21.3实际问题与一元二次方程ppt.ppt

21.3,实际问题与一元二次方程,有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个？,开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示，第一轮后共有_人患了流感；,第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，用代数式示，第二轮后共有_1+x+_人患了流感,分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,列方程,1x+x(1+x)=121,解方程，得,x1=_,x2=_.,平均一个人传染了_个人,10,12(不合题意,舍去),10,如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感？,平均每人传染10人，第二轮传染的人数是110人，第三轮为101211210，三轮传染后共有1+10+110+12101331人患流感。,三轮传染的总人数为:(1+x)+x(1+x)+x(1+x)2,=(1+10)+10(1+10)+10(1+10)2,=11+110+1210,=1331,或者121+10 x121=1331,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+xx=91,即,解得,x1=9,x2=10(不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,分析：容易求出，甲种药品成本的年平均下降额为：_乙种药品成本的年平均下降额为：_显然，乙种药品成本的年平均下降额较大但是年平均下降额（元）不等同于年平均下降率（百分数）,（50003000）21000（元）,（60003600）21200（元）,2019/12/13,7,可编辑,设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1x）元，两年后甲种药品成本为5000（1x）2元，于是有,5000（1x）2=3000,解方程，得:,x10.225，x21.775,根据问题的实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5,6000(1y)2=3600,设乙种药品的下降率为y,列方程,解方程，得,y10.225，y21.775,根据问题的实际意义，乙种药品成本的年平均下降率约为22.5甲乙两种药品成本的平均下降率相同，都是22.5,乙种药品成本的年平均下降率是多少？请比较两种药品成本的年平均下降率,经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？,得到的结论就是：甲乙两种药品的平均下降率相同,成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大,不但要考虑它们的平均下降额，而且要考虑它们的平均下降率,问题2要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？,分析：封面的长宽之比是97，中央的矩形的长宽之比也应是97,9a,7a,设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是,整理得：16y2-48y+9=0,解法一：设上、下边衬的宽均为9ycm，左、右边衬宽均为7ycm，依题意得,方程的哪个根合乎实际意义？为什么？,解方程得,解法二：设正中央的