（机械制造及其自动化专业论文）汽车动力总成悬置系统的设计与优化.pdf

合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕士学位 论文质量要求。 主席： 答辩委员会签名( 工作单位、职称) 中国科学技术大学教授( 博导) 委员：毒r 妇伽工业大学 汐执安徽农业大学 导师： 教授( 博导) 副教授 合肥工业大学教授( 博导) 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得 金目巴王些太堂 或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 奇溺嗜 签字日期：沙，每移仁月乍日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金壁王些太堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权金8 曼王些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 断鹂啼 签字日期：力嘶年钟月，弘日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 汽车动力总成悬置系统的设计与优化 摘要 汽车n v h 性能是衡量汽车品质的一个重要的综合性指标。随着汽车技术向 着轻量化设计和大功率发动机方向发展，发动机已经成为汽车振动噪声的主要 来源。因此，合理设计动力总成悬置系统是降低汽车噪声振动和提高乘坐舒适 性的关键技术。 本文分析了发动机的激励力，推导出了直列四缸发动机激励力的计算公式； 介绍了悬置系统的隔振原理，悬置系统功能及悬置布置形式和系统参数的各种 测量方法；应用有限元方法对悬置支架进行了模态分析，确认了悬置支架的最 低频率大于5 0 0 h z 。 通过简化橡胶悬置元件，本文应用拉格朗日方程建立了动力总成系统的动 力学模型，并计算了系统的固有频率、振型和能量分布。在对悬置系统进行优 化设计之前，本文使用正交试验法对设计变量进行了灵敏度分析。 在分析现有系统特性之后，利用能量解耦法，本文采用改进的遗传模拟退 火算法对悬置刚度进行了确定性优化，并使用蒙特卡洛方法对优化结果进行了 稳健性分析，以确保优化结果在工程应用中有实际意义。 关键词：动力总成悬置系统；模态分析；正交试验法；能量解耦法；遗传模拟 退火算法；蒙特卡洛方法 d e s i g na n do p t i m i z a t i o no fa u t o m o b i l ep o w e r t r a i n m o u n t i n gs y s t e m a b s t r a c t a u t o m o b i l en v hp e r f o r m a n c ei sae s s e n t i a lg u i d e l i n eo f a u t o m o b i l eq u a l i t y a st h ed e v e l o p m e n to fa u t o m o b i l et e c h n o l o g yi sd i r e c t e di n t ol i g h t w e i g h td e s i g n a n dh i g h p o w e re n g i n e ，e n g i n eh a sa l r e a d yb e c o m et h em a i nr e s o u r c eo fa u t o m o b i l e v i b r a t i o na n dn o i s e t h u s ，r a t i o n a ld e s i g no fp o w e r t r a i nm o u n t i n gs y s t e mi st h e c r i t i c a lt e c h n o l o g yo fd e c r e a s i n ga u t o m o b i l en o i s ea n dv i b r a t i o na n di m p r o v i n g r i d i n gc o m f o r t e x c i t i n gf o r c e sf r o me n g i n ea r ea n a l y z e da n di t sc a l c u l a t i o nf o r m u l ao fi n l i n e f o u r c y l i n d e re n g i n e i sd e r i v e di nt h i sp a p e r a n dt h ep r i n c i p l eo fv i b r a t i o n i s o l a t i o n ，f u n c t i o n so fp o w e r t r a i ns y s t e ma n da r r a n g e m e n tf o r m so fb u s h i n g sa r e i n t r o d u c e d s oa r et h em e t h o d so fm e a s u r i n gs y s t e mp a r a m e t e r s m o u n tb r a c k e t s a r ea p p l i e dw i t hm o d a la n a l y s i sb yu s i n gf e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) t oc o n f i r m t h a ti t s l o w e s tn a t u r a lf r e q u e n c i e se x c e e d50 0 h z t h r o u g hs i m p l i f y i n gt h eb u s h i n g sm o d e la n da d o p t i n gl a g r a n g ee q u a t i o n ， p o w e r t r a i nm o u n t i n gs y s t e md y n a m i cm o d e li se s t a b l i s h e da n di t sn a t u r a lf r e q u e n c y ， v i b r a t i o nm o d ea n de n e r g yd i s t r i b u t i o na r ec a l c u l a t e di nt h i sp a p e r a n db yu s i n g o r t h o g o n a le x p e r i m e n tm e t h o d ，t h es e n s i t i v i t ya n a l y s i so fd e s i g nv a r i a b l e i sa l s o m a d eb e f o r et h eo p t i m i z a t i o no fm o u n t i n gs y s t e m a f t e ra n a l y z i n gt h en a t u r a la t t r i b u t e so fe x i s tm o u n t i n gs y s t e m ，o p t i m i z a t i o n o fb u s h i n gs t i f f n e s si sc a r r i e do u tw i t he n e r g yd e c o u p l i n gm e t h o da n di m p r o v e d g e n e t i cs i m u l a t e da n n e a l i n ga l g o r i t h m a n dt h er o b u s t n e s so fo p t i m i z a t i o nr e s u l ti s a l s oa n a l y z e dw i t hm o n t ec a r l om e t h o dt oa s s u r ei tc a nb ea c t u a l l yp r a c t i c e di n e n g i n e e r i n g k e y w o r d s ：p o w e r t r a i nm o u n t i n gs y s t e m ；m o d a la n a l y s i s ；o r t h o g o n a le x p e r i m e n t m e t h o d ；e n e r g yd e c o u p l i n gm e t h o d ；g e n e t i c s i m u l a t e da n n e a l i n g a l g o r i t h m ；m o n t ec a r l om e t h o d 时光飞逝，岁 无论在学习还是科 助，这些我都将铭 首先，感谢我 导、关心和培养。 和积极进取的科研 的感谢和崇高的敬 还要感谢夏海 感谢我在研究生阶 活方面给我的帮助 最后，感谢我 他们的理解和付出 再次感谢所有 目录 第一章绪论1 1 1 课题来源和研究意义i l 2 国内外研究发展概况l 1 2 1 悬置元件1 1 2 2 系统动态特性的研究和优化设计的发展2 1 2 3 动力总成悬置系统模型的发展3 1 3 研究内容4 第二章动力总成悬置系统隔振原理5 2 1 动力总成激励分析5 2 1 1 引起发动机振动的振源分析5 2 1 2 单缸发动机的激励力分析2 4 】【2 5 1 5 2 1 3 直列四缸发动机的激励力分析【引8 2 2 隔振理论9 2 2 1 单自由度无阻尼系统的自由振动9 2 2 2 单自由度系统的隔振1 0 2 2 3 动力总成系统隔振频率范围的确定1 2 2 3 本章小结1 3 第三章动力总成悬置系统的初步设计1 4 3 1 动力总成悬置系统的功能1 4 3 1 1 动力总成悬置系统的功能【1 1 1 4 3 1 2 动力总成悬置设计的一般要求1 4 3 2 动力总成悬置的布置形式及特点1 5 3 2 1 悬置点数1 5 3 2 2 悬置布置形式1 6 3 3 悬置元件的介绍1 8 3 3 1 悬置元件设计要求1 8 3 3 2 橡胶悬置元件1 9 3 3 3 液压悬置元件2 0 3 4 悬置系统参数的测量2 2 3 4 1 发动机激振力和力矩的测量2 3 3 4 2 动力总成质量和质心位置的测量2 3 3 4 3 动力总成惯性参数的测量2 4 3 5 悬置支架的设计2 7 3 5 1 悬置支架的设计要求2 7 3 5 2 悬置支架模态分析2 8 3 6 本章小结3 0 第四章动力总成悬置系统模型的建立和分析3 l 4 1 悬置的动力学模型3 l 4 1 1 悬置的一维力学模型3 1 4 1 2 悬置的三维力学模型3 2 4 2 动力总成悬置系统动力学模型的建立3 3 4 2 1 悬置系统动能及惯性矩阵的计算【3 3 3 4 2 2 悬置系统势能及刚度矩阵的计算一3 5 4 3 现有悬置系统的固有特性计算3 7 4 3 1 动力总成悬置系统参数3 7 4 3 2 动力总成悬置系统固有频率和固有振型的计算3 8 4 4 本章小结3 8 第五章动力总成悬置系统的优化及其稳健性分析。3 9 5 1 解耦的理论基础3 9 5 1 1 针对惯性力解耦的打击中心定理3 9 5 1 2 弹性中心定理二一4 0 5 1 3 针对惯性力矩解耦的能量解耦法4 2 5 2 试验设计及灵敏度分析4 3 5 2 1 试验设计d o e 4 3 5 2 2 灵敏度计算4 4 5 3 动力总成悬置系统的优化4 6 5 3 1 现有悬置系统的分析4 6 5 3 2 设计变量和目标函数4 6 5 3 3 约束条件一4 7 5 3 4 优化模型4 7 5 3 5 改进遗传模拟退火算法优化设计方法4 7 5 3 6 优化结果及其分析：5 0 5 4 悬置系统优化结果的稳健性分析5 1 5 5 本章小结5 l 第六章总结与展望5 2 6 1 全文总结5 2 6 2 展望5 2 参考文献。5 4 攻读学位期间发表论文5 7 插图清单 图2 1 曲柄连杆机构简化模型6 图2 2 单自由度振动系统模型9 图2 3 激振力来自发动机的隔振原理图1 0 图2 4 激振力来自路面的隔振原理图1 1 图2 5 不同阻尼比下的传递率特性图1 2 图3 1 三点支承悬置系统1 5 图3 2 四点支承悬置系统1 6 图3 3 平置式悬置系统简图1 7 图3 4 斜置式悬置系统示意图1 7 图3 5 会聚式悬置系统简图1 8 图3 - 6 理想悬置元件的刚度( 阻尼) 曲线1 9 图3 7 橡胶悬置元件1 9 图3 8 橡胶悬置元件种类2 0 图3 - 9 液压悬置元件2 0 图3 1 0 简单液压悬置原理简图2 1 图3 1 1 惯性通道式液压悬置原理简图2 l 图3 1 2 非耦合液压悬置元件与橡胶悬置元件阻尼和刚度比较2 2 图3 1 3 非耦合和耦合液压悬置元件刚度比较2 2 图3 1 4 称量法原理图2 3 图3 1 5 力矩平衡法原理图2 4 图3 1 6 相对坐标系2 5 图3 17 复摆法原理图2 6 图3 1 8 扭摆法测量转动惯量2 6 图3 1 9 “支架悬置支架”弹簧模型2 8 图3 2 0 悬置支架一阶刚体模态位移云图2 9 图3 2 1 悬置支架二阶刚体模态位移云图2 9 图3 2 2 悬置支架三阶刚体模态位移云图2 9 图3 2 3 悬置支架四阶刚体模态位移云图2 9 图3 2 4 悬置支架五阶刚体模态位移云图2 9 图3 2 5 悬置支架一阶刚体模态位移云图2 9 图4 1 橡胶悬置的一维力学模型3 1 图4 2 橡胶悬置的三维力学模型3 2 图4 3 动力总成悬置系统模型3 3 图5 1 打击中心定理示意图一3 9 图5 2 单个悬置弹性主轴和弹性中心4 0 图5 3 含多个悬置的平置式系统的主轴和弹性中心4 0 图5 4 含多个悬置的斜置式系统的主轴和弹性中心4 l 图5 5 发动机总成的三种坐标系示意图4 1 图5 - 6 改进的遗传模拟退火算法流程图4 8 图5 7z 向解耦率分布5 l 图5 8 绕x 向解耦率分布5 1 表格清单 表3 1 各悬置支架的固有频率2 9 表4 1 动力总成质量及惯性参数3 7 表4 2 优化前悬置位置及刚度参数3 7 表4 3 现有悬置系统的固有频率和固有振型3 8 表5 1 悬置系统固有频率对悬置刚度灵敏度一4 5 表5 2z 向和绕x 向解耦度对悬置刚度灵敏度4 5 表5 3 优化前各阶频率及能量分布4 6 表5 4 优化后悬置位置及刚度参数5 0 表5 5 优化后各阶频率和能量分布5 0 第一章绪论 1 1 课题来源和研究意义 本文所研究的课题来源于国家8 6 3 重大科技专项“国家8 6 3 轿车集成开发先 进技术子项目汽车n v h 控制技术”和安徽省科技攻关重大项目“整车n v h 性能 测试与诊断关键技术及动力总成悬置设计 。 本文针对国内某款车型的发动机动力总成悬置系统进行整改，并据此来研 究发动机总成悬置系统的隔振原理，悬置元件布置规律，振动耦合原理和模态 解耦技术，设计出发动机总成悬置的设计开发流程，并对建立的悬置系统进行 分析和评价，然后对发动机总成悬置系统进行优化设计，并对优化结果的可靠 性做出分析。这些研究无论是在理论还是实践上对将来的研究都具有重大的意 义和作用。 1 2 国内外研究发展概况 随着汽车技术向着轻量化设计和大功率发动机方向发展，发动机已经成为 汽车振动噪声的主要来源。其振动通过车架传入车身，进而引起驾驶室座椅的 振动和驾驶舱内的噪声。因此，合理设计动力总成悬置系统是降低汽车噪声振 动和提高乘坐舒适性的关键技术。悬置系统主要起限制发动机振动以免损坏相 邻零部件、支撑发动机和隔绝振动由地面向发动机和发动机向车架的传递的作 用。几十年来，围绕着发动机悬置系统的设计与优化，国内外许多学者和工程 技术人员进行了深入仔细的理论和试验研究。 从上世纪二十年代至今，国内外的专家学者和工程技术人员主要从如下三 方面对悬置系统进行研究的： 1 合理设计悬置元件，使其动态性能最大接近最佳状态并且能够满足隔振 的各种性能要求。 2 根据力学理论和振动理论对悬置系统进行合理的优化设计l 2 j 。 3 建立更加准确的模型，如将动力总成悬置系统和悬架子系统模型或者整 车系统模型联合进行分析和优化。 下面将从这三个方面来陈述动力总成悬置系统的国内外发展概况。 1 2 1 悬置元件 汽车发展之初，动力总成是直接通过螺栓刚性连接到车架上的，振动是直 接传递的。这既严重影响了汽车的乘坐舒适性，又会引起动力总成部件如曲轴 箱和发动机支架的破坏i j j 。 到了上世纪二十年代初，人们开始关注振动由发动机向车架的传递，l 9 3 0 年，人们开始使用橡胶悬置来隔离发动机的振动。人们首先对悬置元件本身的 机构功能进行了设计以减少振动和提高乘坐舒适性，通过将橡胶硫化到各种形 状金属骨架上，人们发明了各种不同结构的橡胶悬置。从此人们可以通过合理 设计橡胶的尺寸和形状来使悬置在三个方向上获得理想的刚度，从而使悬置达 到最佳的隔振效果，橡胶悬置通过橡胶的分子和分子之间、橡胶分子和填充剂 之间的相互作用而产生的内摩擦衰减作用，有效地隔除发动机的振动1 4 j 。 但是橡胶元件也有因其自身材料橡胶的特点带来的缺陷，即其动刚度和阻 尼与频率的关系为线性关系，随着频率的上升而上升。而发动机对悬置刚度和 阻尼的要求则是低频状态下要有大的动刚度和阻尼以获得良好的隔振效果，而 高频状态下则需要低动刚度和小阻尼。而橡胶的特性并不能很好的满足这样的 要求，因此橡胶悬置在多工况宽频带上的减振降噪效果并不是很理想1 5 j 。 随着科技的发展，2 0 世纪7 0 年代末，国外的轿车动力总成开始使用液压型 橡胶悬置( h y d r a u l i c a l l yd a m p e dr u b b e rm o u n t ，h d r m ) ，简称液压悬置。由于汽 车设计发展方向转向轻量化和大功率发动机，这大大加重和恶化了汽车的振动 情况，使得传统的橡胶悬置已经不能满足多种工况的减振降噪要求，而液压悬 置的刚度和阻尼具有频变和幅变的特点，能够很高的满足悬置系统低频大刚度 大阻尼和高频小刚度小阻尼的要求。正是这样的优点，液压悬置在中高档汽车 中得到了大量的应用1 4 j 。 但是随着人们要求的提高，被动式的液压悬置已经不能满足人们的要求， 于是出现了半主动控制和主动控制液压悬置。1 9 8 3 年日本m i t s u b i s h i 汽车公司将 带有电控截流孔开度的液压悬置安装在豪华轿车g a n l a n t 上，通过使用发现该液 压悬置的减振降噪效果很好【6 】。1 9 8 7 年，美国a v o n 公司开发了控制气体弹簧气 压调整动特性的液压悬置1 7 1 。 1 9 8 7 年，r w h e t r i c h 实验室率先研制主动控制式液压悬置系统。1 9 8 8 年 f r e u d e n b e r g 公司在f w d 式四缸发动机上应用了主动控制式液压悬置取得了满 意的效果，这标志着主动控制式液压悬置在实用方面取得了突破性进展瞵儿引。 2 0 0 4 年吉林大学郑瑞清等人提出了一种电致伸缩作动器液压悬置，其主动控制 的原理为电致伸缩材料的伸长位移与施加的电压平方成正比i l 。 综上所述，悬置元件的发展主要是从橡胶元件向液压悬置，从被动式到半 主动和主动控制式的发展过程。 1 2 - 2 系统动态特性的研究和优化设计的发展 悬置元件的发展固然大大改善了动力总成的振动情况，但却是对单个元件 的研究，从整体的角度出发，专家学者和研究人员对多个悬置元件和发动机组 成的悬置系统整体进行了研究。 2 0 世纪5 0 年代，a n o nh o r i z o n 和h o r v i t z 提出了能量解耦理论和解耦度的计 算公式【1 1 1 。 2 2 0 世纪7 0 年代，b l b e l i e o k n i g h t 提出了打击中心定理，这种方法通过尽可 能将各悬置放在在弹性体振动的节点处来达到悬置的合理布置，以实现动力总 成悬置系统的减振。 2 0 世纪7 0 年代，t o s h i o 和s a k a t a 提出了机械阻抗法，这种方法通过分析动力 总成振动及噪声向车体传递特性表明车内前座椅处噪声随着悬置刚度的降低而 降低【1 2 1 。 1 9 7 9 年，j o h n s o n 第一次应用数学方法对悬置系统进行优化设计，以各个悬 置的位置坐标和各个方向上的刚度以及垂向和侧向刚度的比值为设计变量，以 悬置系统固有频率的合理配置和能量解耦度为目标函数，对前置前驱横置汽车 发动机悬置系统进行了优化设计，取得了良好的效果i l 引。 d e m i c 以悬置点响应力和响应力矩为目标函数，对悬置安装位置和悬置本 身的特性进行了优化，这种优化方法无论能对橡胶悬置系统还是液压悬置系统 都能有效的使用【l 引。 2 0 0 0 年，s e o n h oc h o 通过使用能量解耦法对悬置系统进行了优化设计，且 将车体是为弹性体，在优化模型中加入了车体的有限元模型以使模型能够更精 确的反应实际振动情况。这种方法非常有效，转向柱和座椅处的振动均得到有 效改善【15 1 。 2 0 0 2 年，吕振华等人建立了国内某款轿车的动力液压悬置集总参数的力学 和数学模型并进行了动态特性仿真，然后与试验结果进行了对比，其研究方法 具有一定的借鉴作用和指导意义p j 。 2 0 0 5 年，吕振华、范让林提出了v 形布置悬置系统中诸如悬置倾角、约束 条件和最小刚度比的选择范围等重要参数的确定方法，讨论了振动系统在前、 后悬置均采用v 形悬置组时所容易达到的弹性解耦度。完善和拓展了v 形悬置组 的设计方法和悬置系统的弹性解耦理论【l6 1 。 2 0 0 6 年，王显会、李守成等人将能量解耦法和弹性中心定理结合，对悬置 系统的各个参数进行了优化，最后的优化结果表明，不仅动力总成悬置的振动 出现明显的减弱，而且明显的改善悬置系统的隔振效果【1 7 j 。 2 0 0 6 年，张斌、翁建生和汪洋等人在能量法解耦的基础上，建立了汽车动 力总成的模糊数学模型，对悬置系统进行了研究和改善，其结果表明这种方法 非常的有效【l s j 。 1 2 3 动力总成悬置系统模型的发展 为更好的研究发动机振动对整车的振动和乘坐舒适性的影响，很多研究人 员将动力总成悬置系统放入悬架子系统甚至整车中进行研究，而不是仅仅研究 独立的动力总成悬置系统。 j o h nb r e t t 提出了一种与传统的动力总成悬置系统设计方法不同的最小响 应设计方法，这种方法的不同之处在于它是以车厢内振动响应为设计目标的， 而以往的方法通常是以合理配置汽车动力总成的刚体模态为目标 1 9 l 。 程序、张建润和王志新使用模态综合理论来研究和分析整车的振动情况， 在考虑了各个子系统之间的运动匹配问题之后，建立了带有悬置系统的具有二 十个自由度的整车模型，加入实际的路面激励作为输入，计算出座椅处的振动 响应；并随后以座椅处的加速度响应值为优化目标，对动力总成悬置系统的参 数进行了成功的优化。 温任林、颜景平使用多目标优化方法对悬置系统进行了优化，将悬置系统 加入整车，以悬置系统各阶振动模态的能量解耦度和驾驶室处的相对振动能量 为优化目标，建立了数学模型对相关系统参数进行优化口1 1 。 樊兴华、陈金玉和黄席樾等人也将使用了多目标优化方法，并且也将悬置 系统放入整车进行计算和研究，不同的是该方法将人体感受考虑在内，并且以 动力总成悬置系统能量解耦度和整车系统中人体在垂直方向上振动加速度均方 根加权值为优化设计目标值1 2 2 。 1 3 研究内容 本文以国产某车型的动力总成悬置系统为研究对象，结果有关理论建立相 关系统模型并进行分析和优化，降低整车的振动和噪声，改善汽车的乘坐舒适 性。 本文将采用c a d 和c a e 相结合的方法对动力总成悬置系统进行设计、分析 和优化。使用计算机辅助设计软件p r o e n g i n e e r 建立悬置支架三维实体模型， 并使用有限元分析软件h y p e r m e s h 和m s c n a s t r a n 对其进行模态分析；应用机械 系统动力学分析软件m s c a d a m s 和m a t l a b 建立悬置系统的动力学模型并对 其系统特性进行了分析，随后联合优化软件i s i g h t 对悬置系统刚度进行了优化 并对优化结果的稳健性分析。本文的研究内容如下： 1 总结国内外关于悬置元件和悬置系统研究的发展历史； 2 分析动力总成悬置系统的各种激励力来源，并介绍了隔振原理； 3 介绍了动力总成悬置系统的功能、布置形式与特点和悬置元件，以及悬 置系统参数的测量，并进行了悬置支架的模态分析； 4 建立了动力总成悬置系统的动力学模型并对现有悬置系统进行了分析， 为后面的优化计算做好了准备； 5 以合理布置固有频率和两个方向上的解耦度为优化目标，悬置三个主刚 度为优化变量对现有悬置系统进行了实验设计和灵敏度分析，使用合理优化方 法对悬置系统进行了优化设计，并对优化结果进行了稳健性分析以保证优化结 果能应用于实践。 4 第二章动力总成悬置系统隔振原理 动力总成受到的激励力比较复杂，本章将对其进行详尽的分析：而动力总 成悬置系统是多自由度复杂的振动系统，为方便说明，本文将从单自由度系统 的隔振来说明动力总成系统的隔振原理，为后续的建模和优化打下基础。 2 1 动力总成激励分析 2 1 1 引起发动机振动的振源分析 近些年来，为提高发动机效率和降低耗油率，发动机的爆发压力越来越大， 加上汽车轻量化设计的趋势，发动机已经成为汽车振动和噪声的主要来源。发 动机振动的来源有很多种，主要有内部构件的往复运动和旋转运动加上汽缸做 功时的各种冲击和爆发力作用，再加上发动机内其他零部件在发动机工作时受 到的各种力。因此发动机振动具有振源多和频率带宽的特点。发动机的振动来 源【2 3 1 ： 1 不平衡的往复运动产生的惯性力及惯性力矩( 一次、二次) ； 2 不平衡的回转运动产生的离心力及离心力矩( 都为一次) ； 3 不平衡的反作用简谐扭矩( 其次数为气缸数的一半及其整数倍) ； 4 个别气缸不发火或爆发压力不均匀( 其次数为1 2 次及其整数倍) ； 5 由机身( 曲柄箱) 刚性不足导致内力矩输出引起( 多数是一次机身弯曲 振动) ； 6 由汽车行驶中加速或刹车时的惯性力引起( 纵向振动) ； 7 路面不平坦引起( 低频随机振动) 。 由上面所列的各种来源可以看出，发动机振动来源无论在方向、阶次还是 强度上都很复杂。一般来说，这些激振来源主要取决于发动机的型号、汽缸数 目、转速、曲柄布置等因素相关。这些来源中强度最大的是前3 项，发动机转速 低的时候不平衡简谐扭矩所占比例较大，而高速时不平衡惯性力和力矩为主要 成分。 2 1 2 单缸发动机的激励力分析【2 4 】【2 5 1 单缸发动机激励力的主要来源有运动部件重力、运动部件运动产生的惯性 力和工作时气缸内气体的作用力。 2 1 2 1 运动部件重力产生的激励力 运动部件重力由往复运动部件总重量和旋转运动件作用在曲柄销中心上的 当量偏心旋转重量构成，作用方向均竖直向下。单位活塞面积上往复运动部件 质量产生的切向激励力主要包括一次与二次简谐分量，而径向激励力还包括一 个直流分量。 2 1 2 2 运动部件惯性力产生的激励力( 矩) 活塞、连杆和曲柄等运动部件的惯性力包括不平衡旋转产生的离心惯性力、 连杆摆动时产生的惯性力和往复运动部件产生的往复惯性力。对于发动机曲柄 连杆机构，一般将其简化为作旋转运动的不平衡质量m 。和作往复运动的质量 两部分来进行分析，如图2 1 。 ，一 。 j 7 、 、 i 、1 - h ，一 2 ： _ 一 一 、 、 图2 1 曲柄连杆机构简化模型 t 2 1 2 3 运动部件惯性力产生的激励力( 矩) 活塞、连杆和曲柄等运动部件的惯性力包括不平衡旋转产生的离心惯性力、 连杆摆动时产生的惯性力和往复运动部件产生的往复惯性力。对于发动机曲柄 连杆机构，一般将其简化为作旋转运动的不平衡质量和作往复运动的质量m ： 两部分来进行分析，如图2 一l 。 1 离心惯性力 旋转质量作匀速圆周运动，其离心力计算公式： c = 一m l ，缈2( 2 8 ) 式中，为曲柄半径；w 为曲柄转速。由式( 2 8 ) 可以看出m ，的离心力大小恒定， 方向为随曲柄转动( 指向离心) 的并沿曲柄半径的径向。该力不会直接引起发 动机曲轴的纵向振动和扭转振动，却有可能引起曲轴的横向振动。 2 往复惯性力产生的激励力( 矩) 往复质量作上下往复运动，其运动方程： 1 z = o c + c a = r ( c o s a + ) c o s ( 2 - 1 ) 6 9 ，l一 式中，口= w t 为曲柄旋转角度；a 为曲柄与连杆长度的比值。 将式( 2 1 ) 求导两次可得其加速度，再乘上其质量即可得鸭所产生的往复惯性 力，而该力方向与质量的加速度方向相反。m ：惯性力计算公式： 只= - m ：艺= e 。+ 吃+ 兄“ ( 2 2 ) 式中，兄为一阶往复惯性力，易为二阶往复惯性力，兄为三阶往复惯 性力。由于往复惯性力为三角级数，且其收敛速度很快，超过二阶的值都非常 小，实际计算时二阶以上惯性力均忽略不计。于是可得： c = 瓦+ - - m 2 r ( 0 2 c o s o u t - i - m 2 r o j 2 五c o s 2 r o t ( 2 3 ) 式( 2 3 ) 中，后一项的二阶惯性力比前面的一阶惯性力要小得多。 除了惯性力之外，还有惯性力矩蚝需要计算，可以将惯性力分解为沿连 杆方向的分量s 和沿汽缸径向并指向汽缸外的分量e ，计算公式： 篓cos卢p：=f,tanf 何以2 等蕊 亿4 ， 只= e= , 2 s i n a 4 1 一旯2s i n 2 口 再将沿连杆方向的分力s 在曲柄点b 分解为两个分力，一个为曲柄径向指向 曲轴中心，另一个则是沿切向的分力t ，其中分力t 产生力矩，计算公式： 蚝= t r = s s i n ( c t + f 1 ) = es i n ( a + p ) c o s p ( 2 - 5 ) 由t a n p s i n = 2 s i n a ，式( 2 - 5 ) 变换为： 虬= f ? ( s i n a + 2 ，s i n 2 t r ) ，( 2 - 6 ) 代入e ，得： 虬= e ，( s i n 口+ 害s i n 2 口) = 一，2 彩2 ( s i n 研+ 害s i n 2 c o t ) ( c 。s 研+ 五c 。s 2 耐) ( 2 - 7 ) 2 1 2 4 气体压力产生的激励力 汽缸工作时，燃烧的气体会对活塞作用一个压力，其值为压强与活塞面 积么的乘积。该力虽然只作用在活塞和汽缸盖上，但经过分析，最后会在曲柄 轴上产生一个燃烧扭矩。该扭矩计算公式： ， 蚝= p ：a r ( s i n a + - 詈s i n 2 c t ) ( 2 - 9 ) 二 燃烧压力周期和发动机的冲程数有关，二冲程发动机的周期为3 6 0 。曲轴转 角，而四冲程发动机的周期为7 2 0 。曲轴转角。由于燃烧扭矩的周期性，经过傅 立叶变换可得： 旦 蚝= + m ，s i n ( v c o t + f & ) ( 2 - l o ) 7 式中，蚝为有效力矩；m 和钒分别为单个正弦激励的振动幅值和相位角，发 动机为二冲程时， ，= l ，2 ，3 ，而发动机为四冲程时，1 ，= 0 5 ，1 ，1 5 ，。 2 1 3 直列四缸发动机的激励力分析【5 】 前一节中已经分析了单缸发动机的激励力，但由于本文研究的悬置系统的 发动机为直列四缸四冲程发动机，因此有必要对其进行进一步的激励力分析。 本文将发动机所受激励力和激励力矩分开进行分析计算。 2 1 3 1 旋转惯性力 沿z 轴旋转惯性力计算公式： 吒- - - - - - m i r o ) 2 ( c o s c z + e o s ( a + 1 8 0 。) + c o s ( f z + 1 8 0 。) + c o s a ) = 0 ( 2 1 1 ) 沿y 轴旋转惯性力计算公式： = - m i r c 0 2 ( s i n o ：+ s i n ( o ：+ 1 8 0 。) + s i n ( a + 1 8 0 。) + s i n 口) = 0 ( 2 - 1 2 ) 所以有e = 乃+ 疋= o ，由此可知直列四缸发动机的旋转惯性力为 0 2 1 3 2 往复惯性力 本文只考虑惯性力，因为燃烧力并不对外产生影响。 一阶往复惯性力计算公式： 巴= 一鸭，力2 ( c o s c z + c o s ( o ：+ 1 8 0 。) + c o s ( a + 1 8 0 。) + c o s 6 t ) = o ( 2 1 3 ) 二阶往复惯性力计算公式： e 22 一m 2 r c 0 2 9 ( c 。s 2 劈+ c 。s 2 ( 口+ 1 8 0 。) + c o s 2 ( a + 1 8 0 。) + c 。s 2 口) ( 2 1 4 ) = - 4 m , r 0 9 2 2 , c o s 2 c z 、7 由式( 2 13 ) 和式( 2 1 4 ) 可知，四缸发动机上的一阶惯性力为0 ，只存在二阶 惯性力。 2 1 3 3 燃烧力矩和惯性力矩 直列四缸发动机燃烧力矩为 蚝= 4 ( m 。+ m 2s i n ( 2 c o t + q h ) + m 4s i n ( 4 c o t + 呼0 4 ) + ) ( 2 一l5 ) 由式( 2 1 5 ) 可知，直列四缸发动机燃烧力矩只有偶数阶，奇数阶均为0 。而惯性 力矩同样只剩偶数阶，其计算公式： 蚝= - 4 m 2 r 2 彩2 ( 去s i n 2 c o t + ( - 乎) 2s i n 4 c o t + ) ( 2 1 6 ) 两者相加，得总力矩： 8 以= + 蚝= 4 ( 皿+ m 2s i n ( 2 0 t + 仍) 一m 2 r 2 ( 0 2 去s i n 2 t o t j 二 ( 2 17 ) + 螈s i n ( 4 a ) t + ) 一肌2 ，2 国2 乓) 2s i n 4 0 0 + ) 二 阶数越大，其扭矩越小，几乎可忽略不计，所以在一般情况下，上式仅保留前 两阶就足以保证精确度。由式( 2 1 7 ) 可知，燃烧力矩的幅值为常数，而惯性 力矩m 。的幅值随着发动机转速的变化而变化。发动机低速状态下，总力矩主 要为燃烧力矩，而在高速时，总力矩主要成分为惯性力矩。 2 2 隔振理论 动力总成悬置系统是一个6 自由度的复杂振动系统，发动机是通过悬置安装 在副车架上，而副车架则是刚性连接在汽车大梁上，大梁直接连接前悬架系统， 再加上其他子系统如后悬架子系统组成更为复杂的汽车振动系统。本文为了叙 述简单明确，通过分析单自由度振动系统的振动特性来说明动力总成悬置系统 的隔振原理。 2 2 1 单自由度无阻尼系统的自由振动 图2 - 2 单自由度振动系统模型 如图2 2 是一个典型的单自由度振动系统。按牛顿运动定律得系统微分方 程： ，戚( f ) + 矗( f ) + k x ( t ) = ( f )( 2 1 8 ) 因为是无阻尼系统，而且是自由振动，故而f = 0 ，c = 0 。式( 2 - 18 ) 因此变为： 磁( ，) + 缸o ) = 0 ( 2 一1 9 ) 方程( 2 1 9 ) 的通解为： x = a s i n ( a ) 2 ，+ 咖 ( 2 - 2 0 ) 设f = 0 时，物体初始位移为x