（电气工程专业论文）火电厂机组负荷优化调度问题的研究.pdf

ab s tr act t h e ur g e n t task fo r a th e n 力 alp o wer p l ant i s t o im 详 o veitse co n o m y an d re d u c e i ts costsund erthe s l tt 坦 t i o n o f com p e ti t i vepower m a r k e t . s o i t i s veryi m po比 川 t tob ri ng l o adin g as s i g l川 l e n t into e ffe饯 im p ro vethe n 坟 田 i n g e ffi c i e nc y ， re d uce the p ro d uci ng c ost. b as edo n the s u n ” 刀 别 了 toa loto f l i te r at ur e ino urand fo re i gnc o u n 幼 e s ， this th e s i s s u mm 颐ze s th es 枕 己 i e s fo r the l o ad as s i g n m e 城 usi n g勿nam i co p t i m i zati o n汕d g enet i c al gori d l l l l ， g e tssati s fi e dre s u 1 t by s o n w are r e a l 1 zati o n . at fi r s 屯the thes i s e x p o undsthe m e t h o d o f hawtog ain and de al诫ththe dat a ， 阴 dus in g p of yno m i al h n i ta t i on c a l c u l a t e s th e c o al 一 fi re d unitc a p a b i i ity e q l 1 a t io na cco r d i n g tot h e di fl 犯 r enc e o fthe如n gm o d e ，thec o rresp o ndin gm athe m a t 1 c sm o del sare co m p i l ed re spec t l v e l y ， 胡 dthe ru l e s o f cho o s i n g m o de l s are e xpatiated . b as ed o n a n a l 州ng m any o p t i m i 乙 吐 i o nmeth o d s ， the th eori e s an d即 p l i ca t i on o f th e p ri n c ip l e o f equ al i ncre m e n 田 and d 扣胡 五 c o p t i it 五 zat i o n i n th e stud i e s o n opti m 让 i n g l o adas s i g l 力 把 川 are exp o und ed. i ntro d u c e dthe mod em b i o ni ci n te l 1 i g ent al g o ri 1 h m s 一 l m n l une alg o ri t h rn ，八 刀 tc o l o n yop t i mi zat i on，andt h e i rc o mb i nat i o n .in comb i n a to ri al 0 禅 i m i za 6 o n 别 沁 1 1 叭 g e n e t i c al gori u u n 助d l n u 刀 u n e al g o ri t h mare e x po即d e d ， 山 。 卜 刃 。 ai g o ri t 加 m s are s i m u l a t e d i n m a t l a b ， us i 明 i t s to o l box e s ， an d th e ca l c u l ation r e s ults a l econ trasted . k eyw o r d s : l o adand co m b in at o ri a i opt i m i za l i on， 州n c i p l e o f equal in c r e m e n l a l ， d y n alni c o p t 油i za t io n ， g e n e ti c a l gori t h m ， i n u n u n e a l g o ri t l l m ， 八 刀 t c o l o n y opt l n 五 劝t i o n ， m at l a b 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果， 尽我所知， 在 本学位论文中， 除了 加以标注和致谢的部分外， 不包含其他人已 经发 表或公布过的 研究成果， 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的 材料。 与我一同工作的同 事对本学位论文做出的贡献均 己在论文中作了明确的说明。 。签 名 卞血 川 反 咖 碗 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电 子和纸质文档， 可以 借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容， 可以向有关部门 或机构送 交并授权其保存、 借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内 容。 对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研 二名 : 亚 遨 困 立 品 人了j子 年 ?月 ; 。 工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问 题的研究 1 引 言 1 。 1 1 。 1 。 1 课题研究的背景及意义 国民经济可持续发展战略要求发电企业节约能源 电力作为二次能源， 其发展需要充足的一次能源作为支撑， 在环境上也要 付出代价。我国虽然幅员辽阔，自然资源总量上较为丰富，但人均资源严重匾 乏，且分布极不均衡，资源开发强度大，后备资源普遍不足，加上长期以来在 资源开发利用方面存在的浪费大、 破坏严重等问题， 使国民经济的高速发展付 出了 沉重的资源和代价。自 然资源的相对匾乏和工业化带来的环境污染， 将严 重制约着我国经济发展目标的实现和子孙后代的长远利益。以往那种粗放式的 增长方式已经难以为继，必须坚定不移地贯彻可持续发展战略， 毫不动摇地走 新兴工业化道路。 火力发电是一个资源消耗巨大的产业， 我国目前的燃煤机组占全国装机总 容量的74% ， 对不可再生的煤炭资源消耗巨大， 每年消耗的煤炭占全国煤炭消 耗量一半以上. 因此通过优化火力发电机组的运行， 最大限度地节约煤炭资源 的消耗， 从而使可持续发展战略真正落到实处，使我国有限的资源得以长久永 续利用， 保证资源安全，以最小的资源和环境代价实现国民经济的持续快速发 展具有要的社会意义。 1 . 1 . 2 电力工业市场化改革要求发电企业降低运行成本 传统上属于垄断行业的电力工业， 在全球范围内正经历着一场深刻的体制 变革，即电力工业的重组( r es t ru ct ur in g)。70年代初， 美国出现独立发电企业， 开始引入竞争机制。到80年代后期，英国率先改革电力体制，解除了对电力企 业的管制( d er egul at io n)， 实现厂网分开，高压输电与低压配电分开， 在发电环 节引入竞争机制，不属于国有电力公司的发电厂商和私营的发电公司纷纷出 现。 这些发电厂商和发电公司不拥有输电网， 他们之间通过竞价上网出售电力。 发达国家的电力改革取得了重大成功，并不断地在世界上其他国家蔓延开来， 从9 0 年代开始， 在世界范围内更是掀起了电力体制改革地浪潮. 世界各国的电 力改革的集体措施不同，但总的趋势是引入及竞争机制，培育电力市场。 长期以来，我国实行电力垄断经营的体制，在这种体制下，发、输、配、 售集于一体，多数电厂与电网属于利益共同体，这种体制与传统的计划经济模 式是基本适应的。然而随着社会主义市场经济体制的建立和发展，电力发展的 体制性弊端日益明显，尤其是“ 九五” 以来，随着电力工业的快速发展，供需形 势出现了新的变化，发、输、配、 送一体化垄断经营电力体制的缺陷越来越突 第 1页 共 1 页 引言工程硕士学位论文 出。在电力体制改革的逐步实施的形势下，电力企业的思维模式、工作方法、 管理体制都面临着新的考验， 竞争将更加激烈。 随着电力市场的逐步建立， 商 业运营己成为我国电力企业改革的主要方向。以“ 厂网分开，竞价上网” 为主要 内容，“ 以打破垄断，以引入竞争，降低成本，实现资源优化配置” 为重要目 标 的电力体制市场化改革己经进入实施阶段， 本着建立市场化竟争的原则，由原 来国家电力公司一家经营的发、输、配、 送，到电厂和电网的逐步剥离，再到 五大发电公司的成立， 市场主体多元化的新格局己初步形成。 逐步揭开了发电 厂商破除垄断经营，实现竞价上网，实现发电厂侧竞争的序幕。 这是一场意义 重大而影响深远的改革举措， 它对电力系统的生产， 运行调度等都提出了新的 要求。 改革使我国电力工业发生了多方面的变化: 一是市场主体由原来的一家变 成了多个主体; 二是资源配置由原来的以计划为主逐步走向以市场配置资源为 基础; 三是政府管理由原来主要依靠行政手段正在转向依法监管。 这些变化为 电力工业的快速发展无疑带来了新的机遇。 电价结构也发生了重要变化，即由原来的单一定价变成“ 两部分叠加” :一 部分是竟价形成的上网电价，一部分是国家严格核定的输配电价，由于上网电 价的出现，电价会由此而浮动， 对于发电厂的生产追求更高效益的影响还是很 积极的.建立电力市场的目的是在电力工业内引入竞争机制，通过竞争提高发 电厂的市场效率，降低发电成本。通过公平竞争可以使可用电力增加，电费下 降，促进经济发展，将会给全社会带来巨大的经济效益和社会效益. 在传统的电网统一调度运行模式下，机组发电计划由电网调度中心确定， 电厂的自主权很小。而在电力市场运行体制下，独立法人的电厂和发电公司成 为电力市场的主角，电网则电力交易的场所，各发电公司按电价竞争上网。电 力市场交易管理系统根据电价高低确定各个电厂的市场份额， 各发电公司可以 根据自己的发电份额较为自主地安排厂内机组地发电计划。 此时， 如何根据竞 争所得到的发电指标确定厂内机组组合和负荷分配， 使电厂机组实现优化调度 基础上的优化运行，以减少总体的能源消耗，获取最大利润，对于处于市场化 运行的发电公司来说，更显得十分重要。 1 . 2 课题简介及国内外研究现状 电厂负荷优化调度包括两个方面: 一是负实时负荷优化分配问题， 又称负 荷的优化组合.负荷实时负荷优化分配主要是基于等微增率法、动态规划法， 在某个全厂总负荷下， 寻求瞬时并列机组的最优负荷分配，并没有考虑机组启 停限制及启停耗量，所确定的组合方案是在某一时段上各机组运行耗量最小. 第 2页 共 61 页 工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究 二是机组的优化组合， 又称优化启停问题。 优化启停是应用网络规划法确定各 台机组在一个调度周期中各时段上运行的优化问题， 它不仅考虑了机组运行耗 量，而且计及机组启停耗量，同时可满足机组启停的限制等。 等微增率原理的 应用则不仅是优 化分配的基础，而且也是优化组合和优化启停所必需的，因为 在确定了优化组合和优化启停方案后， 全厂总负荷如何分配至要求运行的某些 台机组，仍然应由等微增率原理来确定。 长期以来， 以古典变分原理为基础的等微增率法和协调方程式法普遍应用 于指导电力系统的经济运行。 电 力系统e ms 中负荷经济调度主要就是采用该方 法。 随着优化算法的发展，陆续又有线性规划法、神经网络法、动态规划法、 模糊决策、模拟退火法、遗传算法等应用于该领域的理论研 究。其应用多面向 电力调度侧，而直接以电厂为单位，指导生产，根据机组运行状况分配负荷， 以提高电 厂自主控制经济性方面的研究目 前正成为许多科研机构和高校的发 展方向。 目前国内有相关的一些科研单位和科研院所在开发电厂实时监控和能耗 分析系统的过程中， 也注意在朝相关的方向上进行研究。上海新华电站开发的 厂级实时监控信息系统从厂级管理的高度对各机组运行工况进行监视、 分析和 判断，并做出决策， 指挥机组运行。 厂级负荷自动分配系统经通讯接口 站接收 电网中调负荷指令， 依据本厂各机组运行状态.自 动对机组的负荷分配进行优 化、管理，及动态负荷最优配置，并向 各单元机组发出给定负荷指令，以求得 到最佳的电力生产安全性及经济效益。 此外， 东北大学自 动化研究所开发的火 力发电厂经济运行决策支持系统，含有辅机优化运行分配辅助决策部分。 国外有许多公司和研究机构，在电厂经济性能监测诊断方面作了大量研 究， 如美国的电 力研究院(ep r d ， r adia l 公司、 西屋公司、日本的东芝电 气、日 立、欧洲的法国电力部(ed f)， 瑞士的a b b ， 德国的西门子公司、丹麦的b 同时，由于对微增率曲线有严格的精度要求，在 计算处理过程中则有可能出 现失真的情况。 这两点在一定程度上影响了等微增 率法的可信度。 混合整数规划法( m i x e d 一 i n t o g e r p ro g 如 m i n g ) 是变量中既有整数又有非整 数的数学规划问题， 根据除整型变量以外的其他变量函数类型， 可分为线性混 合整数规划和非线性混合整数规划。混合整数规划法比较复杂， 不直观， 对实 际系统直接使用计算量太大， 必须要精心构思分解， 它在机组负荷优化问题中 实用化的成果不多， 动态规 划法 ( d y 雌 m icp ro gram m in g) 是研究多 阶段 决策过 程最 优解的 一 种 有效方法。 所谓多阶段决策过程是指按时间或空间 顺序， 将问题分解为若干互 相联系的阶段， 依次对它每一阶段做出决策， 最后获得整个过程的最优解。动 态规划方法能把一个多阶段最优决策问题根据贝尔曼( r.b el l m an) 的最优化问 题变换成一系列单阶段最优决策问题来求解， 这样就大大减少了工作量， 对指 标函数求极值问题大为简化，而且一旦找到最优决策序列，就是全局最优解 。 它的收敛性能优良、 结果稳定，在实际系统中得到广泛应用。动态规划法的缺 陷是: 对机组较多的电力系统计算量太大， 必须采用近似方法加以简化， 则不可 避免的要丢失最优解: 要求求解的问题具有明显的阶段性， 难于考虑与时间有关 的约束条件和机组功率变化速率等限制; 通盘考虑整个系统的问题时， 使用起 来不够灵活。 神经网络( n eur aln et w or k) 优化计算方法的主要思想是: 利用非线性大规模 动力系统的特征， 将优化计算问 题映射为神经网络的动态演化过程， 这时优化 问题的目 标函数就被映射为神经网络的能量函数. 由于神经网络能量函数的极 小点对应于系统的稳定平衡点， 于是求解能量函数极小点变换成求解系统的稳 定平衡点。 任意给定系统一个初始状态， 随着时间的演化，网络的运动轨道总 是在相空间中朝着能量函数减小的方向运动， 最终达到系统的平衡点.这样， 优化问题也就在网络系统的演化中悄悄完成了。 神经网络优化方法是一种比较 新的优化方法， 在许多领域得到了充分利用， 但其美中不足的是在优化过程中， 其最优解容易陷入局部最优的循环中，从而影响了 优化结果的优良 性. 遗传算法( g enet ica l g or it hm ) 是一种在思想上和方法上都很新的全局搜索 优化方法，以其简单通用、方法灵活、 鲁棒性强、 适合于并行处理和适应性好 等特点，在人工智能、系统工程和经济管理等各个领域都得到了广泛的运用。 算法本身不要求对优化 问题的性质作深入的数学分析， 这为不太熟悉数学分析 第 4页 共 6 1页 工程硕士学位论文 火电厂机组负荷优化调度问题的研究 和算法的科研人员使用该方法带来了很大方便。 遗传算法也有缺点:1 ) 遗传算法本质上属于无约束优化算法，如何处理好 约束将在很大程度上影响算法的效率:2)由 于遗传算法仍属于随机优化算法， 不能保证得到全局最优解，计算量大， 所需时间长。对于这种算法应考虑防止 早熟， 加快收敛速度， 采用适合的方法处理约束条件。 因此需要对其进行改进。 目 前， 随着负荷优化调度研究的深入， 又出现了更新的智能仿生算法，如 免疫优化算法，蚁群算法等等。它们在负荷优化分配方面有广阔的应用前景。 免疫算法 ( i a) 具有快速随机的全局搜索能力， 但对于系统中的反馈信息利用 不足，当求解到一定范围时往往做大量无为的冗余迭代，求解效率低。 蚁群算 法 ( a c o ) 具有分布式并行全局搜索能力， 但由于初期信息素匾乏，致使求解 速度缓慢。 但他们显然都优于遗传算法。 若能 将这两种算法相结合， 取长补短， 将会得到更好的效果。 1 . 3 论文所做的主要工作 以往各文献中提出的火电 机组负荷分配的数学模型只是以供电 煤耗作为目 标函数，仅仅考虑到电厂内部的纯负荷分配，而没有考虑到机组参与运行时， 转子的疲 劳寿命损耗、 启停过程的能量损失以及点火助嫩用油量诸 因素， 因此， 所得优化方案并不能使电网的经济运行达到最佳值。随着电厂设备的不断更 新， 发电技术的不断进步， 机组的变更与增减， 在负荷分配优化的研究课题中 需要考虑的因素越来越多， 所建立的数学模型也越来越复杂， 因此关于这一课 题的研究也从未间断过。 在以往研究和建立的火电机组调峰负荷分配优化的数学模型的基础上，本 文以电厂热力试验数据及实时数据采集系统获得的电厂生产数据为基础和前 提， 在得到单元机组能耗运行特性基础上，以各型机组的供电煤耗特性、 启停 过程的能量损失以及点火助熊用油量诸因素作为优化条件， 对各型机组的启停 和最佳负荷分配进行统一优化， 建立优化数学模型和软件，提出不同条件下的 启停和负荷分配优化方案， 为生产提供科学的指导， 并为在线自 动化系统打下 理论和技术基础。本文主要进行以下工作: 1 、确定能耗特性曲线: 负荷优化分配的基础是机组的能耗特性曲线。随着 电厂运行水平的提高， 有相当的电厂投入了在线经济性能监测软件， 将得到的 煤耗值通过多项式拟合便可得到机组能耗特性函数和曲 线， 这为负荷在线分配 提供了 基础.由于煤耗特性曲线在一定时间段内基本保持不变，因此也可以将 历史数据进行离线拟合，得到煤耗曲线。 2 、建立负荷优化分配分析模型: 以单元机组为研究对象， 应用优化方法建 第 ，页 共 61 页 引言工程硕士学位论文 立负荷优化机组的目标函数及对应的约束方程， 计算过程中考虑机组出力上下 限及系统负荷需求限制。 3 、在综合考虑各种优化方法的基础上，对并列运行机组间实时负荷分配 的优化算法作出分析， 简单介绍了早期的等微增率法、 动态规划法等优化算法， 详细介绍了现代智能算法在负荷优化分配当中的应用。 4 、考虑机组优化组合问题中的各种约束条件，对传统的遗传算法作了改 进，用改进后的算法作为优化求解方法应用于负荷调度研究，利用matlab工具 软件编制优化计算程序，对算例进行优化运算，通过仿真分析选取最优方案。 并对免疫算法、蚁群优化算法和遗传算法进行了比较。 第 6页 共 61 页 工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究 2 机组负荷优化调度模型 负荷优化分配是电厂经济运行的一项很重要的工作， 目 的是为了寻求各机 组之间怎样分配负荷才能使电厂， 甚至电网的能源消耗量最小，负荷分配的原 理具有普遍性。 以往基于电网调度的负荷分配，优化指标选取有较多方案:标准煤耗量、 热耗量、 供电成本.电能生产衡量的经济指标通常是标准煤耗量;为便于对不 同类型的机组进行比较， 也采用热耗量作为检验电厂经济性的指标; 为反映电 厂生产条件不同、厂址离煤矿、离用电负荷距离差异、输电及燃煤价格差别， 在相同标准煤耗时，经济效益也是有差距的， 因而有的采用以供电成本代替发 电成本作为衡量电厂经济性的指标. 其中， 通常采用供电成本作为目标函数进 行优化最能反映出对应于电网调度时全网经济性能最优的特征， 但是成本中除 了考虑煤耗费用外， 还需考虑固有设备费用或设备折旧费，劳动力费用或运行 费用。一般状况下，这些因素由于受到物价等影响而较难考虑。 现有报价决策 系统中，既是以此为指标进行分析的。 由于本课题是基于机组间性能优劣而进行负荷优化分配研究 ，以求达到机 组能源消耗量总和为最小， 因此采用单元机组标准煤耗量作为基础函数，电厂 机组煤耗总量为 目标函数。 2 . 1 单元机组煤耗特性曲 线 2 . 1 . 1 数据拟合所要解决的问 题 在科学研究和工程技术问题中， 常常需要研究变量与变量之间的关系， 这 类关系可以分为确定性关系和非确定性关系。 所谓确定性关系，是指变量之间的关系可由各种各样的算子方程描述， 也 即存在完全确定的函数关系， 例如， 能量守恒定律和带有边界条件的微分方程 等。 所谓非确定性关系， 是指由于各种复杂因素使得变量之间找不到完全确定 的关系，或者在目前的科学技术和数学水平上暂时还找不到完全确定的关系， 但是这些变量之间的关系确实存在， 这时可以采用其它手段， 如通过实验获得 大量数据，再从这些数据中找出变量之间的内在联系。 从给定的离散数据中找出变量之间的关系的问题， 称作数据拟合问题， 这 类数据的计算方法称作数据拟合方法。 描述变量之间的关系的最 .基本的工具是函数。 数据拟合问题就是由已知的 数据求出拟合函数的问题。 这里所说的函数包括单变量的单值函数、多变量的 第 7页 共 61 页 机组负荷优化分配模型工程硕士学位论文 单值函数以及单变量的相量值函数。在简单问 题中，变量之间的关系可由各种 各样的函数显示给出， 但在绝大多数问题中， 变量之间的函数关系是由 算子方 程式或实验数据得出的。 这样就有必要根据所研究过程的有限信息去构造这些 函数的近似表达式，即构造这些未知函数的逼近。 正因为如此，逼近问题也相应地分为两大类: 第一大类问题发生于各种物理过程的数学模型。 因为这些数学模型涉及到 确定未知函数的算子方程， 所以称为算子方程问题。 通常只由 简单的特定问题 才能求出解析解。因此，在实践中，通常必须构造逼近解。 第二大 类问 题要 求根据未 知函 数的 有限 个数 据( 常常是观 测结果 ) 构造 该函 数的逼近，也就是数据拟合问 题。在这类问题中，因为原来的函数并不知道， 所以似乎并没有对原来的函数的收敛性与逼近速度可言， 但是为了 讨论某一种 拟合方法，也可以先假定原来的函数( 即未知函数) 己经表示出来，在这一前提 下，再讨论逼近过程( 即算法) 的收敛性与逼近速度等。 本文所要讨论的机组煤耗量与负荷的关系问题实际属于上述第二大类问 题。 2 . 1 . 2 机组煤耗特性数据的获取 机组在稳定运行状态下， 输入的燃料f 与输出电功率p 间的对应关系， 即为 单 元机组的能耗特性 。可表示为: f = f ( p )( 2 ， 1 ， 2 ， 1 ) 机组的煤耗特性曲线是实现负荷优化调度的重要基础。 一般说， 煤耗特性 曲线可通过下列途径得到: 即机组常规热力试验数据、 机组日常运行记录数据、 机 组制造生产厂家提供的数据。 考虑到热力性能试验不可能经常进行， 试验状态与运行状态的差别等诸多 因素， 虽然性能试验可得到较准确的 机组热耗值， 但用试验煤耗特性曲线作为 负荷优化调度的依据一般不易为电厂运行人员接受， 而机组制造生产厂家提供 的理论数据更与实际运行状态有较大差别. 因此利用机组在不同负荷下的实际 运行记录数据得到的煤耗特性曲线将更具有实时性， 由于取用的是各台机组在 同一天内同一时刻的记录数据，因而也更具可比性.当然，性能试验数据与运 行记录数据相比，通过前者得到的煤耗特性更为准确， 但在负荷优化调度的研 究中， 是对各台机组的煤耗特性进行相对比较，并不要求每台机组精确的煤耗 绝对值，因此，这一问题就并不显得重要. 本部分内 容主要讨论由日常机组工作数据处理得到单无机组的整体能耗 特性。先对有关原始数据来源及处理进行简要说明， 为保证负荷优化分配的准 第 名页 共 6 1页 工程硕士学位论文火电厂机组负荷优化调度问题的研究 确性，要求对参与分配的机组逐台进行数据采集， 但由于客观原因， 使采集工 作和数据处理不能同步，因此课题采用以往的机组运行数据进行处理，以得到 机组煤耗 曲线。 2 . 1 . 3 煤耗特性曲线拟合 由于得到的是离散的机组运行数据，因此为了下一步的机组负荷分配工 作， 必须利用这组数据求解出机组的近似煤耗函数. 由于单元机组煤耗值线性 度不大且试验数据有一定的变化趋势， 因此我们选用拟合模型得到单元机组煤 耗特性曲线。拟合 不需要曲线在数据点与数据完全吻合 。 多项式拟合是曲线拟合的一种。设f( x)是一个定义在实轴上的函数，f( xl ) ， f( x2)， ，r( x m ) 是f( x)在点xl xz xm 上的函数值。 又设n 是某个函数空间，所 谓曲线拟合，就是要在函数空间n 中找一个函数， ( x)，使得 艺叭1 ( 尹 ( x j ) 一 红 x ， ) !， = 黔耳 所 ， ( ， ( x ， ) 一 f( x j ) 1 ( 21 . 3 . 1 ) 其中叭 ， 叭， ， 气 是 权重系 数， 特殊 地， 可取叭= 叭二 一 气 =1， 甲 ( x) 就 称为 在点xl x2 鄂 dpz 凡， 则运行人 员可以改 变负荷的分配示机组 1 出力减小 p ，机组2出力增加 p ，从而保持总负荷 p 一 一， t . 、 一 一 ， _，_ 。 ， 、 、 一 。 . _db ， 1 . _， ，_ ， ，。_ ，、 ， 刁 、 父 。 则 调 节 后 召l 纽1 俐跺 耗 佩 小 凸 b， 二乙 p . 乙r， 心 l 坦2 阴 保 托 增 大 叫 ” ，db ， 1_一 二. o . 。甲 .。 、， 八， 。_ ， ， 。. 一 ， 二。. 。月e=二了 ! 、八 r。 生 ) 怂 碌 社 夏 田 丁 工 还 贝 何 万 配 刚 以 义 阳 广 土 阴 哭 化 重 刀 : ot 、 “ 第 1 8页 共 6 1页 工程硕士学位论文 火电厂机组负荷优化调度问题的研究 b 鉴 dp，、 一 会 仪 一 尝 一 会 沁 ap ” 2 2. 由此可见，当并联运行的机组的煤耗微增率互不相等时， 运行人员应减小 煤耗微增率大的机组的负荷， 增加煤耗微增率小的机组的负荷， 这样可在总负 荷不便的前提下减小全厂的总煤耗量， 同时也说明原来的负荷分配方案不是经 济的，需要调整。不难理解，只有当所有并联运行的机组的煤耗微增率都彼此 相等时这种调整才能结束， 这时若再重新调整负荷分配，非但不能带来新的节 约反而会使总煤耗量增大，正所谓过犹不及。 3 . 2 . 3 等微增的几何解 图3 一 2. 3 . 1 两台机组的煤耗特性等微增率图 仍然 以两台机组为例，图3 . 2 表示该两台机组的煤耗特性 曲线 ，1 号机 的 b ， = f( 只 ) 在上 部， 横坐标 p ， 值自 左向 右， 即 o a 二 p l : 2 号机的b z = f( 几 ) 在下 部， 横 坐标 p z 值自 右向 左， 即oa = p z ，o o = o a + a a = r + 几二 p 。 对应于 a 点的纵 坐标，a b = f( r ) ， ab 任f( 几 ) ， b 一 b即两台机组的总煤耗量b 二 bi+ b z 。 经济分配负 荷要使全厂煤耗t 为最小，也即在两煤耗特性曲线间所夹垂线长度为最短的一 点，就是经济分配负荷的方案.图中的 a点即为所求全厂煤耗最小的负荷经济 分配方案。对应于1 ， 2 号机的煤耗特性上的点分别为c ， c，过点c ， c ， 作两煤耗 特性曲线的切线， 则这两切线必互相平行， 平行切线之间所夹垂线的长度c 一 c 第 1 9页 共 6 1页 实时负荷优化分配 工程硕士学位论文 为最短，这说明只有两条曲线的斜率都相等时，总煤耗量才为最小， 即 竺 = 鱼 d 只dpz (3. 2 . 3. 1 ) 这与公式推导得到的结果是一致的，此即为等微增原理的几何解。 3 。2 。 4 l ) 总负荷; 2 ) 等微增的计算机算法 输入各机组的煤耗特性 ( 即式 ( 3. 2 . 1 . 1 ) ) 、 各机组的负荷上下限及全厂 不考虑各机组的负荷上、 下限， 对机组进行负荷优化计算， 得到各机组 的优化分配负荷; 3) 根据式 (3 .2 . 1 1 1) 判断 有哪台 机组 越限， 对于 越限的 机组， 让它 带边界 负荷。即如果机组越上限， 让它带上限负荷，如果机组越下限， 让它带下限负 荷 ; 4) 不越限的 机组间 进行负 荷优 化分 配计算; 5) 重复步骤3)、 4)直至对所有机组优化分配结束; 6) 输出优化分配结果。 无论由数学推导还是几何解都可以看出， 等微增原理的应用是有一定的局 限性的， 它只能解决二次曲线形状是上凹的情况，对于曲线是上凸的情况并不 适用，当全厂各台机组的特性曲 线的形状凹凸不一致时， 用等微增算法计算得 到的结果是错误的，此时用动态规划等对特性 曲线没有要求的算法比较合适 。 3 . 3 动态规划法 应用于负荷 优化分 配【37 动态规划是运筹学的一个重要组成部分， 是求解多阶段决策过程及不定期 和无限期决策过程最优化的数学方法。为了解决多阶段决策过程最优化问题. 1 9 5 7 年，数学家( r.e. b el l ln an) 贝尔曼等人提出最优化原理。 最优化原理的思想 方法是，把多阶段决策过程分解为一系列单阶段决策问题，并逐个求解，从而 得到最优决策。 人们正是在最优化原理的基础上建立并发展了动态规划， 并将 其应用于机组间负荷最优化分配问 题的解算过程。 算法对煤耗特性没有严格的 规定限制 条件 ;可以一次求得全局最优点;是确定机组启停和最优组合的有效 方法 .可 见，对动态规划法进行研究还是很有意义 的。 动态规划法的基本方法是把一个给定的原始 问题分成许多阶段，或几个子 问题， 然后依次加以解决， 最后一个阶段或子问题的最优解就是该原始问题的 最优解。即一个整体最优化问题， 可以 分解为一个序列多阶段最优化问题来求 解。 虽然动态规划是由 研究以时间为划分阶段的决策问题而引出的， 但是某些 第 20 页 共 61 页 工程硕士学位论文火电 厂机组负 荷优化调度问题的 研究 与时间无关的规划问题， 只要人为地引入时间因素， 把它看成多阶段决策过程， 也可用动态规划方法来方便地求解。 此外， 某些不定期和无限期决策过程最优 化 问题也可用动态规划来求解。 3 . 3 . 1 动态规划的基本概念、基本方程和求解步骤 3 . 3 ， 1 . 1 基本概念 动态规划模型通常包含以下要素: 1 、阶段 一个问题若要用动态规划来求解， 那么首先应适 当地把问题划分成若干个 互相联系的阶段( 或称为时段) ，然后按阶段的次序依次优化问 题。 2 、状态 状态表示每个阶段开始时过程所处的自 然状况， 而决策过程可以通过各阶 段状态的演变来刻画。状态可用一个数、一组数或一个 向量来描述. 阶段的状态应具有“ 无后效性” ，即当某一阶段的状态给定后，以后过程的 演变仅与当前的状态有关，而与该阶段 以前各阶段的状态无关.通常还要求状 态是可 以观测的。 描述状态的变量称作状态变量。第k 阶段的 状态变量可用丸表示。一个n 个 阶段的决策过程有n +l个状态变量。由于过程演变的具体情况不同，状态变量 可能是连续的，也可能是离散的。为了叙述方便起见， 状态变量一般简称为状 态。状态变量允许取值的范围称为允许状态集合，一般用xk 表示第k 阶段的允 许状态集合。 3 、决策 一个阶段的状态确定后， 从该状态演变到下一阶段状态所作 的选择称为决 策。 描 述决策的 变量 称为决 策变量。 一般 用产 ， (x ) 表示 第k 阶 段处于 xk 状态时的 决策变量，显然它是xk的函数。决策变量允许取值的范围称为允许决策集合。 常 用d k (x : ) 表示八(x 、 ) 的允 许决策 集合。 4 、策略 由决策组成的序列称为策略。若给定第! 段的状态xl ，决策序列 加 。(x ，) ， ， 、 八 (x 。 ) 称 为 从 第 1段 到 第 5 段 的 策 略 ， 记 为pi ， (x .) 或pi ， 。 即 p ， ( x .) = 俩(x :) ， 肠 十 :( x :， :)， ，八 ( x . ) ( 3 .3 1 .1 . 1 ) 由 于决 策变量八(x k ) 有取值范围d k ( x 、 )， (k二 以 十 1，. 二 ， 5) ，因 而 第1 段到 第 5 段的 策略也 有一定 的范围 ，称为 第1段到第 5 段 的允 许策略 集合， 记为只 ， (x 。 ) . 第 21 页 共 61 页 实时负荷优化分配 工程硕士学位论文 特别 p ，: = 肠 ( x ) ，p， 声 = d 。 ( x . )( 3 .3 1 . 1 .2 ) 一个n 阶段的决策过程，从第1 阶段开始到第n 阶段为止的决策序列称为一 个全过程策略， 也可 简称为 策略， 常记作pi. . (x ， )，即 p ， ( x ， ) = 俩( x ，) ， 112 ( x z ) ， ， 产 。 ( x 。 ) .( 3 ，3 . 1 .1 .3 ) 由过程的第k 阶段开始到第n 阶段为止的决策序列，称为问题的k 子过程策 略，简 称为子 策略， 记 作p : .， (x 、 )， 即 p 、 ，。 ( x ) = 认( x 、 ) ， 八 ， ，( x : + .)， 一 ， 八 (x 。 ) ( 3 ，3 .1 . 1 .4 ) 5 、状态转移方程 在一个决 策过 程中， 在第 k 阶 段的状态 xk 和决 策产 、 (x : 确定的 前提 下， 第k +l 阶段的状态xk+ 1 也随之确定了，这一规律可用方程表示为 x 、 + : = 几( x ， ， 产 、 ) ，k = 1 ， 2 ， ， n( 3 . 3 . 1 . 1 . 5 ) 称方程 ( 3 3 . 1 . 1 . 5) 为状态转移方程，其因变量 xk 十 . 取值的集合 x k+。 称为第 k + 1 阶段可达状态集合。即 x . ， 一 耘 、 ， :jx ， ， 。 = 爪 ( x 、 ， 八 )， 八 。 d k (x k ) ， x 。 。 x k 玉 卜1，2 ， ， 。( 3 .3 .1 . 1 .6 ) 且 x 。 取值的集合记为x : 。显然有x : x k 二 x. 6 、指标函数和最优值函数 若 第k 阶 段 的 状态 为x k ， 采 用 子 策 略p 、 .。 ( x * ) = 扣 k ( x ， ) ，产 、 ， ，( x k ， 1) ， ， 践 (x 。 ) ， 则从第k 阶段到 第n 阶 段获 得的 效 益称为指 标函 数， 记 作从.。 ， 即有 vk .。 ” 从 ，。 ( x ， ， 八， x k 卜， ， x 。 + :) “ 从 .。 ( x 、 ， p k ， (x 、 ) ) ， 叭( x k ，八) 0叭 + ， (x k， ;， 产 、 +l ) 0 0口 。 ( x 。 ， 产 。 ) 卜1 ，2 ， 二 ，n( 3 .3 . 1 1 7 ) 其中:叭(x : ， 八) 为当 第 k 阶段 状态为 xk ， 决策 变量为产 k (x k ) 时反 映这个 局部 措 施的效益 指标， 称叭= 口 ， (x 。 ， 八 ) 为 权。 0表示 加法 或乘法运 算。 显然指标函数具有可分离性，即有: 从， ( x k ， 八， x k + . ， ， x . +l ) = 叭(x t ，八) 0从 + ， ( x 、 +l ， 八 + : ， x 卜 2 ， ， ， ， x . + 。)( 3 3 .1 . 1 .8 ) 亦即vk， 可表示 为x : ，产 七 ， 叽 +1 ， 的函 数， 记这 一函 数为汽， 便有 第 22 页 共 61 页 工程硕士学位论文 火电厂机组负荷优化调度问题的研究 从 ， = 汽 (x : ， 八 ， vk + 。，。 )( 3 ， 3 1 .1 . 9 ) 且函 数人 在权叱之 0( j = k，.一 n)的 前提下 是关 于v k +l. 。 单 调的。 指标函数的最优值称为最优值函数，记作几 (x: ) ，即有 几 ( x k ) 一 伽vk ， ( x 、 ，p 、， ( x : ) ) ( 3 ，3 . 1 1 1 0 ) 其中: o pt是最优化 ( o pt imi zat io n) 的缩写，在求解实际问题时可由问题要求 而取 mi n 或 m a x 。 7 、最优策略和最优轨迹 使目 标函数从， 达到 最 优值的 策略， 称为 从第 k 阶 段开 始的后 子全过 程最 优 策 略 ， 记 作 p 之 。 = 认，风， ， 、 风 大 k 一 1，2 ， ， 、 劝 ， 称 p 几 是 全 过 程 的 最 优 策 略 。 从 x : (= 城 ) 初始 状态出 发， 过程 按照p ; ， 和状态转移方程 演变所经过的状态序列 卜 : ，x 二 ， ， x 二 ， : 为 最 优 轨 迹 。 8 、逆序解法和顺序解法 若求解过程是 山最终阶段递推至最初阶段 ，这种递推法称为逆序解法;若 求解过程是从最初阶段递推至最终阶段，这种递推法称为顺序解法。 9 、递归方程 逆序解法可 由以下的递归方程 几 ( x ) = 。 p t ， ( x 。 ，八) 0乓 + ， ( x k + ，) ( 3 .3 . 1 . 1 . 1 1 ) 以 及终 端条 件r.+、( x k +l)= 护 ( x 。 ; ) j 为已 知函 数) 递推 求解。 顺序解法可由以下递归方程 几 + :( x k +: ) = opt 。 、 ( x k ， 八 ) ofk ( x k ) ( 3 .3 .1 . 1 . 1 2 ) 以 及 始端条 件f，( x ， ) = 声 (x : )印为已 知函 数) 递推 求解。 这里几 (x : ) 为 从状 态x . 到x : 的最 优值函 数;八为k 阶 段末处 于 从 + ， 状态 对该阶段初状态作选择的决策变量。 3 3 . 1 ， 2 求解步骤 1 、 用逆序解法求解时，计算步骤为:先利用终端条件从最终阶段开始由 式 ( 3 . 3 . 1 . 1 1 1) 自 后向前逆推， 求出各阶段的最优决策和最优值函数， 最后算出fl ( x l ) 时便 得到t最优 决策 序列伊 二 ( x 、 ) ， x 、 。 x k ， k 二 1 ，2 ， ，n ， 第 2 3页 共 6 1页 实时负荷优化分配 工程硕士学位论文 再由 状态方程x 认 1 = 几 (x k ，风) ，从 k 司 开始由 前向 后确定x 乙 ， 序列 x ; ，k = 1 ，2 ， ， ，n ) 为最 优轨迹，俩 ( x 二 ) ， k = 1 ，2 ， ，n 为 最优策略。 2 、用顺序解法求解时，计算步骤是:先利用始端条件从最初阶段开始由 式 ( 3. 3 1 . 1 1 2 )自前向后顺推， 求出各阶段的最优决策和最优值函数， 最 后 算 出 fk + : ( 气+x) 时 便 得 到 了 最 优 决 策 序 列 风( x 、 ) ， x ， 。 x 、 ，k = 1，2 ， ，n ， 开始由后向前确定x 二 ， 再由 状态 方程x ; = t : ( x ， ，1 ， 风 ) ， 从k = n + 1 所得序列 x l ， k = 1， 2， 一 ，n为最优轨迹， 扣; ( x 之 ) ， k = 1 ，2 ， ，n ) 为最 优策略。 3 . 3 ， 2 动态规划用于负荷优化调度 本课题负荷优化分配是一个与时间无关的静态模型。 常规解决方法是将问 题分为两个阶段:顺序造表，逆序分配。下面就按图解法、 解析法分别说明动 态规划法在电力负荷分配研究中的应用。 3 . 3 . 2 . 1 动态规划 图解法应用于负荷分配 某厂机组#1 一#6 ， 排列次序与最终分配方案无关， 按一下步骤分配实现: 1 、戮 。 p， ， 巩 ，即当 系统 总负荷 需求 在 1 号机 组负荷限内 ，全 厂煤耗 量 取决于总负荷和 1 号机组的煤耗特性曲线。 。 仁p. 习一一 、 - 一 琦_ rl !， 月 ” 砰 一 一 引 一 一 式 。 卜 一 一 p， r一 1 l p 担一互 1 pz 式 州 几 p二p r之 m 比 儿 二 卜 一 - 一几 几二 一 一一叫 图 3.3. 2 . 1 . 1 两台机组分配确定图 3.3 2 . 1 . 2 两 台机