大一高等数学数学试题库.doc

【难度：2】【章节：1】【解答：式子有意义时，必有，故，】1、的定义域是（ ）。A. B. C. D. 【难度：1】【章节：1】【解答：因式子有意义时，必有，故】2、函数的定义域是（ ）A. B. C. RD. 【难度：1】【章节：1】【解答：因式子有意义时，必有，故】3、的定义域是（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：1】【解答：故周期为】4、函数的周期是（ ）A.B.C. D.【难度：1】【章节：1】【解答：】5、下列极限存在的是（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：1】【解答：因为】6、当（ ）时，是无穷小 A. B. C. D. 【难度：1】【章节：1】【解答：因为这两个命题之间每有因果关系】7、在点处有定义，是当时有极限的（ ）条件。A. 既不充分也不必要B. 必要不充分C. 充分不必要 D. 充分必要【难度：1】【章节：1】【解答：因为在点处没有定义，则在点处一定不连续，但是在点处有定义，在点处未必连续】8、在点处有定义，是在点处连续的（ ）A. 必要不充分B. 充分不必要C. 充分必要 D. 既不充分也不必要【难度：1】【章节：1】【解答：因为当时，以下对函数可以取得最大值1，但，无法取得最小值】9、当时，以下对函数的描述，不正确的是（ ）A. 有最大值与最小值B. 有最大值无最小值C. 是连续函数D. 有界函数【难度：2】【章节：1】【解答：】10、等于（ ）A. 1B. -1C. 0 D. 不存在【难度：2】【章节：1】【解答：原式】11、等于（ ）A. B. C. 0 D. 1【难度：2】【章节：1】【解答：原式】12、等于（ ）A. B. 2C. 0 D. 1【难度：1】【章节：1】【解答：， 】13、若函数则有（ ）A. B. C. D. 【难度：3】【章节：1】【解答：，】14、若则有（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：1】【解答：0】15、如果则（）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：1】【解答：因为，数列收敛数列有界，反之不然。】16、数列有界，是数列收敛的（ ）条件。A. 必要不充分 B. 充分不必要C. 充要D. 既不充分也不必要【难度：1】【章节：1】【解答：因为，】17、（ ） A. 1 B. 2 C. 0D. 不存在【难度：2】【章节：1】【解答：因为，】18、是函数的（ ）A. 无穷间断点B. 连续点C. 可去间断点D. 跳跃间断点【难度：1】【章节：1】【解答：因为，】19、下列函数是无穷小的是（ ）A. B. C. D. 【难度：2】【章节：1】【解答：因为，】20、极限 ( ) A. B. 0C. 1D. 【难度：3】【章节：1】【解答：因为连续，故，所以：】21、函数为连续函数，则 A. B. C. D. 【难度：1】【章节：1】【解答：因为原式=】22、极限等于 ( ) A. B. C. 1D. 【难度：1】【章节：1】【解答：因为原式=】22、极限等于 ( ) A. B. C. 1D. 【难度：2】【章节：1】【解答：令 原式=】22、极限等于 ( ) A. B. C. 1D. 【难度：2】【章节：1】【解答： 】23、若，则的值为( ) A. B. C. 1D. 【难度：1】【章节：2】【解答：=】24、假定存在，则=（ ）.A. B. C. D. 【难度：1】【章节：2】【解答：】25、函数的导数是（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：2】【解答：】26、设，则（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：2】【解答：】27、已知 函数，则其阶导数（ ）A. B. C. D. 【难度：2】【章节：2】【解答：，故在连续，而=】28、函数在处是（ ）。A. 连续可导B. 不连续但可导C. 连续不可导D. 不连续不可导【难度：1】【章节：2】【解答：函数在区间内是在区间内单调增加】29、函数在区间内是在区间内单调增加的（ ）。A. 充分必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件D. 不充分不必要条件【难度：3】【章节：2】【解答：由可求得】30、设函数为可导函数,且满足，则曲线处的切线斜率为 ( ).A. -2B. 2C. 1D. -1【难度：1】【章节：2】【解答：函数在点可导在点可微】31、函数在点可导是在点可微的（ ）条件。A. 充分必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件D. 不充分不必要条件【难度：1】【章节：2】【解答：函数在点可导在点可微】32、函数在点可导是在点连续的（ ）条件。A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 不充分不必要条件【难度：1】【章节：2】【解答：】33、已知 则（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：2】【解答：函数在左导数及右导数都存在且相等在点可导】34、函数在左导数及右导数都存在且相等是在点可导的（ ）条件。A. 充分必要B. 必要不充分 C. 充分不必要D. 不充分也不必要【难度：1】【章节：2】【解答：故】35、已知一物体的运动规律是米，则该物体在秒时的速度是（ ）A. 16米/秒B. 8米/秒C. 9米/秒D. 17米/秒【难度：1】【章节：2】【解答：】36、设可导，则函数的导数是（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：2】【解答：，故】37、次多项式，则（ ）A. 0B. C. D. 【难度：2】【章节：2】【解答：，故连续，但，故不可导】38、函数在处（ ）。A. 连续不可导B. 连续可导C. 不连续但可导D. 不连续不可导【难度：1】【章节：2】【解答：】39、已知 则（ ）A. B. C. D. 【难度：2】【章节：2】【解答：对方程两边求导，得】40、已知则（ ）A. B. C. D. D. 【难度：1】【章节：2】【解答： =】41、已知则（ ）A. B. C. D. 【难度：2】【章节：2】【解答：切线斜率为故法线斜率为，而时，法线方程为：】42、求曲线上横坐标的点处的法线方程A. B. C. D. 【难度：3】【章节：2】【解答：因为f（x）在连续可导】43、设函数，若f（x）在连续可导，则（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：3】【解答：】44、当 很小时，（ ）。A. B. C. D. 【难度：1】【章节：3】【解答：因为，故直线是曲线的垂直渐进线】45、对于函数，以下描述正确的是（ ）。A. 直线是曲线的垂直渐进线B. 直线是曲线的水平渐进线C. 直线是曲线的水平渐进线D. 直线是曲线的垂直渐进线【难度：1】【章节：3】【解答：单调增加，是凹的】46、若函数在区间内满足，则在区间内（ ）。A. 单调增加且是凹的B. 单调减少且是凹的C. 单调增加且是凸的D. 单调减少且是凸的【难度：1】【章节：3】【解答：由Lagrange中值定理直接可得】47、设函数在上连续,在内可导，则存在一点，使得 ( ).A. B. C. D. 【难度：2】【章节：3】【解答：因，由Rolle定理知至少 有3个实根，而是三次代数方程，最多有3个根。】48、设函数，方程 有（ ）个实根A. 3B. 2C. 1D. 4【难度：2】【章节：3】【解答:=】49、极限（ ）A. B. C. D. 【难度：2】【章节：3】【解答: 是的垂直渐近线；是的水平渐近线】50、设函数,下列说法正确的是（ ）A. 是的垂直渐近线；是的水平渐近线B. 是的水平渐近线；是的垂直渐近线C. 是的垂直渐近线；是的水平渐近线D. 是的水平渐近线；是的垂直渐近线【难度：1】【章节：3】【解答: 当 很小时，】51、当 很小时，（ ）A. B. C. D. 【难度：1】【章节：3】【解答:Lagrange中值定理的推论2】52、设函数在内可导，且，则总有（ ）。A. （是常数）B. C. D. 【难度：1】【章节：3】【解答: 是的垂直渐近线；是的水平渐近线】53、对于曲线，下列描述正确的是 （ ）A. 曲线既有水平渐近线又有垂直渐近线B. 曲线有水平渐近线而无垂直渐近线C. 曲线无水平渐近线但有垂直渐近线D. 曲线既无水平渐近线又无垂直渐近线【难度：2】【章节：3】【解答: 原式=1】54、极限（ ）。A. B. C. D. 【难度：2】【章节：3】【解答:】54、试确定（ ）时，函数在处取得极值A. B. C. D. 【难度：3】【章节：3】【解答: 设，则函数在上连续，在内可导，且由零点定理，在内至少有一个实根；而当时，所以函数上严格单调增加，即至多有一个零点，所以原方程在内有且只有一个实根。】55、方程在内有（ ）个实根A. B. C. D. 【难度