（动力机械及工程专业论文）双机并桨复杂分支轴系扭转振动计算.pdf

大连璎t 文学碳上学位论文 麓要 在现代船舶业和内燃瓿行、韭的发疑中，豳现了越来越多豹复杂分支轴系。双枫齐桨、 鼠一台主机输出端还带有轴带发电机的复杂分支船舶推进轴系可以说是种较为复杂 的轴系。因此如何很好的建立该复杂分支轴系的数学模型，如何选用高精度、麓效率的 数慎计算方法，如何编制使用方便的可视化程序进行扭转振动的计算便成为本文的主景 研究目的。 本论文讨论了目前国内外在复杂分支莘由系扭转振动计算中所应用的诸多方法，并对 遮照方法的使用过程作了简单的论述，比较了各自的优缺点。在此基础上，撮出应用集 巾膜量法建立双枫并桨复杂分支轴系的简化模型，应用改进的动态矩阵法建立该复杂分 支皴系的系统运动方程。通过较多实例诚胡，该方法e 2 更加简单、方便建建立蕊艟复杂 分支浆遴辘系戆拯转振动诗算方程缀。送行菱杂分支艇熬接遂轴系熬扭摄谤箨辩，运震 猿霹毙过关法求簿系统蠢玉扳动熬掰蠢辫蠢援率蓬穗务缝摄整。在论述t 垂囊掇劝诗算 静理论基础上，还瓢举了实际算镄静藏援计算，证臻j 毙方法在解决复杂分支鞠系鸯豳翘 掇计算方耍是一种有效、方便的方法。强避行复杂分支辘系的强迫扭转振动计黧之前， 论文中先论述了对示功图进行筒谐分拼获得简谐系数的方法，并通过了实侧的计算。强 遗振动的计算方法为振型叠加法，通过砸舰化振型的正交特性将系统的转动惯凝矩阵、 阻尼矩阵和刚度矩阵模态化，变成对角缀阵，然后可方便求解。论文在理论分析的糖础 上开发了基于v i s u a lc + + 环境下的应阁獠穿，用户输入计算所需的数据后程序就可按照 鼷求进行各种状态的计算，并输出相废的图形供用户编辑使用。该程序还进行了较多实 际弹例的校核计算，计算结果稳定可靠。最厝论文以双机并桨复杂分支轴系正常工作状 淼为倒，计算了整个轴系的扭转振动特性，其中包括前十结蛊由振动的固有频零与擞型， 强遍振动嚼系统豹第一质量振幢和辘鬈中器轴段靛扭摄应力僮或援矩值，计冀缭暴精度 较鼗。 荚穗蠲：船簸推进辘系；复杂分文繇绫；掇转振动；麓谣系数分折；v i s u a lc + + 褥痒 摘要 a b s t r a c t w i mt h ed e v e l o p m e n to f m o d e m s h i pi n d u s t r ya n d i n t e m a lc o m b u s t i o n e n g i n ei n d u s t r y , m o r ea n dm o r e c o m p l e x b r a n c h e ds y s t e m sa r eu s e do nb o a r d 。t h et y p i c a lc o m p l e xb r a n c h e d s y s t e mo ns h 治i sc o m b i n e dd u a le n g i n e ss y s t e r nw i t hp o w e rt a k eo f fs y s t e m 。s oi t i s i m p o r t a n tf o ru st o c h o o s ea c c u r a t ec a l c u l a t i o nm e t h o d sa n dm o d e l s ，a n dm a k ef r i e n d l y p r o g r a m t of i n i s ht h et o r s i o n a lv i b r a t i o nc a l c u l a t i o no f t h i s c o m p l e xs y s t e m t h e r ea r em a n ym e t h o d s ，w h i c hc a ns o l v et o r s i o n a lv i b r a t i o no fc o m p l e xb r a n c h e d s y s t e r n t h e s em e t h o d sh a v et h e 拓o w na d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e s b a s e do nt h et r a d i t i o n a i d y n a m i cm a t r i xm e t h o d 。w h i c hi sf i tf o rs y s t e mw i t h o u tb r a n c h e s , w em o d i f i e dt h i sm e t h o dt o e n a b l ei ts o l v et o r s i o n a lv i b r a t i o no fb r a n c h e ds y s t e m t h e s em o d i f i e dm e t h o d sh a v eb e e n u s e di nm a n yc o n d i t i o n ss u c c e s s f u l l y w eu s e dj a c o o b im e t h o dt of i n i s ht h ef r e ev i b r a t i o n c a l c u l a t i o n b e f o r ec a l c u l a t i n gf o r c e d v i b r a t i o n s i m p l eh a r m o m cc o e 脏c i e n ta n a l y s i s i s d i s c u s s e di nt h i sp a p e r b y u s i n gt h ec o n d i t i o no fo r t h o g o n a l i t yo fn o r m a l i z a t i o nv i b r a t i o n m o d e , t h ei n e r t i am a t r i x ，t h es t i f f n e s sm a t r i xm a dt h ed a m p i n gm a t r i xa r eb e c o m em a g o n a l m a t r i x b a s e do nw i n d o w sa n dv i s u a lc 十+ ，a 罩vc o d e ，w h i c hi sf i tf o rt o r s i o n a lv i b m f i o n c a l c u l a t i o n 。i sc o m p i l e d j 黝t h en e c e s s a wd a t ai n p u t t e db yu s e r , t h ec o d ec a no u t p u tt h e d a t aa n dp i c t u r e so fc a l c u l a t i o n 。t h ec o dh a sb e e nu s e dt oc a l c u l a t et o r s i o n a lv i b r a t i o no f m a n y r e a ls h a f t i n g f i n a l l y , i ta l s oh a sb e e nu s e dt oc a l c u l a l ec o m p l e xb r a n c h e d s y s t e mw i t h c o m b i n e dd u a le n g i n e ss y s t e m 骶l ec a l e u l a t e dr e s u l t sa r es a t i s f a c t o r ya n di nc o n c o r d a l i c e w i t ht h em e a s u r e dr e s n i t s 。 k e y w o r d s ：m a r i n e p r o p u l s i o ns h a f t i n g , c o m p l e xb r a n c h e ds y s t e m ，t o r s i o n a l v i b r a t i o n ，h a r m o n i ce x c i t i n gc o e f f i c i e n ta n a l y s i s 。v i s u a lc + + p r o g r a m f 大连理工丈学磺士掌也论文 第一章引言 1 1 复杂分支轴系构扭转振动问题 在十九世纪末，伴随着世界各圜远洋事业的迅速发展，船舶工业也开始兴起。当时 建造的麓瓣中发生了多起数轴事故，予是就畜学餐开始簌事攀拔寡因的职究。通过磅变 发现，等致事故的主簧原因是船精掖进轴系兹不断扭转。船舶辅系扭转振渤的研究也就 提到了议攀日程。扭转振动理论计算与实验的研究开始标志烧：h o i z e r ( 1 9 0 7 ) 提出了应 用h o l z e r 寝计算轴系的自由扭转振动，德国人g c i g e r ( 1 9 1 6 ) 应用机械式盖格尔仪测量轴 系静扭转壤动】。发鼷捌今天，爨躺搴蠡系魏扭转掇魂阗题旱邑霉| 起了大家懿广泛重援。 各国耱缀被几乎都有规定：“大于l i o k w 的内燃飙装置酶扭转搬动计算和测试资料必须 向该组织机构提出审批”瞄j l “。 近年求，随着船舶向着大型化、离速化、自渤化等方向发展，出现了多种新型的船 舶攘进辘累。毖拯双撰著桨嚣摇避系统，含毒多个大疆趸寒弹瞧联辘器豹皴系，主褪赣 出端带脊籀带发电机( p t o = p o w e r t a k e o f f ) 的轴系等等。其中轴带发电机( p t o ) 是 最近几十雄才兴起的一项技术。以前船舶用辅助发电机由辅助的高速柴油机驱动，高速 柴油机的耗油价格很高。为了降低船舶整体的燃油消耗率，人们提出了轴带发电机的装 置，耀大终1 0 的主极功率来驱魂发电祝。使用该装置的优点凌予：( 1 ) 圭掇在宽广黪 功率范围内工作，英燃油消耗率都w 以调整在最低限度；( 2 ) 出于发电机题踟主枫驱动 的，使用燃油为较廉价的重油；( 3 ) 在船舶航行时可使辅助发电用柴油机组停止工作， 从而减少辅机的运行时间，降低维修几率；( 4 ) 明晟降低主机舱的噪音f 4 】。因此，船舶 主撬辘繁发逛娩匏技术奄被+ 分广泛麴使霸。这棒藏蠖麓菸接瀵辍系翁接转振动涵题交 得更翻蔓杂，更需要人们花大力气滋行研究。 在处理轴系扭转振动的问题方雠融经有较多方法，我们有必要对这些计算方法先进 行简单讨论。对于一般的直支链式推进系统，多采用系统矩阵法、h o h e r 表法或传递矩 阵法送行爨由振臻诗算，躅放大系数法递行强遥缀凌诗篓。毽这一类方法程诗舞复杂辘 系、 # 共缀计算方面有一定的局陵谯。因此又出璇了一些新方法，例如动态予结构法、 改进的传递矩阵法。动态子结构法更加适合于包宙成千上万个带点的复杂大测结构的力 学状态分析，而且理论识较为复杂，正程应用不椴方便。改进的传统矩阵法在计算中容 易产生鸯点，工程应塌中还应考虑努籍簿决奇点瓣蘧，毳显露不舞熬分支聚系量卡葵程序 缺少通用谯。淹着计算梳技术的进一步发疑，在邀行包含有几十个甚至凡舀个单元的简 单结构的动力性能计算时，工程人员融不再受计算机性能的限制，无需再想备种办法节 省计算机机时。因此在传统的动态矩阵法( 或称主坐标变换法、模态分析法戏振型叠加 法) 兹基磷上，送行了浚送，馒其方整遮适合冬耱复杂分支壤遴骧系熬翅壤谤算。 另乡 邋4 0 年来，机械行业中的c a d c a e c a m c i m s 系统十分迅猛地发展起来， 内燃机、潴船等行业也需要开发自融相应的智能设计与制造系统。作者以前就曾研究过 内燃机c a d 系统的初步集成，希望开发一套较为众丽的内燃机c a d 系统。但毕竟当时 鲍条俘衣精力骞疆，纹遴行了一小耧分工俸f 辩。纛蠹燃狡c a d 系统中，关予辘系设计 程序部分魄应该包括轴系的振动状态分析和应力较核，先前开发的内燃机c a d 集成系 统中仅集成了一套d o s 系统下的轴系扭振计算程序，界面、使用性等方面都不是很友 笙= 量三l 羔一 好。因此在本论文的进行中，作者也考虑开发出较为友好，功能全面的内燃机轴系扭转 振动计算程序，使其能作为一个模块重新加入到内燃机c a d 系统中。 论文的研究就是以一个实际的船舶推进轴系为实例，通过模型简化、计算方法选择 和程序计算后，计算效果与实际测量结果取得了很好的一致。 1 2 研究目标 本文的研究目标如下： f 1 1对复杂分支轴系的模型简化方法、扭转振动计算方法进行综述，比较其优缺点， 选择作者认为较优的方法。 ( 2 )建立双机并桨复杂分支轴系的的数学模型，进行轴系扭转振动的自由振动计算 和强迫振动计算。 r 3 1比较分析内燃机切向力简谐系数的各种确定方法，进行示功图简谐分析。 ( 4 )应用v i s u a lc + + 编程语言，按照选择的计算方法编制相应的扭转振动计算程 序。在研究以前程序的基础上，使程序界面友好。进一步实现以下新功能：可 以通过文本文件的输入、输出计算的数据，可以通过程序向导建立计算初始数 据的文件，实现良好的后处理的绘图，进行双机匹配计算等新功能。 1 3 论文布局 本论文共分为六章，还有一个附录。 第一章介绍论文的研究背景及既定研究目标。 第二章讨论了将复杂分支轴系简化为理想物理模型的三种方法，论述了复杂分支轴 系扭转振动计算的各种方法，简单介绍了各种方法的计算过程和研究历史，最后还讨论 了国内轴系扭转振动程序的开发现状。通过各种方法优缺点的比较，为继续开展研究打 下了良好的基础。 第三章论述了双机并桨复杂分支轴系运动方程中总刚度矩阵、总阻尼矩阵的建立方 法。讨论应用动态矩阵法建立系统运动方程的过程，应用数值方法求解自由振动的固有 频率和各结振型。 第四章分析了内燃机工作过程的简谐系数的求解方法，进行示功图简谐分析的过程。 通过简谐分析建立了轴系扭转振动的激振力，然后通过振型叠加法求解系统的强迫振动 计算。 第五章中指出编程语言纷繁复杂，v i s u a lc + + 有其独到的优点。本论文通过分析扭 振计算程序的前后处理要求和界面的设计需求，论述了基于w i n d o w s 程序开发的流程 和框架。晟后还简要论述了论文中开发程序的使用方法。 第六章对本论文所进行的工作进行了综述，并对今后相关方向研究的前景进行了展 望。 附录i 中列举了某双机并桨复杂分支轴系的一种工作状态的扭转振动计算结果。 太建理工夫掌颟士学谴论文 第二章多分支轴系扭转振动计算方法的综述 垂魏辱 言中疆戮懿都檬，内燃恚氇辍系豹扭转搬麓作为一静与生俱来静毯象已经陪伴 内燃机走道了很长的发服历史。无论怒在国内，还是在国外，许多大型内燃机厂家、科 研院所、简校都从事过内燃机轴系挝转振动方面的研究。本论文由于侧重点在于复杂分 支轴系的搬转振动研究及耀应的w i n d o w s 计算程黪开发，本肇将着重论述近年亲关于 复杂分支骞巍系扭转振劫麓最薪磅巍动态、理论遘袋，及穗关诗舞程痔豹编铡釉开菠。另 外普通内燃机轴系的挝转振动的计算勰论的研究融较为成熟，读者可查阅相关的文献。 2 1 复杂分支轴系扭转振动计算的模型建立 痣臻穰辘系是一静+ 分普遍豹工稷实镯，要戆辩它迸雩亍理论分橱研究，必须先建立 相应的简化理论模型。该模型既要与实际结构相符合，又要简单便于计算。这样就要求 进行模型简化时按照嫩的实际规律，并在积累丰寓经验的基础上进行。在专藩f l 】【2 【3 】【6 】 7 1 中已经有枢关具体的论述。轴系扭转搬动模型大致田分为三秘，三维立体模黧、集中质 量模墅、逡续俸模垄，努喇懿强2 - l 魏) 、c o ) 、抟) 赞黎( 示意委段供参考) 。 ( a ) 三维立体模型 将擎位气缸上表面静气体压力在益柄镇上的甥囱分量p ：傅整时袋开 盾，即可求出第y 次干扰力矩的大小硝。 帆叫r 志r “5 ) 式中 d 活塞塞弪，r a i n ； r 曲柄半径，m m ； c ，简诸系数，n r a m 2 。 奁实赋应用中工程技术人员磺究爨多秘方法求季晕激振力艇黪麓谐系数与甥提惫 丸。 1 撮撂疆月懿鏊线黢经骏公式确定 图4 - 2 怒英国劳氏( l l o y d ) 船级社推荐的切向力简 黟系数通用曲线”，在曲线中虚 荣油机的平均指承压力p i 求得1 一i 2 次的切向力力筒谐系数，p l 按照公式( 4 8 ) 计算。 瞧是从图4 - 2 可以看出，该熬线并寒提供余弦分量a ，和正弦分疑葭，或者拐媚角疙，霾 此在计算中精度不很高。 p i f n i n 仰 ) 曩4 2 英国势氏瓣缎挂撩荐静楚谐系数曲线 f i g 4 2c u r v eo f s i m p l e h a r m o n i cc o e f f i c i e n to f l l o y d 查鎏篓丕圣兰黧老釜簦笙茎 。 我图船舶检验局根据大量实测结粜推荐计算各谐次的切向力简谐系数的公式为州 c ，= 8 。蔹+ 虬 ( 4 _ 6 ) 式申 8 ，玩一黢盛囊内燃瓠皇产厂豢褥珙熬瀑数，魏莱无麓韬豹数餐，蜀按照袭碡一i 中的数值驭值。 袭4 - i 气体愿力系数【6 】 ，r 西l e4 - lc o e f f i c i e n to f a i rp r e s s p a ，札 矿 a ，氏 0 50 31 6 2 50 0 6 12 78 50 0 0 9 6 30 0 1 0 2 9 l0 3 0 7 0 50 1 3 3 5 890 ，0 0 8 7 50 0 0 8 3 3 1 , 50 。2 6 8 7 50 1 5 6 8 69 50 0 0 8 2 00 0 0 6 8 3 20 。2 1 1 2 50 。1 4 5 8 31 00 0 0 7 7 00 0 0 5 4 4 2 ，50 1 7 2 5 00 1 2 8 6 81 0 50 、0 0 7 1 30 。0 0 4 4 1 30 ，1 4 0 0 00 1 1 0 2 91 10 0 0 6 5 00 0 0 3 5 5 3 。50 ，1 1 0 5 00 0 9 3 1 4n 50 0 0 6 0 00 0 0 2 8 2 40 0 8 5 0 00 0 7 5 9 81 20 0 0 5 5 00 0 0 2 2 l 4 。50 0 6 7 5 00 0 5 8 8 21 2 500 0 5 l o0 0 0 1 8 2 50 0 4 8 5 00 + 0 4 9 0 21 30 。0 0 4 7 00 + 0 0 1 4 2 5 50 。0 3 4 5 00 0 3 9 髑1 3 50 南0 4 4 00 0 0 i1 7 60 0 2 6 2 50 0 3 3 0 91 40 0 0 4 1 00 0 0 0 9 1 6 50 t 0 2 0 7 50 0 2 5 9 81 4 50 0 0 3 8 00 0 0 0 7 5 70 0 1 6 7 50 0 2 0 4 71 50 。0 0 3 6 00 + 0 0 0 5 8 王s0 0 1 4 3 30 ，0 1 5 9 8i 5 。5 0 。0 0 3 4 00 + 0 0 0 4 8 80 。0 l1 3 80 。0 1 2 6 31 60 + 0 0 3 2 0 0 。0 0 0 3 7 注意对于二冲程内燃机应将计算结果c 。加倍，对于长冲程柴油机应将数据表中的数 据代入公式 铲良酣瓯) 醢 簿， 式中 d 气缸直径，m m ； x 曲柄半径r 与迤秆长度l 的比德，九= i v l ： p ，平均指示压力，n m m 2 ，按公式( 4 媾) 计算。 怼予舅氏( l l o y d ) 糙缀睾接莠鲍锶两力麓潜系数秘线手瑟中辫耱靛捡验爨拣簿的秘秘 第心窜多分支系统的强迪扭转振动 十算 力邋用简谐系数，所需要的内燃机平均指示压力内下面的公式( 4 8 ) 、( 4 9 ) 或( 4 一1 0 ) 讨辫。在文熬【2 鞋3 】【6 】【4 2 j 中均给出计算平均指示援力的公式，稳由予释穗文献鹣斑舨年 代不阏，使用的计算单位也不统一，在进彳予了楣魔的拦导和公式革位挨箕感，褥域遥用 蓬簖单位秘工程肇链静公式，可供读者参考。 般舶雄避瘸内燃帆 溺际单位 胪拽嘲盏 导+ 圳- n m 矗 趵 工程蘩位 舻啪3 鑫| 警+ ( 驯穗掰 9 ， 笈魄霜浅滁视( 凋际蕈穰) 矿f ：1 9 1 1 0 6 兰k ，n m m 2 ( 4 1 0 ) n e z d 2 r r l 。r g 式中 p e - 内燃机额定功率，嗣际单俄为k w ，工程单位p s ( - e , 力) ； m 内燃枫额定转速，f f m i n ； n c 共振转速，r r a i n ； m 。冲程数，二渖程骢观，翻冲程m s - - 4 ； z 气缸数； d 气缸蠹径，鏊际单毽为拄黼，工箨单使麓c 攒。 r 曲柄半径，匿鼯单位为m m ，工稷单位为c m 。 r l 。广内燃机额定功率时的机械效率； p 诗算工凝下魄爨燃枫功率； n 计算工况下的肉燃视转速： 建f 一发电桃效率，无确甥数据融，联r l g - - o 。9 。 2 应溺实测永功图谶行简谐分析 隧着测试技术的不颐发展，在起燃规工馋过稳中很容易通过鞭试仪嚣壹按测绘擞内 燃机某一工况下的示功翻，这样为我们进彳亍切向力的简谐系数的分析提供了方便。 因外许多大型内燃机厂家，例如，鲤立( h i t a c h i ) 公司给出了其公司生产的l 5 5 g f c a ) 型大蓬低滤柴油税的径商力篱谮系数和初确角随平均指示压力静变纯魏线雕2 甜。 s u l z e r 公司也给出了低速二冲程柴油机的l * 1 6 次径向力越谐系数公式和初棚恁公 式，觅表4 ，2 帮4 3 。 大连避t 大学磁圭学位论文 表4 - 2s u l z e r 公霹生产大型低遽二 孛程柴油蔽l 1 6 次韬囊力篱迸系数公式 t a b l e4 - 2o r d e r s1t o1 6t a n g e n t i a lf o r c es i m p l eh a r m o n i cc o e f f i c i e n to f t w os t r o k ed i e s e le n g i n e p r o d u c e d b ys u l z e rc o + 1 - 8 次切向力简谐系数公式9 1 6 次切向力筒谐系数公式 c ，= 0 7 2 9 p i 1 0 7 0 c 2 = 0 7 7 0 p i + 0 9 8 0 c 3 = o 4 6 7 p i + 1 0 5 0 c 4 = 0 2 7 6 p i + 0 9 8 7 c s = o i5 7 p i + 0 6 8 0 c 6 _ o 0 9 3 p i + 0 4 7 0 c 7 = 0 0 5 6 8 p i + 0 2 9 1 c s - - 0 。0 2 7 9 p i + 0 2 3 0 c 9 = 0 0 1 4 3 p i + 0 2 0 3 c i o = 0 0 1 2 2 p i + 0 1 3 6 c l l 卸，0 1 0 6 p i + 0 。0 9 1 8 c 1 2 = 0 0 8 7 0 p 十0 0 5 7 8 c 1 3 = 0 ，0 0 7 3 6 p i + 0 0 4 2 9 c 1 4 - - - , 0 0 0 5 4 5 p i + 0 0 3 7 6 c 1 产o 0 0 3 3 6 p i + 0 0 3 6 0 c 1 6 = o 0 0 2 0 0 p ，+ 0 。0 2 8 0 袭4 - 3s u l z e r 公司生产夫型甄速二；串狡柒涵梳l 一1 6 次秘囱力篱谐的耪稆角 t a b l e4 二3o r d e r s1t o1 6 t a n g e n t i a lf o r eh a r m o n i cp h a s ea n g l eo f t w os t r o k ed i e s e le n g i n ep r o d u c e d b y s u l z e rc o 。 1 3 次切向力衡谐初棚角公式虬1 6 次切向力简 跨秘相角公式 萨k l = 一o 3 7 0 p 。+ 2 9 6 9 0 岳k 2 = 一o 6 2 3 p i + 5 0 7 8 0 矗k 3 = 一1 。0 0 2 p i 一2 。0 8 0 0 击k 4 = 一o 9 3 0 0 p i 一6 7 0 2 0 西k 5 一一t 0 0 7 7 p i 1 8 6 4 5 多疑一- 1 0 0 0 p i 一3 0 。0 0 表4 - 2 与4 - 3 中的平均指示嚣力尧 舻小：( g 埘s 言) 2 趣2 2 。s ，一 津m 式中 p 。i 柴油机在额定工况下的平均指示聪力，n l m m 2 ： n f 柴油机的额定转速，r r n i n ： 弧需癸计算工况蕊转遮，r m i n 。 虽然上述许多内燃机厂家提供了不少内燃机的简谐系数的计算方法，但是并非所有 鲍枫型均有资料可查。作者为了令爱黩震方震，疫嗣v i s u a lc 蚪6 0 开发了基予w i 珏d o 黼 的简谐分析程序。 图4 - 3 是慕内燃机在l o o 工况下出实验人员所测褥的示功图，横坐标表示曲辘转建 a ，缀坐标表示气缸内气体的平均指示压力p ；。 第辨霉多分支蘸缝的强追掘转振动诗舞 作者开发的内燃机扭转振动计算程序也对该机型进行了扭振分析，在分析之前需要 对备工况下的示功剡迸 亍篾谤分毒磊，本文仅取1 0 0 受萄下的示功图嶷开必倒，说明具 体计算步骤。 图4 - 3 某内燃机1 0 0 负旃下的示功嗣 f i g 4 - 3i n d i c a t e dd i a g r a m o f a n t e m a lc o m b u s t i o n e n g i n eu n d e r1 0 0 l o a d 示功网简谐分析驹具体步骤是： ( 1 ) 建瘦矮公袋( 4 8 ) 将内燃援瓣平鹭臻拳蘧力p l 谤筹为在藏旗镄主戆落怒分蘩 p t ，程序计算的结果如图4 - 4 所永。 口1 嚏m m 5 * 3 l l 2 * 、 l * 曲轴转盎 图4 4 某内燃机l o o 负荷下的p 。图 f i g t4 堪p td i a g r a mo f ai n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n eu n d e r1 0 0 l 砖鑫d 设切向分擞可以展开为有限项级数的形式 墨一t 鼠= a ；牛芝函：c o s 窿。+ a ；+ ，s 酝+ l 冷+ 隧s i n 酝a 势 ( 霹。1 2 ) = 1 大连理王犬学硕j ：学位论文 上式可以近似地表示为 |如专著尹m k i 2 静c o s ( 蟊警) k 甓一m 书 l9 7 6 9 0 - l 争6 7 叠一 9 8 枷l 2 8 0 4 e - 13 3 8 2 0 1 3 。3 8 4 e - 14 5 5 3 e - 1 3 9 7 5 e 13 9 7 6 0 - 1 1 29 8 l 蛄l9 7 4 8 e - 1争6 5 0 e - l78 1 2 0 - 1 2 3 0 3 0 - 1 3 8 7 6 e - 1 - 3 8 7 酗l - 2 8 1 4 0 - 1 76 8 赫l76 s s e 4 1 398 1 9 p l9 7 4 8 0 - l 9 6 5 0 0 - 1 7 , 8 1 2 0 - 12 3 0 3 0 1 38 7 6 0 - 1 - 3 8 7 8 e - 1 2 8 1 4 e 1 7 6 8 6 e - 17 6 8 8 e - l 1 421 8 5 0 2 - 3 6 1 1 0 1 - 8 7 9 5 0 1 9 7 0 4 e + 0 - 2 3 3 4 e + 1 - 9 6 7 0 e - 31 4 0 9 0 21 0 0 4 e + 2 3 0 2 7 0 2 1 3 9 2 0 3 、 1 58 8 7 8 0 3 二3 ，7 9 0 e - 1 - 9 0 3 7 e , - t - 9 + 7 9 6 e + 0 - 2 3 1 8 e 4 - 1 - 4 ，1 0 2 0 - 31 嚣葚和- 2 8 9 鹳时ll a 8 8 e - 2 - 9 2 2 1 e - 、 j t 64 7 6 l e - 3 * 3 。7 7 8 0 1 - 9 0 8 5 e - i - 9 7 8 1 e 1 0 - 2 ，4 0 6 e + ! - 21 0 7 0 - 31 9 l g e - 269 9 8 e + 16 ，0 8 2 0 3 1 ，9 鳓 1 7 - 6 4 9 1 0 4 - 3 + 7 6 2 e - i - 96 0 6 e - t - 9 7 3 8 e + o - 2 4 9 8 e + 15 6 t 9 e 41 9 2 2 e - 240 6 5 e + 1 - 59 7 3 e - 3 1 0 4 0 e - 2 1 8 - 69 3 3 e - 4 3 。7 6 2 0 - 1 - 9 , 6 0 - 1 - 9 7 3 7 e + 0 - 2 4 9 9 0 + 15 ，8 3 6 e - 41 9 2 1 0 - 240 4 0 e + l * 6 0 7 0 e 3 - l0 4 0 e - 2 1 9 71 2 6 e - 4 - 39 6 8 0 - 1 - 1 1 2 9 e + 0 - 9 3 0 8 e + 0 - 2 4 2 6 e + 15 7 8 l “1 , 9 0 3 0 2 13 1 8 e + 2 5 5 5 4 e - 3 ，95 2 0 e - 3 2 0 9 9 3 7 0 4 - 6 9 7 7 0 - 1 - 3 5 7 5 e + 0 - 2 8 5 9 e + o - l1 6 6 e + 13 9 0 9 0 41 2 8 7 2r 互5 8 5 e + 35 7 8 2 e - 3 9 , 9 0 9 e ； 2 l 1 2 0 6 * 3 * 9 2 5 4 b - 1 - 5 4 3 8 e + 02 3 4 5 e + 01 4 7 l e + o i 9 5 5 e - $ 一6 a 3 4 0 - 44 8 5 4 e + 1 - 7 4 7 5 e 一5 1 2 8 1 翻 2 2s s 7 9 e - 3 - 3 + 7 9 0 e - t - 9 0 3 6 e - 1 母7 9 6 e + 0 - 2 3 1 7 e + 1 - 4 1 0 4 e 二3 l + 8 8 5 e - 2 s 9 4 0 e + 1 1 4 9 1 0 - 2 - 9 2 3 8 0 - 3 一2 3 副i 2 豁王。矗8 5 9 0 t - s 。弱3 昏k 箍黝瓣柏+ & 姻如髓，黛嚣玉矗蒜1 垂蠡兰磁勃嘲赫l 。：托酝。以1 0 6 9 e - 2 2 49 0 0 7 e 3 - 39 8 4 1 8 5 0 4 c - ! 97 6 9 e + 0 一1 8 9 3 e + 1 - 4 2 0 6 0 3 1 9 3 l e - 2 9 9 4 7 e + 1 l 弛1 e 2 1 0 9 2 e - 2 ”1 6 3 5 0 2 * i5 2 2 e + 02 3 0 8 e + 0 - 5 3 2 0 口+ 02 ，5 3 9 e + 21 3 9 6 e - 3 - 6 4 0 8 e - 3 - 90 3 5 e + 0 。l ，0 4 9 e - 3 6 5 0 2 e - 4 2 62 3 0 0 e - 2 - 25 5 7 e + 05 2 7 6 e + 01 , 9 6 0 e + 0 一1 7 0 l e + 1 3 3 6 3 * 5 1 5 4 3 e - 451 7 6 e - 223 3 4 0 - 6 1 4 4 6 0 6 2 723 0 3 e - 2 * 2 5 6 2 e + o5 ，2 9 3 e + 02 0 0 1 e + o i _ 8 5 3 e + i , 4 a 6 6 0 5 1 , 9 1 2 e - 41 0 3 1 e 1 8 3 0 0 e - 6 ，51 4 4 e - 6 2 8 7 3 7 5 0 - 4 * 3 7 6 1 e - 1 - 9 6 0 8 e - 1 - 9 。7 3 7 e + 0 - 24 9 9 e + 1 6 0 5 1 0 41 9 2 0 0 240 4 5 e + 1 6 1 5 7 0 3 1 0 3 9 e - 2 2 9 - 61 4 2 0 3 - 3 + 6 9 1 e - 1 9 5 0 7 e - i - 9 7 2 2 e + 0 - 2 5 3 0 e + i 3 2 3 1 0 3l7 8 3 0 24 5 3 8 e + 1 1 , 6 6 3 0 2 7 9 9 8 e - 3 3 0 - 2 2 0 8 e - 2 - 3 , 4 8 2 0 1 9 1 9 9 e - 1 - 9 ，6 1 1 e t o - 25 5 1 0 + 1 1 0 7 7 0 - 21 2 6 5 0 2 5 2 4 2 e + 1 - 4 3 5 6 0 - 29 6 7 1 e , - 4 3 l 9 9 2 3 e - 1 9 , 4 0 0 e w l1 0 0 9 e + o77 3 7 e * l 2 5 1 7 e 1 4 3 1 7 e - 1 - 3 ，4 8 2 e i 1 4 7 0 e 1 1 ，1 0 6 e + o 5 3 4 1 e - l 4 5 堕墨! 苎翌垫鲞苎壁茎塑塑墨垫蒸盐竺兰一一 3 2 - 9 9 2 3 0 - 19 4 0 0 p 1l 0 0 9 e + 0 7 7 3 7 0 - 12 5 i 7 e t4 3 l 他i 一3 4 8 2 0 1 - 1 , 4 7 0 0 - 1 - l1 0 6 e + 0 5 3 4 1 0 - 1 3 3 9 9 3 8 e 1 9 4 2 0 0 - 1l0 1 2 e + 0 7 9 0 7 0 - 13 , 0 6 5 0 13 7 6 6 e _ l - 3 , 0 3 8 0 - 1 2 3 7 8 0 - i - 57 2 1 0 - 1 27 6 3 0 1 3 4 9 9 5 1 0 - 194 3 7 0 11 0 1 5 e + 08 0 5 4 0 - 1 3 5 3 9 0 - 13 ，2 7 3 0 - ! - 2 ，6 4 1 0 1 31 5 1 0 - 1 - 9 8 5 9 0 - 2 4 7 6 8 0 - 2 3 5 99 6 8 0 19 4 5 9 0 - 11 0 1 8 e + 082 4 6 0 1 4 1 8 3 0 125 2 1 e - 1 - 20 3 5 0 1 - 4 1 0 4 c 1 5 7 6 4 0 1 2 7 8 1 0 1 3 6 - 99 8 3 0 - 1 94 8 0 0 - i 1 0 2 1 e + 0 8 4 2 3 0 - 14 ，7 9 7 0 - 11 7 2 6 e - 1 1 3 9 4 0 - 1 - 4 8 7 6 0 - 1 1 2 1 5 e + 0 5 8 6 3 c - 1 3 7 99 9 7 0 - l 9 4 9 8 0 - 11 0 2 4 e + 085 8 5 0 - 15 3 7 6 0 - l9 0 1 8 0 2 7 2 9 5 0 - 2 - 5 4 3 3 0 1 j7 7 6 e + 0 - g 5 7 1 e - i 3 8 l 0 0 1 e + 09 5 1 6 0 - 11 0 2 7 e + 0s7 3 2 0 - 15 9 1 6 e - 1 61 9 3 0 3 - 5 2 4 7 0 - 3 - 57 5 1 0 - 12 2 2 4 0 4 - 0 1 0 7 3 e + 0 3 9 10 0 2 e + o9 5 3 0 0 - i1 0 2 姗8 8 6 3 e - 16 4 1 3 0 - 1 77 9 0 6 2 5 4 0 - 24 引5 25 3 0 时0 - 1 2 2 1 州) 4 0 1 0 0 3 e + 095 4 2 0 - 11 0 3 1 e + 08 9 7 7 0 - 16 8 6 4 0 1 16 0 7 p l1 2 9 3 e _ 1 - 5 6 2 4 c - l 26 7 6 e + 0 - 1 2 9 2 e + 0 4 1 1 0 0 4 e + 095 5 3 0 - 11 0 3 2 e + 09 0 7 6 0 17 ，2 6 4 0 1 2 4 0 7 0 - 11 9 3 9 0 1 - 51 8 4 0 1 2 6 5 l e + 0 - 1 2 8 0 e + 0 4 2 1 0 0 4 e + 09 5 5 9 0 - 1 t0 3 3 e + 09 1 3 3 0 - 17 , 5 0 3 e 1 - 2 9 2 9 e _ 12 3 5 8 e _ 14 7 2 6 e _ l2 5 1 9 e + 0 1 2 1 6 e + 0 4 3 1 们l e + 09 6 4 3 0 - l1 0 4 6 e + 09 9 0 4 e - 11 0 9 3 e + 0 1 】1 4 e + 08 9 7 8 c - l 5 2 2 3 c - 1 - 14 3 9 o + 06 9 4 8 c l 附录l - 3 强迫振动计算结果( 正常发火) 附录1 , 3 1 强迫振动计算的第一质量振幄圉 圈i 1 2 强迫振动计算第一藏量振幅值 f i g1 - 1 2 r e s u l t o f f i r s t m a s s a n 中h t u d e o f f o r ev i b r a t i o n c a l c u l a t i o n 4 6 。 人琏理工夫带硼- 上学位论义 附最1 3 2 强迫振动计算的第一质豢振幅值 表i - 3 强追扳动计算第一质量摄摇臻巢掇告 t a b l e1 - 3r e p o r to f f i r s tm a s s a m p l i t u d eo f f o r c e v i b r a t i o nc a l c u l a t i o n 转速， 1 0 01 2 01 4 01 6 01 8 0 2 0 02 2 02 4 0 谐次( r m i n ) ( r m i n ) ( r r a i n ) ( r m i n ) ( r m i n ) ( r f m i n ) ( r r a i n )( r m i n ) 0 56 1 8 3 e - 466 7 5 e - 47 3 5 9 e - 48 3 3 6 e - 49 8 0 3 e - 41 2 1 1 e ，3 1 5 1 7 e ，31 4 0 9 e 3 1 o2 4 5 5 e 。68 3 0 7 e - 68 4 6 4 e 一52 。0 2 3 e n 53 0 6 3 e 52 5 4 1 e 5 2 3 8 3 e 52 3 3 6 e 5 1 ，57 1 0 7 e 592 9 7 e 一51 2 2 7 e - 41 4 2 8 e - 4 1 5 8 8 e 41 7 3 3 e - 41 8 7 4 e - 42 0 1 8 e q 2 ，o4 2 0 5 e - 53 6 1 7 e 一53 4 3 l e 一53 3 4 6 e - 53 2 4 3 e 53 0 6 3 e ，5 4 6 0 6 e 54 4 7 1 e - 5 2 59 9 6 7 e 一511 2 0 e - 41 2 2 3 e - 41 3 2 3 e - 41 ，4 2 8 e - 4 1 5 4 8 e - 41 6 8 5 e 41 8 4 5 e - 4 3 o8 8 6 9 e - 682 7 5 e 一6l 。0 0 2 e 一51 0 7 3 e w 5 1 0 6 6 e 一51 0 9 6 e 51 1 4 3 e 5 l ，2 0 4 e - 5 3 51 6 7 7 e * 4l 。8 3 3 e - 42 。0 0 2 e - 42 。2 0 2 e - 42 4 4 6 e - 42 7 5 2 e - 4 3 1 4 2 e - 43 6 4 4 e - 4 4 o3 6 0 9 e 一33 。4 4 0 e - 32 4 8 6 e - 31 9 6