（高电压与绝缘技术专业论文）架空输电线路工频参数测量研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 输电线路工频参数是正确进行潮流计算、继电保护整定计算等各种电力系 统计算的基础，对电力系统安全、稳定、可靠运行具有十分重要的意义。输电 线路工频参数主要包括正序参数、零序参数，对于同杆并架多回路输电线路还 应包括回路之间的互感参数。由于回路之间互感作用的存在，给多回路输电线 路参数的测量带来了很大的困难。离线测量法要在被测线路停电的条件下对其 进行测量而且不能准确的测量回路之间的互感参数，已经不适用于多回路输电 线路工频参数的测量。在线测量无疑将成为输电线路参数测量的发展趋势。 本文应用以传输线方程为基础的在线测量法对同杆并架双回路输电线路的 工频参数在线测量方法进行研究和探讨。首先，本文对目前存在的架空输电线 路工频参数获取方法进行总结，研究了各种方法的理论基础。并重点介绍了离 线测量法与在线测量法的测量原理以及具体实现，分析了各自的优缺点，并指 出本文研究所采用的方法。 其次主要针对同杆并架双回路输电线路，通过合理的理论分析，分别建立 起双回路输电线路j 下序参数、零序参数的等效测量模型，推导出各序参数对应 模型下的传输线方程，并以传输线方程为基础，研究了双回路输电线路正序参 数、零序参数在线测量的方法，得出基于输电线路首末端电压、电流相量的线 路工频参数计算表达式。利用m a t l a b 仿真工具建立仿真模型，在给定系统条件 和线路工频参数初始值的l j 提下，运行仿真模块，获取输电线路首末两端电压、 电流值，代入到理论推导出的线路工频参数计算式中求得线路参数，并将计算 结果与参数初始设定值进行对比，验证推导出的线路参数计算表达式的准确性。 最后又对输电线路参数测量硬件系统提出了设计思路，简单介绍了硬件系 统的组成以及各部分功能。 关键词：输电线路；工频参数；参数测量；双回路；硬件设计 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t t h et r a n s m i s s i o nl i n ep o w e rf r e q u e n c yp a r a m e t e r sa r et h ef o u n d a t i o no ft h e l o a df l o wc a l c u l a t i o n s ，s e t t i n gc a l c u l a t i o no fr e l a yp r o t e c t i o ne t c a n da l s oh a v e i m p o r t a n ts i g n i f i c a n c ef o rt h ep o w e rs y s t e mw o r k i n gs t e a d y , s a f e t ya n dr e l i a b l y i t m a i n l yi n c l u d e s t h ep o s i t i v ep a r a m e t e r sa n dt h ez e r o s e q u e n c ep a r t s f o rt h e m u l t i p l e c i r c u i t si n t h es a m et o w e ro rt h et r a n s m i s s i o nl i n e sw i t hl o n gp a r a l l e l s e g m e n t s ，i ta l s oi n c l u d e st h em u t u a li n d u c t a n c ea n dt h ec o u p l i n gc a p a c i t a n c e a n d i t g i v e sah u g ec h a l l e n g ef o r t h ep a r a m e t e r sm e a s u r e m e n td u et ot h em u t u a l i n d u c t a n c ee f f e c t sb e t w e e nd i f f e r e n tl i n e s t h e0 i f - l i n em e a s u r e m e n tm e t h o dc a n n o tb ef i tt ot h em u l t i c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e sw h i c ha r ed o n ea tt h e p o w e r c u t t i n gc o n d i t i o n s n od o u b to n - l i n em e a s u r e m e n tm e t h o dw o u l db et h e t r e n df o rt h et r a n s m i s s i o nl i n ep a r a m e t e r sm e a s u r e m e n t i nt h i st h e s i s ，w eu s ea no n l i n em e a s u r e m e n tm e t h o dt os t u d yt h ep a r a m e t e r s m e a s u r e m e n tf o rt h ed o u b l e c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e sw h i c hi sb a s e do nt h e t r a n s m i s s i o nl i n e e q u a t i o n f i r s t l y , w es t u d yt h et h e o r e t i c a lb a s i so f e a c h p a r a m e t e r s m e a s u r e m e n tm e t h o da n dt h e ni n t r o d u c et h et h e o r i e sa n d i m p l e m e n t a t i o n sf o rt h eo n l i n ea n do f f - l i n em e a s u r e m e n tm e t h o d s a tt h es a m e t i m ea n a l y z et h e i rm e r i t sa n dd e m e r i t s s e c o n d l y , w eb u i l d t h em o d e la b o u tt h e p o s i t i v es e q u e n c e a n dt h e z e r o s e q u e n c ep a r a m e t e r sf o rt h ed o u b l e c i r c u i t1 i n e si nas a m et o w e r a n dd e d u c e t h et r a n s m i s s i o nl i n ep o w e rf r e q u e n c yp a r a m e t e r s c a l c u l a t i o nf o r m u l a sb a s e do n t h et r a n s m i s s i o nl i n ee q u a t i o n i na d d i t i o nu s et h es i m u l a t i o nt o o l st ov e r i f yt h e a c c u r a c yo ft h ef o r m u l a s t h es i m u l a t i o nm e t h o di st h a t ，a tf i r s tw ec a ng i v et h e s y s t e mc o n d i t i o n sa n ds e tu pt h et r a n s m i s s i o nl i n ep a r a m e t e r s i n i t i a lv a l u e ，a n dg e t t h ev o l t a g e & c u r r e n ts i g n a l sa f t e rt h em o d e lr u n n i n g ，t h e nc a l c u l a t et h ev o l t a g ea n d c u r r e n tp h a s o r s ，n e x tg e tt h er e s u l t so ft h et r a n s m i s s i o nl i n ep a r a m e t e r sw i t h s u b s t i t u t i n gt h ep h a s o r si n t ot h ec a l c u l a t i o nf o r m u l a s ，t h r o u g ht h ec o n t r a s tb e t w e e n i n i t i a lv a l u ea n dt h ec a l c u l a t e d ，w ec a nc o n f i r mt h ec o r r e c t n e s sa n dv a l i d i t yo ft h e p r o p o s e dc a l c u l a t i o nf o r m u l a s l a s t l y ，w ep r e s e n tt h es c h e m eo fh a r d w a r ed e s i g na n di n t r o d u c et h ef u n c t i o n o f e a c hp a r to ft h eh a r d w a r e k e yw o r d s ：t r a n s m i s s i o nl i n e ；p o w e r m e t h o d ；d o u b l e - c i r c u i t f r e q u e n c yp a r a m e t e r s ；o n l i n em e a s u r e m e n t l i n e s ；h a r d w a r ed e s i g n ； 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授 权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用 影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在年解密后适用本授权书； 2 不保密彩使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“v ”) 学位论文作者签名：怒气垦令 弓坪 日期：乒，、i - ；口日期：名砌反5 0 西南交通大学硕士学位论文主要工作( 贡献) 声明 本人在学位论文中所做的主要工作如下： ( 1 ) 本文总结了目前输电线路参数获取的一些方法。并深入的研究了测量方 法的理论基础，对各种测量方法的优缺点进行分析。提出在线测量法是输电线 路参数测量的发展趋势。 ( 2 ) 本文主要针对同杆并架双回路输电线路，依据理论分析，分别建立双回 路输电线路正序参数、零序参数的等效测量模型，并理论推导出基于双回路输 电线路首末端电压、电流相量的线路工频参数计算公式。同时利用m a tl a b 仿 真软件，建立仿真模型，对理论推导出的线路工频参数计算公式，进行仿真验 证。通过仿真数据对比，证明了理论推导公式的准确性。 ( 3 ) 本文提出输电线路参数测量的硬件系统设计。并对系统各部分的工作原 理，功能实现以及技术要求进行了简单介绍。 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确说明。本人完全了解违反上述声明所引起的一切法律责任将由本 人承担。 学位论文作者签名：趣忌务 日期：妒d 扣 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 电网架空输电线路是电力系统主要的组成部分，是电力输送的载体。架空 输电线路一般由导线、架空地线、绝缘子串、杆塔等部分组成。按不同的电压 等级可以分为3 5 k v 及以下配电线路、1 1o k v 2 2 0 k v 高压输电线路、 3 3 0 k v 一5 0 0 k v 超高压输电线路、l0 0 0 k v 及以上特高压输电线路【l 】。为了适应现 代电力系统的不断发展，有效利用输电线路走廊，提高输电容量，同杆并架多 回路输电线路得到广泛的应用【23 4 】。 架空输电线路的工频参数主要包括正序阻抗、正序电容、零序阻抗、零序 电容，对于同杆并架多回路以及平行段较长的输电线路还包括回路之间的互感 阻抗和耦合电容。准确的线路工频参数是进行电力系统故障分析、潮流计算、 继电保护整定计算的基础，对电力系统安全、稳定、可靠运行具有十分重要的 意义56 1 。 架空输电线路的工频参数通常情况下可以通过理论计算的方法获得。但是 在线路投入运行后，考虑到线路所处气候、温度等环境因素，以及周边其他运 行线路的共同影响，线路参数实际值相对于理论计算的数值，会产生一定的偏 差。鉴于线路参数对电力系统的重要性，要对其进行实地测量 7 引。 1 2 架空输电线路工频参数测量研究现状 目前国内外存在很多输电线路参数测量方法，总体上可以分为离线测量法 和在线测量法两种。离线测量法是将被测线路停电后再进行测量，传统的离线 测量法又称为仪表法。其具体的测量步骤为：首先将被测线路停电，并脱离电 网。然后对线路施加外部的试验电源，针对不同的工频参数搭建独立的测量电 路，读取电压表、电流表、功率表等表计测量出的线路各个电气参量，最后代 入到公式中计算出输电线路的工频参数。随着单片机技术地同益进步，输电线 路工频参数测量也发展出了一种基于单片机的测量方法一数字法。数字法在测 量原理上与仪表法是一致的，也是离线测量。不同之处在于数字法引入单片机 技术对电气量信号进行提取和处理。首先通过高精度的电压互感器、电流互感 器采集原始电压、电流信号，并将其通过一系列信号处理单元进行处理，得到 计算用电压、电流值，最后由单片机计算出线路的工频参数p 。1u 1 。 随着电力系统的不断发展，同杆并架多回路以及平行段较长的输电线路同 益增多，应用传统离线测量法测量这类输电线路工频参数时，由于不能将所有 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 线路全部停电，因此运行线路对停电被测线路会产生工频干扰，影响测量结果 的准确性。针对此又产生了种改进的离线测量方法一变频法。这种方法通过 对所测线路施加不同于工频的试验信号( 一般为4 5 h z 或5 5 h z ) ，然后再通过软 硬件滤波，将试验信号从混合信号中分离出来，消除工频干扰的影响，并通过 计算得出所需要的线路工频参数。 另一类测量方法是在线测量，即在被测线路不停电的情况下，对其进行参 数测量。从现代电力系统安全运行以及经济性考虑，在线测量无疑是未来发展 的趋势，具有离线测量法不可比拟的优点。 目前对于在线测量方法的研究主要有两个方向。一是针对多回路输电线路 零序互感参数在线测量的研究，提出了如增量法、积分法、微分法等测量方法； 二是从传输线方程出发，通过理论推导，借助线路的特性阻抗和传播常数，建 立起输电线路工频参数与线路首末端电压、电流同步信息的关系，从而通过测 量输电线路首末端电压、电流信号来求解线路工频参数卜1 6 j 。 1 3 架空输电线路工频参数测量需要解决的问题 目前输电线路工频参数测量需要解决的问题主要是针对同杆并架多回路输 电线路而言。 同杆并架多回路输电线路回路之间存在互感作用，互感的存在给线路参数 测量带来很大影响。由于离线测量法要在被测线路停电的条件下进行，不能准 确的测量回路之间的互感参数，同时考虑到线路停电给电力系统带来的经济损 失，离线测量法已经不适用于多回路输电线路工频参数测量。因此寻求一种多 回路输电线路工频参数在线测量方法，具有很重要的现实意义。 1 4 本文主要工作和章节安排 本文主要以同杆并架双回路输电线路工频参数的在线测量为研究重点，通 过理论分析，分别建立同杆并架双回路输电线路正序参数、零序参数的等效测 量模型，推导出各序参数对应模型下的传输线方程。并以传输线方程为基础， 研究了线路工频参数在线测量的方法，推导出基于线路首末端电压、电流同步 信息的线路工频参数计算表达式。同时应用仿真工具建立仿真模型，验证推导 出的线路正序参数、零序参数计算表达式的准确性。 论文各章节内容安排如下： 1 ：第一章介绍了本文的研究背景和输电线路工频参数测量的研究现状，提 出输电线路工频参数测量尚待解决的问题以及本文的主要工作。 2 ：第二章总结了目前输电线路工频参数获取的一些方法。研究了各种方法 的理论基础，并对各种方法的优缺点进行对比分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 曼i i i i n - - - - - - - 曼皇曼曼皇曼鼍曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼 3 ：第三章针对同杆并架双回路输电线路，研究了其工频参数的在线测量方 法，理论推导出基于线路首末端电压、电流同步信息的线路工频参数计算表达 式。同时对更多回路输电线路工频参数在线测量方法进行探讨。 4 ：第四章通过仿真软件，验证第三章所推导出的线路工频参数计算表达式 的准确性。 5 ：第五章提出输电线路参数测量的硬件系统设计，并对系统各部分的工作 原理，功能实现进行了简单介绍。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 蔓曼皇曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼鼍曼曼! 曼! ! 曼曼曼舅_ m 一i i - 毫皇曼鼍曼 第2 章架空输电线路工频参数测量方法 输电线路工频参数的获取方法主要有两种。一是通过理论计算得到线路参 数；二是通过实际测量得到线路参数。 下面对这两种方法进行简单介绍。 2 1 架空输电线路工频参数计算方法 工频参数计算方法以c a r s o n 方法推导而来的计算公式为基础，分为近似计 算和精确计算两种。近似计算主要依据手册公式，直接计算线路的工频参数值。 手册公式是对c a r s o n 方法的简化，它对很多参量做了近似的等效，同时忽略了 架空地线的影响，这种方法虽然给工程师们的设计带来了便利，但是也存在很 大的误差。精确计算是根据架空输电线路的具体结构，材料以及所处的环境情 况，以c a r s o n 方法推导而来的计算公式为基础，通过公式计算线路参数。利用 计算方法得到的线路工频参数是一种理论值。 以线路电抗计算为例，钢芯铝线每相导线单位长度电抗精确计算公式如下 1 7 - 1 9 】： l ：正序电抗 ，) 墨= 0 1 4 4 5 1 9 1 + 0 0 1 5 7 9( 2 1 ) ， 式中d p = d 。d b c d 。一三相导线几何平均间距： 见。，巩，玩一各相导线中心线的距离； ，一导线半径； 一导线材料的相对导磁系数； 对于分裂导线，单位长度正序电抗为： 置：o 1 4 4 5 1 9 了d p + 唑塑( 2 - 2 ) 以 乃 式中 r=m”一等效半径；r ，一每根导线半径； a 一分裂导线内部导线之间的几何平均问距； ，z 一每相分裂导线的根数； 2 ：零序电抗 ( 1 ) 单回无架空地线线路 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 x o = 0 4 3 5 1 9 等( 2 - 3 ) 式中 见= 6 6 0 x - 刀- - c a r s o n 方法中假想地中导线的等值深度： p 一土壤电阻率； 厂一电流频率； r = b 谚一三相导线的几何平均半径； ( 2 ) 单回有架空地线线路 匕= 矗一笔 ( 2 - 4 ) 式中托一单回无架空地线线路零序电抗： _ = 0 4 3 5 1 9 名- 一三相传输线与架空地线间的零序互感抗； = 见d d 6 。一输电线各相与架空地线间的几何平均间距； 髟= o 4 3 5 1 9 0 眨一架空地线的零序电抗； 兄一架空地线的等效半径； ( 3 ) 双回无架空地线线路 x = x o + 以(25)0-、， 式中x o 一单回无架空地线零序电抗； l = o 4 3 5 1 9 0 匾一一并行双回路l 一2 间零序互感抗； d i - ，= 吃见。见。吃o b b 吃d e c 一双回线问的几何平均间距； ( 4 ) 双回有架空地线线路 x o d = x o a + k ( 2 6 ) 式中x o d 双回线路中任一回路在考虑了架空地线影响，但未考虑另一 回线路影响时的零序电抗； = 以一髟局一考虑架空地线后，回路1 - 2 间的零序互感抗； 以一并行双回路1 - 2 间的零序互感抗，见式( 2 - 5 ) ： x ，一三相传输线与架空地线间的零序互感抗，见式( 2 4 ) ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 曼皇曼曼曼皇曼舅舅_ _! i ime l ：- -：曼蔓曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼 从以上计算电抗的公式不难看出，精确计算法所用到的公式中，涉及到的 参数较多，在运用时必须弄清楚每个参数的意义、取值，才能够将其代入公式 中进行求解。因此计算过程比较繁琐，任务量较大。而且在实际情况中，由于 输电线路所经过的实际地质状况不一，环境温度，湿度也不尽相同，精确计算 方法涉及到的一些参数是不能准确确定的，例如土壤电阻率户、等值深度仍等。 因此要想利用计算法得到准确的线路参数是不可能的。 通过对两种计算方法的对比和分析，我们可以看出这两种计算方法都存在 着不可避免的弊端，而且在实际中影响输电线路工频参数的因素都是一些随机 变量，通过理论公式精确计算出输电线路的所有工频参数几乎是不可能的。因 此必须对输电线路工频参数进行实地测量。 2 。2 架空输电线路工频参数离线测量方法 2 2 1 传统离线测量方法 架空输电线路工频参数传统离线测量方法，是将被测线路停电，并脱离电 网，通过施加外加激励源，针对不同工频参数搭建独立的测量电路进行测量。 下面对采用传统离线测量方法如何测量输电线路工频参数进行简单介绍【2 们。 1 ：直流电阻 测量直流电阻是为了检查输电线路的连接情况和导线质量是否符合要求。 测量时，先将线路首端接地，然后末端三相短路。待首端测量接线接好后， 拆除首端的接地进行测量。逐次测量a b 、b c 、c a 电压、电流值，并记录测 量时线路两端气温。连续测量三次，取电压、电流的算数平均值，并由式( 2 7 ) 计算每两相导线的串联电阻，测量试验接线图如图( 2 1 ) 所示。 首端末端 a b c p a p a 一直流电流表；p v 一直流电压表 图2 1 电流电压表法测量线路直流电阻接线图 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 则每一相的直流电阻值为： a b ： b c ：r n c 如= 鲁( q ) ( 2 - 7 ) 心= 半( q ) 耻半( 蚴( 2 - 8 ) = 半( q ) 然后换算成2 0 0 c 时的每相直流电阻，换算方法如下： r = 恐o ( 1 + o r ( t 一2 0 ) ) ( 2 - 9 ) 式中r ，- 环境温度为t 时，导体单位长度的电阻值，( q ) ； r 2 d 一2 0 。c 时导体单位长度的电阻值，( q ) ； 口一电阻的温度系数，对于铝导线其值为0 0 0 3 6 o c ； 2 ：正序电抗 测量时首先将线路末端三相短路，在线路首端加三相工频电源，测量接线 图见图( 2 2 ) 所示。分别测量各相的电流、三相的线电压、三相总功率。将测得 的电压、电流值取其算数平均值，功率取p w l 及p w 2 的代数和，代入到式( 2 10 ) 计算线路各相单位长度的正序参数。 t a 厂、厂、 l 瓜h 愈庀n t v y 鸯辫2 9剑 1 u 7 图2 - 2 测量正序阻抗接线图 z ， 1 f i 一k一k 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 正序阻抗互z i = 惫木圭( q h ) 正序电阻曷墨5 考哇( q ( 2 - 1 0 ) 正序电抗墨五= 止彳珥( q 蛔) 正序电感厶厶= 刍( h k m ) 式中尸一三相总功率( w ) 。 ，一三相线电压平均值( v ) ； 厶，一三相电流平均值( a ) ； 三一线路长度( k m ) ； 产- 测量用电源信号频率( h z ) ； 3 ：j 下序电容 测量正序电容时，首先将线路末端开路，首端加三相电源，测量接线图如 图( 2 3 ) 所示。分别测量首末两端三相电压以及线路三相电流，三相总功率。电 压取首末端三相平均值，电流也取三相平均值，功率取两功率表p w l 、p w 2 代数和。按照式( 2 11 ) 计算出每相单位长度线路对地的正序参数， i | b t a ，一、厂、 c _ j i 5r 了n 两仃h 制t v1 羔华舛2 士9 纠 鼢1，。 i 拶 2 划 图2 - 3 测量正序电容接线图 嘏纳】j ：x = 鲁哇( s h ) 正序电导g lg l2 南幸z 1 ( s m ) ( 2 - 1 1 ) 正序电纳e且= 山_ 哥( s k m ) 正序电容c i c l = 南l 。“( f 如) 式中尸- 一三相损耗总功率( w ) ； 既，一线路首术端三相线电压平均值( v ) ； 厶。一三相电流平均值( a ) ； 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 曼皇舅皇_ ；i ； i i i _ 一i io -i 舅皇曼皇曼曼曼曼曼曼曼 三一线路长度( k m ) ； 产测量所用电源的频率( h z ) ； 4 ：零序阻抗 测量零序阻抗时，先将线路末端三相短路接地，首端三相短路接单相交流 电源，测量接线图如图( 2 。4 ) 所示。根据测得的电压、电流、功率值，按照式( 2 1 2 ) 计算出各相单位长度的零序阻抗。 首端末端 u 图2 - 4 ! 1 1 9 量零厅阻j 冗摄线图 零序阻抗z 0 z o = 半宰了1 ( q k m ) 零序电眠r = 鲨1 2 宰z 1 ( q ( 2 1 2 ) 零序电抗瓦；c o = 0 虿二可( f 2 h n ) 零序电感厶l o = ( h k m ) z 7 rf 式中p 一所测功率( w ) ； 驴一测量用电源电压( v ) ； 卜所测电流( a ) ； 三一线路长度( k m ) ； 严测量用电源信号频率( h z ) ； 测量时所加试验电源电压对于同一线路来说，可以略微低于测量正序阻抗 时的电压，但是电流不宜过小，以减少测量的误差。 5 ：零序电容 对零序电容的测量，接线图如图( 2 5 ) 所示。 u 首端 末端 图2 - 5 测量零序电容的接线图 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 量m l mmn = = 皇曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼! 鼍曼曼鼍皇曼量鼍曼量皇曼曼曼曼曼皇曼曼皇曼量 将被测线路末端开路，首端三相短路，施加单相电源。分别测量首端三相 电流，首末端电压，并计算电压算术平均值。按照式( 2 13 ) 计算出每相单位长 度平均对地零序参数。 零序导纳kk2 击木z 1 ( s 如) 零序电导g o g o2 麦哇( s ( 2 1 3 ) 零序电纳岛玩= 山了i ( s k m ) 零序电容c 0 c o = 刍1 0 _ 6 ( f 1 ( 1 1 1 ) 式中p 一三相的零序损耗功率( w ) ； 以，一首末端电压的平均值( v ) ； 卜三相零序电流和( a ) ； 一线路长度( k m ) ； 厂_ 测量用电源信号频率( h z ) ； 6 ：相间电容c 1 2 利用测量得到的正序电容c l 、零序电容c o ，即可计算出相间电容c 1 2 。通 常情况下，输电线路在三相对称电压的作用下，各相对地等值电容即是正序电 容。对于正序而言，三相电流之和为0 ，负载等值中性点与零序电容( 即导线对 地电容) 中性点连在一起，等值电路如图( 2 6 ) 所示。 图2 - 6 线路在三相对称电压作用下的等值电容 由图可知：c i = 3 c 1 2 + c o ( f k i n ) 所以： c l ：= 了1 ( c l c 0 ) ( f k m ) 将c i 、c o 代入得： 印j 1 ( 2 万b l x1 0 6 - 2 b 玎。1 0 令等x 1 0 与( f l ( r 1 1 ) ( 2 - 1 4 ) ( 2 - 1 5 ) ( 2 1 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 对于同杆并架多回路输电线路，回路与回路之间还存在耦合电容和互感阻 抗，应用传统离线测量方法测量这两个参数如下所示。 7 ：耦合电容 测量耦合电容时，接线图如图( 2 7 ) 所示，将线路1 ，线路2 各自三相首端 短路，并对线路1 施加外电源，线路2 经电流表接地，读取电流表、电压表的 数值。 首端末端 u 一 图2 7 测量回路问耦合电容接线图 然后按照下式进行计算。 1 q 2 痴枷6 ( f ) ( 2 - 1 7 ) 式中u 二外加电源电压( v ) ； 卜测量回路的电流( a ) ； 厂_ 外加电源信号频率( h z ) ； 外加试验电源电压值视线路平行长度而定，一般情况下不低于1 0 k v 。 8 ：互感阻抗 在两回平行的线路中，若其中一回路中通过不对称的短路电流，在互感作 用下，另一回路将产生感应电压或感应电流，有可能使继电保护误动作，因此 测量回路间的互感阻抗具有十分重要的意义。互感阻抗测量接线图如图( 2 8 ) 所 示。 u 首端末端 图2 8 测量平行线路互感的接线图 分别将回路l 、2 的首术端三相短路，并将末端分别接地。在其中一回中外 加试验电源，并测量电流，在另回路用电压表测量感应电压，互感参数的计 算如下式所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 互感阻抗乙 互感m 式中卜加压线路电流( a ) ； 驴一非加压线路的感应电压( v ) ； f - - ；, 加电源的频率( h z ) ； 2 2 2 改进离线测量方法 对于同杆并架多回路以及平行段较长的输电线路，若应用2 2 1 节中的传 统测量法进行测量，需要将所有线路都停电后才能测量。但是在有些情况下这 种做法是不能实现的，因此就产生了被测线路停电，其周边线路照常运行的情 况。运行线路会在停电的被测线路上产生感应干扰电压，对测量结果的准确性 造成很大影响。从消除这种干扰出发，又产生了一种新型的测量方法一变频法。 变频测量方法又称异频测量法、移频测量法。从根本上说变频测量法也是 一种离线测量法。架空输电线路工频参数测量中受到的干扰，主要由静电分量、 高频分量和工频分量三部分组成。其中静电分量是由霄云、空间带电粒子等在 线路上产生的感应电势，实际测量时感应电荷可以通过电阻进行泄放，因此对 测量结果的影响不大。高频分量主要是来自于输电线路上的载波信号。当载波 机工作时即有一个高频电源作用在线路上，其容量比外界高频干扰源要大得多。 实际测量时输电线路上载波通道处于非工作状态，故该分量也可以忽略。而工 频分量主要来自电磁感应电势，对于同杆并架多回路及有平行段的输电线路， 运行线路的电流产生的磁场将在试验线路上感应出电压，这个感应电压正比于 运行线路的电流和两线路之间的互感，其作用相当于在输电线路导线上沿纵向 串连了一个等效的磁感应电势匕，同时运行线路的电场通过两线路之间的电容 耦合，还会在试验线路上产生电感应电势，这相当于在线路对地电容支路中串 连了一个等效的电感应电势e ，见图( 2 9 ) ，其中z ，为输电线路阻抗；c 为输电 线路的对地电容；e 为纵向磁感应电势。因导线的等效对地电容具有很高的容s 抗，一旦线路一端接地或经试验电源内阻接地，导线上的电感应电势将迅速下 降，所以影响测量结果的主要因素应该为纵向磁感应电势瓦弘卜2 4j 。 图2 - 9 工频干扰感应电动势等效图 砂 d m 旦，生w l i = m f 乙 m 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 曼曼曼曼曼曼舅皇曼曼m 皇i i _i i 曼曼! ! 曼曼曼舅舅曼皇曼曼曼皇皇皇曼曼! 曼 从以上的分析可知，影响输电线路参数测试的主要因素是工频干扰分量。 工频干扰主要来自于感应电压，原因为施加的测试信号与干扰信号的频率相同， 两者混叠在一起且无法分离。在实际测试时虽然使用了增大测试功率、倒相、 换相等消除干扰的方法，但是无法从根本上消除干扰的影响。如果改变测试信 号的频率，向被测线路中施加接近工频但不同于工频的试验信号，一般为4 5 h z 、 5 5 h z ，并通过软硬件滤波将施加到被测线路中的变频信号从存在工频干扰信号 的混合信号中提取出来，进行简单运算即可得到被测线路的相关参数，这就是 应用变频测量法测量线路工频参数的基本原理。 在应用变频法测量输电线路参数时，变频信号的提取是关键所在。当变频 信号施加到被测线路后，实验装置测量得到的电压、电流量包含变频信号、工 频信号和高频信号三种成分。首先将测量信号通过滤波器，滤除高频部分，然 后将信号进行傅里叶变换，即可求出变频信号的电压、电流基波分量，通过相应 的公式即可计算出线路参数值。 以线路正序阻抗为例。应用变频法测量输电线路参数的实验接线及计算过 程大致为 2 5 1 ： 首端末端 图2 1o 变频法测量输电线路正序阻抗接线图 测量时将线路末端三相短路，首端施加变频电源，采集输电线路三相电压、 电流信号，经过测量装置滤除高次分量，并经过傅里叶变换后得到变频信号电 压、电流分量。设输电线路三相相电压、相电流有效值分别为虬、虬、厶、 厶、l ，各相相位差分别为见、幺、包。则变频信号相电压u 、相电流7 、以 及相位差否的平均值为： 一u ：丝丝堡 3 7 ：半( 2 - 19 ) 万：堡鱼堡 由式( 2 1 9 ) 得正序阻抗的计算式为： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 正序阻抗z z = 了u 牛手 ( q l ( 1 1 1 ) 正序电m 肚i ，z c o s 石( q ( 2 2 。) 正序电抗彳： zs i n 石( c 2 i k m ) 正序电感 = ( z s i n 目) ( h m ) 倒 当被测输电线路被施加频率为4 5h z 和5 5h z 的变频信号时，在两种频率 下分别测量得出变频信号的电压、电流分量，利用式( 2 2 0 ) 、( 2 2 1 ) 计算得出两 组线路正序阻抗参数，设为r l 、蜀和尺2 、噩。要得到输电线路的实际工频参数， 需要对两组参数计算值进行处理。 对线路正序电阻而言，因测量频率较低且接近5 0 h z ，集肤效应的影响可以 忽略不计，则工频正序电阻尺j p 为： 尺，：墅墨( 2 2 1 ) 2 。 对于正序电抗而言，其数值与变频信号频率成正比关系，需要将其折算到 5 0h z 时的电抗值。则工频j 下序电抗坼为： 砟= 三1 【石5 0 五+ 秀5 0 置) ( 2 - 2 2 ) 变频测量法与传统离线测量法的区别主要在于使用了变频电源，从而有效 的减弱了工频干扰的影响。利用变频法对其他工频参数的测量同正序阻抗的测 量方法类似，在此不再展开说明。 2 2 3 离线测量方法的优缺点 架空输电线路离线测量方法的优点在于测量原理简单，容易实现，对线路 进行实地测量，充分考虑到输电线路所经地质条件、气候、温度等自然环境对 线路工频参数的影响。相比于计算法，通过这种方法测量得到的输电线路工频 参数更准确。变频法是在传统离线测量方法基础上的改进方法，这种方法有效 地解决了输电线路工频参数测量过程中的干扰因素影响，使测量结果的准确性 有了很大的提高。 架空输电线路离线测量方法的缺点也十分突出。因为要在被测线路停电的 条件下对其进行测量，势必会造成很大的经济损失，同时也会影响到输电线路 正常的负荷供电以及电力系统潮流的优化分布，对电力系统的安全、稳定运行 造成一定的危害。 同时，传统的离线测量法由于要使用大量的表计，并采用人工读取表计数 值，会造成很大的读取误差，影响测量结果准确性。针对不同的工频参数，还 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 鼍i i| i_ilkn_ 一 - - 鼍皇曼鼍皇蔓曼皇曼曼曼曼皇篡 要搭建独立的测量电路，工序繁多复杂，费时费力。 变频法虽然采用变频电源有效地减小了信号源的体积和重量，并使用数字 信号处理等技术，免去了传统离线测量方法人工读表误差，但也存在不可避免 的弊端，即变频信号如何准确提取问题。因为在实际的测量中，被测线路所受 到的干扰信号中还可能含有大量的非工频信号，在输电线路较短、感应电压较 大的情况下，被测线路中的感应电流值将会很大，给变频信号的提取造成很大 困难。 2 3 架空输电线路工频参数在线测量方法 目前对于在线测量方法的研究主要有两个方向。一是针对多回路输电线路 零序互感参数在线测量的研究【2 6 2 7 28 1 ，提出了如增量法、积分法、微分法等测 量方法；二是从传输线方程出发，通过理论推导，借助线路的特性阻抗和传播 常数，建立起输电线路工频参数与线路首末端电压、电流相量的关系，从而通 过测量线路首末端电压、电流求解线路参数。 下面简单介绍多回路输电线路零序互感参数在线测量的几种方法： 1 ：增量法 能否提供一个测量用的零序电流源是解决不停电测量线路互感的关键。而 当负荷不平衡、线路结构不对称时，线路中往往存在零序电流。增量法就是针 对这一问题而提出的解决方法，其核心思想是人为的短时制造可供测量用的足 够大的零序电流源。下面具体说明增量法的基本思想 2 9 - 3 5 】。 假定有n 回互感线路，编号分别为1 ，2 ，r l ，则其伏安特性可以表示为： 五五：人五。 x 2 ix 2 2 入x 2 ， 人人人人 x nx ，2 入x 。 厶 ，2 人 i n u u 2 人 u ( 2 2 3 ) 式中石，一第f 条线路的自感抗( q ) ； 置，一第f 条线路与第j 条线路间的互感抗( q ) ； t ，u 一分别为各回路的零序电流( a ) 和零序电压( v ) ： 一般而言，即使不外加零序电流源，大电流接地系统的线路在j 下常运行时 也会由于负荷不平衡和线路空间分布的不对称性而出现零序电流和零序电压。 增量法的出发点就是为了在测量中能排除由于原来存在的零序电流、零序电压 对测量结果的影响。增量法的基本原理是：如果在第f 条线路中人为的注入零 序电流m ，则在所有线路( = 1 ，2 ，3 ，1 1 ) 中均会相应的产生增量世，这个电 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 流增量是所有磁耦合线路共同作用的结果，即任意一条线路中的零序电流可 分解成两部分：一部分为线路中原来的零序电流。，另一部分为增量，即 i j = i j 。+ 屿。式( 2 2 3 ) 可写成： 五。五：人五。 置。置：人五。 人 人人人 x n lx ，2 入x 。 1 1 人 i ， 五五：人墨。 置。互：人置。 人人人a x dxn 2 入x 。 = o + x 越= u o o 人 u 。 + 厶。 厶。 a l 怕 a u ， a 。 a f + 五。五：a 五。 置五：a 置。 人人人人 x nx n 2 入x 。 m ， 越2 i 人 越n t = + a u( 2 2 4 ) 其中a u 为在第i 条线路中注入零序电流增量后各条线路中的零序电压增 量矢量。由于输电线路是一个线性系统，满足叠加定理，则有： x 。= u ( 2 2 5 ) 由式( 2 2 5 ) 所得： = 以m ，+ 以2 鸲，+ 人+ 以虬f ( 2 2 6 ) 上式即为增量法测量零序阻抗的基本关系式。如果需要测量第k 条线路和 其它线路的互感，即x7 阵中的第k 行或k 列的非对角线元素。依次在 l ，2 ，k 一1 ，k + l ，n 各线路中注入零序电流增量虬，测量出增量电流瓴和增量 电压【，“( 净1 ，2 ，n ) 。即可得到： m 。m ：人m 。 2 l 出n 入x 2 n 人人人人 盐。i 出，2 入i n n 墨。 t 2 人 x 吼 a i 2 a a u u ( 2 2 7 ) 公式( 2 2 7 ) 即为增量法测量第k 条线路与其它线路的互感的原理。其他线 路间的互感也可以运用类似方法进行测量。 由上面的推导可以看出，这种方法也存在着一些不可避免的缺点。首先， 这种方法实际上忽略了被测线路上的零序电流增量，从而为测量结果引入了一 定的误差。其次，由( 2 2 7 ) 式可以看出增量法只能测量零序互感抗，而不能测 量零序自感抗，必须采用其它的方法另行测量。第三，利用增量法测量线路互 感阻抗有一定的误差。误差来源主要有两个方面，是增量法假定线路中的零 序电流在一定时间内是不发生改变的，即在注入零序电流增量前和注入零序电 流增量后的线路中原有零序电流保持不变，而实际上线路上的负荷是在不断变 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 化的，线路中的零序电流实际上也是一个变量，这种假设与实际情况并不相符， 因此也给测量的结果带来一定的误差。二是增量法忽略了零序电阻的影响，认 为零序阻抗近似的等于零序感抗，也给测量结果引入了误差。 2 ：微分法 设有n 条互感线路，编号为1 ，2 ，3 n 。互，( i ，j = 1 ，2 ，3 n ) 为待求的线路零 序阻抗矩阵( i = j 时，表示线路零序自阻抗；i j 时，表示线路之间互阻抗) ， ( k = l ，2 ，n ) 为各条线路的零序电流瞬时值，u ：，【厂；( k = l ，2 ，n ) 分别为各条线 路首末两端的零序电压瞬时值，u k