课程设计（论文）-磁悬浮控制系统设计与实现.doc

沈阳理工大学课程设计评定表学生姓名班级学号1011020110专 业探测制导与控制技术课程设计题目磁悬浮控制系统设计与实现评语组长签字：成绩日期 20 年 月 日课程设计任务书学 院装备工程专 业探测制导与控制学生姓名顾志鑫班级学号1011020110课程设计题目磁悬浮控制系统设计与实现实践教学要求与任务:设计一个小功率磁悬浮控制系统。要求根据问题的要求设计系统的总体实现方案，并为该系统选择合适的硬件。根据所选择的硬件，建立系统的数学模型，进而设计合适的控制系统校正方案并进行仿真研究。根据自己的设计，实际动手制作该磁悬浮系统，并进行调试和测试。最后，汇总课程设计内容完成课程设计报告。系统参数及指标：Vcc=16,m=10g,n=150,R=12 控制系统相位裕度30度。 工作计划与进度安排:1、设计一个小功率磁悬浮控制系统，包括确定总体控制方案、硬件选择。32、写出各个器件单元的传递函数，画出组成系统单元传递函数的方框图，推导出系统的传递函数；根据系统的传递函数设计系统的控制器计算出控制器的相关参数，建立控制系统动态数学模型；23、采用MATLAB仿真软件进行系统仿真实验。24、根据所设计的控制方案，进行控制系统制作并调试；35、对设计结果做出评价并提出改进意见；26、课程设计结果验收并撰写写出设计报告 ；27、课程设计答辩。1指导教师： 2013 年 月 日专业负责人：2013 年 月 日学院教学副院长：2013 年 月 日摘要 本文介绍了磁悬浮技术的系统试验构成及原理，并通过PD校正和超前校正分别实现系统校正。关键词：磁悬浮技术，校正。目录一 磁悬浮技术简介1磁悬浮技术概述1二 磁悬浮实验系统的构成及工作原理2三 磁悬浮实验系统的硬件及其特性4四 实验磁悬浮系统的数学模型11五 校正装置设计16六 校正装置的实现19七 参考文献21一、磁悬浮技术简介磁悬浮技术概述磁悬浮系统是一种利用磁场力依靠自动控制技术使某一物体在存在一定干扰的情况下在空间中保持某个固定位置的系统。由于悬浮体和支撑之间没有任何接触，磁悬浮技术克服了由摩擦带来的能量消耗和速度限制，具有寿命长、能耗低、无污染、无噪声、不受任何速度限制、安全可靠等优点，磁悬浮技术在一些领域得到了应用，其中包括1)磁悬浮列车、2)磁悬浮轴承、3)高速磁悬浮电机、4)风洞磁悬浮系统、5）磁悬浮隔振系统、6）磁悬浮熔炼等。二、 磁悬浮实验系统的构成及工作原理本次课程设计中所讨论的磁悬浮系统，是一种简单的低成本磁悬浮系统。借助该系统，同学们可以加深对自动控制理论的理解，熟悉构成自动控制系统的一些硬件，利用实际的硬件构成磁悬浮实验系统，进行测试和调试，增强同学们的实际动手能力。利用该系统，同学们可进行系统建模和理论分析，从数学和理论层面加深对该系统的认识。进一步，可利用Matlab/Simulink进行进一步的分析和仿真研究。该系统的基本组成包括：1、永磁性磁悬浮体；2、螺线管（无铁芯线圈）或电磁铁（带铁芯）；3、LMD18201 PWM 功率放大器；4、MIC 502 电压频率转换器；5、SS496霍尔传感器；6、电源（9V直流电源和LM7805稳压器）7、校正装置（用LM358及电阻电容组成）该系统的物理构成图如图1所示，图1 简易磁悬浮系统的物理构成示意图该系统的基本电路图如下：图1 磁悬浮系统电路原理图。磁悬浮体的位置由SS495霍尔传感器测量。该传感器的输出电压驱动MIC502电扇管理芯片。该电扇管理芯片向LMD18201电机驱动H桥芯片提供PWM信号。该PWM驱动器调整螺线管的平均电流，而该电流控制螺线管的磁场。这个简单的系统，对于初始条件非常敏感，只有在把悬浮体准确稳定地放在其平衡位置上，磁悬浮体才能保持住。显然，利用SS495来测量磁悬浮体的位置的测量方式，测量结果受到由螺线管所产生的磁场所污染，因而，这种位置测量方式并不理想。但对于这个基本系统，该霍尔传感器不但价格低廉而且，分辨率很高，可满足应用需求。三、 磁悬浮实验系统的硬件及其特性SS495Honeywell SS490系列传感器为霍尔元件与电子线路一体化的集成电路，由霍尔元件、放大器、晶体管利用集成电路工艺技术制成。该传感器是一个三个管脚的装置，三个管脚分别用于接地，接电源和信号输出：该器件内部带有放大器，测量的灵敏度很高；工作的温度范围为至，电源电压范围为4.5V至10.5V。产品的数据手册提供了零点温度漂移特性、频率响应特性、线性度等数据。当SS495的Vs接+5V，V-接地时，其管脚OUTPUT的值如下：这里的磁悬浮系统中基本使用该元件的上述特性。补充知识：数据手册的阅读该器件的温度漂移特性如下图：该器件的零点随温度变化而发生变化，这个现象称为零点温度漂移。从图上可以看出，该器件以25摄氏度为标准温度，当温度上升或下降时，输出值发生变化。不同型号器件的温度漂移特性不同。MIC502MIC502原本是为散热和风扇管理所设计的芯片，它根据所测量的温度（如CPU的温度）来调整电机的转速。或者说，把它与风扇电机、热敏电阻及几个辅助元件相连接，可直接实现PWM调宽方式调压的开环调速系统，其输入量由热敏电阻提供。典型应用电路MIC502的引脚布局MIC502芯片有八个引脚，有两种封装形式：塑料DIP封装和SOIC封装，工作温度范围为到。如图所示：序号名称Pin Function1VT1Thermistor 1 (Input): VT1：输入引脚，模拟输入信号为VDD的30%到 70% 时，(OUT)端输出信号的占空比为 0%到100%。2CFPWM 时序电容(外部): PWM三角波发生器时序电容的正端。建议CF为0.1mF，此时，PWM工作频率为30Hz。如使用其它工作频率，C=3/f，C单位uF，f单位Hz。3VSLP睡眠阈值 (Input): 该引脚的电压与VT1 和 VT2比较。当 VT1 VSLP 和VT2 VOT) 。7OUT驱动器输出：PWM输出。通常连接到外部NPN电机控制晶体管的基极。8VDDPower Supply (Input)：芯片电源。范围为4.5V至13.2V。在本系统中，CF=0.01uF，此时，f=3/CF=300Hz。本系统使用VDD=5V，此时，当输入为VDD的30%到 70%（1.5V至3.5V） 时，(OUT)端输出信号的占空比为 0%到100%。该PWM输出为单极性信号，高电平为5V，低电平为0V。参考文献1，给出了另外的电容频率公式，当CF=0.1uF，频率约为100Hz。当CF=0.01uF，频率约为10KHz。此计算方法与MIC502数据手册不一致，且差别很大，计算根据不明。LMD18200 1、 PWM原理回顾双极式可逆PWM的输出电压为：2、 LMD18200LMD18200是美国国家半导体公司的用于运动控制的H桥组件。其功能如下： 连续输出电流3A，峰值电流6A，工作电压高达55V； 可通过输入的PWM信号实现PWM控制； 可通过输入的方向控制信号实现转向控制； 可以接受TTL或CMOS以及它们兼容的输入控制信号； 可以实现直流电动机的双极型和单极型控制； 内设过热报警输出和自动关断保护电路； 内设防桥臂直通电路； 低导通电阻，典型值0.3欧LMD18200的内部结构图LMD18200的管脚封装及管脚说明： LMD18200的T-220封装及各引脚功能如下：序号名称引脚功能1自举1当开关频率非常高时, 可接入外部自举电容。如在H 桥输出端1与自举端2之间接入10nF 外部电容, 可保证开关频率达到500kHz 2输出1H桥的第一输出端3方向输入方向输入端4刹车输入刹车输入端5PWM输入PWM输入端6电源电源：12V55V7地地8电流取样输出电流与输出1和输出2之间的电流成正比。输出值通常为377 A/A。如果外接2.7K欧的电阻，则当电流为1A时，输出电压为1V。9温度报警温度报警输出。当芯片结温达145 时，该端变为低电平，结温达170时，芯片关断。10输出2H桥的第二输出端。11自举2在脚10与脚11之间接入l0nF电容，可保证开关频率达到500kHz。 LMD18201在本设计中的使用方式：1、 工作频率为300Hz，频率低，不用外接自举电容，故引脚1、11悬空。2、 PWM输出接5V，即PWM引脚逻辑电平为H。3、 BRAKE引脚接地，即BRAKE引脚逻辑电平为L。4、 DIRECTION引脚接MIC502输出，即该引脚接收MIC502的PWM输出，高电平时，引脚输出为5V，低电平时为0V。当MIC502输出高电平时，电流从1流出，从2流入。当MIC502输出低电平时，电流从2流出，从1流入。LM7805三端固定稳压集成电路LM7805，其作用是以一定电压范围内的直流电源作为能源，提供5V直流电源。引脚1：加8至15V电压；引脚2：接地；引脚3：输出5V电压。四、实验磁悬浮系统的数学模型系统工作原理1、 当悬浮体处在平衡位置时，LMD18201输出电流I0，电磁力与重力平衡；此时，MIC502输出电压U1，I0=(U1-2.5)*Vcc/R；U1-2.5=K*B，B为霍尔传感器SS496所处位置的磁场强度，单位高斯。该霍尔传感器的增益为K=2/640V/Gauss2、 霍尔传感器的输入为永磁体和电磁体的磁场强度的叠加。在平衡点时，霍尔传感器输出电压大约2.5V，其磁场强度主要来自电磁铁。3、 MIC502把霍尔传感器的输出转变为占空比，当输入为1.5到3.5时，占空比为0到1。当输入电压为2.5伏时，占空比为0.5。=Kvf*(U1-2.5)。当霍尔传感器输入在+-320高斯范围时，Kvf=1。当霍尔传感器输出超出该范围时，MIC502输出饱和。4、 LMD18201把MIC502的输出转化为平均值为Ud=Vcc*的电压信号。5、 通过加入校正装置和正确设置反馈回路的极性，使得当悬浮体向下移动时，线圈电流增大，当悬浮体向上移动时，线圈电流减小，从而实现磁悬浮。4.1 磁悬浮的物理模型1、SS495的数学模型当给SS495加5V电压时，由SS495的输入输出特性可知，其输出电压与其所处位置的磁感应强度成正比，并带有2.5伏的静态偏移。输出电压当B的范围在320高斯范围内时，在1.53.5的范围内变化。2、MIC502的数学模型MIC502把霍尔传感器的输出转变为占空比。根据MIC502的特性知，当输入为1.5到3.5时，MIC502输出占空比为0到1的PWM信号。此时，MIC502的输出占空比当输入为2.5到3.5时，MIC502输出占空比为0.5到1。当输入为2.5到1.5时，MIC502输出占空比为0.5到0。3、LMD18201的数学模型根据双极性PWM的数学关系，知n 当1/2时，为正，Ud0；n 当1/2时，为负，Ud0；n 当=1/2时， =0，Ud=0。 因而，当PWM信号占空比在 0 1 的范围内变化时，使Ud的输出平均电压系数为 g = 1 0 +14、螺线管的数学模型螺线管的数学模型：依据电磁学理论和基本回路方程可推得电磁铁线圈的端电压为 (2.15)式中电磁铁线圈的端电压(V)；电磁铁的等效电阻()；线圈自身的电感(H)。 (2.17)空心线圈电感量计算公式:线圈电感量 L单位: 微亨；线圈直径 d单位: cm线圈匝数 N单位: 匝；线圈长度 l单位: cm当l=2cm,d=1cm,N=100,L=100/2.44=40mL5、悬浮体动力学方程假设忽略小球受到的其他干扰力(风力、电网突变产生的力等)，则受控对象小球在此系统中只受电磁吸力F 和自身的重力mg的影响。球在竖直方向的动力学方程可以如下描述：定义力的方向，向下为正，向上为负。电磁铁对悬浮体的吸引力为其中 (2.2)式中：电磁铁给被悬对象的引力(N)；X：小球质心与电磁铁磁极之间的气隙（以磁极面为零点），mi：通过电磁铁线圈的电流(A)；：空气磁导率，大小为(H/m)；A：电磁铁铁芯磁极面积(m2)；：线圈匝数。在研究小球的运动特性时，需要对描述小球运动的变量定义坐标系，这里，把小球的坐标原点定义为霍尔传感器的下平面，坐标的正方向为向下。磁悬浮系统的参数质量: m = 20g永磁体半径 r=5mm螺线管直径: D = 5mm螺线管电阻：R = 18欧螺线管匝数：N = 100匝平衡状态电流：I0 = 0.3A平衡状态位置：x0= 10mm非线性方程的线性化*静态平衡方程以上建立的系统模型中存在着复杂的非线形关系，为便于分析和设计，这里对系统进行线性化处理。磁悬浮系统的电磁力是电流与位移的二元函数。为了将其线性化，将该式在点的邻域内按照二元函数的泰勒级数展开，并略去高阶量得 *其中, Ki和Kx 分别为：K i 为平衡点处电磁力对电流的刚度系数， K x 为平衡点处电磁力对气隙的刚度系数。把*代入*，得系统的线性化方程如下：悬浮体动力学的传递函数模型对上式两边作拉普拉斯变换，得：当K=0.00543 Nm2/A2，i0=0.698A，x0=0.03m时，电流系数，位置系数五、校正装置设计根据该系统的线性化模型Kh=10则环路传递函数取Kp=10，未加入校正环节，系统特性为：使用PD校正，取Td=0.01gmag=tf(8.4,0.03 0 -196)gcoil=tf(12,0.05 20)gc=10*tf(0.01 1,1)kh=10gopen=kh*gc*gcoil*gmagsubplot(221)rlocus(gopen)subplot(222)margin(gopen)subplot(223)nyquist(gopen)gclose=feedback(gopen,1)subplot(224)step(gclose)使用超前校正，即相当于不完全微分PD校正，注意：上图中相位裕度为37.1度是稳定的。