（水利水电工程专业论文）水垫塘衬砌结构非线性静动力特性研究.pdf

摘要 摘要 应用冲击射流的研究成果，详细地分析了水垫塘内淹没冲击射流的扩散规律和各射 流区域主要物理量的变化特征。 平底板的稳定主要靠自重和锚固钢筋维持，反拱形底板的稳定主要靠拱座和锚固钢 筋维持，因此合理的锚固钢筋模拟方法对解决底板的稳定计算问题至关重要。本文对锚 固钢筋的工作原理进行了研究，用几种锚固钢筋的模型对实际工程底板稳定问题进行了 计算。 利用a d 玳a 程序中的接触模块处理底板与底板、底板与基岩、拱端与拱座之间的 接缝，对“随机拱”与“整体拱”进行了非线性静力分析，得到了反拱形底板的拱端推 力、锚固拉力、板块位移以及施工缝间的应力。结果表明，用接触问题处理底板之间、 底板与基岩之间的缝隙以解决底板的计算问题是可行的。 高拱坝泄洪时引起底板振动是典型的流固耦合问题，本文计算了底板块在动力荷载 作用下的响应，并与模型试验与原型观测结果进行了对比研究。 为了提高底板的整体、局部稳定性，对底板设置键槽。本文设计了三种底板形式， 并对设置键槽底板与不设置键槽底板的位移和应力进行了对比研究，得出了合理的键槽 形式，增加了板块的自锁作用，提高了底板的整体、局部稳定性，键槽缝隙内并未产生 较大拉应力。另外，本文还对底板的曲率进行了研究。 关键词：反拱形底板，冲击射流，接触，衬砌，静力分析，动力分析，键槽 竺簦竺型一 a b s t r a e t b a s e do nt h er e s e a r c hr e s u l to fi m p a c tj e tf l o w , t h i sp a p e ra n a l y z e st h ed i f f u s i o nl a w so f s u b m e r s e ds l a n tj e tf l o w , a n di n t r o d u c e st h ev a r i a b l ec h a r a c t e r so fp h y s i c a lp a r a m e t e r si n e v e r ys u b r e g i o no f j e tf l o wi np l u n g ep 0 0 1 t h es t a b i l i t yo ff i a ts l a bi sl a r g e l yd e p e n d e do ni t sg r a v i t ya n da n c h o rb a r s ；o t h e r w i s e ， t h es t a b i l i t yo ft h er e v e r s e a r c h - s h a p es l a bi sd e p e n d e do nt h ea b u t m e n to fa r c hs u p p o r t sa n d a n c h o r s oi ti ss i g n i f i c a n tt ou s er e a s o n a b l es i m u l a t i o nm e t h o do fa n c h o rt ot h es o l u t i o no f s l a bp r o b l e m s t h i sp a p e rp e r f o r m st h er e s e a r c ho nt h eo p e r a t i n gp r i n c i p l eo fa n c h o r , a n d c a l c u l a t e st h ea c t u a lp r o j e c tp r o b l e mu s i n gs e v e r a lf i n i t ee l e m e n tm o d e l s t h ec o n t a c tm o d u l ei nt h ea d i n ap r o g r a mi su s e dt ot r e a tt h ej o i n tp r o b l e m so fs l a ba n d s l a b ，s l a ba n df o u n d a t i o nr o c k ，a r c ha b u t m e n ta n da r c hs u p p o r t t h ep u s h i n gf o r c ea ta r c h a b u t m e n t ，a n c h o r i n gf o r c e ，d i s p l a c e m e n to fr e v e r s e a r c hs l a b a n dt h es t r e s s e so ft h e c o n s t r u c t i o nj o i n ta r eo b t a i n e db yt h eu s eo fc a l c u l a t i o no fn o n - l i n e a rs t a t i ca n dd y n a m i co f “r a n d o ma r c h ”a n d “i n t e g r a la r c h t h er e s u l ti n d i c a t e st h a ti ti sf e a s i b l et ot r e a tt h ej o i n to f s l a ba n df o u n d a t i o nr o c ku s i n gt h ec o n t a c tt h e o r yt os o l v et h ep r o b l e mo f s l a b s t h es l a bv i b r a t i o nc a u s e db yf l o o dd i s c h a r g ef r o mh i 曲- a r c hd a mi st h et y p i c a l f l u i d s o l i di n t e r a c t i o np r o b l e m t h er e s p o n s eo fs l a b su n d e rt h ea c t i o no fd y n a m i cl o a di s s t u d i e d t h ec o m p a r i s o nw i t hd a t ao fm o d e le x p e r i m e n ta n dp r o t o t y p eo b s e r v a t i o ni sd o n ei n t h i sp a p e r t h ek e y - s l o ti si n s t a l l e di nt h es l a bt oi n c r e a s et h ei n t e g r a la n dl o c a ls t a b i l i t yo fs l a b s t h r e et y p e so fk e y - s l o ta r ed e s i g n e da n dt h ec o n t r a s t i v es t u d yo nt h ed i s p l a c e m e n ta n ds t r e s s a r ed o n ei nt h i sp a p e r t h er e a s o n a b l ek e y - s l o tf o r mw i t c hc a l li n c r e a s et h es e l f - l o c k i n ga c t i o n o fs l a b si so b t a i n e d t h e r ei sn ol a r g et e n s i l es t r e s si nt h ek e y - s l o tg a p s b e s i d e s ，t h ec u r v a t u r e o f s l a b si si n v e s t i g a t e di nt h i sp a p e r k e y w o r d s ：r e v e r s e a r c hs l a b ，i m p a c tj e tf l o w , c o n t a c t ，l i n e r , s t a t i ca n a l y s i s ，d y n a m i ca n a l y s i s ， k e y - s l o t 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得墨壅盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：彳孑髫。 签字日期：矿，中年z ，月w 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨鲞盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨洼盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：存吼 导师签名 瘳钛 ， 签字日期：钞。尹年p 月伽日签字日期：j 。中年，z 月才日 第一章缔论 第一章绪论 1 1 引言 随着坝工设计理论、计算方法及施工技术的进步，世界上修建的高拱坝日益增多。 据1 9 9 5 年末统计，全球现有1 2 0 米以上高坝2 5 0 多座，其中拱坝占总数的4 0 。目前， 世界上已建成最高拱坝为格鲁吉亚的英古里拱坝，其最大坝高2 7 1 5 m ，我国已建成最高 拱坝为二滩拱坝，最大坝高2 4 0 v a 。我国拟建和在建的高拱坝，坝体高度已达到或超过 3 0 0 m 量级，如雅龙江锦屏一级双曲拱坝，最大坝高3 0 5 m ，居世界混凝土坝首位。近年 来设计建设的高坝工程如小湾、溪洛渡、锦屏、构皮滩、拉西瓦、白鹤滩等工程大都采 用坝身表、中( 深) 孔泄洪，坝后水垫塘消能方式，表1 1 列举了国内外高坝泄洪消能 情况。坝身泄洪时，高速下泄水流携带的巨大能量直接作用在坝址附近的河床内，尽管 采用一些消能设旌，如近年来发展起来的窄缝式消能工、扩散式消能工、高低坎大差动 碰撞消能工，宽尾墩等，但是河床的冲刷是不可避免的。如果不对河床加以保护，势必 产生严重冲刷，甚至可能引起岸坡坍塌，危及大坝安全，如赞比亚的卡里巴拱坝“运行 数年后，河床的冲刷深度超过7 0 m ，严重威胁大坝的安全，以至于不得不进行加固。 水垫塘是近年来发展的一种新型消能工，即将坝脚以下一段河床用混凝土防护，并 在适当位置设置二道坝，形成水垫塘，已达到消能和防冲的目的。水垫塘底板作为防护 下游河床的结构，其自身在高速水流冲击下的安全关系到能否有效保护河床，因此水垫 塘底板的稳定问题是实现消能和防冲目的的关键所在。目前，水垫塘底板的形式有两种， 一种是复式梯型断面底板( 简称平底板) ，另一种是复式反拱形断面底板( 简称反拱底 板) 。平底板依靠底板自重和锚固钢筋来保持底板的稳定，不但不能充分发挥混凝土材 料的抗压特性，底板的稳定也不容易保证。反拱形水垫塘是利用河床基岩的天然形状把 底板做成拱形，利用拱形结构的力学特性，将射流冲击荷载传递到两岸山体或拱座，充 分发挥混凝土的抗压特性和拱结构的超载能力，提高了底板的整体和局部稳定性。根据 已有研究成果，反拱形底板的稳定性大大优于平底板，在相同运行工况下，反拱形底板 安全系数可达平底板2 3 倍，表明反拱形底板是解决高拱坝大流量泄洪消能问题的有 效措施【2 】。 国内外学者曾对反拱形底板这一新的结构形式进行研究，探讨了底板块在射流冲击 荷载下的失稳机理和稳定模式，建立了一些判断失稳的条件，但是，在处理反拱形底板 第一章绪论 的结构形式时，这些研究大都将底板近似视为三绞拱、两绞拱或无绞拱。由于底板分缝， 锚固钢筋等因素的存在，这些计算方法不能很好地反映反拱底板的物理本构，因而建立 一种能够解决水垫塘反拱形底板稳定性的更有效的物理模型，从而为当前在建或待建的 工程提供依据，就成为一项有现实意义的研究工作。 表1 1 国内外高坝泄洪消能概况 序 工程名称 坝高流量装机 q h 泄洪消能方式 建成 号( 国名) ( m )( m 3 s )( m w ) ( 10 6 m s ) 年份 英古里坝身表深孔泄洪，坝项跌流，消 一 】2 7 2 2 5 0 0 1 3 0 006 81 9 8 5 ( 苏联)力塘消能 伊赞顿 一 22 4 l4 8 0 06 6 0j 1 6坝身及岸边溢洪道不祥 ( 墨西哥) 3 莫瓦赞( 瑞士) 2 3 71 0 03 9 7 0 0 2岸边表中底孔、隧洞泄洪 1 9 5 7 挨尔卡洪坝身表底孔及隧洞泄洪，坝下消 4 2 3 48 5 9 03 0 02 0 11 9 7 7 ( 拱都拉斯)力塘消能 5 契尔克( 苏联) 2 3 32 8 7 0 2 5 0 06 7 隧洞泄蜞，侧面泄流消力槛1 9 7 7 坝身表孔泄洪，滑雪道式挑流对 6 康脱拉( 瑞士)2 2 0 1 0 0 0 1 2 30 2 21 9 6 5 冲消能 姆拉丁具 一 7 2 2 0 2 2 8 3 3 6 003 7 坝身表中底孔泄洪，坝下消力塘 1 9 7 5 ( 南斯拉夫) 8 巴列维 2 1 36 0 0 03 3 5 1 2 8竖井式溢洪道挑流消能1 9 6 2 9卢佐纳( 瑞士)2 0 88 84 1 80 0 2 岸边溢洪道挑流 1 9 6 3 阿尔门稳拉 左滑雪道表孔、右中孔泄洪、隧 一 1 02 0 23 9 0 0 8 1 007 91 9 7 0 ( 西班牙)洞泄泱，均采用窄缝式挠坎 1 1 胡顿( 苏联) 2 0 0 52 0 3 02 1 0 0 0 4 1坝身表深孔跌流消力塘不祥 1 2 卡比尔( 伊朗)2 0 01 6 2 0 01 0 0 03 2 4 左坝头滑雪道，挑流消能 1 9 7 5 科尔希赖恩 1 32 0 018 88 8 l 00 4坝身底孔泄洪，挑流消能1 9 7 7 ( 奥地利) 1 4 构皮滩( 中国)2 3 42 7 4 7 02 0 0 06 4 2 坝身表中孔泄拱水垫塘消能拟建 1 5 小湾( 中国) 2 8 4 52 0 2 0 0 4 2 0 057 5 坝身表中孔及岸边隧洞拟建 1 6 拉西瓦( 中国) 2 5 06 0 0 0 3 7 2 015坝身表中底孔坝下水垫塘 拟建 坝身表深孔加泄洪洞水垫塘消 1 7 溪洛渡( 中国)2 7 83 0 0 0 01 2 6 0 0g3 4 拟建 能 1 9 糯扎渡( 中国) 2 6 1 53 9 6 2 45 8 5 0 1 0 3 6岸边溢洪道，水垫塘消能拟建 2 0 向家坝( 中国)1 6 l4 8 4 8 06 0 0 07 8 1 坝身表中孔，消力池消能拟建 坝身表中孔及右岸两条隧洞、坝 2 1二滩( 中国)2 4 02 3 9 0 03 3 0 0 5 7 4在建 下水垫塘消能 2 2 三峡( 中国) 1 7 57 2 2 2 0 l8 2 0 01 2 6 4 坝身表中孔、鼻坎挑流消能在建 坝身表中孔加泄洪洞，水垫塘消 一 2 3白鹤潍( 中国)2 7 74 4 1 6 81 2 0 0 0 1 2 2 3拟建 能 第一章绪论 1 2 前人研究成果 水垫塘底板稳定性问题是一个流固相互作用的问题，涉及到流体力学、固体力学、 随机振动等多种学科，从目前的研究现状看，对平底板的研究工作做的较多，也有一些 涉及反拱形底板的。现将国内外有关水垫塘的研究成果归纳如下： 1 2 1 水垫塘水力学研究进展 水垫塘水力学主要围绕衬砌底板的稳定性，研究水舌在塘中扩散、临底流速和临底 动水压强、底扳动水荷载、底板稳定机理和水垫塘优化体形等问题。 ( 1 ) 水垫塘中射流特性 水垫塘中射流属于冲击射流范畴。按冲击区处有无水垫，它分为自由冲击和淹没冲 击射流两大类，一般水垫塘塘中总存在一定水垫，故以淹没冲击射流为主体。 对二元水流情况，若下游水垫塘深度小于5 5 倍水舌厚度，则称小高度冲击射流； 若下游水垫深度大于8 3 倍水舌厚度，则称大高度冲击射流。 按照紊动射流特性，水垫塘阿水流流态可分为三个区域，如图1 1 1 所示： 区域i ：自由紊动射流区。流动性质和自由射 流区相近，射流边界约成直线，扩散角较空气 中的为大。在射流卷吸作用下，冲击点上下游 各形成一个不对称旋滚区。 区域i i ：冲击射流区。该区射流受底板阻挡， 流线弯曲，流速降低，有一条流线流速降为零， 形成滞点，将i 临底流速全部转化为动水压强。 该区紊动相当剧烈，动水压强较大。 区域i i i ：壁射流区。在滞点上下游附近主流贴 壁流动，流动性质和壁射流相似。 图1 i 水垫塘流动区域划分 区域i i 、区域i 是水垫塘底板发生失稳之处。研究该区临底流速和动水压强的变化 规律对于分析水垫塘底板稳定性有着重要意义。 ( 2 ) 水垫塘临底流速 临底流速是水垫塘底板处的一个折算流速。表1 2 列出了部分计算公式。大部分适 用二元挑流水舌，且要求j 毒“2 7 。三元挑流水舌作用下水垫塘临底流速计算很不成熟- 第一章绪论 表1 2 临底流速公式。1 作者公式 备注 安芸周一 生：女f 三 k = 2 4 1 - 2 5 2 , 怯= 3 6 2 7 二元射流h ov d o 阿勃拉莫维奇 u r n ：1 2 竺 a 为反应射流紊动因子 od o a 1 b e r t s o n u m ：2 2 8 f 三 二元紊动淹没射流 m o d o 罗铭 1 - m ：2 2 8f 三 j 丢2 2 4 t 9 0 二元射流 “od o 蒋玉玺 u m ：0 9 + 0 0 9 生 二元紊动淹没射流 u od o 余常昭堕：( ；) 一二元紊动淹没射流 u 0冉 姜信和 u m = 1 7 5 ( ；) “5 二元紊动淹没射流 0h ， 安芸周一堕：2 5 2 南一 三元紊动淹没射流 “0d o 安芸周一 丝= t ( ) 一一 ，n 为水舌入水雷诺数的函数 “0d 0 注：”。为水舌沿轴线扩散到j 处的最大折算流速rd 。为水舌入水厚度，u a 为水舌入水流速 ( 3 ) 水垫塘底板的动水压强 底板动水压强是决定水垫塘底板位置高程和底板稳定的一个重要参数，国内外许多 学者对此进行了研究。表1 3 列出了部分计算公式和系数的取值。 表1 3 水垫塘底板动水压差最大值公式 3 】 作者公式 备注 垒吐：。肿，。- o 0 8 8 ( 掌h , 许多鸣余常昭 o 5 肛0 2 二元水舌口：4 0 5 0 。 童= 0 7 4 e - 。 。1 3 ( a 鲁r 崔广涛 0 5 p u o 二元水舌口= 6 0 。6 5 。 4 第一章绪论 续表1 - 3 e l v i n ed a 些；。吨矿 k 。，n 由试验确定 j p 。 国际大坝会议建议等= k y 2 ud 2(面ht29o s i l l 二元挑流水舌k = 2 5 2 ，月= - 0 5 b e l t a o s 且0 5 删0 2 = 5 0 ( 旦d o ) 一2 正对冲击射流a = 9 0 。 安芸周一 生上：竺! 璺! ! ! ： “。临底流速 y 2 9 尘t 扎m 。- 0 0 0 8 3 ( 鲁 柴华等 0 5 p u o 二元挑流水舌 其它 a p 。c 0 瓦qz 落差，c ；皂c ：0 9 8 5 1 4 2 3 y。丁x 2 9 注：p 。= p ，一p ，血为最大冲击压强；p ，为冲击区最大时均压强，p ，帅为水垫塘静水压强；p 为水垫塘底板 任意位置处的时均压差；x 为离开滞点沿底板的距离；d o 为水舌入水厚度a ( 4 ) 水垫塘底板脉动压强幅值 表1 4 水垫墉脉动压强幅值的计算公式嘲 作者公式备注 一o m 6 5 ( 五】 林继镛崔广涛 c p - 。= 0 3 9 缸 如 口= 6 0 。6 5 林继镛崔广涛 c p , - o s 睢- 0 0 2 6 5 ( 护4 。加z 。 一n 3 3 生p 口= 4 0 5 0 许多鸣余常昭 c p ，。= 0 2 6 e d o 崔广涛 ；f k f p a r q 2 k p = 1 2 x ，y 为以脉动压强最大值为零点，沿 安芸周一 c ，：c ，- 。一2 6 8 2 底板水流方向任意位置，按射流轴线及 其横向方向进行度量 第一章绪论 续表1 4 c ：c p 一62 5 崔广涛林继镛 x ：且 r = 0 9 ，h 为水舌上游水垫深度 r h c o 注：盯为水垫塘底板脉动压强均方根，盯。为其最大值；c；生 为脉动压强强度因子；，哇。虹为脉动压强屉大 0s p a n 振幅。 ( 5 ) 点面脉动压强的转换规律 冲击射流的脉动压强很大，但由于均化作用，对定面积上的作用荷载来说，平均 脉动压强随承压面积增大而衰减，因此存在一个点脉动压强转换为面脉动压强的问题。 高季章【4 】等在研究宽尾墩消力池底板动水荷载时，得出点、面脉动压强折减系数为 o 2 5 1 0 0 。高盈孟【5 等通过水垫塘底板多点脉动压强澳4 定及相关系数计算，得出点、面 脉动压强折减系数为o 6 0 1 0 0 。林继镛、练继建【6 1 根据紊流相关理论，结合1 5x1 5 c m 2 ， 2 1 4 x 2 1 4 c m 2 ，2 8 6 2 8 6 c m 2 三种块体点、面脉动压强试验结果，推导出点、面转换关 系表达式，在试验范围内，转换系数为o 2 0 0 7 0 。关于脉动压强频谱的点、面转换问 题，练继建 7 利用相关原理和泰勒冻结假定，推导出y - - - 元射流下点、面脉动压强频谱 转换关系，随着承压面积增加，面脉动压强频谱范围向低频方向移动。 ( 6 ) 脉动压强沿缝隙传播规律 由于缝隙中脉动压力变化剧烈，故可认为在缝隙中脉动压力是以波的形式传播，而 不是靠缝内水体的运动速度来传递，因此，f i o r o t t o 和r i n a l d o 8 l 【9 】在研究消力池 混凝土底板块上的脉动上举力时，首先引入了瞬变流模型，把缝隙内水体视为脉动压力 传播介质。 赵耀南、梁兴蓉t t o 弓i 入水体振荡模型，研究了脉动压强沿缝隙传播规律，认为：脉 动压力作用于岩缝两端使缝隙内的水体运动类似于( 在管道内或平行平板内) 不可压缩 水体的振荡运动，并给出了缝隙内一维运动方程。这种模型没有考虑脉动压力波的传播 特征，还有待确认。 刘沛清】在分析岩块失稳机理时，以瞬变流为基础，对缝隙内的脉动压强进行了理 论分析和数值计算，得出结论：岩块底部脉动压强的交化是相当剧烈的，与入口端脉动 压力波的关系不仅仅是个相位差的问题，在联通的情况下，岩块底部脉动压力的最大值 接近于入口端脉动压力波的一个振幅。 6 第一章绪论 姜文超等对射流作用下缝隙内脉动压强进行了试验研究。以上这些研究成果表 明：缝隙内脉动压强由缝1 ：3 处脉动压强传播所致，缝隙内脉动压强基本同相位，脉动压 强幅值接近缝口脉动压强幅值。 1 2 2 水垫塘底板稳定性研究进展 ( 1 ) 平底板的稳定计算模型 平底板的稳定性问题研究的已比较成熟。挑跌流射入水垫塘中，冲击区底板上产生 时均冲击压强及脉动压强。在底板上存在缝隙的条件下，动水压强沿缝隙传播至底板底 部，上下表面的动水压强差称为上举力，当上举力超过底板自重及其它抗力时，底板表 现为浮升失稳。 林继镛、彭新民 1 3 引入静力稳定模型分析了平底板的稳定性问题。 崔莉、张廷芳 1 4 】通过量测护坦板失稳前的动力加速度值，提出了动力失稳控制准则。 刘沛清【”1 用随机振动理论分析了板块失稳前的振动，推导了以板块出穴为控制条件 的临界稳定计算公式。 ( 2 ) 反拱形底板稳定性力学模型 拱坝多修建在峡谷当中，如果用平底板水垫塘，岸坡需要切挖，造成大量开挖，对 岸坡，特别是对坝肩不利。从拱坝泄流特点分析，中间部分水流集中，两侧水流流量较 小。为了适应上述特点，国外最早提出了反拱形水垫塘。以下工程采用了反拱形水垫塘， 西班牙s u s q u e d a 双曲拱坝最早采用了带预应力锚固的反拱消力池d 5 ，南非的 e r l e r o u x 双曲拱坝采用反拱形水垫塘，国内的长潭岗浆砌石双曲拱坝，率先采用反 拱形水垫塘消能，是我国唯一一座己建成的反拱形水垫塘。天津大学水利系结合中型砌 石溢流坝试验，推荐反拱形水垫塘形式【1 6 。对于反拱形底板的稳定性问题，至今还不十 分成熟，一般认为反拱形底板有两种失稳模式： r 图1 2 整体失稳模式图1 3 局部失稳模式 其一是反拱底板的整体失稳当反拱底板在水动力荷载作用下形成整体上抬时， 整体上举力超过“拱座”的抗力时产生的失稳，如图1 2 所示。但在整体稳定时，也就是 7 第一章绪论 拱端推力小于拱座所能提供的抗力时，单个的块体也 可能沿径向的缝隙产生微小位移。此时的反拱底板， 可以形成拱的作用。 其二是反拱底板的局部失稳当反拱底板在随 机水动力荷载作用下，部分块体“上抬”、部分块体 “下压”，“下压”的块体成为“上抬”的“拱座”，即块与 m 一 块之间形成“随机拱”，如图1 3 所示，当块体a 承 受的上举力超过相邻块体提供“拱座”抗力作用，形成 局部失稳。在随机荷载作用下，反拱底板块体间可能 在不同时刻互为“拱座”。块体的稳定主要依靠块体的 图1 4 任意板块受力力学模型 自重、摩擦力、锚固力。对于平底板的锚固力只能为自身块体提供抗“上抬”的作用，而 反拱底板的锚固力不但能为自身块体提供抗“上抬”的作用，还能通过“抗剪”作用为邻块 体提供“拱座”抗力。 单块失稳时，其受力过程分析见图1 4 。 由于“随机拱”的作用，板块失稳破坏( 出穴) 时，板块除了要克服浮重和锚固力外， 还必须要克服两侧相邻板块对其的摩擦力。同时，板块出穴也会使位于同一拱圈上的它 的“随机拱座”有产生位移的趋势，因而出穴的板块还必须克服作切向运动的板块与基岩 间的摩擦力在它两侧产生的附加摩擦力。 鉴于反拱形底板失稳时，底板与底板、底板与基岩、拱端与拱座止水破坏，其受力 过程表现为一种高度的非线性，杨令强【1 7 1 曾利用接触元处理底板与底板、底板与基岩间 的接触，弹簧单元模拟板块与基岩之间的锚固钢筋，建立了二维接触有限元分析模型。 史军【l8 】利用块体一弹簧元理论，建立了反拱形底板的块体一弹簧元分析模型，并进行了 计算。由于这两种模型都只限于底板的静力分析，他们或是把底板简化为二维接触问题， 或是把底板块看成是刚体，都存在着不足。由于底板与基岩之间锚固钢筋的存在，反拱 形底板实际上是一种三维问题，同时由于反拱形底板在运行期间，底板更多的表现为动 力问题，有待进一步研究。 综上所述可以认为：对底板稳定问题的外在因素即水力特性的研究比较成熟，成果 也较多，而对底板稳定性的计算方法研究尚不够完善，主要表现为以下几点： ( 1 ) 对反拱形底板的结构形式认识不足。反拱形底板由于面积比较大，在施工过 程中要设置施工缝和永久缝，缝间设止水，且由于锚固钢筋的存在，反拱形底板是一种 第一章绪论 不联系结构，其受力表现为一种高度的非线性。 ( 2 ) 以往的研究都限于静力问题，实际上水垫塘底板作为消能建筑物，需要渲泄 多余的洪水，这样，底板将在水动力荷载作用下做随机振动，因此更多地表现为动力问 题。 ( 3 ) 以往的计算模型大多假定底板是一种刚体，实际上底板是一种弹性结构。 1 3 本文研究工作 本文在前人研究的基础上，将对以下几个方面展开研究： ( 1 ) 分析锚固钢筋的工作原理，探讨几种锚固钢筋的模拟模型，并应用于平底板， 对平底板进行了随机振动数值模拟研究，分析平底板在止水破坏前后以及锚固钢筋滑移 前后的动位移响应的差别，并与其他工程原型观测对比，初步提出水垫塘底板动位移控 制指标。 ( 2 ) 应用接触问题处理反拱形底板与底板、底板与基岩、拱端与拱座之间的接缝， 并用合理的钢筋模型模拟锚固钢筋，建立了一种新型的三维非线性接触有限元分析模 型，对底板的受力过程进行了仿真模拟计算，对反拱形底板的拱端推力与锚固拉力的定 量关系，各板块的位移、施工缝和永久缝的应力状态以及拱端永久缝宽的变化等进行了 研究，并系统地论述了该方法。 ( 3 ) 高拱坝泄洪引起反拱形底板振动，本文将对反拱形底板在止水破坏后底板在 动力荷载作用下的振动进行研究，对有锚固与无锚固模型计算结果进行对比研究，并与 试验结果进行对比。 ( 4 ) 对反拱形底板的结构形式进行研究，主要是对反拱形底板的键槽形式、曲率 进行研究，通过对比底板的位移、应力、拱端推力等，对反拱形底板的结构形式进行安 全评价。 第二章冲击射流水垫塘的荷载特性 第二章冲击射流水垫塘的荷载特性 2 1 引言 拱坝泄洪水舌落入水垫塘，在护坦上出现的水流流态根据下游水深情况，大体上可 分为两种形式：自由射流和淹没冲击射流。当下游无水到形成临界水跃的较小水深时， 呈自由射流型态；当下游水深大于形成临界水跃水深时，呈淹没射流型态。实际工程必 须保证水垫塘成淹没射流型态。由于射流的卷吸作用，射流流速沿程衰减，水垫起到消 能作用。但是，冲击射流到达边壁时，尚具有一定的流速，故产生冲击压强。由于水垫 塘底板砌衬块之间存在施工缝以及与基岩间有接触缝，在高速射流冲击的作用下，动水 压强不仅作用于底板块上表面，也通过缝隙传到底板的下表面。底板在上下表面动水压 力差( 上举力) 的作用下，有一定的破坏作用。因此，研究冲击射流作用下底板块的荷 载特性显得至关重要。 2 2 淹没冲击射流在水垫塘内的扩散规律 2 2 1 淹没冲击射流分区 水垫塘中射流属于冲击射流范畴。按冲击区处有无水垫，它分为自由冲击和淹没冲 击射流两大类，一般水垫塘塘中总存在一定水垫，故以淹没冲击射流为主。 按照紊动射流特性，水垫塘内水流流态可分为三个区域，如图2 1 所示： 区域i ：自由紊动射流区。流动性质和自 由射流区相近，射流边界约成直线，扩散角较 空气中的为大。在射流卷吸作用下，冲击点上 下游各形成一个不对称旋滚区。 区域i i ：冲击射流区。该区射流受底板阻 挡，流线弯曲，流速降低，有一条流线流速降 为零，形成滞点，将临底流速全部转化为动水 压强。该区紊动相当剧烈，动水压强较大。 区域i ：壁射流区。在滞点上下游附近主 流贴壁流动，流动性质和壁射流相似。 l o 图2 1 水垫塘流动区域划分 第一：章冲击射流水鹤塘的荷载特性 2 2 2 淹没冲击射流的扩散规律 2 2 2 1 自由射流区和壁面冲击区的扩散规律 对于二维射流，设射流的入水角为b ，入水流速为u o ，入水宽度为d o ，下游水垫深 度为h ，则如同自由冲击射流一样，可认为h 8 3 d o 时为大冲击高度的射流，而h 5 5 d o 时为小冲击高度的射流，在二者之间为过渡区。给出这样的划分主要在于自由射流区i 的速度分布规律不同，如图2 2 所示。 ( a ) 大冲击高度的淹没冲击射流( b ) 小冲击高度的淹没冲击射流 图2 2 不同冲击高度的淹没冲击射流 ( 1 ) 大冲击高度的情况 如图2 2 0 ) 所示，把射流轴取为x 轴，在距入水断面x 处，射流的半宽度为b ，射 流中心轴处的最大流速为u m 。根据紊动射流理论【1 9 】【2 0 】，射流在充分发展区，横向扩散 宽度b 随时间的变化率与横向紊动强度成正比。即 警伊呱祟 汜， 式中，u 为射流的纵向速度分量；v 为横向脉动速度分量：上。为混合长度。在充分 发展区，p r a n d t l 川取k = a , b ，口。为比例系数。 又由于b = b ( x ) ，故有 粤：“掌嘿_ d b ( 2 2 ) 瓦“五叫m 忑 2 2 上，熹寺圹刚， 。， 把( 2 2 ) 和( 2 3 ) 式代入( 2 1 ) 式中，可得 第二章冲击射流水垫塘的荷载特性 如 d x 2 = c i 式中，c f 为比例常数。对( 2 4 ) 式进行积分，得 b = c l x + c 2 ( 2 4 ) ( 2 5 ) 其中，g 为积分常数。 由速度分布的相似性条件，可令 一u = 厂白) ( 26 ) u 4 其中，1 1 = y b 。再次，由于有限水深的限制，正如文献【2 2 】手旨出的那样，通过与射 流正交的各断面流量不可能沿程增加，只能保持常数。则由质量守恒定理，可得 2 f “d y = 2 b “。驴。蚴= c o n s f ( 2 7 ) 分析( 2 7 ) 式，因其右边积分项为常数，故有 b u 。= c 3 ( 2 8 ) 其中，c 3 为常数。由( 2 5 ) 和( 2 8 ) 式可见，在大冲击高度( 相当于深尾水情况) 情况下，有 b 工；u ，二( 2 9 ) 从其它的参考文献看，这个关系已经得到实验的证实。如米哈列夫5 2 3 对跌落射流在 水垫中的扩散实验表明，跌落射流在水垫中的扩散与自由紊动射流相似，仍符合直线扩 散规律，文献 2 4 1 也得到同样的结论。余常昭对水体垂直射流的实验结果 “1 1 2 5 ： 在充分发展区 丝：o 3 5 2 + o 8 6 丝( 2 1 0 ) d od o 在初始段 一2 b ：1 0 + 0 2 2 2 三竺( 2 1 1 ) d od o 。 式中，紊动扩散系数a = o 0 6 7 。 对于h 。，余常昭的实验结果为 第二章冲击射流水楚塘的荷载特性 鱼：0 3 5 + o 1 6 5 三( 2 1 2 ) u，do ( 2 ) 小冲击高度的情况 如图2 2 ( b ) 所示，因为冲击高度小( 相当于浅尾水的情况) ，射流在核心区结束 之前就已进入射流冲击区，故在紊动剪切层以外的轴心区域始终位于核心区。此外，因 受壁面的折冲，在靠近壁面底部，中心轴处的速度”。 “。 o 【2 6 1 。根据b e l t a o s 和 r a j a r a t n a m 2 6 2 7 2 8 1 的实验结果，射流在i 区内，扩散宽度b 仍正比于x ( b x ) ；在冲击 区，时均速度分量u 和v ( y 方向的速度分量) 之积在轴心区域几乎不随x 变化，其中 冲击区的范i l lj 勾离壁面1 2 d o 和离轴向1 4 d 0 区域内，即 “v b = 厂( y ) ( 2 1 3 ) 现对上式沿y 方向微分次，并令y o ，有 到= 厂( o ) = a ， ( 2 1 4 5 叫l v _ + o 式中，口，为比例系数。再由连续方程，可得 “罢+ “祟+ v 罢一v 罢：o ( 2 1 5 ) 匆匆却 合并( 2 1 5 ) 式左边第二项和第三项，并令y o ，有 昙( 譬 l + 剖一一v 剖删= 。 c ：舶， 把( 2 ，1 4 ) 式代入( 2 1 6 ) 式，并考虑到“l 。= 虬g ) ，则可得 旦d x k l2 ) ：嘣 ( ：m ) 积分( 2 ，1 7 ) 式，得到的一般形式为 翮 ( 2 1 8 ) 式中，k l 和k 2 为常数；z 为由壁面起算的轴向坐标。由b e l t a o s 2 8 1 的实验资料表明， 上式适用于o 1 4 z d o o 8 以后，存在条光滑的过渡到u 如o = 1 0 的曲线；对于z d o 8 3 d 。s i n f l ，指数m - - q a = 1 o ：对于小冲击高度射 流( 浅水垫) h ( 5 6 。的情况符合较好，对于浅水垫的情况 偏离较大。 2 3 3 冲击区底板的上举力 作用在底板上下表面动水压力之差，称为上举力。杨敏f 4 1 1 通过模型试验得出上举力符 合正态分布的特征，并给出最大上举力的预测公式 簪观s 爷一。哪 4 s ， 第二二煮冲击射流水垫塘的荷载特性 式中，的单位取9 8 k n m 3 。 t 。一最大上举力。 一上、下游水位差。 一水垫塘水深。 。一入水单宽流量。 七一反映水舌入水条件的综合性参数。表孔单独集中泄洪k = 1 0 ，表孔单独分层泄 洪后= 0 6 ，表孔、中孔分层对冲七= o 7 ，中孔单独分层泄洪七= o 6 5 ，中孔单独窄缝泄 洪k = o 4 0 。 上式适用于单个板块面积1 0 0 m 2 1 4 0 m 2 ，单宽流量口= 4 0 3 4 0 m 2 s ，上下游水位差 1 5 0 2 4 0 m ，水垫塘水深忍= 3 0 8 0 m 。 2 3 4 反拱形底板拱端推力 杨敏 4 1 1 通过模型试验认为拱端推力基本符合正态分布特征，认为影响拱端推力的 主要因素为射流入水单宽流量g ，上、下游水位差，底板厚度d ，水垫塘水深曩，水 舌入水宽度与反拱形底板弦长的比值，换圈的圆心角疗，射流水舌的入水角a 等。考虑 到高拱坝表孔水舌的入水角a 基本以9 0 。入水，中底孔差异较大，综合入水角度较为复 杂，暂不计入口的影响。给出拱端最大推力的量化公式。 等一o 南静4 s 川 眨。， 上式适用条件：单宽流量o ：4 0 3 4 0 m z s ，上下游水位差1 5 0 2 4 0 m ，水垫塘水深 矗= 3 0 8 0 m 。 2 4 本章小结 本章从理论上分析水垫塘底板的荷载特性，明确了底板块的受力情况，从而为水垫 塘底板的非线性静动力分析提供了受力依据，同时也为计算结果提供了参照。 9 第三章锚阁钢筋模拟原理与有限元模型 第三章锚固钢筋模拟原理与有限元模型 平底板的稳定主要靠自重和锚固钢筋维持，反拱形底板的稳定主要靠拱座和锚固钢 筋维持，因此合理的锚固钢筋模拟方法对解决底板的稳定计算问题至关重要。因此，本 章将研究锚固钢筋的模拟方法。 岩土锚固是通过埋设在地层中的锚杆，将结构物与地层紧密地联锁在一起，依赖锚 杆与周围地层的抗剪强度传递结构物的拉力或使地层自身得到加固，以保持结构物和岩 土体的稳定。锚固的主要功能为：提供作用于结构物上以承受外荷的抗力，其方向朝着 锚杆与岩土体相接触的点；使被锚固地层产生压应力；对通过的地层起加筋作用。 3 1 锚杆的破坏方式 在实际工程中，锚杆可能以下列一种或几种形式发生破坏。 ( 1 ) 沿着杆体与灌浆体的结合处破坏： ( 2 ) 沿着灌浆体与地层结合处破坏； ( 3 ) 地层岩土体破坏； ( 4 ) 杆体( 钢绞线、钢丝、钢筋) 的断裂； ( 5 ) 围绕杆体的灌浆体的压碎； ( 6 ) 杆体群的破坏： 在岩层锚固中，固定的最薄弱环节就是灌浆体与杆体问的粘结，而不是灌浆体与岩 层间的粘结。这种灌浆体与杆体的粘结包括3 个因素： ( 1 ) 粘着力。即杆体钢材表面与灌浆体间的物理粘结，当这两种材料由于剪力作用 产生应力时，粘着力就构成了发生作用的基本抗力。当锚固段发生位移时，这种抗力就 会消失。 ( 2 ) 机械联锁。由于钢筋有肋节、螺纹或凹凸等存在，故在灌浆体中形成机械联锁， 这种联锁同粘着力一起发生作用。 ( 3 ) 摩擦力。这种摩擦力的形成与夹紧力及钢材表面的租糙度成函数关系，而且摩 擦系数的量值也取决于摩擦力是否发生在沿接触面位移之前( 摩擦系数较大) 或位移过 程中( 摩擦系数较小) 。 2 0 第三章锚同钢嫠模拟原理与有限元模型 3 2 钢筋与混凝土之间的粘结一滑移理论 钢筋与混凝土的粘结是钢筋与外围混凝土之间的一种复杂的租互作用，通过它来传 递二者间的应力，协调变形。这是钢筋与混凝土两种材料组成的复合构件共同工作的基 本前提。通常所谓的粘结应力是指钢筋沿混凝土接触面上的剪力，它使钢筋应力沿钢筋 长度变化。 3 2 1 粘结机理 钢筋的粘结强度由三部分组成：( 1 ) 混凝土中水泥凝胶体与钢筋表面的化学胶着力： ( 2 ) 钢筋与混凝土接触面间的摩擦力；( 3 ) 钢筋表面粗糙不平的机械咬和作用。光圆 钢筋的粘结强度，在滑动前主要取决于化学胶着力，滑动后则取决于摩擦力和与钢筋表 面情况有关的咬和力。而变形钢筋的粘结强度主要由钢筋表面凸出的肋与混凝土之间的 机械咬和力决定。 大量的拔出试验中，随着对锚杆施加荷载的增加，杆体和灌浆体结合应力的最大值 移向固定段的下端，并以渐进的方式发生滑动和改变着结合应力的分布，图3 1 的曲线 表明，随着锚杆内荷载的增加，沿锚固长度以类似于摩擦桩的方式转移结合应力。粘着 力最初在锚固段的近端发生作用，而远端则保持原状。当近端的粘着力被克服时就会发 生滑动，大部分结合应力就被逐渐传入锚固端远端，而锚固端近端的摩擦力只起到很小 的作用。胶着力的破坏使滑移的增长大大超过荷载的增长，使荷载一滑移曲线越来越表 现出非线性的特征。当固定段出现滑动时，整个钢筋埋长上的胶着力全部失效。这个变 化过程如图3 1 所示。 结 合 应 力 锚杆项端锚杆底端 图3 1 加荷过程中沿锚杆长度结合应力的变化 产生初始滑动后，荷载仍可继续增长。此时粘结应力峰值已移至固定段的下端，荷 载的进一步增长，完全由应力峰值的增大来提供。这是因为混凝土中压应力分布拱的作 用，在固定段下端承压应力线与钢筋垂直，使摩擦阻力增大，如图3 2 ，而加荷端钢筋 第兰章错固钢筋模拟原理与有限元模型 由于横向变形面积缩小，以及混凝土的横向拉伸变形，使摩擦阻力减小，因此，粘结应 力近于三角形分布。 图3 2 初始滑动后形成的混凝土拱 钢筋的破坏形态，一般为钢筋自混凝土中被拔出的剪切破坏。如果相对埋长l d 较 大，混凝土具有一定的强度，则可能是在粘结破坏前钢筋己屈服。 3 _ 2 2 粘结应力的分布 图3 3 为测定粘结强度的拔出试件。在混凝土柱体的中心埋设钢筋，在钢筋的伸出 端施加拉力，通过承压板将反力传至混凝。 沿钢筋长度上粘结应力的分布，