（核能科学与工程专业论文）中子输运方程特征线解法及嵌入式组件均匀化方法的研究.pdf

-i_1j-j_j_ a d i n v e - 勺 t 甸 号 上海交通大学上海父遗大罕 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文储签名：易咖社 日期：州年，j 月j 】日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫 描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密西 ( 请在以上方框内打“4 ) 学位论文作者签名：易希弘艚撕签名拗 日期：州年j 月一z ，日 日期：洲年土月zl 曰 上海交通大学学位论文答辩决议书 所在 姓名汤春桃 学号 0 0 6 0 2 0 9 0 5 3 核能科学与工程 学科 答辩答辩 指导教师赵荣安2 0 l m 0 1 1 0 上海交通大学徐汇校区 日期地点 论文题目 中子输运方程特征线解法及嵌入式组件均匀化方法的研究 投票表决结果：5 5 5 ( 同意票数实到委员数应到委员数)答辩结论：通过口未通过 评语和决议： 下一代轻水堆堆芯数值计算理论和方法是目前国际上反应堆工程领域的一个研究热点，本文系统研 究了中子输运方程特征线方法和嵌入式组件均匀化方法。论文选题具有重要的学术价值和工程应用前 景。 论文取得的主要成果与创新点如下： 1 、首次提出将非全反射组件均匀化方法嵌入三维节块扩散计算中的全堆芯中子学计算方法，深入 研究了c o l o r s e t 和两维全堆输运计算等多种组件均匀化方法，有效地解决了现行计算方法中等 效截面制作方法的缺陷，研发了一套可行的下一代堆芯物理数值计算理论和方法； 2 、基于特征线方法研制了中子输运计算程序p e a c h ，并完善了线性源近似的特征线方法理论，实 现了以组件为模块的特征线产生及跟踪方法： 3 、成功将两重粗网有限差分加速方法应用于特征线方法中，达到了计算时间与问题规模呈近似线 性关系的加速效果：同时探索了并行算法的应用，得到了良好的效果。 论文难度大，工作量饱满，研究深入，创新成果显著，表明作者已掌握本学科坚实宽广的理论基础 和深入系统的专门知识，具有很强的独立从事科研工作能力。论文结构合理，论述清楚，逻辑性强，已 达到优秀博士学位论文的要求。 申请人在答辩过程中表述清楚，回答问题正确。答辩委员会经过无记名投票一致同意通过答辩，并 建议授予博士学位。 2 0f o 年d f 月fp 曰 职务 姓名 职称 单位签名 主席 吴宏春教授 西安交通大学 励 答 中广核上海研究院 j 矽 乒 辩 委员刘正伦正高级高级工程师 委 委员程和平 正高级高级工程师 中国核电工程有限公司 糊毒 口 贝 蝴 会 委员李冬生正高级高级工程师中国广东核电集团有限公司 成 良稀 口 委员廖承奎高级工程师上海核工程研究设计院 贝 t 签 委员 名 委员 秘书王涛讲师 上海交通大学 确 ， 上海炎通人学博f 学付论文摘要 中子输运方程特征线解法及嵌入式组件均匀化方法的研究 摘要 目前一代轻水堆堆芯物理分析理论和数值计算方法形成于上个世纪七十年 代末。受限于当时计算机的硬件条件，理论上存在近似和不足的现行堆芯物理分 析方法已难以满足当今日益复杂的堆芯设计需求。因此，近些年国际上广泛地开 展了下一代( 第三代) 轻水堆堆芯数值计算理论和方法( n e x tg _ e n e r a t i o nm e t h o d s ， n g m ) 的研究。归纳起来，现有n g m 研究的主要思路是完全抛弃组件均匀化 和堆芯扩散计算而直接进行p i n b y p i n 的三维全堆输运计算，这样势必会造成对 多年积累的堆芯物理分析方法、经验、程序等资源的浪费。为此，本文提出了一 套全新的n g m 方案，目标是将组件输运计算产生等效均匀化参数的过程嵌入三 维扩散计算中。本文通过改进输运计算方法、组件均匀化方法和等效均匀化参数 产生方法，满足未来复杂堆芯物理计算精度与速度的要求。本文的主要工作集巾 于中子输运方程特征线解法的研究、程序p e a c h 的研制以及嵌入式组件均匀化 方法的可行性分析。 首先，本文基于特征线法研制了n g m 的输运计算工具p e a c h 程序。程序 p e a c h 的几何处理，采用了以组件为模块产生特征线的方法( a s s e m b l ym o d u l a r _ r a yt r a c i n g ，a m r t ) 。这种特征线的产生方法既具备计算速度快和节省存储量的 优点，又可以比较充分地考虑组件内予区的任意性。程序p e a c h 的特征线跟踪 计算方法，分别采用了平源近似的步特征线法、菱形差分的特征线法和线性源近 似的特征线法。本文在探讨后两种数值计算模型时，提出了相关负巾了角通量和 负中子源的处理方法，并通过o e c d n e ac 5 g 7 m o x2 d 等基准题的数值检验， 证明线性源近似的特征线法在相同精度的前提下占用更少的系统内存和计算时 间。程序p e a c h 巾运用了由多群粗网有限差分( c o a r s em e s hf i n i t ed i f f e r e n c e ， c m f d ) 与少群粗网有限差分组合而成的两重粗网有限差分加速方法，并建立了 指数函数插值表，呈现出良好的加速效果。另外，本文基于m p i ( m a s s a g ep a s s i n g i n t e r f a c e ) 并行环境实现了程序p e a c h 的并行化，获得了较高的并行效率。 上海交通人。博卜；：? f 0 论文 i j ：i 婴 其次，本文根据等效均匀化理论的基本原理，分别探讨了基于精确解的均匀 化方法、以反照率为边界条件的再均匀化方法、传统改进的均匀化方法和c o l o r s e t 均匀化方法。本文用相关的数值算例证实了在精确解已知的前提下均匀化后的扩 散计算能完伞恢复非均匀输运计算的结果。在以反照率为边界条件的再均匀化方 法中，根据嵌入式均匀化方法的迭代策略，反照率只能从上一次堆芯扩散计算中 获得而且与角度无关，数值结果表明在这种框架下无法获得高精度的等效均匀化 _ 参数。c o l o r s e t 均匀化方法是一利多组件均匀化方法，它可以很好地考虑相邻组 件间的能谱干涉，是n g m 较理想的候选均匀化方法。另外，由于p e a c h 这类 程序( m o c + c m f d ) 具备输运计算耗时与问题的几何规模近似呈现线性关系的 特性，本文推荐将基于二维伞堆芯输运计算的均匀化模型作为n g m 的嵌入式均 匀化方法。 r p h d t h e s i so fs j t u a b s t r a c t i n v e s t i g a t i o no nm e t h o do fc h a r a c t e r i s t i c sf o rs o l v i n g n e u t r o nt r a n s p o r te q u a t i o na n de m b e d d e d a s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o nm e t h o d a bs t r a c t i t sw e l lk n o w nt h a tt h ec u r r e n tg e n e r a t i o nc o r ep h y s i c sa n a l y s i s m e t h o dw a se s t a b l i s h e da tt h ee n do f19 7 0 s d u et ot h eh a r d w a r e c o m p u t i n gc a p a b i l i t i e so ft h a tt i m e ，t h ec u r r e n tm e t h o d w i t hd e f i c i e n c yi n t h et h e o r yi sh a r dt oh a n d l et h ei n c r e a s i n g l ya g g r e s s i v ec o r ed e s i g n c o n s e q u e n t l y , t h en e x tg e n e r a t i o nm e t h o d ( n g m ，t h e3 瞰g e n e r a t i o n ) f o r n u m e r i c a l a n a l y s i s o fl w rc o r ei su n d e re x t e n s i v ed e v e l o p m e n t w o r l d w i d e t h ea p p r o a c ht on g mg e n e r a l l ya d o p t e di st oc o m p l e t e l y a b a n d o nt h e c u r r e n t l yu s e dm e t h o d s ，w h i c h a r eb a s e do n 仃a n s p o r t c a l c u l a t i o n ，a s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o na n d 3 dn o d a ld i f f u s i o nc a l c u l a t i o n ， a n dr e p l a c ei tw i t hf u l lc o r e3dp i n - b y - p i nc a l c u l a t i o n t h e r e f o r e ，t h e r e s o u r c e si n v e s t e da n dt h ee x p e r i e n c ea c c u m u l a t e do v e rt h ey e a r si nt h e m e t h o d sa n dc o m p u t a t i o n a lc o d e sf o rl w rc o r e sp h y s i c sa n a l y s i sw o u l d b ea b a n d o n e da sw e l l f o rt h i sr e a s o n ，a ni n n o v a t i v ei d e aw a sp r o p o s e d b yr e a c t o rp h y s i c sg r o u po fs h a n g h a ij i a ot o n gu n i v e r s i t y , w h o s e o b j e c t i v e i st om e e tt h ef u t u r e r e q u i r e m e n t sb yi m p r o v i n gc u r r e n t m e t h o d sa n dc o n s i d e r i n gm o r ep r a c t i c a le n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o ni s s u e s o u ra p p r o a c hi st oe m b e da d v a n c e da s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o nm e t h o d v i a2 d t r a n s p o r tc a l c u l a t i o ni n s i d et h e3 d n o d a ld i f f u s i o nc o r es i m u l a t o r t h em a jo rw o r k si nt h i sp a p e rf o c u s eo nt h ed e v e l o p m e n to fa nm o c c o d ea n dt h ei n v e s t i g a t i o no na d v a n c e dh o m o g e n i z a t i o nm e t h o d f i r s t l y , a nm o ct r a n s p o r ts o l v e rn a m e dp e a c h a st h eb a s i ct o o lf o r n g mi sd e v e l o p e di nt h i st h e s i s i te m p l o y sa s s e m b l y b a s e dm o d u l a rr a y t r a c i n g ( a m r t ) a n ds e v e r a l e f f i c i e n ta c c e l e r a t i o nm e t h o d s b e s i d e s 1 1 1 p lid t h e s i so f s j t ua b s t r a c t o w n i n gt h ea b i l i t yo fh a n d l i n gq u i t ea r b i t r a r yg e o m e t r yi nt h ea s s e m b l y , t h ea m r tm e t h o di sv e r ye f f i c i e n ta n dm e m o r ys a v i n g f l a ts o u r c eb a s e d s t e pc h a r a c t e r i s t i c s ( s c ) s c h e m e ，d i a m o n dd i f f e r e n c e ( d d ) s c h e m ea n d l i n e a r s o u r c e ( l s ) a p p r o x i m a t i o ns c h e m e a r e r e s p e c t i v e l yu s e di n p e a c ha si n d e p e n d e n tp h y s i c a lc o m p u t a t i o n a lm o d e l t h ec h a l l e n g e s r e g a r d i n gn e g a t i v ea n g u l a rf l u xa n dn e g a t i v es o u r c ec a u s e db yd da n d l sa r ea l s of i x e ds e p a r a t e l y t h en u m e r i c a lr e s u l t so fo e c d n e a c5g 7 一m o x2 db e n c h m a r kd e m o n s t r a t et h a td da n dl sa r eq u i t e a c c u r a t ec o m p a r e dw i t hs cu n d e rt h es a m el a r g em e s hd i v i s i o n s i no r d e r t om e e tt h es p e e dr e q u i r e m e n t ，m u l t i g r o u pc o a r s em e s hf i n i t ed i f f e r e n c e ( c m f d ) ，t w o l e v e lc m f da n dt h ei n t e r p o l a t i o nt a b l eo fe x p o n e n t i a l f u n c t i o na r ee m p l o y e da sm a j o ra c c e l e r a t i o nm e t h o d s ，w h o s ea c c e l e r a t i o n e f f e c t sa r e p r o v e d t ob ev e r yg o o da sw e l l m o r e o v e r , p a r a l l e l c o m p u t a t i o ni sd e s i g n e df o rp e a c h b a s e do nm a s s a g ep a s s i n gi n t e r f a c e ( m p i ) a n dt h eo b t a i n e dp a r a l l e le f f i c i e n c yi sq u i t eh i g h s e c o n d l y , t h e a l b e d o b a s e d r e h o m o g e n i z a t i o nm e t h o d ，i m p r o v e d c o n v e n t i o n a l h o m o g e n i z a t i o n m e t h o da n dc o l o r s e t h o m o g e n i z a t i o n m e t h o da r ei n v e s t i g a t e dr e s p e c t i v e l yb a s e do nt h ef u n d a m e n t a lt h e o r yo f e q u i v a l e n th o m o g e n i z a t i o n m e t h o di n t h i s t h e s i s a c c o r d i n gt o o u r o r i g i n a li d e ao fn g m ，t h ev a l u e so fa l b e d oc a no n l yb ec o m p u t e df r o m l a s tc o r ed if f u s i o nc a l c u l a t i o n n u m e r i c a lr e s u l t sa r es h o w nt h a tt h e a c c u r a t ee q u i v a l e n th o m o g e n i z a t i o np a r a m e t e r sc a n tb eg a i n e db a s e do n a l b e d o ，s i n c et h e s ev a l u e sa r ea n g l u l a ri n d e p e n d e n t a f t e ra p p r o p r i a t e s p e c t r u ml e a k a g ec o r r e c t i o n ，t h ea c c u r a c yo f t h ec o l o r s e th o m o g e n i z a t i o n m e t h o di sc o m p a r a b l et ot h a to ff u l lc o r eh e t e r o g e n e o u st r a n s p o r tm e t h o d ， e v e ni f2 ge n e r g ys t r u c t u r ei sc h o s e n f i n a l l y , t h en g mt e s t i n gs y s t e mi n v o l v i n gm o cs o l v e r , n o d a l d i f f u s i o ns o l v e r , p i np o w e rr e c o n s t r u c t i o nm o d u l e ，d e p l e t i o nm o d u l ee t c p t l d t h e s i so fs j r ua b q t r 、c t ! _ 一一一一一一一一 一曼皇曼量曼 i i 皇曼曼曼曼曼曼舅 i sa l s oe s t a b l i s h e di n t h i st h e s i s u n d e rc o n s i d e r i n gm o r ep r a c t i c a l e n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ，o u rn g m c o d et e s t i n gs y s t e me m p l o y i n gaf u l l s e to fm e t h o d sp r o p o s e di nt h i st h e s i si sp r e c i s ea n de f f i c i e n ta f t e r v e r i f y i n gs e v e r a lb e n c h m a r kp r o b l e m s t h ei s s u e so fe f f i c i e n tt r a n s p o r t t o o la n da d v a n c e dh o m o g e n i z a t i o nm e t h o d sa r et h ek e yp r o b l e m st oo u r - n g m t h e yh a v es i g n i f i c a n ta c a d e m i cv a l u ea n da p p l i c a t i o nv a l u ea s w e l l k e y w o r d s ：n g m ，m o c ，c m f d ，a c c e l e r a t i o nm e t h o d ，p a r a l l e l c o m p u t a t i o n ，a s s e m b l yh o m o g e n i z a t i o nm e t h o d t h i sw o r ki ss u p p o r t e db yt h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n av i ar e s e a r c hp r o j e c t10 6 0 5 016 v i 渐食通人学博f t - g i 论芝 f 1 录 目录 摘要i a b s t r a c t i i i 第一章绪论l 1 1 选题背景1 1 2 国内外研究现状3 1 3 研究目的与研究内容5 1 3 1 研究目的5 1 3 2 研究内容6 第二章特征线法的理论模型8 2 1 概述8 2 2 步特征线法的理论模型。9 2 3 菱形差分的特征线法ll 2 3 1 理论模型l2 2 3 2 负出射中子角通量及其修正1 3 2 4 线性源近似的特征线法1 4 2 4 1 理论模型l5 2 4 2 负中子源强及其修正l7 2 5 本章小结l8 第三章特征线法的几何处理和加速方法以及并行化设计1 9 3 1 概述19 3 2 模块化几何处理2 0 3 2 1 栅元模块化的特征线产生及跟踪方法2 0 3 2 2 组件模块化的特征线产生及跟踪方法2 3 3 3 特征线法的加速方法2 5 3 3 1 多群粗网有限差分2 5 3 3 2 两重粗网有限差分2 9 3 3 3 指数函数插值表3 0 3 4 基于m p i 的并行算法设计3 l 3 4 1 并行环境m p i 3 2 3 4 2 并行特征线法3 3 3 5 本章小结3 5 第四章程序p e a c h 的数值检验及相关问题探讨3 6 4 1 概述3 6 4 2 基准问题描述3 6 4 2 1c 5 g 7 m o x2 d 3 d 基准问题3 6 4 2 2 自定义g 6 9p w r 问题4 0 4 2 3 自定义g 6 9b w r 问题4 2 4 3p e a c h l d 数值检验4 3 卜泡变通人学怫f 学f 沦文h 录 4 4p e a c h 2 d 数值检验。4 5 4 4 1c 5 g 7 m o x2 d 数值结果4 6 4 4 2g 6 9b w r a r o 数值结果5 0 4 4 3g 6 9p w r 数值结果51 4 5 线性特性探讨5 3 4 6 本章小结5 4 第五章空间均匀化方法5 5 第六章两种可行的嵌入式均匀化方法6 4 6 1 概述6 4 6 2 传统改进均匀化方法6 4 6 2 1c 5 g 7 m o x2 d7 g 数值结果6 6 6 2 2c 5 g 7 m o x3 d7 g 数值结果6 7 6 3c o l o r s e t 均匀化方法6 8 6 3 1c o l o r s e t 方法简介6 8 6 3 2c 5 g 7 m o x2 d 3 d7 g 数值结果6 9 6 3 3c 5 g 7 m o x2 d 3 d2 g 数值结果7 0 6 4 改进的泄漏修正方法7 l 6 5 两种嵌入式均匀化方法的数值比较7 4 6 6 本章小结7 5 第七章n g m 测试系统介绍及数值验证7 6 7 1 概述7 6 7 2n g m 测试系统介绍7 6 7 2 1 解析法燃耗计算程序7 7 7 2 2 粗网格节块法非全反射边界条件下等效均匀化参数的计算8 0 7 3c o l o r s e t 模型数值结果8 4 7 3 1g 6 9p w r 插棒基准题8 4 7 3 2g 6 9b w r 插棒基准题8 4 7 4 两维全堆输运均匀化模型8 6 7 5 本章小结8 8 第八章全文总结及展望8 9 8 1 全文总结8 9 8 2 论文主要创新点9 0 8 3 研究展望9 l 参考文献9 3 附录ac 5 g 7 m o x 基准题材料截面参数9 9 5 7 9 0 3 5 5 5 6 6 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 法 方 一 化 匀 一 均法再方的化法件匀方条均化界的匀边解均率考代照结参一反小述于前于章概基目基本 1 2 3 4 5豇豇曩豇豇 - 上洵乏通人学博i 学化论文 h 录 附录b 基于s 2 的反照率再均匀化模型结果1 0 3 附录c 堆芯燃耗基准题1 0 5 致谢1 0 7 攻读学位期间发表的学术论文1 0 8 上；f 丁交通、。 博l 学付论文 第一幸绪论 1 1 选题背景 第一章绪论 堆芯物理计算是反应堆核设计及热工安全分析的基础，关于堆芯物理数值计 算理论和方法的研究在反应堆工程领域中具有非常重要的地位。自轻水堆商业应 用的近半个世纪以来，堆芯物理数值计算领域的理论和方法一直在持续不断地发 展，大体上可以分为以下两个阶段。 第一代堆芯数值计算理论和方法：上世纪5 0 一7 0 年代，由于计算机硬件条 件的限制以及缺乏先进的数值方法，堆芯计算普遍在巾- 了扩散理论的框架内，以 均匀化的棒栅为单位，用细网格有限差分方法求解i l 之j 。为了将问题的复杂度和求 解规模控制在当时的计算条件( 多用户分时共享集中的主机) 能够承受的范围内， 三维堆芯棒栅功率分布普遍采用综合法得到，即轴向各层径向两维的燃料棒功率 分布再乘以堆芯平均的轴向一维分布就认为是三维堆芯的结果。 第二代堆芯数值计算理论和方法：上世纪7 0 年代以后，以先进组件均匀化 理论【3 4 i 和现代粗网格节块法【5 。6 l 的建立为重要标志，国际上逐渐发展形成了第二 代堆芯物理数值计算理论和方法，成为目前压水堆工程中普遍应用的方法。在这 一代方法中，一般先在输运理论的框架内，近似采用伞反射边界条件求解各类非 均匀组件的窄间一能谱分布，然后再归并产生不同运行工况下的少群( 一般为两 群) 均匀化参数( 包括不连续因予) 以供堆芯计算使用。再通过求解堆芯三维粗 网格( 一般径向以1 4 组件为单位、轴向约2 0 c m 划分粗网格) 少群中子扩散问 题，获得三维堆芯节块功率分布。为了获得堆芯逐根燃料棒的功率，在第二代方 法中一般还需要进行组件内的精细功率重构。 基于第二代堆芯物理数值计算理论和方法发展起来的堆芯核设计和燃料管 理软件目前在实际工程中广为应用，多年的实践表明目前一代理论和方法虽然能 满足第二代、甚至以美国a p l 0 0 0 和欧洲e p r 为代表的第三代商用压水堆的工 程应用需求，但还存在一些根本性的问题亟待解决。除基础多群常数库仍需改进 外，最主要的问题存在于目前的组件均匀化参数产生方法巾。 等效均匀化参数的产生方法是目前一代方法误差的最主要来源。在目前一代 ( 即第二代) 的方法中，堆芯三维计算足以均匀节块为单位的，因而节块均匀化 参数的计算是堆芯计算的前提。组件均匀化参数给堆芯计算引入的误差，大大超 过节块法本身求解三维中子扩散方程的数值误差。严格地说： t - 渐食通人学博f j 学f 节论文第审绪论 一方面，节块的均匀化参数应根据影响组件截面参数的有关变量在节块位置 处瞬时的数值来产生，包括瞬时的燃料温度、慢化剂温度、功率水平、燃料内各 利- 核素成分、慢化剂巾的可溶硼含量等等。然而，受限于方法创立之初的计算条 件，目前一代方法，组件均匀化参数的计算是脱离堆芯局部的瞬时条件进行的。 由于实际堆芯运行工况千变万化，而独立的组件计算方案数目总归有限，因此， 在目前一代的方法论中，都需要有个专门的处理程序【_ 7 1 ，作为组件计算和堆芯 计算的接口。该程序的作用就是根据有限数目的组件计算结果，通过数据拟合的 方法来提供组件均匀化参数随各独立参量变化的函数关系，或者建立均匀化参数 与各独立参量之间的插值表，供堆芯计算使用。这样的处理方法，函数拟合或查 表插值过程引入的误差还在其次，关键是影响组件均匀化参数的一些重要效应， 如燃耗历史效应【8 】、反应堆换料停堆或长时间意外停堆过程核燃料内放射性核素 的衰变效应等，在现有的组件均匀化参数形成方法架构内都很难加以体现。 另一方面，根据等效均匀化理论，用于计算少群均匀化截面参数的非均匀能 谱应该是组件基于堆芯当地边界条件输运求解的真实通量分布。然而在目前一代 方法中，产生少群均匀化参数的二维输运计算都是在单组件全反射边界条件下进 行的( 反射层计算模型除外) ，近似认为均匀化参数只是组件类型的函数而与它 在堆芯的具体位置无关。虽然这利，处理方式简单，但是它却在相当程度上背离了 等效均匀化理论。另外，在目前一代均匀化模型巾，扩散系数的定义式是非常模 糊又缺少理论依据的。由于单组件伞反射边界的区域均匀化后均匀通量为一平坦 分布，导致不连续因子、通量形状因了等计算方式与扩散系数的定义无关，很明 显扩散系数的定义方式会影响堆芯的宏观计算结果，因此很难找到一利- 前后自洽 的定义式。 正因为目前一代的理论和数值方法在模型上还久完善，在利用基于这套理论 和方法研制的软件进行核电站堆芯设计时，就必须留有相应的保守裕量，以消除 模型的不确定性带来的影响。这显然会影响核电的经济性。因此，工业界始终有 需求去不断改进堆芯设计相关的理论和方法，以部分消除前述的由于组件参数产 生不准确而引入的误差【9 j 。 目前商用沸水堆的组件设计日趋复杂，除十字型控制棒、盒式结构等沸水堆 典型的特征外，组件内还采用了不同富集度、不同长度的燃料棒，不同吸收体含 量的可燃毒物棒及偏心布置的巾心水棒，组件盒也增加了增厚的圆角设计。 自上世纪9 0 年代末期开始，以日本为重要代表，国际上开始了有关超临界 水冷堆( _ s u p e rc r i t i c a lw a t e rc o o l e dr e a c t o r , s c w r ) 的研发活动，第四代核能系 统国际论坛( g e n e r a t i o ni vi n t e m a t i o n a lf o r u m ，g i f ) 将s c w r 作为唯一的水堆 堆型列入了六种认为最有前景的第p n q 代候选核能系统之一。在超临界水堆中，冷 一i ：洵交通人宁博卜：f ? ，i 色史 第一一辛绍论 、曼曼曼曼曼曼曼曼皇皇舅曼量曼曼皇蔓皇量曼曼曼皇曼量皇曼皇量量量量曼皇皇曼曼量皇曼曼皇量曼舅曼鼍璺皇舅舅鼍寡皇曼曼鼍曼皇曼曼鼍曼鼍曼鼍曼曼皇曼量 却剂流经堆芯时的密度变化要几十倍于目前的商用压水堆，为获得较理想的堆物 理特性，超临界水堆的燃料组件必须采用与目前水堆燃料组件不同的设计。从目 前已经提出的几利t 组件概念设计来看，其结构将远比目前的来得复杂，组件内的 空间一能谱变化也比目前的组件更为剧烈。据作者了解，目前国际上尚无一款合 适的程序能直接用于超临界水堆的组件计算。 目前商用压水堆的组件相对来说内部材料分布比较均匀，且采用开放式无盒 设计，冷却剂在组件内沿轴向流动时横向搅浑较为充分。然而，如超临界水堆燃 料组件由于采用多区分隔的盒式结构，“水棒”之间没有相互搅浑，轴向冷却剂密 度变化也十分巨大，冷却剂热工水力反馈的局部效应将十分显著。另外，为了充 分利用铀资源，p w r 堆芯可能采取m o x u 0 2 混合装料。这些都会使堆芯中的 局部效应变得显著，组件的中子学特性差异变大，堆芯通量的空间一能谱变化变 得复杂。本文将使用日前一代组件均匀化方法( 单组件伞反射均匀化方法) 对 c 5 g 7 m o x2 d 基准例题进行了验证计算，无论是采用多群模型( 7 g ) 还是少群 模型( 2 g ) ，计算结果都不能满足工程要求。? 以上这些堆芯设计的变化都对现行堆芯分析方法提出了挑战，显示了建立新 一代堆芯物理分析理论和方法的必要性。 自上世纪7 0 年代末节块法提出至今的近三f 年中，计算机技术已经有了质 的飞跃，如今无论是个人微机的计算速度还是存储容量，都是三l 年前的科技工 作者所不能想象的，更何况并行计算技术的发展及微机机群( c l u s t e r ) 的逐渐普， 及，更是为开展大规模数值计算提供了前所未有的良好环境。这从另一方面为新 一代堆芯数值计算理论和方法的建立提供了可能性，使得如今的反应堆物理学家 可以重新审视第二代理论和方法上尚存在的不足，并建立新的一代更为精准、功 能更为强大的堆芯数值计算模型和方法。因此，国际上近来有大量的研究投入到 反应堆物理数值计算新模型、新理论框架的建立工作中，并于最近明确提出了建 立新一代( 第三代) 堆芯数值计算理论和方法的重大研究目标。美国核学会2 0 0 5 年6 月在s a nd i e g o 召开的春季年会中，就第一次专门组织了关于 n e x t g e n e r a t i o no f a d v a n c e dm e t h o d sf o rl i g h tw a t e rr e a c t o ra n a l y s i s ”的专题讨论。 1 2 国内外研究现状 目前，国际上有关第三代堆芯数值计算理论和方法的前沿研究工作主要集巾 在美、日、韩等国，并形成了有代表意义的两套方法。 第一、以均匀栅元为基础的三维伞堆p i n b y - p i n 输运计算( s p 3 ) 。日本名古 屋大学( n a g o y au n i v e r s i t y ) 和n f i ( n u c l e a rf u e li n d u s t r i e s ) 合作，已经围绕新 上沏父通人博t j h 0i 仑文弼一苹绪论 一代堆芯物理数值计算理论和方法开展了大量扎实的基础研究工作，分别建立起 了基于s p 3 近似和特征线方法( m o c ) 、以p i n b y p i n 方式求解拿堆芯三维多群 中子输运问题的理论和方法，并研n ts c o p e 和a e g i s 两套程序【2 1 ，其中 s c o p e 2 程序【i3 】系统已发展到接近可实际工程应用的水平。 第二、以非均匀栅元为基础的三维全堆p i n - b y p i n 输运计算( 2 d 1 d ) 。韩国 原子能研究所( k a e ) 和韩国国立首尔大学( 卧) 也提出了自己的一套基于 特征线方法( m o c ，2 d l d ) 的三维堆芯输运数值计算方法，并研制了d e c a r t 程序1 4 - 15 1 。 由文献资料可总结出目前众多研究工作者共同的技术路线，从而反映出未来 国际第三代轻水堆堆芯物理数值计算理论和方法的一些重要特征： 1 ) 堆芯数值计算方法建立在多群中了输运理论框架基础之上。 2 ) 强大的几何处理能力。能类似于目前的蒙卡程序一样精确描述工程中可 能碰到的各种复杂几何结构，杜绝方法本身因几何近似引入的误差。 3 ) 对目前以组件为单位的均匀化理论的扬弃。在已有的n g m 研究工作中， 要么彻底不作均匀化处理，要么仪在棒栅层面进行均匀化，但共同都以 p i n b y p i n 方式进行全堆计算。 4 ) 以微机机群为计算平台，多处理器并行计算。新一代数值计算方法的计 算量约要比第二代方法大两个数量级，目前的个人微机无论是计算速度 还是内存容量都不能满足这样规模数值计算的要求，所以美、日、韩等 都共同选择了目前国际上十分普及的由多台微机组网构成的机群作为工 作平台，采用并行计算来缩短计算时间。