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20132018年全国高考数学1卷集合部分汇编班级 姓名 得分 一、小题部分每题5分1.(2013年7题).设等差数列的前项和为，则 ( )A.3 B.4 C.5 D.62.(2013年12).设的三边长分别为，的面积为，若，则()A.Sn为递减数列 B.Sn为递增数列C.S2n1为递增数列，S2n为递减数列D.S2n1为递减数列，S2n为递增数列3.(2013年14).若数列的前n项和为Sn，则数列的通项公式是=_.5.(2016年3).已知等差数列前9项的和为27，则 （A）100 （B）99 （C）98 （D）976.(2016年15).设等比数列满足a1+a3=10，a2+a4=5，则a1a2 an的最大值为 7.(2017年4)记为等差数列的前项和若，则的公差为A1B2C4D88.(2018年4)记为等差数列的前项和若，则（ ）ABCD129.(2018年14)记为数列的前项和若，则_备注：2013年考了：三个小题、2014年考了：一个大题、2015年考了：一个大题、2016年考了两个小题、2017年考了一个小题、2018年考了两个小题。复习建议：数列复习夯实基础，关注已知和求通项、等差等比数列、求和中关注错位求和及列项求和。二、解答题（请同学们注意解题的规范性，答案对无过程或过程特别不规范的一律0分，字迹潦草的扣分）10.(2014年17).(本小题满分12分)已知数列的前项和为，=1，其中为常数.（1）证明：；（2）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.11.(2015年17).（本小题满分12分）为数列的前项和.已知0，=.（）求的通项公式；（）设 ,求数列的前项和.20132018年全国高考数学1卷集合部分汇编答案1.(2013年7题). 【解析】有题意知=0，=（-）=2，= -=3，公差=-=1，3=，=5，故选C.2.(2013年12). B3.(2013年14). 【解析】当=1时，=，解得=1，当2时，=()=，即=，是首项为1，公比为2的等比数列，=.5.(2016年3). 由等差数列性质可知：，故，而，因此公差，6.(2016年15). 由于是等比数列，设，其中是首项，是公比，解得：故，当或时，取到最小值，此时取到最大值所以的最大值为647.(2017年4)C设公差为，联立解得=4，故选C.8.(2018年4)B，.9.(2018年14)依题意，作差得，所以为公比为的等比数列，又因为，所以，所以，所以.10.(2014年17). 解析: (1)证明：当时，-得（2）存在，证明如下：假设存在，使得为等差数列，则有，而=1，所以，此时为首项是1，公差为4的等差数列11.(2015年17). 【答案】（）（）试题分析：（）先用数列第项与前项和的关系求出数列的递推公式，可以判断数列是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列的通项公式；（）根据（）数列的通项公式，再用拆项消去法求其前项和.试题解析：（）当时，因为，所以
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