（电气工程专业论文）发输电组合系统充裕度等值模型研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 摘要 模型，该模型能在保证计算精度的前提下大幅度减少评估的状态数对两区域 r b t s 、两区域r t s 和川渝电网进行可靠性等值分析，算例证实了本文状态归并等值 模型能有效降低可靠性计算复杂性，甚至其计算时间可降低近一个数量级。 关键词t 发输电组合系统，可靠性评估，充裕度等值法，计算复杂性分析，状态 归并模型 n 重鏖查堂堡主竺壁鲨奎苎奎塑墨 a b s t r a e t t h i sd i s s e r t a t i o ni ss p o n s o r e db yt h el , r o j e c t ( a p p l i c a t i o na n dr e s e a r c h0 1 1t h e o r y o fp o w e rs y s t e mr e l i a b i l i t yt r a c i n g n o 5 0 5 7 7 0 7 2 ) o ft h en a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c e f u n do f c h i n a r e l i a b i l i t yo nb u l kp o w e rs y s t e m ( r e s ) i sav e r yi m p o r t a n ta s s i s t a n tt o o lf o r p o w e rs y s t e mp l a n n i n g , d e s i g na n do p e r a t i o n , a n di t 啪p r o v i d ei m p o r t a n ti n f o r m a t i o n f o rp o w e rs y s t e mp l a n n i n ga n do p e m l j o nd e c i s i o n - m a k i n g , b u tt h ec o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t yi ss t i l lt h eb i g g e s td i t t i e u l t yf o r t h eb p sa d e q u a c ye v a l u a t i o n ( a e ) w i t ht h e d e v e l o p m c n to f p o w e rs y s t e mt o w a r d su h v , l o n g d i s t a n c ea n dh u g ec a p a c i t y , t h es c a l e o f p o w e rn e t w o r ke n l t l l g c sc o n t i n u o u s l y , w h i c hm a k e s t h es o l v i n gf o r t h ec o m p u t a t i o n a l c o m p l e x i t yo f t l a eb p sa el l l o l t d i f f i c u l ts ot h ec r i t i c a lp r o b l e mo fa ei st oi m p r o v e t h ec o m p u t a t i o n a le f f i c i e n c yw i t ha na c c e p t i n gc o m p u t a t i o n a lp r e c i s i o n i no t h e rw o r d , i ti st oo b t a i nab a l a n c ep o i mb e t w e e nc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya n dc o m p u t a t i o n a l p r e c i s i o n t h e r ea 北t w ow a y st oi m p r o v er e l i a b i f i t ye v a l u a t i o ne f f i c i e n c y ：o n ei st or e d u c et h e n u m b e ro fs t a t 船n e e d e de v a l u a t i n g , a n dt h eo t h e ri st oi m p r o v et h ee v a l u a t i o ns p 钟d f o re a c hs t a t e t h e a d e q u a c ye q u i v a l e n ta p p r o a c h c a n e v i d e n t l y r e d u c et h e c o m p u t a t i o n a lt i m eb yd e v d o p i n gam u l t i s t a t ea d e q u a c ye q u i v a l e n tm o d e lf o rt h e i n t e r c o n n e c t e da 胤蹦sd i s s e r t a t i o nc o n d u c t sas e r i e so fr e s e a r c ha i 嘶n ga tt h e c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo fb p sr e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n , t h em a i nc o n t 踟t s 眦a s f o u o w s ； ( 1 ) a n a l y s i so f t h eb a s i ct h e o r yo f b p $ a e a n di t sr e l e v e n tc a l c u l a t i o nm e t h o d s i n e l u a i n gp o w e rf l o wc a l c u l a t i o n , s y s t e mi s l a n dj u d g e m e n ta n dl o a dc u r t a i l m e n ti s p r e s e n t e d t h ea ea l g o r i t h m , w h i c h i sf r o mt h e 锄l y 吐c a ia p p r o a c hb a s e d t h ed c p o w e rf l o ww i t ht h ep r o p o r t i o n a ll o a dc u r t a i l m e n tr u l e ，i sa p p l i e dt ot h et w o a r e a r b t sa n do b t a i nt h eb u s e sa n ds y s t e mr e l i a b i l i t yi n d i c e s ( 2 ) t h eb a s i ct h e o r yo ft h ea ea p p r o a c hi si n t r o d u c e d 柚dt h et h e o r yh o wi t r e & l e e st h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yi sa n a t y z e x t b a s e d 傩t h e s et h e o r i e s t h ea e m o d e li sp r e s e n t e d t h et e s to nt h et w oa r e ar b t ss h o w st h a ti te v i d e n t l yi m p r o v e s t h ec a l c u l a t i o ne t f i e i e n e ya n dr e d u c e st h ec o m p u t a t i o n a lt i m e ( 3 ) u s i n gt h es t a t et r u n c a t i o na p p r o a c ha n a l y z e st h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y o ft h ea eo fb p $ t h ea n a l y s i so fa l g o r i t h mc o m p l e x i t yf o rt h e n a l y 酬a p p r o a c h h i 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a n dt h ea d e q u a c ye q u i v a l e n ta p p r o a c hi sc o n d u c t e d t h ea n a l y s i sr e s u l ts h o w st h a tt h e c o m p u t a t i o n a lt i m ei st h eb i q u a d r a t i ct ob i c u b ei n c r e s s m e n tw i t ht h en o d en t u n b e r i n c r e a s m e n tw h i l ee v a l u a t i n gt h ea d e q u a c yo fb p s s i n gt h e 卸m 蜘c a la p p r o a c h ( t h e m o r ec o m p u t a d o n a ll e v e lc o m i d e r e d , t h em o r ec o m p u t a t i o n a lt i m en e e d e d ) t h o u g h t h ea d e q u a c ye q u i v a l e n ta p p r o a c h 啪e v i d e n t l yr e d u c et h ec o m p u t a t i o n a lt i m e t h e r e a r et o om a n ys t a t e sw h i c hn e e dt ob ee v a l u a t e dw h e nt h eh i g h e rl e v e le v e n t ss h o u l db e c o n s i d e r e d i no r d e rt oc a l c u l a t i n gt h eh i g h e rl e v e le v e n t , i t sn e c e s s a r yt oc a r r y t h r o u g ht h es t a t em e r g i n gt e c h n i q u et or e d u c et h en u m b e ro f s t a t e s ( 4 ) b a s e do nt h eb a s i ct h e o r yo ft h ea d e q u a c ye q u i v a l e n ta p p r o a c h , t h es t a t e m g m g ( s m ) e q u i v a l e n tm o d e lf o rb p si sp r o p o s e d c l u s t e r i n gt e c h n i q u ei su s e dt o c o n 刚n l c tt h i sm o d e le n dr e t i a b i l i t yt h e o r yi su s e dt oo b t a i nt h ee q u i v a l e n tp r o b a b i l i t y , f r e q u e n c ya n da v a i l a b l ec a p a c i t yo f e a c hc l u s t e r s me q u i v a l e n tm o d e lc a no h i a l nv e r y p r e c i s er e s u l t sa n dh i o a yr e d u c et h en u m b e ro f t h es t a t e sw h i c hn e e dt ob ee v a l u a t e d t h et e s t so nt h et w oa r e ar b t s ，t w oa r e ar t sa n dc h u a n y ub p ss h o wt h a tt h e p r o p o s e dm o d e le v i d e n t l yi m p r o v e st h ec a l c u l a t i o ne f f i c i e n c ya n dh i g h l yr e d u c e st h e c o m p u t a t i o n a lt i l m k e y w o r d s ：b u l kp o w e rs y s t e m , r e l i a b i l i t ye v a l u a t i o n , a d e q u a c ye q u i v a l e n ta p p r o a c h , a n a l y s i so f c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y ，s t a t em e r g i n gm o d e l i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重鏖太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：乡认 签字日期： a 。年，月。) 。日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 重庞太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权重麽太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密() ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打。4 ”) 学位论文作者签名多武 签字日期：l 。7 年，月z fe t 导臌：淞易 签字日期：妒吵年厂月呼日 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 引言 可靠性是早已存在于人们生产和生活之中的基本概念，它是一个衡量系统和产 品质量及功能的重要指标，而电力系统可靠性就是可靠性工程的一般原理和方法 与电力系统工程问题相结合的应用科学，其实质就是用科学的、经济的方式充分 发挥发电、输电、配电设备的潜力，保证向全部用户不问断地供给质量合格的电 力，从而实现全面的质量管理和安全管理【 电力系统不断向超高压、远距离、大容量方向发展，这极大地提高了系统运 行的经济性，但同时也使电力系统的安全可靠问题逐渐突出，因此，对电力系统 可靠性的研究变得日益迫切，可靠性评估已成为发电系统、输电系统、配电系统规 划决策中的重要工作【 我国正向电力市场迈进，电力市场中的用户在购买一定数目电量商品的同时， 也购买了此商品的基本属性“可靠性【3 】”，该属性已成为影响实时电价的重要 因素之一在实时电力市场的交易中，实时电价中与可靠性有关的电价部分的计 算需要进行系统可靠性的实时在线评估f 4 习；同时，电力市场的出现，输电网的开 放，独立发电商的出现也使系统的运行条件不能事先知道，不可避免的会导致系 统运行接近物理极限 4 , s l ，这就对电力系统的可靠性评估提出了新的要求：快速 准确并能适应在线评估的需要 1 2 电力系统可靠性评估的发展概况 电力系统可靠性的发展过程，与社会经济建设的发展有着密切的联系。运用概 率方法评估电力系统可靠性始于2 0 世纪3 0 年代，w j l y m a n 和s 托d e a n 等人对统计 理论进行研究，并将其运用于设备维修和备用容量确定等问题1 5 - 9 1 由于缺乏必要 的统计数据、行之有效的可靠性评估技术以及人们对可靠性问题认识不足等原因， 可靠性研究在相当长时间内发展缓慢。直n 2 0 世纪6 0 年代，电力系统不断向高电 压、远距离、大容量方向发展，系统规模越来越大，在提高经济性的同时，安全 可靠性的问题也变得更为突出；特别是2 0 世纪6 0 年代中叶，在世界范围内发生的 几次大电力系统停电事故，造成了巨大的经济和社会损失，引起了人们对可靠性 研究的普遍重视，由此也带来了可靠性研究工作的较大发展主要在以下几个方 面有了重大的突破： 1 可靠性模型方面的突破 1 9 6 4 年c f d e m o n 和l ls t i n e 首先采用了m a r k o v 过程数学模型来描述电力系 重庆大学硕士学位论文1 绪论 统并评估其可靠性f 用，由此电力系统可靠性评估由随机变量模型发展到了随机过 程模型。直到现在，m a r k o v 过程数学模型仍是电力系统可靠性研究的基础 2 可靠性指标方面的突破 定义合理的可靠性指标是评估系统可靠性以及判定可靠性准则的关键主要标 志在于1 9 4 7 年g c a l a b r e s e 提出了发电系统的l o l p 指标及相关联的一系列概念l 删。 约在1 9 6 0 年，法国的m b o i t e u x 系统地提出了缺电量的概念 3 计算工具和计算方法上的突破 这些突破无疑促进了电力系统可靠性的研究和工程应用，但存在困难仍然不 少，能满足大电力系统可靠性评估实际需要的有效算法尚不多，加上电力系统有 其独自的特点，使它的可靠性计算变得很复杂因此一般都是把电力系统的各个 主要部分分开来考虑。通常分为发电系统、输电系统、配电系统、电气主接线系 统、发输电组合系统、继电保护系统等唧。这些主要子系统中实用的评估方法及完 善程度均存在很大的差异相比而言，发电系统和电气主接线系统的可靠性评估 技术较为成熟，输电系统和配电系统的可靠性评估也作了大量工作，对发输电组 合系统的可靠性评估也作了大量的努力；近年来国内许多专家、学者也一直致力 于发电系统、电气主接线系统、中、高压配电系统等的可靠性评估技术研究，已 取得了许多很好的应用成果【删。对发输电组合系统的可靠性评估，起步相对较晚， 面i 临着许多需要探索的问题，至今工程应用的成果还不多。实践证明，在对电力 系统进行充裕度评估时，最大的困难就是对电力系统中一个规模较大的发输电组 合系统进行充裕度评估时耗时过多然而。随着电力系统规模的扩大和发电量的 增长，电网逐渐变成巨大的互联系统以提高电能质量和运行的经济性并获得较高 的供电可靠性，但是互联系统却使运行方式的计算更为复杂，这使得在对发输电 组合系统进行可靠性评估时耗费的机时过长这个问题变得越来越突出。因此，为 了适应在线评估的要求，应当尽量减少对发输电组合系统进行可靠性评估的时间， 及时的找出系统的薄弱环节，以采取相应的应对措施，从而减少由于系统元件出 现的随机故障而引起的系统功能的部分甚至全部丧失给现代社会的正常生产和生 活带来的经济和社会损失 1 3 发输电组合系统可靠性评估的发展概况 电力系统是一个复杂的大系统，对其整体进行可靠性评估十分困难。通常，电 力系统充裕性评估将其划分为子系统加以研究，习惯上将电力系统分成若干子系 统，可根据这些子系统的功能特点分别评估各予系统的可靠性，这包括发电系统 可靠性，发输电组合系统可靠性，输电系统可靠性，配电系统可靠性和发电厂变 电所可靠性。发输电组合系统( c o m p o s i t eg a a i i a n dt r a n s n f i s s i o ns y a e m s ) 2 重庆大学硕士学位论文l 绪论 又称为大电力系统( b u l kp o w e rs y s t e m s ) 发输电组合系统可靠性评估的概率方 法的研究，始于2 0 世纪6 0 年代末，其基本目标就是所谓的发电和主输电网的充裕 度( a d e q u a c y ) 和安全性( s e c u d t y ) 评估，即在各种可能的状态下，进行发电系 统和主输电网对各负荷点提供合乎质量的电能的供电能力的综合评价【1 0 1 1 j 直到今天，许多国家的电力部门仍然习惯于采用确定性方法对发输电组合系统 可靠性进行分析和评价，例如广为使用的n - l 准则这种确定性的分析方法只能对 系统在特定状态下性能的“好”或。坏”作定性的判别，而不能给出表征系统可 靠性能的数字特征正因为如此，促进了发输电组合系统可靠性评估概率方法的 发展。自1 9 6 9 年国际知名学者r b i l l i n t o n 教授关于这个领域的第一篇学术论文【1 2 】 问世以来。发输电组合系统可靠性评估在计算模型、评估方法和工程应用等方面 取得了一系列成果【协m 但是，仍面临着相当大的困难，主要表现在以下几方面： 1 概念和定义方面 主要反映在系统可靠性指标和失效事件的定义，以及系统失效判据的选择上 其原因是发输电组合系统可靠性概念和定义涉及很多相互制约的因素，人们对这 些因素的认识和对可靠性的要求差别很大，同时这个领域的研究时间很短，还来 不及对如此复杂的系统进行多种类型的研究，因此，认识难以统一 2 模型形成方面 发输电组合系统可靠性评估模型需要考虑的因素很多，例如：( 1 ) 元件失效 和恢复过程；( 2 ) 负荷特性；( 3 ) 气候条件的影响；( 4 ) 计划检修；( 5 ) 恢 复对策如果将这些因素全部在一个模型中进行模拟显然不现实。 3 数据统计方面 发输电组合系统可靠性评估在工程上的应用需要大量各种不同的数据，例如元 件的独立停运，相关停运、共同模式停运、不同气候下的停运等随机数据以及一 些必要的确定性判据。由于以上一些困难，发输电组合系统可靠性评估的研究进 展较为缓慢。到目前为止，国际上还没有一个公认的、令人满意的工程方法和计 算机实用软件。 4 计算复杂性方面 发输电组合系统是一类相当复杂的大型系统，涉及大规模网络的诸多相关知 识，而且大规模网络一般属于m ( n o n d e t e r m i n i s t i cp o l y n o m i a l ) 问题，是组合数学的 研究范畴，计算复杂性问题是发输电组合系统可靠性评估最为棘手的问题。 在发输电组合系统充裕度可靠性评估领域中，随着研究的不断深入，国内已经 取得了大量的重要研究成果文献 1 8 - 2 0 3 研究了改进的网流法在发输电组合系统 充裕度评估中的应用，该方法已经成功应用于广西电力系统可靠性评估，这为发 输电组合系统充裕度评估的实际工程应用迈出了重要一步；文献 2 1 3 研究了基于 3 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 快速开断模拟及事故后有功无功综合调整优化的交流潮流分析法；文献 2 2 利用 模糊数学的基本原理研究了元件可靠性参数的不确定性对系统可靠性的影响；文 献 2 3 研究了气候因素对系统可靠性的潜在影响；文献 2 4 运用马尔可夫随即过 程理论导出了一种双回平行输电线路可靠性评估统一模型；文献 2 5 则提出了一 种新的发输电组合系统可靠性评估的负荷削减模型；文献 2 6 3 研究了f a c t s 元件在 发输电中的最优配置方式及其对系统可靠性的影响；文献 2 7 3 提出了基于交流潮 流的可靠性评估新算法，并已经成功应用于三峡5 0 0 k v 、湖h e 2 2 0 k v ( 含5 0 0 k v ) 和 重庆2 2 0 k v ( 含5 0 0 k v ) 等规划网的评估，为发输电组合系统充裕度可靠性评估的 实际工程应用起到了重要的促进作用 发输电组合系统充裕度可靠性评估的实际工程应用一直存在的一个难题一计 算的复杂性，这成了阻碍其广泛推广使用的主要障碍为了解决这个难题，文献 1 6 3 研究了大电力系统可靠性评估的快速分块算法；文献 1 7 ，1 8 3 研究了基于时序 蒙特卡洛仿真的并行处理算法；文献 1 9 3 则利用遗传算法寻找对系统可靠性指标 贡献最大的系统状态；文献 2 0 为了减少潮流计算的次数，利用神经网络对系统 状态进行故障模式识别；文献 2 9 3 则利用神经网络进行最优负荷削减以缓减可靠 性评估的“计算灾”；文献 2 1 ，2 2 3 利用网流规划进行大电力系统可靠性评估，并 用神经网络实现电网最小割集的快速搜索；另外利用粗糙集和神经网络及遗传算 法相结合的软计算方法来实现系统状态模式识别的研究工作也正在进行之中。文 献 3 2 所介绍的充裕度等值法将一个电力网络分成两个部分：研究系统( a r e ao f i n m e s t ) 和外部系统o n m r c o n n e c t e da r e a ) ，通过建立外部系统的等值模型对研究系 统进行充裕度评估，从而大大减小系统规模，节省评估时问 1 4 发输电组合系统充裕度评估的主要方法 发输电组合系统可靠性评估方法分为两大类，即解析法【l j ( a n a l y s i sm e t h o d ) 和m o n t ec a r l o 模拟法( m o n t ec a r l os i m u l a t i o nm e t h o d ) 解析法是根据电力系统元件的随机参数，建立系统的可靠性数学模型，通过数 值计算方法获得系统的各项指标由于解析法采用的是严格的数学手段，计算结 果可信度高。但是它的计算量随系统规模的增大呈指数增长，也就是说，当元件 故障比较稀少但有重大影响，且元件的数目不太多时，解析法可以充分发挥其概 念清楚，模型准确的优点但对于大的电力系统，或当模型中需考虑的因素较多 时，解析法会变得非常复杂【 m o n t ec a r l o 模拟法是将系统中每个元件的概率参数在计算机上用相应的随机 数表示，在计算机上模拟系统实际情况，按照对此模拟过程进行若干时间的观察， 估算所要求的指标它的基本思想是，为了求解数学、物理、工程技术以及生产 4 重庆大学硕士学位论文i 绪论 管理等方面的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使其参数为问题所要求 的解，然后通过对模型或过程的观察或抽样试验来计算所求参数的统计特征，最 后给出所求解的近似值，而解的精确度可用估计值的标准误差来表示。m o n t ec a r l o 法属于统计试验方法，比较直观，可以发现一些人们难以预料的事故，而且m o n t e c a r l o 法的采样次数与系统的规模无关，容易处理各种实际运行控制策略，所以 m o n t ec a r l o 法在进行大型电力系统的可靠性评估时更具有优越性它的主要不足 在于计算时间与计算精度的相关性，也即是说为了获得精度较高的可靠性指标， 往往需要很长的计算时间【1 1 潮流计算是发输电组合系统可靠性评估中的主要计算之一，其计算可分为网流 法和潮流法 网流法刚烈咖诎f l o wa l g o r i t h m ) 是利用网络在特定状态下的最大流代替系 统中的潮流分布，从而简化了交流潮流的计算和负荷削减计算由于它不考虑元 件故障后系统的实际响应过程，只考虑系统最大可能的响应极限，因此这种方法 反映的是一个规划网络可能达到的固有可靠性这种方法的最大优点在于计算速 度较快，但无法考虑电压质量及系统潮流的实际约束，因此，它是系统可靠性偏 乐观的估计 潮流法又分为直流潮流法d c p f a ( d cp o w e rh o wa l g o r i t h m ) 和交流潮流法 a c p f a ( a cp o w e rh o wa l g o r i t h m ) 目前对d c p f a 法研究较多，该方法也具有计算 速度较快的特点，在工程上也有较广泛的应用，但仍然存在着不能考虑系统电压 和无功功率的影响的缺陷交流潮流分析法虽然考虑了电压和无功功率的影响， 但是应用其进行发输电组合系统可靠性评估时，对大型系统会出现“维数灾”问 题其主要原因是需要对每一个分析的状态都进行事故交流潮流分析，甚至事故 稳定性分析当系统出现过载、电压越限时，尚要进行最优负荷削减计算。我们 知道，电力系统交流潮流的计算是一组非线性方程组的求解问题，稳定计算则是 非线性方程组和微分方程组的求解问题，而负荷削减的优化计算涉及到一个大型 非线性规划( 优化) 问题。对于一个中等规模的系统来说，可能出现的偶发事故 状态的数目很大。如果对每一个状态都要进行潮流分析、稳定分析及负荷削减计 算的话，其计算量将是非常大如果尚要考虑客观因素的影响，如气候、负荷模 型的影响，那么整个计算量将达到难以实现的程度因此，如何在保证计算精度 的前提下提高计算速度，即如何在计算复杂性和计算精度之间求得平衡是值得深 入研究的问题 1 5 本文研究的主要内容 随着发输电组合系统规模的扩大，计算复杂性是大电力系统充裕度评估的难点 5 重庆大学硕士学位论文1 绪论 之一充裕度等值方法能有效降低大电力系统可靠性评估的计算复杂性，提高计 算效率。本文在分析发输电组合系统充裕度等值法的基础上，提出了发输电组合 系统可靠性评估的状态归并等值模型，具体内容包括以下几点： l 、对发输电组合系统充裕度评估的基本原理和所涉及的主要计算，包括潮流 计算、系统解列判断和负荷削减模型等进行了深入的分析 2 、实际发输电组合系统充裕度评估应用当中，需进行详细评估的区域或是感 兴趣的区域常只占整个系统的很少一部分基于此，将不感兴趣的部分用一个等 值模型进行等值，通过使用这个等值模型对所要研究的系统进行充裕性分析，大 大减小了系统规模本文详细介绍了发输电组合系统充裕度等值法的基本原理， 基于此给出了充裕度等值模型，通过一个简单系统和2 区域r b t s 的计算分析验证 了该方法的正确性和有效性 3 、进行发输电组合系统充裕度评估的计算复杂性分析，并在此基础上对发输 电组合系统充裕度评估的解析法和充裕度等值法进行算法复杂性分析，分析结果 表明：运用解析法进行发输电组合系统充裕度评估其计算时间一般按节点的四次 方到六次方增长( 当计算阶数更高时，计算时间增长更大) ；充裕度等值法虽能在 保证计算精度的前提下降低计算复杂性，但是当系统计及高阶事件的计算时，其 依然存在评估状态数过多的缺点，所以必须进行状态归并以减少评估状态数才能 使高阶事件的计算成为可能。 4 、发输电组合系统充裕度等值法能有效地减小系统规模，降低计算复杂性， 有效地提高了计算效率，但是它依然存在等值状态异常多、等值状态接近的特点， 鉴于此，本文提出发输电组合系统可靠性评估的状态归并等值模，该模型运用聚 类分析原理实现外部系统可用容量较接近的等值状态的聚类，运用可靠性原理建 立类的等值概率、频率和可用容量模型，该模型能在保证计算精度的前提下大幅 度减少评估的状态数运用发输电组合系统可靠性评估的状态归并等值模型对2 区 域盯s 和川渝电网进行计算分析，计算结果表明该模型的高效性和工程实用性。 重庆大学硕士学位论文2 发输电组合系统充裕度评估模型及方法 2 发输电组合系统充裕度评估模型及方法 2 1 引言 发输电组合系统充裕度是指发输电组合系统在系统内发、输，变电设备额定容 量和电压波动允许限度内，考虑元件的计划与非计划停运及运行约束条件下连续 地向用户提供电力和电能需求的能力充裕度指标反映在研究时间段内发输电组 合系统在静态条件下系统容量满足负荷电力和电能需求的程度1 1 】 充裕度计算是一项复杂的计算，它包括三方面的计算：系统状态的获取和该状 态下的系统分析，然后通过计算一系列的可靠性指标来定量反映网络系统传输电 能的能力就采用解析枚举法计算发输电系统可靠性而言，各个指标的形成需要 枚举大量的系统故障状态，然后才对各故障状态进行系统分析，这包括：基本潮 流计算，判断系统是否解列，判断是否有元件过载，负荷削减的计算，最后形成 系统和各负荷点的可靠性指标网 2 2 电力系统潮流计算 潮流计算是根据电力系统已知的运行条件，如节点负荷、电源情况及网络接线 和各元件电气参数等确定电力系统的运行状态，主要是各节点电压和和各支路( 元 件) 通过的电流( 功率) ，全网的功率损耗等潮流计算是对电力系统稳态运行 状况的计算分析，它是确定电力系统运行方式的基本运算，也是电力系统规划设 计及运行管理的基础 当电力系统及其运行方式比较简单时，潮流计算可用手工进行随着电力事业 的发展，系统及其运行方式日益复杂，对计算的要求也日益提高，手算也不能满 足计算的要求，需要借助计算工具。早期应用的计算工具有直流计算台和交流计 算台，利用它们求解的电力系统的规模不能过大，因而它们的应用受到一定的限 制。数字计算机的出现，尤其是其内存和计算速度的发展，使它完全适应了电力 系统潮流计算的需要。一些新的数学方法的引入，也使它的应用日益完善因此， 计算机已成为当前电力系统潮流计算的主要工具 对于有n 个节点的电力网络，如果网络结构和网络元件参数已知，则网络的节 点功率方程可以表示为网： 只；q ( q c o s 巳+ 毛s i n 巳) ( 2 1 ) j i n 奶= u j ( 吼s i n 巳一嘞s 巳) ( 2 2 ) j t m 其中，m 为与节点f 相连的节点集，q 、邑分别是节点导纳矩阵相应元素 7 重庆大学硕士学位论文2 发输电组合系统充裕度评估模型及方法 的实部和虚部；弘是节点珀g 电压幅值，只是支路蚵两端的相位差 根据非线性方程组( 2 1 ) 、( 2 2 ) ，便可进行潮流计算电力系统潮流计算，包 括直流法和交流法 2 2 1 牛顿一拉夫逊法脚l 求解潮流，数学上就是求解用潮流方程表示的非线性代数方程组，因此，可 用数学上的逐次线性化的方法，即牛顿拉夫逊法求解 电力网络的节点功率方程可表示为如下形式： ，( 力= 0( 2 3 ) 给定x 的初值而，将( 2 3 ) 式进行一阶泰勒展开，并用缸修i e x o i 丽得到x 的新值，则写成一般的表达式，有 缸x ( k ：簟搿 ， + 1 2 工+ x i 一7 其中，j ：薯为潮流雅可比( j a c o b i ) 矩阵对于潮流收敛的情况，工耻“比 x 咐更接近于解点 对于( 2 1 ) 、( 2 2 ) 式所示的极坐标系的潮流方程，雅可比矩阵是( 2 n - r ) x ( 2 n - r ) 阶矩阵，其结构是 磅= 悸雾o u r 开磊 ， 为使雅可比矩阵的各部分子矩阵具有公式一致的形式，常选取 a u 叨7 = 【u j u , ，厶以，巩，a u , 一，【o ，】，雅可比矩阵写成： ，= 参= o p 0 t u 开磊 用极坐标时，有r 个p v 节点电压幅值给定，所以待求的状态变量减少r 个， 雅可比矩阵为( 2 n 一，) ( 加一，) 阶。利用( 2 6 ) 式，并将( 2 1 ) 式和( 2 2 ) 式代入 ( 2 4 ) 式就可求出缸( “，修正x ( 得工”的新值重复上述过程直至 m a ) 【| ，：o 忙_ l f 丽充足? l 型竺竺竺 计算故障状态潮流 压容量越限7 二 j 已f 面焉f 五丽 形成可靠性 枚举故障事件1 e 毕或抽样结束 。 工是 形成系统可靠性指标 图2 1 发输电组合系统可靠性评估程序流程图 f i 9 2 1f l o wc h a r to f r c l i a b l i t ye v a l u a t i o no f b u l kp o w e rs y s t e m 2 6 小结 本章深入分析了发输电组合系统充裕度评估模型。对发输电组合系统充裕度 评估的基本原理和所涉及的主要计算，包括潮流计算、系统解列判断、负荷削减 模型和测度指标等进行了深入的分析。对发输电组合系统进行充裕度评估时，计 算复杂性是面临的最大困难之一，如何缓解。计算灾”是现今发输电组合系统充 裕度评估的瓶颈，而引起计算复杂性的主要原因是故障潮流计算和负荷削减计算 在潮流计算( 包括牛顿拉夫逊法、p q 分解法、d c 法等) 中，矩阵求逆占据了计算 的大部分时间，而矩阵求逆的时间按矩阵阶数的三次方增长【5 7 l ，所以为了降低发 输电组合系统充裕度评估的计算复杂性，节省评估时间，可以从减小系统规模的 角度出发，减少对每一偶发事件进行分析的时间，从而节省整个评估的时间。 1 4 重庆大学硕士学位论文3 发输电组合系统充裕度评估等值方法 3 发输电组合系统充裕度评估等值方法 3 1 引言 发输电组合系统充裕度评估的目的是根据元件可靠性参数、电气参数，网络 参数等计算系统的可靠性指标。 一个实际发输电系统中所包含的元件数日越多，系统故障状态也就越多对 一个规模较大的发输电系统进行充裕度评估时，最大的问题就是需要大量的计算 时间在很多实际工程中，对一发输电组合系统进行充裕度评估时，需要进行详 细评估的区域，或是感兴趣的区域只占整个系统的很少一部分，如果能将不感兴 趣的部分用一个有效的模型进行等值，通过该等值模型对所要研究的系统进行充 裕性分析，这将大大减小系统规模，从而可节省大量评估时间。发输电组合系统 充裕度等值模型网正是基于该思想提出 充裕度等值模型实现大型发输电组合系统的可靠性等值简化，其用多状态的 等值节点代替系统外部电网。实践证明，要建立一个能代表原网络各个方面特性 的等值模型不现实，而这样的等值模型通常也不存在建立等值模型的最基本的 目的就是减小大型复杂电力网络的规模，同时还要保留进行深度研究时所要用到 的重要信息。充裕度等值方法能对所研究的系统进行详细的分析，但是只需要相 对较少的计算时间 3 2 充裕度评估等值方法基本原理 利用充裕度等值方法对发输电组合系统进行评估时，通常将一个电力网络分 成两个部分：研究系统( a r e ao fi n t e r e s t ) 和外部系统( t n t e r c o n n e a e da r e a ) ，如图 3 1 所示所谓研究系统也就是指感兴趣的区域，或者说是需要详细计算评估的电 网部分。外部系统是指不需要详细计算的部分，或是可用等值方法来取代的电网 部分。外部系统中通过联络线与研究系统相连的节点成为边界节点 国3 1 互联系统 f 嘻3 。1l m e r c o n n e c t e ds y s t e m 重庆大学硕士学位论文3 发输电组合系统充裕度评估等值方法 3 2 1 等值模型 外部系统对充裕度评估的影响，主要体现在当外部系统处于任意故障状态时 它所能提供给研究系统的可用容量 可用容量都是通过边界节点经联络线对研究系统产生影响，所以外部系统经 等值后的可用容量都是能传输到边界节点的最大可用容量。可用容量可以正，也 可以是为零或者为负负的可用容量表示外部系统需要研究系统的功率支持；可 用容量为零则表示外部系统的功率处于平衡状态；可用容量为正则表示外部系统 的容量有剩余，当研究系统容量不足时可以向它提供功率支持。 外部系统的任意故障状态的概率和频率是基本的系统参数；同时，每一故障 状态对应的停运元件数，既停运水平是另一个非常重要的系统参数这些参数对 表示外部系统等值模型的特性都不可或缺。 如果一个停运事件中，有七个元件正常工作，个元件发生故障，则发生这 个停运事件的概率和频率可以由式( 3 1 ) 和式( 3 2 ) 得到： 只= m m ( 3 1 ) i - i j = 4 e = c ( 转移率) ( 3 2 ) 其中，j ：为状态s 的概率，e 为状态j 的频率，4 为元件i 的可用率，【，元 件_ ，的不可用率式( 3 1 ) 和式( 3 2 ) 的前提是假设发电元件和输电元件的故 障率和修复率独立 在分析完系统所有的状态以后，可以对系统的影响相同且停运水平一致的状 态进行合并，合并可以按下式进行： ，= 弓 ( 3 3 ) j f ，= 弓 ( 3 4 ) j e e 其中，e 为对系统的影响相同且停运水平一致的状态集合 利用式( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) ( 3 4 ) 可以得到充裕度等值模型，同时采用 适当方法可得到每一状态的可用容量可用容量可用一个等效的发电机容量和一 个等效的负荷进行表示等效发电机容量是假设外部系统负荷为零时能传输到边 界节点的最大可用容量，等效负荷等于等效发电机容量减去在满足所有的负荷需 求后能传输到边界节点的最大可用容量。 经过等值后，外部系统转化成一个或多个多状态节点，称这些多状态节点为 等值点，等值点的每个状态对应不同的可用容量，这些等值节点通过联络线与研 究系统相连 重庆大学硕士学位论文3 发输电组合系统充裕度评估等值方法 3 2 2 研究系统的充裕度评估 首先单独对研究系统进行故障状态分析，分析时不包括外部系统的元件，只 包含研究系统和联络线假设等值系统的故障状态数为，钿，研究系统的故障状态 数为，当考虑外部系统的影响时，对研究系统进行分析时故障状态数为， 每一个状态的概率和频率都是计算一系列的充裕度指标时所必需的基本参数。整 个系统的停运水平，状态概率以及状态频率的计算如下式u 3 1 ： 厶( 七) = k u ) + k ( 3 5 ) 曰( 七) 。尼匕 ( 3 6 ) e ( 七) = 艺+ 兀气回 ( 3 7 ) f = 1 , 2 , 3 ，= l ，2 ，3 ”