) 金属衬板 高锰钢是历史悠久的耐磨材料，是球磨机使用时间最长、最普遍的一种材 料，它有良好的加工硬化性能及有良好的强度和韧性，并能在大冲击载荷作用 下加工硬化【旧】【】，当高锰钢在强烈冲击后，产生加工硬化其表面硬度可由 h b l 7 0 2 2 5 提高到h b 5 0 0 , - , 8 0 0 ，适用于带强烈冲击载荷的工况。由于在中小型 球磨机上，衬板所受的冲击不够，因而高锰钢雄以产生加工硬化。这样表匿i 硬 度低，其耐磨性就不能充分被发挥出来，从i 砸导致衬板的耐磨性降低，使用过 程中衬板的磨损量增大，降低使用寿命缩短。并且高锰钢屈服强度低，在使用 过程中弯蓝变形等现象。因此传统的高锰钢被替代是必然的趋势。为了克服传 统高锰钢的不足，可通过合金化、提高碳含最等手段，使得高锰钢屈服强度、 硬度均有所提高，但在中小型球磨机中还是达不到完全加工硬化的效果。而且 4 武汉理。t ：大学硕士学位论文 高锰钢衬板重量大，使得每次检修时间长劳动强度大，这都给生产带来诸多不 便。 高铬铸铁是国内外公认的耐磨性能较好的材料，含碳量和含铬量高，碳量 决定碳化物的数量，铬量决定碳化物的类型。高铬铸铁既具有高硬度，又具有 一定的韧性。在水泥磨机衬板上的使用可取得良好的效果，一般使用寿命可达8 年以上。但在使用这类脆性材料时，衬板的受力面积宜减小厚度宜增加，这样 才能充分发挥高铬铸铁耐磨性的潜力。然而在湿式磨机中采用高铬铸铁衬板时， 由于相界腐蚀加速了衬板的磨损，虽使用寿命虽有所提高，但综合经济效益并 不显著。故高铬铸铁在湿式磨机衬板上的使用难于推广。 2 ) 磁性衬板 磁性衬板是一种新丌发出来的耐磨衬板，现以广泛应用于国内大中型矿山 磨矿作业中，并受到了良好的效果。磁性衬板是靠磁力将钢球和磁性矿物粉吸 附在衬板表面来抵御磨矿介质及物料对衬板的冲击、磨损，从而延长衬板的寿 命。同传统的高锰钢衬板、合金衬板相比，具有使用周期长、重量轻、厚度薄、 磨矿粒度细、噪音小、密封性好、节球又节能等特点，大大降低了工人的劳动 强度。 球磨机的磁性衬板是由锶铁氧体陶瓷磁块和防锈不锈钢外壳组成的，衬板 的表面由铁矿粉、小球及碎球组成的物料自衬层，吸附在衬板表面，并形成正 弦波峰。运行一段时间后会形成永久唪硬挚层，挚层上面有物料和小球组成的 流动层。并且矿石中的磁性物料及介质粉术会形成耐磨保护层，能够保护磁性 衬板母体，这样不仅能延长衬板的寿命，也能相应降低球的消耗量。 磁性衬板在生产中比高锰钢衬板重量要轻，且厚度薄。磁性衬板的质量仅 为高锰钢的4 0 左右，厚度也仅为6 0 左右。磁性衬板也比高锰钢衬板便于安 装，它是靠磁力吸附在筒壁上的，减轻了工人的劳动强度。在某厂生产实践调 查发现，磁性衬板可增加球磨机的有效容量约1 7 m 3 ，相当于增加了容积5 ， 而且磨矿的能力也提高了6 ，通过柁度分析，安装磁性衬板的磨机比不安装的 磨矿粒度要好。对于耗电分析，安装磁性衬板其相对节电率为8 4 ，一年节电 可达1 3 0 万k w h 。 虽然磁性衬板在应用中有很好的经济效果，但也存在一些不足之处，在进 口端，磁场力较弱使得保护层相对薄，磨球直接冲击使消磁快，这样进口端的 衬板寿命就没有简体内部衬板长。中途必须停机更换，这样对生产带来不便影 武汉理1 ：火学硕十学位论文 响设备的生产效率。安装时对筒体壁和端盖的平面度要求较高，不容许有凹凸 不平的现象，出口和入口端盖的磁性衬板安装的磁力方向要与受到的离心力方 向垂直。还有磁性衬板一般不用于磨球大于1 0 0 m m 的球磨机【1 2 】【1 3 】，因为球径 越大其冲击力也大，而磁性衬板抗冲击性较差会使衬板褪磁较快。由于磁性衬 板的经济效益和社会效益比较显著，具有实用性，因此它还是有广泛的推广价 值的。 3 ) 橡胶衬板 自六十年代，瑞典司克嘉( s k e g a ) 公司就开始了对各类不同性质的橡胶进 行了耐磨性试验的研究。随着对橡胶衬板研发工作的不断深入和加强，橡胶衬 板的质量也越来越高，目前已在国内外广泛应用【1 4 】。日本对橡胶衬板结构形状 进行了新的设计，将橡胶衬板表面制成特殊的槽形，从而使衬板不易磨损，延 长了衬板的使用寿命。实践表明，橡胶衬板与传统高锰钢衬板相比，具有高耐 磨、高弹性、耐腐蚀和抗冲击等优点。在国内外，广泛应用于冶金，磷肥，建 筑陶瓷，化工等行业，经济效益和综合效益突出，橡胶衬板有以下优点： ( 1 ) 耐磨性能好，使用寿命长，在正常情况下，橡胶衬板使用寿命是高锰钢 衬板的2 3 倍，是陶瓷行业石头衬里的5 - 6 倍。橡胶衬板之所以能大幅度提高使 用寿命，与其能缓和钢球的冲击，跟具有较强的耐磨、耐腐蚀等性能有关； ( 2 ) 耗电低，产量高，降低生产成本。橡胶衬板重量是高锰钢衬板的五分之 一，因此相同条件下，动力负荷大幅度降低，与高锰钢衬板相比可节电4 0 左 右，产量提高4 0 左右，从而大大提高了经济效益，降低了生产单位成本。提 高设备运转率橡胶衬板有较好的弹性，磨损速度低，从而使螺栓松动造成的漏浆 现象大为减少。据资料统计，停机紧固衬板螺栓每月仅有一二次，每月可减少紧 固螺栓时间4 0 h 以上；外因橡胶衬板更换周期长，1 套橡胶衬板相当于4 套高锰 钢衬板，可减少更换衬板时间约1 5 天。因此橡胶衬板的应用使磨机设备运转率 相对提高了近1 8 ： ( 3 ) 降低工作噪声，改善劳动环境锰钢衬板噪声大且频率高。球磨机安装橡 胶衬板后，由于具有较强的吸振性和隔音性，噪声有所降低，测试结果仪为8 3 d b 。 用橡胶衬板，磨机的总重大大减轻，运转中机械磨损也相应减少，设备使用寿 命，也会自然延长； ( 4 ) 维修方便，劳动强度降低在维护保养方面，衬板的更换需在磨机简体内 进行，锰钢最大单件2 6 0 k g ，一般件电有12 0 多k g ，而橡胶衬板最大单件重量只有 6 武汉理j ：大学硕十学位论文 8 0 k g ，般件仅有3 0 多k g ，给安装带来很大方便，劳动强度大大降低； ( 5 ) 经济效益好，用橡胶胶衬板代替高锰钢衬板，综合经济效益明显优于高 锰钢衬板，由于橡胶衬板自身的优越性，必然有其更广阔的使用前景。 不过橡胶衬板也有它使用条件，一般矿石粒度1 0 m m 以下，球径8 0 m m 以 下为宜。如果矿粒度过大，球径过大，就会加快橡胶的磨损。磨机内温度不能 超过8 0 摄氏度，否则就会加快橡胶衬板老化而影响橡胶衬板的使用寿命。球磨 机的临界转速一般在8 0 左右为好。物料的p h 值5 一1 1 范围内不影响橡胶衬板 的使用寿命。 1 2 3 衬板结构研究现状 衬板的作用主要是保护筒体不被磨损，故衬板的结构一般都比较简单。球 磨机的衬板种类很多，就安装部位可分为：端( 磨头) 衬板、筒体衬板、磨门衬板； 联接方式可分：螺栓孔衬板、无螺栓孔( 镶嵌式) 衬板；按其功能可分：普通衬 板、分级衬板等；也可以按上述的衬板材质分类。目前一般按表面形状分，有 平滑和非平滑两类衬板，非平滑形衬板是根据经验对平滑形衬板进行设计改进 的。其中非平滑衬板主要有：波形衬板、平凸形衬板、阶梯形衬板、长条形衬 板和沟槽衬板等。 由于磨球的运动状态决定了磨矿效率高低，故国内外对磨球的运动状态研 究的比较多，而对衬板结构对磨球运动状态的影响，这方面研究的比较少。在 上个世纪末，m c l v o r 和v e m r e u l n e 等人提出了阶梯型衬板的提升条高度和面角 对最外层磨球的运动状念有着很重要的影响【1 5 ”6 l ；随后m s p o w e l l 又在理论上 就梯形衬板提升条结构对最外层磨球的影响做了很详细的研究，并提出了自己 的一套衬板提升条的设计理论。m s p o w e u 使用离散元素分析法d e m ( d i s c e r e t e l e m e n tm e t h o d ) 对提升条的各个参数，磨球运动状念以及冲击能量做了非常洋 细的研究【7 1 8 】f 1 9 j ，并使用三维d e m 对球磨机内磨球的运动状态进行了三维动 念分析，这为提升条的设计理论依据又做了进一步的研究。随着d e m 在工程领 域的应用，现已广泛用于磨矿的介质运动建模，而二维d e m 和三维d e m 在 介质运动中已经普遍推广，并建立了一些相关的数学模型和计算机分析软件 2 0 - - 2 3 1 o 目前梯形衬板的设计原理己经研究的相当成熟，梯形衬板在国外主要应用 在金属矿山的大型自磨机和半自磨机上。而在国内金属矿山上使用的主要足波 7 武汉理 j 大学硕十学位论文 形衬板，但波形衬板还没有理论设计依据，而且国内的波形衬板完全是靠经验 方法设计的。由于设计没有科学依据，故这种波形衬板在使用时并未发挥到最 佳状态。 现在广泛应用的一类衬板是沟槽衬板【2 4 】，它是奥地利v o e s t a l p i n e 公司向全 世界推广的节能衬板，沟槽衬板是按照面心立方密排结构的原子密排原理来设 计衬板的结构参数，目前在各国的磨矿生产行业都显示出了良好的节能效果， 在国内已广泛使用在水泥球磨机上。但是沟槽衬板设计并没有考虑到磨球运动 最佳状态，只考虑了磨球的密排性。因此该设计方案也不是最佳的，在生产实 践中衬板的设计应该以磨球的运动状态达到最佳为依据。但是沟槽衬板的设计 并不是定型、通用万能的，其结构形式应根据球磨机的工艺条件做相应的设计 才能取得理想的效果。还有在粉磨比表面积要求高的物料时，它更能显示其优 越性。 1 3 存在的问题 球磨机的磨矿过程是一个复杂的物理、化学及物理化学过程，影响因素很 多，其中很多因素又是相互作用、互相制约。如，磨矿功耗、钢耗及磨矿生产 指标直接与介质在磨机内的运动形念有关。球磨机内磨球运动形态又受填充量、 尺寸配比，以及球料比、球磨机转速、衬扳型式、磨矿浓度等因素的制约，而 到目前为止，对磨矿的机理、最优化工作条件等方面的理论及工艺研究还不够。 球磨机j 下常运转时，磨球的运动状态对磨矿效率以及磨球自身和衬板的磨损都 是息息相关的，球磨机的最外层磨球运动是取决于衬板的设计，而且合适的衬 板结构能提高磨矿效率及减少球磨机的能耗以及衬板和磨球的磨损。 此外磨球的冲击应力的大小也是衬极和磨球选材的一个重要依据。工程上 对球磨机磨球的冲击应力的大小缺乏乎确的认谚 ，因为球磨机内工作环境恶劣， 磨球对衬板的冲击应力也很难直接测得。美国c l i m a x m o l y b d e n u m 公司的 d j d u n n 和r g m a r t i n 计了一套繁复的实验束测量磨球冲击应力1 7 引，他们用加 速度计记录最大加速度，再计算出冲击应力。但当冲击速度较大时，冲击作用 时问短于加速度计的应答时问，加速度计就址录不下来。清华大学的许根华， 刘英杰等人【2 6 l 采用理论汁算方法来确定了球磨机磨球冲击特性，不需要特别的 仪器设备，不受冲击速度的限制，就可以确定不r 刁直径磨球在不同直径球磨机 8 武汉理一r 大学硕十学位论文 中不同磨料情况下的冲击应力。这种应用方法对本文有十分重要的借鉴意义。 1 4 论文研究的方法及主要内容 本文主要采用理论分析研究的方法。理论研究主要是磨球的运动学分析， 因为最外层磨球介质的运动曲线是所有磨球运动曲线的外包络线，它决定了其 它磨球的运动范围。同时衬板的磨损量是与衬板和最外层磨球的相对滑动量有 关的，尤其在上升区，衬板的磨损就取决于磨球与衬板的相对滑动量。故本文 先通过磨球运动的理论分析，再来提出衬板结构参数设计的依据，并采用有限 元分析软件a n s y s 建模对衬板所受冲击磨损的过程进行了分析。为此，本文主 要研究以下几个方面内容： ( 1 ) 查阅大量文献，综合叙述了球磨机结构、工作原理、发展现状以及对 球磨机磨矿理论研究目标难点做了详细了概述。 ( 2 ) 在理论上分析磨球的受力情况及在筒内的运动状态情况，重点分析在 圆周运动及抛落运动状态时的运动轨迹并得出运动轨迹方程。分析了磨球的冲 击特性、冲击角度、冲击位置、冲击能量等；分析磨球的自转速度，并证明磨 球与衬板问是存在相对滑动的。对球磨机衬板的设计提供一些参数和理论上的 指导； ( 3 ) 球磨机衬板形状发展及衬板受力状况，从衬板的结构、受力状况、衬 板的设计依据依据衬板表面参数的确定依次进行了分析，并通过分析研究建立 了一个计算衬板近似寿命的模型。 ( 4 ) 用理论计算的方法确定球磨机中磨球的冲击特性，然后用有限元分析 软件a n s y s l s d y n a 对球磨机磨球冲击过程进行仿真分析，并对冲击过程的 时间历程图表进行分析说明。 9 武汉理 人学硕十学位论文 第二章球磨机磨球运动规律理论分析 2 1 球磨机的结构与转速 2 1 1 球磨机结构简介 球磨机是进行粉碎研磨的关键设备。它广泛应用于水泥，硅酸盐产品，建 筑材料、耐火材料、化肥、黑色与有色金属选矿及玻璃陶瓷等生产行业，对各 种矿石和其它可磨性物料进行干式或湿式的粉磨。球磨机由规格、卸料和传动 方式等可分成多种类型，但其主要构造大体上是相同的，主要的可分为三种： 格子型球磨机结构、溢流型棒磨机结构、管磨机结构。球磨机的主要结构由给 料部、出料部、回转部、传动部( 减速机，小传动齿轮，电机，电控) 等主要 部分组成。 进 图2 一l 球磨机回转体体结构简图一 l 一筒体2 一端盖3 一轴承4 一齿轮一 排料 球磨机的一【：作原理就是回转体内装有适量的不同大小的磨球，当简体绕中 心轴线旋转时，装在筒体内的磨球以及物料在离心力和摩擦力的作用下，随着 筒壁上升到定商度，然后脱离筒壁自由落下或抛落。物料的磨碎就是靠磨球 抛落时的冲击力和滚动时的磨剥作用。 2 1 2 球磨机的临界转速 人们把球磨机的最外层球刚好随简体一起旋转而作匀速圆周运动的转速称 1 0 武汉理i ：大学硕十学位论文 为理论临界转速。早在1 9 0 4 年，德国学者费雪尔就指出了球磨机临界转速的定 义，并提出了球机临界转速的经验公式。他在推导理论临界转速时作了如下假 设：首先筒体内装有个球当然球与筒体之间没有相对滑动，同时不考虑摩擦 力的影响；再把该球视为一质点，即回转半径直接以简体内半径计算。在该假 设条件下，磨球在自身重力g 和筒体对磨球的支持力n 作用下作匀速圆周运动， 其受力状态如下( 图2 2 ) 所示。此时a 点的受力方程可写为： n + g c o s a = c ( 2 1 ) 式中c 一磨球受的离心力；n 一磨球所受简体作用反力；仅一磨球脱离圆轨迹的 角度( 连心线与垂直轴之间的夹角) 。 y i c 冻nx l =一 ， 弋、 图2 2 磨球的运动及受力图 当球磨机转速n 增加时，a 角则减小。当转速1 1 增加到使得a = 0 时，磨球就进 入了离心状态到，因为m 是临界点故a = 0 ，n = 0 。且c - - m v 2 瓜，d = 刚2 。代 入上式得： o + m g c o s a - - m v 2 r v z = g r = g d 2 把v = 2 7 m 。r 6 0 代入上得 即n 。= 4 2 4 牺( r r a i n ) 式中d 一球磨机的筒体直径； ( 2 2 ) 武汉理j i ：火学硕士学位论文 g 一重力加速度； i l c 一球磨机临界转速； 此处球磨机临界转速只是理论值，忽略了磨球滑动及物料对磨球运动的影 响。实际上球磨机的临界转速要比理论计算值更高些。由式n 。= 4 2 4 d 中可看 出，球磨机的理论临界转速只与球磨机的直径有关系，即与球磨机的直径的算 术平方根成反比，所以大型球磨机有小的临界转速，小型磨机有大的临界转速。 由于此时磨球处于离心状态，并没对物料进行冲击，因此实际工作中球磨机的 转速略小于临界转速，这样磨球才会被抛落起到磨料的作用。大量的研究和实 验工作证明，对最有利的工作转速n 范围在( 7 4 8 8 ) i l c 之间，即转速率的 取值范围为7 4 - - - 8 8 ，见表2 1 ： 表2 。1 不同规格球磨机的筒体转速 球磨机 q ) 9 0 01 2 0 01 5 0 0 m 1 8 3 02 1 0 0巾2 2 0 0 2 4 0 0 型号规格 l8 0 0 x 2 0 0 0 x 3 0 0 0 x 3 0 0 0 x 3 0 0 0 x 3 6 0 0 x 3 6 0 0 简体的临 4 53 93 53 l2 92 9 2 7 界转速 ( r m i n ) 简体实际3 73 52 92 4 2 2 1 9 1 7 工作转速 ( r m i n ) 2 2 磨球在球磨机中的运动状态 就球磨机介质运动形态而论【2 7 】【2 8 】，大体上分三大学派理论：即纯二相运动 理论，三相混合理论和肾形蠕动区运动理论。本文就纯二相运动理论来讨论， 所i 胃纯二相理论就是认为：当球磨机筒体的转速较低时，磨球层随筒体旋转顺 着脚轨道上升，到达一定高度后沿球荷层表面自由滑落，即称之为为泻落式； 当球磨机筒体的转速较高时，磨球层随筒体旋转沿圆轨道上升到一定的高度以 后，以某一初速度脱离简体表面并以抛物线向下抛落，即称之为抛落式。但在 球磨机内影响磨球介质的运动状态因素很多，而且相互作用和制约，因此磨矿 时磨球的运动形态很复杂，需要深入的研究。 因此磨球在球磨机内的运动状态可分为三种典型状态：泻落式，抛落式和 离心运动。当球磨机转速远远低于临界转速时，磨球被提高的高度较低，磨球 1 2 武汉理r t 大学硕士学位论文 在简体内滑动或滚动，就呈泻落状态( 见图2 3 a ) 。泻落式状态工作中的球磨机， 物料主要受到磨球的磨剥作用，冲击磨碎作用较小，磨矿效果较差，适于粒度 较细的磨矿。当球磨机转速略低于临界转速时，磨球被提升一定高度后，将脱 离简体呈抛物线落下( 见图2 3 b ) ，此时物料在磨球被提升阶段受到磨剥作用， 而在磨球的落回点处受到强大的冲击力作用，此时球磨机的磨矿效果最佳。当 球磨机转速大于某一临界转速时，磨球将随简体一起旋转而作圆周运动不在落 下( 见图2 3 c ) ，此时物料几乎不被磨碎，这种状态即为离心运动。球磨机在实 际工作中应避免这种状态。 鞠l t 量 泻藩式_ 捩态b ) 抛落式状态 c ) 离心状态 图2 3 球磨机磨球运动的三种典型运动状态 2 3 球磨机工作时磨球的运动理论分析 2 3 1 磨球的受力与运动 由于磨球在离心状态下不发生磨矿作用，故对此状态下的磨球运动不做分 析。当其作泻落式运动时，目前仅能对此运动状态作定性描述，还4 i 能建立运 动方程式，难于用数学方法对其运动及力学作量化描述。在抛落状态时，磨球和 物料在摩擦力、离心力和衬板凸峰的携带下被提升到一定高度后再与衬板脱离， 先升高、后下降的抛物线轨迹落下。一方面磨球随简体作圆周运动；另方面 磨球与麽球、磨球与磨粒之间发生碰撞和辗磨，即作随机的相对运动。当磨球达 到一定高度后被抛落撞击并辗碎物料为一个工作循环。在这个复杂的运动过程 中，磨球承受着抛落时的较大冲击力和磨球之间碰撞时较小冲击、法向压力、 切向力及磨粒的磨削作用。 研究磨球在球磨机内的运动规律，一般分析筒体内最外层球的运动来浼明 1 3 武汉理l ：大学硕士学位论文 其运动规律。为了使问题简单化现做如下假设： ( 1 ) 循环运动假设，在轴向各个不同的垂直断面上磨球的运动状态完全相似； ( 2 ) 无干涉假设，球与筒壁及磨球之间无相对滑动； ( 3 ) 质点假设，略去磨球的直径不计，则外层球的回转半径可以用筒体的内 半径来表示； ( 4 ) 无影响假设，球磨机简体内物料对于磨球运动的影响可以忽略不计。 ( a ) 图2 4 磨球受力图 磨球的受力如上图( 2 4 ) ：经过简化磨球在工作时主要受4 个力作用，重 力g = m g ，圆周运动产生的离心力c ，磨球与衬板以及磨球与磨球之间相对滑 动的摩擦力f ，筒体旋转时衬板对磨球的法向反力n 。当磨球随着简体一起做圆 周运动时，二者处于相对静止状态。此时，磨球的受力如图2 4 ( a ) ；其运动方 程为： f s i n o t = m g s l m t ，m g t o 。= n - - m g c o s a ，2 n 此时f s f n ，f 为筒体与磨球之l 日j 的静摩擦系数。 l j 图可知，法向反力n 随0 t 增 大而减小，摩擦力f 随0 增大而增大。磨球继续运动，当磨球上升到一定点时， 因此存在一个角度o t - - q i 时f 有最大值，此时磨球和简体处于临界平衡状念。当 a a l 时，磨球与简体之间产生相对滑动，此时运动方程为： m v 2 r = n m g c o s a l ，m a = f