（机械设计及理论专业论文）低脉动内啮合变量齿轮马达的理论研究.pdf

ad i s s e r t a t i o ni n j | i i i i i i i mi ifi i i ii iiu i y 2 13 3 6 8 2 m e c h a n i c a ld e s i g na n dt h e o r y t h e t h e o r yo f t h el o w p u l s a t i n gi n t e r n a lv a r i a b l eg e a r m o t o r c a n d i d a t e ： z h a n g b i n s u p e r v i s o r ：p r o f z h a n g j u n d e p a r t m e n to f m e c h a n i c a le n g i n e e r i n g a n h u iu n i v e r s i t yo fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y n o 16 8 ，s h u n g e n gr o a d ，h u a i n a n ，2 3 2 0 01 ，p r c h i n a 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得塞徵堡王太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过 的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：毯数日期：生年二l 月旦日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解塞邀堡三太堂有保留、使用学位论 文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位 属于塞邀理工大堂。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交 论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽 理工大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论 文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：秋糖与 签字日期：加iz 年岁月幻日 导师签名： 张翠 l 签字日期：_ ：2 01 2 _ 年岁月如日 摘要 摘要 本课题研制设计的三型内啮合齿轮马达是一种新型的可变量、低脉动的液压 马达。本课题来源于安徽省教育厅自然基金重点项目：新型内啮合齿轮马达关 键技术研究( k j 2 0 1 1 a 0 9 4 ) 。 三型内啮合齿轮马达的扭矩脉动仅仅是普通内啮合齿轮马达的1 9 ，从而大 大降低系统的噪音污染；该齿轮马达通过改变齿轮接触时的齿宽而实现了变量， 大大扩展了齿轮马达的应用范围。 本文首先分析了三型内啮合齿轮马达的瞬时扭矩特性，并对其进行仿真，将 分析的结果与普通齿轮内啮合齿轮马达进行比较。 其次建立了三型内啮合齿轮马达的仿真模型，并利用有限元分析软件对三型 内啮合齿轮马达的端面泄漏和径向泄漏分别进行流场仿真分析，并得到压差为 2 m p a 时，不同的端面间隙、径向间隙与泄漏流量的关系，接着对三型内啮合齿 轮马达进行了模态分析和静力分析，最终得出齿轮马达适用的频率范围和安全系 数。 接着以体积和瞬时扭矩脉动最小的为目标函数，建立了三型内啮合齿轮马达 的优化数学模型，并利用m a t l a b 的优化工具箱得出了最终的优化结果。 最后设计了三型内啮合齿轮马达的变量机构，对主要的零部件进行了设计。 图 7 7 表 1 5 】参 6 6 】 关键词：齿轮马达；变量；低脉动；瞬时扭矩；流场仿真；静态分析；优化设计； 分类号：( t h 3 2 5t h l 2 2 ) ； a b s t r a c t t h ed e l v e l o p m e n td e s i n go fn e w t y p et h r e ei n t e r n a lg e a rm o t o ri san e wt y p eo f v a r i a b l e ，l o wp u l s a t i n gh y d r a u l i cm o t o r t h i ss u b j e c tc o m e sf r o ma n h u ip r o v i n c e f o u n d a t i o n p r o j e c t ： m o d a l o f i n t e r n a l g e a r m o t o r k e yt e c h n o l o g y r e s e a r c h ( k j 2 011a 0 9 4 ) t h r e et y p ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o rt o r q u er i p p l ei sj u s ta l lo r d i n a r yi n n e r m e s h i n gg e a rm o t o r1 9 ，t h e m b yg r e a t l yr e d u c i n gs y s t e mn o i s ep o l l u t i o n ；t h eg e a r m o t o rb yc h a n g i n gt h eg e a rc o n t a c tw h e nt h et o o t hw i d t ha n dt h er e a l i z a t i o no ft h e v a r i a b l e ，g r e n ye x p a n d i n gt h ea p p l i c a t i o nr a n g eo fg e a rm o t o r t h i sp a p e rf i r s t l ya n a l y z e st h et h r e ei n t e r n a lg e a rm o t o ri n s t a n t a n e o u s t o r q u e c h a r a c t e r i s t i c s ，a n dc a r r i e so nt h es i m u l a t i o n ，t h ea n a l y s i sr e s u l t sw i t ho r d i n a r yg e a r i n s i d et h eg e a rm o t o ri sc o m p a r e d s e c o n d l y , e s t a b l i s h e d t h r e e t y p ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o rs i m u l a t i o n m o d e l ，a n du s i n gt h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r eo nt h et h r e ei n t e r n a lg e a rm o t o r e n dl e a k a g ea n dr e d i a ll e a k a g er e s p e c t i v e l yt h es i m u l a t i o na n a l y s i so ff l o wf i e l d ，a n d p r e s s u r ed i f f e r e n c eo f2 m p a , d i f f e r e n te n dc l e a r a n c e ，r a d i a lc l e a r a n c ea n dl e a k a g ef l o w r e l a t i o n s h i p ，t h e n t h e t y p e t h r e e g e a r m o t o rf o rm o d a l a n a l y s i s a n ds t a t i c a n a l y s i s ，f i n a l l yo b t a i n st h eg e a rm o t o ra p p l i c a b l ef r e q u e n c yr a n g ea n dt h es a f e t y c o e f f i c i e n t a n dt h e nt ot h ev o l u m ea n dt h ei n s t a n t a n e o u st o r q u er i p p l em i n i m u ma st h e o b j e c t i v em a c t i o n ，b u i l tt h r e ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o ro p t i m i z a t i o nm a t h e m a t i c a l m o d e l ，a n db yu s i n gm a t l a bo p t i m i z a t i o nt o o l b o xt h a tf m a lr e s u l t s f i n a l l y t h e d e s i g no ft h r e et y p ei n t e r n a lm e s h i n g g e a rm o t o r v a r i a b l e m e c h a n i s m ，t h em a i np a r t sf o rt h ed e s i g n f i g u r e 【8 0 】t a b l e 15 】r e f e r e n c e 6 6 】 k e y w o r d s ：g e a rm o t o r ；v a r i a b l e ；l o wp u l s a t i o n ；i n s t a n t a n e o u st o r q u e ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；s t a t i ca n a l y s i s ；o p t i m i z a t i o nd e s i g n ； c h i n e s eb o o k sc a t a l o g ：t h 3 2 5 ：t h l2 2 1 i 目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 目录i i i 引言1 1 绪论3 1 1 国内外研究现状3 1 2 课题的来源8 1 3 本论文的研究目的和研究内容8 2 三型内啮合齿轮马达的扭矩特性分析9 2 1 普通内啮合齿轮马达的扭矩特性分析9 2 1 - 1 理论扭矩9 2 1 2 瞬时扭矩1 0 2 2 三型内啮合齿轮马达的瞬时扭矩特性分析1 4 2 3 本章小结1 7 3 三型内啮合齿轮马达的运动仿真1 9 3 1 内啮合齿轮马达的角速度分析1 9 3 1 1 一对内啮合齿轮马达的角速度分析1 9 3 1 2 三型内啮合齿轮马达的角速度分析2 7 3 2 内啮合齿轮马达的接触力分析3 0 3 2 1 一对内啮合齿轮马达的接触力分析3 0 3 2 2 三型内啮合齿轮马达的接触力分析3 5 3 3 本章小结3 7 4 三型内啮合齿轮马达有限元分析3 9 4 1 有限元分析简介3 9 4 2 内啮合齿轮马达的泄漏分析4 0 4 2 1 内啮合齿轮马达的泄漏环节4 0 4 2 2 三型内啮合齿轮马达泄漏的流场仿真4 3 安徽理工大学硕士学位论文 4 2 3 本节小结4 8 4 3 三型内啮合齿轮马达的模态分析4 8 4 3 1 模态分析简介4 9 4 3 2 齿轮结构振型分析5 0 4 3 3 三型内啮合齿轮马达的模态分析5 1 4 3 4 本节小结6 1 4 4 三型内啮合齿轮马达的静力分析6 1 4 4 1 静力模型的建立6 2 4 4 2 观看结果6 5 4 4 3 本节小结6 7 4 5 本章小结6 7 5 三型内啮合齿轮马达的结构设计与优化一6 9 5 1 优化设计概述6 9 5 2 三型内啮合齿轮马达的机构优化7 0 5 2 1 三型内啮合齿轮马达的参数优化7 1 5 2 2 优化结果7 4 5 3 三型内啮合齿轮马达的结构设计7 5 5 3 1 变量机构的设计7 5 5 3 2 主要零件的设计7 5 5 4 本章小结8 4 6 结论与展望8 5 参考文献一8 7 致谢9 1 作者简介及读研期间主要科研成果9 2 目录 c o n t e n t s a b s t r a c t ! ，：一：j i n t r o d u c t i o n ，! 。! 。一! j 1 p r e f a c e 一! _ 1 ：；t 1 1 ：m a i nc o n t e 4 2c h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s i so f t h et h r e et y p ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o rt o r q u e 8 2 2c h a r a c t e r i s t i c sa n a l y s io f t h et h r e et y p ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o r 1 3 3m o t i o ns i m u l a t i o no f t h r e et y p ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o r 17 3 1 a n g u l a rv e l o c i t ya n a l y s i so f t h ei n t e r n a lg e a rm o t o r + 1 7 3 1 1 a n g u l a rv e l o c i t ya n a l y s i sf o rap a i ro f i n n e rm e s h i n gg e a rm o t o r 1 7 3 1 2 a n g u l a rv e l o c i t ya n a l y s i sf o rt h r e ei n t e r n a lo f i n n e rm e s h i n gg e a rm o t o r 2 5 3 2c o n t a c tf o r c ea n a l y s i so f t h ei n t e r n a lg e a rm o t o r 2 8 3 2 1c o n t a c tf o r c ea n a l y s i so f a p a i ro f i n n e rm e s h i n gg e a r m o t o r 。2 8 3 2 2c o n t a c tf o r c ea n a l y s i so f t h et h r e et y p ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o r 。3 2 4f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i so f t h et h r e et y p ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o r 。3 4 4 1b r i e f i n t r o d u c t i o no f f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s 3 4 4 2 l e a k a g ea n a l y s i so fi n t e r n a lg e a rm o t o r 3 5 4 2 2 l e a k a g ef l o wf i e l ds i m u l a t i o no f t h et h r e ei n t e r n a lg e a rm o t o r 3 8 4 3m o d a la n a l y s i so f t h et h r e ei n t e r n a lg e a rm o t o r 4 3 4 3 1b r i e f i n t r o d u c t i o no f m o d a la n a l y s i s 4 3 安徽理工大学硕士学位论文 业m o d a la n a l y s i so fg e a rs t r u c t u r e 4 4 尘塑一m o d a la n a l y s i so f t h e t h r e ei n t e r n a lg e a rm o t o r 。4 5 垒：31 垒s e c t i o ns u m m a r y 5 6 垒! 垒曼童a t i ca n a l y s i so f t h et h r e ei n t e r n a lg e a rm o t o r 5 6 4 4 1t h ee s t a b l i s h m e n to f s t a t i cm o d a l 5 7 4 4 2v i e wr e s u l t s 6 0 垒：垒：三s e c t i o ns u m m a r y 6 2 1 = ! i l a p t e rs u m m a r y 6 2 5s 笪堡蜒, 1d e s i g na n do p t i m i z a t i o no f t h r e et y p ei n t e r n a lm e s h i n gg e a rm o t o r 6 3 5 ：! 曼d 曼fi n t r o d u c t i o no fo p t i m i z a t i o nd e s i g n 6 3 5 2m e c h a n i s mo p t i m i z a t i o no fg e a rm o t o r 6 4 些一p a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o nd e s i g no f t h r e et y p eg e a rm o t o r 6 5 塑一r e s u l t s o f t h eo p t i m i z a t i o n 。6 8 5 ：3s 鲤c t u r ed e s i g no f t h et h r e ei n t e r n a lg e a rm o t o r 6 9 巡一d e s i g n o f v a r i a b l em e c h a n i s m 6 9 逊一d e s i g n o f t h em a i nc o m p o n e n t s 6 9 5 ：垒q m p t e rs u m m a r y 7 8 鱼q 墼! 坠囟o na n dp r o s p e c t 7 9 r e f e r n c e 8 0 一v i 引言 引言 液压马达是指输出旋转运动的，将液压泵提供的液压能转变为机械能的能量 转换装置。它广泛应用于注塑机械、船舶、起扬机、工程机械、建筑机械、煤 矿机械、矿山机械、冶金机械、船舶机械、石油化工、港口机械等行业。 齿轮马达由于密封性差、容积效率较低、不能产生较大转矩。并且瞬间转速 随着啮合点的位置变化而变化，即会产生扭矩脉动而限制了其在很多场合下的运 用。目前齿轮马达仅主要适用于高速小转矩的场合，一般用于工程机械、农业机 械以及对转矩均匀性要求不高的机械设备上。 本课题组研制的新型低脉动内啮合变量齿轮马达是一种新型低速大扭矩液压 马达。低速大扭矩液压马达由于转速低、输出扭矩大，使用时一般可以直接驱动 负载而不用减速装置，具有低速运转平稳、启动效率高、转动惯量小、加速和制 动时间短、结构紧凑、布置灵活等优点，在同等排量下，体积较小，具有显著的 优势和广阔的应用前景，对该马达的理论和实验研究具有理论和应用价值。 齿轮马达是由三个小齿轮和一个内齿圈组成，它的特点体现在：齿轮径向力 平衡则传动比较平稳、扭矩脉动是普通内合齿轮马达的1 9 。 该齿轮马达噪音小、压力脉动小，符合现代化设计理念，应用前景比较广阔， 因此，对这种齿轮马达做一定的理论研究分析是很有必要的。 安徽理工大学硕士学位论文 一2 一 1 绪论 1绪论 1 1 国内外研究现状 液压齿轮马达具有结构简单、抗污染能力强、价格低廉的优点：也有泄漏量 大、扭矩变化大、轴承承载大等缺点。由于液压技术不断向高压、大功率方向发 展以及人们对环境保护的日益重视，噪声低、污染小、运转平稳成为齿轮马达的 发展趋势。 在作为液压动力元件之一的液压马达中，齿轮马达占有很大比重。它广泛应用 于轻工、冶金、矿山、石化等机械产品的液压系统中，且其应用领域还在不断扩 大。齿轮马达在结构上可分为外啮合齿轮马达和内啮合齿轮马达。齿轮马达具有 结构简单、体积小、重量轻、工作可靠、对油液污染不敏感、价格低廉等优点， 但也存在不少缺点 ( 1 ) 径向力不平衡n 剀。不平衡的径向力使轴变形，一方面影响齿轮的啮合， 增加泄漏；另一方面，使轴承过早失效，从而减少马达的使用寿命。轴承失效是 齿轮马达损坏的主要原因； ( 2 ) 泄漏大、磨损严重。这是齿轮马达容积效率低的原因之一； ( 3 ) 压力( 流量) 的脉动较大。因此，其在一些对压力( 流量) 脉动敏感场合 的应用受到影响； ( 4 ) 噪声大等。 目前，对齿轮马达的研究在进一步深入，新型齿轮马达也在不断涌现。国内 外有关齿轮马达的研究主要集中在以下几个方面：齿轮参数及缸体结构的优化设 计；补偿面及齿间油膜的计算机辅助分析； 困油冲击及卸荷措施；噪声的控制技术；降低流量( 压力) 脉动的方法；轮齿 表面涂覆技术及其特点；轮齿弯曲应力及接触疲劳强度的计算；齿轮马达变量方 法的研究；齿轮马达的寿命及其影响因素；齿轮马达高压化的途径。 为了适应液压传动系统向快响应、小体积、低噪声、高效率方向的发展趋势， 齿轮马达除了积极采取措施保持其在中、低压定量系统、润滑系统等方面的主导 地位外，尚需向以下几个方向发展： ( 1 ) 高压化； ( 2 ) 低流量脉动。采用内啮合齿轮马达及多齿轮马达将是一种趋势； 3 一 安徽理工大学硕士学位论文 ( 3 ) 低噪声； ( 4 ) 大排量。对于一些要求快速运动的系统来说，大排量是必需的； ( 5 ) 排量可变。这也是扩大其应用领域的有效途径之一。 本文在撰写过程中阅读了大量的参考文献，主要分为以下几类。 1 ) 液压马达与液压泵的区别与联系 在大多数场合下，液压马达和液压泵是可逆的，两者的结构类似，但是由于 两者的工况不同，在设计中会有所不同，因此两者一般不能通用。液压马达和液 压泵的结构上的差异有【3 】： a 液压泵大多数场合是单向旋转，而液压马达则需要正反转，所以马达的内 部结构对称。 b 液压泵的进油口比排油口大，这是为了减小径向力和吸油阻力，但是马达 没有此要求。 c 液压泵在结构设计上要保证具有自吸能力，而液压马达没有此项要求。 d 泵采用动压轴承，而液压马达需采用静压轴承或者滑动轴承。 2 ) 齿轮马达的结构参数优化设计 齿轮马达的结构参数严重影响着马达的工作性能与寿命，为了获得合理的设 计参数，通常以体积最小、脉动最小等为目标函数，以模数、齿数、齿宽等为设 计变量，以齿轮马达的排量、齿轮强度、装配条件等作为约束条件，建立齿轮马 达的数学模型【4 ，5 1 ，并运用m a t l a b 工具箱对齿轮马达参数进行具体的计算，得 到最终的优化结果【6 。9 1 。 3 ) 齿轮马达的角速度分析 齿轮马达的角速度脉动是马达的重要性能指标之一，为了进一步研究马达的 性能，一般采用有限元分析软件，对齿轮马达进行实体建模，然后进行简化，最 后用运动仿真插件得到齿轮马达的瞬时角速度曲线以及角速度脉动值【1 0 。4 1 。 4 ) 齿轮马达的扭矩特性分析 齿轮马达在转动过程中，由于啮合点不断改变位置，因此齿轮马达的输出扭 矩是脉动的1 5 ，16 1 ，扭矩脉动会导致齿轮啮合时产生冲击和噪声17 1 。为了降低扭矩 脉动，目前普遍采用的方法是使用复合齿轮马达，复合齿轮马达的扭矩脉动相比 普通齿轮马达大大降低。 1 8 - 2 3 5 ) 复合齿轮马达的必要性 由于普通齿轮马达存在较多的缺点，如扭矩脉动大、径向力不平衡、噪声大 等，限制了。齿轮马达的工作范围 2 3 - 2 6 】。复合齿轮马达：具有扭矩脉动小、角速度脉 1 绪论 动小、径向力平衡 2 7 , 2 8 1 等特点，可广泛运用于矿山机械及工程机械等领域，具有 良好的推广前景2 9 。3 2 1 。 6 ) 齿轮马达的内部泄漏仿真分析 在机械设计的过程中，泄漏问题是必须认真考虑的问题液压系统的泄漏所产 生的影响很大，不仅会使系统压力不能调高，而且会使系统发热，降低系统使用 的安全性、可靠性和稳定性。对齿轮马达来说，泄漏会导致系统运动速度不稳定， 降低齿轮马达的系统效率，还对周围的环境产生破坏【3 3 , 3 4 】。齿轮马达的泄漏主要 分为径向泄漏、端面泄漏、齿面接触处泄漏和液体压缩时的弹性损失。分析齿轮 马达泄漏的方法主要是运用有限元分析软件建立简化模型，用改变间隙的方式， 多次进行流场仿真，最终得到相同压差下的泄漏量【3 5 ，3 6 j 。 7 ) 齿轮马达的实验研究 有限元分析并不能完全代替实验，做试验首先需要制造出样机，然后制定实验 方案【3 7 】，最后通过多次测定齿轮马达的流量、转速、扭矩等参数，进行数据处理， 验证设计的合理性和正确性【3 8 j 。 8 ) 变量齿轮马达与变量齿轮泵的研究 变量齿轮马达和变量齿轮泵的研制，在国内还处于样品试验阶段。变量途径分 为有级变量方式和无级变量方式。其中无级变量方式包括转动轴套式、变转速式、 变啮合宽度式。 杨德贵、钟定莲设计了一种径向移动变量齿轮马达【3 9 1 ，马达设置有控制变量 的装置，侧板为外径大小不等的两块拼接而成，从动齿轮与壳之间有一个可径向 移动的定子，变量机构移动定子时，定子带动从动齿轮一起移动使齿轮啮合的重 叠系数和中心距改变；在重叠系数最大和大于1 范围内，主从动齿轮的中心距越 小则排量越大，反之，则越小。马达为内啮合式时，支承内齿圈、外填隙片一起 径向移动，内外填隙片有两个平行于齿轮连心线的滑动面起密封作用。刘军提出 了变量齿轮泵，采用密压囊式变量，解决了困油现象、脉动问题，可用于高精度 平稳液压系统1 。刘绍海设计了直线型共轭内啮合齿轮变量马达，采用转动轴套， 轴套上开有分流槽，当轴套转动时，高低压腔传的过渡密封区夹角发生变化，从 而实现变量【4 l 】，平衡式复合齿轮泵可通过调节内齿圈的转速来改变泵的排量，但 具体方法和结构还需要进一步的研究。 9 ) 齿轮流量计相关研究 安徽理工大学的张军设计了一种新型的行星内齿圈流量计 4 2 , 4 3 1 ，对内齿圈流 量计进行了流量特性仿真研究 4 4 - 4 9 1 ，用s o l i d w o r k s 进行有限元分析5 0 1 ，用a m e s i m 一5 一 安徽理工大学硕士学位论文 仿真软件对流量计进行了开发剐，并对流量计进行了稳定性研究5 2 ，5 3 1 。 1 0 ) 齿轮泵相关研究 由于齿轮马达和齿轮泵在结构上相似，所以在齿轮马达设计中可以借鉴一部 分齿轮泵的研究成果。 哈尔滨工业大学的罗骥对泵内部泄漏流量进行建模，并通过理论上的计算与 实验，最终得出结论：理论泄漏流量与实际泄漏流量基本吻合，因此可以用数学 模型表示的理论泄漏流量代替实际泄漏流量来进行仿真分析，对泵的结构与零件 做优化设计【5 4 】。 湖北理工大学的刘绍海采用了数学建模的方法，对齿廓曲线进行了设计，对 流量特性和运行效率进行了分析，对卸荷槽进行设计并做径向力分析，对插齿刀 齿形进行设计与分析，研究了泵体密封和变量问题【55 。 济南大学的李宏伟从理论上推导出了作用在内啮合齿轮泵齿轮轴上最大径向 力、轮齿最大弯矩的计算公式以及新的排量计算公式【5 6 , 5 7 】，设计了一种新型的高 压内啮合齿轮泵【5 8 】，并对内啮合齿轮泵做了流量特性分析【5 9 1 、和主要构建的优化 设计【6 0 1 。 江苏大学的袁丹青对泵齿轮受力进行了理论分析，用经验公式对齿面接触强 度计算，最后用有限元分析的方法和所建模型进行比较，两者结果基本吻合，证 明了所建模型及分析方法的可行性【6 。 兰州理工大学的叶清计算了泵齿轮参数对内啮合齿轮泵性能的影响，并利用 m a t l a b 对内啮合齿轮泵流量进行仿真分析，最后得出结论：在齿轮泵排量确定 的情况下，应尽可能增加泵齿轮的模数，而不是增大齿数；如果确定齿顶高系数 和变位系数这两个系数，对齿轮泵性能的优化有重要意义瞄j 。 兰州理工大学的杨国来建立了齿轮变位系数与流量不均匀系数关系的数学模 型，利用m a t l a b 进行仿真，得出结论：泵的流量不均匀系数随着小齿轮变位 系数的增大而减小，若想得到较小的流量不均匀系数，应该增大小齿轮变位系数 【6 3 】；建立了。分析缓冲槽的模型，使用g a m b i t 软件进行了有缓冲槽结构和没有缓冲 槽结构的仿真计算，得出结论：在浮动侧板上加工缓冲槽，在一定程度上改善了 浮动侧板的工作环境，得到了3 个明显有利于侧板工作的效：果：1 大幅度减小了 运动油液对侧板侧壁的动压力。2 减弱油液产生的懂压对浮动侧板周期性的冲击 力。3 对低压油进行一定程度的预升压l 6 4 j 。 兰州理工大学的刘志刚用m a t l a b 进行仿真，得出了浮动侧板对泵寿命和 泵效率的影响曲线，最终得出结论：1 为了提高泵的寿命，应当使浮动侧板背压 一6 一 1 绪论 室的工作点坐标位于工作点拟合曲线上一定范围之内，该范围坐标值已给出。2 为了保证泵的溶剂效率，应当使最佳轴向间隙在3 0 微米4 0 微米之间6 5 1 。 兰州理工大学的张远深提供了一种齿形计算方法，测量计算了齿轮泵的主要 参数并对样品进行性能测试，最后得出结论：这种新的齿廓曲线方法基本正确， 直线齿廓内啮合齿轮泵的脉动系数在0 0 1 4 到0 0 1 5 之间，脉动小，品质优良 6 6 1 。 安徽理工大学硕士学位论文 1 2 课题的来源 本课题来源于安徽省教育厅自然基金重点项目：新型内啮合齿轮马达关键 技术研究( k j 2 0 1 1 a 0 9 4 ) 。 齿轮马达的诸多缺点限制了其在高压、高效场合下的应用。多年来，针对如 何减小齿轮马达的流量( 压力) 脉动、降低噪声和解决径向力不平衡等问题也提出 了不少方案，但都是在原齿轮马达结构基础上进行改进，均未能从根本上解决问 题。 普通内啮合齿轮马达是小齿轮和内齿圈一起转动，而课题组所设计的齿轮马 达是内齿圈不可以转动，通过手柄带动内齿圈在一定范围内径向移动，改变啮合 时的齿宽而实现变量。 这是一种新一代的低脉动内啮合变量齿轮马达，该马达：有多对内啮合齿轮， 在结构上的巧妙设计基本上解决了普通齿轮马达径向液压力不平衡的问题，其流 量的脉动也大为减小，同时也明显降低整个液压系统的噪声，因而，与普通齿轮 马达相比，该马达的综合性能有很大提高。通过对其结构及齿轮参数的优化设计、 内部泄漏的分析和控制，可进一步提高其工作压力和容积效率，使齿轮马达在高 压、高效场合下的应用得到增强。 1 3 本论文的研究目的和研究内容 本文的研究目的有以下几点： ( 1 ) 建立内啮合齿轮马达的仿真模型，为系统优化提供理论依据。 ( 2 ) 分析研究内啮合齿轮马达在瞬态下的扭矩特性，进行参数匹配技术研究， 获得品质优良的齿轮扭矩特性。 ( 3 ) 内啮合齿轮马达内部泄漏进行仿真，提高其性能。 ( 4 ) 对内啮合齿轮马达进行模态分析以及静力分析，分析其适用的频率范围 以及安全性。 ( 5 ) 对内啮合齿轮马达结构参数进行优化设计，同时对马达的变量机构和主 要零件进行设计。 8 3 三型内啮合齿轮马达的运动仿真 2 三型内啮合齿轮马达的扭矩特性分析 本章主要分析了三型内啮合齿轮马达的扭矩特性，再通过m a t l a b 软件对 三型内啮合齿轮马达的扭矩特性进行了仿真；推出了扭矩脉动的公式，为后面结 构优化设计提供了依据。 2 1 普通内啮合齿轮马达的扭矩特性分析 内啮合齿轮马达如图所示，当向上侧油腔供入高压油时，则液压力产生的扭 矩使内外齿轮顺时针转动，低压油液从下侧油腔排出。 2 1 1 理论扭矩 图1 普通内啮合齿轮马达原理图 f i g 1p r i n c i p l ed i a g r a mo fo r d i n a r yg e a rm o t o r 内啮合马达的平均扭矩公式为： 互：鲤：3 卸m 2 b z l 咒( 2 - 1 ) 2 n - 1 式中z 平均扭矩； 卸进出油口压力差； 所齿轮模数； b 齿轮齿宽； 安徽理工大学硕士学位论文 r l 齿轮转速： 毛小齿轮的齿数。 2 1 2 瞬时扭矩 如图，液压力卸作用在轮齿上使内外齿轮转动。当外齿轮转角为d q 时，内 齿圈的转角为d 幺，所需供液体积为以和炽，若供液体积西= 如+ 如，则供入 的液压能现e = a p ( a k + 如) = 卸咖，如果不计泄漏和机械损失，则输出机械功 d w = t , e a , + 互d 岛，根据能量守恒原理，则有。 d e = d wj a p ( 幽+ 砒) = 互d q + 互d 包 ( 2 - 2 ) 其中： z 外齿轮上0 0 扭矩； z 内齿圈上扭矩； d 岔一外齿轮的转角； d 酿一内齿圈的转角； 如外齿轮转动所需的供液体积 d y e 一一内齿圈转动所需的供液体积 卸一液压力 外齿轮转过d q 时所需供液体积如等于齿顶圆r o 。和啮合点矢径疋。之间的齿 形线扫过的面积与齿厚度之和，则有： 也：斗b 2 l 一) 鸩( 2 - 3 ) 同理可得内齿圈所需的供液体积： d v ：i b ( 砭一砭) 鸩 ( 2 - 4 ) 将( 2 3 ) 和( 2 4 ) 代入( 2 2 ) ，则有 ( 石+ 互差) 鸩= 竽【( 一) + ( 砭一r 乏) 等】也 ( 2 - 5 ) 由于署= 百d o ) 2 = 簧= 乏删有齿轮马达的输出船 1 0 3 三型内啮合齿轮马达的运动仿真 丁= ( 墨+ e 簧) = 警【( 一) + ( 砭一砭) 簧 ( 2 - 6 ) 其中： 丁( f ) 齿轮马达的输出扭矩； 耐外齿轮的节圆半径； 硝内齿圈的节圆半径； 尼。外齿轮齿顶圆半径； 尼，内齿圈齿顶圆半径； 如啮合点到q 的距离； 足，啮合点到q 的距离。 内齿圈马达啮合点c 到节点p 的距离为c p = f ，c 在q d 2 延长线上投影点为 m ，高度c m = e ，m 到节点p 的距离脚= k ；如图x 所示。 图2 啮合点与齿轮中心位置的几何原理图 f i g 2g e o m e t r i cr e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h em e s hp o i n t sa n dg e a r 咒。、r 。：与f 、e 、后之间有如下的关系： i = ( 硝+ 后) 2 + p 2 砭= ( 趟+ k ) 2 + p 2 i厂2 = 8 2 + k 2 ( 2 7 ) 另外r o 。、r a ：与琳燧、蹦、绣有如下关系 jr 2 苎+ | i ? | ( 2 - 8 ) 【r a ：= 趟一噬 最终将( 2 7 ) 和( 2 。8 ) 代入( 2 6 ) 整理得内啮合齿轮马达的瞬时扭矩公式： 安徽理工大学硕士学位论文 矾，= 警两呦饼一是蟹一心一 协9 ， 其中： 风，一一外齿轮的基圆半径 仍- 外齿轮的转角 饼外齿轮的齿顶高 蹦内齿圈的齿顶高 眉外齿轮的节圆半径 足- 内齿圈的节圆半径 根据渐开线齿轮啮合的理论可得： 民l 仍= 风2 仍 式中一一内齿圈的基圆半径 仍一内齿圈的转角 ( 2 1 0 ) 将耻丁i v # l z l ，砭= m 2 2 2 ，吃。= 咖，吃z2 咖，z2 等等代入( 2 - 9 ) ， 简化可得 嘲= b 耐( 警m 耐( 毪c o s 2 秀 协 可以看出，上式是一个关于仍的二次函数， 令口= b a p m 2 ( 警) ，6 = b 埘( 警) c o s 2 则有： 其仿真曲线为： r ( t ) = a - b q 孝 3 三型内啮合齿轮马达的运动仿真 r ( 1 ) 一 f旷 i i l ii 一 盯 0 苎 塑堑竺塑 西n 暑。 = ：z = 一 i 。z 图3 一对内啮合齿轮与达的瞬时扭矩 f i g 3i n s t a n t a n e o u st o r q u eo fap a i ro fi n n e rm e s h i n gg e a rm o t o r 当t = - o ，仍= 0 时，丁( f ) 取最大值瓦。，当齿轮进入或退出啮合时， 小值乙，则有 毛。：b a p m 2 ( 堕警) 嘲一簧6 ( 主) 2 _ 3 a - 1 嘣1 万2 6 三对内啮合齿轮马达的扭矩脉动为 瓯：毕 其中口= 脚聊2 ( 警) ，6 = b 驯( 警) c o s 2 ， 化简得： t ( t ) 取最 ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) b 值代入， 瓯：竽：b a