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,数学广角优化,沏茶问题,在北宋年间，有一年皇宫里发生了火灾，一夜之间整个皇宫被烧成了一片废墟。当时的皇帝是宋真宗，他决定在原址上重建皇宫，便找来大臣丁渭负责这个工程，并限期完工，如不能按时完成，就要把他杀掉。丁渭到现场看了一圈，发现有三大难题需要解决：第一，造房子要用很多新土来烧砖，这些土如果到郊区去取，路程太远；第二，运输木料、石料等材料需要大量的人力、物力；第三，被烧毁的废墟上有大量的垃圾以及施工时产生的废料要运到远处倒掉，也很浪费时间。以当时的施工条件是无论如何也无法按期完工的。,一、故事导入,丁渭反复思考，终于想出了一个巧妙的施工方案：首先，丁渭把皇宫前的一条大街挖成一条大沟，用挖出来的土烧砖，与此同时，再将附近汴（bin）河的水引入沟内，形成一条临时的运河，将需要的建筑材料用船直接送到工地，所需的材料都备齐后，再将水放掉。一边施工，一边把工地上的垃圾及时填入沟内。这样，等皇宫重建完成时，垃圾也填平了皇宫前的那条大街。最后，丁渭不仅提前完成了工程，避开了杀身之祸，还为当时的朝廷省下了几十亿两白银。同学们说一说，丁渭是个怎样的人呢？,二、探索新知,等待水开的时间可以做点什么呢?,怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。,先画图，再计算。,118111（分）,再考虑哪些事情可以同时做。,写出做事情的顺序。,最后计算出所需时间。,解决合理安排时间的问题需要按以下的步骤进行：（1）思考完成一项工作要做哪些事情；（2）分析每件事情各需要多长时间；（3）合理安排工作的顺序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。,华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。,我感冒了，吃完药后要赶快休息。,小红应如何合理安排上面的事情?,三、知识应用,哪些事情可以同时做呢？,167（分）,思考题：小明一家每天早上都喝鲜牛奶，他需要做两件事情：热牛奶和洗4个杯子。已知热牛奶需要10分钟，洗一个杯子需要1分钟，小明一家喝到牛奶最快需要多少分钟？,烙饼问题,数学广角优化,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习旧知,煮熟一个鸡蛋要用5分钟。,5分钟,3个鸡蛋同时煮，既节约时间，又节约能源！,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探索新知,绿色圃中小学教育网,二、探索新知,烙1张饼：,336（分）,怎么解决这个问题呢？,1,2019/12/13,19,可编辑,二、探索新知,烙2张饼：,336（分）,1,2,二、探索新知,烙3张饼：,6612（分）,二、探索新知,为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,二、探索新知,烙3张饼：,3339（分）,每次总烙（）张饼，别让锅（），这样应该最省时间。,二、探索新知,2,有空余,二、探索新知,最省时的烙饼方法,烙饼次数,所需最少时间（分）,三、知识应用,一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？,5315（分）,赛马问题,数学广角优化,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,一、复习旧知,同学们，你听过“田忌赛马”的故事吗？,绿色圃中小学教育网,二、探索新知,田忌是怎样赢了齐王的？,田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,田忌,田忌,田忌,田忌,二、探索新知,下等马,上等马,中等马,齐王,我们可以把两人赛马的情况用表格表示出来。,二、探索新知,把解决问题的所有可能性都一一找出来，然后从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。,田忌,田忌,二、探索新知,我们来看看田忌共有多少种可采用的应对策略。,上等马,中等马,下等马,齐王,上等马,下等马,中等马,齐王,齐王,齐王,齐王,中等马,上等马,下等马,中等马,下等马,上等马,下等马,下等马,上等马,上等马,中等马,中等马,田忌所用的这种策略可以在哪些地方应用?,三、知识应用,两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢