（电力电子与电力传动专业论文）异步电动机矢量控制变频调速系统产品化研制.pdf

北方： 业大学硕士学位论文 a b s t r a c t v o c t o rc o n 仃0 1 1 e di n d u ( ： t i o nm o t o r赫v e s y s t e i l l i so n eo fm ek e y 洲e c t sa n d t e c h n o l o 百c a lb r e a 酬 1 r o u 曲i i lm e 缸e l do fe l e c t r i c a ld r i v ea n da u t o m a t i o n v e c t o rc o n 仃o l i so n e o fm ea d v a n c e dm e o r i e s ，w l l i c hi sb a s e do nm o t o ru i l i 丘c 撕o n 研n c i p l e ，e r l 盯g yc o n v e r s i o n 砌 v e c t o rc 0 0 r d 协a _ t e 批a 1 1 s 鼬a t i o n 吐1 e o r y nh a sm a n ya d v a l l t a g e ss u c ha sn o v e l 饥呻c t i c a ：b i l i 锣 a n da d v a l 】【c e m e n t b y 们n s f o m 血gt l l em o d e lo fa cm o t o rt od cm o t o r ，m es t 2 u b d i c w r 肌“s d c 圮o m p o s e di i l t ot w oi ) ( ：p a n sw h i c ha r eo r i e n t a t e dt o w a r d sm er o t a t o rm 犍皿舐cf i e l da n d c o n 仃o l l e dr e s p e c t i v e l y 1 1 1 u st h em a 鲥i cn u 】( a n dt o r q u ea r ed e c o u p l e d h lt 王l i sw a y ，i t c o n 仃0 1 sm ea s y n d i r o n o l l sm o t o ri i las y n d l r o n o u sw a y h lt 1 1 ep r e s e n ti n v e s t i g a t i o n ，ad i r e c t f i e l do d e i l t e dc o n t r 0 1s y s t e i l lo fi i l d u c t i o nm o t o ri s i i i l p l 锄即t e d 谢ms e l a d a p t i v em z z y - p ic l o s e d1 0 0 ps p e e dc 0 n 缸d l l e r 孤dc l o s e d1 0 0 pc u 玎e n t c o n 仃0 1 l e r 1 h ec o n 虹o la l g o 础h l ni sp r o c e s s e di i lr e a lt i m e1 1 s i i l gt m s 3 2 0 f 2 8 1 2d i 舀t a ls i g n a l p r o c e s s o r ( d s p ) t h e 妇i 印e dv e c t o rc o n 缸0 ls y s t 锄h a sh i 曲e x p 汹t a l 曩e s u l t sa i l da p p l i e d i i lv e 鼬o ri n v e r t o rp r o d u c 缸o n t h e p d m a 巧t a s ：k sa r ea sf 0 1 l o w s ： ( 1 ) 1 1 1 ep r i n c i p l eo fd u b l ec l o s e d1 0 叩丘e l d 耐饿雠e dc o n 仃0 1s 删i 锄u s i n gr o t o rn u 】【 嘶e 1 1 t a 时o ns y s t e mo fi n d u c t i o nm o t i d ra n ds w mt e c l l l l o l o g ) ，a r ed i s c u s s e dm o r o u g l l l yv i a i n d l l c t i o nm o t o rm a t h e m a t i c sm o d e l 锄dm ee c o r d i n a t e 胁s f - 0 咖a t i o n ，a i l d l ec o n t r o l l i n g s c h 锄es u i t 向r l er 明u e s to f t l l es y s t e mi sc 0 1 1 1 1 i 1 1 m e d ； ( 2 ) t h ch 锄h a r e c i r c u i to f m ec o n 仃o l l i n gs y s t 锄i sd e s i l l g e di n c l u d i n gm ec o n 的lc 沁u i t 、 p o w e rc i r c u i t 、“v ec h u i t 、b 啪a n c o m p u t e r 硫e 订沁ec 硫u i te t c ； ( 3 ) t h es o 金w a r ef i 】1 c t i o n a lb l o c kd i a 萨na n df l o w c h a na 耐t l l ec h i l dm o d u l e so f 仕l ed o u b l e c l o s e dl o o pv e c t o rc o n t r o ls y s t 伽a r ea l s op r e s 肌t e d ： ( 4 ) u s 吨a d v a n c e ds e l a d 印t i v e 舵z yp ic o n 仃o l l e ri 1 1 s t e a do f 仃a d i t i o n a lp ic o n 仃0 1 ha s s y s t e r n ss p e e dc o n t r o l l e r ； ( 5 ) s u c c e s 血1 l yb u i l de x p d 妇部瞳a le q u i p m e n ta c c o r d i n g t ot l l ea _ b o v eh a r d w a r ea 1 1 ds o f l 眦瞄 d e s i 印f o r t 1 1 ef i r s t ，廿l e ne x p 谢m e n t sw e r ec 捌e do u ta n d 百v e n 1 1 北方工业大学硕士学位论文 t h ep r o p o s e ds y s t e n lh a sb e e n 印p l y i n gi l lv t 汜t o ri n v e r t o rp l - 0 d u c t i o nb yb e i j i n g t i a n l l u a b o s h je l e c t r i cc o l t d ，w 址c hh a sv e 巧w e l le x p 商m e n t a lr e s u l t sa n da c h i v c dh i 曲p m i s e 胁c 咖e r s t h ee x p 洳e i l t a lr e s u l t ss h o wt 1 1 a tm ep r o p o s e dv e c t o rc o n 臼ls y s 蛔：nc 锄1 1 0 t o m y 髓1 1 1 a n c em er o h l s 恤e s so ft h e 町戳e m ，b u ta l s oh a v e1 1 i g hs t e a d y - s t a t ep r e c i s i o n 狮d d y n a n l i cp e r f o n 】n l a 叮c e k e yw o r d s ： i n d u c t i o nm o t o r ，v e c t o rc o n t r o l ，s e l f a d a p t i v ef h z z yp is p e e dc o n t r o u e r ， d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ，s p a c ev e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北方工业大学或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：奔狲签字日期：咯私月1 召 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解! 曼直王些太堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查 阅和借阅。本人授权j 匕直至些太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有 关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位 论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：智囊永 导师签名： 签字日期： 瑶年月l 日签字日期：缈扩年牛月v 侣 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 北方工业大学硕+ 学位论文 第一章绪论 1 1 课题的来源、目的和意义 本课题来源于企业委托开发项目：“大功率两电平矢量控制变频器的开发， 课题的目的就是对异步电动机多种矢量控制变频调速系统数字化实现方案进行研究 论证，并制定出一套切实可行的实施方案，最终研制成一套基于电机控制专用芯片 t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的、全数字化、高性能的异步电动机矢量控制变频调速系统。 矢量控制系统具有控制精度高、低频特性优良、转矩响应快等优点，因此矢量 控制技术已被广泛地应用于高性能异步电动机调速系统中。然而，由于异步电动机 f l - 5 】是一个高阶、多变量、非线性、强耦合的对象，在实时控制中存在严重的外部 干扰、参数变化和非线性不确定因素，基于精确电机参数的准确解耦很难实现，并 且磁通和转矩的动态性能也受到严重的影响，尤其是基于转子磁场定向的矢量控制 系统通常采用的p i ( 比例一积分) 控制器无法跟随转子电阻等参数的变化而实现正确 的磁场定向，大大降低了矢量控制的控制性能。因此如何提高矢量控制变频调速系 统的动静态性能和鲁棒性成了当前科技攻坚的热点和难点。 在高性能大功率异步电动机矢量变频器技术方面郾】，国内只有少数科研单位 有能力制造，国产产品在数字化及系统可靠性方面与国外有相当差距。而这方面产 品在诸如抽水蓄能电站机组起动及运行、大容量风机、压缩机和轧机传动、矿井卷 扬方面有很大需求。中小功率变频技术方面，国产大部分产品都是普通的恒控 制，控制芯片采用的大都是单片机，难以实现先进的算法，只有小部分的产品采用 数字信号处理器( d s p ) 来控制，逆变部分采用分立元件，电路复杂，品种与质量还 不能满足市场需要，每年都需大量进口。因此开发出一套基于电机控制专用芯片 d s p 的、高性能的全数字化异步电动机矢量控制通用变频器具有很强的现实意义和 广泛的应用前景。 本文首先通过不同的矢量控制常用方案的比较决定采用转子磁场定向矢量控制 方案，论述了异步电动机的数学模型、矢量控制和s v p w m 脉宽调制的基本原 理，并对先进的自适应f u z z y _ p i 调节器进行了研究，并应用到速度调节器当中， 北方工业大学硕士学位论文 接着给出了整个系统的硬件设计和软件各功能模块的功能框图和程序流程图，最后 给出了本课题研制的矢量控制系统物理实验结果分析和结论以及以后的工作展望。 1 2 矢量控制系统 1 2 1 矢量控制系统常用方案 1 2 1 1 转差频率矢量控制方案 此种控制方案【9 1 3 1 是基于异步电机的转矩主要取决于电机的转差频率。在运行 状态突变的过程中，电机的转矩之所以出现偏差，是因为电机中出现了暂态电流。 如果在控制过程中能使定子、转子或者气隙磁场这三个量中的之一始终保持不变， 电机的转矩就和稳态工作时一样，主要由转差率决定。本控制算法以电子电流的幅 值、相位和频率为控制量，保持电机的旋转磁场大小不变，而改变旋转磁场的旋转 速度，达到无延时的转矩响应。 1 2 1 2 气隙磁场定向矢量控制方案 气隙磁场的定向控制就是将旋转坐标系的d 轴定向于气隙磁场的方向，此时气 隙磁场的q 轴分量为零。如果保持气隙磁通的d 轴分量恒定，转矩直接和q 轴电流 成正比。因此通过控制q 轴电流，可以实现转矩的瞬时控制，从而达到控制电机的 目的。 1 2 1 3 定子磁场定向矢量控制方案 定子磁场的定向控制就是将旋转坐标的d 轴放在定子磁场方向上，此时定子磁 通的q 轴分量为零。如果保持定子磁通恒定，转矩直接和q 轴电流成j 下比，从而据 此控制电机。定子磁场定向控制使定子方程大为简化，有利于定子磁通观测器的实 现。但此方案在进行磁通控制时，不管采用直接磁通闭环控制还是间接磁通闭环控 制，均需要消除耦合项的影响。因此需要设计一个解耦器对电流进行解耦。 1 2 1 4 转子磁场定向矢量控制方案 转子磁场的定向控制就是在将d 、q 坐标系放在同步旋转磁场上，将电机的转 子磁通作为旋转坐标系的d 坐标轴。若忽略由反电动势引起的交叉耦合，只需检测 出定子电流的d 轴分量，就可以观测转子磁通幅值，但转子磁通恒定时，电磁转矩 与定子电流的q 轴分量成正比，通过控制定子电流的q 轴分量就可以实现对电磁转 北方工业大学硕士学位论文 矩的控制，此时称定子电流的d 轴分量为励磁分量，定子电流的q 轴分量为转矩分 量。可由电压方程的d 轴分量控制转子磁通，q 轴分量控制转矩从而实现磁通和转 矩的解耦控制。 1 2 2 控制系统方案比较 上述的控制方案是目前应用较多且比较成熟的控制方法。由于各自基于不同的 控制思路，有着各自的优缺点。主要分析如下【悼1 9 1 ： 1 2 2 1 转差频率矢量控制方案 如果使电机的定子、转子、或气隙磁场中一个保持不变，电机的转矩就由转差 率主要决定。因此，此方法主要考虑转子磁通的稳态方程式，从转子磁通直接得到 定子电流d 轴分量，通过对定子电流的有效控制，形成了转差矢量控制，避免了磁 通的闭环控制，不需要实际计算转子磁链的幅值和相位，用转差率和量测的转速相 加后积分来计算磁通相对于定子的位置。此方案结构简单，所能获得的动态性能基 本上可以达到直流双闭环控制系统的水平。但是间接磁场定向控制中对转子时间常 数比较敏感，当控制器中出现某个参数不正确时，计算得出的转差率也不正确，得 出的磁通旋转角度将出现偏差即是定向不准的问题。这种控制方法不适合高性能的 电机控制系统。 1 2 2 2 气隙磁场定向矢量控制方案 吡方案中磁通和转差存在耦合关系，需要增加解耦器，一这使得比转子磁通的控 制方式要复杂，但是具有一些状态能直接测量的优点如气隙磁通，保持气隙磁通的 恒定，从而使转矩与q 轴电流成f 比，直接对q 轴电流控制，达到控制电机的目 的。同时电机磁通的饱和程度与气隙磁通一致，故基于气隙磁通的控制方案更适合 处理饱和效应。 1 2 2 3 定子磁场定向矢量控制方案 此方案是通过保持定子磁通不变，控制与转矩成正比的q 轴电流，从而控制电 机，此方案在一般的调速范围内可利用定子方程作磁通观测器，易于实现且不包括 对温度变化非常敏感的转子参数，可达到相当好的动静态性能，同时控制系统结构 相对简单。但是，此方案和气隙磁场定向的矢量控制一样，需要对电流进行解耦， 而且以定子电压作为测量量，容易受到电机转速的影响。此方案在低速时由于定子 北方一j ：业大学硕士学位论文 电阻压降占端电压大部分使反电动势测量误差较大，导致定子磁通观测不准，影响 系统性能。这种方案适用于大范围弱磁运行情况。 1 2 2 4 转子磁场定向的矢量控制方案 交流电机的转矩与定转子旋转磁场及其夹角有关，要控制好转矩，必须精确检 测和控制磁通，在此此方案中，检测出定子电流的d 轴分量，就可以观测出转子磁 链的幅值，当转子磁链恒定时，电磁转矩和电流的q 轴分量成正比，忽略反电动势 引起的交叉耦合，可以由电压方程d 轴分量控制转子磁通，q 轴分量控制转矩，目 前大多数变频系统是使用此种控制方法的，它实现了系统的完全解祸，但是其最大 的缺点是转予磁通的观测受转子时间常数的影响。此方案的最大的优点是达到了完 全解耦，无需增加解耦器，控制方式简单，具有良好的动态性能和控制精度；缺点 是磁链闭环控制系统中转子磁通的检测精度受转子时间常数的影响较大，降低了系 统性能。 1 3 论文研究内容的安排 通过以上几种电机控制方案，转子磁场定向控制方案具有较高的性能和实用价 值，所以本文采用转子磁场定向矢量控制方案进行深入论证和研究，并且成功开发 了一套基于d s p ( 1 m s 3 2 0 f 2 8 1 2 ) 和m ( p m 5 0 r s a l 2 0 ) 的全数字异步电动机转子磁 场定向矢量控制变频调速系统。全文共分为七章： 第一章为绪论，介绍了课题的来源、目的和意义，矢量控制系统常用方案及其 比较和论文研究内容的安排。 第二章为异步电动机的矢量控制策略，介绍了异步电动机数学模型和矢量控制 系统基本原理以及为简化模型的各个坐标变换原理和公式实现。 第三章为自适应晒p i 控制器的研究，本文在第三章提出一种基于d s p 的 交流异步电动机矢量控制系统的自适应缸琵y p i 控制算法编程实现方法，利用自适 应勉z y - p i 控制器代替转速环中的p i 控制器，具体阐述了编程实现方法，通过实 验验证了该控制算法的可行性。 第四章为系统硬件电路设计，开发了一套基于d s p ( t m s 3 2 0 f 2 8 1 2 ) 的全数字异 步电动机矢量控制变频调速实验平台，以模块化的结构详细阐述了矢量控制系统各 个组成部分的硬件电路实现以及外围设备的硬件电路实现。在此章中主要介绍了矢 北方工业人学硕士学位论文 量控制变频调速系统中控制电路，驱动电路和外围设备的原理和硬件实现，详细介 绍了主要功能模块的设计和部分参数的选取。 第五章为系统的软件实现，给出了基于，i m s 3 2 0 f 2 8 1 2 的控制系统的功能框图 和软件流程图，以及在利用软件对各个子模块的具体实现。 第六章为系统的调试和结论，给出了系统试验的结论，通过对系统的组装调 试，以及对实验结果数据的分析，各项性能指标基本达到了设计要求，总结了实验 中所遇到的问题及解决方法，并给出了有待进一步研究的内容。 北方：业人学硕士学位论文 第二章异步电动机的矢量控制策略 2 1 矢量控制的概念和基本思想 2 1 1 空间矢量的概念 在三相异步电动机矢量控制中，经常涉及的矢量包括【1 4 2 0 】： 三相空间磁动势矢量f a 、f b 、f c ，简称磁势； 定子合成磁动势矢量e = e + f 6 + f c ，简称定子磁势： 定子、转子合成磁通矢量m ，= e 如、m ，简称定子磁通； 合成磁通m 。= m ，+ m ，； 定子、转子电流矢量i ，、i ，； 定子、转子磁链矢量甲。、甲，； 定子、转子电压矢量u ，、u ，； 定子、转子电动势矢量e ，、e ，； 2 1 2 矢量控制的概念和基本思想 直流电动机调速2 卜2 7 的特性一直被公认为是电动机调速特性中比较完善典 型。直流电动机可以用两个独立的控制量励磁电流0 和电枢电流乇分别控制气隙磁 通和电磁转矩。 直流电动机的电磁转矩如下式2 1 表示 疋= c ， ( 2 - 1 ) 北方- l 业大学硕士学位论文 其中，磁通只与励磁电流i ，成正比，与电枢电流无关。由此看出，这是个 完全解耦的系统，其中f ，是只有大小和正负变化的标量。所以关于它的控制系统结 构比较简单。 但是对交流异步电动机来说，情况则完全不同。交流异步电机的励磁电流和负 载电流都在定子电路内，无法分开；其主磁场与转子电流磁场间的夹角与功率因数 有关。在异步电机中电压、电流、磁通、电磁转矩各量之间是相互关联的，属于强 耦合的系统。而在变频调速系统中，电压、频率又是两个独立的输入变量，而电压 是三相的，因此系统又是多变量的。在异步电机中，转矩正比于主磁通与电流，而 这两个物理量是同时变化的，决定了异步电机数学模型中有两个变量的乘积项，因 此，系统又为非线性系统。交流异步电机的电流、电压、磁通和电磁转矩都处在一 个高阶、非线性、多变量、强耦合系统之中，一般的交流异步电动机的控制方式是 达不到他励直流异步电机那种完全解耦控制的良好动静态控制性能，这样就引入了 矢量变化控制的思想，把感应电机这一非线性时变问题转化成线性时不变问题来处 理。 1 9 7 1 年德国学者f b 1 a s c h k e 提出了感应电机磁场定向型矢量变换控制理论， 找出了两个分别决定磁通和电磁转矩的独立控制量，而且求出了这两个控制量和能 直接测量及控制的定子坐标变量之间的关系式，使得感应电机的电磁转矩能象直流 电机一样解耦独立控制。矢量控制技术就是通过坐标变换将异步电机定子电流分解 成相互独立的励磁电流和转矩电流，从而使交流电动机在很大程度上类似于直流电 机。 矢量变换的基础就是保证磁场的等效。由三相异步电机原理可知，定子三相绕 组空间上互差1 2 0 度，且输入以时间互差1 2 0 度的三相正弦交流电时，在空间上会 建立旋转磁势f ，以同步角速度旋转，如图2 1 ( a ) 所示。事实上，产生旋转磁 场不一定非要三相绕组。任意多相对称绕组，通以多相平衡电流，都能产生旋转磁 动势。如图2 1 ( b ) 绘出了两相静止绕组q 和0 ，它们空间上互差9 0 度，通以时间 上互差9 0 度的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势。若两个相互垂直的绕组 m 、t ，在t 绕组中通以直流电流，在m 组中通以直流电流i w ，并将此m t 坐 标以同样的角速度旋转起来，则m 、t 两相旋转绕组合成磁通势f 也是一个旋转 磁场，如图2 1 ( c ) 所示，0 则相当于直流电动机的励磁电流分量，由它来产生直流 北方t 业人学硕士学位论文 电机的磁场，而与磁场中相垂直的分量相当于直流电机的电枢电流即转矩电流分 量。调节0 即可调节磁场的强弱，调节即可在磁场恒定的情况下调节转矩大 小。 ( a ) = 相交流绕组( b ) 两相交流绕组( c ) 旋转的直流绕组 图2 1 等效的交流电机绕组和直流电机绕组物理模型 矢量变换控制的基本思想实际上就是在电机外部，把0 ( 励磁电流分量) 、 ( 转矩电流分量) 作为控制量，记为t 、，通过矢量旋转变换得到两项交流 控制量屯、知，记为艺、易t 然后通过二相一三相矢量变换得到三相电流控制量 、f c ：记为、，再用其来控制三相异步电动机运行，从而实现了交 流电动机电磁转矩的瞬时控制。如图2 2 所示： 控制通道 图2 2 矢量控制过程框图 北方上业大学硕十学位论文 2 2 异步电动机的坐标系 2 2 1 异步电动机的坐标系 1 ) 定子坐标系( a b c 和口一坐标系) 如图2 3 所示。 2 ) 转子坐标系( a b - c 和d - q 坐标系) 如图2 4 所示。 3 ) 同步旋转坐标系( m t 坐标系) 如图2 5 所示。 绕 图2 3 定子坐标系 爿 口j 图2 4 转子坐标系 北方工业火学硕十学位论文 2 2 2 矢量坐标变换 t 、 严g 一一 图2 5 m - t 轴系与a 南、d _ q 轴系关系 1 ) 变换矩阵及其确定原则 在确定电流变换矩阵口8 _ 3 刀时，因遵守变换前后所产生的旋转磁场等效原则； 在确定电压变换矩阵和阻抗变换矩阵时，应遵循变换前后电动机功率不变的原则。 2 ) 相变换及其实现 对于定子轴系( 彳一b c 础一) ，根据磁场等效原则和功率不变原则，得 到各变换矩阵如下 二相一 三相变换矩阵： 厅 c - 亏 ，。 击 l压1 22 2 l3 1 22 2 三相一) 二相变换矩阵： ( 2 2 ) c 彰：，厍 、，3 北方t 业人学硕士学位论文 于是，三相一) 二相电流变换方程式为： i 邸o = c 一1 t 必 即 阱豳 二相一) 三相电流变换方程式为： i z 掰= c i 筇。 即 豳豳 对于转子轴系( 口一6 一c 芦d g ) ，以上的变换同样成立。 矢量旋转变换( v e c t o rr 0 t a t o r ) 定子轴系的矢量旋转变换 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) 2鱼2一|压。2压一2。一压 。 o 。一拒 2鱼2上压。一2括一2。一厄 ， o 上压 2笪2上压。2以一2。一五 。 o 。一压 北方工业人学硕士学位论文 图2 6 旋转变换矢量关系 如图2 6 ，m t 轴系以同步角速度缈，旋转，因而m 轴与口轴夹角 织= 国。f + ，其中为任意初始角。在矢量变换控制系统中，织通常称为磁通定 向角，也叫磁场定向角。 由图2 6 ，可以得到 k 口。 ，c o s 织一rs l n 织 “= 如s i n 纪+ rc o s 纯 写成矩阵形式为 i 鲫= c i 坍 即 一s i n 织 o | 1 1 c o s 仍儿2 s rj 与之相反的变换为 i 胛= c 一1 i 鲫 即 ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 9 ) 织织 s l 0 c s 。l l l 1，j 口 芦 00 。l 北方上业大学硕士学位论文 系上 ( 2 1 0 ) 转子轴系的矢量旋转变换 转子d q 轴系以q ：华角频率旋转，可以通过以下变换把它变换到静止的轴 口f 峭m 织m c o s 织儿0 j ( 2 1 1 ) 转子轴系也可以直接完成由转子三相旋转坐标a b c 系到静止坐标系口o 的转换，变换矩阵为 一 c ：隧嚣 l o o 换矩阵为 厅 c _ 亏 c o s c o s ：辩 c o s 绋s i n 已 ，、 2 万 够+ _ 2 石 够一_ j s l n s l n 9 + 娶 j g 一姿 j 4 ) 直角坐标极坐标变换( 量卯) 直角坐标与极坐标之间的关系是 蜘厢 t a n 色：# l s m 1 压 l 压 1 压 c o s ( b + 等) 甄n ( 易+ 等) l 互 c o s ( 只一等) s i n ( g 一等) l 压 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 经织 l l o 0 纺纺 s 1 o 玎 c s 。l = 10j 如 。l 幼一3新一3 = 203担3一|压 如 m i 【2 删 舳上压 北方【业大学硕士学位论文 2 3 三相异步电动机的数学模型 2 3 1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 ( 1 ) 三相异步电动机在三相静止轴系上的电压方程3 明 图表示一个定、转子绕组为星形连接的三相对称异步电动机的物理模型。 图2 7 三相异步电动机物理模型 由图可得三相异步电动机在三相静止轴系上的电压方程为 纠r 咖) 一三撕一三城+ 厶脚”乙删( 只寺 f 6 + 协。s 卜等) i = = 一圭厶鹏+ ( 足+ t p ) 一三t 融+ 厶p c 。s ( b 一等卜+ 乞p c o s 瓯+ 上m p c o s 一+ 等弘 = 一三城一扣州足咖) t + 珈o s ( 只+ 刳+ l 脚( 毋一等) 6 + k 脚印 = 厶p c o s e + p c o s ( 一等 + 厶p c o s ( e + 等) f c + ( 足+ p ) 乞一圭比一三以 = 珈。s ( 只寺) + l 脚忖乙删( p 专) f c 一三城啦却) 一三城 = 厶肿s ( 毋一等) p l 脚( 只+ 等 + l 删绋f c 一三城一三城讹十纠f c 写成矩阵形式 1 4 ( 2 1 5 ) 北方工业大学硕士学位论文 u = r i + p l i = z i = r i + p v 上式还可以改写为 u ：尉+ l 堕+ 些i = r i + l 堕+ 鱿堕i d ld lm j d 9 d 其中p = 五为微分算子。 ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 ) 运动方程和转矩方程【l l 1 3 】 一般情况下，对于叵转矩负载，电机系统的基本运动方程式为 瓦却昙鲁 ( 2 1 8 ) 根据异步电动机内部两个磁场的相互作用产生电磁转矩的原理，异步电动机电 磁转矩表达式可以写为 乃= c i 。c o s 体 ( 2 1 9 ) ( 3 ) 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型【1 1 ，1 3 】 综上所述，便可以得对叵转矩负载下三相异步电动机在三相静止坐标系上的数 学模型。 厅 c s 矿、亏 1 一!一1 22 o 笪一鱼 22 ( 4 ) 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型的性厨1 1 1 2 】 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型具有以下性质 ( 1 ) 三相异步电动机的数学模型是一个多变量( 多输入多输出) 系统 ( 2 ) 三相异步电动机的数学模型是一个高阶系统( 至少为七阶) ( 2 2 0 ) 北方工业大学硕士学位论文 ( 3 ) 三相异步电动机的数学模型是一个非线性系统 ( 4 ) 三相异步电动机的数学模型是一个强耦合系统 2 3 2 三相异步电动机在二相静止坐标系上的数学模型 1 ) 三相异步电动机在二相静止轴系上的电压方程 1 2 ，1 3 】 通过相变换可以将三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型变换到二相 静止轴系上，其目的是简化模型及获得常参数的电压方程。 定子部分用a b - c - 口，一屈的变换式；转子部分用a - b c 一 q - 屏的变换式。总 的电流变换矩阵为 c 一= 2 石4 万 c o s uc o s c o s s i n os i i l 丝s i n 塑os m us m s l n u ll1 压压压 c o s 毋c o s ( 讳+ 等) c o s ( 9 一等) 。、 s 协b 咖( p + 舅咖( 印一等) l ll 压压矗 变换后可得三相异步电动机在二相静止轴系上的电压方程为 m u s 8 “，口 l lr 8 即 r s + l s d p o l 蝴p l 订9 r u 筇= z i 妒 o r s + l i d p 厶d 只 l 幡p l 嘲p 0 r r + l r d p l 畦e r 0 l i l d p l 咀e r r r 七l r d p z j 口 l s 8 z r 口 z 邝 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 上式中，匕= 詈t 为定子一相绕组的等效自感；k = ，为转子一相绕组的 二厶 等效自感；k = 妄l 为定、转子一相绕组的等效互感。 z 2 ) 三相异步电动机在二相静止轴系上的电磁转矩方程 北方工业大学硕十学位论文 在二相静止轴系上三相异步电动机电磁转矩方程可以表示为 乙= 厶d ( 如t t ) 3 ) 三相异步电动机在二相静止坐标系上的数学模型 u 叩= z i 筇 毛= 珂p k ( 锄t k 如) d e q 。i ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 由于口轴系中顶转系绕组都落在两根相互垂直的轴上，两组绕组间没有次 的耦合，矩阵中所有元素均为常系数，消除了三相异步电动机在三相静止坐标系上 的数学模型中的一个非线性的根源。另外，矩阵的阶次亦有所降低u ，1 2 】。 2 3 3 三相异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 1 ) 三相异步电动机在两相同步旋转坐标系上的电压方程 矢量旋转变换式为 阱盛嚣糊 嘲 2 ) 矢量旋转变换后，得到的三相异步电动机在两相同步旋转坐标系上的电压方程 为 s m “5 r o o 及 r s + l 证p 国s l 咀 l 啊p l ，i d u 胛= z 胛i 胛 一国i l 啦 r s + l 瞳p 一国l 秘 l m d p l m d p s l | l d r r 七l r d p 厶l r d 一s l i d l m d p 一国l r d r r + l r d p l 棚 r l r m z ，r 3 ) 三相异步电动机在两相同步旋转坐标系上的电磁转矩方程 三相异步电动机在两相同步旋转坐标系上的电磁转矩方程为 ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 北方工业大学硕十学位论文 瓦，= l d ( 0 0 k 0 ) ( 2 2 9 ) 4 ) 三相异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 ，57 1 、 ( 2 3 0 ) 毛= 鄞k ( r o 0 0 ) i 、 2 4 本论文矢量控制系统的建立 在绪论中我们已经讨论了，按转子磁场定向的异步电机矢量控制系统具有优良 的机械性能和调速性能，在实际中有广泛的应用，本文采用按转子磁场定向的异步 电机矢量控制系统，并且采用电压空间矢量脉宽调制s 、礓啊协压技术。 2 4 1 按转子磁场定向的异步电机矢量控制 上文中已经给出了任意m t 轴系上的电动机数学模型，其中只规定了m t 两 轴的垂直关系和旋转角度。如何对m t 轴系的取向加以规定，使其成为特定的同 步旋转坐标系，对矢量控制系统的实现具有关键的作用。 对于异步电动机矢量控制系统的磁场轴的选择有三种，即转子磁场定向，气息 磁场定向，钉子磁场定向。其中转子磁场定向即是按转子全磁链甲定向，就是将 m 轴取向于甲，轴。转子磁场定向可以实现励磁电流和转矩电流的完全解耦，是最 佳的选择。【2 7 1 1 ) 按转子磁链定向的三相异步电动机数学模型 由于m 轴m 嗡u 取向于甲，轴，t 轴垂直于y ，轴，从而使y ，在t 轴上的分量 为零，表明了转子全磁链叩，唯一由m 轴绕组中电流产生，可知定子电流矢量 i ，( e ) 在m 轴上的分量如是纯励磁电流分量，在t 轴上的分量r 是纯转矩分量。 甲，在m t 轴系上的分量可用方程表示为 5 ! ：，r ：够m ，? ( 2 3 1 ) yr t = o = l 喇i s t + l r d i 叮 、。 北方工业人学硕士学位论文 带入任意m t 轴系上的电动机数学模型，经化简可得以转子全磁链为定向轴 的同步旋转坐标系上的三相异步电机数学模型。 t ls m “s r o 0 r s + l 证p s l 证 l l d p 国k 艺= ” 其中= 等 一s l s d r s + l s d p 0 o l m d p s l l d r ，+ l - d p 厶l d 一s l m d l ，l d p 0 r z 谢 ， z s r z 删 z r r 2 ) 强转于概键楚同阴二布h 异步电动移l 弪铡系统阴弪制万程 在矢量控制系统中，由于可测量的被控制量是定子电流矢量i ， 定子电流矢量及其各分量与其它物理量的关系【l l 】。 毛= 乙 ”= 嘉。 驴一苦。2 等炸2 警砌 其中，i = 每为转子电路莳商常数。 ( 2 3 2 ) 因此必须找到 ( 2 3 3 ) 3 ) 按转子磁链定向的三相异步电动机等效直流电动机模型及矢量控制系统的基本 结构【l l 】如图2 8 北方工业大学硕士学位论文 图2 8 矢量控制系统结构图 2 4 1 电压空间矢量脉宽调制s v p w m 技术 图2 9 典型逆变器结构图 图2 9 是一种典型的三相电压源逆变器的结构图中，是逆变器的 电压输出，q 到姨是6 个功率晶体管，他们分别是a 、a 、b 、b 、c 、c 这六个控 制信号所控制。当逆变桥上半部分的一个功率晶体管开通时，即a ，b 或c 为1 时， 其下半部分相对的功率晶体管被关闭。因此q 。q 3 和q 53 个功率晶体管的开关状态 北方r = 业大学硕士学位论文 ( 即a 、b 、c 为。或1 的状态) ，将决定形、三相输出电压的波形情况。 将逆变桥输出的线电压矢量、相电压矢量和开关变量矢量用矩阵的形式表达时，它 们之间的关系可以用下面的两个式子表示： 一1 堋 o 1 劓 锄 ( 2 3 4 ) ( 2 3 5 ) 公式( 2 3 4 ) 中是电压源逆变器的直流供电电压。从上式可以看出开关变 量矢量k 6 c f 有8 个不同的组合，即逆变桥上半部分的3 个功率晶体管的开关 状态可以有8 种不同的组合模式。所以其相电压和线电压也对应有8 种不同的组 合。由上两式向联合即可求出在不同开关模式下的相电压和线电压： 当【口6c r = 【o oo 】r 时，眈r = 【0o o r 眈口c r = 【0oo 】r ； 当k 6 种0 0 】饥r = 降一等一斟 眈口c 】r = 眩co 一】r ； 当k 川丁= 【0 1 0 】饥蚶= - 等孚 眈口c 屹f = 【_ c co 】，； 一堑1 ， 3j 当k 叫r = 【1 t 叮时仉蚶： 等等一孥 r 眈占r = 【_ c o 】r 0 o i i 1j 6 c 订吃 2 o o l 一3 i i 1j 圪圪 北方工业大学硕士学位论文 当k 州，【o o l 】钒蚶- 一等一竽孚 ， 吒c 】r = 【0 一r 当陆叫r 劬坩时，蚶= 降一孚 眈矗f = 眈c 一o r 当k 叫r - 【o1 1 】饥蚶= _ 孚等针 吒c 吃r = 【_ o r 当k 6 c r = 【1 1 1 】r 时，眈】r = 【o o o r 眈口c r = 【o o o f 在( 口，) 坐标系中与输出的三相相电压相对应的分量由下面的等式表示： k 。= ； = ( 2 + ) 压 ( 2 拓) ( 2 3 7 ) 同样，由于三相相电压的组合模式是有限的，所以其在口，轴上的分量组合 也是有限个的。具体的分类方法如下： 当k6c r = 【o o o r 时对应的空间矢量为d o ，其印，= 0 ； 当k 6 c 】7 = 【1 o o r 时对应的空间矢量为u 。，其k 口= 型笋，= o ； 2 2 v i l j 鳖3 北方工业人学硕士学位论文 当k 6 c r = 【1 l o 】7 时对应的空间矢量为u 卯，其珞。= 竽， 驴告： 当k 6c r = 【o1 o r 时对应的空间矢量为u 。：。，其= 等， l 】丁时对应的空间矢量为u 。，其= 一型笋， 当- 6c r = 【o o 1 r 时对应的空间矢量为u ：，其= 一等， 告； 当k 6 c r = 【1 o l r 时对应的空间矢量为虬。，其= 等， 告； 当k 6 c r = 【1 1 1 f 时对应的空间矢量为q l l ，其= 0 ，= o ； 由此可得在( 口，) 坐标系中，被功率晶体管的开关组合所决定的8 个基本 的牢闯矢量付詈其存n 、b 轴卜的分布卵图21 0 。 | | 垡压 地 叭 v 当 砘 矗 矗 咖 肠 北方一l ：业大学硕士学位论文 u l o ( 0 1 1 ) 磁4 0 ( 0 0 1 )u 奢o o ( 王0 1 ) 图2 1 0 空间矢量在( d ，p ) 坐标系中的分布 空间矢量p w m 技术的目的是通过与基本的空间矢量对应的开关状态的组合得 到个给定定子参考电压矢量，基本原理是伏秒等效原理。根据上图所示，空间矢 量脉宽调制的一个周期被分为了六个扇区，在每个扇区内各矢量的作用时间各不相 同，所以在每个扇区内的定子参考电压矢量u 础应该独立推导。设定子参考电压矢 量( 口，) 在轴的分量分别是虬砌和u 妇幻。 在“u 6 。扇区内，设砜的作用时间为正，u 6 。的作用时间为瓦，零矢量的作 用时间为瓦。 pl u b e t a一、 o r u 。勺。1 图2 1 1u o u 6 0 扇区u 删和u 咖、u 妇胁对应关系图 根据图2 1 1 所示，基于伏秒等效原理，可列出以下公式： 北方工业人学硕士学位论文 害瑶去 同时，将u 。，分解为u 咖和u 概，得到等式： ( 2 3 8 ) u 。胞2 争i u 型+ 等l u i c 。s 6 。 。2 3 9 ) u 胁= 等i l s i n 6 0 9 由前面的公式推导可得所有基本空间矢量的幅值均为型笋，如果它们取相对 1 ，1 7 于最大相电压等( 因为最大线电压为c ，则最大相电压为等) 的标么值，则 3 3 空间矢量的幅值变成，则经过标幺化的空间矢量的幅值为i 砜l = i l = 。代 、，j、j 入上式可得： 卜吾( 脚咖_ ( 2 4 0 ) 【互= 彤胁 同时令f 。、f ：分别为正、正与周期t 的相对值，则可得： f l = 争= 圭( 帆一 ( 2 4 1 ) 乞= 争= 喇 ( 2 4 2 ) 基本空间矢量在p w m 调制周期内的作用时间t