（电工理论与新技术专业论文）基于贝叶斯网络法的配电系统可靠性评估.pdf

声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于贝叶斯网络法的配电系统可靠性评 估，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经 发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 笾聋彦 e l 期：垄丝：( ：篁 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段 复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学位论文 的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名：缬聋兰圣 日 期：逊： 导师签名：抛 e l 期：型垒：乡 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文摘要 摘要 配电系统可靠性评估是配电系统规划决策中的重要工作，对配电系统可靠性评估的研 究，将有利于提高系统供电可靠性，对电力系统的稳定起到积极作用。本文针对配电网可 靠性的评估，利用一种基于故障树的贝叶斯网络算法对系统进行可靠性的分析及各种基本 可靠性指标的计算，通过对所得可靠性指标的评估以及贝叶斯网络的双向推理技术，定量 地给出各元件对系统可靠性影响程度，借此分析获得系统的薄弱环节，用以寻找提高配电 网供电可靠性的合理方法，从而改善现有配电网的不足，提高整个电网的可靠性。最后， 利用m a t l a b 语言进行编程，得到所需各种配电网可靠性指标。最后通过实例验证了程序 的有效性。 关键词：配电系统，可靠性，评估，贝叶斯网络 a b s t r a c t d i s t r i b u t i o ns y s t e mr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o nh a sd e e p l ye f f e c tt ot h er e l i a b i l i t yo fp o w e r s y s t e m ，a sw e l la si m p o r t a n tf o rd e c i s i o n m a k i n go fi t s o ，i no r d e r t oi m p r o v et h er e l i a b i l i t yo f p o w e rs y s t e m ，t h ew o r ko nt h er e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no fd i s t r i b u t i o ns y s t e mi sv a l u a b l e i nt h i s p a s s a g e ，ab a y e s i a nn e t w o r kb a s e do na f a u l tt r e ef o rr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o no fd i s t r i b u t i o ns y s t e m i su s e d i tc a nc o m p u t et h er e l i a b i l i t yi n d i c e so fd i s t r i b u t i o ns y s t e me f f e c t i v e l y a n du s et h e d o u b l e - d i r e c t i o n a lr e a s o n i n gt e c h n o l o g y , i ta l s oc a nq u a n t i t a t i v e l ya n a l y z et h er e l i a b i l i t y w e a k n e s so fe a c hl o a dp o i u t a n du s et h e s em e s s a g e s ，w ec a l lf i n db e t t e rw a yt oi m p r o v et h e r e l i a b i l i t yo fp o w e rs y s t e ma n ds t r e n g t ht h ew e a k n e s so ft h es y s t e m a tl a s t ，u s em a t l a b l a n g u a g et or e a l i z et h ep a s s a g e ，a n dp r o v e dt ob ef e a s i b l ea n d v a l i dt h r o u g he x a m p l e s h ew e i q i a n g ( p o w e re n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f z h a os h u t a o k e yw o r d s ：p o w e rd i s t r i b u t i o ns y s t e m ，r e l i a b i l i t y , e v a l u a t i o n ，b a y e s i a nn e t w o r k 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文目录 目录 中文摘要 英文摘要 第一章引言o e o d 0 1 1 1 课题的提出及意义1 1 2 配电网可靠性评估的研究发展l 1 3 配电系统可靠性研究的目的和意义2 1 4 本文主要研究内容3 第二章配电系统可靠性分析方法4 2 1 配电系统可靠性评估的基本指标4 2 1 1 负荷点可靠性指标4 2 1 2 系统侧可靠性指标4 2 2 配电系统可靠性评估的解析法6 2 2 1 故障模式后果分析法6 2 2 2 基于最小路的可靠性评估算法6 2 2 3 网络等值法7 2 2 4 故障扩散法7 2 2 5 基于马尔可夫模型的解析法7 2 2 6 考虑容量约束的评估算法7 2 3 配电系统可靠性评估的模拟法7 2 3 1 非时序仿真法8 2 3 2 时序仿真法8 2 3 3 准时序仿真法9 2 3 4 故障扩散法9 2 4 新算法的研究9 2 5 本章小结1 0 第三章配电网可靠性评估中的贝叶斯网络模型1 l 3 1 基于贝叶斯网络的方法1 1 3 2 贝叶斯网络的推理技术1 2 3 2 1 全概率公式与贝叶斯公式1 2 3 2 2 贝叶斯网络的双向推理技术1 2 3 3 故障树分析法与贝叶斯网络1 2 3 2 1 故障数分析法1 3 3 2 2 贝叶斯网络模型14 i 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文目录 3 3 本章小结1 6 第四章基于贝叶斯网络的配电系统可靠性评估1 7 4 1r b t s 母线2 测试系统1 7 4 2m a t l a b 软件介绍1 8 4 3 算法实现2 0 4 3 1 算例分析过程2 0 4 3 2 算法的m a t l a b 实现2 4 4 4 主要参数变化时的结果分析2 5 第五章总结2 7 参考文献2 8 致谢3 0 在学期间发表的学术论文和参加科研情况3 l 华北电力大学高校教师在职攻读硕+ 学位论文 1 1 课题的提出及意义 配电系统( d i s t r i b u t i o np o w e rs y s t e m ) 是处于电力系统的末端，把电源系统或 输变电系统与用户设施连接起来，向用户分配电能和供应电能的重要环节，包括配 电变电所、高低压配电线路以及接户线在内的整个配电网络及其设备。 我国配电系统的电压等级，根据城市电网规划设计导则的规定，3 5 ，6 3 ， 1 l o k v 为高压配电系统，1 0 ( 6 ) k v 为中压配电系统，3 8 0 v 及2 2 0 v 为低压配电系统， 2 2 0 k v 及其以上电压为输变电系统。但是，随着城市供电容量及供电范围的不断扩 大，一些特大城市，如北京、上海等地，目前已将2 2 0 k v 电压引入市区进行配电。 因此，配电系统一般很难简单地从电压等级上与输变电系统划分或定义，而是以其 功能和作用来定义和划分。 随着现代科技的发展以及人民生活水平的日益提高，大范围的高端电器产品迅 速普及，用户对电能质量要求越来越高。配电系统可靠性作为电力供电可靠性的一 个重要组成部分，在保证和提高电能质量方面有着不可或缺的影响，近年来，国内 外对配电可靠性的研究力度也逐年加大，各国供电可靠性均有大幅提升。 配电系统处于电力系统末端位置，是向用户供应电能和分配电能的重要环节。 对一个电力系统而言，其对用户的供电能力和供电质量都必须通过配电系统来体 现，配电系统的可靠性集中反映了整个电力系统的结构以及运行特性，据不完全统 计，用户停电事故中有大约8 0 是由配电系统的故障引起的【l 】，因此，对配电系统 可靠性的研究在提高供电质量方面有着深远意义，而配电系统可靠性则需通过相应 配电系统可靠性评估来实现，鉴于此，配电系统可靠性评估的研究刻不容缓而意义 重大。 1 2 配电网可靠性评估的研究发展 配电系统可靠性是指供电点到用户，包括变电所、高低压线路及接户线在内的 整个配电系统及设备按可接受标准及期望数量满足用户电力及能量要求能力的度 量。 配电系统可靠性研究的内容，一般蜕来，大体可以包括以下几个方面： ( 1 ) 定义配电系统可靠性指标； ( 2 ) 配电系统可靠性指标的统计、分析与评价，以及应用其统计分析的结果， 对现行系统和设备从设计到制造、安装、调试、运行、维护和检修等整个生产全过 程的指导作用； 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 ( 3 ) 配电系统可靠性预测及其对配电系统规划、新建、扩建及改造的指导作 用； ( 4 ) 为实现配电系统可靠性分析、预测的指导作用而采取的各种有效措施、 对策及其效果； ( 5 ) 配电系统可靠性与经济性的协调及电力系统可靠性经济学在配电系统可 靠性中的应用等。 对于电力系统可靠性的研究，6 0 年代主要侧重于研究发电系统可靠性和以发电 和输变电组成的电力系统可靠性。7 0 年代以后，随着社会经济的快速发展、用电量 的增加，配电系统可靠性开始被高度重视。 1 9 6 8 年，美国成立了全国电力可靠性协会，其后英国也开始了配电系统可靠性 的研究，并于1 9 7 8 年发布了工程导则p 2 5 供电安全导则，该文件对恢复负荷的 时间做了明确规定。加拿大早在4 0 年代就开始认识到了用定量的条件来描述电力 系统供电充裕度的必要性，并于1 9 7 6 年制定了配电系统可靠性工程指南，该指 南提供了能够对供电有效度进行定量评价，且量度参数大体一致的方法。日本、法 国等国家也都相继制定了自己的关于配电网可靠性文件【1 1 。 我国于7 0 年代开始致力于配电系统可靠性的研究，并在近1 0 年加强了对城乡 配电网的改造，最高用户供电可靠率可达9 9 8 5 ，相当于年平均停电时间1 3 1 4 小 时年户，用户供电可靠率最低是9 5 7 4 1 ，相当于年平均停电时间3 7 3 0 0 8 小时 年户，与国际水平相比，仍存在一定差距。 随着人们对电力系统可靠性认识的提高以及多年来不断的努力，电力系统可靠 性已经发展成为一门独立的学科，同时，配电系统可靠性研究工作也取得了飞速的 发展，可靠性评估在电力系统可靠性研究方面也得到了高度重视，在一些发达国家， 可靠性评估已经成为配电系统规划决策中的一项常规性工作，但在我国发展相对较 慢。 1 3 配电系统可靠性研究的目的和意义 所谓可靠性( r e l i a b i l i t y ) 是指元件、设备或系统在规定的条件下和预定的时间 内，完成其规定功能的能力。量度可靠性特性的指标则称为可靠度，它表示元件、 设备或系统成功的概率【l 】。可靠性研究的目的是对系统的长期规划和近期运行的可 靠性水平进行预测和评估。 配电系统处于电力系统的末端，与用户直接相连，是包括发电、输变电和配电 在内的整个电力系统与用户联系，向用户供应电能和分配电能的重要环节。由于电 力生产具有发、供、用同时性的特点，一旦配电系统设备发生故障或进行检修，就 会同时造成整个系统对用户供电的中断。因此配电系统的可靠性指标实际上是整个 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 电力系统结构及运行特性的集中反映。据统计，用户停电故障中8 0 以上是由配电 系统的故障引起的，它对用户供电可靠性的影响最大【z 儿引。 研究配电系统可靠性是保证电力系统供电质量、提高电力工业现代化水平的重 要举措，对改善和提高电力工业生产技术和管理水平，提高经济效益和社会效益以 及进行城市电力网络建设和改造都有着重要的指导作用。通过配电系统可靠性评 估，一方面可以了解整个配电系统的可靠性分布水平，找到配电网络的薄弱环节， 指出网络的改造方向，为城市配网改造提供参考意见；另一方面，可以通过定量计 算得出不同增强性措施所带来的经济效益，从而把有限的资金最大限度地增加系统 可靠性。 1 4 本文主要研究内容 由前述内容及信息可以看出，配电系统可靠性的研究对电力系统可靠性研究意 义重大，尤其对于我国正处于飞跃式发展的阶段，配电系统可靠性的研究更是刻不 容缓，但配电网可靠性评估技术仍稍显不成熟，本文基于现有配电网可靠性评估技 术方法，结合实际情况，实现对配电网可靠性评估方法的研究和改进，优化传统方 法的缺陷，弥补不足，主要作了以下工作： 1 多方比较当前的各种配电网可靠性评估技术，选择基于故障树的贝叶斯网络 法进行评估，该方法利用故障树基本原理，结合贝叶斯网络，可以得出系统可靠性 的各项指标，并可根据贝叶斯网络的双向推理技术进一步发现系统薄弱环节，利于 提高电网可靠性。 2 选择具有现实意义的放射状多馈线多负荷点配电网作为算例，利用m a t l a b 编程实现对算例的可靠性评估。 3 改变各主要元件的可靠性参数，对改变前后的可靠性指标进行了比较，分析 得出了各元件对系统可靠性的影响程度。 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 第二章配电系统可靠性分析方法 2 1 配电系统可靠性评估的主要指标 配电系统的可靠性评估主要是评估负荷点的可靠性指标和整个配电网的可靠性指标。 配电系统常用的可靠性指标有负荷点的指标和系统供电指标。 2 1 1 负荷点可靠性指标【4 】 反映各负荷点的可靠性指标有：年故障停运率九( 次年) ；平均停运持续时间r ( 小时 次) ；年平均停运持续时间u ( 小时年) 。下面分别介绍这三个指标的含义和特征。 1 ) 年故障停运率九( 次年) 指负荷点在一年中因电网元件的故障而造成停电的次数。各负荷点入的大小说明了该 负荷点供电的可靠性程度。供电路径中的割集数( 尤其是一阶割集的数目) 越多，则负荷 点的年停电次数就越多，供电越不可靠。 2 ) 平均停运持续时间r ( 小时次) 指从停电开始到恢复供电这段时间的平均值。r 在一定程度上说明了在停电事故发生 后恢复供电的类型，在有备用电源、备用元件可供切换的情况下，其停电后恢复时间较短， r 值也较小。 3 ) 年平均停运持续时间u ( 小时年) 指负荷点一年内停电的时间总数。它反映了该负荷点供电的可靠性。u 值越大则系统 对负荷点的供电越不可靠。 2 1 2 系统侧可靠性指标【4 】【5 l 1 系统平均停电频率指标s a i f i ( s y s t e ma v e r a g ei n t e r r u p t i o nf r e q u e n c yi n d e x ) 删历：笔黼 ：磷c 炯肿) ， - l 其中，s a i f i 系统中运行的用户在一年时间内的平均停电次数； 无负荷点i 的故障率； ，负荷点i 的用户数。 2 用户平均停电频率指标c a i f i ( c u s t o m e ra v e r a g ei n t e r r u p t i o nf r e q u e n c yi n d e x ) c a i f i = 用户总停电次数 受影响的用户数 2 i n ， 2 前次停皇用户年) ( 2 _ 2 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 其中，c a i f i 每个受停电影响的用户在一年时间内经受的平均停电次数； ；负荷点i 的受停电影响的用户数。受停电影响的总用户数的统计方 法是受停电影响的用户一年内不管被停电的次数有多少，每户只按一次计 算。 3 系统平均停电持续时间指标s a i d i ( s y s t e ma v e r a g ei n t e r r u p t i o nd u r a t i o ni n d e x ) 黝脚：型糯瓣幽= 爱嗍肿巾 其中，s a i d i 系统中运行的用户在一年时间内经受的平均停电持续时间； u ，负荷点i 的年停电时间。 4 用户平均停电持续时间指标c a i d i ( c u s t o m e ra v e r a g ei n t e r r u p t i o nd u r a t i o ni n d e x ) 例脚：笔瓣警：鬻黼栅嘞协4 ， 其中，c a i d i 年中被停电的用户经受的平均停电持续时间。 5 平均供电可用率指标a s a i ( a v e r a g es e r v i c ea v a i l a b i l i t yi n d e x ) ：器龋= 一5 ) 其中，a s a i 一年中用户的可用小时数与总的要求供o g n d , 时数之比； 8 7 6 0 一年的小时数。 6 平均供电不可用率指标a s u i ( a v e r a g es e r v i c eu n a v a i l a b i l i t yi n d e x ) ：器磊篙蔫= 嘉小彳跚c ，6 ， 其中，a s u i 一年中用户累积停o g , l , 时数与总的要求供电的小时数之比。 7 总电量不足e n s e n s = l 玑( k w h 年) ( 2 7 ) l = k z ( 2 - 8 ) 其中，e n s 系统在一年中因停电而造成用户总的电量损失； l 连接在每个负荷点i 上的平均负荷； u ，负荷点i 的年平均停电时间； 三耐负荷点i 的峰荷； z 负荷系数。 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 2 2 配电系统可靠性评估的解析法 解析法将元件或系统的寿命过程加以合理的理想化，并用一个数学模型来描述这一寿 命过程，如用一指数分布( 密度函数：彳n = 知础) ，再通过手算或计算机运算程序来求解， 得到所需要的可靠性指标【6 】。 2 2 1 故障模式后果分析法【5 】【7 】 1 故障模式后果分析法 在配电系统可靠性分析方法中，以元件组合关系为基础的故障模式后果分析法使用较 为广泛，且经实践证明比较切合实际，能够反映配电系统结构和运行特性，是被广泛使用 的一种方法。 所谓故障后果分析法，就是利用元件的可靠性数据，建立故障模式后果表，然后逐个 分析各个故障事故及后果，最后综合形成可靠性指标。它是分析配电系统可靠性的基本方 法，不仅适用于简单的放射状网络，而且可以扩展用于无论有无负荷转移设备的复杂网络 的全面分析及计算所有故障过程和恢复过程。 2 近似法 近似法是以计算故障率、停运持续时间和年停运时间的方程组为基础的评估方法。一 般可连同高阶事件的类似方程式作为网络简化过程的一部分加以应用，或连同最小割集法 一起使用。在故障模式后果分析法中也往往与它结合加以应用。 3 状态空间图法 系统的每一个元件，按其工作、故障和维修的模式可以取多种状态，而系统的状态又 与每一个元件的状态及工作环境的状态有关。一个特定的系统，其可能出现的全部状态的 集合称为状态空间或事件空间。 所谓状态空间图法，就是将系统用它的状态和其间可能发生的转移来表示，并据此求 得系统的可靠性指标。具体步骤如下： a ) 列出全部可能的系统状态； b ) 形成状态转移图，确定状态间的转移模式和转移概率； c ) 元件的状态概率确定系统的某一状态概率；按照系统故障判据，进行系统状态分析； d ) 按照系统故障判据，将各种系统状态进行分类( 一般可靠性分析中只需将各种系统 状态分为正常和故障两大类) ； e ) 针对某一类状态计算系统可靠性指标。 此种方法可以比较准确地评估配电系统持续运行的可靠性，但对于大型配电网络，由 于其状态空间图的结构变得非常繁杂，则很不实用。通常被用作为故障模式后果分析法简 化和近似评估的工具以及近似法比较准确度的标准。 2 2 2 基于最小路的可靠性评估算；去【8 1 【9 】 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 该算法的原理为：对每一负荷点，求其最小路，将非最小路上的元件故障对负荷点可 靠性的影响折算到相应的最小路的节点上，从而仅对其最小路上的元件与节点进行计算即 可得到各负荷点相应的可靠性指标。但当系统复杂时，花费时间长。 2 2 3 网络等值法【7 】【1 0 】 网络等值法是通过等值将复杂网络化简为简单网络的方法。其主要思路是将带子馈线 的问题通过等值转化为不带子馈线的问题，也即将其等效为简单辐射状网络，然后用f m e a 法求解等值后的可靠性指标。它成功地解决了复杂配电系统的可靠性评估，但是还存在两 方面不足：需要对子系统进行连续等值；只能得到等效负荷和系统的可靠性指标。 如果要得到各负荷点的可靠性指标，还必须从等效负荷出发，用f m e a 法来求取。届时计算 量仍将十分庞大。 2 2 4 故障扩散法【刀【1 1 】 故障扩散法是在故障后果分析法的基础上，通过判断故障的影响范围来进行可靠性评 估的。它的总体思想是：当元件发生故障时，程序立即前向搜索断路器和前后向搜索隔离 开关，以此来确定断路器和隔离开关的影响范围，并形成各分块子系统。然后通过判断是 否与电源或切换开关相连，区分出4 类节点，再分别计算各类节点中的负荷点的可靠性标。 相对等值法来说，它的优点是能够一次性求得节点和系统的全部可靠性指标，便于分 析系统的薄弱环节，以便采取相应的增强措施。它的缺点仍然是计算量很大。 2 2 5 基于马尔可夫模型的解析法【1 2 】 马尔可夫过程的数学意义可简述为：只要过程在时刻t 。所处的状态已知，那么，过程 在下一刻t 。所处的状态与t 。之前的状态无关。文献 1 2 将配电网络分为3 个层次即初级 马尔可夫过程模型、次级马尔可夫模型、第3 级马尔可夫模型。求解时，首先从第3 级模型 入手，逐级向下，最终完成各可靠性指标的计算。其在北美应用较多，准确度较高，但计 算量随元件数的增多呈指数增长，因此当系统规模达到一定程度时，采用此方法有一定困 难。 2 2 6 考虑容量约束的评估算法【7 】【1 3 】 由于实际应用中常常需要考虑容量的约束，如过负荷或电压越界等，所以，有必要考 虑容量约束的评估算法。其主要原理为：按照故障对负荷连续性影响的性质，可分为全部 失去连续事件和部分失去连续性事件。容量约束模型建立在忽略线路电容电阻和负荷无功 的情况下，用直流潮流法与z 矩阵法相结合求解配电网络中线路故障或负荷点减负荷时网 络的潮流分布。知道了潮流分布，就很容易得出系统和负荷点的各可靠性指标。此算法可 广泛应用于辐射形、并联及环形配电网的可靠性评估，且易于程序实现。 2 3 配电系统可靠性评估的模拟法 6 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 对于大型组合发电系统和复杂庞大的系统，带有分支子馈线的复杂配电系统，要考虑 的元件多、故障模式复杂，如线路的共模故障和相关故障等，状态空间庞大，采用解析法 很难给出一个准确的数学模型。 基于计算机随机实验的模拟法【1 4 】【1 5 】( 蒙特卡罗法) 将系统分成许多元件，这些元件的 特性可通过概率分布加以估计，通过采样实验求得结果，实际上是一种统计实验。它用数 值计算方法去模拟一个真实的实际过程，这个过程可以是确定性的，也可以是随机性的， 统计模拟的结果就得到所需要的可靠性指标的估计值。 模拟法利用计算机做随机试验，最后对试验结果进行统计及计算，其计算结构简单， 但其计算精度与抽样次数有关，因此结果不可避免地存在定误差。减小误差的途径有两 个：一是增加样本容量；二是减少抽样的方差，提高抽样效率。 由蒙特卡罗法的机理可知，当系统规模比较小时蒙特卡罗法会显得比较耗时，而当系 统规模比较大时采用解析法会显得非常复杂，而可体现出蒙特卡罗法的优越性。研究蒙特 卡罗法的重点在于减小样本的方差以缩短计算时间。 2 3 1 非时序仿真法 非时序仿真( n o n - s e q u e n t i a ls i m u l a t i o n ) 又称状态抽样( s t a t es a m p l i n g ) ，它不考虑 系统的时序性，并且一般也不考虑元件的修复情况，按抽样次数对可靠性指标进行统计： 即) = 去善f c x s ) ( 2 - 9 ) 其中，n s 为抽样次数，f c x , ) 是第i 次抽样的指标函数值。 非时序仿真的计算速度较快，算法实现也较为简单，但因不考虑系统的时序性，所以 计算结果中一般没有有关故障频率和持续时间的可靠性指标，这是一个很大的缺点。近年 来研究人员探讨在非时序仿真中加入元件的修复功能，并通过严格的推导得到了计算频率 变化区间的方法。由于实际中采用各种简化措施，而且抽样次数有限，一般很难准确计算 系统故障频率指标的准确值，因此计算频率变化的上下限具有很重要的参考价值。 2 3 2 时序仿真法 时序仿真( s e q u e n t i a ls i m u l a t i o n ) 保留了系统的时序性，如负荷随时间变化情况，不 同时间段线路检修情况等，因此可以使用系统平均停电频率s a i f i ，系统平均停电持续时 间s a i d i ，用户平均停电持续时间c a i d i ，平均供电可用率a s a i 和总电量不足e n s 等作 为指标。其思路是先根据元件的随机故障修复模型确定一年( 8 7 6 0 小时) 中元件的起停顺 序，然后以小时为单位，一次检验系统在每一个小时段的运行状态( 故障和正常工作) 。 如果在某时段系统故障，则计算该次故障的停电时间和向正常运行状态转移的频率。对于 每个故障状态，需要确定进入该次故障的时间和离开该次故障的时间，以计算系统每次故 障持续时间。当8 7 6 0 小时计算完毕，就可以得到该年中系统的可靠性指标。按上述方法 对系统进行多年的模拟，计算其平均值可靠性指标，当计算结果满足要求时，即可认为己 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 经得到系统的可靠性指标。由于真实地模拟了系统的动作顺序，时序仿真可用于生产模拟， 并可以计入不同停电时间点、停电时间长度、停电电量下的停电损失费用，因而可以用来 计算一些经济指标，从而对系统规划和可靠性充裕度的衡量起指导作用。时序仿真法的缺 点是要提高计算精度必须牺牲计算时间。但随着计算机性能的提高，计算速度越来越快， 并可以通过改进算法加快收敛速度，从而可以在保证计算精度的基础上加快计算的速度。 2 3 3 准时序仿真法 准时序仿真是一个比较新的研究方法。在抽样中，形成8 7 6 0 小时元件和系统的运行 状态的方法与时序仿真法相同，按年度平均统计系统可靠性指标的方法也一样，但计算中， 随即抽取任一年中任一时段的系统运行状态，如故障则计算其故障频率和持续时间指标， 否则，任意抽取另一状态来检验。准时序仿真实际是时序仿真和非时序仿真的一种结合， 综合考虑了两者的长处。实际应用中，还可以对其作进一步的简化，如不直接计算故障持 续时间的期望值，只考虑状态间的一次转移，忽略多次转移等。准时序仿真算法的准确性 和计算效率都有待进一步讨论，但从目前的研究成果来看，它具有良好的应用前景。 2 4 新算法的研究 随着对各种算法的研究深入尤其是对基本算法优缺点的比较权衡，迄今为止，国内外 许多专家学者在近4 0 年的时间里提出了众多新的算法，在可靠性分析的模型、评估方法等 方面进行了改进和创新。 2 4 1 改进算法 1 基于最小割集原理的系统可靠性计算方法【1 6 】。其原理是通过网络基本最小路求取网 络最小割集，其比最小路算法省时。 2 基于最小路和等值法结合的复杂配电系统的可靠性评估算法【1 7 1 。该算法首先应用 可靠性等值原理将复杂配电系统逐步等值为简单的辐射型配电网，再应用最小路方法计算 系统的可靠性指标，提高了评估效率，优于只使用最小路法的情况。 2 4 2 新型算法 1 复杂配电网络可靠性评估的向量法【l 引。它是在传统解析法的基础上，吸取了网络等 值法、最小路法及f m e a 法的思想提出的。该方法以构造负荷点供电“最小路馈线段行向 量的方法，方便地求得带子馈线、备用电源的复杂配电网络的可靠性指标。在最小路馈 线段行向量生成后，计算中不需要再考虑网络结构，可简化计算，同时，还有助于方便地 找出配电网中的薄弱环节。 2 基于贝叶斯网络的配电系统可靠性分析方法【1 9 1 。传统的评估解析法虽然都能计算配 网的可靠性指标，但他们一般不能定量给出某个元件或某几个元件在整个系统可靠性中所 占的地位。将贝叶斯网络技术应用于电力系统的可靠性评估，能很好得弥补以上可靠性评 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 估方法的不足之处。 3 人工神经网络法( a n n ) 2 0 1 。它的核心是3 层前向传递网络和反向传播学习法则。 它包括3 层前向传递网络：输入层、隐藏层和输出层。反向传播学习法则是将多层前向传 递网络的实际输出与期望输出之间的平方误差降至最低限度的负梯度算法。通过传递误差 来调整输出层各节点与最低层之间的连接权重，再结合历史数据得出配电系统的可靠性指 标。该法主要优点是可以得到很高的精度，它还可以处理由于过负荷或故障引起的系统结 构改变和多个断路器同时跳开的问题。但这种方法对历史数据要求较高，能够处理的系统 规模也有限。 2 5 本章小结 本章介绍了配电系统的概念和研究内容及配电系统可靠性常用指标，包括负荷侧的可 靠性指标和系统侧的可靠性指标的计算公式；同时，综述了研究配电系统可靠性的基本方 法一解析法和模拟法，并且介绍了基于这两种方法的新型算法和改进算法。 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 第三章配电网可靠性评估中的贝叶斯网络模型 3 1 基于贝叶斯网络的方法 尽管现有的传统评估算法已经较好地解决了配电网可靠性指标的统计和估计，但仍然 存在很多不足，例如传统解析法很难处理可靠性原始参数不足时配电系统可靠性的评估， 在负荷点和系统的可靠性指标计算中，传统算法一般只能定性给出各个负荷点的薄弱环 节，且计算较为繁琐。针对作为可靠性评估基础的配电系统元件的原始参数不足的问题， 可利用贝叶斯参数预测模型，引入元件参数的先验信息，从而顺利地解决此问题；基于贝 叶斯网络模型的配电系统可靠性评估，可运用其特有的双向推理技术，定量地给出系统和 负荷点的可靠性薄弱环节，同时根据所建立的贝叶斯网络，可以很好地处理负荷点与故障 之间的相关性问题，具有很大的优越性，借此弥补传统算法的不足，完善对配电网络可靠 性的评估。本文采用基于故障树的贝叶斯网络模型对配电系统进行可靠性评估研究。以下 是对贝叶斯法的介绍。 贝叶斯是一种基于概率统计学而发展出来的新兴网络算法。长久以来，统计学中主要 有两个学派：频率学派和贝叶斯学派。基于总体信息、样本信息和先验信息的统计方法叫 做贝叶斯统计，它与频率学派的主要区别是是否利用先验信息。重视先验信息的挖掘和加 工是贝叶斯学派非常重视的一方面，通过使其数量化，并形成先验分布，参加到统计推断 中来，以提高统计推断的质量。 贝叶斯统计分析起源于英国数学家r t b a y e s 的一篇论文”a ne s s a yt o w a r d ss o l v i n ga p r o b l e mi nt h ed o c t r i n eo f c h a n c e ”( 论有关基于问题的求解) 【挣】。文中给出了著名的贝叶 斯公式和一种归纳推理方法，其后，在众多贝叶斯学者的努力下，贝叶斯方法在理论和方 法上得到了极大地完善，并在工业、经济和管理等领域内获得了成功地应用。而后在此基 础上将其发展成一整套统计推断的原理和方法，贝叶斯统计的研究和发展也日渐深入，到 本世纪3 0 年代形成了贝叶斯学派，5 0 6 0 年代就已发展成一个很有影响的统计学派，并且 一直经久不衰，就此打破了经典统计学一统天下的局面。 贝叶斯网络( b a y e s i a nn e t w o r k s ) ，又称信度网( b e l i e f n e t w o r k ) 、概率网 ( p r o b a b i l i s t i cn e t w o r k ) ，是1 9 8 6 年由美国加州大学j p e a l 教授首次完整提出的。p e a l 教授在文献 2 0 中形式化定义了贝叶斯网络的概念、知识表达方法和基于消息传递的分布 式计算模型。 定义：贝叶斯网络( b n ) 是一个有向无环图( d i r e c t e d a c y c l i cg r a p h ) ，其中节点代表 论域中的变量，有向弧代表变量间的关系，通过图形表达不确定性知识。 贝叶斯网络能很好地表示变量的随机不确定性和相关性并能进行不确定性推理。将贝 叶斯网络技术应用于电力系统的可靠性评估，能很好地弥补现有的传统可靠性评估方法的 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 不足之处，文献 2 l 】提出了把贝叶斯网络用于互联系统可靠性评估，但文中所建的贝叶斯网 是基于电网的物理拓扑结构和电力不足时间概率法( l o l p ) 的，不能用于电力系统其他环节 的可靠性评估，如配电系统可靠性评估【2 2 1 。贝叶斯网络是一个具有概率分布的有向弧段 ( d a g ) ，由节点和有向弧段组成，其中节点代表事件或变量，弧段代表节点之间的因果 关系或概率关系，而弧段是有向的，不构成回路。 贝叶斯方法的基本原理是：首先由过去的经验或专家估计获得将要发生事件的事前概 率，而后根据调查或试验计算得到条件概率，最后利用贝叶斯公式计算出各事件的事后概 率。目前，基于贝叶斯配电网的可靠性分析方法主要是故障模式后果分析法，其次是状态 空间法和故障树分析法。本文在基于故障树的模型上，提出一种基于贝叶斯网络的配电网 可靠性评估算法，计算相应的可靠性指标并通过贝叶斯特有的双向推理特性判断出各个元 件在系统可靠性中的作用，从而定性地判定系统存在的薄弱环节。 3 2 贝叶斯网络的推理技术 3 2 1 全概率公式与贝叶斯公式 一如果导致事件a 发生的所有因素b l 、b 2 、满足b t 历= o 力，且 西= 1 ，p ( 西 0 ) ，i = o ，1 ，2 ，则下式成立： p ( a ) = p ( b ，) p ( a b dr 、 上式即为全概率公式，设先验概率为尸( 西) ，调查所获的新附加信息为p ( a j b ，) ，其 中，i = o ，1 ，2 ，j = o ，1 ，2 ，则贝叶斯公式的后验概率为： p ( a j b j ) = p ( b j ) p ( a b j ) p ( b , ) p ( a k b ，) 扣i ( 3 - 2 ) 3 2 2 贝叶斯网络的双向推理技术 贝叶斯按照其推理方向的不同，主要有三种重要推理模式【2 7 1 ： 1 因果推理或前向推理【2 田。这种模式是指参与推理的节点之间有直接的因果关系。方 向是由原因导出结果。 2 诊断推理或后向推理。这种模式是以结果已知为前提，由结果推断出可能导致该结 果的原因，由于它的过程如同医生给病人看病一样，即由结果推出原因，故被称为诊断推 理。 3 解释推理。这种模式下，问题中既包含原因，又包括结果，并且需要由此推断出导 致该结果其他的原因。实际上它是一种对因果推理与诊断推理的有机合成模式。 3 2 3 故障树分析法与贝叶斯网络 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 一故障树分析法【2 3 以】 故障树分析法是以对系统所可能发生的各种故障事件、可能引起系统故障的各个子系 统以及各元件故障事件的综合分析为基础，以顶端事件( 也称不希望发生事件) 为根节点， 根据系统中各个元件的故障率、运行人员操作不当或者其它外部条件对此根节点事件的影 响，利用逻辑关系( 最常见的是逻辑“与”和逻辑“或”) 形成它们之间的逻辑关系图一 一故障树，再运用工程技术和逻辑方法的推理对所要研究的系统对象做出定性分析或定量 估计的方法。其最基本的符号表示如下图所示，其中c 代表顶端事件( 也即根节点) ，a 、 b 代表初始事件( 导致c 发生的事件) 。 p与门“或即n 图3 1 故障树中的逻辑“与”和逻辑“或”图 这里用一个简单的单线图例子来说明故障树的建立过程。下图为一简单串并联关系线 路的可靠性方块示意图。根据故障判据，只有当两条输电线路l 1 和l 2 都断开时才会导致 系统发生故障。因此，以系统故障s 作为顶端事件，将导致系统故障的原因l 1 断开与l 2 断开( 复合事件) 作为第二级，而线路中元件的故障则作为整个故障树的初始事件列于故障 树的最底端。 x i l l池 x 暑，l 2x 4 。 图3 2 简单并联系统图 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 x l! x 2 x 3x 4 图3 3 系统对应的故障树结构 从故障树的结构便可以确定终端事件的发生概率，而找到系统的最小割集则是对此指 标的求取的关键。通常运算中用到的方法是富赛尔算法和布尔代数法，在本例中，对于终 端事件s 发生的布尔表达式可写为： s = l 术l 2 = ( x l + x 2 ) 瓯+ ) 【4 ) = x l 蚁3 + x 。水x 4 + x 2 木x 。+ x 2 木) 【4 它的概率为： p ( s ) = p ( x 。x 。) + p ( x ，x 。) + p ( x 。x 。) + p ( x 。x 。) ， 一p ( x 。x 。) 【4 ) 一p ( x 。x 。x 。) 一p ( x 。x 。x 。) 一p ( x 。x 。x 。) + p ( x l x 2 ) 【3 k ) 以上得到的就是终端事件s 的最小割集。从中可以看出，故障树是将初始事件和终端 事件相互连接起来进行引发系统故障原因的逻辑结构分析。它的优点是能够直观地给出故 障方式的机理以及方式，并指出所要研究的系统对象在某种故障情况下的薄弱环节。 尽管故障树法比较好地解决了复杂系统可靠性的分析，但是它的作用仍然是有限的。 通过此例可以看出，传统的故障树分析法的整个分析过程实际上就是在寻找和计算系统中 引发终端事件的最小割集的过程，在求解顶端时间的概率的过程中会遇到大量的不交化计 算过程，有时会相当繁琐。而当系统规模较大时，其计算量更是相当可观的，十分不便。 并且，它只能对系统的薄弱环节做出定性分析，无法定量地给出各元件在系统可靠性中所 占地位，也就无法对现实系统的可靠性的提高给出有根据的建议以及改良办法。 二贝叶斯网络模型 华北电力大学高校教师在职攻读硕士学位论文 b c a ：b p ( c a , b ) 0 0拶 0 1a m ? 0 一 。n 毒 图a 逻辑与图 直b c a b p ( c a , b ) 0 0o o ll 1 0 ，j 1 f l l 图b ；逻辑或图 图3 4 逻辑与图和逻辑或图 贝叶斯网络是以图形化的方式来表达不确定性信息的概率模型，使得节点间的条件独 立关系得到最直观的表示。相对于故障树模型分析法，利用贝叶斯网络建立的逻辑关系能 够更好地说明变量之间的相互关系，如图3 4 所示。 由于贝叶斯网络是建立在变量间的概率约束上，表达的是节点变量间的