（人机与环境工程专业论文）微冲击射流的换热特性研究.pdf

南京航空航天大学硕士学位论文 i 摘要摘要 当前，各种电子产品均朝着体积小、重量轻的方向发展，电子产品的性能受 温度和温度分布的影响很大，传统冷却方式的设计极限和制作技术已经越来越无 法满足要求。射流冷却技术，是利用射流冲击被冷却面，在驻点区产生很薄的边 界层来增强换热效果的一种冷却技术，其中微冲击射流冷却技术，可以极大地提 高被冷却表面换热系数，它作为一种能有效解决高热流密度分布的冷却技术而受 到广泛关注。 本文进行了微冲击射流的数值模拟和试验研究两方面的工作，采用水作为冷 却工质，通过改变射流雷诺数（re） 、喷嘴直径（ n d ） 、喷口到被冲击表面的距离 （h） ，研究上述参数的改变对微冲击射流换热的影响。研究表明：在相同直径、 喷口到冲击表面的距离不变的情况下，随着射流雷诺数的增加，换热系数随之增 大，在相同直径，射流雷诺数相同的情况下，随着喷口到冲击表面的距离增大， 换热系数随之减小，在射流流量相同的情况下，随着射流直径的减小，换热系数 随之增大。 关键词：关键词：微射流，撞击，矩阵射流，液冷，多射流 南京航空航天大学硕士学位论文 ii abstract as miniaturization and reduction in the weight of products become the latest trend in the development of the electronic products, traditional methods and manufacturing technology fail to meet todays demands. micro-jet impingement cooling technology is applied here owing to the very thin hydrodynamic and thermal boundary layers in the impingement region when jet impinge on a surface. among this, micro-jet cooling technology can provide better performance of the heat transfer and reduce the maximal temperature. as a new type of the cooling technology to solve the high heat flux problem, it was widespread concerned. this paper focus on the two aspects of the work: numerical simulation and experimental study. it applies water as the cooling fluid. through the changing on the jet reynolds number, jet diameter, nozzle-to-surface distance, the characteristic of the heat transfer can be investigated. it illustrates: while other parameters remain constant, as the jet reynolds number increases, the heat transfer coefficient increases, as the nozzle to surface distance increases, the heat transfer coefficient decreases. while the jets flow mass remain constant, as the jets diameter increases, average heat transfer coefficient decreases. key words: micro-jet, impingement, jet arrays, liquid cooling, multi-jets 南京航空航天大学硕士学位论文 v 图表清单图表清单 图 1.1 射流冲击流场示意图. 4 图 1.2 双孔射流示意图13. 5 图 1.3 多孔射流冲击示意图13. 6 图 3.1 0.5 n dmm=两边出流网格划分外观图 . 18 图 3.2 0.5 n dmm=冲击表面换热系数分布图 . 19 图 3.3 0.5 n dmm=冲击表面温度分布图 . 19 图 3.4 0.5 n dmm=射流中心线速度分布 . 20 图 3.5 0.5 n dmm=射流中心线压力分布 . 20 图 3.6 0.7 n dmm=网格划分外观图. 21 图 3.7 0.7 n dmm=冲击表面换热系数分布图. 22 图 3.8 0.7 n dmm=冲击表面温度分布图. 22 图 3.9 0.7 n dmm=射流中心线速度分布. 23 图 3.10 0.7 n dmm=射流中心线压力分布. 23 图 4.1 总体示意图. 24 图 4.2 面板1.0 n dmm=、0.7 n dmm=、0.5 n dmm=面板正面示意图. 25 图 4.3 喷嘴试验件. 26 图 4.4 加热板正面. 27 图 4.5 加热板背面. 27 图 4.6 测试仪器的布置. 28 图 4.7 /6 n h d =时换热系数的比较. 34 图 4.8 /10 n h d =时换热系数的比较 . 35 图 4.9 /3 4 6 8 10 12 20 n h d = 、 、 、 、 时，换热系数h随re增加的变化趋势. 36 图 4.10 /3 4 6 8 10 12 20 n h d = 、 、 、 、 时，压差p随re增加的变化趋势. 36 图 4.11 不同雷诺数条件下，换热系数与/ n h d之间的变化关系. 37 图 4.12 /2 4 6 810 12 14 n h d =、 、 、 、 时，换热系数h随re增加的变化趋势. 38 图 4.13 /2 4 6 810 12 14 n h d =、 、 、 、 时，压差p随re增加的变化趋势. 38 图 4.14 不同雷诺数条件下，换热系数与/ n h d之间的变化关系 . 39 南京航空航天大学硕士学位论文 vi 图 4.15 /6 8 10 12 14 n h d =、 、 、 、 ，b=3mm 和 b=1mm 时换热系数h随re增加的变 化趋势. 40 图 4.16 6h =时，0.5 n dmm=和1.0 n dmm=的换热系数比较. 41 图 4.17 /4 6 8 10 12 n h d =、 、 、 时，0.5 n dmm=和0.7 n dmm=的换热系数比较 . 42 图 4.18 /6 n h d =时，换热系数随压差的增大所发生的变化. 42 图 4.19 /10 n h d =时，换热系数随压差的增大所发生的变化 . 43 表 3.1 试验中主要检测设备. 28 南京航空航天大学硕士学位论文 vii 符号表符号表 （若文中另有说明，则以文中为准） 英文字母： k 湍流动能，绝热指数 q 流量 , p p 压力 q 热流 h 射流冲击高度 t 热力学温度 re 雷诺数 nu 努塞尔数 s 射流孔间距 d 射流孔径 b 射流孔厚度 t 时间 u x方向的速度，射流冲击速度 u 电压 i 电流 w 功率 , ,x y z 直角坐标 h 换热系数 希腊字母： 南京航空航天大学硕士学位论文 viii 导热系数 密度 运动粘度 动力粘度 广义变量 广义扩散系数 动能耗散率 下标： w 壁面参数 j 进口射流 i 进口 n 射流孔 承诺书 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本 论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允 许论文被查阅和借阅,可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 (保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名： 日 期： 南京航空航天大学硕士学位论文 1 第一章第一章 绪论绪论 1.1 本研究课题的背景和实用意义本研究课题的背景和实用意义 近年来自然科学及工程技术发展的一个重要趋势是朝微型化迈进，一个重要 的原因是传统尺度上（人类自身所能感知的空间和时间尺度）的物理现象及其规 律已得到较充分的认识，人们的注意力逐渐转向那些小尺度现象的研究，尤其是 微电子机械系统的飞速发展，更极大地推动了这一研究热潮。而在微电子或纳米 器件的设计及应用中，传热和流动都是非常突出而重要的问题1。 在微电子设备中，相当一部分功率损耗转化为热的形式，因此任何具有一定 电阻的微电子元器件对于运行中的微电子设备而言都是一个内部热源。元器件的 耗散生热会直接导致电子设备温度的升高和热应力的增加，从而导致元器件、电 路板、组件及设备在较高的温度下不能可靠地工作，甚至缩短其工作寿命，即产 生所谓的“热效失效” 。 随着微电子设备中元器件的集成度和耗散功率的日益提高， “热效失效”己 经成为微电子设备最主要的失效形式之一，对微电子设备的工作可靠性造成严重 威胁，成为微电子设备设计中的障碍。目前，微电子设备热负荷水平的升高产生 的问题主要来自三个方面2,3： 1. 随着微电子技术的迅速发展,微电子器件的封装密度得到了迅速提高，芯 片级的热流密度可以高达100w/cm2。 2. 随着元器件集成度的提高，热量集中，微电子设备局部温度过高，导致微 电子元器件工作在高温环境下而失效。 3. 微电子设备的使用范围日益广泛，使用环境变化很大，微电子设备往往处 于环境温度高，温差变化大，条件苛刻的条件下，从而导致微电子元器件的工作 性能及稳定性大大降低。 随着微电子技术的迅速发展，微电子芯片的应用遍及日常生活、生产乃至国 家安全的各个层面，在现代文明中扮演着极其重要的角色。当前，计算机的运算 速度以惊人的速率增长， 与此对应的是计算机芯片的集成度越来越高,芯片尺寸越 来越小,时钟频率越来越高，芯片功率与功率密度也急剧增加，有许多功率被浪费 南京航空航天大学硕士学位论文 2 而转换成热能使得器件温度上升。以计算机 cpu 芯片为例，cpu从1971年的 2300个晶体管发展到现今的10亿晶体管以上，单核时钟频率从1993年的数十 mhz到2005年接近4ghz。根据著名的“摩尔定律”推算：芯片上的晶体管每 18个月翻番，那么到2010年，芯片上晶体管的数量将超过10亿。在其计算能力 快速提高的同时，高能密度的电子元件的发热功率也越来越高，因而芯片耗能和 散热问题也凸显出来。芯片集成度的提高，受到了微电子元器件发热而引起热障 的限制。比如，2004 年 10 月，intel 公司宣布取消 pentium 4ghz 的研制 计划，一个重要原因就是芯片散热达到了极限。到2005年，芯片热流密度大约 为 62 10/w m。空冷风扇转速为35006000rpm，产生的空气流量大约为 6 10/minml，其 3545db 的噪音已经接近人类正常操作的极限。芯片稳定工作 所允许的最高温度是85，已经接近了风冷的极限。散热片与风扇等传统组合的 冷却器的设计极限与制作技术已无法合乎要求。因此新的冷却技术必将取代风冷 技术3。 许多新的高热流密度电子元件应用于医疗设备、航空航天、计算机等至关重 要的高新科技领域，研究冷却这些高能密度电子元件的新方法很有必要。微冲击 射流冷却技术是目前一种新型的冷却手段，开展微冲击射流的换热特性研究有其 实用价值。 1.2 冲击射流技术发展简介冲击射流技术发展简介 冲击射流的研究可用来解决高速集成电路的散热问题，目前已向各种有重量 限制与体积限制的高热流领域发展，如微电子技术领域、激光工程技术领域、航 天技术领域等等。其主要目的是为了要降低电子设备因过热而发生故障或损坏的 几率，并同时提高电子设备的性能及可靠性。 射流冲击冷却换热技术作为一种具有重要学术意义和工程应用价值的强化 换热手段，广泛应用与各种领域。其特点是高速射流体法向冲击传热表面，是一 种强化对流换热方式，由于流体高速冲击，使得被冲击表面温度边界层变薄，温 度梯度变大，从而具有极高的换热效率，使冲击区域产生很强的换热效果。同时 这种换热方式能节省大量换热空间，便于应用于局部换热，它作为一种良好的换 热方式，应用于各种工程系统中。二十世纪七十年代，气体射流冷却方式应用于 ibm4381大型计算机4。由于气体射流的传热能力已难于满足现代技术发展所 南京航空航天大学硕士学位论文 3 带来的高热流密度的散热要求，因此，使用液体作为冷却工质已成为必要。1983 年,日本在其m-780计算机上首先采用了单束圆形水射流冲击的间接冷却方式5， 但这种间接液体冷却方式存在固体固体界面处的热阻，影响了散热能力，八十 年代中期，直接液体冷却已经用于美国克雷2型超级计算机6。1999年美国 leland7发明了一种可以应用与空军设备的微射流冷却器， 他们在1979年kercher 和tabakoff的实验8基础上，进一步降低了射流孔尺度进行了实验研究，发现射 流冷却的效率明显提高。 高端电子设备的热流密度很大，而芯片性能受温度影响极为敏感，通常要求 其工作温度低于85，一般商用机芯片温度要求低于65甚至55。温度每升 高2，芯片可靠性便下降10%，故障率大大增加。在寻求有效的冷却措施的过 程中，射流冲击冷却由于其极高的传热效率而受到广泛关注9。 1.3 冲击射流的特征冲击射流的特征 1.3.1 冲击射流的分类冲击射流的分类 冲击射流的种类大致可分为四类： (1) 按照工作介质的特性，可分为气体射流和液体射流，其中液体射流又可 分为淹没射流和自由表面射流。 (2) 按照射流的数目分类，可分为单孔射流和多孔射流。 (3) 按照壁面温度和射流温度之差，可分为单相射流和沸腾射流。 (4) 按照喷嘴形状分类，可分为圆形射流、窄缝射流和矩形射流。 1.3.2 冲击射流理论冲击射流理论 射流冲击流场一般分为三个区域，如图1.1所示，即自由射流区，驻点区和 壁面射流区。根据流动区域的不同，流动特性也有不同的表现。 南京航空航天大学硕士学位论文 4 图 1.1 射流冲击流场示意图 当流体由喷嘴喷出之后，射流宽度会随着流动的进行不断增大，直至冲击传 热壁面。由喷嘴出口到壁面之间的射流流动称为自由射流区，在此范围内，工质 流动具有自由射流的特点，并存在势流核心区。同时，射流工质的流动会对周围 的环境介质产生强烈的卷吸作用，增强了射流主体的湍流度，从而起到强化传热 的效果。在驻点区，射流工质在与壁面垂直方向上强烈冲击传热壁面，法向速度 变为零，具有极强的传热效率。由于径向压力梯度的作用，使流体从垂直于壁面 方向转变为平行壁面方向流动，并在一定顺压梯度作用下保持层流状态。随着流 动的进行，射流流体进入壁面射流区，在此区域内，由于压力梯度的消失，工质 流动速度逐渐减小；并且，随着边界层的增厚，流动可能会发生层流向湍流的过 渡，局部传热因而可能得到强化。 射流冲击换热是一种可提供高传热率的有效手段。它作为用来应付极高热负 荷的首选冷却方法而倍受关注10。在射流冲击过程中，流体通过一定形状的喷嘴 （圆形或狭缝形）直接喷射到被冷却或加热的表面，由于流程短，在射流冲击驻 点区附近形成很薄的边界层，因而具有极高的传热效率。射流冲击作为一种非常 高效的强化传热方式，不仅在工业上得到广泛应用，而且在理论和实验研究方面 也有很大的进展。随着强化传热技术的发展，过增元院士提出了重要的场协同理 论11,12， 对强化传热的机理做出深入解释和说明。 根据过院士的场协同理论观点， 流动的存在可以强化传热，也可以并无实质贡献，甚至是减弱换热。流动的流场 方向与温度梯度方向之间的协同程度，对传热效率有重要作用和影响，这种协同 程度越好，传热效率就越高。从场协同理论出发，可以知道，由于射流方向与传 热方向相一致，因而射流冲击具有很高的传热效率。 双孔射流按其流动特性可分为两个区， 即会聚区和联合区13（如图1.2所示） 。 图中会聚区流动的基本特征是两股射流相互卷吸和干扰，以致使两股射流的包围 南京航空航天大学硕士学位论文 5 区（空腔）内形成负压。tanaka（1970）14,15 研究了二维不可压缩双孔平行气体 紊动射流的入射间距对会聚区的影响，包括：空腔压力、时均速度、脉动速度、 双孔射流会聚区的特征、射流动量通量守恒。平行双孔射流的重要特征是在双孔 射流间存在负压区， 这是由于紊动射流对周围流体卷吸所致。 根据tanaka的实验 研究，在双孔射流会聚区，无论速度分布还是射流扩展宽度，均与单孔情况不同， 但除了空口附近和自由滞点附近外，速度剖面仍存在一定的相似性，射流沿中心 流线轴动量通量近似守恒。 图 1.2 双孔射流示意图13 由于紊动射流对周围流体的卷吸作用，在相邻射流之间形成负压区，最终因 相互影响而合二为一进入联合区。根据目前国内外的实验研究，联合区的速度剖 面的扩展比单孔射流宽， 紊动的最大强度位于射流的两侧， 相应于速度的最大值。 自由滞点附近的压力大于大气压力，自由滞点下游的压力为负，然后再逐渐上升 至大气压力值。 当多孔射流冲击平板时，除了具有单孔冲击射流的基本流动区域（自由射流 区、驻点区和壁面射流区）外，还有上喷形成区和上喷流区，并在每股射流与上 喷流之间诱导一个漩涡区。如图 1.3 所示： 多孔射流要比单孔复杂得多，不仅射流孔之间流体流动会相互干扰，而且流 体流出射流区的路径也会对它的传热效率产生重要影响。因此，多孔射流传热效 率的影响因素包括射流雷诺数re、射流孔径 n d、射流冲击高度h、孔的分布方 式和孔间距s、流体流出路径等。 南京航空航天大学硕士学位论文 6 图 1.3 多孔射流冲击示意图13 1.4 冲击射流技术国内外文献综述冲击射流技术国内外文献综述 在单孔射流的理论和实验研究方面。马重芳等人16-18对微尺度射流冲击强化 传热规律进行了全面深入的实验和理论研究。他们使用极小尺寸的喷嘴（直径小 于1mm） 对多达十种不同的工质 （包括空气、 氮气和co2气体， 水，r113，fc72， 煤油，乙烯乙二醇，变压器油和l12378）进行射流冲击传热实验，并考察了不同 型式的喷嘴包括圆形和狭缝形喷嘴的射流冲击传热效果，对影响射流冲击传热效 率的诸多因素，如射流工质的物性、射流速度、喷射间距、喷嘴结构等等进行了 考察， 得到了微尺度射流冲击局部传热的一般性规律,并得到了圆形浸没射流在势 流核心内驻点换热规律。研究表明，在微尺度射流冲击条件下（射流直径小于 1mm） ，一般情况的局部换热系数与常规尺度相比，仍呈钟形分布，驻点换热系 数最高，随着径向位置远离驻点，局部换热系数逐渐减小。 a.j.robinson, e.schnitzler19 从工程上对矩阵射流冲击换热做了比较详细的 说明，对直径为1mm的矩阵射流的换热特性进行了分析，并给出了平均努塞尔 数的计算公式： 0.46 0.4 nu 23.39re pr mn nn sh dd = (1.1) 其中：当23 n h d ，37 n s d 时，m=-0.442，n=-0.00716；当520 n h d ， 南京航空航天大学硕士学位论文 7 37 n s d 时，m=-0.121，n=-0.427。 y.pan, b.w.webb20将h/d的值从2到5变化，改变射流的状态，从淹没射流 转变到自由射流。在对自由表面的液体射流的研究中发现：发现滞止点的传热系 数与喷嘴到喷嘴的间距关系不大，但是喷嘴到被冲击面距离对传热系数有很大关 系。 r. viskanta21发现：成列排列的截面积为圆形的射流孔的总换热量，比截面 积为狭缝的高8%25%。 womac22 共做了2 2和3 3两种阵列的圆形喷嘴实验。冷却介质分别为水 和fc77，喷嘴直径分别取0.513mm和1.02mm。发现对于自由射流，在 5/10 n h d中，传热系数变化幅度不大；在体积流量固定的情况下，减少 n d， 传热系数增大；而随着喷嘴间距的减小，传热状况略有所改善。对于淹没射流， 在2/5 n h d时，喷嘴到壁面的距离对换热系数没有很大的影响，在小距离 （/2 n h d ）和大距离（/10 n h d ）时，在喷嘴间距一定的情况下，换热系数 有减弱的趋势。在相同情况下，淹没射流比自由射流的换热状况更好。 myung ki sung, issam mudawar23分别使用数值计算与实验研究相结合的方 法对微冲击射流和微通道混合使用的换热特性进行了研究。发现其中换热状况在 微冲击射流段十分理想。 jung-yang san24等认为，若喷嘴间距太小，由于剪切层的扩张，两个相邻的 射流体将相互干扰，这种干扰会减弱射流强度并降低射流阵列的传热效率，如果 这种干扰很强，两个相邻的射流体之间将形成泉涌，流体在此循环并重复进入射 流核心扰区，影响传热效率。这说明喷嘴的间距不宜过小。 reddy 和 hammoud25 对热沉进行了大雷诺数下的实验和数值模拟。 matteo fabbri和vijay k. dhir26研究了使用在微电子芯片上的微射流矩阵 （mja）冷却技术。他们选用去离子水和fc40作为冷却流体来对微射流矩阵进 行相关实验并对mja几何结构进行优化设计。实验所用的射流孔直径范围是到 69到250微米,射流雷诺数从73到3813。用直径173.6微米，间隔3毫米的水射 流以12.5/m s的速度冲击直径19.3毫米的圆形铜表面。他们发现，nu数的变化 受到射流雷诺数，普朗特数和射流冲击高度与直径比值这几方面的影响，但受射 流雷诺数的影响明显更大。 南京航空航天大学硕士学位论文 8 矩阵微冲击射流传热因为结构复杂而对计算机的要求比较高,所以对于相关 的数值研究比较少,并且大多是近几年的文献。sezai和aldabbagh27用数值方法对 三维内嵌的射流矩阵冲击平板的流动和换热进行了稳态的模拟分析。他们选用的 模型包含了24个方孔呈3 8分布的射流矩阵,结果表明, nu数沿流向剖面表现出 强烈的周期性振动,对于小的冲击高度（小于孔边长） ，低雷诺数，周期性振动的 振幅随着向下游的趋势而削弱，对于re100，大冲击高度，下游的冲击射流由 于上游形成的横流影响而发生偏转，在下游形成二次峰值。 李永康，张靖周等人28,29利用数值计算的方法对具有初始横流的阵列射流在 不同的排列方式（顺排和叉排）条件下的流动换热进行了三维的数值模拟件，结 果发现顺排排孔的换热效果优于叉排排孔，并采用比较新颖的热色液晶测试技术 对阵列射流冲击的冷却表面温度分布进行了实验研究,获得了各个射流的冲击冷 却局部对流换热系数分布的特征,并和数值计算进行了对比和验证。 北京工业大学的夏国栋发明了一种主要应用于大功率二极管激光条的微射 流阵列冷却热沉30， 刘青31和马晓雁32,33则在该装置的基础上进行了相关的实验 和数值模拟研究。该冷却装置能完成冷却流体的闭式循环,能使用多种冷却流体, 但对密封性要求很高。 现在已经得到普遍认同的是，对于微结构内的流动和热交换，经典有效的模 型不一定适用。pfahler3435等发现，对于深约0.5mm的槽道内的流体，其表观黏 度较之理论预测值要小。此后choi36等在实验中对这一结论进行了印证，即在直 径小于10mm 的管内氮气流的雷诺数 （reynolds number） 与摩擦的乘积比传统理 论的预测值要小约17%。其研究还证明，微槽中所测得的湍流对流换热努塞尔数 （nusselt number）可达到传统宏观理论预测值的7倍左右。 相变是自然界中最普遍的现象之一，它是指工质在固、液、气三相或其中两 相之间的转换，伴随有潜热的吸收或释放。相变传热和单相传热最重要的区别在 于能量转换可以在均匀的温度条件下发生。两相射流冲击换热是一种用于高热流 密度情况的冷却方式，它的出现将会为能源及其它高科技领域提供一种先进有效 的强化传热方法。很多文献都对射流冲击的相变对换热的影响作了报道。ma和 bergles37 研究了含有核态沸腾的射流过程，并研究了射流速度、射流方向及流 体的过冷度对射流换热的影响。sakhuja等38对多喷口两相射流冲击冷却性能作 了详细研究，并通过实验研究了喷口出口速度和临界热流密度对射流中相变过程 的影响。mudawar和 wadsworth39 研究临界热流通量及相变对射流冲击的影响。 南京航空航天大学硕士学位论文 9 serizawa等40研究了含气泡的流体喷射到平板上的现象，从理论上解释了相变的 影响。他们实验结果都表明喷射流体的相变能够有效的强化传热，但由于射流实 验比较复杂，实验结果大都没有太多的通用性，各因素对传热的影响机理还不是 十分清楚。对于微射流阵列冷却的相变研究更是十分复杂。 1.5 本文主要研究工作本文主要研究工作 本文研究工作主要集中在以下几个方面。 第一章 主要阐述了工作的研究背景，对冲击射流的流动换热原理及技术发 展进行了简要的介绍，对微冲击射流换热的相关研究进行了回顾，介绍了国内外 在冲击射流换热的理论、实验、数值计算方面的研究现状及一系列进展。 第二章 对微冲击射流换热的数值计算方法进行介绍和分析。对网格划分和 传热模型，微冲击射流适用的湍流研究方法，计算方法及步骤进行比较详细的介 绍。 第三章 对建立的模型进行数值模拟，并分析结果，为第四章的实验研究做 好准备工作。 第四章 对微冲击射流的换热特性进行实验研究，得出微射流平均换热系数 及射流流动所需的压差随喷射直径、射流冲击高度、射流雷诺数、射流流量的改 变而发生的变化情况。 第五章 总结，并提出展望。 南京航空航天大学硕士学位论文 10 第二章第二章 数值模拟方法数值模拟方法 2.1 湍流研究的数值方法湍流研究的数值方法 本章主要对湍流条件下的冲击射流的换热特性进行研究。冲击射流在微尺度 条件下，层流到湍流的转折点雷诺数比常规条件下要低。1983年wu和little通 过对宽130200 m，深3060 m槽道进行了实验研究，发现层流到湍流的转折 发生在雷诺数为350900的范围内，比常规数值2300小得多41。 湍流是一种高度复杂的三维非稳态、随机性很强的、带旋转的不规则流动， 在湍流中流体的各种物理参数，如速度、压力、温度等都随时间与空间发生随机 的变化。 目前来说， 还没有一种有效通用的理论可以准确的描述和预测湍流现象， 关于湍流的数值模拟一直是流体力学研究中的一个难题。近年来，随着计算机技 术的迅猛发展和各种先进的数值计算方法的出现，对湍流流动的数值模拟取得了 较大的进展42。 关于湍流运动与换热的数值计算，是目前计算流体力学与计算传热学中困难 最多因而研究最活跃的领域之一。已经采用的数值计算方法可以大致分为以下三 类：直接模拟、大涡模拟、应用时均雷诺方程的模拟方法42。 2.1.1 直接模拟直接模拟 直接模拟是用三维非稳态的navier-stokes方程对湍流进行直接数值计算的方 法。 它对计算机的时钟频率和内存空间的要求非常高， 目前不适合用于工程计算。 2.1.2 大涡模拟大涡模拟 按照湍流的涡旋学说，湍流的脉动和混合主要是由大尺度的涡造成的。这种 方法旨在用非稳态的navier-stokes方程来直接模拟大尺度涡， 但不直接计算小尺 度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模型来考虑，但这种方法对计算机要求也比 较高。 南京航空航天大学硕士学位论文 11 2.1.3 应用时均雷诺方程的模拟方法应用时均雷诺方程的模拟方法 这种方法对时间做平均，在所得出的关于时均物理量的控制方程中包含了脉 动量乘积的时均值等未知量，于是所得方程的个数就小于未知量的个数，而且不 可能依靠进一步的时均处理而使控制方程组封闭。所以要做出假设，建立模型来 使方程封闭。这种方法把未知的更高阶的时间平均值表示成较低阶的计算中可以 确定的量的函数。由于前两种方法对计算机的要求比较高，计算周期较长，工程 中主要采用的就是应用时均雷诺方程的计算方法。 所谓湍流模型，就是把湍流的脉动值附加项与时均值联系起来的特定关系 式。针对不同特征的湍流流动，有所谓零方程模型、一方程模型及两方程模型等 42。 由于各种模型都有一定的针对性， 目前没有一种适合于所有湍流流动的模型。 本文采用的是两方程模型中的k模型， 它是目前应用比较广泛的一种模型， 在 许多研究中得到了广泛的验证。 较常使用的k模型有： 标准k模型 （standardk） 、 重整化群k模 型（rngk） 、可实现k模型（realizable k） 。后两种模型是对前一种 的改进和修正。由于标准k模型中的系数的确定是从特定的实验条件中得来 的。无法很有效的预测冲击射流这种复杂的湍流流动，而rngk模型能更有 效的描述高应变率和流线弯曲程度比较大的流动，这种流动特征正是冲击射流的 主要特征之一，陈庆光等人的研究43也对此做了肯定，因此，本文采用重整化群 k（rngk）湍流计算模型进行数值计算。 2.2 数值求解方法数值求解方法 在流动与传热计算中应用较广泛的数值求解方法是有限差分法（finite difference method，fdm） ，有限元法（finite element method, fem） ，有限分析法 （finite analytic method, fam）及有限容积法（finite volume method, fvm）42。 fluent采用有限容积法作为数值求解方法。 有限容积法是patankar s.v提出的一种有限差分离散方法44。它与一般的有 限差分法的不同之处在于，它利用一维对流与扩散方程的解作为插值基函数来计 算某量中的总流量密度，从守恒的角度导出离散方程。有限容积法的出发点是控 制方程的积分形式。计算区域被划分为有限的、连续的、无重叠的容积。在每个 南京航空航天大学硕士学位论文 12 容积内应用控制方程的守恒形式，得到代数方程。计算节点一般位于容积内部， 边界上的值由相邻节点上的变量插值得到。这样就可以在每个控制容积内得到一 个以本节点和若干个相邻节点变量表示的方程组。补充相应的边界条件使方程组 封闭，求解与节点数相同的方程组就可以得到整个计算区域的解。此外，有限容 积法的容积可以根据几何边界进行划分，所以对复杂几何形状的适应能力很强。 有限容积法能够严格满足守恒性，方程在每个控制容积内都是守恒形式，在边界 处满足一定条件(变量值和导数连续)， 就可以保证在整个计算区域上的守恒解45。 利用有限容积法求解的过程如下42： 第一步，将计算域分成许多互不重叠的子域，使每一个网格节点都由一个控 制容积包围。即为网格划分。 第二步， 用控制容积积分法对控制方程进行离散。 在进行控制方程的离散时， 需要进行对流项离散格式的选取。所谓对流项离散格式指的是控制容积边界上参 数的插值方法，它会影响到数值计算中的假扩散、数值稳定性等，对计算结果影 响较大 第三步，解离散化方程，求得网格节点处的函数值。 2.3 fluent 软件简介软件简介 本文数值模拟所用的cfd软件为fluent。fluent是用于模拟具有复杂 外形的流体流动以及热传导的计算机程序。应用的范围包括高超音速流动、传热 传质、剪切分离流动、涡轮机、燃烧、化学反应、多相流、非定常流、搅拌混合 等问题。fluent具有四种核心算法， 分别为simple、simplec、piso、couple 算法，并采用多重网格加速收敛技术。它提供了完全的网格灵活性，可以使用非 结构网格，例如二维三角形或四边形网格、三维四面体，也可以使用结构性网格， 甚至可以用混合型非结构网格，并且允许根据解的具体情况对网格进行修改46。 2.3.1 fluent 的前置模块的前置模块 gambit gambit是一具有超强组合建构模型能力的专用cfd前置处理器。它可以生 成fluent、fidap、polyflow等求解器所需的网格，网格类型可以是结构化网 格、非结构化网格，也可以采用混合网格。除了可以直接使用gambit软件建立 复杂的几何图形，也可从主流的cad/cae系统，如pro/e、catia、 南京航空航天大学硕士学位论文 13 solidworks导入几何图形，从而提高几何建模的效率47。 2.3.2 fluent 软件的组成软件的组成 fluent是fluent公司开发用于模拟具有复杂外形的流体流动以及热传 导的cfd软件。 由于采用了多种求解方法和多重网格加速收敛技术， 因而能达到 最佳的收敛精度。灵活的非结构化网格和基于求解精度的自适应网格及成熟的物 理模型，使fluent在层流、湍流、传热、化学反应、多相流等领域取得了显著 成效。fluent用c语言编写，具有很大的灵活性和强大的能力，能够动态分配 内存，灵活求解。 除此之外，为了高效执行、交互控制，以及灵活适应各种机器与操作系统， fluent使用client/server结构，允许同时在用户桌面工作站和强有力的服务器 上分离地运行程序，实现高效执行和交互控制，并能灵活适应各种机器与操作系 统。 fluent的主要组成部分包括：fluent解算器（其中求解器又包括通用软 件fluent4.5、fluent6/5、fidap和专用软件polyflow、mixsim、icepak 等） ；prepdf：模拟pdf燃烧的程序；gambit：几何图形模拟以及网格生成的 预处理程序；tgrid：可以从己有边界网格中生成体网格的附加前处理程序； filters(translators)： 从cad/cae软件， 如ansys、i-deas、nastran、patran 等的文件中输入面网格或者体网格。 在fluent中，解的计算与显示可以通过交互界面和菜单界面来完成。用户 界面是通过scheme语言及lisp dialect写成的。高级用户可以通过写菜单宏及菜 单函数自定义优化界面。 2.3.3 fluent 求解对象求解对象 fluent是目前处于世界领先地位的cfd软件之一，广泛用于模拟各种流 体流动、传热、燃烧和污染物运移等问题。fluent通过交互的菜单界面与用户 进行交互，用户可通过多窗口方式随时观察计算的进程和计算结果。计算结果可 以用云图、等值线图、矢量图、xy散点图等多种方式显示、存储和打印。 fluent本身提供的主要功能包括导入网格模型、提供计算的物理模型、设 置边界条件和材料物性、求解和后处理。fluent支持的网格生成软件包括 gambit、tgrid、prepdf、geomesh及其它的cad/cae软件包，其中gambit 南京航空航天大学硕士学位论文 14 可生成供fluent直接使用的网格模型。以fluent 6.2为例，其主要的模拟能 力包括： 求解2d或3d区域内的不可压或可压的无粘、层流或湍流流动；热、质量、 动量、湍流和化学组分的体积源项模型；各种形式的热交换，如自然对流、强迫 对流、混合对流、辐射热传导等；惯性（静止）坐标系和非惯性（旋转）坐标系 模型；多重运动参考系，包括滑动网格界面、转子与定子相互作用的动静结合模 型；粒子、水滴、汽泡等离散相的运动轨迹计算；相变模型（如熔化或凝固） ； 多相流；用于风扇、泵及热交换器的集总参数模型；复杂外形的自由表面流动； 动网格等。 2.3.4 fluent 中的紊流模型中的紊流模型 湍流模型的选择对于湍流计算来说十分重要。计算中常用的湍流模型有： spalart-allmaras模型、标准k模型、rngk模型、带旋流修正的k模型、 标准k模型、压力修正k模型等。各种模型的特点以及适用范围如下。 spalart-allmaras模型对于低雷诺数的流动模拟十分有效，例如，在模拟墙壁 束缚流动时的效果很好，在透平机械的模拟中用的也越来越多。它的精确度不是 很高，所以当网格划分的不是很好时，可以选择这个模型。 标准k模型是从试验现象中总结出来的，主要是基于湍流动能和扩散率， 其中k湍流动能方程是精确方程，扩散率方程是由经验公式推导出来的。标准 k模型假定流场完全是湍流， 分子之间的粘性可以忽略因而对完全是湍流的流 场非常有效。 rngk模型来源于严格的技术统计，它和标准k模型很相似。但比标 准k模型有许多改进， 如， 考虑了湍流漩涡， 提高了精度等。 这使得rngk 模型在更广泛的流动中比标准k模型具有更高的可信度和精度。 带旋流修正的k模型和标准k模型相比主要有两个不同点：在湍流粘 性方面增加了一个公式；在耗散率方面增加了新的传输方程。它直接的好处是对 于平板和圆柱射流的发散比率有更精确的预测。而且它对于旋转流动、强逆压梯 度的边界层流动、流动分离和二次流有很好的表现。 标准k模型是一种经验模型， 基于湍流动能方程和扩散速率方程。 它是为 了考虑低雷诺数、可压缩性和剪切流的传播而提出的。 南京航空航天大学硕士学位论文 15 压力修正k模型与标准k模型相似。在模拟近壁面自由流动时，压力 修正k模型的效果很好。 2.3.5 fluent 的离散化方法的离散化方法 对于流体流动问题的控制方程， 在进行cfd计算之前， 首先要将计算区域离 散化，即对空间上连续的计算区域进行划分，把它划分成许多个子区域，并确定 每个区域中的节点，从而生成网格。然后，将控制方程在网格上离散，即将偏微 分格式的控制方程转化为各个节点上的代数方程组。此外，对于瞬态问题，还需 要涉及时间域离散。 fluent是基于有限容积法的一个流体计算软件。在对每个控制容积进行控 制方程的积分时，常采用的离散化方法有中心差分格式（centra