（计算机软件与理论专业论文）相容粒度空间模型及其应用研究.pdf

攘要 信息耱广泛卷在予魏实避秀巾，是对糯实的撼象。信惑粒位黢在建立基予纷部世界 的有效的并以用户i 为中心的概念，同时简化我们对物理毯界和纛拟谶界的认识。使用信 息牲进霉亍计算是糠度计算的基本思想，奁问题描述和求麟中都具肖重要的意义。 以粒为单位避行计算珂激将笈杂淘麓翊分鸯一系弼受容易管蘧稳受，j 、蘸予任务，鼠 而降低全粥计算代价，可以疆荮圭i 豇领悟问题并提供一种对其本质熙好的洞察力。避免陷 入不登簧靛缀节串去，纛鞭妊遗捧现了戳入秀零的溺憨瓣决方法。粒度嚣冀萄懿捩嚣丈 方面来进行研究：粒的构造和使翔粒的计箨。前前处理粒的形成、表示和解释，搿者处 壤在淘瑟袋簿审敉豹运翔。葸豹寒浇，糠度诗葵楚逶遘靛对瑰实溺戆戆撼蒙、粒之霾熬 关系、粒的分解和合成以殿粒或嚣粒集之阃的交藤米描述和解决阀题的一种方法一 本文主要挺熬并磅究了一热激熬粒度诗簿模越一一撩蜜粒发窘闻模囊，该模挺墓予 这样的思想，即人黉其有根据具体的任务特性把稠关数撵和知识泛化或者特化成不同程 度、不瞬大小的粒的能力，以及进一步根据这些糠期粒之嬲的关系进行问题求鳃的能力。 主要轿究工作包捺以下尼个部分： 捷密了裰容糠度空麓禳鍪。该模型燕基予穗容关系橇建游数度诗雾模鍪，它盘器夸 部分组成：对象集系统，相锑关系系统，转换函数和嵌套覆靛系统，主要特点在乎 对羧豹定义以及遗避粒度空阉靛晷次巍套结构进行耀题求翳豹方法。在本熬分工终 中，我们主黉研究了相容粒的定义、必系及藏合成和分解技术，以及耜容粒度空间 影式化模型、构建方法和模型的主要特点等； 握趱了一种纂于褶容粒度空阔模鍪鹩信惠分炎方法。遁遮鞫建信息分类领域的对象 集系统、相容关系系统和嵌套相容覆盖系统，我们对信息分炎问题构建了相应的相 骞救凌空阗搂鳖。逶遗蘩惑分类海嚣上懿鞠餐粒度黧凌搂羹豹褐建，努类熟谈虢羧 度空间的形崴表示出来，进瓣傲为一种分类嚣用于分类。我们开发了在信怠分类中 熬秘蜜粒瘦空阏摸黧建摸算法t g m 鞋及錾予辍蜜粳度空溺熬分类冀洼t g l c ，逶 过理论分析和试验溢明我们的模型相比其落算法典肖较高的分类凇确率和数据鲁 棒性，以及在一致分类数撂上1 0 0 的封阕测试准确率； 提出了一种新静双滋决策模型。双豢决策就愚决策耱缝予两个不耐瀚层次上，商 级决策者自上而下地对下一缀决策者行使某种控制、弓l 导权，丽下级决锇蠹在这 一蘸键下，豁可激奁其罄瑾蕊錾瘫嚣傻定匏决策狡。经典鹃双震浚策谈羹溪求决 策变爨可以遇过显式的线性戏翥非线性的函数的形式表示如束，这在很多实际问题 中郡是鼹激察凌翁，这孵铸绞鹣纂予数学褒划瓣褥决方法裁不适鼹了。奁魏蒸疆土， 我们提出了藏于相昝粒集的双层决麓模型，通过构建决策袭上的捆容粒度空闻模 型，波们构建了一类羧的双层决策模型。聋本部分工母# 书，技佻绘燃了基予捆容粒 集韵决策模掇的定义，建模算法及裁决策算法等。鼗厢，通过个应用实例衰弱了 该海蘧静存在缝强及我稍瓣模型露算法豹露效往。 提出了一种基于捆容粒度空润的图像纹理识别方法。通逸构建萄像上的相裙粒度空 阕，我镯从嚣缘孛獭取其纹理特 蒌，在鼗纂醚上，我翻蠲这鉴特缀进行强像谈裂。 通过在六个数据集上和十种其它图像纹理识别算法的比较试验表明，我们的模型程 图像纹理识另唾上具梅良好的应用效祭。该皮瘸也颚零罄提褰粒度窝越霹班徽袭鳃凌 嚣像处理串一些传统闯怒韵有教方法。在此基础上，我们j 秘纳和总结前面躺应用， 分耩了相容粒度空间模型在数据挖掘中的威照及其前景，势给出r 凝予掘蜜粒度空 阍模型豹建模秘瀚繇求勰静一簸注方法。 基予上透戮究，本文最嚣辩辐雾凝凌禳墼翁淫逡帮褒鼹遴瑟了谗德窝恿绥，绘邂了 目前存猩的问题及未来的工作。 荚键溺；相容粒囊空耩，粒度空间，粒度计彝，相容关系，数掇挖掘，信息分类，圈像 纹理，双层决策，粗糙集，商空间，模! l 鳗 集 r e s e a r c h0 1 1t o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c ea n di t sa p p l i c a t i o n s z h e n gz h e n g ( c o m p u t e rs o f t w a r e 。t h e o r y ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rs h iz h o n g z h i a b s t r a e t 霹瑶b a s i ci d e ao fg r a n u l a rc o m p u t i n gi st h eu s i n go fg r a n u l e sd u r i n gp r o b l e ms o l v i n g i n f o r m a t i o ng r a n u l e sa l w a y se x i s ti no u rt r u e l i f e ，a n dt h e ya r et h ea b s t r a c t i o no ft h er e a l i t y 翻豫g r a n u l a t i o ni st oc o n s t r u c tt h ec o n c e p t sd e p e n d i n g o nt h ec o n t e x te f f e c t i v e l ya n di sb s c r o r i e n t e d b e s i d e s ，i ti sa l s of o rt h es i m p l i f i c a t i o no fo u ru n d e r s t a n d i n go ft h ep h y s i c a la n d v i r t u a lw o r l d 。 a sc o m p u t i n gu n i t s , g r a n u l e sc 鲢d e c o m p o s eac o m p l e xp r o b l e mi n t os o m es i m p l eo r s m a l lp r o b l e m s s ot h a tt h ec o m p u t i n gc o s t sa r er e d u c e d ，ap r o b l e mc a l lb eu n d e r s t o o db e t t e r ， a n dt h et r i v i a lc a l lb ea v o i d e dd u r i n gp r o b l e ms o l v i n g t h er e s e a r c ho ng r a n u l a rc o m p u t i n g m a i n l yf o c u s e so nt w op a r t s ：t h ec o n s t r u c f i o no fg r a n u l e sa n dt h ec o m p u t i n g w i t hg r a n u l e s t h ef o r m e rc o n s i d e r st h eg e n e r a t i o n , d e s c r i p t i o na n de x p l a n a t i o no fg r a n u l e s , a n dt h el a t t e r d i s c u s s e st h eu s i l 撂o fg r a n u l e sd u r i n gc o m p u t i n g 。i ng e n e r a l ，g r a n u l a rc o m p u t i n gi sa p r o b l e md e s c r i b i n ga n ds o l v i n gm e t h o d ，w h i c hd e p e n d so nt h ea b s t r a c t i o no f t h er e a l 姆b y g r a n u l e s ，t h er e l a t i o n sa m o n gg r a n u l e s ，t h ec o m p o s i t i o na n dd e c o m p o s i t i o no fg r a n u l e s , a n d t h et r a n s f o r m a t i o na m o n gg r a n u l e so rg r a n u l es e t s 。 t 瓤st h e s i sp r o p o s e san e wg r a n u l a rc o m p u t i n gm o d e l ，t o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c em o d e l 。 戮羚b a s i ci d e ao ft h em o d e li sb a s e do nt h eh u m a na b i t 廷y 氇a ti s ，p e o p l ec a na b s t r a c to r s y n t h e t i z et h ek n o w l e d g ea n dd a t ar e l a t e dt os p e c i a lt a s k st od i f f e r e md e g r e e so rs i z e s g r a n u l e s , a n da c c o m p l i s ht h et a s k sw i 也t h eh e l p so f t h eg r a n u l e sa n dr e l a t i o n sa m o n gt h e m + t h em a i nr e s e a r c h e sa n dc o n t r i b u t i o n sa r ef o u r f o l d ： p r o p o s et h em o d e | o f t o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c e s 强em o d e li sc o n s t r u c t e db a s e d0 1 1 t o l e r a n c er e l a t i o n s ，a n di ti sc o m p o s e d 晰mf o u rp a r t s ：o b j e c ts e ts y s t e m ，t o l e r a n c e r e l a t i o ns y s t e m , t r a n s f o r m a t i o nf u n c t i o na n dn e s t e dt o l e r a n c ec o v e r i n gs y s t e m t h em a i n f e a t u r e so ft h em o d e lf o c u so nt h ed e f i n i t i o no fg r a n u l e sa n dt h ep r o b l e ms o l v i n g m e t h o d sw i t ht h eh e l po ft h eh i e r a r c h i c a la n dn e s t e ds t r u c t u r eo ft o l e r a n c eg r a n u l a r s p a c e s 至at h i sp a r t w em a i n l yd i s c u s st h ei s s u e sa b o u tt h ed e f i n i t i o no ft o l e r a n c e g r a n u l e s ，t h er e l a t i o n sa m o n gg r a n u l e s ，t h ec o m p o s i t i o na n dd e c o m p o s i t i o no fg r a n u l e s , t h ef o r m u l a t i n go ft h em o d e l s ，m o d e lc o n s t r u c t i n gm e t h o d s ，a n dt h ef e a t u r e sa n d p r o p e r t i e so f t o l e r a n c eg r a n u l a rm o d e l s ，e t c d e v e l o pat o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c eb a s e di n f o r m a t i o nc l a s s i f i c a t i o nm e t h o d ，i nt h i s a p p l i c a t i o n , o u rm o d e li su s e d 豁ak n o w l e d g ee x t r a c t i o nt o o la n dac l a s s i f i e r b a s e do n t h et h e o r yo ft o l e r a n c eg r a n u l a r s p a c ea n dr e l a t e dk n o w l e d g eo fi n f o r m a t i o n c l a s s i f i c a t i o n ，t h et o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c em o d e l i n ga l g o r i t h mt g ma n dt h et o l e r a n c e g r a n u l a rs p a c eb a s e dc l a s s i f i c a t i o na l g o r i t h mt g l ca d e v e l o p e d s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a to u ra l g o r i t h m sh a v eh i g h e rc l a s s i f i c a t i o nr a t e sa n db e t t e rr o b u s tt h r n c o m p a r i n ga l g o r i t h m s p r o p o s ean e w b i l e v e ld e c i s i o nm o d e l b i l e v e ld e c i s i o na d d r e s s e st h ep r o b l e mi nw h i c h t w ol e v e l so fd e c i s i o nm a k e r s e a c ht r i e st oo p t i m i z ct h e i ri n d i v i d u a lo b j e c t i v e su n d e r c o n s t r a i n t s ，a c ta n dr e a c ti na nu n c o o p e r a t i v e ，s e q u e n t i a lm a n n e lh o w e v e r , b i l e v e l d e c i s i o nm a k i n gm a yi n v o l v em a n yu n c e r t a i nf a c t o r si nar e a lw o r l dp r o b l e m 。t h e r e f o r e i ti sh a r dt od e t e r m i n et h eo b j e c t i v ef u n c t i o n sa n dc o n s t r a i n t so ft h el e a d e ra n dt h e f o l l o w e rw h e nb u i l d i n gab i l e v e ld e c i s i o nm o d e l t od e a lw i t ht h i si s s u e t h i ss t u d y e x p l o r e st h eu s eo ft o l e r a n c eg r a n u l es e t sg e n e r a t e df r o mt o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c et o f o r m a tab i l e v e ld e c i s i o np r o b l e mb ye s t a b l i s h i n gat o l e r a n c eg r a n u l es e t sb a s e dm o d e l i nt h i sp a r t w ep r e s e n tt h ed e f i n i t i o no f t h et o l e r a n c eg r a n u l es e t sb a s e db i l e v e ld e c i s i o n m o d e l ，t h em o d e l i n ga l g o r i t h ma n dt h ed e c i s i o na l g o r i t h m ，e t c a na p p l i c a t i o ns h o w st h e e f f e c t i v e n e s so f t h em o d e la n da l g o r i t h m s d e v e l o pan e wt o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c eb a s e di m a g et e x t u r er e c o g n i z i n ga l g o r i t h m i n t h i sa p p l i c a t i o n , t h em o d e li su s e da sat e x t u r ef e a t u r ee x t r a c t i o nt 0 0 1 a n dw i t ht h e e x t r a c t e df e a t u r e s ，i m a g e sa r ed i s t i n g u l s h e dw i t he a c ho t h e r w i t ht h ee x p e r i m e n t s ，t h e e f f e c t i v e n e s sa n de f f i c i e n c yo fo u rm e t h o d sa r et e s t i f l e da n dt h ea p p l i c a t i o na l s o i n d i c a t e st h a tt o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c ei sa l le f f e c t i v et o o lt os o l v es o m ep r o b l e m si n i m a g ep r o c e s s i n gf i e l d s t h e n ，w es u m m a r i z ea b o v ea p p l i c a t i o n s ，a n a l y z et h em e t h o d s a n di t sp e r s p e c t i v e so ft h em o d e l sa p p l i c a t i o ni nd a t am i n i n g ，a n dd e v e l o pt h eg e n e r a l t o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c eb a s e dp r o b l e mm o d e l i n ga n ds o l v i n gm e t h o d s b a s e do na b o v ef r u i t s ，w eh a v eac o n c l u s i o na b o u tt h et h e o r ya n da p p l i c a t i o n so f t o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c e s b e s i d e s ，s o m ep r o b l e m si nt h em o d e la n do u rf u t u r ew o r k s a r ep r o p o s e d k e y w o r d s ：t o l e r a n c eg r a n u l a rs p a c e ，g r a n u l a rs p a c e ，g r a n u l a rc o m p u t i n g ，t o l e r a n c e r e l a t i o n ，d a t am i n i n g ，i n f o r m a t i o nc l a s s i f i c a t i o n ，i m a g et e x t u r e ，b i l e v e ld e c i s i o n ，r o u g h s e t ，q u o t i e n ts p a c e s ，f u z z ys e t s 声明 我声明本论文是我本人在譬师指导下避行的研究工作及取得的研究成 采。爆我掰稚，除了文孛符粼加以标注释致谢的地方黔，本论文审不雹含 其他人已经发表戚撰写过的研究成果。蹄我一同工作的同志对本研究所做 戆谩何贾酝筠已程论文枣终了翳确翡说骥势表示了谢慧 艚签名币幺 璐助ff 。 关予论文使蘑授权骛说骥 本人授敦中匿辩学院诗算技零疆究掰致保聱并翻鋈家毒关豁瓣蓑撬 构送览本论文的复印件和电予文档，允许本论文被焱阅和借阅，可以将本 瓷文抟全罄或邦分蠹客编入奁关数据瘴进行捡索，霹数采强影搿、缩印或 其它复制手段保存汇编本论文。 裕者签名。彳岛导簿签名：辩往西嬲：鬈吆。 1 1 引言 第一章绪论 粒度计算的思想是一种看待客观世界的世界观和方法论人们在认知和处理现实世 界的问题时，常常采用从不同层次观察问题的策略，这种策略可以使用粒度计算的原理 更加准确、严格地来表述人们在思考问题时，或者是先从总体进行观察，然后再逐步 深入地研究各个部分的情况；或先从各个方面对同一问题进行不同侧面的了解，然后对 它们进行综合；或是上面两种方法的组合，即时而从各侧面对事物进行了解，然后进行 综合观察，时而综合观察后，对不甚了解的部分再进行观察，总之，根据需要从不 同侧面、不同角度反复对事物进行了解、分析、综合、推理，最后得出事物本质的性质 和结论人工智能研究者对人类这种能力进行了深入地研究，并建立了各种形式化的模 型粒度计算就是对上述问题的研究的一个方面z a d e h 认为通过对数学中的概念结构 进行粒化产生所谓的粒数学，它将最终发展称为一门独特的与现实世界有着密切联系的 数学分支，而粒度计算是粒数学的子集，词计算、粗糙集、区域计算以及商空间等理论 的超集。 在本章中，我们将对粒度计算的相关知识进行讨论本章具体安排如下；首先分析 了粒度计算研究的必要性；然后通过讨论一些使用粒度计算思想的相关领域的研究内 容，我们总结了粒度计算的基本问题；接着，我们描述了粒度计算的三大理论基础和粒 度计算的研究现状。在此基础上，本章的最后提出了本文的研究动机及研究内容 1 2 研究粒度计算的必要性 从广义上来说，粒度计算是信息处理的一种新的概念和计算范式，覆盖了所有和粒 度相关的理论、方法、技术和工具的信息，主要用于描述和处理不确定的、模糊的，不 完整的和海量的信息以及提供一种基于粒和粒问关系的问题求解方法粒度计算的基本 思想是在问题求解中粒的使用，它通过粒对现实问题的抽象、粒之间的关系、粒的分解 和合成以及粒或者粒度空问之间的转换来描述和解决问题。研究粒度计算的必要性可以 从以下几个方面论述“： 1 ) 从哲学的角度看y a g e r 和f i l e r 指出“人类已经形成了世界就是一个粒度的观点” 以及“人们观察、度量、定义和推理的实体都是粒度”。在人类的活动中，粒度无所 不在咖粒度计算可以更好地体现以人为本的问题解决方案信息粒是一种抽象， 它如同数学中的“点”、。线”、。面”一样，在人类的思维和活动中占有重要地位 它广泛应用于不同实体不同层次之间的通信，比如人和人、人和计算机、计算机和 计算机，使人们更好地理解和处理信息。信息粒化旨在建立基于外部世界的有效的 ， 第一章绍论 并以用户为中心的概念，同时简化我们对物理世界和虚拟世界的认识。 2 ) 从人工智能的角度看粒度计算的研究对复杂的人工系统的设计和实现有着深远的 影响。这是因为人工智能自1 9 5 6 年问世以来，尽管在知识表示、推理方法、机器学 习和专家系统等领域取得了一些进展，但是在面向复杂智能系统的设计以及模糊的、 不精确的、不完整的和海量信息的处理上，人工智能的传统理论和方法遇到了前所 未有的困难。人工智能最主要的目的是，为人类的某些智能行为建立适当的形式化 模型，以便利用计算机能荐显人的智能的部分功能什么是人类的最主要的智能， 或者说智能的最重要表现形式是什么。各家有不同的看法，如s i m o n 等叫1 认为人的 智能表现为对问题求解目标的搜索( s e a r c h ) 能力比如学生在证明一道平面几何 题目时，进行思考，“聪明的小孩”能很快地找到证明该结论的有关的定理性质，并 很快地应用上去，从而就得到证明。“数学能力差的学生”可能东找西寻，找不到合 适的定理和性质，绕来绕去。总得不到证明的要领；p a w l a k 2 1 则认为人的智能表现 为对事物( 事件，行为、感知等) 的分类( c l a s s i f i c a t i o n ) 能力如平时我们说 某医生本事大，就是这位医生能从病人的症状中，正确地诊断出病人是患什么病( 分 类能力! 分出患什么病来) 等等我们更赞同张钹等的看法，他们认为“人类智能 的公认特点，就是人们能从极不相同的粒度( g r a n u l a r i t y ) 上观察和分析同一问题。 人们不仅能在不同粒度的世界上进行问题求解，而且能够很快地从一个粒度世界跳 到另一个粒度的世界，往返自如，毫无困难这种处理不同世界的能力，正是人类 问题求解的强有力的表现”嘲。还有很多不同的理解，人们正是从这些不同的理解分 别建立各自的模型和相关的理论和方法根据张钹等的观点，如何根据问题求解的 需要选择合适的粒度，不同粒度世界之间又如何转换等问题对于现有的问题描述方 法，诸如状态空间法、问题归约法以及其它表达方法都难以奏效，我们缺少描述不 同粒度世界的方法如果能够把人类的这种能力形式化，并使计算机也具备类似的 能力，这对机器智能的开发意义重大。 3 ) 从优化论的角度来看优化论是软计算科学的核心内容，虽然经典的优化理论在生 产计划与调度，交通运输、商业运作、金融管理等领域的应用有数不清的成功实例， 可随着信息科学的迅猛发展，现代系统越来越复杂，知识的表示越来越多样。并且 信息系统中常常包含这海量、不完整、模糊及不精确的数据及对象，常常使得传统 得数学优化方法显得无能为力例如，传统的优化方法往往要求目标函数和约束函 数都是线性或者非线性函数，这大大限制了其应用范围。这一点将在本文中后续工 作进行详细论述因此，探寻能够有效表达和处理模糊的、不完整的、不精确的以 及海量的信息，且具有智能特征的优化方法称为优化理论的发展趋势。粒度计算的 理论与方法在观念上突破了传统优化思想的束缚，不再以数学上的精确解为目标， 即；需要的是很好地理解和刻画一个问题，而不是沉溺于那些用处不大的细节信息 4 第一章绪论 上，这是观念上的创新，非常有价值粒度计算的方法不要求目标函数和约束函数 的连续性与凸性，甚至有时连解析表达式都不要求，而且对计算中数据的不确定性 也有很强地适应能力，计算速度也快，这些优点使粒度计算具有更广泛地应用前景， 所以，粒度计算理论的研究对推动优化领域的发展极其重要 4 ) 从问题求解地角度看更好地领悟问题并提供一种对其本质更好的洞察力，避免陷 入不必要的细节中去。随着问题越来越复杂，所需的问题求解系统也越来越复杂。 对于非常复杂的问题而言，在一个单一的层面上设计相应的系统是不可能的，粒化 作为一种抽象的机制，可以在设计阶段隐藏某些细节使用多层粒化的方法，可以 设计出多层次多解决方案的系统。另外，很多时候问题中包括不完备、不确定性和 模糊的信息，如果要得到完备的信息，需要的代价太大，直接用数值计算就失之偏 颇用粒度计算的观点来分析解决问题显得尤为重要，这样就不用局限于具体对象 的细节。除此之外，将复杂问题划分为一系列更容易管理和更小的子任务，可以降 低全局计算代价。在这里，粒度计算能够做为处理上述任务的有效工具。 5 ) 从应用技术的角度看。图像处理、语音与字符识别等，是计算机多媒体的核心技术 这些信息处理质量的好坏直接依赖于分割的方法和技术，基于聚类算法、小波分析、 分形分维、灰度等分割技术的方法在静态数据的处理方面取得了丰硕的成果，但随 着应用的发展，迫切需要能够快速实现、处理动态数据的分割方法与技术，迫切需 要能够快速实现、处理动态数据的分割方法与技术，粒度计算的研究或许能够解决 这一问题 总的来说，粒度计算的研究目的之一是为了寻找对问题的一种较好的近似解决方案 而非最佳的精确方案，得到对问题的简化，实现鲁棒性。降低求解费用和对现实问题更 好的求解；粒度计算的研究目的之二是通过合适粒的选择，和粒之间、粒度层次之间以 及粒度空间之间的交互使得原本无法解决或者解决困难的问题得到解决信息科学的发 展需求是研究粒度计算的最根本的动机 1 3 粒度计算的相关领域 粒度计算的基本思想和原则并不很新，它在社会和自然科学的许多领域都已经被研 究过。不幸的是，它们都是用相对分离的和独立的方法，依赖于具体领域的概念和观点， 从而埋没在领域的细节中和分散在研究领域的各个角落粒度计算的研究旨在建立一个 强有力的哲学观念以及一个一般化的问题求解方法，它们可以归诸于结构化思维和结构 化问题求解，这也是本文的一个研究动机和研究思路通过粒度计算，我们希望可以获 得科学的一种更加全面的观点下面列出了一些使用粒度计算思想的研究领域和研究方 向，对它们的了解可以增强我们对粒度计算的理解” 第一章绪论 1 ) 计算智能；清晰的粒度计算的研究最开始在计算智能的研究团体中进行 6 - 1 8 】。1 9 7 9 年，z a d e h 首先介绍了信息粒度化的概念，认为模糊集可以发现在这个方向的潜在应 用i l ”。不幸的是，这个提议在后来的l o 年中没有得到广泛的注意1 9 8 2 年，p a w l a k 提出了粗糙集理论乜1 “2 ”，它实际上给出了粒度计算的一个例子。在一定程度上，粗 糙集理论使得更多的人认识到粒度化这个概念的重要性。其后l i l l 胎1 ，p a w l a k t 瑚。 p e t e r s ，p a w l a ka n ds k o w r o n 4 。，p o l k o w s k ia n ds k o w r o n ”1 。s k o w r o na n ds t c p a n i u k ”1 a n dy a 0 1 1 5 1 基于粗糙集研究了信息粒度化。1 9 9 7 年，z a d c h 再次讨论了信息粒度化【2 9 1 ， 使得粒度计算重新被关注在同一年中，l i n 提议用“粒度计算”这个词来标记这个 新生的并且正在成长的研究领域1 。l i n 基于邻域系统提出一个粒度计算的方法弘9 1 y a o p 2 1 和y a oa n d z h o n g 1 7 l 也用邻域系统提出了一些粒度计算方法 上面的研究可以被广泛的描述为一个粒度计算的集合论研究每一个粒定 义和表示为一个( 模糊) 集合，粒度结构为( 模糊) 集合的簇 2 ) 人工智能；利用粒度和抽象的概念，粒度计算的思想已经在人工智能中被研究实 际上，粒的概念在知识表示搜索和推理上都扮演了重要的角色下面我们举出一些 具体的研究来说明这个思想。 h o b b s 提出了粒度理论1 ，它与公式化的粗糙集理论类似。这个理论实际上采用 了粒度计算的一些关键特征。也就是说，我们认识和表示实际是基于不同的颗粒大 小的，仅仅抽象那些对于我们当前关注点有意义的事物这种在不同粒度上概念化 世界的能力以及在不同的粒度问交互的能力在我们的智能和适应性中是非常重要 的。这也使得我们可以把现实世界的复杂性投影到易处理的简单理论上 g i u n c h i g a l i a 和w a l s h 提出了抽象理论洲和在粒度层次上的概念化类似，抽 象是我们考虑相关和忽略不相关细节的一个过程。k n o b l o c k 提出了层次规划理论， 其中不同粒度的规划被考虑 张钹等”1 提出了问题求解的商空间理论，它是基于问题的层次描述和表示商 空间理论使得我们可以用结构化问题求解的方法来审视粒度计算这个理论已经做 为一种一般化的问题求解方法成功的应用于研究有效状态空间搜索中 3 )层次化理论；层次化理论使用多层结构来理解和表示复杂系统脚伽层次结构可以在 许多自然、人工和抽象系统中被发现，它反映了这些系统的有序性、控制性和稳定 性。我们可以通过分辨实体、关系、过程和层次来概念化一个复杂系统，其中这些 实体、关系、过程和层次是层次结构的笨础元素一个层次结构把部分和单元连接 成一个整体，这样提供了一个系统的多层和多结论的描述 层次化理论在一定程度上反应了简化论的哲学思想，其中整体的理解被分 解为对它部分的理解。虽然存在一定的批评，但层次结构分析成功应用于复杂 系统的研究和理解例如，社会层次结构在社会科学的许多分支中都得到了很 6 第一章绪论 好的研究“”。 s i m o n 认为层次结构组织可以产生有效的解决方法“”层次结构组织提出并研究 了部分松耦合的想法，提供了一个近似可分解系统的实际模型在粒度计算的背景 下，这意味着我们可以从一个粒度网中搜索一个近似可分解系统。 对于这种基于简化论的方法，主要批评在于它们不能考虑复杂关系和部分之间交 流。为了克服这些局限，一些研究者通过从部分到整体的变化来提升了系统的思维 能力脚1 也就是说，复杂系统( 例如生存系统) 被集成为整体，这些整体的属性不 再是它们部分的属性。在这里需要采用网络和网的概念，而不是简单的层次结构。 如果我们采用一个层次结构的广泛定义。而不是由偏序关系定义的狭义的数学定 义，这样就可能把层次结构理论和系统思维合并起来，同时使得两者都受益例如， 虽然一个复杂系统可能被模型化为一个实体的网络，但是我们可以仍然在不同层次 的细节上进行研究。这对于研究子网的网络也是有用的，其中每个子网可以看作一 个粒。 4 ) 分治法；分治法的策略可以被有效应用于解决许多类型的问题这与简化论的哲学 思想也是相关的，一个大的问题可以分解为一组小问题，大的问题的解决可以由小 的问题的解决组成。两个分治法策略应用的例子是结构化编程和分块法。 自顶向下的结构化编程是处理复杂问题编程的一个有效技术自顶向下的设计和 逐步更新的原则和特点给出了粒度计算思想的一个好的例子，其中涉及到下面一 些具体的问题：( a ) 层次的设计；( b ) 初始语言独立性；( c ) 下层细节的延缓；( d ) 每 一层的形式化；( e ) 每一层的确认；( o 逐步精化。在一个更广泛的环境中，f o y e r 研究了不同层次细节上的算法、抽象和执行。由于编程是一个典型的问题求解实例， 我们可以很容易的把同样的准则应用到其它领域。例如，有些学者指出自顶向下的 方法对于提出、交流和撰写数学证明是非常有效的”1 分块法可以被看作是系统分割的一种技术蚴田，通过应用分治法的策略，具有大 量变量的大系统，例如电子电路，被分割成子部分；每个子部分独立的被解决；子 部分的解决结果集成为整个系统的输出“ 5 ) 小群理论：小群( s m a l lg r o u p ) 理论的研究是心理学的一个领域嘲1 。如果我们把一个 小群看作一个粒，它的基本问题和方法与粒度计算非常相关a r r o w ，m a g r a t h 和 b e r d a h l 提出了一个做为复杂系统的小群的般理论【”。群被看作是适应性的、动态 的系统，它由三个因素决定：( a ) 群成员之间的联系；( b ) 不同群之间的交互作用； ( c ) 群的上下文显然，我们需要在粒度计算中研究这些因素的对应部分。 小群研究的许多思想和研究方法可以很容易的应用在粒度计算的研究中。在小群 一般理论的发展中，a r r o w ，m a g r a t h 和b e r d a h l 提出了下面的重要问题嗍1 ： 夺 群的本质； 第一章绪论 夺 群中的因果动力学； 夺 群的目标或函数； 夺 群的合成和结构； 夺 群的生命模式； 它们实际上是我们在粒度计算中面临的一些基本问题在小群理论的研究中， a r r o w ，m a g r a t h 和b e r d a h l 使用的方法论对于粒度计算的研究也有重要的意义，他 们利用一个广泛的交叉基础，从而无缝的从一般系统理论，社会网络理论、动态系 统理论和复杂理论中抽取并组合相关的思想和观点粒度计算的一般框架可以类似 的根据这些理论及其相关理论构建 6 ) 智能的记忆预测框架：在o ni n t e l l i g e n c e 一书中，h a w k i n s 利用脑皮层的层次结构 的概念得到解释智能的记忆预测框架嘲。在他自顶向下研究脑的方法中，脑皮层的 模型通过强调它的层次连通性和信息在层次结构中的上下流动性而得到。它们的框 架对粒度计算的研究有重大的影响，基于层次结构的粒度计算和h a w k i n s 模型在一 些基本元素上相同，粒度计算的具体模型可以根据记忆预测模型建立，从而h a w k i n s 的模型提供了对于基于层次定义的粒度计算的进一步支持 上面的论述并不是要给出一个与粒度计算有关的理论和问题的详尽列表，我们试图 通过上面这些研究来说明粒度计算的方法和准则的普遍性虽然这个列表远不详尽，但 粒度计算的应用范围和重要性可以从这些研究领域中体现出来。 粒度计算的一个潜在假设是，它的基础准则和方法在大多数类型的问题求解中是相 同的以及独立于准则和问题域粒度计算因此集中讨论那些经常和共同使用的概念和定 义，例如粒、粒视图、粒度和层次结构等粒度计算的定义可以由不同领域中的抽象、 一般化、聚类、抽象层次，细节层次等来解释 1 4 粒度计算的基本问题 粒度计算中存在许多基本问题，如空问的粒化、粒的描述、粒和粒之间的关系和使 用粒的计算空间的粒化是指将对象空间分解为许多子空闯，或是基于有用的信息和知 识将空间中的个体聚集成不同的类，这些类称之为粒，粒中的元素可以理解为对应概念 的实例。可以把粒度计算和概念生成、知识发现和数据挖掘联系起来，因为概念生成的 目的之一是对具有某些概念的粒的表示、特征化、描述和解释，而知识发现和数据挖掘 的一个重要方面就是在颗粒之间建立关联和因果等联系 粒度计算问题可以从两大方面来进行研究：粒的构造和使用粒的计算前者处理粒 的形成、表示和解释，后者处理在问题求解中粒的运用同时粒度计算的研究可以从语 义和算法的层面展开，这两方面对粒度计算来说都同等重要 8 第一章绪论 通俗地讲，粒度计算的语义研究侧重。为什么”这类问题，侧重于对粒的解释，如 为什么两个对象会在同一个粒之中，为什么不同的粒会相关。一般来讲，每一个粒中的 元素满足不可分辨关系、相似性、邻近性或者泛函性。同时信息粒化也基于这些关系。 由于对论域不同的分类标准( 等价、相容、泛序、异同等关系) 可能会形成不同的粒结 构，所以有必要研究这些关系的语义解释，如相似性( c l o s e n e s s ) 、关联性 ( a s s o c i a t i o n ) 、依赖性( d e p e n d e n c y ) 。粒结构的不同对论域的任一子集的近似集和对 这些基本粒的操作会有所不同，并导致算法的时间、空间复杂度有很大差别，因此粒化 要根据实际问题的需要进行。 粒度计算的算法研究关注“如何”这类问题，即如何进行粒化和如何进行基于粒的 计算对粒的分解与合并方法的研究，是构建任何粒度体系结构的本质要求。直观地讲， 粒的大小描述了其特异性，粒中元素越多，它就越抽象越通用；反之则反 信息粒化的层次取决于所要求解的问题。信息粒可视为概念的构造块，用来观察和 描述问题并同外界交互，从而决定了粒度的层次在此，我们把信息粒视为一种执行有 效计算的机制，在问题求解中选择最有用的粒度层次 粒度计算的研究包含一系列重大的方法学和算法上的问题在粒度计算中，信息粒 在粒度的不同水平出现，通常把具有某些相似特性的粒聚集为层信息粒度表明不同 粒化模型的使用在某个特定的粒度层次上是相关的如在系统建模中，最底层是数字处 理，它使用不同的方程式、回归模型或神经网络等数值模型；中间层处理较大的信息粒 ( 包含许多个体元素) ；最上层是基于符号的处理，它使用概念( 如有限状态机、p e t r i 网、连接图等) 众多的粒度计算模型引发了一个更基本的问题：如何评估这些构造模型呢? 一般来 讲，任何评估标准都和信息粒的粒度有关，评估和模型测试应该和所设计模型相符合， 即评估使用的信息粒在特异性( 粒大小) 上和所评估模型构建的信息粒相比应相同或更 小 不同的粒世界很少不和外界交互而独立存在可以设想，在不同的粒世界中存在不 同的a g e n t ，每个a g e n t 对应不同的粒度计算环境，a g e n t 之间相互发生作用( 协作和 竞争