（一般力学与力学基础专业论文）下承式钢管混凝土拱桥的静动力分析研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 摘要 近几十年来，随着科学技术的进步，国民经济的蓬勃发展，国家基础设施 建设规模的不断扩大，我国桥梁建设取得了举世瞩目的成就，桥梁建筑技术也 有了很大的进展。钢管混凝土拱桥由于承载力高、跨越能力强、抗震性能好、 施工方便而得到迅速发展。同时也是我国自1 9 9 0 年以来应用发展最快的一种桥 型。钢管混凝土拱桥作为一种新型的桥型，在桥梁建设领域的应用越来越广泛， 因此对其的研究愈显重要。 论文以某下承式钢管混凝土系杆拱桥为研究对象，运用大型有限元软件对 其静力特性和动力特性进行了计算和分析。主要内容包括三部分： ( 1 ) 模拟桥梁在施工阶段的各种荷载和结构的体系转换，以及桥梁在运营使 用阶段的受力情况，其中主要包括混凝土的收缩徐变、结构的整体升降温及梯度 温度、二期恒载和活载，在此基础上对桥梁的静力特性进行了全面的计算。 ( 2 ) 计算了桥梁的自振特性，随之运用反应谱法和时程分析法计算了桥梁的 地震响应，并对不同方向地震波作用下的结构响应进行了分析和比较。 ( 3 ) 对桥梁的稳定性进行了计算，讨论了桥梁在不同工况下的稳定系数和 失稳模态。 关键词：钢管混凝土；下承式系杆拱桥：静力计算；动力分析 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r s ，o u rc o u n t r ye c o n o m ys t a b i l i t yi n c r e a s e sa n dt h e s c i e n t i f i c t e c h n o l o g yd e v e l o p sq u i c k l y , m o r ei n v e s t m e n ti sp u ti n t ot h ef u n d a m e n t a lf a c i l i t i e s ， w ea c c o m p l i s hal o to fg r e a tc o n s t r u c t i o no fb r i d g e sa n dal a r g e i m p r o v e m e n ta l s ob e m a d ei nb r i d g ec o n s t r u c t i o nt e c h n o l o g y w i t ht h eh i g l lc a p a c i t y , s t r o n gs p a n n i n g a b i l t i y , g o o ds e i s m i cb e h a v i o ra n dc o n v e n i e n c eo fc o n s t r u c t i o n ，c o n c r e t e - f i l l e ds t e e l t u b u l a r ( c f s da r c hb r i d g ed e v e l o p sr a p i d l ya n di saq u i c k e s t d e v e l o p i n gs t r u c t u r e o fb r i d g e ，w h i c hw a sb u i l ts i n c e l 9 9 0 a sak i n do fn e wb r i d g e s t y l e ，c o n c r e t e - f i l l e d s t e e l - t u b u l a ra r c hb r i d g ea r eu s e dm o r ea n dm o r ee x t e n s i v ei nt h ef i e l do fb r i d g e b u i l d i n g , s ot h ea n a l y s i so ni ti sm o r ea n dm o r ei m p o r t m e n t b a s e do nt h r o u g hc o n c r e t e - f i l l e ds t e e l t a b u l a ra r c h , t h et h e s i sd i s c u s sa n d a n a l y z ei t ss t a t i ca n dd y n a m i cb e h a v i o rw i t hl a r g e s c a l ef e ms o f t w a r e t h ep a p e r c o n t a i n st h r e ep a r t s ： ( 1 ) s i m u l a t ea l lk i n d so ft h el o a d si nc o n s t r u c t i o ns t a g ea n dt h es y s t e mc h a n g eo f b r i d g e ，t h es h r i n k a g e ，c r e e p ，d i f f e r e n c e so ff u l lt e m p e r a t u r ea n dp a r tt e m p e r a t u r e ， f o r c e dc o n d i t i o ni nt h es t a g eo fo p e r a t i o n a b o v ea l l ，h a v i n gaf u l l i n gc a l c u l a t i o n a b o u tt h es t a t i cb e h a v i o ro ft h eb r i d g e ( 2 ) c a l c u l a t et h es t r c u t u r a ls e l f - v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s t h e n t h es e i s m i c r e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c sc a l c u l a t e db yt h em e a n so ft h er e s p o n s es p e c t r u ma n a l y s i s a n dt h et i m eh i s t o r ya n a l y s i s ，a n dh a v et h e a n a l y s i s a n dc o m p a r i s o nb e t w e e n d i f f e r e n ts e i s m i cw a v e su n d e rt h ed i r e c t i o no fs t r u c t u r a lr e s p o n s e ( 3 ) t h es t a b i l i t yo ft h eb r i d g ew a sc a l c u l a t e d , a n dd i s c u s s e st h es t a b i l i t yf a c t o r a n di n s t a b i l i t ym o d eo ft h eb r i d g ei nd i f f e r e n tc o n d j t i o n s k e yw o r d s ：c o n c r e t e f i l l e ds t e e lt u b l a r ：t h r o u g hc o n c r e t e - f i l l e d s t e e l - t a b u l a r a r c h ；s t a t i cc a l c u l a t i o n ；d y n a m i ca n a l y s i s 西南交通大学凹南父逋大字 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权西南交通大学可以将本论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 保密口，在 年解密后适用本授权书； 2 不保密影使用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：锨 日期：渺夕乡；秒 指导老师签名：汐乙贸乡 日期：蛳乡多秒 西南交通大学学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是在导师指导下独立进行研究工作所 得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在 文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的主要创新点如下： 1 、随着我国钢管混凝土拱桥的大量运用，以以武广客运专线附属工程中某 拟建下承式钢管混凝土系杆拱桥为研究对象，真实而全面的模拟桥梁在各种工 况下的受力情况。 2 、以中国公路桥涵0 4 规范为依据，运用大型有限元软件模拟桥梁的施工 工序，以及成桥后的受力状况，计算和分析了施工阶段和使用阶段的各项指标， 为桥梁的设计和施工提出指导性意见。 3 、在常规静力计算的基础上，分析和研究了桥梁的动力特性和稳定性，不 光对该桥的设计和施工有很强的指导性，也为同类桥型的桥梁设计和研究提供 了参考。 缈j 似心27 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 钢管混凝土的特点与发展历程 钢管混凝土是将混凝土填入薄壁钢管内，利用钢管和混凝两种材料在受 力过程中的相互作用，即钢管对混凝土的约束作用使混凝土处于复杂应力状态 之下，使混凝土的强度得以提高，塑性和韧性性能大为改善。同时，由于混凝 土的存在可以避免或延缓钢管发生局部屈曲，可以保证其材料性能的充分发挥。 钢管混凝土具有强度高、塑性好、耐高温、耐腐蚀、抗冲击性能好等优点。钢 管混凝的复合材料特性比较接近于钢材，面塑性和韧性胜过钢结构。其特别 适合用作轴心受压构件及小偏心受压构件。钢管混凝土在施工方面有显著的优 点：( 1 ) 钢管本身可以兼作模板，不用拆模、支模，混凝土可以泵灌；( 2 ) 钢管本 身可以兼作纵筋和箍筋，卷制钢管比制作、绑扎钢筋骨架容易；( 3 ) 钢管本身可 以兼作骨架。 大量工程实践表明，与钢结构相比，在保持自重相近和承载办相同的条件 下，可节省钢材5 0 左右：与普通钢筋混凝土结构相比，混凝土用量和构件自重 可减少约5 0 ，构件的截面面积可减少约一半。 钢管混凝土最早应用于承压柱，早在1 8 7 9 年英国塞文( s e v e r n ) 铁路桥的修 建中采用钢管混凝土做桥墩，1 8 9 7 年美国人j o l ml a l l y 在圆钢管中填充混凝土 作为房屋建筑的承重柱( 称为v 柱) 并获得专利，可见钢管混凝结构在土木 工程中的应用已有百年的历史。 我国开发利用钢管混凝土结构技术已有近4 0 年的历史，1 9 6 6 年成功地将钢 管混凝土柱用于北京地铁车站工程，7 0 年代又在冶金、造船、电力等行业的单 层厂房和重型构架中得到成功应用，8 0 年代在我国开展了较系统的科学试验研 究，在钢管混凝土结构的计算理论和设计方法方面取得了长足的进展，并形成 一套能满足设计需要的计算理论和设计方法。在“七五 重点科技项目高强 度混凝土结构性能、设计方法及施工工艺的研究和“八五 重点科技项目高 强与高性能混凝土材料的结构与力学性态研究中都有关于钢管高强混凝土的 研究子项，这些研究成果最后形成一些规范条文：钢管混凝土结构设计与施工 规程( c e c s 2 8 ：9 0 ) 、高强度混凝土结构设计与施工指南以及高强混凝土 结构技术规程( c e s c1 0 4 ：9 9 ) 。建设部于1 9 9 5 年将“钢管混凝土结构技术列 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 入科技成果重点推广项目。由重庆交通科研所主编的交通部规范钢管混凝土 拱桥设计规范、钢管混凝土拱桥施工技术规范正在制定之中。在我国钢管 混凝土结构的发展方向主要包括以下几个方面：( 1 ) 高强材料的应用研究与各 项规范的制定；( 2 ) 作为关键部位的钢管混凝土节点疲劳与动力性能研究：( 3 ) 耐火性能研究与相应规范制定；( 4 ) 钢管混凝土结构体系抗震性能研究：( 5 ) 以及便于施工的矩形钢管混凝土研究与相应规范的制定等。 在我国，钢管混凝土结构主要的应用领域有：高层建筑结构、单层与多层工 业厂房柱、地铁车站工程以及大跨度桥梁工程。最近十几年，钢管高强混凝土 结构技术在我国的高层建筑工程和大跨度桥梁工程中得到卓有成效的应用，在 工程实践中，钢管高强混凝土结构技术也得到了新的发展n ，。 1 2 钢管混凝土在拱桥中的应用 拱桥作为压弯结构，随着跨径的增大，高强材料的应用受到稳定问题的制 约；而钢筋混凝土和预应力混凝土拱桥由于自重较大，施工架设问题突出。高 强材料的应用和无支架施工的困难，制约了拱桥的发展。梁式桥在采用预应力 结构之后，由于预应力使得高强度的钢材和高标号混凝土得以应用，在施工方 面又实现了节段施工，。因而使钢管混凝土结构在拱桥应用上焕发了生机。在此 情况下，许多桥梁工作者在拱桥高强度应用和施工等方面进行了一系列的探索。 预应力材料的应用、新结构的开发、无支架施工方法的发展等等，都是这些探 索的结果。1 9 9 0 年我国第一座钢管混凝土拱桥一一四川旺苍大桥的建成，是我国 桥梁工作者在拱桥技术方面又一次努力的结果。由于钢管混凝土结构在桥梁上 的应用，同时解决了拱桥高强度材料应用和施工两大难题，因此，钢管混凝土 拱桥在我国得到迅速的发展。至1 9 9 8 年底，不到1 0 年的时间，据不完全统计， 己建和在建的钢管混凝土拱桥己达8 0 余座。 虽然，将钢管混凝土应用于拱桥同时解决了拱桥材料高强化和拱圈施工轻 型化的两大问题，但在具体应用时，如何使钢管混凝土充分发挥材料的最大潜 力和提高施工效率，研究有所侧重，因此而产生两大方向。一种为钢管内包混 凝土，即钢管表皮外露，与核心混凝土共同作为结构的主要受力组成部分，同时 也作为施工时的劲性骨架，设计以前者为控制指标，称之为钢管混凝土拱桥。 已建成的除上述的四川旺苍大桥外，还有广东高明大桥、浙江新安江大桥、广 东南海三山西大桥以及三峡对外公路上的黄柏河大桥、下牢溪搭桥和莲沱大桥 以及跨径2 7 0 m 的广西三岸邕江大桥( 1 9 9 8 年建成) 等，其中已建成跨径最大的 是广西三岸邕江大桥。这类桥梁目前主要有肋拱、桁拱以及桁架拱，其含钢率 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 较高，已建成桥梁的跨径从几十米到2 0 0 多米不等。将钢管混凝土应用于拱桥 的第二种形式是钢管内填外包混凝土，钢管表皮不外露，钢管主要作为施工的 劲性骨架，先内灌混凝土成钢管混凝土后再挂模板外包混凝土形成断面，钢管 材料参与建成后的受力，但不是以使用阶段为控制，而是以施工荷载为控制的。 这类桥梁，主要有肋拱，箱拱和刚架拱。已建成的有四川内江新龙坳大桥、广 西岂宁邑江大桥、江西德兴太白桥、四川盐源金河雅碧江大桥、攀枝花倮果金 沙江大桥和万县大桥等，其中跨径最大的是四川万县长江大桥( 4 2 0 m ) 。在我国， 6 0 年代南昌有色冶金设计研究院在山西省中条山铜矿尾矿输送线的2 7 m 跨的析 架桥中，应用了钢管混凝土材料，其桁架压杆为外径1 4 0 r a m 的钢管混凝土，这 是我国在桥梁上部结构中首次应用钢管混凝土材料。此后，铁路部门还曾将钢 管混凝土应用于南岭、海龙口等六座铁路隧道中用做拱形支撑。这些都为钢管 混凝土在拱桥中的应用，提供了工程实践经验1 2 1 咽。 1 。3 钢管混凝土拱桥的结构特征 按照钢管与混凝土的组合关系，钢管混凝土拱桥可分为内填型钢管混凝 土拱桥和内填外包型钢管混凝土，或钢管混凝土拱桥和钢管混凝土劲性骨架 拱桥。钢管混凝土拱桥以中下承式为主，下承式系杆拱桥根据上下部结构的 连接方式，可分为两种，一种是上部结构简支于墩台上，系杆即纵梁，属拉 弯结构，因而是一种拱梁组合体系：另一种是上下部刚接，系杆不参与桥面 系的受力，为纯拉杆，称之为刚架系杆拱。拱梁组合体系利用行车系的纵梁作 为拉杆，拱与梁在拱脚处固结，支承于墩台之上。一方面拱梁共同承受荷载， 从整体上节约材料：另一方面对墩台及基础的要求降低，从外部结构上类似于简 支梁。但因其与墩之间是由支座连接的，拱脚处约束不强，需加大端横梁刚度。 拱梁组合体系根据拱肋与系杆( 梁) 相对抗弯刚度的大小又分为柔性系杆刚性 拱、刚性系杆柔性拱、刚性系杆刚性拱1 9 1 。 1 4 本文的主要工作 第一章介绍钢管混凝土拱桥的发展概况和结构特性及应用情况。 第二章介绍钢管混凝土的力学性能及强度计算理论。包括：轴心受压构件 的基本工作性能、轴心受压构件的强度计算、轴心受压构件的稳定计算、偏心 受压构件的承载力计算和弹性变形模量的计算等。 第三章借助有限元程序m i d a s c i v c l 建立下承式钢管混凝土系杆拱桥的 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 计算模型。在此基础上，讨论了各构件的模拟、收缩徐变的模拟和预应力的模 拟，并对建模过程中的相关问题进行分析。 第四章计算拱桥各施工阶段的和成桥运营后的静力分析，并对计算结果进 行分析。 第五章计算桥梁结构的动力特性。在计算自振频率及振型的基础上，分析 了桥梁结构纵向和横向地震响应，并对计算结果进行分析比较。 第六章对拱桥成桥后的稳定性进行计算分析。最后综合该桥的静力特性、 动力特性和稳定性情况，对该桥的设计及施工提出指导性建议。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第2 章钢管混凝土的力学特性及计算理论 2 1 概述 自二十世纪5 0 年代我国开始对钢管混凝土的基本理论进行了大量研究以 来，大致形成了三个理论体系。近几年相继颁布的三个有关钢管混凝土结构的 设计与施工规程，分别与三个理论体系相对应。 中国工程技术标准化协会标准钢管混凝十结构设计与_ 旖工规程 ( c e c s 2 8 ：9 0 ) 的基本理论依据见蔡绍怀钢管混疑土结构嗍一书。该规程在基 本构件中较多地沿用了钢筋混凝上结构设计规范中的公式，主要依据钢管混凝 土构件的试验结果，以经验回归公式为主。 国家建材工业局颁布的钢管混凝土结构设计与施工规程( j a0 1 s g ) 的 基本理论依据见蒋家奋、汤关柞的三向应力混凝土【l l l 一书。该规程在基本 构件计算中借用了混凝土结构设计理论的一些公式形式，根据钢管混凝土构件 的试验结果和理论分析建立了一套半经验半理论的计算公式和表格。 能源部颁布的钢一混凝土组合结构设计规程( d l 5 0 9 9 9 饥由能源部电力 规划设计管理局批准的火力发电厂主厂房钢一混凝土组合结构设计暂行规定 ( d l g j9 9 9 1 ) 修订而成，其中包含了钢管混凝土结构的内容该规程的基本理论 依据见钟善桐的钢管混凝土结构i - 2 】一书，该规程所依据的基本理论视钢管 混凝土为一种材料，采用统一理论，以建立在试验基础上的理论公式为主，在 公式形式方面更多的借鉴了钢结构的设计理论，对压弯构件采用应力表达方式， 而不是承载力，由于理论公式较繁，更多地采用了表格的形式。 上面三本规程所涉及的对象均以房屋建筑中的柱系为主，没有钢管混凝土拱 桥结构方面的有关内容，其规程的体系为建设部行业标准的体系，与公路桥梁 或铁路桥梁规范体系存在着差异。而现有的桥梁设计规范中缺乏钢管混凝土材 料与结构的内容，这就给钢管混凝土拱桥的设计和施工带来一定的困难。 2 2 轴心受压构件的基本力学性能 通常钢管混凝土构件主要以受压构件在工程中体现，轴心受压时其受力机 理主要分三个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段、强化阶段。典型的钢材和混凝土 材料的单轴受压的的应力应变曲线p - e 见图2 - 1 所示。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 p fp o ( a ) 钢材 ( b ) 混凝土 同时钢管混凝土柱轴心受压的荷载变形p - e 曲线随含钢率p = 4 t d 不同而分 为三种情况：( 1 ) 含钢率很低时q “或d t 1 0 0 ) ，钢管对核心混凝土产生的侧压 力很小，即紧箍力作用可略去不计，钢管和混凝土基本上都属于单向受压，p - e 曲线由上升段和下降段组成，如图2 2 中曲线1 所示。( 2 ) 含钢率较低( 5 0 p 6 或( 6 7 4( 2 - 6 ) 识= 1毛= 4 ( 2 - 7 ) 式中：f 0 一构件的有效长度： 嗍管外径： 国家建材工业局颁布的钢管混凝土结构设计与施工规程( j c j0 1 - 8 9 ) 则 以失稳临界力与轴心受压强度极限值n 。相比，所得的就是稳定系数昵。对于在 弹性阶段失稳的长柱，直接引用欧拉临界应力公式 s 口- - p e ： ( 2 8 ) 式中：e 羔钢管混凝土构件的弹性变形模量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 在弹塑性阶段失稳的中长柱，采用切线模量理论求得临界力为 sc r - p 7 2 e s o 九2 ( 2 9 ) 切线变形模量e 。根据钢管混凝土受压应力一应变关系的经验公式求得。 毒观纠专) p 加， 红簪2 钟 裔l 似d 式中：吼，砖平均纵向应力和平均最大应力； ，e ? 平均纵向应变靼平均最大应变。 能源部颁布的钢一混凝土组合结构设计规程( d l 5 0 9 9 9 7 ) 规程考虑长细 比折减系数仍的方法同国家建材工业局颁布的钢管混凝土结构设计与施工规 程( j c j0 1 - 8 9 ) 一样，弹性工作阶段失稳用欧拉临界应力，弹塑性工作阶段失 稳采用切线模量理论，但是在钢管混凝土的切线变形模量和中长柱与长柱的界 限长细比识的确定上有所不同。 组合切线变形模量为 丢。甓器 式中：璧一组合强度标准值； 一组合材料的比例极限； 4 一系数，a l = 1 - 己e ：, c b 一系数，b 1 = 1 e ：, c ( 2 1 2 ) 口平均应力，仃= ； 如 一强化阶段模量，瓦，5 0 0 0 a s + 5 0 0 。 通常，钢管混凝土柱的长细比除了与单一材料柱一样影响轴压的平衡分支 弯曲平衡外，对弹塑性工作阶段失稳的钢管混凝土柱，也极大地影响了在短柱 中使承载力有很大提高的紧箍力。所以，从短柱范围开始，钢管混凝土的承载 力就受到长细比变化的显著影响，这一点明显不同于单一材料柱。所以，稳定 瞳l心l 笠硭笠彤 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 系数觋不仅与长细比有关，还与钢号、混凝土强度、含钢率等有关1 1 3 】。三个规 程都建立在大量的实验基础上，尽管形式有所不同，但计算出来的结果都相差 不大。在实际工程中，钢管混凝土柱基本上属于中长柱的范围，设计通常需要 计算稳定承载力，所以强度设计值的差异问题并不明显。 2 5 偏心受压构件的承载力计算 在拱桥中，当拱轴线与压力线重合时，此时的拱轴线叫合理拱轴线，因为 此时拱只受压而无弯矩。但在设计中，即使按照拱的受力，调整拱轴线为合理 拱轴线，压力线与拱轴线往往还是不能重合的，此时拱以受压为主，同时承担 一定的弯距。钢管混凝土压弯构件，由于一开始受力就存在挠曲，截面上的应 力分布不均匀。当构件极短时，轴向力在弯曲挠度上所产生的附加弯距极小， 因此构件的破坏属于强度破坏。依构件所受的压力和弯距的比值大小，出现以 受压为主、受弯为主和压弯共同作用的破坏，截面全部发展成为塑性，若出现 受拉区，则受拉区混凝土退出工作。一般认为，判断构件是否强度破坏的长细 比界限为l o d = 2 0 0 。 拱桥中的拱的长细比大于2 0 时，构件的破坏属于第二类稳定破坏，即不出 现平衡分枝，而是极值点破坏，所对应的稳定承载力又称为压溃荷载。钢管混 凝土偏心受压构件失稳时，危险截面上的压应力分布不均匀，钢管和核心混凝 土之间的紧箍力分布也不均匀，这就使得它的分析显得复杂化。 根据中国工程技术标准化协会标准钢管混凝土结构设计与施工规程 ( c e c s2 8 ：9 0 ) 有 n s 仍o r 2 13 、 式中：一荷载响应； j v o 轴心受压强度设计值； ? 一：钇一考虑偏心影响的承载力折减系数，按下式考虑： e o ) ，。s 1 5 5 时，致= 1 ( 1 + 1 8 5 e o y 。) e o 儿 1 5 5 时，吼= o 4 ( ，。) ) ，。钢管的内半径； 一偏心矩，e o = m ：，m ：为柱两端弯距设计值较大者。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 6 弹性变形模量的计算 根据中国工程技术标准化协会标准钢管混凝土结构设计与施工规程 ( c e c s2 8 ：9 0 ) 方法有 ， e a t 4 + 巨4( 2 1 4 ) e 1 一e c lc + e s l s 式中：e a - 钢管混凝土压缩和拉伸刚度： e 卜钢管混凝土弯衄刚度； 一混凝土的弹性变形模量； a 一混凝土的截面积： i c _ 混凝土的惯性距； e 瑚管的弹性模量； a - 钢管的截面积： i 广嘲管的惯性矩： 在国家建材工业局颁布的钢管混凝土结构设计与施工规程( j c j0 1 8 9 ) 中的钢管混凝土的变形模量用下式计算 瓦；o 8 5f 0 - p ) e 。+ j d e l ( 2 - 1 5 ) 式中：e 。广嘲管混凝土杆件的弹性变形模量； p 含钢量； e c ，e s 一意义同式( 2 1 4 ) 。 比较式( 2 1 4 ) 乘1 ( 2 t s ) n 知，在中国工程技术标准化协会标准钢管混凝土 结构设计与施工规程( c e c s2 8 ：9 0 ) ；g in i 家建材工业局颁布的钢管混凝土结构 设计与施工规程( j c j0 1 - 8 9 ) 两种规范中，如果近似的认为p = 姚，受压杆件 的变形模量相差约0 8 5 倍。但钢管混凝土构件受弯时的弹性变形模量要大于受 压时的弹性变形模量。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第3 章有限元模型的建立 3 1 下承式钢管混凝土系杆拱桥简介 本文以武广( 武汉一广州) 客运专线上一座公路跨高速铁路的下承式钢管 混凝土系杆拱桥为研究对象，分析其静、动力特性及稳定性。 桥梁设计要点：桥梁工程概况为：( 2 5 + 4 0 + 2 5 ) m 的空心板及下承式钢管 混凝土系杆拱桥的上部结构，其中主跨设计要点：( 1 ) 拱肋：拱肋计算跨径 l = 4 0 m ，拱轴线为二次抛物线，矢跨比为1 5 ，矢高8 m 。由2 片组成，每片为 f 8 0 0 x 1 2 m m 钢管( q 3 4 5 c ) ，管内泵送o 微膨胀砼。两片拱肋间设三道一字 型风撑，风撑用f 6 0 0 x 1 2 m m 钢管( 0 3 4 5 c ) 。( 2 ) 系梁：共2 根，为预应力混 凝土矩形截面梁，梁高为1 2 0 m ，梁宽为1 2 0 m ；近支点处梁高逐渐增大至2 0 0 m 。 系梁内配置8 束9 巾s 1 5 2 4 的高强度钢绞线。( 3 ) 吊杆：每片拱肋有吊杆1 3 根。 吊杆间距为2 5 m 。吊杆由3 6 根巾7 高强钢丝组成，采用o d m 型镦头锚具， 外套不锈钢管，并压注微膨胀水泥砂浆，以防钢丝锈蚀。吊杆上端锚固在拱肋 内，下端锚固在系梁内，在系梁底部张拉。( 4 ) 横梁与桥面板：中横梁底宽0 6 m ， 高o 9 5 1 0 2 9 m ，配置5 束5 巾。1 5 2 钢绞线：端横梁底宽1 1 5 m ，高1 2 5 1 3 2 9 m ， 配置6 束5 由j 1 5 2 钢绞线，在靠近伸缩缝侧设置牛腿。桥面双向1 5 横坡通过 横梁高度的变化进行调整：桥面板采用实心板，中板宽9 9 c m 、厚2 5 c m ，边板 宽1 2 3 c m 、厚2 5 c m 。 其中主跨桥面布置为：桥面宽：净7 + 2 x 1 0 m 人行道。具体布置为：主桥时： 1 2 0 m ( 系梁) + 0 2 5 m ( 防抛网) + 1 0 m ( 人行道) 4 0 5 m ( 防撞护栏) + 7 0 m ( 车 行道) + o 5 m ( 防撞护栏) + 1 0 m ( 入行道) + 0 2 5 m ( 防抛网) + 1 2 0 m ( 系梁) ， 全宽为1 2 9 m 。 设计荷载：汽车荷载采用公路i i 级，人群荷载采用3 0 k n m 2 。 主跨上部结构主要材料：( 1 ) 拱桥的系杆、横梁采用c 5 0 混凝土；拱肋钢 管内充c 4 0 微膨胀混凝土：行车道板采用c 4 0 混凝土，现浇层采用c 4 0 混凝土。 ( 2 ) 拱桥系杆、横梁采用符合a s t m a 4 1 6 9 7 a 标准的o j l 5 2 4 m m 低松弛钢绞 线，钢绞线标准强度f d k = 1 8 6 0 m p a ，松弛率小于2 5 ，弹性模量 e p = 1 9 5 x 1 0 5 m p a 。拱桥吊杆采用j 7 m m 高强钢丝，其标准强度缸= 1 6 7 0 m p a ， 松弛率为2 5 。( 3 ) 普通钢筋采用符合g b l 3 0 1 3 9 1 标准的r 2 3 5 光圆钢筋和符 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 合g b l 4 9 9 9 8 标准的h r b 3 3 5 螺纹钢筋。( 4 ) 钢板及钢管：拱肋、风撑钢管采 用符合g b l 5 9 1 9 4 标准的q 3 4 5 c ( 1 6 m n ) 钢材，弹性模量e = 2 x 1 0 5 m p a ，泊松比 u = 0 3 ，线膨胀系数q - 1 2 x 1 0 - 5 ，抗拉、抗压、抗弯设计强度f = 3 1 0 m p a ，抗 剪设计强度f , , = 1 8 0 m p a 。：吊杆预埋钢管采用无缝钢管，吊杆外套管采用不锈钢 无缝钢管，均符合g b 2 2 7 0 8 0 标准；其余采用符合g b 7 0 0 8 8 标准的0 2 3 5 ( a 3 ) 钢。( 5 ) 锚具及管道成孔：拱桥系杆、横梁采用o v m 型锚具及配套设备，金 属波纹管成孔，钢带厚度不小于0 3 m m 。吊杆采用o v m d m 型镦头锚具及配 套设备。( 6 ) 支座：拱桥采用盆式橡胶支座，其性能符合交通部行业标准j m 9 3 的规定。 主跨下承式钢管混凝土系杆拱桥的总体布置见图3 1 。 ， 立面 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 3 2 建模的基本原则 在建立主拱的有限元模型的时候，主要考虑到以下几个问题n 耵： ( 1 ) 桥梁结构形状的的变化； ( 2 ) 材料特征的变化； ( 3 ) 荷载的模拟； ( 4 ) 约束的模拟； ( 5 ) 施工工况的模拟； 本文运用大型有限元软件m m a s c r v 所提供的前处理模式，建立有限元 计算模型。通过把各种构件形式组合起来。综合考虑施工阶段和使用阶段中的 各种荷载工况。 3 3 钢管拱肋的模拟 通常钢管混凝土拱肋的建模方法主要有两种，一种是在管内混凝土达到强 度要求前，采用钢管梁单元，在混凝土达到强度后，把二者换算成同一种材料， 根据弯曲强度分配二者的内力；另外一种方法是双单元法川啪。， 另外，换算方法也有两种，一种是将钢材和混凝土统一换算成钢材，换算 公式为 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 么。警+ 4 5 l ；坠+ i se g 暑 。托4 + 4 ) ，。f ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) ( 3 3 ) 另外一种换算方法是取换算材料截面为直径是圆管外径的圆形截面。 彳。么d 2 ( 3 4 ) s ，( f ，z ) ；巳：成( t ) - 了( f ) 1 ( 3 5 ) e 。e , i c + e z , ( 3 - 6 ) - - 。- - - 。一 j 式中：e 。、彳。钢材的弹性模量、面积； e 、4 一混凝土的弹性模量、面积； e 、4 、，、，一混凝土的换算弹性模量、换算面积、换算抗弯惯性矩、换 算容重。 本文利用m m a s c 1 l 建模的时候，采用的是第二种方法。 3 4 混凝土收缩、徐变的模拟 ( 1 ) 徐交 1 6 3 。指混凝土在长期作用下产生随时间而增长的变形。徐变将有 利于结构的内力重分布，但会使结构变形增大，并引起预应力损失，在高应力 作用下，徐变会导致构件破坏。对于混凝土结构来说，徐变主要有自重产生； 预应力结构的徐变主要由预应力产生。混凝土徐变主要与应力的性质和大小、 加载时的混凝土的龄期及荷载的持续时间有密切的关系。混凝土的徐变还与混 凝土的组成材料及其配合比，周围环境的温度、湿度、构件截面形式及混凝土 养护、混凝土的龄期都有关系。 影响徐变的因素很多且十分复杂，目前还不能完全从理论上导出起变形值 的计算公式，只能根据半理论半经验的公式。目前有许多这类公式，且各不相 同，c e b f i p l 9 9 0 提出了新的建议公式，也是我国公路0 4 规范采用的公式，主 要公式有 唧，) - 了o ( t f ) ( 3 。7 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 = 伊r 日卢( 尺。) 卢( ) 小蔬1 - p , 而h r 铲h o 卢( 如) 。丽5 3 卢( ) 2 瓦瓦1 矿 式中一混凝土名义徐变系数； r h 一周围混凝土的相对湿度 r 日o = 1 0 0 ； h 一构件的理论厚度，其值为 h 一地肛 其中4 一构件的横截面面积( n u n 2 ) ； “一构件与大气接触的周边长度( n u n ) ； h o = l o o m m ； 如一在龄期2 8 d 时的混凝土的平均抗压强度( m p a ) ； r c 舢7 - 1 0 m p a ； t l = l d ； t 一在计算考虑时刻的混凝土龄期； z 一加载时混凝土的实际龄期( d ) ； 一加载时考虑水泥种类对混凝土徐变系数影响并经修正 后的混凝土折算龄期- ( d ) 。 ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 - 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 2 ) 收缩。混凝土在空气中结硬时其体积会缩小，这种现象成为混凝土的收 缩，收缩是混凝土在不受力情况下因体积变化而产生的变形。本模型中采用的 收缩应变量的计算公式为 气( f ，f ) = 气。f 展( f ) 一反( f ) 1 ( 3 - 1 3 ) 式中，。= ，。s 。：；占n 为取决于环境条件的系数，f ，：为取决于理论厚度的系 数，屈为取决于混凝土龄期及理论厚度的系数。 ( 3 ) 另外在m i d a s c i v i l 中，如果按照其它国家的规范，在考虑时间依存 性时，还要考虑强度增长对混凝土强度的影响。但在中国0 4 桥梁规范中不予考 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 虑，所以本文的计算中就没考虑该项的影响。 3 5 预应力的模拟 在m i d a s c w i l 中，对预应力的模拟是采用等效荷载法来考虑的。在张拉、 锚固预应力束之前计算截面面积、抗弯刚度等截面特征值时使用的是从总截面 减去管道截面的净截面，而在钢束张拉后，则使用考虑了钢束截面效应的换算 截面。钢束的张力随每个施工阶段的预应力损失而变化的，所以作用于分析模 型中的等价荷载是已经考虑了预应力损失效应的n 。 8 , 6 全桥结构的模拟 全桥结构模型的模拟过程主要包括以下几个方面： ( 1 ) 用结构建模助手建立主拱肋； ( 2 ) 利用扩展单元的方式建立吊杆单元： ( 3 ) 模拟系梁及横梁： ( 4 ) 模拟外部边界条件：吊杆两端对单元坐标系z 轴为铰接，支撑构件两端 对单元坐标系v 、z 轴为铰接，与系梁连接的横梁两端对单元坐标系y 、z 轴为 铰接。 全桥按施工顺序进行结构离散，拱肋由钢管和混凝土组合单元( 钢管截面 为主截面和混凝土截面为附加截面) 组成，吊杆采用索单元，系杆由预应力混 凝土单元组成。全桥模型图见图3 2 0 厂 一 。l _ 彳 艇 鼠乞三 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 4 1 引言 第4 章静力计算分析 通过前一章建立的模型，文章通过真实模拟拱桥的各个施工阶段和使用阶 段的受力工况，并依据规范中关于正常使用阶段的规定，对桥梁在各工况下的 受力及变形情况进行分析。 现对本桥在计算过程及系统默认的相关约定说明如下： ( 1 ) 坐标：以顺桥向为x 轴，以横桥向为y 轴，以竖向为z 轴，) ( ，yz 符 合右手定则。 ( 2 ) 符号：位移以沿坐标轴正向为正，反向为负；应力以拉应力为正，压 应力为负；弯矩以顺时针为正，逆时针为负：剪力以使构件逆时针旋转为正， 顺时针旋转为负。 ( 3 ) 单位：如图表中未特别注明，则位移单位为m m ；轴力、剪力的单位 为k n ；弯矩的单位为k n m 应力单位为m p a 。 ( 4 ) “面内中的“面指x 轴与z 轴组成的平面。如文中未特别注明， 弯矩皆指面内弯矩，剪力皆指面内剪力。 4 2 施工阶段的划分 按照主桥上部结构在施工全过程的受力和体系转换特点，共划分为2 4 个阶