七年级上册绝对值教学案.doc

2.3绝对值(学案) 姓名：_【学习目标】1、掌握有理数的绝对值概念及表示方法；2、熟练掌握有理数绝对值的求法和有关的简单计算；掌握利用绝对值比较两个负数的大小；3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，培养概括能力和论证能力。【学习重点】正确理解绝对值的概念。【学习难点】绝对值的几何意义，负数大小比较。【知识回顾】1具有 、 、 的 叫做数轴。23到原点的距离是 ，5到原点的距离是 ，到原点的距离是6的数有 ，到原点距离是1的数有 。32的相反数是 ，3的相反数是 ，的相反数是 。4用“”填空 5在数轴上标出下列各数,并用“”连接起来。-3，4，0，-1，5，-4，-，2.5【探究新知】问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了6公里到达A处，乙车向西行驶了6公里到达B处。若规定向东为正，则A处记做_，B处记做_。（1） 画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；（2） 在数轴上的、两点又有什么特征？（3） 在数轴上表示和的点，它们到原点的距离分别是多少？表示 和的点呢？ 归纳：一般地，在数轴上一个数a所对应的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作： 例如： 4的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以| 4|= 。6的绝对值记作 ，它表示在 上 与 的距离，所以|-6|= 。思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？练习：| 7|= |+4.2|= |0= |-5.7|= = 2.25= =问题2、你能从下面发现什么规律?一个数的绝对值与这个数本身有什么关系？(1)|+2|= ， = ， |+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|-3|= ， |-0.2|= ， |-8.2|= .小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。练习：下面说法是否正确？（1） 有理数的绝对值一定比0大；（2） 有理数的相反数一定比0大；（3） 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；（4） 互为相反数的两个数的绝对值相等。问题3、在数轴上表示出下列数：-5，-3，-2.5，-1 写出上面各个数的绝对值：_比较它们的大小：_发现： 练习：比较系列每组数的大小：-1和-5 -3和-7 -和-2.7【典型例题】例1填空：；例2一个数的绝对值是，那么这个数为 绝对值等于4的数是 例3绝对值等于其相反数的数一定是( ) A负数 B正数 C负数或零 D正数或零【拓展提高】（1） 字母a表示一个数，那么-a表示什么？-a一定是负数吗？（2） 如果数a的绝对值等于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能输负数吗？（3） 如果数a的绝对值大于a，那么a可能是正数吗？可能是0吗？可能输负数吗？（4） 一个数的的绝对值可能小于它本身吗？【练习题】1 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的_，记作|a|。 -2到原点的距离是_，因此_。2.绝对值等于它本身的数是_或_。 绝对值等于它的相反数的是_。3任何数的绝对值一定_0；绝对值最小的数是_；互为相反数的两个数的绝对值_。4 | |=2。5绝对值小于4的所有负整数有_。6如果a表示一个数，那么-a表示_，|a|表示_。7如果一个数的绝对值是，那么这个数为_如果那么a=_。8，则和的关系为_。9，则； ，则10如果，则，11绝对值不大于11.1的整数有 个。2.3 绝对值（一课一练） 姓名:_学习目标：1、有理数的绝对值概念、表示方法及几何意义；2、有理数绝对值的求法和有关的简单计算；3、利用绝对值进行负数的大小比较。一、填空题1.一个数a与原点的距离叫做该数的_.2.互为相反数的两个数的绝对值_.3.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点的距离越_.4.|=_，（）=_，|+|=_，（+）=_，+|（）|=_，+（）=_.5._的倒数是它本身，_的绝对值是它本身.6.绝对值最小的数是_.7.绝对值等于5的数是_，它们互为_.8.若b0且a=|b|，则a与b的关系是_.9.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_0（填“”或“”）.10.如果|a|a，那么a是_.11.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_.12.将下列各数由小到大排列顺序是_.， ，|，0，|5.1|13.如果|a|=|a|，那么a = _.14.已知|a|+|b|+|c|=0，则a =_，b =_，c =_.15.比较大小（填写“”或“”号）（1）_| （2）|_0（3）|_| （4）_二、选择题15.任何一个有理数的绝对值一定（ ）A.大于0B.小于0 C.不大于0D.不小于016.若a0，b0，且|a|b|，则a+b一定是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.非正数17.下列说法正确的是（ ）A.一个有理数的绝对值一定大于它本身 B.只有正数的绝对值等于它本身C.负数的绝对值是它的相反数D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数三、解答题18.计算（1）|2|(2)=_ （2）|5.2=_（3）|=_ （4）3|2.6|=_19.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、