（系统工程专业论文）不确定环境下供应商选择及契约研究.pdf

中文摘要 当前供应商选择是供应链管理面临的热点之一，供应商作为整个供应链的源 头，是供应链运行的基础，它的好坏直接影响到供应链整体的运行效率供应链 协调是供应链管理面临的又一大挑战，供应链收入共享契约作为供应链契约的一 种重要机制，它能有效的协调供应链各成员，优化供应链系统，已经成为越来越 多的企业应对日趋激烈的市场竞争的有效手段由于在供应链管理中存在着大量 不确定性，通常表现为随机性和模糊性因此，研究模糊环境下的供应商选择问 题与收入共享契约问题不仅具有重要的理论意义，而且也具有较高的实用价值 本文研究内容具体如下： 本文研究了不确定环境下的供应商选择问题，以供应商供货价格、质量、准 时供货为选择标准，将产品价格、产品次品率、产品交货延迟率看作模糊变量， 使产品总花费、次品数、交货延迟最小，建立了多目标模糊机会约束模型( c c p ) ， 结合模糊模拟和遗传算法的混合智能算法进行求解，并给出相应的计算实例验证 所建模型和求解算法的有效性 本文研究了供应链协调中的收入共享契约问题，利用模糊变量来刻画市场的 需求在需求不确定的情况下，综合考虑缺货损失成本和剩余产品残值收益，建 立了供应链收入共享契约的模糊期望收益最优模型，并利用基于模糊模拟和神经 网络的粒子群算法对模型进行求解，最后用数值例子验证了所建模型及求解算法 的有效性 关键词：供应商选择，收入共享契约，模糊变量，混合智能算法 a b s t r a c t s u p p l i e rs e l e c t i o ni sb e c o m i n gac h a l l e n g eo fp r e s e n ts u p p l yc h a i nm a n a g e - m e r i t t h es u p p l i e ri st h es o u r c eo fs u p p l yc h a i n ，w h i c hi st h eb a s i so fs t a b l eo p e r a - t i o na n di t sp e r f o r m a n c ei sd i r e c t l ya f f e c t st h ee f f i c i e n c yo fs u p p l yc h a i n s u p p l i e r c o o r d i n a t ei sa n o t h e rc h a l l e n g eo fs u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ，h o wt oc o o r d i n a t e t h ev a r i o u sm e m b e r so ft h eo v e r a l ls u p p l yc h a i ng o a l sa n do b j e c t i v e so ft h ec o n - f l i c tb e t w e e nt h ed e c e n t r a l i z e ds u p p l yc h a i ni st h ec e n t r a li s s u eo fc o o r d i n a t i o n t h er e v e n u es h a r i n gc o n t r a c ta sa ni m p o r t a n tm e c h a n i s mo fs u p p l yc h a i nc o o r d i n a t i o nc a ne f f e c t i v ec o o r d i n a t et h em e m b e r sa n do p t i m a lt h es y s t e m ，w h i c h b e c o m e sa ne f f e c t i v ew a yt od e a lw i t ht h ei n c r e a s i n g l yf i e r c em a r k e tc o m p e t i t i o n s t o c h a s t i ca n df u z z ya r et w om a i na s p e c t so ft h eu n c e r t a i n t yi nt h es u p p l yc h a i n m a n a g e m e n t t h e r e f o r e ，s t u d yi nt h ef u z z ye n v i r o n m e n ts u p p l i e rs e l e c t i o np r o b - l e m sn o to n l yo fg r e a tt h eo r e t i c a lv a l u e ，b u ta l s oh a sh i g hp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e i nt h i st h e s i s ，t h ed e t a i l e dc o n t e n t sa r ca sf o l l o w s ： t h i st h e s i ss t u d i e ss u p p l i e rs e l e c t i o ni nt h ef u z z ye n v i r o n m e n t ，d e s c r i b es u p - p l i e rd e l i v e r yp r i c e ，q u a l i t y , o n - t i m ec r i t e r i af o rt h ee v a l u a t i o no fs u p p l i e r s ，a n d t h ef u z z i n e s si sa s s o c i a t e dw i t ht h ep r o d u c tp r i c e ，d e f e c t i v ea n dd e l i v e r y , m i n i m i z et h et o t a lp r o d u c tc o s t ，t h en u m b e ro fd e f e c t i v eg o o d s ，t h en u m b e ro fd e - h v e r yd e l a y f i n a l l ye s t a b l i s ham u l t i o b j e c t i v ef u z z yc h a n c e - c o n s t r a i n e dm o d e l ( c c p ) ，c o m b i n a t i o no ff u z z ys i m u l a t i o na n dg e n e t i ca l g o r i t h mh y b r i di n t e l l i g e n t a l g o r i t h m ，a n de x a m p l e sa r eg i v e nt ov e r i b , t h ec a l c u l a t i o no ft h ec o r r e s p o n d i n g a l g o r i t h m t h er e v e n u e - s h a r i n gc o n t r a c ti ns u p p l yc h a i nc o n t r a c tc o o r d i n a t i o ni ss t u d i e d i nt h i st h e s i s t h i sp a p e rc h a r a c t e r i z e st h em a r k e td e m a n da saf u z z yv a r i a b l e sp u t f o r w a r db yu n c e r t a i n t yt h e o r y c o n s i d e r i n gt h el o s so fo u t o f - s t o c kp r o d u c t sc o s t a n dr e s i d u a lv a l u eo ft h er e m a i n i n gp r o c e e d s ，d e v e l o p e dt h ef u z z ye x p e c t e dv a l u e m o d e lo fr e v e n u e _ s h a r i n gc o n t r a c tc o o r d i n a t i o ni ns u p p l yc h a i nw i t hu n d e r a g e c o s t t os o l v et h ep r o b l e m ，b ys i m u l a t i n gt h ed e c i s i o np r o c e s sah y b r i da l g o r i t h m b a s e do np a r t i c l es w a r mo p t i m i z e r ( p s o ) ，n e u r a ln e t w o r ka n df u z z ys i m u l a t i o n s i sd e v e l o p e da n dn u m e r i c a le x a m p l ei sp r o v i d e dt oi l l u s t r a t et h ee f f e c t i v e n e s so f 1 l t h ea l g o r i t h m k e y w o r d s ：s u p p l i e rs e l e c t i o n ，r e v e n u e - s h a r i n gc o n t r a c t ，h y b r i di n t e l l i g e n ta l g o r i t h m ，f u z z yv a r i a b l e 1 1 1 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者虢胜峰签字嗍加中彩月蜘 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨洼盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 揪氩笨 导师签名： 签字日期：2 伽年 髫月16 日 签字日期：年月 日 1 1 选题背景及意义 第一章绪论 自从2 0 世纪9 0 年代以来，随着全球经济一体化和科学技术，特别是信息技 术的迅猛发展，企业面对的外部环境和经营特征发生了重大变化全球范围的市 场竞争，产品寿命周期缩短，产品不断推陈出新，用户需求的不确定性增加，都 是企业面临的前所未有的挑战企业如何应对新的挑战，已成为一个刻不容缓的 问题如今企业之间的竞争已不是单个企业间的竞争，而是变成供应链和供应链 之间的竞争，只有这样才能满足客户不断变化的需求供应链企业间是一种合作 竞争关系，供应链本质上强调各节点企业的合作 供应链( s u p p l yc h m n ) 是围绕核心企业，通过对信息流，物流，资金流的控 制，从采购原材料开始，制成中间产品以及最终产品，最后由销售网络把产品送 到消费者手中的将供应商，制造商，分销商，零售商，直到最终用户连成一个整体 的功能网链结构模式供应链的概念是从扩大的生产( e x t e n d e dp r o d u c t i o n ) 概 念发展来的，它将企业的生产活动进行了前伸和后延譬如，日本丰田公司的精 益协作方式中就将供应商的活动视为生产活动的有机组成部分而加以控制和协 调，这就是向前延伸后延是指将生产活动延伸至产品的销售和服务阶段因此， 供应链就是通过计划( p l a n ) 、获得( o b t a i n ) 、存储( s t o r e ) 、分销( d i s t r i b u t e ) 、 服务( s e r v e ) 等这样一些活动而在顾客和供应商之间形成的一种衔接( i n t e r f a c e ) ， 从而使企业能满足内外部顾客的需求供应链与市场学中销售渠道的概念有联系 也有区别供应链包括产品到达顾客手中之前所有参与供应、生产、分配和销售 的公司和企业，因此其定义涵盖了销售渠道的概念供应链对上游的供应者( 供 应活动) 、中间的生产者( 制造活动) 和运输商( 储存运输活动) 、以及下游的消 费者( 分销活动) 同样重视 供应链内各企业有着各自不同的利益目标，它们在追求自身利润最大化的 时候，成员间优化目标往往与系统整体优化目标相冲突，引发供应链成员的双边 际化问题双边际化问题( d o u b l em a r g i n a l i z a t i o n ) 最早是由s p e n g l e r 【m 年提 出，它是这样一种现象：以供应链中最常见的制造商和销售商的关系为例，当制 造商以高于成本的批发价将产品出售给销售商时，销售商的成本结构与供应链整 体的成本结构相比发生了扭曲，销售商的单位成本高于供应链整体的单位成本， 结果对于销售商而言，其最优订货量将低于供应链整体最优的订货量，其最优销 1 第一章绪论 售价高于供应链整体最优的销售价，从而使得供应链整体收益低于最佳收益而 要不发生成本扭曲，只有制造商以成本价出售产品给销售商，这将使制造商无利 可图由于供应链各成员往往是独立的利益主体，双边际化问题是供应链普遍存 在的结构性问题，是造成供应链效率低下的最根本的原因之一供应链契约通过 改变供应链有关各方的收益和承担风险的结构，进而改变了各方的博弈结果，使 各方决策行为博弈得到的均衡解对各方都有利，避免了。囚徒困境”的发生，达 到供应链的p a r e t o 改进 供应商选择是采购决策的一项重要内容对大多数企业来说，采购成本占产 品总成本的7 0 以上，合理的选择供应商将直接影响到企业降低成本、增加企业 柔性、提高企业竞争力在传统的购买者与供应商间的关系往往是相互冲突的， 但这样的现象，己逐渐被购买者与供应商间的合作关系所取代随着市场竞争的 全球化和剧烈化，产品的生命周期越来越短，强调质量、交货可靠性、价格、提 前期增加了供应商选择的复杂性和选择范围因此，供应商选择的战略作用比以 前更加重要 每级供应链都存在着不确定性，而不确定性正是供应链的重要特点，它本身 的特点和所处的环境也决定了不确定性是供应链优化中的难点从供应链的运作 过程来看，供应链的不确定性可以概括为三种类型；第一，供应不确定性供应 的不确定性主要表现为供应商供应提前期的不确定性，还包括补货可靠性，供应 数量的不确定性等第二，需求不确定性需求的不确定性集中表现为客户需求 的波动，需求分布在均值和方差上的差异性，需求结构的变动等牛鞭效应是供 应链需求不确定性的典型其产生是由于供应链的节点企业为了适应需求变化， 避免缺货，降低成本和追求利润最大化而采取的理性行为通常可以通过共享销 售数据，交换库存信息等措施使供应商，制造商和零售商之间信息共享，减少牛 鞭效应第三，运作不确定性运作不确定性主要来源于企业内部控制的失效， 如生产设备损坏、库存货物损失、产量与生产计划不符等所以说，在供应链运 作的整个过程中( 供应过程，制造过程和客户需求满足过程) ，都存在很多的不确 定性，而它本身的特点和所处的环境也决定了不确定性是供应链优化中的难点 供应链中的不确定性是多种多样的，这些不确定性之间相互影响，最终给供应链 的决策、管理造成障碍 对于供应商选择及供应链契约管理领域中存在着大量的不确定性，在以前 的研究中通常把这些不确定性刻画成随机的但研究表明在产品生产周期越来越 2 第一章绪论 短，新产品层出不穷，需求波动越来越大的今天，单纯依靠历史数据得到需求和 成本的概率分布从而进行预测是不可行的因为对于一些不确定问题，用于拟合 其概率分布的数据非常少，这时利用随机变量进行描述就会出现偏差模糊理论 是解决此类不确定问题很好的理论基础 1 2 国内外研究现状 1 2 1 供应商选择问颖 随着全球经济一体化和信息技术的飞速发展，企业为了适应瞬息多变的市 场需求，越来越强调自身的核心能力，对非核心资源则主要从外界供应商采购获 得因此，供应商选择就成为供应链管理决策中的一项重要内容合理地选择供 应商将带来供应链成本的降低，供应链响应速度和效率的提高，以及产品服务质 量的提高，进而快速和低价地满足客户需求然而供应商的选择过程却不是那么 简单，因为在众多的供应商中不仅要选择合适的供应商数量，而且还要对不同的 供应商的采购配额进行决策在供应商的选择过程中，所采购产品或原料的价格 和质量是通常要考虑的两个重要因素这是因为采购成本和采购质量直接会影响 到企业的生产成本和产品质量所以说供应商的选择成功与否直接会影响到企业 的竞争能力毕章采购费用占据企业财务支出较大的比重，采购的产品的质量直 接影响到销售情况所以直接影响财务支出和销售收入的供应商选择在实践中越 来越受到企业管理者的重视 刘 b 铆等对供应商选择方法和模型进行了综述把对供应商问题的研究分 为三个发展阶段：定性方法、定量方法、定性与定量相结合的方法早期的供应 商选择方法采用定性方法，它主要是根据以往的经验和与供应商的关系进行主观 判断由于单一的定性的方法缺少科学依据而较少被后来的采购管理者所采纳 自从e o q 模型提出后，人们开始采用定量方法选择供应商，目标是确定采购的 经济批量以减小成本不久，人们发现影响供应商选择的因素有很多，仅仅从库 存成本的角度选择供应商是远远不够的从此定性和定理结合的方法开始应用到 供应商选择问题中供应商选择方法有多种，主要包括线性规划法、非线性规划 法、模糊规划、多目标规划法、各种智能方法和实践方法 由于线性规划方法简单，又有成熟的软件进行计算，因而在供应商选择问题 的描述中应用较广g a b a l l a n 首次将线性规划方法用于供应商选择问题，建 立了混合整数规划模型随后，越来越多的入从事这方面的研究与应用p a nt 4 4 3 第一章绪论 通过订单分解的策略选择供应商以增加供应的稳定性，建立了以成本为目标的线 性规划模型，将价格、质量、服务作为约束 b e n d e r 等人建立了混合整数规 划模型，并以采购、运输、库存成本为目标，以供应商能力和政策为约束，综合 考虑了多项目、多时间段、多产品和数量打折情况w e b e r o l 】用多目标线性规 划模型进行供应商选择，将价格、质量、交货作为目标，供应商能力、需求、政 策、资金、供应商数量作为约束b u f e a 建立了多目标线性规划模型综合考虑 质量、价格、服务和交货情况 相对于线性模型来讲，非线性模型较少b e n t o n 考虑了多项目、多供应 商、多客户、资源有数量打折情况，并建立了一个供应商选择非线性规划模型， 目标是最小化总采购成本、库存成本和订单，把存储能力和资金作为约束条件 n a r a s i m h a n 4 2 】建立了非线性的混合整数规划模型，目标是最小运输费用，需 求和供应商供应能力作为约束得出总成本与采购数量和提前期成反比的结论并 给出具体的算法 1 2 2 供应链契约研究现状 供应链契约研究的是各参与企业的行为动机和激励问题在供应链契约文献 中供应链协调是指供应链成员的目标与供应链整体的目标保持一致，供应链的成 员最优化自己利益的同时也使供应链整体的利益最优化供应链契约是供应链中 任意节点的相互关系，采用契约的方式进行管理和约束，它研究的是各参与企业 的行为动机和激励问题 自p a s t e r n a c k 4 叫最早提出供应链契约的概念以来，国内外学者针对供应链 契约开展了大量的研究作为协调供应链的重要手段，供应链契约在协作库存控 制、业务外包博弈、采购与物流管理、激励信息共享，创新投入和促销努力、质 量控制、延迟交货、提前期研究等方面都取得了许多成果，并在实践中得到了大 量运用目前基于供应链契约研究供应链系统协调相关的模型，理论和实践，以 实现供应链企业间的协同决策与优化，是供应链管理的一个重要研究课题 t s a yp 训把供应链契约研究作了一个综合性的回顾，供应链契约包含的条 款有：权确定( s p e c i f i c a t i o no fd e c i s i o nr i g h t ) 、价格( p r i c i n g ) ，最小购买承 诺( m i n i m u mc h a s er e q u i r e m e n t s ) 、数量弹性( q u a n t i t yf l e x i b i l i t y ) 、退货政策 ( b u y b a c ko rr e t u r n si c i e s ) 、分配原则( a l l o c a t i o nr u l e s ) 、订货提前期( l e a d - t i m e ) ，质量( q u a l i t y ) c a c h o n 隅详细介绍了批发价格契约( w h o l e s a l ep r i c e ) 、回购契约( r e t u r n 4 第一章绪论 c o n t r a c to rb u yb a c kc o n t r a c t ) 、收入共享契约( r e v e n u es h a r i n gc o n t r a c t ) 、数 量弹性契约( q u a n t i t yf l e x i b i l i t yc o n t r a c t ) 、返利契约( s a l e sr e b a t ec o n t r a c t ) 、 数量折扣契约( q u a n t i t yd i s c o u n tc o n t r a c t ) ，并讨论了这些契约使供应链协调 ( 在供应链契约的文献中，供应链协调是指供应链的成员最优化自己的利益与最 优化供应链整体的利益一致，消除了。双重边际化”问题) 的条件另外一些常见 的还有利润共享契约( p r o f i ts h a r i n gc o n t r a c t ) ，期权弹性数量契约( f l e x i b i l i t y q u a n t i t yc o n t r a c tw i t ho p t i o n ) 、价格折扣契约( p r i c ed i s c o u n tc o n t r a c t ) 等 下面简单介绍几类供应链契约研究现状： ( 1 ) 批发价格契约( w h o l e s a l ep r i c e ) 批发价格契约是指零售商根据市场需求和批发价格决定订购量，供应商根据 零售商的订购量组织生产，零售商负责处理库存产品，因此，该契约中供应商的 利润是确定的，零售商完全承担市场风险l a r i v i e r e 弘6 等对批发价格契约进 行了较为详细的论述 ( 2 ) 回购契约( b u y b a c ko rr e t u r nc o n t r a c t ) 回购契约作为供应链契约的一种重要形式，目的是通过加大零售商的订购量 来增加生产商的利润，本质是一种风险的转移和分担p a d m a n a b h a n 【钓 通过 分析指出在需求固定时，回购政策会导致零售商的订购量的非理性 ( 3 ) ，收入共享契约( r e v e n u e - s h a r i n gc o n t r a c t ) 收入共享契约是指供应链成员在产品销售周期末对产品销售收入进行合理 分配，共担市场风险，改进供应链绩效的一种协调方式这一契约最先出现在音 像租赁行业，后被推广到其他行业作为一种新的供应链协调方式，收入共享契 约最初是c a c h o n 【9 等研究的两阶段模型g i a n n o c c a r of 23 】等考虑三级供应链 的收益共享契约，分别由制造商和销售商向各自下游企业提供收入共享契约，最 终使整条供应链达到利益最优 ( 4 ) 数量弹性契约( q u a n t i t yf l e x i b i l i t yc o n t r a c t ) 弹性数量契约是指生产商允许销售商在观察市场需求之后可以改变最初订 购量的协议通常销售商在销售季节前首先给供应商一个产品订购量，供应商 根据这个订购量组织生产，当销售商知道市场实际需求之后，销售商可以根据实 际情况重新调整订购量近年来有关弹性数量契约建模方面的研究逐渐增多 l a r i v i e r e 泖 建立了单周期弹性数量契约模型；t s a y 【5 5 把单周期模型扩展到 多周期销售情况中，建立了多周期弹性数量契约模型 5 第一章绪论 ( 5 ) 数量折扣契约( q u a n t i t yd i s c o u n tc o n t r a c t ) 数量折扣契约是指供应商根据零售商订单数量提供批发价折扣，订单数量越 大折扣越多，以此促使零售商提高订单数量w e n g b z 研究了随机市场需求下 卖方利用数量折扣激励买方订购更多的产品c h e n 1 3 利用联合补充策略达到 渠道协调，并证明了数量折扣的利润共享机制能使供应链成员实现p a r e t o 优化 以上这些契约以及在各种实际问题中这些契约的变形或组合，构成了供应链 契约的多种多样的形式 1 2 3 供应链契约研究展望 当然，目前的供应链契约研究还局限在一定的范围之内，还有很多在实际中 运用得非常有效的供应链契约，因为其过于复杂难以被模型化而没有被学者们加 以研究，因此，可以将供应链契约的研究拓展到下述领域： ( 1 ) 不同结构特征的供应链契约 当前，研究的供应链契约结构特征主要还是集中在单周期，单供应商和零售 商的情况，然而在实践中，供应链的结构要复杂得多，因此可以将供应链契约的 研究扩展到供应商和零售商之间是多对一、一对多的情况，甚至是多周期，多产 品种类，多层次的供应链网络结构 ( 2 ) 。供应链中的信息不对称问题 在供应链协作的过程中，由于自私，供应商或者是零售商往往会向对方隐瞒 其有价值的信息，以期获取私利，这样无疑会削弱供应链的协作效率，甚至导致 供应链协作的失败如何通过设定相应的契约条款和契约参数，以揭示相应的私 有信息，对于实现供应链的协作，提高供应链的效率具有重要的意义，也是供应 链契约中非常值得研究的一个领域另外针对需求预测，尤其是合作预测对供应 链协作影响的研究也值得关注 ( 3 ) 供应链契约的实证研究 虽然当前的供应链契约模型从理论上来说能够实现供应链的协作，但是针对 供应链契约的实证研究却非常缺乏，对于如何在实践中实施供应链契约缺乏指导 性的经验因此，供应链契约理论如何指导实践，同时在实践中进一步完善供应 链契约的理论模型，对于供应链契约来说是一个非常值得关注的领域 经过过去多年的研究，供应链契约的研究越来越受到学术界和企业界的重 视，已经成为供应链研究领域中的一个新亮点，并且已经形成了一定的研究思 路，但是作为一个新兴的研究领域，相信供应链契约还有很多课题值得我们去研 6 第一章绪论 究 1 3 本文主要工作和创新点 本文在查阅大量文献的基础上，比较和分析了已有的供应链管理中关于供应 商选择及供应链契约机制设计的建模和求解方法，应用博弈论及最新的可信性理 论对模糊环境下的供应商选择及供应链契约问题进行了初步的研究，针对已有模 型中存在的问题，提出了一些更接近于实际的供应链契约机制全文共分四章， 主要内容如下： 第一章，介绍本文的研究背景及国内外研究现状，明确研究的目的和意义， 对全文的主要工作进行了简要的介绍，对本文研究的主要创新之处进行了阐述 第二章，介绍与本论文研究相关的基础知识，主要包括：模糊理论，神经网 络和智能算法 第三章，研究了模糊环境下的供应商选择问题，建立了供应商选择的多目标 模糊机会约束模型( c c p ) ，应用模糊模拟技术计算模糊变量的期望值，并设计 了基于模糊模拟的遗传算法求解模糊机会约束模型 第四章，研究了模糊需求下的收入共享契约，建立了具有缺货损失成本的供 应链收入共享契约协调的模糊期望值模型，设计了求解模糊期望值模型的混合智 能算法，进行了收入共享契约协调模型仿真实验，探讨了收人共享契约参数变化 对供应链成员绩效的影响 本论文的主要创新之处包括： ( 1 ) 建立了供应商选择的多目标模糊机会约束模型( c c p ) 应用模糊模拟技 术计算模糊变量的期望值，并设计了基于模糊模拟的遗传算法求解c c p 模型 ( 2 ) 设计了模糊需求下的收入共享契约，建立了具有缺货损失成本的供应 链收入共享契约协调的模糊期望值模型，设计了集粒子群算法，模糊模拟和神经 网络为一体的混合智能算法 7 2 1 模糊变量及期望值 第二章基础知识 模糊变量的概念是模糊集理论的支柱之一，是经典集合论概念的扩充在经 典集合论中，论域上的一个普通集合4 定义为中某些元素z 组成的群体 每个元素或者属于集合a ，或者不属于集合a 然而在很多情形下这种隶属关系 并不是明确的例如，。成本高”、。市场需求大”、。满意”等等，这些概念所 表达的含义并不是具体，明确的在这种情况下，经典集合论并不适用为了处 理这类问题，首先引入模糊集的概念 定义2 1 ( z a h e h 【6 4 】) 设u 为论域a 为u 的一个子集，对任意元素z u ， 函数 p 五：u 一【o ，1 指定了一个值弘五( 。) 【0 ，1 与之对应弘五( 。) 在元素。处的值反映了元素z 属 于a 的程度称集合a 为模糊子集，而肛五( z ) 称为a 的隶属函数 按如上定义， p j ( z ) 的值越大，元素z 属于a 的程度也就越高 自从模糊集理论创立以来，模糊集理论发展很快，模糊技术几乎渗透到了所 有领域自k a u f m a n n 2 5 1 首先提出了模糊变量的概念，之后出现在文献z a d e h 【6 5 】 和n a h m i a s 4 1 中可能性理论由z a d e h 6 5 提出，许多学者如d u b o i s 和p r a d e 1 4 对其发展进行了完善工作为了发展一套类似于概率论的公理系统，最近l i u 3 9 1 给出了完善的研究模糊性的公理体系，称之为可信性理论 定义2 2 ( n a h m i a s 4 1 ) 设e 为非空集合，p ( e ) 是e 的幂集若非负集函数 p o s 满足 ( i ) p o s o = 1 ； ( i i ) p o s 仍) = o ； ( i i i ) 对p ( e ) 中的任意集合 a ) 墨1 ，有p o s u 鐾1 a i = s u p ip o s a i ， 则集函数p o s 称为可能性测度，称三元组( e ，p ( e ) ，p o s ) 为可能性空间( 模式空 间) 8 第二章基础知识 定义2 3 ( l i uf 3 2 1 ) 假设f ：冗n 一冗是函数，矗是可能性空间( e i ，p ( e t ) ，p o s ) 上的模糊变量， i = 1 ，2 ，n ，则f = 厂( f 1 ，已，厶) 是乘积可能性空间 ( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊变量，定义为 f ( 移1 毋2 ，既) = ，( 乏1 ( 口1 ) 2 ( 移2 ) ，靠( 既) ) ，v ( p 1 口2 ，如) e 定义2 4 ( n a h m i a s 4 1 ) 设f 为一从可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 到实直线瞬上 的函数，则称f 是一个定义在可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊变量 定义2 5 ( l i u 3 7 ) 假设f 是可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊变量，它的隶 属函数可由可能性测度p o s 导出，即 p ( z ) = p o s 0 ei f ( p ) = z ) ，z r 最近，针对可信性测度，又给出了下面的定义 定义2 6 ( l i u 3 9 ) 假设是可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊变量，它的隶 属函数可由可信性测度c r 导出，即 p ( z ) = 2 c r f = z ) a1 ，z 跪( 2 - 1 ) 下面分别给出模糊变量的可信性分布和可信性密度函数的定义 定义2 7 ( l i u 3 8 ) 假设f 是可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊变量，若函数 圣：孵一 0 ，1 满足 西( z ) = c r 0 ei ( 秽) sz ) ，( 2 - 2 ) 则称圣( z ) 为模糊变量f 的可信性分布 也就是说，可信性分布圣( z ) 是模糊变量取值小于或等于z 的可信性一 般来说，可信性分布圣( z ) 既不左连续也不右连续 注2 1 假设f 是可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊变量，其隶属函数为p ，则 它的可信性分布圣与其隶属函数之间的关系由下式给出 西( z ) = 互1 ( s 譬u p 。肛( y ) + 1 一s 管u p 。p ( 秒) ) ，v x 脸( 2 - 3 ) 定义2 8 ( l i u 3 8 ) 假设是可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊变量，圣为 的可信性分布若函数：蹰一 0 ，+ o 。) 满足下面的等式 圣( z ) = ( 爹) 曲， 坛鸵，( 2 - 4 ) 第二章基础知识 ，- 十。o ( 可) d = 1 ， ，一 则称咖为模糊变量f 的可信性密度函数 下面举个简单的例子来加以说明 例2 1 三角模糊变量( r 1 ，7 2 ，r 3 ) 的可信性分布为 垂( z ) = 它的可信性密度函数为 ( z ) = 0 ，x r l 墨，r l zs r 2 丽s zs 型旦二丝，r 2 z r 3 2 r 3 一r 2 7 一一。 1 ，r 3 x ， r l x r 2 r 2 x r 3 0 ，其它 ( 2 - 5 ) 在上面的可信性分布和可信性密度函数的定义基础上，给出模糊变量的期望 值的定义 定义2 9 ( l i u 和l i u 3 8 】) 假设是可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊变量， 则称 f + o of 0 e 引= c r ( f r d r 一 c r f r d r ，( 2 6 ) ，0 ，一 为模糊变量的期望值( 为了避免出现。一。o 情形，要求上式右端中两个积分至 少有一个有限) 有了上面的定义，我们就可以计算一般的模糊变量的期望值了下面以三角 模糊变量为例 例2 2 三角模糊变量( r 1 ，r 2 ，r 3 ) 的期望值为 e 2 主( r 1 + 2 r 2 + r 3 ) 1 0 童一 第二章基础知识 关于模糊变量的期望值，l i u 和l i u ( 3 8 定义为一个纯量表达式 定义2 1 0 ( l i u 和l i u 3 s 1 ) 设为定义在可能性空间( e ，p ( e ) ，p o s ) 上的模糊 变量称 ，+ o 。 r 0 e 【引= c r r d r 一 c r r ) d r ，0一” 为模糊变量f 的期望值( 为了避免出现0 0 一0 0 情形，上式右端中两个积分至少 有一个有限) ：_三二：二：三：。，歹：1，2，p， l i u 和l i u1 3 8 提出 ( 2 7 ) 其中z 是决策向量，芒是模糊向量，f ( x ，) 是目标函数，缈( z ，专) 是约束 函数，j = 1 ，2 ，p 2 2 2 模糊机会约束规划 在模糊环境下，当决策者要极大化乐观目标值时，则可以构造以下单目标模 糊机会约束规划： m a x1 s t 其中z 是决策向量，专是模糊向量，f ( x ，专) 是目标函数，缈( z ，f ) 是约束函 数，j = 1 ，2 ，p ，口和p 是预先给定的置信水平，0 q 1 ，0 卢1 1 l 82 q 一 ，r ， p 2 詹 1 八i = 了习眈 一 。) ) 步骤4 返回m 2 3 神经网络 神经元网络是基于生物学的神经元网络的基本原理而建立的它是由许多称 为神经元的简单处理单元组成的一类适应系统而所有的神经元通过前向或回馈 的方式相互关联、相互作用虽然神经元网络模型可以类似人脑一样的工作，但 实际上它和生物学中的神经元网络还有着很大的差距如今人们对神经元网络 的研究正日趋成熟并且构造出了各种各样的神经元网络，如多层前向神经元网 络、放射函数网络、k o h o n e n 自组织特征图、适应理论网络、h o p f i e l d 网络、 双向辅助存储网络、计数传播网络及认知与新认知网络 神经元网络已经被广泛的应用到函数逼近、模式识别、图象处理与计算机视 觉、信号处理、时间序列、医药控制、专家系统、动力系统，军事系统、金融系 统、人工智能以及优化等方面神经元网络的一个重要作用就是具有对运作机制 的学习能力这种能力不仅表现在对精确样本的学习上，而且对那些可能不完全 或是有噪音的新数据，神经元网络还可以起到校正的作用 由m i n s k y 和p a p e r t 4 0 】提出的多层前向神经元网络( 也称作多层感知器) 是目前最为常用的网络结构它被广泛地应用到模式分类和函数逼近当中已 经证明含有任意多个隐层神经元的多层前向神经元网络可以逼近任意的连续函 数本文将利用神经元网络逼近不确定函数以提高求解不确定规划模型的速度 下面介绍前向神经元网络的一些基本概念和学习规则 2 3 1 人工神经元 与生物学中的神经元类似，人工神经元作为一种简单的处理器可以将到来的 1 3 第二章基础知识 信号进行加权求和处理： 秒2w o + w l x l + w 2 x 2 + + w n x n ， 其中z l ，z 2 ，z 。表示输入值，w o ，w 1 ，w 2 ，w 。表示权重，而y 表示神经元 的输出图2 - 1 描绘了一个神经元的结构 1 x l x 2 图2 1 ：人工神经元 在实际应用过程中，人们通常定义一个具有无记忆性的非线性函数作为激励 函数来改变神经元的输出 y = d ( w o + w 1 z l + w 2 x 2 + + w n z t l ) 激励函数的选择依赖于其应用的对象本文便用s i g m o i d 函数 巾) = 击， 作为激励函数，其导函数为 ( 垆爵 2 3 2 多层前向神经元网络 多层前向神经元网络是目前使用较多的网络结构它由输入层、一个或多个 隐层和输出层以前向的方式连接而成其每一层又由许多人工神经元组成，而前 一层的输出作为下一层神经元的输入数据( 如图2 - 2 所示) 考虑一个只有单隐含层的神经元网络：佗个输入层神经元，m 个输出层神 经元和p 个隐层神经元，则隐层神经元的输出为 z j = 口( 娄训吕巧+ 钮、) ，i = 1 ，2 ，p ，j = 1 第二章基础知识 输出层神经元的输