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基于遗传算法的电磁防振锤参数优化 摘要 微风振动是架空输电线路主要的风振危害之一，其危害主要表现是使 导线疲劳断股尤其是导线在线夹出口处的疲劳断股。因此，微风振动被发 现以来，人们就在不断的研究消振措施。 电磁式防振锤作为一种新型的防振装置，其结构和工作原理不同于一 般的机械防振锤。本文以导线微风振动理论为基础，分析导线力学模型， 推导出了导线振动的主模态方程，建立了电磁防振锤的振动模型。在建立 电磁防振锤优化模型时，先计算电阻的能量谱密度函数，以其在一定频带 的积分作为目标函数。用比率器的观点求出电桥平衡方程，以此作为约束 条件，建立了参数优化模型。而遗传算法只需要设计变量和目标函数值就 可以进行计算，并有较强的鲁棒性，故选用遗传算法来求解该优化问题。 本文运用改进的自适应遗传算法，这种算法通过修改标准遗传算法中 固定值的交叉概率和变异概率，使其能够随适应度自动改变，同时建立早 熟标志和选用改进的选择方法等措施抑制局部收敛。通过对测试函数的计 算，验证了该算法的可行性。针对电磁防振锤的优化问题，从提高算法优 化效率和最优方案两个角度出发，就染色体编码、评价函数、选择策略等 方面进行了设计。优化结果表明，电磁防振锤在风振频率为6 4 0 h z 范围 内防振效果较好，并且克服了机械防振锤的缺点。因此，电磁防振设计思想 t 是可行的，有一定的实际工程意义。 关键词：微风振动电磁防振锤参数优化模型遗传算法自适应 o p t i m i z a t i o no fp a r a m e t e r sf o r e l e c t r o m a g n e t i s md a m p e rb a s e do ng e n e t i c a l g o r i t h m a b s t r a c t t h eb r e e z ev i b r a t i o n so no v e r - h e a dt r a n s m i s s i o nl i n ew a so n eo ft h em a j o r h a r m f u l n e s s ，w h i c ht h r e a tt h es a f e t yo ft h et r a n s m i s s i o nl i n ea n dm a d et h e m f a t i g u ef r a c t u r e ，e s p e c i a l l yt h ef a t i g u eb r e a ki nt h el i n ec l a m p 。s op e o p l eh a d a l w a y sb e e ns t u d y i n gt h ea n t i v i b r a t i o nm e a s u r e s ，s i n c et h eb r e e z ev i b r a t i o n w a sd i s c o v e r e d t h es t r u c t u r e w o r k i n gp r i n c i p l e o fe l e c t r o m a g n e t i s md a m p e rw e r e d i f f e r e n tf r o mt h em e c h a n i c a ld a m p e ra so n eo ft h en e wa n t i v i b r a t i o n e q u i p m e n t s b a s e do nt h eb r e e z ev i b r a t i o n st h e o r y , t h i sp a p e ra n a l y z e dt h e m e c h a n i c a lm o d e lo ft h et r a n s m i s s i o nl i n e ，d e d u c e dt h em a i nm o d a le q u a t i o no f t h el i n ev i b r a t i o n , a n ds o e s t a b l i s h e dt h ev i b r a t i o nm o d e lo ft h e e l e c t r o m a g n e t i s md a m p e r w h e no p t i m i z e d t h es t r u c t u r e p a r a m e t e r s o f e l e c t r o m a g n e t i s md a m p e r t h i sp a p e rf i r s t l yc a l c u l a t e d t h er e s i s t a n c ep o w e r s p e c t r a ld e n s i t yf u n c t i o n ，t h e nu s e dt h i si n t e g r a l f u n c t i o ni ns o m ec e r t a i n f r e q u e n c yb a n d w i d t ha s t h e o p t i m i z a t i o no b je c t i v e ，o b t a i n e d t h eb a l a n c e e q u a t i o no ft h eb r i d g eb yu s i n gt h ec o n c e p to ft h ef l a m er a t i oa st h ec o n s t r a i n t c o n d i t i o n ，f i n a l l ye s t a b l i s h e dt h ep a r a m e t e ro p t i m i z a t i o nm o d e l t h i s p a p e rp r e s e n t e d m o d i f i e d a d a p t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m t h a t a u t o m a t i c a l l yc h a n g e dw i t hf i t n e s st h r o u g hm o d i f y i n gt h ef i x e dv a l u eo f c r o s s o v e rp r o b a b i l i t ya n dm u t a t i o np r o b a b i l i t y , s i m u l t a n e o u s l ye s t a b l i s h e d p r e c i p i t o u sm a r k e r sa n df i t n e s sv a l u ec a l i b r a t i o nt oi n h i b i tl o c a lc o n v e r g e n c eo f t h ea l g o r i t h m t h e nt h ef e a s i b i l i t yo ft h ea l g o r i t h mw a sv e r i f i e db yc a l c u l a t i n g t h et e s tf u n c t i o n a c c o r d i n gw i t ht h eo p t i m i z a t i o np r o b l e mo fe l e c t r o m a g n e t i s m d a m p e r s e v e r a lr e s p e c t sw e r ed i s c u s s e ds u c h a st h ec o d i n gw a yo fc h r o m o s o m e ， d e s i g no ff i t n e s sv a l u ea p p r a i s ef u n c t i o na n ds e l e c t i o nm e c h a n i s mt oi m p r o v e o p t i m u me f f i c i e n c y a n dt of i n dt h eb e s t d e s i g ns c h e m e s f i n a l l y , t h e o p t i m i z a t i o nr e s u l t so ft h ee l e c t r o m a g n e t i s md a m p e rs h o w e dt h a tt h ee f f e c to f a n t iv i b r a t i o nw a sb e t t e ri nt h er a n g eo f6 。4 0 h za n dt h ed i s a d v a n t a g e so f m e c h a n i c a l d a m p e r w e r eo v e r c o m e t h e r e f o r e ，t h ed e s i g ni d e ao ft h e e l e c t r o m a g n e t i s md a m p e r w a sf e a s i b l ea n dh a dac e r t a i n e n g i n e e r i n g s i g n i f i c a n c e k e yw o r d s ：b r e e z ev i b r a t i o n s ；e l e c t r o m a g n e t i s md a m p e r ；p a r a m e t e r o p t i m i z a t i o n ；g e n e t i ca l g o r i t h m ；s e l f - a d a p t i v 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得 的成果和相关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其 他人已经发表过的研究成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内 容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集体，均已在论文中明确说 明并致谢。 论文作者签名： 磊珲 i 训夕年多月y 捆 学位论文使用授权说明 本人完全了解广珏大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务： 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为且的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： 口即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 燃：穗彳瓣名：谫哆中2 日 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤参数优化设计 第一章引言 随着我国经济社会的快速发展，电力系统工业作为经济建设和人民生活的主要支柱 产业发生着巨大的变化，其中输电线的安全性和可靠性受到了全社会的日益关注。为了 进一步满足社会经济发展对能源的需求，我国提出“西电东输”、“北电南送的电力发 展战略思想，输电线路的建设成为了电力系统的主要发展模式。要保证输电线路的正常 运行，必须避免由于风的影响致使导线经常发生振动。振动现象的后果可能是破坏金具， 导线疲劳断股，因此微风振动现象引起了广大导线工作者的关注。 1 1 微风振动现象 架空输电线路的微风振动是一种小振幅的振动，其原因是由于风的激励而引起导线 机械振动的一种现象，在导线振动现象中发生的频繁最高，经常是导致导线的疲劳断股 的原因，是影响输电线路安全运行的一个十分重要的问题。 导致导线振动的风速一般不大且范围宽，通常在0 5 - - 1 0 m s 的范围内。导线一旦发 生振动，将会持续不断的振荡，有时候会几个小时或延续更长的时间。导线的振动过程 中，振动的幅度一般不是太大，通常小于导线本身直径的两到三倍。综合考虑输电线的 工作情况，档距的大小，导线自身的阻尼作用等原因，通过文献和试验资料显示，对导 线的振动频率范围约为6 - - 4 0 h z ，此范围是防振工作的重点防护频带【l 】。此外，微风振动 是一个异常复杂的现象，其影响因素还包括：安装电线的预紧力的大小、输电线路所处 的地形、架空导线的档距等。当输电线路处在地形平坦区时，非常容易产生微风振动现 象，如经过江河、湖泊、山脉等跨度较大的地貌，在这种情况下导线微风振动问题更加 明显。考查资料显示，在输电线路安装档距较大时，微风振动容易发生；而且档距越大， 架空线固有频率的间隔越小，输电线的高度越大，导致微风振动的风速也就越平衡。大 量参考文献也表明：导线张力越大，微风振动的振幅就越大，持续时间也越长久。 通过以上分析可以看出，输电导线的微风振动容易发生，而且持续时间长，是导线 的振动现象中最长见的振动形式。虽然这种振动情况不会立即造成输电事故，但长时间 连续不断的振动往往使得导线铰接处发生疲劳断股的机率大大的增加，影响输电系统的 使用寿命。因此，人们越来越重视对导线微风振动的研究。 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤墨l 数优化设计 导线微风振动的危害是导致导线疲劳断股破坏、金具以及杆截构件的破裂损坏1 2 】。， 影响架空导线的工作寿命，严重的断股可造成断线事故，从而需要更换造价高昂的导线， 而导线的造价一般占线路总造价的4 0 还要多【3 1 。与此同时，微风振动的发生也限制了导 线提高使用应力值，不利于减少送电线路的造价 4 1 i s 】。 为了保证供电系统和电网的正常工作，导线必须具有较好的动力学方面的安全性和 可靠性。在导线金具方面，研究导线静态力学性能之外，导线动态力学特性的性能更为 重要。这是因为输电导线不仅承受其自重、覆冰等静载荷，还承受风产生的动载荷【6 ，7 】。 综上所述，微风振动问题己成为各国线路工作者研究的热点问题。 1 2 微风振动研究概述 1 2 1 国外研究现状 最早提出导线微风振动的是美国人乔治司托克布里奇( g s t o c k b r i d g e ) ，他在1 9 2 5 年发表了关于微风振动现象的初次定义及一些由此造成的输电线路的危害实例，此后几 年内并没有引起大多数学者的高度重视，但也有少数专家开始关注微风振动现象，并对 其进行系统研究 s l 。在2 0 世纪3 0 年代，澳大利亚开始关注架空输电线疲劳断股的现象， 并对微风振动机理进行了初步了解，e r n e s tb a t e 首次提出在导线上安装防振器来保护导 线，并得到了维多利亚电气委员会( s t a t ee l e c t r i c i t yc o m m i s s i o no f v i c t o r i a ) 的通过， 此后，在1 9 3 4 年他和c a l l o w 发表了许多有关防护导线振动的论文，并且得到了国际上的 普遍认可【9 】。2 0 世纪5 0 年代以后，随着输电线路的发展，人们对电力工业的需求加大， 微风振动事故日益频繁，所以人们越来越重视对微风振动的研究。特别是大跨越较多的 国家，例如日本、美国、俄罗斯、意大利、加拿大等，这些国家已经有大量的专家，投 入了大量的物力，研发了一些检验微风振动的设备，并结合实际线路的工作情况进行了 系统的研究，初步取得了有效的成果【l 们。 至今八十多年以来，许多国家的专家学者对这个问题作了长期大量的研究，发表了 诸多具有实际参考价值的论文【l l 】1 1 4 】。1 9 5 5 年，前苏联电站部电工科学研究所，提出了 架空输电线路导线防振保护导则；1 9 6 0 年，针对微风振动中导线的动力响应方面的 问题，国际大电网会议通过了架空线路导线机械计算委员会第六委员会报告；1 9 7 0 年，国际大电网会议对架空输电线微风振动问题提出了一篇总结报告国际大电网会议 2 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤参数优化设计 第2 2 专业小组讲座纪要，详细介绍了当时关于导线微风振动的经验。 随着社会的进步，计算机技术的快速发展，美国、日本、德国等研究较早的发达国 家，对输电线路的防振设计中已经开始研究应用计算机技术。意大利米兰大学成功的在 导线防振方面结合计算机的自动化识别功能，开发出了具有时时跟踪的新型f r 型防振 锤，比传统的机械防振锤在性能和防振效果上都有很大程度的提高【1 5 】。美国、日本等国 家也先后提出了防振设计的计算机化，由于各个国家的自然条件差异较大，在防振设计 方案的选取也有所不同，难于提出一种通用的防振准则和计算机化的一般方法。在防振 方案中，欧美主要使用防振锤，而日本是阻尼线和防振锤综合考虑的方法。总之，针对 不同的防振设计方案，利用计算机技术研究输电线防振设计的自动化，智能化，时时跟 踪检测等新功能有较大发展空间。 1 2 2 国内研究现状 我国对输电线防振的研究起步较晚，2 0 世纪6 0 年代开始关注输电线路的微风振动 问题。1 9 6 2 年，为了对我国目前架空导线的运行情况做一项抽样检查，此项调查由水利 电力部，电力建设研究所等单位负责完成，由研究导线微风振动情况的需要建立了微风 振动模拟试验室，并研究开发了测振仪【1 6 】。经过许多专家学者四十多年的努力，我国微 风振动防护的能力有了很大提高，已经基本形成了一套方法。首先对导线的自阻尼性能 进行检验，确保导线自身性能达到一定的要求，根据线路所在的自然条件和档距的大小 安装防振锤，并检测其力学性能，同时在架空导线安装施工前进行实验风洞模拟研究。 特别是在1 9 9 0 年，我国重点攻关项目“5 0 0 k v 线路大跨越分裂导线防振试验研究”的 圆满完成，使我国导线防振的技术和研究水平步入了国际先进行列，而且在导线防振实 验方法、导线振动强度计算方法等方面上了一个新的台阶。国家对导线振动研究的大力 支持和投资，通过我国导线专家的不懈努力，2 0 0 0 年5 月建成了“分裂导线力学性能实 验室 ，这个实验室的建成标志者我国在导线振动方面的研究进行了国际先进行列，完 善的实验条件，风洞模拟实验等可能满足对输电线路在复杂工况下的性能研究【1 7 1 【2 0 】， 输电线路力学性能实验室的建成为我国的重大研究项目提供了强有力的技术支持。 架空导线微风振动是一个复杂现象，受到很多因素的影响和制约，在不同的自然条 件下也要选择不同的防振方案。在试验条件方面，我国已建成了一条微风振动试验室， 也是目前唯一的。随着经济社会的发展，对电力的需求将会越来越大，输电线路的安全 3 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤参数优f 撇计 性能将是制约电力发展的一个重要方面，必需加大对试验条件的投资，研究出更加行之 有效的防振装置和防振设计系统2 1 卜【2 3 】。如何建立更为有效的防振设计系统，提高线路 防振设计的准确性、高效性和可靠性，已经是我国目前电力建设工作者需完成的课题。 1 3 遗传算法概述 早在2 0 世纪5 0 年代和6 0 年代，遗传算法就开始对生物系统所进行的计算模拟研 究。当时就有少数计算机科学家尝试性的研究了“自然界遗传系统 【2 4 】，其研究的基本 思想是把许多工程中的优化问题放到人工的进化体系中进行优化。 1 9 6 2 年，j o h nh o l l a n d 首次提出监控程序的概念，就是利用群体进化模拟适应性系 统的思想【2 5 1 。虽然他当时并没有给出具体方法来实现其思想，但是却引入了群体、适应 值、选择、交叉、变异等基本概念。1 9 6 8 年，j o h nh o l l a n d 在前人对遗传算法进化思想 研究的基础上提出了位串编码技术【2 6 1 。这种方法把实际问题转换成为计算机语言，再对 计算机语言进行变异、交叉、遗传等操作，较为完整的实现了算法操作。 1 9 7 5 年，h o l l a n d 在专著自然与人工系统中的适应性行为中详细的描述了遗传 算法的基本思想，书中论述了遗传算法的最初模型，验证了其理论和方法的可行性，提 出了重要的模式理论( s c h e m at h e o r y ) ，为遗传算法的理论发展奠定了理论基础 2 7 1 。 2 0 世纪8 0 年代中期以来是遗传算法高速发展期。随着计算机技术的发展，运算能 力的迅猛提高，为遗传算法提供了广阔的发展空间，众多有关遗传算法的国际会议相继 产生【2 8 1 。1 9 8 5 年，第一届国际遗传算法会议i c g a 8 5 在美国卡耐基梅隆大学召开的， 此次会议是遗传算法发展过程中的重要里程碑【2 9 】。在欧洲，以遗传算法理论基础为中心 的学术会议f o g a ( f o u n d a t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h m s ) 、p p s n ( p a r a l l e lp r o b l e ms o l v i n gf r o m n a t u r e ) 从1 9 9 0 年开始也每隔一年举办一次。 1 9 9 2 年，k o r z a 提出了遗传编程( g e n e t i cp r o g r a m m i n g ，简称g p ) 的概念【3 0 】。k o z a 成功地把他提出的遗传编程的方法应用于人工智能、机器学习、符号处理等方面。1 9 9 8 年末，德国d o r t m u n d 大学的一份研究报告表明，进化算法已在1 6 大领域、2 5 0 多个小 领域中获得了应用。 我国有关遗传算法、进化计算的研究相对较晚，但是最近几年研究的学者较多，而 且取得了一定的成果。特别是近十年来，遗传算法在函数优化和组合优化等方面获得 了广泛的应用。 4 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤参数优1 七设计 1 4 本文研究内容 1 4 1 课题的背景、目的和意义 本课题来源于国家自然科学基金项目“防止高压和超高压架空输电线微风振动的电 磁式防振锤原理研究。 机械防振锤是常用消振装置，也是目前广泛使用的防振装置，但是根据机械防振锤 结构，工作原理及能量平衡原理可知其存在一些不足之处【3 1 卜【3 3 1 。首先，机械防振锤把 来自风振的能量传递到锤头上，从而抑制导线的振动。而能量损耗过小达不到防振的目 的。其次，机械防振锤共振时过高的耗能往往伴随着较窄的谐振频带，因此在大多频带 范围内不能很好的起到防振效果；再次，机械防振锤存在自身质量矛盾，常常在安装处 产生集中力，也是导致线股断裂的主要原因之一。以上缺点影响了机械防振锤的使用效 果，也是研究电磁防振锤的出发点。 为了克服机械式防振锤的缺点，进一步提高防振锤的防振效果，广西大学机械学院 的樊社新教授，致力于研究架空输电导线力学多年，在2 0 0 4 年，提出了电磁防振锤的 全新设计思想，并于同年申请了发明专利，2 0 0 6 年，该专利又成功申请成为国家自然基 金项目。 电磁防振锤的设计思想，打破了原有的传统机械防振锤的设计思路，从理论上实现 了创新，符合我国当代对科学技术自主创新的方针政策。从实际意义上来说，如果这种 新型电磁防振锤的开发成功，能够为架空导线起到很好的防振保护，间接上能为减少国 家经济损失和国家电力建设做出一定贡献，并且提高了我国对架空输电线防振锤的设计 技术。同时也是对所学知识和科研能力的检验。 1 4 2 全文内容概述 电磁防振锤作为一种新型的防振装置，为了适用于工程实际，必须尽可能优化电磁 防振锤的结构参数。因此，本文以防振锤参数化模型为基础，用遗传算法优化其结构参 数，根据现有的防振锤的资料体现电磁防振锤的优越性，使电磁防振锤达到较好的防振 效果。 全文具体内容如下： 第一章介绍了微风振动现象，微风振动理论及国外发展状况，阐述了遗传算法产生 5 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤参数优化设计 发展以及在电磁领域的应用，最后概述了本课题研究的背景、目标、意义及全文主要内 容。 第二章主要内容是电磁防振锤原理及建模分析。以输电导线微风振动理论为基础， 建立导线的振动动力方程，根据机械动力学，电磁学理论建立了电磁防振锤的振动模型。 由于模型属于强非线性问题，选用增量谐波平衡法进行求解，并得出一组包含未知参数 的解析解。 第三章介绍了标准遗传算法的基本思想、数学基础和主要构成。分析标准遗传算法 的不足，在现有自适应遗传算法的基础上，针对交叉概率和变异概率进行了改进，并运 用早熟标志，适应度大小排序的选择方法等措施抑制该算法局部收敛。通过算例验证， 说明了该算法提高了全局搜索能力和优化效率。因此，本文所做的改进是可行的和有效 的。 第四章电磁防振锤的参数优化。电磁防振锤参数优化中，先对电阻功率函数进行傅 利叶变换，运用电阻的能量密度谱函数在一定频段的积分作为目标函数，克服了机械防 振锤只在某些共振点附近有较好的防振效果这一缺点。用比率器的观点分析了电桥平衡 条件，推导出约束方程，并确定电磁防振锤其它参数范围，建立参数优化模型。针对该 模型采用改进的自适应遗传算法，用m a t l a b 语言编写算法程序，并就染色体的二进制串 编码、带惩罚项适应度函数等这几个方面分别进行了设计。优化结果表明了电磁式纺振 锤的防振优越性。 6 | 于遗传算法的电磁日i 撮铒参臧优化设计 第二章电磁防振锤的建模分析 本章首先由导线振动基本理论得出导线振动主模态方程，然后介绍电磁防振的结构 及工作原理，进行建模分析，最后对其数学模型进行求解。 21 导线振动基本理论 导线是用来输送电能，保障线路安全可靠运行的，根据分析微风线路防振保护的特 点可将导线作为重点研究对象。通过详细的分析微风振动的原理和导线的振动力学特 性，来保证导线的正常工作。 211 导线微风振动的起因 1 、风对导线的作用 使用动力装置在一个专门设计的管道内驱动一股可控气流，使其流过安置在实验段 的圆柱体，静止的圆柱体在流动空气中的运动。测量作用在圆柱体上的空气动力，观测 模型表面及周围的流动现象。如图( 2 一1 ) 所示，当垂直的流动空气k 作用于圆柱体后时， 流动空气遇到圆柱体时会产生。旋涡流。，在圆柱体的背后将产生一系列不对称但十分 规则的空气旋涡这些旋涡称为卡尔曼旋涡( k a r m a n v o r t e x ) 。旋涡发生在圆柱体背风面 处，上下交替地产生，不断地离开圆柱体向后延伸，渐渐消失。由于这种一系列不对称 但十分规则的空气旋涡的产生，流动空气对圆柱体不仅在水平方向上有个压力，而且在 垂直方向上也有规则的上下交替的力，由于上下变替力的作用，圆柱体就会不断的振动 图2 - 1 卡尔曼( k a 咖a 【l f i g2 l t h e k 蹦l a ne d d y 广西太掌碰士掌位论文基于遗传算法的电磁防攘锤参致优1 t 设计 通过测力计，把这种交变力的信号用磁带已驰仪记录下来。将记录在磁带上的交变 力信号输入到频谱分析仪中，可得到的曲线。 峰值所对应的横坐标频率值为，即在流动空气作用下形成几乎稳定的上下交替的 作用力的频率，也就是# 尔曼旋涡的频率，交变力的频率、风速、圆柱体直径三个变量 有如下所示关系： 正2 s 去 ( 2 _ 1 ) 式中：，风作用在圆柱体交变力的频率( 王z ) ； v 司脱罗哈( s t r o u h a l ) 风速( r n s ) ； d 圆柱体直径( i n 【1 1 ) ； s 司脱罗哈数 逸 图2 - 2# 尔曼旋锅作用在圆柱体上力的频谱 f i 9 2 - 2 t h ep o w e rs p e c t r u mo f t h e k a r m a ne d d y o n t h ec y l i n d e r 2 、同步效应 如果将圆柱体的两端用弹簧来固定，而不是刚性地固定，当流动空气经过圆柱体时， 圆柱体就会持续振动。但是，圆柱体此时的振动频率并不是之前讨论的在刚性固定下所 确定的卡尔曼旋涡的频率 。在风洞实验中，初始状态设置没有流动空气的作用，圆柱 体是处于静止的位置。肖有流动空气经过圆柱体时，因为产生了卡尔曼旋涡，并以频率 为矗的上下交替的力作用在卿柱体上。由图( 22 ) 可知，兀足频率不断变化的交变力 的具有一个范围的频带的中心频率，而不是单一频率的交变力。另外由于系统的固有频 率为工，当流动空气作用于圆柱体时，尉桂体会产生最剧烈的振动的条件是作用在圆柱 8 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤参数优化设计 体上的上下交替的作用力的频率等于系统的固有频率。此时，流动空气产生的气流受到 圆柱体的影响，使其背后在流动空气引起的交变力谱中，只有频率为五的交变力将引起 圆柱体激烈振动。如果圆柱体的振动频率等于系统的固有频率，气流将受到圆柱体振动 的控制，圆柱体背后的卡尔曼旋涡表现出非常好的顺序性。 由此，总结以上可以得出，在一定的条件下，圆柱体的振动频率和旋涡的频率不会 随着流动空气的速度的变化而变化，始终保持为f o 。这种现象为“同步效应” 7 1 。 当流动气体经过圆柱体时，圆柱体将产生振动，其振动的频率等于圆柱体和支承弹 簧系统的固有频率石，此时卡尔曼旋涡的频率也为f o 。由石、圆柱体直径d 可根据公 式( 2 - 1 ) 计算出其所对应的司脱罗哈风速，。因为这时经过圆柱体的实际流动气体的 速度并不一定等于1 ，。，我们设它为，并将v l 的比值用r 来表示。从风洞试验结果可 以得出结论，如果r 值变化，则旋涡作用在圆柱体上的交变力与圆柱体上下振动的位移， 其相位差也随之变化。 表2 - 1 卡尔曼旋涡相位差关系表 t a b l e 2 1t h er e l a t i o no fk a r m a ne d d yp h a s ed i f f e r e n c e r相位差 r 0 8 7 o 8 7 r 1 3 7 0 0 0 。1 8 0 。 r 1 3 7 1 8 0 0 总结上表，可以看出，当r = l 时，流动气体的输入能量最多，在0 。和1 8 0 。时， 流动气体输入的能力最少【1 1 。 2 1 2 导线振动动力方程 输电导线的振动力学模型一般分为两种【3 3 】：一种是导线一端刚性固定，另一端简支 联结。这种模型适用于地形复杂，档距较大的情况；另一种导线两端都刚性联结，适用 于一般档距的情况。国外输电线防振专家l o t a rm o c k s 多年致力与导线的微风振动研究， 他在文章中指出运用这两种模型模拟导线，对导线线夹固点曲率能够达到很好的一致 性；同时运用此两种模型对导线的动弯应变也具有良好的一致性。由于选用两端刚性固 定联结可简化计算模型，所以采用第二种模型，以下是对导线动力学性能分析的具体方 法【。 9 广西大掌硕士学位论文基于遗传算法的电磁防振锤参数优化设计 导线档距为l ，输电线预紧为t ，导线左端线央为原点，在距线夹x 处，取一微段 导线长度为出。导线单位长度的质量为m ，微段出的惯性力为一聊出生0 1 2 ，在微段上还 有弯矩肘和剪力q ，少是出段的位移，窘是它的加速度。图( 2 4 ) 所示即为出微段 的受力情况。 y t 一r入 。丁 d x 一 x , , , m 1 - - - i ， 一 图2 3 电线振动波形图 f i g 2 - 3t h ew a v eo fv i b r a t i o na b o u tt r a n s m i s s i o nl i n e m + 8 m1 一d x o x a 2 y 。 + _ f 出 c w 图2 - 4 导线振动受力分析图 f i g 2 - 4t h ea n a l y s i so fv i b r a t i o na b o u tt r a n s m i s s i o nl i n e 微段上沿y 方向可列出平衡方程为： 丁窘一历睾一署= 。 由力矩平衡条件得： t g m q = = 0 1 0 ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 广西大学硕士掌位论文 一 兰雯兰竺苎兰竺兰竺竺堡竺兰竺垡兰! ! 兰 _ - _ 一一 由梁的弯曲理论得： e 掣= m ( 2 - 4 ) 礅 由式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 、( 2 4 ) 得到导线振动微分方程： 日参4 + 垅睾一r 器= 。 协5 ) 用分离变量法求解式( 2 5 ) ，设： y ( x ，f ) = u ( 功y ) ( 2 6 ) 将式( 2 6 ) 代入方程( 2 5 ) ，得到： e 一1 一上丝一三塑= 一土堡 ( 2 7 ) 一m u o x 4m u d x 2 一一v 万 在这一方程中，左边与t 无关，右边与x 无关，因而它的左右两边必须等于同一常 数。设常数为缈2 ，可以得到两个常微分方程： e 2 r 三驾一三堡- m c 0 2 u ( 2 _ 8 ) 一，一一 一 u 苏4u 出2 堡= - - ( 0 2 v ( 2 跏 i = 。 、。7 d t 假设导线两端为铰支端，其边界条件为： x = o 时，u = o ，罂：o ( 2 1 0 ) x - - l 时，u = o ，罂：o ( 2 1 1 ) 当取u ：s i i l 竿x n = l 、2 、可以满足方程( 2 9 ) 和边界条件，将式( 2 一1 1 ) 代入 方程( 2 9 ) 中，可得导线振动的固有频率 咒万f t 鸭= tv i 于是得到导线振动的主模态方程： ( 2 - 1 2 ) 广西大学硕士掌位论文 基于遗传算法的电磁防振锤参数优1 匕设计 y = q os i n 竽x ( 4s i n f + 色s i n ( d n f ) ( 2 1 3 ) n = l 厶 式中：常数4 ，和e 是由初始位移和初始速度确定。 在分析架空输电线路振动时，若建立一个包括导线、防振器、绝缘子串、塔杆等所 有部件的计算模型是比较复杂和困难的。而以上假设和推导使问题得以简化，电磁防振 锤的研究以式( 2 - 1 3 ) 作为导线振动的主模态方程。 2 2 电磁防振锤 2 2 1 电磁防振锤的结构模型 从电磁防振锤的设计思想出发可以得出其主要的组成部分，如图( 2 - 5 ) 所示是电 磁防振锤结构模型的示意图，由图可知，其结构主要由机械部分和电路部分两个部分组 成。机械线框部分如图2 - 5 ( a ) 所示，线框是由两个弹簧组成一个面积可以变化的结构， 下端挂一个锤头。电路部分由电阻、电感、电容如图2 - 5 ( b ) 所示组成一个电桥电路，并 与线框连接【3 4 i 。 cd 限) 机械部分示意图 ( b ) 电路部分示意图 l 一线夹；2 输电线；3 一弹簧；4 一线框：5 锤头； c 1 、c 3 一电容：l 2 、l 4 一电感：r - 电阻 图2 5 电磁式防振锤结构简图 f i g 2 - 5t h es t r u c t u r ed i a g r a mo fe l e c t r o m a g n e t i cd a m p e r 2 2 2 电磁防振锤的工作原理及特点 电磁防振锤的基本原理是：利用输电线中的交变电流作为励磁电流，导线振动时线 1 2 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤参致优化设计 框下边切割磁力线产生感应电流，把这一部分能量转换为电能，消耗在电桥中，从而达 到防振目的。从能量角度来讲，电磁防振锤是一个全新的防振思想，完全不同与机械防 振锤。 当输电线路存在微风振动时，以输电线的振动位移为外部激励带动线框一起振动， 线框两边弹簧形成一个振动系统，如图2 - 5 ( a ) 所示。上线框a f 段与导线通过线夹刚性 联结，而下线框b c ，d e 段由于弹簧的作用会与上线框产生相对位移，进而线框的面积 发生改变。又由于输电线周围有垂直于线框的磁场，故引起磁通量产生变化，根据电 磁感应定律，线框中将有感应电动势产生，即回路中产生感应电流。所以，输电线微风 振动的机械能转换成了电能，并以热能的形式消耗在回路的电阻上，即达到防振的目的。 整个能量转换过程可表示为：机械能一电能一热能。 另一方面，输电线即使不振动，由于线路中存在交变电流，线框中的磁通量也会 变化，即也产生感应电动势。如不采取屏蔽措施，电磁防振锤虽然能起到防振作用，但 同时也将不断消耗输电线中的电能。因此，为了屏蔽由于交变电流所产生的感生电动势， 设计一个电桥电路如图2 - 5 ( b ) 所示，利用电路电桥的屏蔽作用，虽然线框内的磁通量发 生变化，但是在电桥中，电路r 上不会有电流产生，不消耗导线中的电能。这是电磁防 振锤设计思想的主要特点，也是电磁防振锤的可研究性之一。 通过以上分析，电磁防振锤消振的效果主要受两个因素影响。其一是机械振动部分 能不能及时吸收导线的振动能量，其二就是吸收的振动能量能否有效的消耗在电桥电阻 中。针对以上两点为了保证有交好的防振效果就应该使电磁防振锤在尽可能宽的频率范 围内都有较好的响应，为此本文在第四章的参数优化过程中目标函数的设置主要考虑到 这个问题。另一点是电桥参数的设置是非常重要，通过电路知识建立电桥平衡方程，使 得电磁防振锤在工作时不会消耗输电线中的能量。另外，对于电磁防振锤的锤头重量的 考虑，它在整个系统中的作用是转换风振的能量，所以只要能及时吸收导线振动能量就 可以，其重量不用取得太大。所以电磁防振锤的重量将大大减轻，同时也减轻了导线的 平均应力和悬垂线夹处的应力集中，克服了机械防振锤这一缺点。 2 3 电磁防振锤建模分析 2 3 1 机械部分模型 电磁防振锤机械部分的作用是利用电磁感应原理将输电线的振动能量转换成电能， 1 3 广西大掌硕士学位论文基于遗传算法的电硅防振锤参数优化设q - l 由电磁防振锤的工作原理知道，质量块的位移响应特性直接决定着能量的转换效率。 实际工作情况中导线的振动非常复杂，但为了简化振动模型，根据机械系统动力学 相关知识【3 5 1 ，设计机械振动部分模型为单自由度系统。设锤头质量为m ，导线微风振动 的位移y o q ) 为外部激励，质量块位移为】，( f ) 为系统响应，因此机械部分模型可以简化成 单自由度受迫振动系统【3 6 1 ，如图( 2 6 ) 所示。 设输电线电流为正弦交流电，( f ) = 厶s i n c o o t ，由式( 2 1 3 ) 推导出的导线振动动力 模态方程得，导线的外部激励为y 0 ( ，) = 壹s i n 等x ( 4s i n t o t + es i n f ) ，以电磁防振锤 n z l l 锤头质量块的静平衡位置为原点建立坐标。 图2 - 6 电磁防振锤振动模型 f l g 2 - 6t h ev i b r a t i o nm o d e io fe l e c t r o m a g n e t i s md a m p e r 当输电线通过交变电流，( f ) 时，在导线的周围会产生交变磁场， 输电线在t 时刻锤头r 处的磁场强度为： b ：趔 2 x r 式中：为介质的导磁率； ，为测试点离输电线的距离。 此时，线框b e 振动过程中所受到的安培力为： 艮= b 。岛b = 瓦再m 瓦( t ) i 而o b 而 式中：i d 为线框中所产生的感应电流； 乇为静平衡时线框上下边的间距： 1 4 由电磁理论可知， ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) 广西大学硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤参数优1 匕设矾 6 为线框的宽度； 口为上线框到输电线的间距。 t 时刻系统的振动微分方程为： m y o ) + 尼 】，) 一k o ) 】+ = 0 式中，k 为弹簧强度。当t = 0 时，质量块的位移和速度均为0 ，即： ，】厂( o ) = o 【p ( o ) = 0 将式( 2 一1 4 ) 、( 2 - 1 5 ) 代入( 2 - 1 6 ) ，得质量块的运动微分方程； 忉+ 七( 坎f ) 一y o ( f ) ) + 丽b 丽, u i m 面i os 雨i n c o o 而t = 。 2 3 2 线框感应电动势分析 ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 这一节将对振动中线框的电磁感应进行分析计算，以求得作为电桥电路的感应电动 势。由电磁防振锤工作原理可知，线框在振动过程中产生的感应电动势可分为两部分： 一部分是由于导线微风振动，线圈切割输电线周围的磁场而产生的感应电动势，这一过 程是将机械能转换成电能，并且这一电动势只有在输电线路存在振动时才会产生，是电 磁防振锤装置所要消耗的微风振动的能量，即动生电动势q ( f ) ；另外一部分是由于输电 线路中交流电方向的改变而在线圈中产生的感应电动势，这一过程将电能转换成电能。 由于这一部分的能量来自于电能，并且只要输电线路中有交流电，就会有这一部分电动 势的产生。电桥电路应该对这一部分电动势有屏蔽作用，不消耗这一部分电能，即感生 电动势岛( f ) 。 ( 1 ) 动生电动势 在微风振动作用下导线开始振动，与导线联结的线框也随之振动，振动在t 时刻的 示意图如图( 2 - 7 ) 所示。线框两边安装有弹簧，线框的上下边框产生相对位移，其面 积随之变化【3 4 】，即线框中的磁通量( f ) 大小为： 西( f ) = i b 劣 = r q ( t ) - r ( t ) + a + t ob 地 2 1 9 j a 2 j r r 积分可得磁通量( f ) 随时间变化的表达式： 1 5 广西大掌硕士掌位论文基于遗传算法的电磁防振锤多；数优1 七设计 ( ，) ：掣l i l 鲨型必 z 万口 ( 2 2 0 ) 由于( f ) 是随时间变化的，根据电磁感应定律，对磁通量求导可得线框中产感应电 动势，即动生电动势蜀( f ) 为： q ( ，) = 一1 d o 厂( t ) 式( 2 2 0 ) 代入( 2 2 1