（电力系统及其自动化专业论文）基于dsp的静止无功补偿装置的研究.pdf

东北电力大学硕士学位论文 a b s t r a c t r e a c t i v ep o w e ri sa ni m p o r t a n tf a c t o rt ot h ev o l t a g es t a b i l i t y , a n di ti sa l s o r e l a t e dt os e c u r ea n ds t e a d yo p e r a t i o no f t h ee l e c t r i cp o w e rs y s t e m s r e a c t i v ep o w e r c o m p e n s a t i o ni so n eo ft h ep o t e n tm e t h o d so fm a i n t a i n i n gt h ee f f e c t i v ea n dr e l i a b l e o p e r a t i o no ft h ee l e c t r i cp o w e rs y s t e m i nt e r m so ft h ed e v e l o p m e n t a la c t u a l i t yo f r e a c t i v e p o w e rc o m p e n s a t i o n d e v i c ei n e l e c t r i c p o w e rs y s t e m ，a k i n do f t s c ( t h y r i s t o rs w i t c hc a p a c i t o r s ) d e v i c ei sd e s i g n e d t h ed i s s e r t a t i o nm a i n l yi n c l u d et h ef o l l o w e dp a r t s ：t h ei m p r o v e m e n to ft h e e l e c t r i cn e t sc a p a b i l i t yb yt h er e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n t h ec o n t r 0 1m e t h o da n d p r i n c i p l eo fr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o nd e v i c ea n dt h eh a r d w a r ea n ds o f t w a r e d e s i g no f t h ed e v i c e ah i 曲p e r f o r m a n c ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o rt m s 3 2 0 f 2 8 1 2i s a st h ec o n t r o l l e r sc p u d s ph a sm a n ym e r i t ss u c ha sh i 曲o p e r a t i n gs p e e da n d h i g h r e a l - t i m e i nt h i sp a p e r , t h et e c h n o l o g yo fs e l f - a d a p tm o d u l a t es a m p l i n gt i m ea n d f f i 丫f a s tf o u r i e r t r a n s f o r m ) a l g o r i t h ma r e b o t h a d o p t e d w h i c hc a nr e a l i z e a u t o t r a c k i n g t h ec h a n g eo ff r e q u e n c ya n dc o m p e n s a t e d y n a m i c a l l yr e a c t i v e p o w e r t h es y s t e ma d o p ts s r ( s o l i ds t a t er e l a y ) w h i c hh a sz e r ov o l t a g ei n s p e c t i o n c i r c u i ta ss w i t c h b ym e a n so fz e r o c r o s s i n g t r i g g e r i n go fs w i t c h ，i tr e a l i z et h e c a p a c i t o r ss p e e d i n e s s ，n oa r c ，n oi m p a c ts w i t c h i n g o nt h eb a s i so f a n a l y z i n gd i f i e r e n tk i n d so f c o n t r o lm e t h o do f v a r c o m p e n s a t i o n ， t h ep a 驴e rt a k ei n t oa c c o u n tt h eb o t ho f v o l t a g ea n dv a r t h ec o n t r o lm e t h o di sb a s e d o nt h e11 p l o tp i c t u r e c o m p a r i n gw i t hf a m i l i a rc o n t r o lm e t h o dc o n s i d e r i n gp o w e r f a c t o r , t h i sm e t h o da v o i d st h es w i t c ho s c i l l a t i o no nt h ec o n d i t i o no fl i g h tl o a d i n ga n d m a k er e a c t i v ep o w e ra d j u s t m e n tm o r er e a s o n a b l e k e y w o r d s ：s t a t i cv a rc o m p e n s a t o rp o w e rn o n i t o ri n g d i g i t a is i g n a i p r o c e s s o r ( d s p ) i i 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： i 交回学校授予的学位证书： 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉。 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 一k bj 论文作者签名：圭堡：坌 日期： ! ! ! ! 年兰一月竺一日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属学校。 学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权利。本人 离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时，署名单 位仍然为东北电力学院。 论文作者签名： 导师签名： 至蔓查 訇至 f i i l 期：! 竺年垒_ 月上日 第l 章绪论 1 1 课题目的及意义 第1 章绪论 由于我国经济发展不平衡，饮能源地理分布不均匀，因此我国电力发展 的基本国策 i j 为“函电东送，全国联网，南北互济，厂网分开”。我国电力系统 要实现上述目标，要面临的一个问题是【2 j ：对于有多条平行输电线的复杂输电 系统而言( 西电东送必然是多条平行的输电线) ，由于线路的潮流是根据线路的 阻抗来分配的，而实际的功率分布和走向对系统静态或事故后的运行有重要影 响。如果功率分布和走向不当会引起： 1 部分线路及其两端设备严重过负荷，而其它线路则轻负荷。不仅使已有 设备不能充分利用，还常常引发稳定问题。 2 整个系统的有功功率损耗增加，系统运行很不经济。 3 形成环流。 4 系统无功功率分配不当，电压质量变差。 5 导致局部地方短路水平过高。 随着我国电力改革的进一步深入，还存在如何在输电线上适当分配各用户 功率的商业问题( 国外已经遇到) ，因此迫切需要能控制复杂电网功率分布和走 向的设备，这种控制虽然不需要快速操作，但需要进行频繁操作，以平滑调节 潮流分布。电网的安全、经济运行在很大程度上取决于其“可控度”，f a c t s ( f l e x i b l ea ct r a n s m i s s i o ns y s t e m s ，f a c t s ) 设备投入运行在互联电力系统 中增加了极其强有力的控制手段。增设无功补偿装置、降低电网传输的无功功 率，是电力系统安全经济运行的重要保证之一”。 2 0 0 3 年8 月1 4 日美国东部大停电及其后英国伦敦、瑞典等大停电，使人 们进一步认识到电力系统安全稳定的重要性及我国京沪穗负荷中心潜在的安全 稳定隐患，并联补偿提供的有功或无功补偿将在增强电力系统安全稳定性方面 发挥不可替代的重要作用。因此用于输电和配电系统的并联补偿装置将获得广 泛的应用，这是并联补偿装置大量应用新的契机。 1 2 电力系统并联补偿的特点与作用 根据连接方式不同，电力系统补偿方式可以分为并联补偿、串联补偿和串 并联混和补偿三种，其结构和功能如图卜1 所示。而由于并联补偿方式接入和 东北电力大学硕七学位论文 切除都很方便，因此在电力系统中广泛的应用【4 1 。电力系统并联补偿具有如下 特点： 1 并联补偿只需要电力系统提供+ 个节点，并联补偿的另一端为大地或悬 空的中性点，因此并联补偿装置可以容易地接入电力系统。 2 并联补偿不会改变电力系统的结构，接入方式简单，并联补偿可以在系 统正常运行时接入系统，通过调节并联补偿，可以将并联补偿接入造成的影响 尽量减到最小，许多情况下可以做到无冲击投入运行和无冲击退出运行。最典 型的例子是发电机并网运行，当调节发电机的输出电压大小、频率和相位与系 统电压大小、频率和相位完全相等时，发电机可以无冲击并网。由于电力系统 对安全稳定运行的要求很高，因此并联补偿的这个特点使电力系统很容易接受 并联补偿，而对其它方式则相对保守。 3 并联补偿装置要么只改变节点导纳阵的对角线元素，要么可以等效为注 入电力系统的电流源，因此并联补偿接入后，电力系统的复杂程度增加不多， 利于分析。这是并联补偿的又大特点和好处。 4 由于电力系统本身具有较大的短路容量，并联补偿装置与所接入点的短 路容量相比通常较小，因此并联补偿对节点电压的控制能力通常较弱，它主要 通过注入或吸收电流改变系统中电流的分布。因此并联补偿适合于补偿电流， 对于电压的补偿能力相对较弱。 5 由于并联补偿只能控制接入节点的电流，而电流进入电力系统后如何分 步由系统本身确定，因此并联补偿产生补偿效果通常可以使节点附近的区域受 益，适合于电力部门采用，而串联补偿可以针对特定的用户，因此对特定的用 户采用串联补偿更加合适。也是基于上述特点，电流源性质的装置比电压源性 质的装置更加适合于作为并联补偿。 6 并联补偿可以改变系统的导纳矩阵的对角线元素或向系统中注入电流， 因此通过并联补偿可以方便地向系统注入或从系统吸收有功功率，向系统注入 或从系统中吸收无功功率。因此并联补偿可以控制电力系统的有功功率或无功 功率的平衡。正是并联补偿的上述两种能力，使得并联补偿对电力系统具有如 下作用： 1 维持或控制节点电压。 2 向电力系统提供或吸收有功功率。 3 向电力系统提供或吸收无功功率。 4 通过控制功率变化，阻尼系统振荡。 5 改变电力系统的动态特性。 6 提高电力系统静态稳定性。 7 快速可控的并联补偿可以提高电力系统的暂念稳定性。 8 改变系统的阻抗特性。 9 提高系统的电能质量。 第1 章绪论 并联补偿在电力系统中的广泛应用，将大大提高电力系统的安全稳定性， 供电可靠性和运行效率，同时大大提高供电系统的电能质量。 nu ；。6 ，j 忐u ：z6 ：if 、 坠灯一x 。1 乡 图卜1f a c t s 装置的结构和原理 1 3 无功补偿装置的发展概况 1 3 1 电力系统并联补偿装置的分类 电力系统并联补偿装置可以按照不同的标准进行分类，如按照并联补偿装 置器件不同可以分为机械投切阻抗型装置，如传统的断路器投切电抗器、电容 器等；晶闸管投切或控制的阻抗型装置，如s v c 等；基于变流器的可控型有源 补偿装置，如s t a t c o m 、a p f 等。如果按照并联补偿装置输出功率的性质可以分 为有功功率与无功功率并联补偿装置，如抽水畜能电站、并联超导储能系统、 电池储能系统、飞轮储能系统等；无功功率并联补偿装置，如s v c 、s t a t c 0 m 、 同步调相机、a p f 、可投切电抗器等；有功功率并联补偿装置，如晶闸管控制的 并联制动电阻装置。还可以按照并联补偿装置的响应速度分为慢速型装置、中 速型装置及快速型装置。按照并联补偿装置安装系统不同可以分为输电系统并 联补偿装置和配电系统并联补偿装置。其中输电系统并联补偿装置主要是保证 输电系统安全可靠输送电能及保证系统安全稳定运行，而配电系统并联补偿装 置主要作用是维持节点电压，保证为用户提供高质量的电能。还町以按照并联 补偿装置的电压等级分为低压并联补偿装置、中压并联补偿装置与高压并联补 偿装置。 而按补偿对象不同无功补偿技术又可分为负荷补偿和系统补偿两类1 4 1 。负 荷补偿通常是指在靠近负荷处对单个或一组负荷的无功功率进行补偿，其目的 是提高负荷的功率因数，改善电压质量，减少或消除由于冲击负荷、不对称负 荷和非线性负荷等引起的电压波动、电压闪变、三相电压不平衡及电压和电流 波形畸变等危害。系统补偿则通常指对交流输配电系统进行补偿，目的是维持 电网枢纽点处的电压稳定，提高系统的稳定性，增大线路的输送能力及优化无 功潮流，降低线损等。 3 。2 无功补偿装置的历史与现状 世界上最早用于取代同步补偿器的静止无功补偿项目，采用的是由弗立德 兰德尔( e f r i e d l a n d e r ) 博士发明的直流控制的自饱和电抗器【”，第一台这种 类型的s v c 于1 9 6 4 年在一家钢厂投入运行，并于1 9 6 7 年开始在输电系统中投 入商业运行。当晶闸管在s v c 中的应用在经济上变得可行时，全世界各大电气 设备制造商纷纷开发出基于晶闸管的s v c 。近2 0 年来大功率电力电子开关制造 技术取得了长足进步，现在制造耐热和耐冲击能力与大功率输电线正常工作和 短路电流水平相当的晶闸管己不再困难，高压直流输电( h v d c ) 和静止无功补 偿器( $ 7 c ) 就是这种技术的成功范例。 基于晶闸管的s v c 装嚣在电力系统的首次应用是1 9 7 7 年在w e s t e r n e b r a s k a ，用于1 1 5 k v 电网的自动和连续的电压控制。截止1 9 9 9 年底，全世界 已有5 0 0 台容量超过5 0 0 0 0 m v a r 的$ 7 c 装置投入运行。我国自2 0 世纪8 0 年代 从a b b 、s i e m e n s 等跨国公司引进s v c 装置，至今已有数十套进口s v c 设备，安 装于沈阳、江门、郑州和株洲等地的5 0 0 k v 变电所以及大型的冶金企业。同时 经过2 0 年的消化吸收，我国已有独立生产成套$ 7 c 装置的能力。图卜2 反映了 第1 章绪论 无功补偿的发展过程和分类： 一i u 弈补偿器 f 懈列小, , 7 ；i r , , l4 1 1 p i t 无蝌偿i 一断? 特器 厂叫删黜划i 现代_ 尢功 。1 补偿装抖_ _ j 燃i 矧 图1 2 无功补偿装置的发展 1 3 4 无功补偿装置性能比较 一裳蜚。黼川 1 0 竹投1 9 jl u 1 锌器lt 弧) j8 锚徽搿 混台型抻i h 一偿嚣( t c r + f c ，1 t r + t s cj 各种装置的性能比较如表1 一i 所示。在实际选用时，一方面可根据具体系 统需求，选择技术、经济综合指标最佳的补偿设备，另一方面可以将他们组合 起来构成综合的静止无功补偿器。 表卜l 各种类型并联补偿设并的性能比较 s v c 类型 s rt c rt c tt s c 无功输m连续连续连续 级差 响应时间约l o m s约1 0 m s约l o m s 约l o m s 2 0 m s 分相调节不可以可以可以 可以 自身i 阡波量小有有无 噪声大较小稍大很小 损耗率0 7 1 0 5 0 7 0 7 1 0 3 0 5 挡制灵活性差好好 好 限制过屯胝能力很好依靠设计依靠设计 无 运行维护简单复杂较复杂较复杂 s v c 是目前电力系统中应用最多、最为成熟的并联补偿设备，它也是1 类 较早得到应用的f a c t s 控制器。静止无功补偿器( s v c ) 包括与负荷并联的电抗 器或电容器，或二者的组合，且具有可调可控部分。可调可控电抗器包括晶 闸管控制的电抗器( t c r ) 或晶闸管投切的电抗器( t s r ) 两种形式。电容器则 东北电力大学硕士学位论文 ! 曼曼蔓! 曼曼皇皇蔓量墨曼鼍邕曼舅墨邕量量量量量一i i 曼曼曼皇曼皇量量e 曼曼曼皇曼兰曼蔓曼曼曼自邕量量曼皇 通常包括与谐波滤波器电路结合成体的固定的或机械投切的电容器，或在需 要对电容进行高速或非常频繁投切时所采用的晶闸管投切的电容器( t s c ) 等形 式。图1 3 图l 一5 为s v c 的一些常见形式。 ，q i i j i j j 5 j5 忠i ! l_ _j ；+ jfq+ 1 q 、x 7 一一 ，1 1 二 业，圩翌刁_ ：王i = 一_ j 、出来 t c r 滤波器m s c t c rt s ct c rt s c it s c 2 滤波器 罔l 一3 采用t c r 、m s c 和滤罔l 一4j 乏门jt c k 、t s c罔1 5 采川t c r 、t s c 利滤 波器绢合厅式的s v c 1 4 课题的提出 波器毋l 合冉式的s v c 随着电网供电的f j 趋紧张，进一步挖掘供电潜能，节能降耗，己是摆在供 电部门和用电客户面前的一个亟待解决的问题。对低压配电变压器来讲，对其 加装自动无功补偿装置是一种有效的节能降耗措施。 电力网中的负荷大部分是感性负荷，凶此，在电网中安装并联电容器可以 供给感性电抗消耗的部分无功功率。并联电容器补偿简单经济，灵活方便。但 当今电力系统的用户中存在着大量无功功率频繁变化的设备，如轧钢机、电弧 炉、电气化铁道等，就要求补偿装置能够根据负荷的变化进行动态补偿。而并 联电容器只能补偿固定无功，容易造成过补或欠补，无法满足电力系统的实际 需要，还有可能和系统发生并联谐振，导致谐波放大。因此，采用对电容器分 组，利用微机进行控制，根据负荷无功功率的变化，对电容器组进行自动投切， 以实现对无功功率动态补偿的装置，目前在国内外得到广泛应用d i 。 目前，全国范围内的配电网改造正在全面开展，解决目前电网尤其是低压 城网和农网有功功率损耗大、压降大的最切实可行的办法就是采用高性能的无 功功率补偿装置，就地补偿负载的感性无功功率，减少无功功率在线路上的传 输，降低输配电设备上的有功功率损耗和电压降落，提高系统的输配电能力。 因此，本课题所研究的无功补偿装置具有非常广阔的应用前景和巨大的市场潜 力。 第1 章绪论 1 5 本文的主要工作 根据目前无功补偿装置的发展状况，分析目前应用广泛的几种无功补偿装 置的原理、性能及适用场合，在此基础上，为了满足电力系统对实时性更高的 要求，提出了采用d s p 进行控制的动态无功补偿装置，并进行了系统软硬件设 计。 本文要做的工作如下： 1 对电力系统无功补偿原理进行分析，谐波测量的精度决定了电网参数测 量的精度，因此选用计算精确性高和计算量小的算法来测量谐波量是关键。 2 讨论一些谐波测量的算法，了解相关的数字信号处理理论，在对传统的 f o u r i e r 算法研究的基础上，最终根据系统设计的要求选择采用同步采样技术 的f f t 算法。 3 分析无功补偿装置的发展现状，对目前流行的几种无功补偿装置在原理、 性能、使用场所等方面进行比较，提出采用d s p 进行控制并采用固态继电器控 制投切的无功补偿装置既能快速地补偿无功功率，满足电能质量的要求，又成 本较低，在目前的电网改造中前途广大。 4 研究d s p 的使用，包括其各种模块的功能、内部资源和编程方法等。根 据测量和控制的要求设计相应的硬件电路。基于t i 公司的c o d ec o m p o s e s t u d i 0 2 0 0 0 集成开发环境，利用c 语言和汇编语言编写计算和控制程序。 东北电力大学硕士学位论文 第2 章无功补偿原理及相关算法 2 1 无功功率的概念 传统的无功功率的定义是建立在1 频周期的平均值基础上的1 6 】，单相j f 弦 电路或三相对称正弦电路中，利用传统概念定义的有功功率( p = u ic o s p ) ， 无功功率( o = u l s i n o ) ，视在功率( s = u ) 和功率因数等概念都很清楚。但当 电压或电流中含有谐波时，或三相电路不平衡时，功率概念比较复杂，传统概 念无法正确地对其解释和描述。建立能包含畸变和不平衡现象的完善的功率理 论，是电路理论的一项重要课题。电力系统的各种传统装置的响应速度多在数 十毫秒到秒级，而新型的基于电力电子开关的补偿装置的时问常数则在毫秒以 至微秒级，远小于电力系统2 0 m s ( 对于2 0 h z 系统而言) 的工频周期。发展新 的能准确描述功率、电压瞬时变化的瞬时有功功率、瞬时无功功率、瞬时电压、 电流有效值等概念不但是分析研究带f a c t s 装置的电力系统的必要手段，也是 为f a c t s 装置设计性能优良的控制器所必需的。 2 1 1 单相正弦电路功率理论 设电源电压“、电流i 分别为： ”= 而s i n 珊， ( 2 1 ) i = 2 ，s i n ( 国，一p ) = 、压lc0s9s i n t 一、五is i n9c 0s t 2 i p + i 目( 2 2 ) 式( 2 2 ) 中妒为电流滞后电压的角度。电流f 被分解为和，其中i ，为 与电压同相位的分量，而屯是比电压滞后9 0 。的分量，即： i ，= 也ic o s 咿s i no s t i q = 一4 2 ；s i n 妒c o s 国t ( 2 3 ) ( 2 4 ) 第2 章无功补偿原理及相关算法 有功功率就是其平均功率，即 p = 石1r 7 删( m f ) = 去r 。( “o 枷) d ( ，) = 去r 4 2 w c o sq ，s i n2 蒯( r ) 一万1 上- , 7 2 c s i nc p c o sc o ts i nc , j t d ( 州) = 击f 4 ( u 1c o s “p - 叩c o s 2 0 ) t ) d ( 国r ) 一击r 。町s i n c ps i n 2 0 ) t d ( 珊r ) = u 1 c o s t p ( 2 5 ) 无功功率定义为： d ：u i s i n 口 ( 2 - 6 ) 由上面可以看出q 就是式( 2 1 ) 中被积函数的第二项无功分量“乞的幅值。 无功分量的平均值为零说明它只进行能量交换而不消耗功率，这种能量交换通 常发生在电源和有储能元件的负载之间，q 表明了这种能量交换的幅度。真正 消耗功率的是被积函数的第一项“i ，。因此称f ，为有功电流分量，称i q 为无功 电流分量。 另外，在工程上还把设备的电压和电流的有效值的乘积作为其功率设计的 极限，用来表示设备的最大可利用容量，这就引入了视在功率的概念： s = u ( 2 - 7 ) s 2 = p 2 + q 2 ( 2 。8 ) 从式( 2 8 ) 可看出，s 为有功p 的最大值。p 越接近s 则说明设备的容量 利用得越充分。 在正弦电路中，定义c o s6 p 为功率因数： c os 口：一p ( 2 _ 9 ) 。 s 在正弦电路中，功率因数由电压与电流的相角差来决定。 9 一 东北电力大学碗士学位论文 2 1 3 非正弦电路功率理论 在含有谐波的非正弦电路中，有功功率和视在功率概念与在f 弦电路中的 定义相同。非正弦周期函数在满足狄里赫利( d i r ic h l e t ) 条件时，可以分解成 傅里叶级数，而电力系统中的电压和电流一般都满足狄里赫利( d i r i c h l e t ) 条 件7 1 。任意端口的瞬时功率为： p = u i = 【砜+ c o s ( n c o t + 垆, 。) 】【厶+ kc o s ( n e a t + 。，) 】 “2 1 ”一 ( 2 1 0 ) 它的平均功率( 有功功率) 仍定义为p ： p = - 去r ”“耐( f ) = u o l o + 乏u ，c 。s 纸 ( 2 1 1 ) 式( 2 - 1 1 ) 中 u ，= u 。| q 2 ，1 ，1 = i 。fn 2 、 吼= 。一。， = 1 2 ， 对于不同频率的电压、电流的乘积，上述积分为零( 即不产生平均功率) ： 对于同频率的电压、电流的乘积，上述积分则不为零陋1 。因此不难证明平均功 率等于恒定分量构成的功率和各次谐波平均功率的代数和。 利用非正弦周期量的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方 和的平方根，则视在功率s 为： s = u = 辱辱 ( 2 1 2 ) 含有谐波的非正弦电路中的无功功率的情况非常复杂，至今没有被广泛接 受的定义i s 。下面简要介绍两种定义方式： 第一类，仿照式( 2 8 ) ，给出了无功功率的定义： p ：妇2 一p ! ( 2 - 1 3 ) 在这里，q 只反映能量的交换和流动而并不反映能量的消耗。在这一点上，它 和正弦电路中无功功率最基本的物理意义是完全一致的。因此这一定义被广泛 接受。但是，这一定义没有区别基波电压电流之间产生的无功功率、相同频率 谐波电压和电流之间产生的无功功率、以及不同频率谐波电压和电流之间产生 的无功功率。 第二类，仿照式( 2 - 6 ) ，得到的无功功率定义为： g = u 。i 。s i n 伊。( 2 1 4 ) n = l 可以看出这罩的q 中只包含了相同频率的正弦电压和正弦电流所产生的无功分 量，它并不能完全表示出电源与负载间的能量交换关系凹。在这种定义方式 下：s 2 p 2 + q 2 ，所以又引入了畸变功率d 的概念，定义d 为不相同频率的正 弦电压和正弦电流所产生的无功分量，这样可以得到： s 2 = p 2 + q 2 + d 2( 2 15 ) 在电网中不考虑电压畸变而只考虑电流畸变更具有，3 泛而实际的意义，由 此可以得下面的关系： p = u l j c o s 昭 q = u i , s i n 仍 s = u i = u 、l 2 vh = 0 。= 蹶= u 扭磐 ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) ( 2 1 9 ) 这样就可以知道，q 为基波电流产生的无功功率，d 为谐波电流产生的功率。这 使得功率因数为： 2 - 一p = 盟= 玉c 。s 妒l (220，su ii l l 。_ u ， 这样，总电流均可分为基波有功电流、基波无功电流和谐波电流三部分。 传统的无功功率概念是定义在平均值基础上的，在单相正弦电路或i 相对称正 弦电路中，功率理论比较完善，各种概念很清楚。但是当电压和电流中含有谐 波，或三相电路不平衡时，功率现象比较复杂，传统的功率理论无法对其进行 合理的解释和描述。日本学者赤木于1 9 8 3 年提出了瞬时功率理论【l 们，瞬时功率 理论在有源滤波器中有成功的应用，但是，瞬时功率理论是建立在三相对称的 基础上的，当系统电压存在负序、谐波分量时，就不能准确分解负荷电流中的 负序分量和基波分量，也不适合于三相四线制系统，瞬时功率分解为直流分量 和交流分量时存在延时。为此，人们又发展了新的广义瞬时功率理论并提出适 用于三相四线制系统的理论。 2 2 无功补偿原理 2 2 1 晶闸管控制电抗器( t c r ) 静止无功补偿装置，具有调相机的功能，使用日益广泛，但投资较大，因 不含“旋转”部件，所以叫静止补偿装置。 图2 一lt c r 及t s c 电路原理圈 t c r ( t h y r i s t o rc o n t r o l l e dr e a c t o r ) 由两个反并联的晶闸管与一个电抗 器相串联，其单相原理图如图2 1 ( a ) 所示。此电路的有效移相范围为9 0 。 1 8 0 。，如图2 2 所示，当触发角a = 9 0 。时，晶闸管完全导通，导通角6 = 1 8 0 。， 此时电抗器吸收的感性无功最大( 额定功率) ，当触发角a = 1 8 0 。时，电抗器不 投入运行，吸收的感性无功最小( 空载功率) 。改变触发角大小，相当于改变电 抗器的电抗值。由于电抗器几乎是纯感性负荷，因此电流滞后电压约9 0 。，为 纯无功电流。触发角a 在0 到9 0 。之间时，会产生含直流分量的不对称电流， 所以，控制角一般在9 0 。1 8 0 。之间调节 1 1 1 【l 。由于单独的t c r 只能吸收无 功功率而不能发出无功功率，为了解决此问题，可以将并联电容器与t c r 配合 使用构成无功补偿器。 i ? 。、 袁盎导通 ? 。j l j ，孙 9 i i i 。1 j _ j 图2 2t c r 电流波形图 第2 章无功补偿原理及相关算法 t c r 正常运行时电流i 的瞬时值为： j 0 0 c o t a f o ) = c o s 口- - c o s 珊f ) 夏，置 口_ c o t 2 石一口 ( 2 2 1 ) 1 02 z d o g t 3 z 2 经过傅立叶分析，电流的基波分量为： ，l = 塾蒜些u ( 2 _ 。z ) 其中，为电抗器的基波电抗。可见对基波而言，晶闸管控制的电抗器可以认为 是一个电纳，其电纳值与控制角的关系为： 毋以)一2 ( n - c q = + s i n 2 0 r ( 2 2 3 ) a x ? 、。 t c r 的重要特性是能够连续调节补偿装置的无功功率，这种连续调节是依 靠调节t e r 中晶闸管的触发角得以实现的。因为t c r 装置采用相控原理【l2 1 ，具 有分相调节能力，在动态调节基波无功功率的同时也产生大量的谐波，同时波 动负荷也产生大量谐波电流，所以固定电容器通常和电抗器串联构成谐波滤波 器，以滤除负荷和t c r 产生的谐波电流。应用中t c r 一般都接成三角形，使所 有的三次谐波序列的谐波电流都在闭合三角形中流通，而线电流中不出现这些 谐波。 2 2 2 晶闸管投切电容器( t s c ) 电力电子开关型电力补偿器的根本原理是利用电力电子开关在电路中并联 地或串联地接入或切除电感、电容、电阻，从而瞬时地改变线路等效阻抗或等 效的感性、容性、阻性负载，达到补偿和控制电力系统中的电压、电流、有功 功率、无功功率等电力系统参数的目的，实现电力系统的安全、稳定、有效地 运行i 1 。本课题所研究的低压动态无功补偿装置属于静止无功补偿器( s v c ) 这一类型中的晶闸管投切电容器t s c ( t h y r i s t o rs w i t c h e d c a p a c i t o r ) ，是电力电 子开关型电力补偿控制器中的一种，它是利用在电路中并联地接入或切除电容 来改变等效的感性负载，补偿系统的无功功率，实现系统无功功率平衡。 t s c 型静止无功补偿装置原理如图2 3 所示。其单相原理图如图2 1 ( b ) 所示。两个反并联的晶闸管只是将电容器并入电网或从电网中断开，串联的小 电抗器用于抑制电容器投入电网运行时可能产生的冲击电流。 东北电力大学硕士学位论文 i i 厂| l l 义l 9 ! l 圣! ：一 j 。1 。： j 图23t s c 型静止尢功补偿装置 下碾分析一下t s c 能提高功率因数的原因，如图2 4 所示，没有并联电容 的时候，电流j 为 ：d 2 r + j 6 0 l ( 2 2 4 )、- r 叩2 丽 汜。2 5 、j 、”“， 当并上电容后，向量图如图2 - - 5 所示，这时，线路的电流i = + ，r ，电 压与电流的相角差变小了，所以，功率因数提高了，这里，并联电容后，电感 r rp 性负载支路的电流，= = 和功率因数c o s 妒= 1 兰一都没有变化，这r + - ，珊上 r 2 + ( ) 2 是因为所加电压和负载的参数均未变化，但是线路上的电压和电流之问的相位 变小了，即c o s p 变大了，我们所讲的提高功率因数，是指提高线路上电网的功 率因数，而不是提高某个感性负载的功率因数。当电流滞后电压时，我们称其 为欠补偿，当电流超前电压时，我们称其为过补偿。 在电感性负载上并联电容器以后，减少了电源与负载之间能量的互换，这 时电感性负载所需的无功功率，大部分和全部都是就地供给( 由电容器供给) ， 就是说能量的互换现在主要或完全发生在电感性负载与电容器之间，因而使发 电机的容量得到充分利用 1 3 1 。从图2 - 5 向量图可知，并联电容器以后线路电流 减小了( 电流向量相加) ，因而减小了功率损耗。并联电容器以后有功功率并未 改变，因为并联电容器是不消耗电能的。 第2 章无功朴偿原理及相关算法 卜 图24 单相补偿电路 2 2 3t s c 的工作原理 图25 向量翻 a ) 欠补偿b ) 过补偿 图2 - 6 示出了有t s c 的电力系统。图中交流电源u s ，经变压器p t 和线路 电抗五后对负载供电。负载端电压为u 2 ，负载通常为电阻、电感性负载，其 电流为l ，功率因数角为妒，于是有： i p = i c o s q ) = i s i n q ， p = i c o s p = q = u 2 i s i ne p = u 2 l l e 为有功电流，为无功电流，p 为有功功率，q 为无功功率。 ( 2 - 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) 图26 含柯t s c 的电力系统 负载电流i 流经电源、变压器和线路电阻时所产生的功率损耗，2 r 与电流值的 平方，2 成f 比。受功耗、发热和温升的限制，发电机、变压器、线路、开关电 东北电力大学硕十学位论文 器等一切电气设备都只允许通过一定数值的电流l ，当功率因数小于l 时，发 电机、变压器、线路、开关电器等电气设备尽管其电流己达到最大允许值。， 但它们能发送的电功率p 却随功率因数c o s “p 成比例地减小，即电气设备发送功 率的利用率成比例地减小。换句话说，如果电气设备发送的功率一定，c o s p 越 小，则电气设备所流过的电流，= p u ，c o s t p 越大，功耗和发热温升越严重。如 果在负载处，经双向晶闸管开关t 接入一个电容器c ，如图2 - 6 所示，电容抗 为置一1 ( 2 z f c l ，流入电容c 的容性电流五，超前电压晚9 0 ”，如果选取c 的大小使等于负载感性无功电流。，即 i ? ；u ，ix ? = 2 兀f u 、= 1 ，= i s i n 译t 2 - 3 0 、 c - 罴4 1 ( 2 _ 3 1 ) 仃， 则负载的感性无功电流l 将被流入电容器c 的容性电流所补偿，电网流 入电容器容性电流l c 等效于电容器向电网输出一c ，l c 超前吼9 0 0 ，一滞后 玩9 0 0 ，一，( 是感性电流，矢量图如图2 7 所示。 因此，等效于电容器向电网输出感性电流一l ，按式( 2 3 1 ) 选择电容c ， 那么电容器输出的感性电流一，c 正好等于负载的感性电流l ，于是电容器和感 性负载并联后的等效负载就只有有功电流( = j + 丘，= 0 + + t ，) ，等效负 载的功率因数为1 ，发电机、变压器、线路就只流过有功电流j ，只传送负载的 有功功率，减少了功率损耗，或者说使发电机、变压器、线路叮以发送最大的 有功功率。 i j p1 1 2 弋。 u 2j l q x l 瞽27 矢量图图28 感性电流矢量图国29 容性屯流矢量图 电容器相当于一个滞后无功电流源、滞后无功功率发生器【14 1 。双向晶闸管 一1 6 第2 章无功补偿原理及相关算法 i 在交流电源正、负半波都导通时，电容c 投入电网，双向晶闸管正、负半波都 处于阻断时，相当于电容c 从电网切除。因此，这种滞后无功补偿器被称为晶 闸管投切电容器( t s c ) 。这时晶闸管只是作为一个电路开关在交流电网电压周 期中全部导通( 电容器投入到电网) 或全部阻断( 从电网切除电容器) 。 由于电容器上的电压不能突变，因而电容器投入电网，即晶闸管的触发信 号应在电网电压为零时加入【l5 1 。晶闸管投切电容器t s c 无功功率补偿器所能补 偿的滞后无功功率大小由电容c 的大小确定。由于负载无功功率的大小是随时 变化的，因此，设置一个或两个电容器不可能任何时候都恰如其分地满足需要。 过度的无功补偿也会使c o s 妒t b 于1 ，反而适得其反，因此。只有设最许多个小 容量的t s c ，根据负载无功的情况投切不同容量的电容，才有可能得到较好的 补偿效果。 t s c 在补偿无功的同时，还可以提升负载端电压。负载电流流过变压器和 线路电抗时会引起电抗压降。图2 6 中吐和呶两端的电压将才为， a u u 1u 2j x i ? i u 1 = u 2 + x f i ( 2 3 2 ) ( 2 3 3 ) 如果流过五的电流是感性电流乞，如图2 - 8 所示，则吐和吐同相，吼比 旺小厶五。如果流过以的电流是容性电流t ，如图2 - 9 所示，则吐和吼反 相，吼比玩大t 置。所以感性负载电流流过变压器和线路电抗时会使负载端 电压吼下降，而容性负载电流流过变压器和线路电抗时则会使负载端电压也 上升。因此，图2 6 所示的t s c 的另一个优点是提升负载端电压，或者说可以 补偿感性负载所引起的负载端电压的下降。 2 。2 4t s c 投入的暂态过程分析 a l h r f v r l 图2 - 1 0 屯容器支路的接线方式 1 7 东北电力大学硕十学位论文 主电路如图2 - 1 0 所示，设母线电压是标准的正弦信号 “，( f ) = u s i n ( c o t + o ) ，投入时电容上的残压为u ( 。，忽略晶闸管的导通压降和损 耗，认为是一个理想开关，则用拉氏变换表示的t s c 支路电压方程为 ) = + 去 m ) + 了u c 0 ( 2 瑚) 式中，u ( s ) 、( s ) 分别为端电压和支路电流的拉氏变换，以晶闸管首次被触发 ( 即投入t s c ) 的时刻最为计算时f u 的起点，对应的电压波形中的角度是妒。 经过简单的变换处理及逆变换后可以得到电容器上的瞬时电流为 电h 脚计卟。一却，s m 司s i n c o t - l o o s ( 2 3 5 ) 式中= l l c = k c o ，是电路的自然频率；k = 置五= c o , ，棚为电路自然频 率与工频之比，t ，= 1 a , c ，墨= c o l ；巨= t o c ，是电容器的基波电纳； 。= u ，q 鲁，是电流基波分量的幅值。 k l 式( 2 - 3 5 ) 右侧的后两项代表预期的电流振荡分量，其频率为自然频率。 实际上会由于该支路电阻的影响而逐渐衰减为零。从式( 2 - 3 5 ) 可以看到，如 果希望投入t s c 支路时完全没有过渡过程，即后边两项振荡分量为零，必须同 时满足以下两个条件： 1 自然换相条件：c o s 妒= 0 ( 即s i n 伊= 1 )( 2 3 6 ) 2 零电压切换条件：q 。= 盖s 证妒= 兰( 23 7 ) 这就要求：第一，要在系统电压最大值时触发晶闸管；第二，电容要预充 电到j i 2 ( 七2 1 ) ，极性和系统电压相同。如果将系统的电抗考虑进去，则k 是不确定的：同时，系统电压也总在变化，所以第二个条件很难控制。这也是 选择系统电压峰值时投电容的方法难以实现的地方。 第2 章无功补偿原理及相关算法 采用晶闸管电压过零的时刻触发，仅满足式( 2 3 6 ) 的条件。使第一项振 荡分量为零，振荡分量的第二项仍然存在，是一种折中的办法，但是它实现起 来简单可靠，具有很好的实用性。 为了验证上面的分析结果，本文用p s c a d 做了投切仿真。 图21 1 投电容前 t i m e ( s e c ) 图2 1 2 投电容后 2 2 5 电容器回路的谐波放大和谐振 无功补偿装置和滤波装置主要由并联电容器及电抗器组成。在工频条件下， 电容器的电抗值比系统的电感电抗值要大得多，不会发生谐振14 1 。但由于容抗 x r = 1 j c o c ，感抗x 。= ，搿，高次谐波条件下由于x ，的大大减小和鼻 的大大增加，就可能发生并联谐振或串联谐振。这种谐振往往会使谐波电流放 大到几倍甚至数十倍，会对电网及并联电容器和与之串联的电抗器产生很大的 威胁，并可能使电容器和电抗器烧毁。根据日本及我国的统计，由于谐波而损 坏的电气设备事故中，电容器事故约占4 0 ，电抗器事故