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计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕上学位论文 摘要 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算作为c a d c 。a m c a e c a p p 中不可缺 少的一个环节，能有效的减少原料、工耗，降低成本，提高经济效益。 本文在简要介绍工艺尺寸链的相关理论知识、深入分析目前工艺尺寸链计算 机辅助分析、解算的研究现状与发展趋势的基础上，主要从以下两个方面对计算 机辅助工艺尺寸链的分析与解算进行研究和探讨： 1 针对在拟定工艺过程中工艺标准无法同设计标准重合的情况，开发出了 一套独立的计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统。该系统增加了实时绘图功能， 具有良好的人机交互性。本文详尽的介绍了该系统的总体模型、数据结构及相关 算法，并给出了具体实现。 2 对计算机辅助工序尺寸的解算算法进行了深入的探讨，着重介绍了一种 新的公差图表的描述方法一线索工艺尺寸树法及其遍历算法，使得算法复杂度大 大降低。最后通过两个实例验证了该算法的正确性和可靠性。 关键词：工艺尺寸链，计算机辅助，分析，解算 第1 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 a b s t r a c t c o m p u t e r - a i d e da n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o na b o u tt e c h n o l o g i cd i m e n s i o nc h a i na s a l li n d i s p e n s a b l yp a r to fc a d c a m c a e c a p pc a nn o to n l yr e d u c er a wm a t e r i a l ， w a s t ea n dc o s t ，b u ta l s oi m p r o v ee c o n o m i cb e n e f i te f f e c t i v e l y t h i sp a p e ri n t r o d u c e sc o r r e l a t i v et h e o r ya n dk n o w l e d g ea b o u tt e c h n o l o g i c d i m e n s i o nc h a i nb r i e f l y i ta l s ol u c u b r a t et h ec u r r e n tr e s e a r c ha n dd e v e l o pt r e n do f c o m p u t e r - a i d e da n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o na b o u tt e c h n o l o g i cd i m e n s i o nc h a i n a n do n t h eb a s i so fi t , t h i sp a p e ra n a l y z e sa n dd i s c u s s e st h ep r o b l e mf r o mt w oa s p e c t s h e r e i n a f t e r ： f i r s t l y , a l li n d e p e n d e n ts o f ts y s t e mo fc o m p u t e r - a i d e ds i m p l yc o n v e r s i o ns y s t e m a b o u t t e c h n o l o g i c d i m e n s i o nc h a i ni s d e v e l o p e d a i m e da tt h ec o n d i t i o nt h a t t e c h n o l o g i cs t a n d a r dc a nn o ts u p e r p o s ew i t hd e s i g n i n gs t a n d a r d t h es y s t e ma d d s a l t i m ep l o t t i n gf u n c t i o n h a v i n gg o o dm a n m a c h i n ec o n v e r s a t i o nc a p a b i l i t y t h i s p a p e ri n t r o d u c e si nd e t a i lh o wt oe s t a b l i s ht h em o d e l ，d a t as t r u c t u r ea n dc o r r e l a t i v e a r i t h m e t i c a tl a s t ，t h er e s u l t so ft h es y s t e ma l eg i y e n s e c o n d l y , t h i sp a p e rd i s c u s s e st h ea r i t h m e t i co fc o m p u t e r - a i d e da n a l y s i sa n d c a l c u l a t i o na b o u tw o r k i n gp r o c e d u r ed i m e n s i o ni n - d e p t h re m p h a t i c a l l yi n t r o d u c e sa n e wm e t h o do fd e s c r i b i n gt o l e r a n c ec h a r t - - - - t e c h n o l o g i c - d i m e n s i o n - t r e ew i t ht h r e a d a n di t ss e a r c h i n ga r i t h m e t i c t h em e t h o dd e c r e a s e st h er u n n i n gt i m ec o m p l e x i t y g r e a t l y a tl a s t , t h ea r i t h m e t i csc o r r e c t n e s sa n dr e l i a b i l i t ya r ev a l i d a t e db yt w o e x a m p l e s k e yw o r d s ：t e c h n o l o g i c a ld i m e n s i o nc h a i n ，c o m p u t e r - a i d e d ，a n a l y s i s ，c a l c u l a t i o n 第1 i 页 论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除 了特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或机构已经发表或撰写过的研究 成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均己在论文中做了明确的声明并表 示了谢意。 作者签名：苏泣日期：寻川s 斗 论文使用授权声明 本人完全了解上海师范大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其它手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此 规定。 作者繇苏菠导师繇州魄守- 7 e 2 l 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 第一章前言 1 1 计算机辅助工艺尺寸链分析与解算的应用背景 工艺尺寸链的分析和解算是现代工业技术制造领域中应用十分广泛的技术。 工艺尺寸链在机械加工工业中生产大量的产品、精密机械产品和需要具有良好互 换性及编制工艺规程等领域得到了广泛的应用。在制定零件的加工工艺规程时， 利用工艺尺寸链进行正确的分析和计算，对充分运用现有工装、优化工艺、提高 生产率有着十分重要的意义。在成批、大量生产中，通过工艺尺寸链的分析解算， 有助于确定合适的工序尺寸、公差和余量，减少废品。工艺尺寸链解算的应用总 括起来可归纳为三个方面： 1 ) 设计新产品时确定公差的分配。根据一组零件组成的机构，按强度和刚 性要求确定基本尺寸后，在保证完成机构动作的情况下，分配各零件以制造允许 公差。 2 ) 设计零件加工工艺时，确定各工序间的公差分配，以保证工艺的合理性、 经济性，并确保最后加工能达到图纸公差要求。 3 ) 校核各零件尺寸的标准公差，是否能保证部件要求的间隙，以确定机构 可否达到装配性能和能正常工作。这是实际设计和生产工作中应用最广泛的一 种。通常设计一组零件图纸，除特殊重要部件是根据理论上来计算公差分配外， 一般由设计师凭经验按设备毛坯的工艺条件及技术水平等予以假定然后再进行 核算，最后确定图纸。即使按照理论计算分配的公差，也要进行校正和标准化工 作，因此仍然需要校核计算。 因此，工艺尺寸链的解算是加工制造过程中分析质量问题、合理安排工艺过 程的重要方法。虽然工艺尺寸链的研究和应用主要是为了有效的保证机器产品的 质量，是属于研究产品质量范畴的问题，但它对提高生产率，降低成本，以及生 产组织与管理都有促进作用。因为合理的质量要求，配合有效的达到质量要求的 具体措施，就能有利于提高生产效率和减少不必要的浪费。因此工艺尺寸链的计 算对生产有十分重要的意义。 几十年来，在我国中小企业，工艺尺寸链分析解算时需要做的既庞大又繁重 第1 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 的计算工作一直是靠技术人员通过人工笔算和借助小型计算器完成的，虽然从数 学理论这个角度来看尺寸链解算的原理还是比较简单的，但是其在实际生产应用 中暴露出来的问题却很多，对此，工程技术人员根据实际情况对尺寸链的基本理 论进行了一系列的发展和完善，产生了许多计算尺寸链的方法，比如极值法，概 率计算法，图解跟踪法等等。这些计算方法虽然对工艺尺寸链的计算原理完善有 着重大的贡献，但是人们努力的结果却仍然没有解决如何从工艺尺寸链繁杂而枯 燥的分析计算过程及庞大的计算量中解脱出来的问题。 随着计算机硬件和软件技术的快速发展，在机械行业中计算机技术也得到了 广泛的应用，出现了c 胱a m ，c a p p 等计算机辅助技术，伴随着这些技术的发 展，计算机辅助分析解算工艺尺寸链技术也日趋完善，功能也日益强大。本论文 将从计算机辅助工艺尺寸链简单换算和计算机辅助工序尺寸解算两个方面对工 艺尺寸链计算机辅助解算的关键技术和算法进行研究和探讨。 1 2 工艺尺寸链的相关理论知识【l 】【2 l 【3 】 在机械的设计、制造过程中，普遍存在尺寸链的问题，它最初是由机械装配 过程发展而形成的，由于零件尺寸不能制造的绝对准确，或多或少总会有误差产 生，因此在装配的同时，也就会有误差的综合和累积，累计后形成的总误差将会 影响机器的工作性能和质量，这样就形成了零件的尺寸误差和综合误差之间的相 互影响关系，由这种相互关系逐渐发展形成了尺寸链的基本原理。 以后，尺寸链原理逐步扩展，在产品设计、制造、装配调整以及试验和检验 等各个生产阶段中，每一阶段都可应用这一原理对产品质量进行分析。因此，尺 寸链的解算是生产中运用非常广泛的技术，采用有效的方法对尺寸链进行分析和 解算，可以准确的保证机器产品的性能指标和精度标准。 1 2 1 尺寸链的定义和基本概念 尺寸链的定义：一组相互联系且按一定的顺序排列的封闭尺寸的组合。其中 各个尺寸的误差相互累积，形成误差相互制约的尺寸链关系。组成尺寸链的每一 个尺寸都称为环。 第2 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕上学位论文 【a o ) ( a )( b ) 图l l 尺寸链示意图 如图1 - l ( a ) 的轴零件图，轴段尺寸舢，a l ，a 2 ，a 3 构成一组尺寸链。各个尺寸 之间存在着误差的相互影响和累积，有些尺寸已经明确标注，可以在加工制造时 直接控制尺寸误差，如尺寸a l ，a 2 ，a 3 。但有些尺寸是间接封闭而形成的，如其 中尺寸a 0 ，尺寸a i ，a 2 ，a 3 的制造误差累积后将影响尺寸a o ，产生误差。这些尺 寸环节所组成的尺寸链图，如图l l ( b ) 所示。 其关系可用下式来表示： a 0 = a 2 a 1 a 3( 1 ) 在组成一组尺寸链的所有环中，有两类不同性质的组成部分，分别是“封闭 环”和“组成环”。关于封闭环和组成环的定义和特点说明如下： 1 ) 封闭环：在尺寸链中，由其他尺寸形成的最终尺寸称为封闭环。在工艺 尺寸链中，封闭环是代表设计要求的尺寸或加工工序间接获得的尺寸。封闭环的 特性是，其他环的误差必然综合累积到这个环上，即封闭环的精度取决于其他各 环的精度，封闭环的精度是其他各环精度综合作用的结果。 2 ) 组成环：在尺寸链中除封闭环以外的其他各环，叫做组成环。组成环本 身的误差是由其本身的制造条件独立产生而存在的，不受其他环的影响，也就是 说它本身的误差是由加工设备和加工方法确定的。在尺寸链中，各组成环与封闭 环形成了一个封闭的尺寸回路，如图1 1 ( b ) 所示。 3 ) 增环：是指在尺寸链的组成环中，凡因组成环实际尺寸增大( 或减小) ， 相应地使封闭环实际尺寸也增大( 或减小) 的组成环叫做增环。图1 1 ( b ) 中 尺寸环a 2 为增环。 第3 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 4 ) 减环：是指在尺寸链的组成环中，凡因组成环实际尺寸增大( 或减小) ， 相应地使封闭环实际尺寸减小( 或增大) 的组成环叫做减环。图l l ( b ) 中尺 寸环a 1 和a 3 是减环。 1 2 2 尺寸链的计算形式和计算方法 根据已知若干环的基本尺寸、极限偏差和公差，计算确定其他各环的基本尺 寸、极限偏差和公差，称为求解尺寸链，也称为尺寸链的计算。 尺寸链的计算形式有正计算，反计算和中间计算等三种形式。 尺寸链的正计算又称为校核计算，它是已知所有组成环的基本尺寸、极限偏 差和公差，求解封闭环的基本尺寸、极限偏差和公差的计算。主要用于验算设计 的正确性。 尺寸链的中间计算是已知封闭环和若干组成环的基本尺寸、极限偏差和公 差，求解其余各组成环的极限偏差和公差的计算。它多用于基准换算、工序尺寸 计算等。 尺寸链的反计算又称为设计计算，它是已知封闭环的基本尺寸、极限偏差和 公差，求解各组成环的极限偏差和公差的计算，它主要用于设计中确定零件各有 关尺寸的极限偏差和公差。 。 尺寸链的计算方法主要有极值法和统计法两种 极值法求解尺寸链的基本出发点是只要所有组成环的实际尺寸满足各自精 度要求，则封闭环的实际尺寸一定满足其精度要求，而不考虑各环的尺寸分布特 性。这种方法计算简单，目前在工厂中被广泛应用。极值法的计算公式为： 厶加。= c f 厶。+ c ，厶。 ( 2 ) 棚环j ；藏坪 厶概，| = c j 厶。+ q 厶 ( 3 ) j 讲环磁 e s o = c i e s j + c 。e l i ( 4 ) i = 增环磁 e l o = c 。e i + q e s 。 ( 5 ) j = 增环j 栅 以上关系中，e s o 、e i o 、l 0 。、k 血分别为封闭环的上偏差、下偏差、最大极限 尺寸和最小极限尺寸：e s i 、e l 、l 一、k 血、c i 分别为第i 个组成环的上偏差、 下偏差、最大极限尺寸、最小极限尺寸和传递系数。 第4 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 极值法求解尺寸链是按各环的极限尺寸进行计算的。当封闭环与各组成环都 比较宽松时，容易保证产品的功能要求。当封闭环精度较高，且组成环数较多时， 用极值法求解尺寸链，将增加组成环的加工难度。实际上，零件在批量生产过程 中，其尺寸出现极值的情况非常少。一般情况下，零件的实际尺寸大部分出现在 尺寸公差带中心附近，且服从某种统计分布规律。概率法就是基于这种尺寸统计 规律进行尺寸链的计算。 概率法求解尺寸链时把各个组成环看作是相互无关的独立随机变量，通常以 相似生产条件得到的统计资料确定实际尺寸在其公差带内分布的信息。在不改变 规定技术要求的条件下，可以放宽组成环的公差，从而获得更佳的技术经济效益， 保证绝大多数封闭环满足设计要求。概率法的计算公式为： 耻专接哦2 1 2 ( 6 ) p 矗e s - + e l i ) ，20 1 1 0 = g ( + 争 ( 8 ) e s o = 1 1o + t o 2( 9 ) e i o = po - t o 2( 1 0 ) 其中，t 0 、l 【0 、uo 、e s o 、e i o 分别为封闭环的公差、相对分布系数、相对不对 称系数、上偏差和下偏差。t i 、l 【i 、l l i 、e s i 、凰、c i 分别为第i 个组成环的公 差、相对分布系数、相对不对称系数、上偏差、下偏差和传递系数。 1 2 3 工艺尺寸链的基本概念 在拟定工艺规程时，一般是根据工件设计图的要求，安排工件加工工艺过程。 由于工艺上的某种原因，工件某些表面的加工( 或测量) ，不能按照设计标准与 工艺标准一直的原则进行加工。因此，产生了工艺标准与设计标准不一致的情况， 导致工艺尺寸的换算。要使零件的加工制造既能满足设计尺寸的要求又能保证经 济合理，就需要应用工艺尺寸链的方法加以计算解决。所谓工艺尺寸链是指零件 加工过程中，由各个工艺尺寸形成的尺寸链称为工艺尺寸链。工艺尺寸链主要是 用于分析保证加工工艺精度的问题。 第5 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 通过对工艺尺寸链各种情况的分析，本文将工艺尺寸链的解算分为两大类进 行研究，第一类是工艺尺寸链的简单换算，这类情况通常是工艺标准无法同设计 标准重合或者涉及到中间工序的工序尺寸及公差的换算。此类问题需要通过尺寸 链的正计算或者中间计算进行求解。 图1 2 某轴承套的尺寸链示意图 如图1 2 所示的轴承套，当以端面b 定位车削内空端面c 时，图中标出的 的设计尺寸a o 不便直接测量。如果先按尺寸a l 的要求车端面a ，然后以a 面 为标准去控制尺寸x ，则设计尺寸a 0 可自然形成。这是测量标准与设计标准不 重合引起的工艺尺寸链的计算，轴向三个尺寸a o 、a l 、x 构成封闭链，其中尺 寸a o 间接得到，它的加工精度由x 、a l 间接保证，故a 0 为封闭环，a l 、x 为 组成环，借助尺寸链的中间计算即可求解此类问题。本论文第三章将对计算机辅 助工艺尺寸链的简单换算做具体的探讨。 第二类是工艺尺寸链的复杂解算，被加工零件通常在一个方向上的尺寸较 多，由多个工步加工形成，而且工序基准多次转化，此类工艺尺寸链通常包含余 量，即余量作为尺寸链中的一环出现。其中包含两个小问题，即工序尺寸的计算 和公差的设计。 如图1 - - 3 为) j i m 某轴套各端面时的工艺过程公差图解。从图中可知，轴套 的多个表面都经过了多次加工，多次转换工艺标准。在此类工艺尺寸链中，每道 工序都是以某一表面为基准，加工其它的某一表面。作为基准的表面称为定位面， 被加工的面称为加工面。在加工过程中，切除掉的金属层的厚度称为工序余量。 被加工面在每次加工后，都会形成一个新的加工面，称为虚拟表面。由定位面到 该虚拟表面的尺寸长度称为工序尺寸。本论文第四章将对计算机辅助工序尺寸的 第6 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 解算做具体的研究。 - ”- 4 “ i - 6 t o 一 1戮貔煽 蘑 4 2 】 3 t 辜磨2 面 。u 5 精剁皿 - 5 精车l 面 i 租车4 面 囊 3 租车2 面 2 租车3 面 1 租车1 面 & o 南 一 图1 3 某轴套的公差图 1 3 计算机辅助工艺尺寸链分析与解算的研究现状分析 目前随着c a d c a m c 舢粥a p p 技术的发展，工艺尺寸链计算机辅助分析解 算这项技术已经有了一定的研究，并且取得了不小的成绩。各大三维c a d 软件， 如i - d e a s 、p r o e 、s o l i d w o r k s 、u g 都是基于特征的c a d 设计软件，这些软件已 不再局限于单纯的绘图功能，随着计算机软硬件的快速发展，它们与结构分析、 集成制造、加工工艺设计之间的关系也越来越紧密，其内部都建有各种各样的有 限元分析、集成制造、计算机辅助工艺设计等功能模块。它们已从最初的计算机 辅助设计软件逐渐演变成如今的集c a d ，c a m ，c a e c a p p 技术于一体的大型多 功能三维实体建模设计制造软件了。因为工艺尺寸链的分析与综合是 c a d c 删舢w a p p 中不可缺少的一个环节，如i d e a s 、u g 、p r o e 等大型三 维软件自然也都对机械制造中尺寸公差这一敏感问题的做出了相应的解决方法， 建立了关于计算机辅助尺寸链分析计算这方面的计算模块 但纵观这些大型软件，仔细分析概括一下，发现它们在工艺尺寸链的计算机 辅助分析解算方面仍旧存在着以下的几点的不足之处： 第7 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 首先，这些c a p p 系统，不管是派生式还是创成式，多数也仅为用户提供一 个可以整理工艺路线的框架，而能为用户提供一个计算工艺尺寸模型的系统不是 很多。在对于工艺尺寸链的分析计算这方面研究的也比较少。 其次，在为数不多的工艺尺寸链分析解算系统中，需要用户输入的信息量较 大，人机交互性差，不便于用户使用。 最后，信息存储量较大，占用了较多的计算机内存；算法复杂度较高，程序 的执行速度较慢。 至今，工艺尺寸链的分析解算的一些问题，仍然未能得到很好的解决。根据 目前计算机辅助尺寸链分析解算技术的成果以及其发展趋势，针对现在尺寸链计 算机辅助分析这一块所存在的一系列的问题，本人对工艺尺寸链进行了一番全面 系统的研究和分析，从理论和实践两方面对目前尺寸链计算机辅助分析中存在的 独立性不足，适应性不够，分析不够完善，算法复杂度较高的等缺点进行了长期 反复的研究和分析，运用c + + 语言中成熟的面向对象技术，以m i c r o s o f tv i s u a l c h 6 o 作为应用软件的开发平台，对确定的软件系统模型和数据结构进行了无 数次评估、分析和测试，开发出了一套通用性好、使用范围广的计算机辅助尺寸 链分析和解算应用软件，达到了方便、快捷、精确的解决尺寸链分析计算问题的 目的，帮组工程技术人员从繁杂而枯燥的计算工作中解脱出来。 1 4 本课题的研究目标及意义 本课题的主要研究工作包括以下两个方面： i ) 开发出一个独立的计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统。提供尺寸链的 两种计算形式：正计算和中间计算。用户还可以根据需要，选择不同的尺寸链的 计算方法：极值法或者概率法。另外，本着简单、高效、实用、高效的原则，本 系统将比以往的尺寸链计算系统增加实时绘图功能，即将尺寸链的中各尺寸环的 位置关系以一种可视化的方式显示出来，更便于用户对尺寸链数据的输入和编 辑，具有良好的人机交互性。 2 ) 对工艺尺寸链的工序尺寸解算算法进行研究。此类问题求解的关键在于 公差图的计算机描述方法及以设计尺寸和余量尺寸为封闭环的工艺尺寸链的搜 索算法。目前已被采用的公差图描述方法，如有向图法、树法、矩阵法、网格法 第8 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 等，搜索算法复杂度较高。本课题通过建立线索工艺尺寸树，并配合快速有效的 搜索算法，使算法复杂度大大降低。 应用计算机辅助技术实现工艺准备自动化已经成为推动机械制造业发展的 重要手段，利用计算机辅助设计工艺规程，能迅速编制出完整而详尽的工艺文件， 进行各种数据精确计算和校核工作，极大地提高了工艺技术人员地工作效率，缩 短工艺准备时间，从而加快了新产品地投产。本课题开发的工艺尺寸链解算系统 具有运行速度块，计算结果准确可靠，有良好地人机交互，图表直观性的特点， 对国内计算机辅助工艺尺寸链解算技术的发展具有一定的意义和价值。 1 5 论文的内容安排 第一章前言 阐述了计算机辅助工艺尺寸链分析与解算的应用背景，介绍了工艺尺寸链的 相关理论知识，分析了计算机辅助工艺尺寸链分析与解算的研究现状，并探讨了 本课题的研究内容和意义。 第二章计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统关键技术的研究与实现 分析了前人所开发的相关系统的优缺点，在此基础上，分析了本系统的主要 特点：为用户提供了工艺尺寸链的两种计算形式：正计算和中间计算；两种计算 方法：极值法和概率法；在算法上，引入图论方法，采用了快速有效的算法；在 功能设计上，能自动判断各组成环的增减性，同时，增加了实时绘图功能，并支 持尺寸链数据的实时修改和尺寸链图形的实时缩放。 介绍了计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统的总体模型，着重介绍了计算机 辅助工艺尺寸链简单换算系统的关键技术，对其中的主要算法进行了详细的分 析。最后对计算机辅助工艺链简单换算系统的用户界面进行了简要的介绍并通过 两个举例对计算机辅助工艺尺寸链的实现结果进行了展示。 第三章计算机辅助工序尺寸解算的若干关键算法的研究与实现 简要介绍了公差图表技术以及目前已经采用的在计算机中描述公差图表的 方法。在此基础上，提出了一种新的描述公差图表的方法一线索工艺尺寸树法， 并提出了快速有效的遍历算法。该方法将经常被忽视的毛坯尺寸考虑在内，使系 统很容易找到相关加工尺寸之间的关系，有效的降低了算法复杂度。分析了工序 第9 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕上学位论文 尺寸求解的数学模型。着重介绍了线索工艺尺寸树的生成算法以及其遍历算法。 最后通过两个举例，对计算机辅助工序尺寸解算的结果进行了展示。 第四章提出总结与展望 第l o 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 第二章计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统关键技术的研 究与实现 2 1 引言 在传统的手工计算工艺尺寸链的方法中，工程技术人员如果要求解一环未知 的尺寸，他实现必须将零件图或工艺图中与该环相关的一系列尺寸找出来，绘成 尺寸链图，分析每一环的增减性，等到每一环的增减性都决定了以后，再按照相 应的尺寸链计算理论，进行数学运算，最终得到未知环的基本尺寸以及上下偏差。 上述用手工方法计算工艺尺寸链的过程非常繁琐，计算量庞大，为了提高制 造业的工作效率和产品质量，许多学术研究者及软件开发人员纷纷投入到计算机 辅助工艺尺寸链解算的研究当中。其中，沈阳理工大学c a d c a m 技术研究与开 发中心利用c + + b u i l d e r 6 0 开发的工艺尺寸链解算系统，为用户提供了两种工艺 尺寸链的计算方法：极值法和统计法，需要用户输入的信息包括已知环的数目及 其基本尺寸和上、下偏差及增减性 7 1 。西南科技大学制造学院利用v b 开发的直 线尺寸链计算软件系统，仍然需要用户输入已知环的增减性，但增加了绘图功能， 具有界面友好，操作简单的有点，但是尺寸链的绘制只有在所有已知环全部输入 完毕以后才能开始 1 9 1 。南京理工大学的邱海波等人利用v c + + 作为平台开发的 计算机辅助尺寸链分析解算软件能够根据用户输入的各已知环的几何位置关系 自动判断组成环的增减性，但在输入时，供用户选择的各环之间的位置关系类型 较少，且其算法复杂度较耐们。 本人在设计计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统的过程中，借鉴了上述手工 计算尺寸链的流程和以往尺寸链辅助解算系统的优点，运用c + + 语言中成熟的 面向对象技术，以m i c r o s o f tv i s u a lc + + 6 0 为平台，开发出了一套通用性好，适 用范围广的计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件系统。本系统主要有以下特点： 1 ) 为用户提供了工艺尺寸链的两种计算形式：正计算和中间计算；两种计 算方法：极值法和概率法。 2 ) 根据输入的已知尺寸环的数据信息，能够自动判断出各组成环的增减性。 3 ) 在解算过程中，引入了图论方法，采用了快速有效的算法。 第l l 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算 上海师范大学硕士学位论文 4 ) 增加了实时绘图功能，该功能支持尺寸链数据的实时修改和尺寸链图形 的实时缩放，有效的提高了数据输入的准确性，进一步提高了软件的质量。 2 2 计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统的建模 经过对工艺尺寸链计算机辅助分析、解算方法的输入分析和全面研究，又因 为本课题不是对某一c a d 软件进行二次开发，考虑到所开发的应用软件要解决的 实际工程技术问题，以及工艺尺寸链计算机辅助分析、解算软件今后的应用背景 等诸多因素、条件，本人确立了一套结构简单、功能分工明确、实用的工艺尺寸 链计算机辅助分析解算软件系统模型。 2 2 1 计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统的总体模型 考虑到计算机辅助工艺尺寸链分析解算软件的通用性、相对独立性、可移植 性及该软件的后续发展，本人在确定计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统的模型 时，本着简单、使用、高效、快捷的原则，将整个工艺尺寸链计算机辅助换算系 统的模型分为五大模块一数据输入输出模块、尺寸数据存储模块、编辑和调用 模块、绘图模块、分析计算模块和软件功能管理模块。 图2 1 系统总体模型 如图2 一l 所示，图中箭头代表数据流向，四个框架分别代表工艺尺寸链计算 机辅助简单换算系统的四个主要数据处理功能模块部分。而软件功能管理模块则 存在于这四个数据处理功能模块的底层，负责处理四个数据处理功能模块之间的 第1 2 贞 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 通信、协作和功能分配工作。 最上面的方框代表的时该应用软件的用户数据输入输出界面，它是整个应用 软件同用户之间交流信息的窗口，是该软件系统中最具人性化、最友好的部分。 它将用户输入的数据通过底层接口传递给其他三个功能模块，同时又将这三个部 分软件模块反馈给它的数据信息显示在该应用程序的用户界面即其本身的各类 显示输入端口上；该部分具有操作方便、容易使用等特点。 用户在输入界面需要输入的信息包括环的基本尺寸、上下偏差以及该环与已 输入某环的位置信息( 输入的第一个环无需输入该位置信息) ，通过分析得出， 待输入环与已输入的某环有下图2 2 所示的四种位置关系： 卜_ - 斗旦一 9 1 2 2 待输入环和已输入环的四种位置关系 其中所标识的环表示己输入的环，这里称其为被参照环；所标识的环表示待 输入的环。 图2 - l 中最左面的方框代表的是计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件的尺 寸链中各组成环、封闭环数据的存储、编辑和调用模块。它是该应用软件中和用 户界面联系最紧密的模块，所有用户界面的各类数据的输入都得通过各类尺寸数 据存储、编辑和调用模块进行某项操作来完成，该模块负责管理与尺寸链有关的 各类数据，同时将信息反馈给用户界面模块，更新其上的信息；另外，该软件模 块通过底层操作也将各项尺寸数据导出，传给尺寸链分析解算模块；它是该应用 软件系统中至关重要的一个环节，尺寸数据的存入、编辑、导出以及各类反馈信 第1 3 页 由由 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算 上海师范大学硕士学位论文 息都离不开该模块中各项底层操作。 图2 一l 中最后面的方框代表的是计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件中的 尺寸链分析解算模块。该模块是计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件系统中最核 心的部分，也是该应用软件最具移植性的部分，它独立于其他两个部分之外，只 有当它接受到某个消息命令时，该模块才能通过应用软件的底层接口将存储在各 类尺寸数据存储、编辑和调用模块的各种不同类型的尺寸环数据调进该模块，然 后通过分析、计算得到结果，再通过软件接口，将结果反馈给应用软件的用户界 面模块，将结果显示出来。 图2 1 中最下面的方框代表的是计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件中的 尺寸链绘图模块。一方面，它通过尺寸数据的存储、编辑和调用模块，将输入的 已知环的相关信息包括该环的尺寸大小、位置以图形的形式直观的显示在应 用软件的窗口界面上；另一方面，它把通过尺寸链分析解算模块计算出来的未知 环的信息继续以图形的方式绘制到窗口界面上。最终在该软件的窗口界面上显示 出完整的包括组成环和封闭环的尺寸链图形。同时，它支持尺寸链数据的实时修 改和实时缩放，当某一己知的环的尺寸大小或者位置发生改变时，它能将其改变 动态的反映到尺寸链图形中；当用户选择图形缩放功能并输入相应的缩放比例因 子时，它能将绘制在用户界面上的尺寸链图形进行同步的缩放，并且当尺寸链图 形边界超出客户区边界时，将在窗口的边缘动态的出现水平或者垂直滚动条，这 样，更方便用户对尺寸链图形的观察。该模块是本软件中最具特色的部分，它既 能直观的反映尺寸链的基本结构，又方便了用户的对尺寸链数据的编辑和对尺寸 链计算的校核。 工艺尺寸链计算机辅助简单换算软件系统的上述四个模块之间，功能的分工 十分的明确，各模块之间都具有一定程度的独立性，而它们之间的协作都是由这 第五个部分软件功能管理模块来完成的。在w i n d o w s 操作系统下，该模块通 过发送消息命令来管理、协调和分配其它四个功能模块之间的工作，如当用户在 应用软件的界面上输入一系列尺寸环数据的时候，该软件功能管理模块就发送一 个消息命令，让各类尺寸数据存储、编辑和调用模块将该尺寸环数据存储起来， 然后尺寸数据存储、编辑和调用模块又向软件功能管理模块发送一个请求，让应 用软件用户界面模块显示尺寸链信息的更新，于是该软件功能管理模块又给用户 第1 4 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解岸上海师范大学硕士学位论文 界面发送一个消息命令，将最新的尺寸信息显示在界面上。其它四个功能模块之 间的这类功能转换、模块与模块之间的相互协作等管理操作行为都是由该软件功 能管理模块通过发送消息命令执行的。这是计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件 系统的调配及决策环节，其在该软件系统中的重要性是不言而喻的，其它四个模 块之间的功能分工和协调不能离开它的调配。 该计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件系统的五大功能模块之间既是相互 独立的，又是相互紧密的结合在一起，缺一不可的。 2 2 2 计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统的数据模型 根据前面介绍的计算机辅助工艺尺寸链简单换算系统的总体模型，尺寸链各 环的数据都由应用软件用户界面模块输入，然后由尺寸数据存储、编辑和调用模 块负责存储、添加、修改和调用，又由尺寸数据存储、编辑和调用模块将最新消 息反馈给用户界面模块，将最新添加或修改的尺寸环数据以一种和尺寸链相关的 可视化方式显示出来，为了能将尺寸数据的存储、添加、修改及时地用一种可视 化的方式准备无误的表现出来，也为了能和尺寸链中尺寸环的数据表达方式很好 的衔接起来，本人采取了如下的方式来解决尺寸环相关数据的显示和存储： 通过输入端口，输入与尺寸环相关的数据，然后应用软件用户界面模块将这 些数据传给尺寸数据存储、编辑和调用模块，该模块通过模块内的函数将尺寸数 据存储起来，同时将该尺寸环数据传递给应用软件绘图模块，以一种图形的方式 将该尺寸环在用户界面上绘制出来，而底层尺寸环的相关数据则由尺寸数据存 储、编辑和调用模块保存和修改，绘图模块只是对所做的修改和编辑做出相应的 尺寸链图形更新；而这些尺寸环的相关数据则将在适当的时候被尺寸链的分析解 算模块导入，经过分析和计算，得出结果，反馈给用户界面，让其将结果显示出 来。 2 2 3 计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件系统的数据结构 因为尺寸，公差的表达与处理在计算机辅助工艺尺寸链分析技术中是至关重 要的，是进行工艺尺寸链分析和解算的基础。本人根据第一章所讲述的尺寸链基 本概念和理论，以及对众多实际尺寸链算例的分析，对机械制造加工行业中，设 第1 5 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算 上海师范大学硕士学位论文 计和生产制造过程中产生的各种类型的工艺尺寸链进行了全面的综合，给出了计 算机辅助工艺尺寸链简单换算软件系统中用于存储、分析、解算的各类尺寸类型 的用c + + 语言编写的数据结构，主要包括数据输入模块、分析解算模块和绘图 模块三套数据结构。 2 2 3 1 数据输入模块的数据结构 设计输入模块的数据结构主要是为了存储用户通过输入界面输入的己知环 的数据信息。该数据结构必须方便用户对数据的编辑及后续的浏览操作。因此采 用双向链表的数据结构，具体如下所示： c l a s si n p u t d a t a i n t r i v i g t y p e ； i n t r i n g n u m ； d o u b l ed i m ： d o u b l e u p t o l ； d o u b l e d o w n t o l ； i n tn u m ； i n t p o s t y p e ； i n p u t d a t a + p r e v ； i n p u t d a t a n e x t ； ； 现对其表示的意义介绍如下： 数据成员r i n g t y p c 是整型变量，它记录该尺寸环的性质，它有两个取值：组 成环或是封闭环。当该尺寸环是组成环时，r i n g t y p e l l z 值是0 ，当该尺寸环是封闭 环是，r i n g t y p e 取值是1 。 。 数据成员r i n 印u m 是整型变量，它表示该尺寸环的编号。本系统对于求解尺 寸链的过程中所有输入的尺寸环按照输入的先后顺序从1 开始进行编号。 数据成员d i m 是双精度型变量，它代表尺寸环的基本尺寸，它的取值范围只 受计算机本身硬件和操作系统的限制，一般是1 7 * 1 0 3 0 8 - - 1 7 * 1 0 3 0 8 。 数据成员u p t o l 和d o 帅t o l 也都是双精度变量，它们分别对应于该尺寸环的上 第1 6 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算 上海师范大学硕士学位论文 偏差和下偏差。 数据成员n u m 是整型变量，它记录了被参照环的编号。 数据成p o s t t y p e 也是整型变量，它记录了待输入的尺寸环与被参照环之间 的位置关系，它有四个取值，分别对应于3 1 1 节所罗列的四种位置关系。即当待 输入尺寸环以被参照环的左端点为其左端点时，p o s t t y p e l g 值为l ；当待输入尺寸 环以被参照环的右端点为其右端点时，p o s t t y p e 取值为2 ；当待输入尺寸环以被参 照环的右端点为其左端点时，p o s t t y p e 取值为3 ；当待输入尺寸环以被参照环的左 端点为其右端点时，p o s t t y p e 取值为4 。 数据成员p r e y 和n e x t 均为i n u p u t d a t a 类型的指针变量，它们分别指向每个结点 的前一个和后一个结点。 在数据输入模块中，建立i n p u t d a t a 类型的数组i n p u t a r r a y 1 ：n 】，用来保存输入 的尺寸环数据信息，n 为己知尺寸环的个数。 2 2 3 2 尺寸链分析解算模块的数据结构 用户输入的尺寸环数据信息通过数据输入模块存储以后，由尺寸数据存储、 编辑、调用模块将其调进尺寸链分析解算模块，该模块主要实现两大功能：一是 通过对各尺寸环位置关系的分析，自动判断各组成环的增减性。二是根据各组成 环的增减性和尺寸数据，并结合相关的尺寸链计算理论，最终求解出未知环的尺 寸数据。由此看出，正确判断各组成环的增减性是至关重要的 在手工解算工艺尺寸链的过程中，当尺寸链的组成环较多时，机械工艺师主 要是通过绕圈法判断各组成环的增减性。具体方法是：沿封闭环开始“绕圈”标 出行走方向，凡是与封闭环方向相同的是减环，凡是与封闭环方向相反的是增环。 如图2 3 所示的尺寸链中为封闭环，a i 和a 3 与封闭环a 0 的方向相同，故a i 和 a 3 是减环，a 2 与的方向相反，故a 2 是增环。 a ， 图2 3 绕圈法求解工艺尺寸链 第1 7 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算上海师范大学硕士学位论文 受到上述“绕圈法”的启发，在计算机辅助工艺尺寸链的分析解算中，将引 入图论来辅助分析组成环的增减性，即用无向图的形式来表达各环之间的位置关 系，其中，用各环首尾相接的端点作为无向图的顶点，用相应端点之间的尺寸环 作为无向图的边。然后通过对无向图的搜索达到自动判断组成环增减性的目的。 鉴于此，该模块采用邻接表链式存储结构，在邻接表中，对图中每个顶点建 立一个单链表，第i 个单链表中的结点表示依附于顶点v i 的边。具体结构如下所 示： c l a s sh e a d n o d e i n t d e g r e e ； i n t v e x n u m ； d o u b l e c o o r d ； v e x n o d e + v e x n e x t ； l ； 而v e x n o c l e 也是结构体，它的结构如下所示： c l a s sv e x n o d e i n t v e x n u m ； i n t r i n g n u m ； v e x n o d e n e x t ； ； 结构体h e a d n o d e 是尺寸链分析和计算模块中用于存储无向图头结点信息的 数据结构，无向图对图中每个顶点均建立一个头结点。该结构体包括五个数据成 员，数据成员d c 乒是整型变量，它记录了该顶点的度，即依附于头结点的表结 点的数目。 数据成员v e x n u m 是整型变量，它表示无向图中顶点的序号。在计算机辅助 工艺尺寸链简单换算软件系统中，对于各尺寸环首尾相接的端点从第一个输入的 尺寸环开始进行编号，输入序号为l 的尺寸环的左端点编号为1 ，右端点编号为2 ， 由于第二个尺寸环的添加而产生的新端点编号为3 ，依次类推，因第i 个尺寸环的 第1 8 页 计算机辅助工艺尺寸链的分析与解算 上海师范大学硕上学位论文 输入而产生的新端点则编号为i + l 。 数据成员c o o r d 为双精度型变量。在计算机辅助工艺尺寸链简单换算软件系 统中，建立以第一个输入的尺寸环的左端点为原点，以相对于窗口向右和向下的 方向为x 轴和y 轴正方向的逻辑坐标系。如图2 4 所示，这里假设尺寸环a 。的输 入序号为l 并假设其基本尺寸为x l ，那么端点l 的逻辑坐标为0 ，而端点2 的逻辑坐 标为x l ，以此类推。该数据成员记录了无向图