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浙江工业大学硕士学位论文 基于水煤浆湿法磨矿的球磨机磨腔流场分析 摘要 水煤浆是2 0 世纪7 0 年代末国际石油危机时出现的一种煤炭高新技术产品，其最常 用的制备技术为球磨机一段湿法磨矿工艺。目前，对水煤浆湿法磨矿的磨腔内部流动规 律和能耗规律尚不十分清晰，因此磨腔流场研究对水煤浆湿法磨矿环节很有必要。 本文以4 , 6 0 0 x 9 0 0 的球磨机为研究对象，首先讨论了球磨机湿法磨矿的相关基础理 论；分析了磨腔内液固流动的控制方程，运用欧拉、标准k e 湍流模型来描述固液两相 间的相互作用，得到磨腔内混合物在简体轴向长度上的湍动能和湍流耗散率与实际情况 一致。然后对比分析了不同煤浆粘度和磨腔转速下钢球压强、压强梯度、平均湍动能和 平均湍流耗散率，通过对比发现：在不同参数下，磨腔内部物质的运动规律及能耗规律 变化趋势相同；钢球在脱离点与抛落终点附近存在较大的压强与压强梯度；当粘度或磨 腔转速一定时，随着一方增加，混合物平均湍动能和平均湍流耗散率都先增大后减小， 存在一个最大值。最大平均湍动能值及湍流耗散率出现在磨机转速率4 5 一7 5 、粘度 2 4 5 堙m s 之间。采用全面试验法得出在当前选用的因素条件下，试验的最佳工作 条件为粘度4 3 堙 n s ，磨腔转速率7 0 。然后针对实际制备水煤浆的m s m j l 8 3 0 宰7 0 0 0 规格球磨机建立了相似的有限体积模型，得到的参数与实际制备水煤浆参数相比较，验 证了该模型的正确性。 本文的研究结论对水煤浆湿法磨矿环节的参数选取具有一定的参考价值。 关键词：水煤浆，湿法磨矿，c f d ，粘度，转速率 浙江工业大学硕士学位论文 a n a l y s i s0 ft 脏f l o wf i e l di nb a l lm m l c h a m b e rb a s e do nc o a l 恰l t e r m ， r i 瓜ew e tg r i n d i n g a bs t r a c t c o a lw a t e rm i x t u r ei san e w t y p er e s o u r c eo fc l e a ne ：n v i r o m n e n t a lp r o t e c t i o nd y eo fc o a l b a s e df l u i da t 也ee n do ft h e1 9 7 0 sw h e nt h ei n t e m a t i o n a lo i lc r i s i sb r o k eo u t t h em o s t p o p u l a rp r e p a r a t i o nt e c h n o l o g yi saw e tg r i n d i n gp r o c e s so fb a l lm i l l a tp r e s e n t , t h er e g u l a r o ft h ef l o wa n de n e r g yc o n s u m p t i o ni n s i d ec h a m b e ra r es t i l lm u r k y , s oi ti sv a l u a b l et os t u d y t h ew e tg r i n d i n go fc o a lw a t e rm i x t u r e i nt h i sp a p e r , t h e 妒6 0 0 x9 0 0b a l lm i l lw a st a k e na sr e s e a r c ho b j e c t f i r s t , i ti sd i s c u s s e d t h ew e t 咖d i n g sb a s i c t h e o r yo fc o a lw a t e rm i x t u r e t h e n ，t h eb a s i ct h o u g h ta n d c h a r a c t e r i s t i c so ft h ef i n i t ev o l u m em e t h o do nt h ec o r ea l g o r i t h mo fc f dw a si n t r o d u c e d ， w h i c hg a v et h ec o n t r o le q u a t i o no fl i q u i d s o l i df l o wi n s i d ec h a m b e r , r e p r e s e n t a t i o no ft h e i n t e r a c t i o no fl i q u i d - s o l i df l o w a p p l y i n ge u l e ra n ds t a n d a r d | 一e t u r b u l e n c e m o d e l ， a n a l y s e dt h eb a l lp r e s s u r e 、b a l lp r e s s u r eg r a d i e n t 、a v e r a g et u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g ya n d a v e r a g et u r b u l e n td i s s i p a t i o nr a t ew h e nt h ev i s c o s i t ya n dg r i n d i n gc h a m b e rs p e e dj u s to l l ei s f i x e da n dt h eo t h e ri sc h a n g e d t h ef l o wa n de n e r g yc o n s u m p t i o nl a wi n s i d ec h a m b e r c o n s i s t e n tw i t hd i f f e r e n tp a r a m e t e r s ；l a r g e rp r e s s u r ea n dp r e s s u r eg r a d i e n to fb a l la r en e a r s e p a r a t i o np o i n t sa n dt h r o we n d p o i n t s ；w h e nt h ev i s c o s i t yo rt h eg r i n d i n gc h a m b e rs p e e d j u s t o n ei n c r e a s e ，t h ea v e r a g et u r b u l e n tk i n e t i ce n e r g ya n dt h ea v e r a g et u r b u l e n td i s s i p a t i o nr a t eo f m i x t u r ei n c r e a s e sa n dt h e nd e c r e a s e s ，t h e r ei sam a x i m u mv a l u ei nt h e s e t h em a x i m u mv a l u e o ft h e s eo c c u ri nb e t w e e n4 5 一7 5 o fr o t a t i o n a l s p e e dr a t ea n d2 4 5 k g m 占o f v i s c o s i t y a sar e s u l t , t h eb e s tc o n d i t i o no fe x p e r i m e n ti s4 3 堙m so fv i s c o s i t y , 7 0 o f r o t a t i o n a ls p e e dr a t ew i t ht h ec o m p r e h e n s i v et e s tm e t h o di nt h ec u r r e n ts e l e c t i v ec o n d i t i o n s l a s t ，t h em o d e li sv e r i f i e db ym s m j18 3 0 * 7 0 0 0b a l lm i l lw h e nm a k i n gc o a lw a t e rm i x t u r e t h ec o n c l u s i o np r o v i d e dav a l u e , a b l er e f e r e n c eo n c h o o s i n gp a r a m e t e rw h e nm a k i n gc o a l w a t e rm i x t u r ei nw e t g r i n d i n g k e yw o r d s ：c o a lw a t e rm i x t u r e ，w e tg r i n d i n g ，c f d ，v i s c o s i t y , r o t a t i o n a ls p e e dr a t e 浙江工业大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 研究背景 水煤浆是2 0 世纪7 0 年代末国际石油危机时出现的一种煤炭高新技术产品，是一种 新型煤基流体洁净环保燃料，国际上称为c w f ( c o a l w a t e r f u e l ) 或c w m ( c o a l w a t e r m i x t u r e ) 。水煤浆是通过选煤破碎与磨矿一捏混与搅拌一滤浆( 其中捏混只是在干磨 与中浓度磨矿制浆工艺中才采用【l 】的，高浓度磨矿制浆工艺不需要) 将固态煤炭转变为 流态燃料的一种方法，是一种无需化学转化，经纯物理加工而成的液态煤炭燃料2 1 。一 般来说，水煤浆是由质量份额6 0 7 0 的煤粉、3 0 - - 4 0 的水和少量添加剂混合构 成的液固两相悬浮体系，是一种新型的煤基流体燃料【3 】，其既保持了煤炭原本具有的物 理特性，且又具备了石油一样的流动性和稳定性，是一种液态的煤炭产品。 从我国的基本国情和国家政策来看，发展水煤浆能源是一种必然的趋势且具有重大 意义。 1 ) 水煤浆的资源优势 众所周知，我国是一个“贫油富煤”的国家，煤炭占我国能源储量的9 2 9 4 ，而 石油只占5 3 5 。目前我国探明可采的煤炭储量是2 亿吨，预计可以使用5 0 0 7 0 0 年， 石油的探明储量人均是3 吨，是全球均值的1 2 ，可使用的储存量仅够使用2 0 3 0 年 f j 。 从1 9 9 3 年开始，我国开始由石油出口国变为净进口国，至2 0 1 0 年年末，我国净进口石 油达2 5 3 6 7 万吨，对国外石油的依存度达到5 3 7 ，这种情况一方面制约了我国进出口 贸易和外汇的平衡，另一方面，对我国的经济安全也产生重大的影响。在我国，煤炭是 可以长期依赖的能源，煤炭在我国能源结构中具有重要的地位【4 】。我国煤炭主要是自产 自销，受国际能源市场的不稳定因素影响较小，价格相对稳定。以煤代油是我国节约外 汇、节省、替代石油资源，优化及改善能源结构的主要措施。现阶段，以煤代油的主要 途径有：改烧煤或者是水煤浆、煤炭气化和液化【5 】。一般来说，直接燃烧煤会增加对周 围环境的污染，且由于我国煤炭资源分布不平衡，主要集中在西北部，长期存在北煤南 运、西煤东调的格局，铁路运力的不足已成为制约煤炭生产与国民经济发展的重要因素； 而煤炭的管道运输投资少，建设周期短，营运费用低，为全密封输送，不污染环境，是 解决我国煤炭运力不足的重要运输方式，是一项长期发展策略。但是管道运输煤是以水： 第1 章绪论 煤的比例为l ：1 运输的，运到终端后，进行脱水，从而会留下大量的煤泥水要处理。煤 炭气化和液化可通过管道运输，但其隶属化学加工范畴，可以产出煤气或轻质油，但是 其投资大，制备的燃料成本高；水煤浆纯属物理加工，其制各工艺简单、实现了煤无需 化学转化，只经物理加工即可成为液态燃料，成本低、经济可行，与直接燃烧煤相比对 环境压力小，制各的高浓度水煤浆用管道输送，比一般的管道输煤存在很多优越性，且 到达终端后不用脱水可直接燃烧，可长期密闭贮存，是当前取代燃料油的一种重要途径， 对我国能源的使用具有重要意义。 2 ) 水煤浆的技术优势 与煤气化、液化相比，水煤浆的制备工艺是最简单的。现在最常用的是球磨机一段 湿法磨矿工艺，工艺设备简单、利用率高、经济性好等优点。 水煤浆的制备工艺多样化。现阶段，水煤浆制浆工艺主要有磨机干法制浆工艺、磨 机干湿法联合制浆工艺、磨机高浓度制备工艺，磨机中浓度制浆工艺、磨机高、中浓度 磨矿制浆工艺、振动磨煤泥高浓度制备工艺、超细浮选精煤制备工艺、水洗精煤、高浓 度联合制各工艺、中浓度双峰级配制备工艺等。 水煤浆厂具有各种类型。一般来说有三种形式的水煤浆厂，其分别为矿区型水煤浆 厂、用户型水煤浆厂及集中型水煤浆厂。不同类型水煤浆厂的运行方式如图1 1 所示。 矿区型水煤浆厂 2 用户型水煤浆厂 二_ 图1 1 不同类型水煤浆厂得运行方式 集中型水煤浆厂 3 ) 水煤浆的环保优势 水煤浆的制备与使用条件都比较清洁【6 】。水煤浆制备一般采用湿法磨矿工艺，所以 浙江工业大学硕士学位论文 没有粉尘，工艺简单且安全性好。水煤浆还可以结合制浆工艺，治理工业废液，如造纸 黑液、焦化厂废水等，用这些废液来制备水煤浆，达到资源的再利用。水煤浆的制备、 储运是一个全封闭的过程，很好的避免了煤炭装、储、运中的损失带给环境的污染，且 由于水煤浆的热效率8 3 ，而直接燃煤的热效率 o ，则；用= 瓦；如果册朋 r e 是相对雷诺数。主相口和第二相p 的相对雷诺数如下式所示： r e = 坐二业( 3 圳 p q 第二相p 和，的相对雷诺数如下式所示： r e _ 生：二型生 p 巾 这里如= 口p l a p + 口，一是相p 和，的混合速度。 m o r s ia n da l e x a n d e r 模型 厂：c o r e 。 2 4 这里 = q + 卺+ 急 r e 数与方程3 - 4 1 和3 讹相同，a ，、口：、a 3 的定义如下： ) ) ) 2 3 4 也 都 硝 3 3 3 ( ( ( 浙江工业大学硕士学位论文 口l ，口2 ，a 32 o 1 8 0 3 6 9 0 ，2 2 7 3 ，0 0 9 0 3 1 2 2 2 ，2 9 1 6 6 7 ，- 3 8 8 8 9 0 6l6 7 ，4 6 5 0 一1 16 6 7 o 3 6 4 4 9 8 3 3 , - 2 7 7 8 0 3 5 7 1 4 8 6 2 一4 7 5 0 0 0 4 6 4 9 0 5 4 6 5 7 8 7 0 0 0 5 1 9 1 一1 6 6 2 5 5 4 1 6 7 0 0 o r e 0 1 0 1 r e 1 1 r e 1 0 1 0 r e 1 0 0 ( 3 - 4 5 ) 1 0 0 r e 1 0 0 0 1 0 0 0 r e 5 0 0 0 5 0 0 0 r e 0 8 5 b - - o t l 2 6 5 ( 3 5 9 ) 当固体相的剪切应力根据s y a m l a le ta l 定义时，这个模型是合适的。 对w e na n dy u 模型，液体固体的交换系数为： ： 髟：三巳鼍掣矿酤 协6 。， 这里 c d = 瓦2 m 4 。 - 1 + 0 1 5 ( a tr e , ) 1 ( 3 - 6 1 ) 3 2 浙江工业大学硕士学位论文 r e 数与万程3 _ 4 1 相l 司，此模型适合稀释系统。 g 脚d w 模型，为w e na n dy u 模型和e 倒咒方程的联合。 当a i 0 8 时，液体- 固体交换系数磁有如下形式： 髟：三9 掣矿 这里 c d = 忑2 4 1 + 0 1 5 ( a tr e , ) 0 6 8 7 ( r ，t e l j 当a ，0 8 时， k s t = 1 5 0 警“7 5 掣 此模型适合于密集的流化床。 3 ) 固体固体交换系数 固体固体交换系数墨。定义为： ( 3 6 2 ) ( 3 6 3 ) ( 3 6 4 ) 瓯：型警一卜引协6 5 ) 上式中，是归还系数，c ，厶为第，相和第s 相之间的摩擦系数，固体相颗粒 出= 0 ，d t 为固体，颗粒的直径，出是径向分布系数。 4 、颗粒温度 第s 固体相的颗粒温度与颗粒的随机运动的动能是成比例的。从动能理论得到输运 方程： 张( 鹪 小v ( 鹏酬 = ( 肛赫，) ：v ；肜( v 。，) 嗯+ 九( 3 - 6 6 ) 上式中，( 一岛7 + ；，) ：v v ，是由固体张力引起的能量；，v o ，为能量扩散，其中，是 扩散系数；徊，为能量的碰撞耗散；九为第，相液体或固体相和第s 固体相之间的能量交 换，能量的碰撞耗散徊，代表了由于颗粒之间的碰撞在第s 固体相内的能量耗散率，也 可由l u ne ta l 得来的表达式描述： 徊，：坐善k 只观；( 3 - 6 7 ) 3 3 第3 章数值模拟模型及控制方程组 从第j 固体相到第，液体或固体相粒子速度的随机波动动能的传递由九描述： 九= 一3 瓦o ， ( 3 - 6 8 ) f l u e n t 当前使用颗粒温度的代数关系，可以忽略输运方程中的对流和扩散获得方程 3 6 6 。 3 4 3 固体颗粒在运动中受到的力 磨腔内作用在颗粒上的作用力大致可以分为以下三类： 1 、与颗粒和流体相对运动无关的力； 2 、与颗粒和流体相对运动相关的力，其方向沿着相对运动方向； 3 、与颗粒和流体相对运动相关的力，其方向垂直于相对运动方向。 一般来说，惯性力、重力、压差力都属于第一类力，摩擦力、虚拟质量力、升力等 属于第二类力。 1 、 升力 对于多相流动，多相流场的速度梯度导致了升力的产生，对于较大的粒子，升力较 大，在f l u e n t 模型中，我们一般假定粒子的直径是远远小于粒子间距离的，所以升 力一般很少来考虑。 主相g 中作用于第二相p 的升力由下式计算： = - 0 5 p , a ， v q - 讣( v 访) ( 3 - 6 9 ) 升力将会为两相添加到动量方程的右边，。= 一。，大多数情况下，相对于 曳力来说，升力是不重要的，因此没有必要设置额外的项。升力项一般在升力重要时需 要加上。默认情况下，f l u e n t 是不包含升力项的，需要时，升力和升力系数应为每一 对相指定。由于对大的粒子来说，升力很重要，而球磨机湿法磨制煤样时，煤粒很小， 与水混合组成煤浆，所以升力不予考虑。 2 、虚拟质量力 对多相流动，当第二相p 相对于主相g 加速时，需要涉及虚拟质量力，对粒子施加 一个虚拟质量力： f v = 0 5 p a q 降一纠 俘7 。， 睾相中派生的相物质时间： 浙江工业大学硕士学位论文 型d t ：塑o t + ( 和) ( 3 - 7 1 ) ，。 。，= 一。p ，当第二相的密度远远小于主相的密度时，虚拟质量影响是重要的。 默认情况下，是不包含的。在球磨机湿法磨制煤样的磨腔中，第一相被设定为空气， 当颗粒流动可压缩时，固体压力一般独立计算，压力梯度相表示为v p , 。因为 只= a ，岛 ，+ 2 岛( 1 + e 鼯) c r , 2 9 。o ， ( 3 - 7 2 ) 上式中，定义为颗粒碰撞的归还系数，g 。灌定义为径向分布函数， ，定义为颗 粒温度。一般将默认为0 9 ，该值是可以根据颗粒类型调整的。颗粒温度o ，颗粒的波 动动能成比例，函数g 。定义为分布函数，该函数限制了从口 口，一的可压缩条件到 口= 嗽的不可压缩条件，一般口，觚的默认值是0 6 3 ，。 径向分布函数g o 是一个修正因子，用于颗粒碰撞频繁时，也称为小球之间的无量纲 岛：丛 ( 3 7 3 ) 这里s 是颗粒之间的距离，从上式可以看出稀疏固体相s - - - ) o d ，所以岛一1 。当固 体相紧凑到一定限制内，sj 0 ，g o 一0 。径向分布函数与非均匀气体的 c h a p m a na n dc o w l i n g s 理论的z 因子紧密联系。对稀有气体，z 等于1 ，当分子靠得 斗一 ； 协7 4 ， 3 5 第3 章数值模拟模型及控制方程组 = 忙玎 这里口，嗽是指定的，并且 g：空竺鱼：!堕鱼：竺oi r a 2 乏i 一( 3 - 7 6 ) u s - - - - - u s 耐+ ，砌+ 户 ( 3 7 7 ) = a , p , d , g o “( 封( 3 - 7 8 ) 虬，拍，= 竺j 害 兰三号三 ，+ 詈( + ) ( 3 一) 岛，嚣 ( 3 7 9 ) ，触，=；箍+；g。娜口，(+)2 c 3 8 。， 乃= 知“训( 导) j ( 3 - 8 1 ) )石 浙江工业大学硕士学位论文 导致了应力的产生。一般计算中的摩擦粘度使用s c h a e f f e r 表达式： 心户2 爱( 3 - 8 2 ) 上式中只是固体压力，是内部摩擦角，厶d 是偏应力张量。一般来说，摩擦粘度 也可以指定为常数或用户自定义。 5 、 离心沉降 颗粒在旋转流体中运动时，受到离心力场和重力场的共同作用。在重力作用下，使 颗粒沿垂直方向降落；而在平面上与旋转流体一起作圆周运动；因而产生惯性离心力， 使颗粒沿径向向外甩出。颗粒是在这三个方向上的共同作用下运动的。 球形颗粒在流体中作旋转运动时，由于惯性力的作用，其运动轨迹是一条曲线。在 符合s t o k e s 定律的范围内，颗粒在半径方向上的沉降速度为 r2 ( 3 8 3 ) 上式中“。，是在惯性离心力作用下颗粒沿径向的沉降速度；譬是离心加速度；夕是 流体密度。 3 5 本章小结 本章基于有限体积法的流体力学基本方程，考虑了球磨机湿法磨制煤样时的相间运 动和受力情况，给出了磨腔内液固流动的控制方程。球磨机湿法磨制煤样时，选用欧拉 模型来描述固液两相间的相互作用，标准k e 湍流模型来封闭一s 方程。 3 7 第4 章球磨机磨腔内固液数值模拟 第4 章球磨机磨腔内固液数值模拟 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a l 胁耐d y n a m i c s ) ，简称c f d ，其程序内部实际是利 用计算机求解各种守恒控制偏微分方程组的技术。由于c f d 涉及流体力学( 湍流力学) 、 数值方法乃至计算机图形学等多种学科，且因问题的不同，模型方程与数值方法也会有 所差别。通过c f d 分析，可以分析并显示流场中发生的现象，并且在较短的时间内预 测流场性能并通过改变各种参数达到最佳设计效果。a n s y sc f d 的工作流程是确定要 分析的问题；前处理和求解；后处理【8 8 】。 确定要分析的问题。首先用户要定义好建模目标，在确定要建的“域”模型。 前处理和求解。在此过程中创建代表域的实体模型，之后再设计并划分网格，接下 来就是进行各类物理定义，如定义物理模型、材料属性和边界条件等。完成后再进行求 解设置，如收敛控制等，最后是进行计算并检测求解过程。 后处理。后处理主要是检查结果或者修改模型。 a n s y sc f d 的分析流程如图4 1 所示。 图4 - 1a n s y s c f d 分析流程 a n s y sw o r k b e n c h 中流体动力学的结构如图4 - 2 所示。 3 8 浙江工业大学硕士学位论文 图4 _ 2a n s y sw o r k b e n c h 中流体动力学结构 该文采用c f d 商业软件a n s y sw o r k b e n c hf l u e n t1 3 0 对球磨机湿法磨制煤样时 磨腔内部固液流动进行模拟，对其中的有效粉碎区域进行了探索性的模拟。 4 13 d 结构建模 几何建模是有限元分析的第一步，模型生成的目的是建立能真实反映实际设计原型 的数模型。a n s y sw o r k b e n c h 支持两种形式的几何建模：一种是在a n s y sw o r k b e n c h 自带的几何建模模块一d e s i g n m o d e l e r 中直接建立c a d 模型；另一种方式是用户在其他 c a d 造型软件，如p r o e 、u g 等中建立几何模型，再利用w o r k b e n c h 支持的几何模型 导入接口将已建立的模型文件读入到w o r k b e n c h 中。 其中在d e s i g n m o d e l e r 中直接建立几何模型的方法主要有3 种，分别为自底向顶的 建模方式、自顶向底的建模方式和混合建模方式。 自底向项的建模方式就是按点一线一面一体的顺序依次建模，它符合设计人员的建 模逻辑，对于概念设计阶段的产品建模非常适合。 自顶向底的建模方法是直接利用体元，通过布尔运算，分割、合并和相交等方式建 立复杂的几何模型。建模快速，能充分利用已有设计模型及子模型是该种建模方法的一 大优点，其被广泛采用。 混合建模是对前两种方法的综合运用，在进行网格划分时，产生自动网格划分或映 射网格划分。自动划分网格时，实体模型的建立比较简单，只要所有的面或体能结合成 3 9 第4 章球磨机磨腔内固液数值模拟 一个体就可以；而映射网格划分时，平面结构一定要由3 或4 个边围成，体结构则要求 由4 或5 或6 个面围成。 由于球磨机磨腔相对比较简单，因此本文利用a n s y sw o r k b e n c h 自带的几何建模 模块k d e s i g n m o d e l e r 以自底向顶的建模方式进行球磨机磨腔建模，其三维造型图及截 面图如图4 3 和4 4 所示。根据实验室试验研制的实验磨机规格建模，取磨机筒体直径 为d = 6 0 0 m m ( 简体厚度为5 m m ) ，其轴向破碎长度为l = 9 0 0 m m 。衬板尺寸的确定【8 9 】： 根据文献中描述的凸棱衬板的相关设计及尺寸选取原则，取凸棱坡角3 0 。，凸棱项宽 1 4 m m ，凸棱高度1 3 r a m ，圆周方向放置8 块衬板。 图4 3 球磨机磨腔内部流场三维造型图图4 - 4 磨腔内部流场截面图 4 2 网格生成 a n s y sw o r k b e n e h 的网格划分平台为a n s y s 软件的不同求解器提供对应的网格文 件，主要是提供两类不同的网格文件，包括有限元网格和计算流体力学网格。其中，计 算流体力学( c f d ) 的网格包括用于a n s y sc f x 计算的网格和用于a n s y sf l u e n t 计算的网格。a n s y s 的网格划分平台，采用的是“分解并克服的策略，并且在几何 体上的不同部分能运用不同的网格划分方法。对于三维几何体，a n s y s 共有6 种不同 的划分网格法：1 ) 自由网格划分；2 ) 映射网格划分；3 ) 混合网格划分；4 ) 拖拉、扫 略网格划分：5 ) 利用自由度耦合和约束方程；6 ) 利用子区模型等其他手段。 4 2 1 网格划分技术 自由网格划分。自由网格划分当选为自动化程度最高的网格划分技术，它在面上( 平 面、曲面) 自动生成三角形或四边形网格，在体上自动生成四面体网格。通常情况下， 浙江工业大学硕士学位论文 可以利用a n s y s 的智能尺寸控制技术自动控制网格的大小和疏密分布，也可进行人工 设置网格的大小并控制疏密分布以及选择分网算法等。对于复杂集合模型而言，为了获 得较好的计算精度，一般采用的是二次四面体单元。 映射网格划分。映射网格划分是一种规整网格划分方法，对于面，只能是四边形面， 网格划分数要在对边上保持一致，形成的单元全为四边形；对于体，只能是六面体，对 应线和面的网格划分数保持一致，形成的单元全为六面体。在a n s y s 中，这些限制条 件都被取消，面可以是三角形、四边形或其他任意多边形，但是对于四条边以上的多边 形，需要用l c c a t 命令将一些边连接成一条边，映射网格归根结底是针对三角形和四 边形的，或者可以用a m a p 命令定义3 到4 个顶点来进行映射划分的；一般来说，对 边的网格划分数可以不同，但存在一些限制条件；面上可以划分全三角形的映射网格； 体可以是四面体、五面体、六面体或其它任意多面体，对于六面体以上的多面体，与边 一样，必须使用a c c a t 命令将某些面联接成一个面，以便在网格划分时，仍然是四、 五或六面体；体上对应线和面的网格划分数可以不同，但仍存在一些限制条件。 拖拉、扫略网格划分。对于由面经过拖拉、偏移、旋转等方式生成的复杂三维实体 而言一般是先在原始面上生成壳单元形式的面网格，然后在生成体的同时自动形成三维 实体网格；对于已经形成好了的三维实体，如果其在某个方向上的拓扑形式始终保持一 致，则可用扫略网格划分功能来划分网格；这两种方式形成的单元几乎都是六面体单元。 混合网格划分。混合网格划分即在几何模型上，根据各部位的特点，分别采用自由、 映射、扫略等多种网格划分方式，以形成综合效果尽量好的有限元模型。混合网格划分 方式要在计算精度、计算时间、建模工作量等方面进行综合考虑。通常，为了提高计算 精度和减少计算时间，应首先考虑适合于扫略和映射网格划分的区域先划分六面体网 格，如果无合适的区域，应尽量通过切分等多种布尔运算手段来创建合适的区域；其次， 对实在无法再切分而必须用四面体自由网格划分的区域，采用带中节点的六面体单元进 行自由分网，此时，在该区域与已进行扫略或映射网格划分的区域的交界面上，会自动 形成金字塔过度单元。 利用自由度耦合和约束方程。对于某些复杂的几何模型，可以利用a n s y s 的约束 方程和自由度耦合功能来促成划分出优良的网格并降低计算规模。例如利用c e i n t f 命 令可以将相邻的体在进行独立网格划分后再“粘结”起来，由于各个体之间在几何上没 有联系，因此不用费劲考虑相互之间网格的影响，所以可以自由的采用多种手段划分出 良好的网格，而体之间的网格“粘结是通过形函数差值来进行自由度耦合的，因此连 4 1 第4 章球磨机磨腔内固液数值模拟 接位置处的位移连续性可以得到绝对保证，如果非常关注连接处的力，可以在该局部位 置建立子区模型予以分析。 利用子区模型等其他手段。子区模型是一种先总体、后局部的分析技术，对于只关 心局部区域准确结果的复杂几何模型，可采用此手段，以尽量小的工作量来获得想要的 结果。其过程是先建立总体分析模型，并忽略模型中的一系列细小的特征，如倒角、开 孔等，同时在该模型上划分较粗的网格，施加载荷并完成分析；其次建立局部模型，此 时将前面忽略的细小特征加上，并划分精细网格，用c b d o f 等系列命令自动将前面总 体模型的计算结果插值作为该细模型的边界条件，进行求解计算。 4 2 2 网格划分 本文采用扫略对计算区域进行了六面体网格的划分，使其具有较好的初始网格条 件，采用精细精度，生成具有较高网格质量的网格系统，如图4 5 和4 6 所示。计算区 域内，网格总数为11 5 4 1 4 个。 图4 5 球磨机磨腔内部流场网格示意图图4 6 衬板处网格示意图 4 3 数值格式及材料模型 对球磨机磨腔内流场进行网格划分及质量检测后，设置其求解器为 p r e s s u r e b a s e d ，速度为a b s o l u t e ，时间为t r a n s i e n t ，考虑y 方向重力加速度为 一9 8 1 m s 2 。如第三章所述，选择湍流模型为标准k e 模型，标准墙函数，多相湍流模 型，其余参数为默认；多相模型为隐式欧拉模型，模拟球磨机磨腔内磨介运动情况时， 根据磨腔内部实际情况，磨腔内充填钢球与煤浆，未填充钢球与煤浆的部位为空气，所 以其欧拉相数为3 相。 4 浙江工业大学硕士学位论文 材料模型在f l u e n t 材料模型库中选取和自己设定，在材料模型中选择a i r ，密度 和粘性参数分别默认为1 2 2 5 k g m 3 和1 7 8 9 4 e 一0 5 k g m s ；球磨机湿法磨煤时，取充填 煤浆密度为1 2 2 8 k g m 3 ，煤浆粘度最低一般为3 0 0 c p ，一般煤浆粘度在在3 0 0 6 3 0 0 c p 范 围内，即o 3 6 3 堙m s 间，本文选取o 3 培m s 、2 3 堙m s 、4 3 堙m s 、6 3 姆m j 进行模拟分析。取钢球的密度7 9 0 0 k g m 3 ，粘度默认为1 7 8 9 4 e - o s k g m s 。 设置空气为第一相，煤浆为第二相，直径1 5 r a m 的钢球为第三相，钢球粘度默认为 1 7 8 9 4 e 一0 5 k g m s ，颗粒体积粘度为l u n e t a l ，其余为默认。 4 4 边界条件 有限体积法主要用于流体流动和传热问题的计算，一般除了流动或传热现象的控制 微分方程外，还由其初始条件和边界条件一起构成定解问题。对非稳态问题，所有计算 变量在开始计算之前应有一初始值，即所有网格节点上各变量应有一计算起点，这样才 有可能依时间步长计算场变量随时间的变化，这是初始条件。对数值计算来讲，初始条 件的给定并不影响计算过程的实施，给定初始值即可，一般不需“额外”处理。而大多 数边界条件则会对离散方程的形式和计算方法产生一定的影响。 一般来讲，流动和传热问题的边界条件主要有入口边界条件、出口边界条件、固体 壁面边界条件、压力边界条件、对称边界条件和周期性边界条件。不同的边界条件，有 限体积法计算式的处理略有不同。对于交错网格系统，在划分网格时一般在边界边外层 设置一“层额外的节点，为了给定边界值之用，即物理边界与边界控制容积的外边界 重合，外界节点值用于存储给定的边界值。 由于球磨机湿法磨制煤时，先是从人孔中加好钢球与煤浆，然后封闭人孔，启动磨 机，随着筒体的旋转，磨腔内钢球煤浆衬板相互作用而湿法磨煤，因此其实际情况并 无入口、出口边界条件，只是对固体壁面边界条件进行处理。 固壁边界条件是流动和传热计算中最常见的边界条件，但是处理起来涉及流动状态 问题，相对比较复杂。无滑移条件是固壁处的速度边界条件，即在壁面上= 1 ，= w = 0 ， 根据此即可求解最接近壁面的控制容积的压力修正方程。其他场变量的求解则取决于近 壁处流体的流动状态是层流还是紊流。若整个流场的流动状态是层流，则计算按层流处 理；若流场的流动状态为紊流，则取决于近壁网格的密度，因主流为紊流流动的流体在 近壁处存在层流底层，若近壁处网格足够密，则贴近壁面的网格内流体流动可能处于层 4 3 第4 章球磨机磨腔内固液数值模拟 流状态，否则为紊流状态。 4 4 1 层流状态固壁边界条件处理 1 、动量方程处理 层流状态壁面剪应力由下式计算： z - w = p , 夥u pp 式中：作靠近壁面的节点处流速。 p 点控制容积壁面边的剪力忍可根据剪应力计算得出： b 一缸一参如 式中：如控制容积壁面边的面积。 因此，动量方程要加入源项： 品一毒如 2 、能量方程处理 ( 1 ) 固体壁面温度瓦为已知时，由壁面进入控制容积的热流量为 g 。= 一等生导如= 詈等如一等岳如乙 式中：q 流体比热容； 乃p 点温度； 仃层流普朗特数。 从而能量方程需加入源项 铲孑z 岳如 & = 争等如 ( 2 ) 固体壁面处有固定热流钆时，直接通过热流量线性化源项 q 。= s 。- i - s n ( 4 - 1 ) ( 4 2 ) ( 4 3 ) ( 4 - 4 ) ( 禾5 ) ( 4 - 6 ) ( 4 _ 7 ) 浙江工业大学硕士学位论文 若为绝热状态，则咒= 品= 0 。 4 4 2 紊流状态固壁边界条件处理 采用k 一占两方程紊流模型和壁面函数时近壁处参数间的关系。 ( 1 ) 与壁面相切的动量方程。 壁面剪应力： 壁面剪力： t 。= p c 0 k p 2 p r p p 地一h 勃+ 如 ( 2 ) 垂直于壁面的动量方程。速度分量为0 ( 3 ) 紊动能k 方程。 靴黼方程一( r 。g p - p 毋0 + p 啡。 ( 4 ) 紊动耗散率占方程。设置p 点处的节点值： ( 5 ) 能量方程。壁面热流： 33 o = 呼k p j ( 脚，) q w = 一p c ，c 孑k p t w 、| r ( 4 8 ) ( 4 9 ) ( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) 其中+ 为无量纲速度，t + 为无量纲温度。分别定义为 + = 丢l i l ( 毋+ ) ( 4 1 2 ) 卜卜 式中：，层流p r 册出，数； 听。，紊流p r 口删数( 0 9 ) 。 ( 4 1 3 ) 4 4 3 移动壁面边界 前面的方程是立足于壁面固定不动的情况。如果壁面以= 删运动，则壁面剪力 4 5 第4 章球磨机磨腔内固液数值模拟 公式中作要用( 作一从砌) 代替。层流流动时的剪力公式变为： b 一等如( 4 - 1 4 ) 从而，动量的方程源项为 昂一毒如 y 一 以2 毒如枷 紊流流动时壁面剪应力公式为： p p 氘一) 桫 如 动量方程源项变为： 三三 铲等缸 乱：丝箬如删 “ 移动壁面也将影响紊动能七方程的源项， 单位体积功程源项= ( 作一删) 一p q ；0 + p 饥 相应j | 方程源项改为： s 。：一丝堡：丛y 弩。 s u = 邀， 其余方程与壁面固定不动时相同。 上述壁面函数的应用具有如下限定条件： ( 1 ) 流体流动速度平行于壁面，速度的变化只能发生在垂直于壁面方向。 ( 2 ) 流动方向上没有压力梯度。 ( 3 ) 壁面上的流动无化学反应。 ( 4 1 5 ) ( 4 1 6 ) ( 4 1 7 ) ( 4 - 1 8 ) ( 4 一1 9 ) ( 4 2 0 ) ( 4 2 2 ) 浙江工业大学硕士学位论文 ( 4 ) 流动为高雷诺数流动。 球磨机湿法磨矿，磨腔做运动壁面处理，设简体绕z 轴旋转，根据球磨机湿法磨制 煤样时其筒体转速率0 3 o 9 与简体临界转速= 6 7 3 3 r p m 6 8 伊m 确定实验磨机的转速 介于2 0 一6 1 r p m 之间。本文取筒体转速率为0 3 、0 5 、0 7 、0 9 ，此时磨腔转速为2 0 r p m 、 3 4 r p m 、4 7 r p m 、6 1 r p m 。 4 5 数值求解 4 5 1 模拟方式 整个方程组的求解通过c f d 软件f l u e n t l3 0 完成。f l u e n t 提供两种数值求解 方法：分离解法和耦合解法。耦合求解器同时解连续性、动量、能量以及组分输运的控 制方程，然后分离解方法中分离求解器程序解附加的标量控制方程。因为控制方程是非 线性和耦合的，所以在获取收敛解之前需要进行适当的解循环的迭代。其迭代步骤为： 1 ) 在当前解的基础上更新流体属性，如果刚刚开始计算则用初始解来更新； 2 ) 同时解连续性、动量、能量和组分输运方程； 3 ) 在适当的地方，用前面更新的其他变量的数值解出如湍流及辐射等标量； 4 ) 当包含相间耦合时，可以用离散相轨迹计算来更新连续相的源项； 5 ) 检查设定的方程的收敛性； 直至满足收敛判据才会结束上述步骤。本文采用压力速度耦合有限体积法进行求解， 其速度场和压力场是互相耦合的，速度场的变化要影响到压力分布，压力场的变化也反 过来影响速度分布。s c h e m e 为p h a s ec o u p l e ds i m p l e ，空间离散梯度采用 l e a s ts q u a r e sc e