（生物医学工程专业论文）正则化技术与动态心电逆问题研究.pdf

浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 遗传算法单独应用于心电逆问题求解时，由于存在“早熟”现象，只收敛局 部最优解，并没有达到全局最优；我们提出了将遗传算法与正则化相结合的新 方法，则能够克服局部收敛的问题，得到全局最优解。具体而言，在该方法中 先利用正则化方法得到心电逆问题解，然后以此解作为遗传算法的初始种群， 经过遗传算法迭代优化得到更加准确的心外膜电位分布。实验结果表明将遗传 算法与其它正则化方法结合是解决心电逆问题的有效方法。 三、动态心电逆问题新方法研究 首次提出了动态心电逆问题的概念，并基于跳动心脏模型求解动态心电逆 问题。心脏的运动信息由跳动心脏模型仿真得出，心外膜电位用心脏表面源方 法计算得出，然后由仿真得到的心外膜电位计算体表电位；t i k h o n o v 正则化方 法用于克服静态心电逆问题和动态心电逆问题研究中的病态特性。实验结果显 示在q r s 波段期间，由于心脏形变较小，静态心电逆问题解和动态心电逆问题 解非常接近；而在s t - t 波段期间，心脏收缩引起心脏较大的形变，静态心电逆 问题求解方法，由于忽略了心脏的形变，而引入大量的几何误差，导致逆问题 的解具有很大的误差，而动态心电逆问题求解能够获取更加准确、合理的心电 逆问题解。 四、心电正问题的研究和v h e a r t 软件的开发 心电正问题是心电逆问题研究的基础。在l f x 心脏模型的基础上，提取心 脏的边界节点，利用网格自动划分技术，对心脏表面进行网格划分，建立心脏 躯干模型；采用边界元( b e m ) 方法求解心外膜电位与体表电位之间的传递矩 阵；采用偶极子源方法以及心脏表面源方法模拟仿真心外膜电位分布及体表电 位分布，进行心电正问题的研究。 所开发的v h e a r t 软件是一交互性强，易于操作的软件，形象地表述了心脏 正逆问题计算之间的关系，以及e c g 和体表电位之间的关系，为心脏逆问题的 研究提供了一个方便实用的平台。 关键词：心电逆问题，心外膜电位，正则化方法，遗传算法，跳动心脏模型 a b s t r a c t t h ei n v e r s ep r o b l e mo fe l e c t r o c a r d i o g r a p h y ( e c g ) a i m st oq u a n t i f yt h ec a r d i a c e l e c t r i c a l a c t i v i t yf r o mn o n i n v a s i v eb o d ys u r f a c ep o t e n t i a lm a p s ( b s p m s ) b y m a t h e m a t i cp h y s i c sm e t h o d , t o g e t h e rw i t ht h ek n o w l e d g eo ft h eg e o m e t r i ca n d e l e c t r o m a g n e t i cp r o p e r t yo ft h ei n t e r v e n i n gv o l u m ec o n d u c t o r t h em a i nd i f f i c u l t y o ft h ee c gi n v e r s ep r o b l e ml i e si ni t sn o n u n i q u e n e s sa n di l l - p o s e d n e s s t h ee c g i n v e r s ep r o b l e mb a s e do nt h ee p i c a r d i a lp o t e n t i a lm a p si st od e d u c et h ee p i c a r d i a l p o t e n t i a l ( e p s ) f r o mt h eb s p m s ，w h i c ho v e r c o m e st h en o n u n i q u e n e s so ft h ee c g i n v e r s ep r o b l e m t h i sm e a n st h a tt h e r ee x i s tu n i q u ea n dd e f i n i t ee p i c a r d i a lp o t e n t i a l s f o rt l l e g i v e nb s p m s a n o t h e rd i f f i c u l t yo ft h ee c gi n v e r s ep r o b l e mi si t s i l l p o s e d n e s s ，a n di nt h i sr e s p e c tt h er e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sm a yb ea d o p t e dt os e e k t h ea p p r o x i m a t ei n v e r s e s o l u t i o n s r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sa n di t sp a r a m e t e r s s e l e c t i o n sp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei ns o l v i n gt h ee c g i n v e r s ep r o b l e m s t u d yo ft h e r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d si ne c gi n v e r s ep r o b l e mi sam a i ni o bo ft h i st h e s i s t h ec a r d i a cs y s t o l ea n dd i a s t o l eh a v en o tb e e nc o n s i d e r e di np r e v i o u se c g i n v e r s ep r o b l e ms t u d i e s ，a n dt h ec a r d i a cd i s p l a c e m e n td u r i n gt h ec a r d i a cm o t i o nh a s a l s on o tb e e nt a k e ni n t oa c c o u n t t h ee c gi n v e r s ep r o b l e mu n d e rt h es t a t i ch e a r t a s s u m p t i o ni sc a l l e dt h es t a t i ce c gi n v e r s ep r o b l e m s i n c et h eh e a r tm o t i o n d i s p l a c e m e n t sh a v eb e e nn e g l e c t e di nt h es t a t i ce c gi n v e r s ep r o b l e m ，s o m e t h i n g l i k et h eg e o m e t r ys y s t e me r r o r si si n t r o d u c e d ，a n dt h u sa f f e c tt h ep e r f o r m a n c e so f i n v e r s es o l u t i o n su n a v o i d a b l y i ti st h ef i r s tt i m et h a tt h ec a r d i a cm o t i o ni s c o n s i d e r e di nt h ee c gi n v e r s ep r o b l e mr e s e a r c h ，a n ds u c he c gi n v e r s ep r o b l e mi s c a l l e dt h ed y n a m i ce c gi n v e r s ep r o b l e m o b v i o u s l y , t h ed y n a m i ce c gi n v e r s e p r o b l e mc a nr e c o n s t r u c tm o r ea c c u r a t ee p i c a r d i a lp o t e n t i a l sa n dg e tm o r ec a r d i a c e l e c t r i c a li n f o r m a t i o nt h a nt h a to ft h es t a t i ce c gi n v e r s ep r o b l e m t h ed y n a m i c e c gi n v e r s ep r o b l e ms t u d yi sa n o t h e rm a i nj o bo f t h i st h e s i s t h ea u t h o rh a sd o n et h ef o l l o w i n gm a i nr e s e a r c hw o r k ： m 浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 1 s t u d yo fr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d si nt h ee c g i n v e r s ep r o b l e m t w oc o m m o nr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sa n dt h e i rp a r a m e t e rs e l e c t i o n si nt h ee c g i n v e r s e p r o b l e mh a v e b e e na n a l y s i z e d a n d d i s c u s s e d , i n c l u d i n gt h ed i r e c t r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d ( t i l d a o n o v , t s v d ) a n di t e r a t i v er e g u l a r i z a t i o nm e t h o d ( l s q r , c g l s ) t h e n , t w on e wh y b r i dr e g u l a r i z a t i o nf r a m e w o r k s ，l s q r - t i ka n dt i k l s q r , w h i c hi n t e g r a t et h ep r o p e r t i e so ft h ed i r e c tr c g u l a r i z a t i o nm e t h o da n di t e r a t i v e r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d ( l s q r ) ，h a v eb e e np r o p o s e da n di n v e s t i g a t e df o rs o l v i n g e c gi n v e r s ep r o b l e m s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h ec o m p u t a t i o nc o s to ft h el s q r - t i k m e t h o di sm u c hl e s st h a nt h a to ft i k h o n o vm e t h o d , w h i l et h et i k l s q rs c h e m ec a n r e c o n s t r u c tt h ee p c i c a r d i a lp o t e n t i a ld i s t r i b u t i o nm o r ea c c u r a t e l y t h i si n v e s t i g a t i o n s u g g e s t st h a th y b r i dr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sm a yb em o r ee f f e c t i v et h a ns e p a r a t e r e g u l a r i z a t i o na p p r o a c hf o re c g i n v e r s ep r o b l e m s 2 c o m b i n a t i o no fr e g u l a r i z a t i o nm e t h o da n dg e n e t i ca l g o r i t h mf o rs o l v i n gt h e e c gi n v e r s ep r o b l e m i ft h eg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) a l o n ei su s e dt os l o v et h ee c gi n v e r s ep r o b l e m ，i t i sf o u n dt h a tt h es o l u t i o n sa r en o tt h eg l o b a lo p t i m u mo ft h ef i t n e s sf u n c t i o nb u ta l o c a lo p t i m u mo n e c o m b i n e dw i t ho t h e rr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d , h o w e v e r , t h eg a m e t h o dc a no v e r c o m et h el o c a lo p t i m u ma n di m p r o v ei t sp e r f o r m a n c eal o t t h e r e f o r e ，w ep r o p o s ean e wa p p r o a c hw h i c hc o m b i n e sr e g u l a r i z a t i o nm e t h o dw i t h g e n e t i ca l g o r i t h mt os o l v et h ee c g i n v e r s ep r o b l e m r e s u l t ss h o wt h a t ，b yu s i n gt h e s o l u t i o n so fr e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sa st h ei n i t i a lp o p u l a t i o no fg a ，t h ee c gi n v e r s e s o l u t i o n sc a nb ei m p r o v e dal o t t h i si n v e s t i g a t i o ns u g g e s t st h a tt h ec o m b i n a t i o no f r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d sw i t hg am a yb eag o o ds c h e m ef o rs o l v i n gt h ee c g i n v e r s e p r o b l e m 3 s t u d yo ft h ed y n a m i ce c g i n v e r s ep r o b l e m t h ec o n c e p to fd y n a m i ce c gi n v e r s ep r o b l e mi si n t r o d u c e df o rt h ef i r s tt i m e t h ed y n a m i ce c gi n v e r s ep r o b l e mi ss o l v e db a s e do nt h eb e a t i n gh e a r tm o d e l ，f r o m w h i c ht h ec a r d i a cm o t i o nc a nb es i m u l a t e d i nt h ef o r w a r dc o m p u t a t i o n , t h eh e a r t s u r f a c es o u r c em o d e lm e t h o di se m p l o y e dt oc a l c u l a t et h ee p i c a r d i a lp o t e n t i a l s ，a n d t h e nt h es i m u l a t e de p i c w d i a lp o t e n t i a l sa t eu s e dt oc a l c u l a t eb o d ys u r f a c e sp o t e n t i a l s 浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 i nt h ee p i c a r d i a lp o t e n t i a l b a s e di n v e r s es t u d i e s ，t h et i k h o n o vr e g u l a r i z a t i o nm e t h o di su s e d t oh a n d l ei l l p o s e d n e s so ft h ee c gi n v e r s ep r o b l e m t h es i m u l a t i o nr e s u l t sd e m o n s t r a t e t h a tt h es o l u t i o n so b t a i n e df r o mb o t ht h es t a t i ca n dt h ed y n a m i ce c gi n v e r s e p r o b l e ma p p r o a c h e s 剐陀a p p r o x i m a t e l yt h es a m ed u r i n gq r sc o m p l e xp e r i o d ，d u et o t h em i n i m a ld e f o r m a t i o no ft h eh e a r ti nt h i sp e r i o d h o w e v e r , f o rt h em o s to b v i o u s d e f o r m a t i o no c c u r r i n gd u r i n gt h es 下ts e g m e n t t h es t a t i ca s s u m p t i o no fh e a r t a l w a y sg e n e r a t e ss o m e t h i n ga k i nt og e o m e t r yn o i s ei nt h ee c g i n v e r s ep r o b l e m ，a n d t h u sc a u s e st h ei n v e r s es o l u t i o n sw i t hl a r g ee r r o r s t h ed y n a m i ce c gi n v e r s e p r o b l e m ，h o w e v e r , c a l lo b t a i nm o r ea c c u r a t ea n da c c e p t a b l ei n v e r s es o l u t i o n s 4 r e s e a c hw o r ko ne c gf o r w a r dp r o b l e ma n dv h e a r ts o f t w a r ed e v e l o p m e n t e c gf o r w a r dp r o b l e mi st h eb a s i cf o re c gi n v e r s ep r o b l e m n ec a r d i a c b o u n d a r yn o d e s 剐旧p i c k e db a s e do nt h el f xh e a r tm o d e l ，a n dt h e na u t o - s e g m e n t a t i o nm e t h o di su s e dt os e g m e n tt h ec a r d i a cs u r f a c ea n df o r mt h et r i a n g u l a r m e s h e s c o n s e q u e n t l y t h eh e a r t - t o r s ov o l u m ec o n d u c t o rh a sb e e nb u i l t t h e b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ( b e m ) i sa d o p t e dt os e e kt h et r a n s f e rm a t r i xb e t w e e nt h e e p sa n db s p m s t h e nt h ed i p o l es o u r c e sm e t h o da n dh e a r ts u r f a c es o r r c 宅m e t h o d ，a r ee m p l o y e dt os i m u l a t et h ee p sa n db s p m sf o rt h ep u r p o s eo fs o l v i n gt h ee c g f o r w a r dp r o b l e m t h ed e v e l o p e dv h e a r ts o f t w a r ei sh i 曲l yi n t e r a c t i v ea n dm a n i p u l a b l es o f t w a r e i tr e f l e c t st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ne c gf o r w a r dp r o b l e ma n de c gi n v e r s ep r o b l e m ， a sw e l la st h ee c ga n dt h eb o d ys u r f a c ep o t e n t i a l m o r e o v e r , i tp r o v i d e sag o o d p l a t f o r mf o rt h er e s e a r c ho ft h ee c g i n v e r s ep r o b l e m k e yw o r d s ：e c gi n v e r s ep r o b l e m ，e p i c a r d i a lp o t e n t i a l s ，r e g u l a r i z a t i o nm e t h o d s ， g e n e t i ca l g o r i t h m ，b e a t i n gh e a r tm o d e l v 浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 图标目录 图1 - 1 心电图研究正、逆问题之间的关系。：2 图1 2 心电逆问题中柯西问题的几何示意图6 图1 3 基于心外膜电位心电逆问题求解的结构框图。6 图1 - 4 包含各向同性和各向异性的胸腔模型- 9 图1 5 同心球模型横截面图l2 图1 - 6 偏心球模型横截面图。1 3 图1 7 体躯干电解槽模型1 3 图1 - 8 猪心脏躯干模型。1 4 图2 1 心电图e c g 与心室动作电位a p 之间的时序关系。2 0 图2 2 心脏的主要结构及不同类型心肌细胞的动作电位波形2 0 图2 3 正常心脏心室模型的三视图2 l 图2 4 人体躯干模型的三视图2 2 图2 5 人体躯干模型的三视图- 2 3 图2 - 6 三角形对的连接和质量因子2 4 图2 7 三角形网格自动划分过程示意图2 4 图2 - 8 心外膜的轮廓点网格自动划分结果2 5 图2 - 9 心电逆问题的几何示意图2 6 图2 - 1 0 心电正逆问题研究的示意图，( 旬观察点p 放在体表岛；( 6 ) 观察点 p 放在心表s h 。2 7 图2 1 l 三角形元素及其法向矢量3 2 图2 1 2 单一偶极子时心外膜电位分布图3 4 图2 1 3 单一偶极子时体表电位分布图3 4 图2 1 4 ( 口) 为l f x 兴奋时序分布；( 6 ) 对心室肌细胞所设置的1 7 种动作电位 波形。3 6 图2 1 5 心脏表面源方法的示意图j 3 8 图3 1 心脏躯干几何模型示意图4 l v 浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 图3 2 心电逆问题仿真中的电位分布( 口) 心外膜电位分布；( 6 ) 体表电位分 布4 2 图3 3l 曲线方法所画曲线4 5 图3 4l 曲线的曲率4 5 图3 5 正则化参数选取方法o 4 8 图3 - 6 直接正则化方法及参数选择求得的- 1 , g b 膜电位图4 9 图3 7 不同测量噪声情况下，直接正则化方法及其参数选择方法的性能5 0 图3 - 8 不同几何噪声情况下，直接正则化方法及其参数选择的性能：5 l 图3 - 9l 曲线方法在迭代正则化参数选取中的应用5 6 图3 1 0 迭代正则化方法逆重构的心外膜电位图5 7 图3 - 1l 迭代正则化方法的半收敛现象5 8 图3 1 2 不同测量噪声情况下，l s q r 和c g l s 的逆问题解性能5 3 图3 1 3 不同几何噪声情况下( o ) ，l s q r 和c g l s 的逆问题解性能5 9 图3 1 4 各种正则化方法重建的心外膜电位分布图的比较。6 0 图4 1t i k l s q r 方法中正则化参数五和k 选取的方框图“ 图4 2 采用l 曲线选择混合正则化方法中的参数z 和k ，6 7 图4 3 由t i k h o n o v 、l s q r 、l s q r - t i k 、t i k l s q r 逆重构得到心外膜电位分布 ( s n r = 3 0 d b ，伊= 0 ) j 6 9 图4 4 在相同的迭代下l s q r 、l s q r t i k 和t i k l s q r 的逆问题解性能比较 7 ( ) 图5 1 遗传算法的基本流程图7 3 图5 2 心脏躯干模型以及心外膜、体表电位分布( 基于偶极子源分布) 7 7 图5 3 优化t i k h o n o v 正则化解时，遗传算法的适应度函数值和遗传代数之 间的关系7 8 图5 4 由遗传算法与t i k h o n o v 逆重构得到心外膜电位分布( s n r = - 3 0 d b ) 7 9 图5 5 优化t s v d 正则化解时，遗传算法的适应度函数值和遗传代数之间 的关系7 9 图5 - 6 由遗传算法与t s v d 逆重构得到心外膜电位分布( s n r = - 3 0 d b ) 。8 0 图5 7 优化l s q r 迭代正则化解时，遗传算法的适应度函数值和遗传代数 v i 浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 之间的关系8l 图5 - 8 由遗传算法与l s q r 方法逆重构的心外膜电位分布( s n r = 3 0 d b ) 8 2 图6 1l f x 模型兴奋时序分布。8 6 图6 2 跳动心脏模型中心脏位置位移计算的原理框图8 6 图6 3 左右心室网格划分示意8 7 图6 4 为心脏收缩、舒张周期内，心室壁运动的动态序列图，每幅图之间的 时间间隔为3 0 m s 8 9 图6 5 心室兴奋后2 7 m s 的心外膜电位分布以及两种心脏模型下体表电位的 分布，这时相对形变0 0 0 5 2 9 4 8 9 2 图6 - 6 心室兴奋后1 4 7 m s 心外膜电位分布以及两种心脏模型下体表电位的 分布，这时相对形变为0 0 3 5 2 5 4 9 3 图6 7 心室兴奋后2 7 m s 时基于两种心脏模型逆重构得到的心外膜电位分 布，这时相对形变0 0 0 5 2 9 4 8 9 4 图6 - 8 心室兴奋后1 4 7 m s 时基于两种心脏模型逆重构得到的心外膜电位分 布，这时相对形变0 0 3 5 2 5 4 。9 5 图6 - 9 在静态心脏模型和动态心脏模型两种模型中，1 3 个时刻的跳动心脏 相对形变，三种不同水平的测量噪声( 无噪、5 0 d b 、3 0 d b ) 以及逆问 题解之间的关系9 7 图7 1v h e a r t 软件用户界面的主菜单1 0 2 图7 - 2 心脏躯干模型显示模块的界面1 0 3 图7 3 心电正问题计算模块界面图1 0 4 图7 - 4 体表电位及1 2 导联e c g 显示模块界面图。1 0 4 图7 5 体表多个导联的心电信息显示。1 0 5 图7 - 6 心电逆问题计算模块界面图1 0 6 图7 7 帮助模块界面图1 0 6 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包 含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的 任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：办、l 享签字眺删年每月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝姿盘堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权逝姿盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 缸如享 导师签名： 签字日期：厶心年z 月7 日签字日期：力为：乒年石月乙日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位：浙江理工大学信电学院 通讯地址：杭州市浙江理工大学5 8 8 信箱 电话：0 5 7 1 - - 8 6 8 4 3 3 2 6 邮编：3 1 0 0 1 8 值此论文完成之际，谨向所有关心过我，帮助过我，指导过我的老师和同 学致以深深的谢意。 首先，我要向我的导师夏灵教授表示诚挚的谢意，感谢他在几年来对我的谆 谆教诲和指导。夏老师具有开阔的眼界、渊博的学识、敏锐的思维和严谨的治 学态度，在整个求学阶段，我的每一点进步都与夏老师的悉心指导分不开的。 在此向夏老师表示由衷的敬意和感谢，并送上我最诚挚的祝福。 感谢实验室的寿国法、朱敏华、张宇、窦建宏、龚莹岚、卢路遥、朱秀委、 邓冬东、金朝阳、朱剑锋、陶贵生等所有同学给予我的热情关心和支持，在和 他们一起生活学习中，我受益匪浅。特别感谢同课题组的寿国法同学在课题研 究中所给予的帮助。 衷心感谢我的父母：岳父母及家人对我学业上的关心和支持、生活上的关 怀和照顾、精神上的安慰和鼓励。 最后，向未提及的其他所有关心和支持我学业的老师、同学和朋友再次表示 最真诚的感谢和祝福! 本文得到国家9 7 3 项目( 2 0 0 3 c b 7 1 6 1 0 6 ) 的资助。 蒋明峰 2 0 0 8 年6 月 于浙大求是园 浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 第1 章绪论 1 1 心电逆问题研究的发展概况 自1 8 8 7 年w a l l e r 1 第一次提出心电图记录方法以来，心电图在心脏病的 诊断中发挥了极为重要的作用。不过，由心脏病引起死亡的人数仍然居高不下， 心血管疾病引起的死亡占所有死亡人数的3 0 ( 由世界生组织2 0 0 0 统计提供) 2 ，因此，能够准确地、无创地诊断心脏异常情况对临床诊断将是十分有益的， 并可以作为一个普遍性的心脏疾病诊断筛检工具。这涉及到如何通过位于体表 电极获取的电信息来得到准确的心脏电活动信息图像。 在躯干表面任何地方放两个电极，这两个电极之间的电位差可以提供心脏 电活动的迹象，可以作为一个心电图描记( e c g ) 显示心脏内部的电流，其可 控制心脏的机械活动，体表电位的分布受心脏内电流变化的影响在整个心动周 期内发生变化。在体表放置更多的电极，可以从多个角度获取心脏电活动的情 况，进而通过这些获取的信息推断心脏功能。 标准1 2 导联心电图在临床诊断和监测心脏异常的状况应用方面已成为一 个不可或缺的工具。据估计，每年在美国约有一亿个标准1 2 导联心电图记录【3 】。 通过检查心电图波形的振幅和时序以及各个电极之间的相对位置，医生能够推 断出发生在心脏中的相关电活动信息。对1 2 导联心电图信息分析是一种逆问题 过程( 即根据体表电位信息确定心脏功能) ，并在很大程度上基于经验的基础上 完成，主要通过对已知疾病信息的模式匹配来研究心脏疾病。然而，这仅仅只 是能够提供一个简单的定性心脏功能评估，因为它只能通过9 个电极( 其中只 有6 个是位于靠近心脏) 得到低分辨率的心脏功能信息。 一些心律失常的疾病可以治好的原因是在心脏内部通过运用高能量的电能 在某一局部点产生热量以消除心律失常的旁道。这一技术被称为无线射频消融 术，包括直接放置导管于靶组织，并炙烤的周边的区域。消融手术能够在临床 上成功的应用关键在于快速和准确的定位病态组织。然而实际上，导管射频消 融所能获取的信息是有限的( 如室性心动过速) ，所以很难准确的定位消融的 位置【4 】。在这样的消融过程中，除了由1 2 导联心电图所获取的信息，通常还 浙江大学博士论文 正则化技术与动态心电逆问题研究 需要无创测量心脏内部的信息，以便能够清楚地建立心脏电功能成像。这个过 程仍然非常耗费时间，而且必须保持一1 1 , 脏在一个允许长期监测的状态。 另一种用来获取详细的无创心脏电功能成像的方法，是基于数学模型和多电 极的体表电位分布；这种电功能成像能够比常规的1 2 导联心电图提供更加清晰 准确的- t l , 脏电活动成像。该方法早在3 0 年前就已经开始研究，但迄今为止，还 没有在临床上被广泛的用来对十二导联，t l , 电图所获取的心脏电活动信息 5 】进行 补充。 一些潜在的困难，使得心脏电功能成像没有在临床上得到广泛的应用。相较 于标准1 2 导联心电图，心脏电功能成像需要获取大量的数据( 如心脏的位置和 方向，躯于几何信息，还有大量的电极位置和电位信息) ，而且即使这些数据可 以得到，这些由心脏电功能成像所提供的附加信息能否充分的、准确的判断心 脏电活动情况仍是值得怀疑的。毫无疑问，更多体表电位电极能够比标准1 2 导 联心电图提供更多的心脏电活动信息【6 】。但是，i i , 脏电功能成像的关键问题在 于数据处理，以及以适当的方式提取和显示心脏电活动结果。 鳓母乒 嚣t 彩“辱 h , e 辩沏n 鑫o # f e 毒n 罐c 辞n ； f o 囊辅脯淑op l 吣8 k i 醑 瞄母f m i n e 曲e4 i ；0 u 妒c f t o m 协母k 飘nf l 癣 诺0 ” 静憎翻良8 芑p l t o b l 鞠 图1 - l 心电图研究正、逆问题之间的关系【7 】 心电图问题的计算机仿真是一个非常复杂的系统工程，它涉及到生理学、 一t 5 血管病理学、数学、电工电子学及计算机技术等多学科的内容。一般情况下 浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 心电图问题的计算机仿真主要分为两大问题：正问题的研究和逆问题的研究， 这两个问题的研究都涉及到确定心脏电活动和体表电位之间的关系。 所谓正问题是指给定某一场源设法确定由此所产生的结果场的一类问题。 从图1 1 可以看出，心电图正问题的研究是从心电源的分布( 心肌兴奋传播 的电生理特性) 出发，求出体表电位分布。心电逆问题就是指从体表电位分布 推断出其心脏内的电活动情况，它是一类病态的、不适定的问题研究。临床上 广为应用的心电图诊断其实也是一种心电逆问题的求解过程，不过它是一种基 于经验知识的定性诊断，所有临床医生都是通过e c g 信号去“求解 一个逆问 题，以获取心脏电活动情况。此外，由体表电位也可无创伤地推断出心脏状态， 但是体表电位只是心脏电兴奋事件在人体表面的粗略投影，而且体表电位由于 受到躯体的不均匀性、胸腔组织电导率不均匀性胸腔模型的不规则性等各个 方面的影响，因此很难由体表电位分布图推断心脏电兴奋的具体细节。而我们 所研究的心电逆问题，则是根据体表电位的分布，人体的几何形状以及躯干容 积导体的电磁特性，通过数学物理方法求得心脏电活动的定量解。 心电逆问题研究的难点主要在于解的非唯一性、不适定性。所谓不适定性， 即病态特性，是指若输入有极小的噪声或扰动，则输出就会产生很大的震荡而 出现病态特性。若参数设置越多、心电源划分越细，则病态特性越严重。不适 定性需要正则化技术来解决，通常对心电逆问题解加上时间、空间约束，使得 到的输出解接近真实解。非唯一性是指，只要心脏兴奋区域确定不了，心电源 就不能唯一确定，因为某个封闭面内的心电源在其外部产生的心电场可能与等 效单层或等效双层场源在该表面本身产生的心电场极为相似，这个困难可以通 过等效心电源的方法来解决。基于单个偶极子的逆问题求解，可以得到唯一解， 但所获取的解没有任何实际电生理意义。基于心外膜电位或者心电兴奋时序， 不仅得到的解具有唯一性，并且有一定的生理意义，但仍然存在病态特性。下 面分别简要介绍几种基于等效源和基于仿真模型参数的心电逆问题方法。 1 等效偶极子 g e s e l o w i t z 8 】的研究结果表明体表电位重构的多个偶极子能够用来描述心 脏电活动情况。采用等效偶极子方法来逼近心电源的理论，可以由体表电位成 像心脏电活动情况。s a v a r d 9 等提出采用移动偶极子方法能够从体表电位定位 3 浙江大学博士论文正则化技术与动态心电逆问题研究 w p w 预激综合症的旁道位置。然而，简单的等效偶极子理论由于不能提供足 够的信息分辨复杂的心脏源活动，比如心室心动过速等，所以难以取得成功。 等效偶极子方法可以分为很多，包括单个偶极子、多个偶极子、移动偶极子、 固定偶极子等，其最大缺点是解的非唯一性，也就是由给定的体表电位分布可 以计算出很多不同的偶极子结构。 2 等效兴奋时序解法 h u s i k a m p 1 0 ，l l 】的研究利用兴奋时序来量化心脏电活动情况，通过公式将 体表电位测量和跨膜兴奋时序联系起来。在逆问题研究中，利用正则化技术由 体表电位确定兴奋时序。这种方法的主要思想基于两点假设：( 1 ) 心脏表面( 心 外膜和心内膜) 的电活动可以通过一个均一的双域模型来表征；( 2 ) 跨膜电位 的波形可以通过一阶跃函数来表征( 后来采用一反正切函数逼近) 。很显然，心 肌电兴奋的传导是各向异性的( 纵向纤维的阻抗和横向