（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析.pdf

中文摘要 随着电视、广播、通讯事业，特别是移动通讯事业的迅猛发展，混凝土房屋 顶部安装钢结构塔楼的工程，如雨后春笋一样，数量急剧增多。由于钢结构和混 凝土结构阻尼比不同，混凝土房屋与其项上钢塔组成了非比例阻尼结构系统。对 于该类结构系统的动力响应不能用经典的振型分解法求解。为避免使用直接积分 法耗时多及结构高阶自振周期对积分步长要求较小的限制，本文采用非经典振型 分解法求解该类结构的线弹性地震响应。 此外，本文引入了一种新型的墙元，并编制相应的计算程序来对剪力墙进行 更加精确的分析计算。这种墙元是由一片模拟墙体平面内刚度的带有旋转自由度 的膜元和一块模拟墙体平面外刚度的板元叠加而成，不考虑平面内部分和平面外 部分的耦合。这种墙元每个节点具有空间全部六个自由度，能够方便地和空间任 意杆或其他剪力墙连接，对剪力墙开洞没有限制，比较符合剪力墙的实际受力状 态，而且它的计算精度和计算效率都较高，一个单元可以模拟一个开间的剪力墙， 是一种比较合理和有效的模型，适用于高层建筑，特别是高层混合结构的有限元 分析。 本文首先验证了所编程序的可靠性，然后利用此程序，按实际阻尼比、折算 阻尼比两种情况对顶部带塔的框架一剪力墙组合结构进行了算例分析，分析在上 述不同阻尼下的反应差别，发现按折算阻尼比计算的结果用于设计或者造成浪费 或者造成不安全。 关键词：非比例阻尼非经典振型分解法旋转自由度墙元膜元框架一剪力 墙结构 a bs t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft e l e v i s i o n ，b r o a d c a s t i n ga n dc o m m u n i c a t i o n ，e s p e c i a l l y t h ed e v e l o p m e n to ft h em o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，m o r ea n dm o r es t e e lt o w e r sh a v e b e e n b u i l to nt h et o po fr e i n f o r c e dc o n c r e t ec o n s 血u c f i o n s t h ed a m p i n gr a t i oo fs t e e l s t r u c t u r ea n dr e i n f o r c e dc o n g t e t es t r u c t u r e si sd i f f e r e n t as t e e lt o w e ra t o pa r e i n f o r c e dc o n c r e t eb u i l d i n gc o m p o s e san o n - p r o p o r t i o n a ld a m p i n gs y s t e m t h e d y n a m i cr e s p o n s e so ft h es y s t e mc a l l tb eo b t a i n e db yc l a s s i c a lm o d a ls u p e r p o s i t i o n m e t h o d ，a si t sr e s u l ti nac o u p l e de q u a t i o ng r o u p t h ed y n a m i ca n a l y s i so ft h i sk i n do f s y s t e m b yd i r e c ti n t e g r a lm e t h o d i s t i m e - c o n s u m i n g t h en o n - c l a s s i c a lm o d a l s u p e r p o s i t i o nm e t h o di su s e df o rt h ee l a s t i ce a r t h q u a k er e s p o n s ea n a l y s i so ft h i s s y s t e mi nt h i sp a p e r f u r t h e r m o r e ，an e wk i n do fw a l le l e m e n ti sp r e s e n t e di n t h i sp a p e ra n ds o m e i n t e r r e l a t e dp r o g r a m m ei sa l s od e v e l o p e df o rm o r ea c c u r a t ea n a l y s i so fs h e a r w a l l s l y u c t u r e t h i sk i n do fw a l le l e m e n ti sm a d eu po fak i n do fm e m b r a n ee l e m e n ta n da k i n do fp l a t ee l e m e n t ，n e g l e c t i n gt h ec o u p l i n gb e t w e e nt h et w ok i n d so fe l e m e n t s t h e c o l l i e rn o d e so ft h em e m b r a n ee l e m e n th a v er o t a t i o nf r e e d o mi nt h ep l a n e t h ew a l l e l e m e n th a sa l ls i xf r e e d o m sa n dc a l lb ei n t e r l i n k e dw i t ha n yo t h e rm e m b e r s t h ew a l l e l e m e n th a ss o m ea d v a n t a g e s f i r s t ，i th a sh i l 曲a c c u r a c y , n a m e l yo n ee l e m e n tc a l l i m i t a t eo n es p a nw a l l s e c o n d ，i tc a nd e a lw i t ht h eh o l e so nt h ew a l le a s i l y b e s i d e s ，i t c a l lc o o p e r a t ew i t hb e a m se l e m e n t sv e r yw e l l i ti l a k e su pt h ed e f i c i e n c i e so ft h e o t h e re l e m e n t sa n ds u i t e dt oa n a l y z i n gs h e a r - w a l ls t r u c t u r e s ，e s p e c i a l l yt h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i so f t h eh i g hb u i l d i n g t h ea c c u r a c yo ft h ep r o g r a m m er e l a t e dt ot h ew a l le l e m e n ti sd e m o n s t r a t e di n t h i sp a p e r a ne x a m p l e ，r e f e r r i n gt oar e i n f o r c e dc o n c r e t eb u i l d i n gw i t has t e e lt o w e r o ni t st o p ，i sc a l c u l a t e d 研也e q u i v a l e n td a m p i n gr a t i oa n dr e a ld a m p i n gr a t i o s o m e c o m p a r i s o n sb e t w e e nt w ok i n d so fd a m p i n gr a t i oa r ep e r f o r m e da n di n d i c a t et h a tt h e r e s u l tw i t he q u i v a l e n td a m p i n gr a t i ow i l lt e n dt o w a r d sw a s t eo fr e s o u r c eo ri n s e c u r i t y t h er e a ld a m p i n gr a t i os h o u l db eu s e dt oa n a l y z i n gt h ec o n s t r u c t i o n sm a d eu po f m a t e r i a l so fd i f f e r e n td a m p i n gr a t i o k e yw o r d s ：n o n p r o p o r t i o n a ld a m p i n g ，n o n - c l a s s i c a lm o d a ls u p e r p o s i t i o n ， o t a t i o nf r e e d o m s ，w a l le l e m e n t ，m e m b r a n ee l e m e n t ，f la m e - s h e a r w a l ls l y u c t u r e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：浆笈荔签字日期： p 7 年月夕e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规走。 特授权丞注盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 浆礁强 签字日期：p 7 年月9 同 导师签名： 万；么殍 芝 么彩幸 签字日期： 口) 年月，罗日 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及项上钢塔结构弹性抗震分析 1 1 论文的研究背景 第一章绪论 现代高层建筑是随着社会生产的发展和人们生活的需要而发展起来的，是商 业化、工业化和城市化的结果。而科学技术的进步、轻质高强材料的出现以及机 械化、电气化、计算机在建筑中的广泛应用等又为高层建筑的发展提供了物质和 技术条件。 我国古代建造过不少高层建筑塔，大都采用木结构或砖结构。有一些木 塔或砖塔经受住了上千年的风吹雨打，甚至经受住强烈地震的摇撼仍能保留至 今，足见其结构合理，工艺精良。但是，就近代高层建筑而言，在相当长的一段 时间里，在我国的发展却是缓慢的。解放前，我国高层建筑很少。解放后，在上 世纪5 0 至6 0 年代陆续建成一些，如19 5 9 年建成的北京民族饭店，1 2 层，高4 7 4 m ； 1 9 6 4 年建成的北京民航大楼，1 5 层，高6 0 8 m ：1 9 6 8 年建成的广州宾馆，2 7 层， 高8 8 m ，是6 0 年代我国建成的最高建筑。 从上世纪开始，我国高层建筑有了很大的发展，主要为住宅、宾馆和办公楼 等建筑。由于高层建筑具有占地面积小、节约市政工程费用、节省拆迁费用等优 点，因此为改善城市居民的居住条件，在大城市和某些中等城市中，高层住宅和 底层带商店的住宅建筑发展十分迅速。这些住宅大多数在2 0 层左右，而有些城 市，例如深圳，高层住宅建筑已达3 0 层左右。随着旅游事业的发展和经济对外 开放，这类高层建筑增长的速度很快；进入9 0 年代，随着改革开放事业的发展， 这类高层建筑更得到迅猛发展。 1 2 剪力墙模型介绍 在钢筋混凝土结构中，剪力墙是非常普遍地被采用的，尤其是在高层建筑中。 随着建筑结构的复杂化和高层化及计算机的普及，计算机结构分析程序已成为建 筑结构工程师在结构分析中不可缺少的重要工具。 高层建筑结构分析方法中的三维薄壁杆件空间分析方法把剪力墙作为薄壁 杆件处理。这种方法概念清楚，简捷方便，未知数少。在早期微机容量小速度慢 天津大学硕士学位论文 非比例阻尼混凝土框剪及项上钢塔结构弹性抗震分析 的情况下曾在我国高层建筑结构电算分析中独领风骚近十年。但这种方法用于布 置复杂( 尤其沿竖向变化较大) 的结构就显得不足，有时有较大的误差。 高层建筑结构中，用有限单元法分析一般是先引入刚性楼板假设后，在有限 元法的基础上改编过来的三维分析方法。有限元法把每块单独墙板作为一个单 元，机动性很强，可以模拟各种各样的剪力墙体系，在平面布置和竖向变化上， 没有任何限制。这一点薄壁杆件力学模型无法做到。用有限单元法分析剪力墙结 构时，可采用计算精度较高的单元如高精度三角形单元、高阶矩形单元等来模拟 剪力墙。用这些较精密的单元，往往可用较少的单元，获得精度较高的计算结果。 但上述单元有这样一个通病：与梁柱单元连接处理不方便，变形不协调。原因很 简单：梁柱单元作为杆单元，两端有转角自由度，而上述这些单元各个节点都只 有“、，俩个线自由度。因此，如何正确地处理平面单元中与旋转自由度相应的刚 度贡献，就成为开发一个理想的单元作为剪力墙模型的关键。 上世纪七十年代，d j 灿i m a n 1 将旋转自由度引入了三角形平面单元，建立 了带旋转自由度的三角形协调膜单元。在带旋转自由度的平面膜元中，每个节点 有三个参数，其中有两个是常规的位移参数，第三个参数是垂直该单元平面的旋 转自由度。旋转自由度的引入，可以增加位移场的阶次，提高计算精度从而显著 提高单元性能。随后在此基础上，学者们又构造了许多种膜单元【6 13 1 ，一系列的 研究成果使这种单元日益完善。带旋转自由度的四边形平面膜元的发展推动了高 层建筑结构分析中剪力墙单元模型的研究工作。人们已经将旋转自由度的概念引 入了剪力墙的分析，开发出了一些新的剪力墙模型。文献 2 卜 5 等均提到了这方 面的工作。t b s a p 和s a t w e 等软件已经成功构造了新型墙元模型。 1 3 非比例阻尼体系的发展 阻尼是结构材料的一个基本特性，是结构动力分析的基本参数，不同的材料 具有不同的阻尼比。如果结构由同一种材料组成，呈现出单一的阻尼特性，各部 分阻尼可用统一的阻尼参数代表，称为简单的阻尼结构，即比例阻尼结构。如果 结构各部分的阻尼特性各不相同，呈现出明显的非比例阻尼特性，各部分阻尼不 能用统一的阻尼参数代表，则称之为非比例阻尼结构，亦叫非经典阻尼结构。 非比例阻尼结构体系大致可以分为以下三类： 1 ) m 不同结构类型组成的混合结构体系，如钢框架一混凝土内简体系： 2 ) 隔震与减震结构体系，如附加阻尼器和隔震减震装置的结构； 3 ) 由不同结构材料组成的结构体系，如底层钢筋混凝土结构与上层钢结构组 成的体系。 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 1 3 1 钢一混凝土混合结构的发展 近年国内建成或在建的高层及超高层建筑数量已达数百幢之多，其中除少数 仍采用传统的钢筋混凝土结构形式外，大多数尤其是超高层建筑均采用了钢一混 凝土混合结构形式。它由钢筋混凝土结构和钢结构两部分组成，主要是抗侧力结 构的混合。典型的混合形式是外框架采用钢结构，内筒采用钢筋混凝土结构，形 成钢框架一混凝土内筒体系；或者是钢框架由钢管混凝土柱及钢梁组成，并设置 有伸臂桁架，形成带伸臂桁架的钢框架一混凝土内筒体系；又或者是框架粱柱部 分采用钢结构或全部采用钢骨混凝土，形成钢骨混凝土框架一混凝土内筒体系。 也有一些超高层建筑中的框架部分采用钢结构，部分主要柱子采用钢骨混凝土巨 型柱，并与其余钢柱及钢梁组合成外框架，形成巨柱框架一混凝土内筒体系。还 有一种是由钢框外筒和混凝土内筒组成的筒中筒体系，不过这种体系在工程实际 中应用较少。 这种结构形式将钢筋混凝土核心筒( 或剪力墙) 和与之铰( 刚) 接的钢结构或 钢管( 骨) 混凝土结构框架联合使用，由具有较大侧向刚度的钢筋混凝土核心筒或 剪力墙承受大部分水平荷载，而具有较高材料强度的钢或钢管( 骨) 混凝土框架结 构主要承受竖向荷载，两种材料的巧妙组合能满足建筑使用功能上的灵活性要 求，在结构受力方面，可减轻结构自重，提高竖向承载能力和抗风抗震能力，增 强了结构的延性，使结构高度不断突破钢筋混凝土结构的极限，同时可加快施工 速度，降低结构成本，提高建筑面积使用率，是适合我国高层建筑结构的一种较 好的形式之一。 1 9 9 9 年的统计资料表明：在我国前5 8 幢高度超过1 5 0 m 的建筑中，有1 4 幢采 用钢一混凝土混合结构体系，占2 6 ；高度超过1 7 0 m 的前3 0 幢建筑中，有1 1 幢 采用钢一混凝土混合体系，占4 0 。可见钢一混凝土混合结构体系已经成为我国 高层建筑特别是超高层建筑的主要结构形式之一。上海金茂大厦( 8 8 层、高3 6 5 m ) 和上海环球金融中心( 9 6 层、4 6 0 m ) 以及香港东北大厦( 8 8 层、4 2 0 m ) 都是属于这 种结构体系。表1 1 列出我国已建的钢一混凝土混合结构的超高层建筑的基本情 况。 表1 1 我国已建的钢一混凝土混合结构超高层建筑 层数建筑 建筑总用 工程名称地上高度 面积钢量结构体系核心筒 地下( m )( 万所3 )( 吨)高宽比 上海环球金 9 5 44 6 03 32 6 0 0 0钢筋混凝土核心筒，外框钢 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 融中心骨混凝土柱及钢柱 上海金茂大 8 8 ，34 1 81 7 71 4 0 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 1 5 4 8 厦骨混凝土柱及钢柱 厦门远华国 4 4 43 9 02 8 0 混凝土核心筒，外框钢骨混 际中心凝土柱及钢梁、伸臂桁架 深圳地王大 6 8 32 9 81 3 8 6 5 0 0钢筋混凝土核心筒，外框钢 2 4 厦骨混凝土结构 香港长江中 6 2 62 9 01 4 5 钢筋混凝土核心筒，钢管混 心 凝土柱 深圳赛格广 7 0 42 7 8 61 5 86 5 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 场结构 上海香港新6 0 32 6 51 3 5 钢筋混凝土核心筒，外框钢 1 7 8 世界大厦结构 上海浦东国 5 3 32 3 01 2 o1 1 0 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 际金融大厦结构 上海国际航 4 8 32 1 0l o 9 5 0 0钢筋混凝土核心筒，外框钢 运大厦结构 大连云山大 5 2 42 0 89 67 0 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 厦结构 大连远洋大 5 1 42 0 0 87 44 8 8 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢1 1 4 厦结构 上海森茂大 4 8 31 9 81 1 08 0 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 厦 骨混凝土结构 上海信息 4 1 41 9 68 7 8 0 0 0钢筋混凝土核心筒，巨型钢 枢纽大厦框架结构 上海东海大5 2 31 9 3 71 4 07 3 5 0钢筋混凝土核心筒，外框钢 厦 结构 上海2 1 世 4 9 31 8 3 7 5l o6 7 0 0 钢筋混凝土核心筒，外钢框 8 7 5 纪大厦架支撑 上海世界金4 3 3 】7 68 3 3 3 0 0钢筋混凝土核心筒，外框钢1 3 9 6 融大厦骨混凝土结构 天津云项花 4 6 31 7 4 58 5 钢筋混凝土核心筒，外框钢 园框架一钢结构 深圳发展中 4 1 11 6 5 87 51 4 0 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 心大厦结构 北京国贸中3 9 21 6 08 61 2 0 0 0 内、外钢框架支撑筒体 心二期 上海商品4 3 21 5 7 78 56 5 0 0 钢筋混凝土核心筒。外框钢 交易大厦结构 上海期货大 3 8 31 5 78 5 6 5 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 1 3 厦 结构 上海新3 8 21 5 74 07 伽i o 钢筋混凝土核心筒，外框钢 8 9 7 金桥大厦 结构 上海中保大3 8 乃1 5 47 o撇 钢筋混凝土核心筒，钢桁架 厦 粱 上海静安希 4 3 11 4 3 67 19 9 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 9 3 2 尔顿饭店结构 上海证券大2 7 21 2 09 89 0 0 0 钢筋混凝土核心筒，巨型钢 8 9 厦 框架一钢支撑 上海沪东造 2 6 19 95 63 6 0 0 钢筋混凝土核心筒，外框钢 船厂综合技 结构 术中心大楼 1 3 2 耗能减振体系的发展 耗能减振结构体系是一种典型的非比例阻尼结构体系，由于其明显改善结构 的抗震性能的优点，近年来其应用迅速发展起来。从策略上讲，耗能减振方法是 将地震输入结构的能量引向特别设置的机构和元件加以吸收和耗散，以保护主体 结构的安全，这与传统的依靠结构本身及其节点的延性耗散地震能量相比显然是 前进了一步。 随着耗能减振技术研究的深入，以及相应的规范规程的颁布，它在实际工程 中的应用也将逐渐增多。近年来有不少工程实例应用了这种技术。表卜2 列出了 耗能减振技术土木工程中的应用情况。 表1 - 2 耗能减振技术在抗风抗震工程中的应用情况 建筑名称地点高度用途 减振效果 哥伦比亚中心西雅图7 7 层减小风振 减小风振反应4 0 8 0 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 大厦( 2 8 6 m ) 电视发射塔 美国 1 0 0 m 减小风振减小风振反应4 0 8 0 原子能反应堆法国减小风振和减小风振反应和地震反应 地震反应4 0 - - 8 0 联合广场大厦西雅图 5 6 层 减小风振减小风振反应4 0 - - - 8 0 ( 2 4 4 m ) s e av a n ss 日本 9 8 m 减小风振减小风振反应4 0 8 0 t o w e r c h i b as o g o 日本 1 2 2 m 减小风振减小风振反应4 0 - - - 8 0 g y m n s i u m 匹兹堡钢铁大美国6 4 层减小风振减小风振反应4 0 - - - 8 0 厦 陈台火车站 台湾省减小风振减小风振反应4 0 - - 一8 0 b 办公建筑 日本2 9 层减小风振减小风振反应4 0 8 0 首都规划大厦 中国5 0 层减小风振和 层间地震位移平均减小 ( 2 0 5 m )地震作用3 1 7 ，风振加速度( 4 1 5 0 层) 平均减小5 4 宿迁市交通大中国 1 6 层 减小地震反层间地震位移反应明显减 厦 应 小，设防由9 度减为8 度 南京市交通大中国2 6 层减小地震反抗震加固 楼 应 广卅i 翠湖山庄中国3 2 层减小地震反小震时衰减1 0 左右，中 应 震和大震均衰减3 0 左右 台北1 0 1 大厦中国1 0 1 层减小风振和 台湾地震反应 耗能减振体系的减振效果与耗能元件的设置有关，耗能减振元件的加入，明 显地改善了结构的抗振性能，同时明显地改变了结构的阻尼特性，结构的耗能减 振机制变得合理起来。 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 1 3 3 屋顶增设钢塔的高层建筑的发展 近年来随着通讯事业，特别是移动通讯事业的迅猛发展，高层建筑顶部安装 钢结构塔楼的工程，如雨后春笋一样，数量急剧增多。许多广播、通讯和电力调 度等建筑物，常在主体建筑的项部安装一个细高的钢结构塔楼。究其原因，主要 有以下三点： 1 、移动通信与微波通信均属于直线传播，中间不能有阻挡，因此天线需有 一定的标高，在城区很难找到建塔的空地，而且利用宝贵的城市用地建塔也不经 济。 2 、钢结构塔楼建造在高层建筑的顶部，直接利用建筑物的高度，可以节省 材料，降低工程造价。 3 、移动通信所用的天线自重较小，为在屋顶建塔提供了可能。 日本是一个建造和使用屋顶钢塔较多的国家，现已建成数千座屋顶塔，且已 经有标准图，可供设计时选用。目前，我国建造的钢塔以移动通信塔为多，也有 微波塔，但所挂天线数量不多，有时是在一个较高的建筑上建一个小塔，有时是 在一个较低的建筑物上建一个高塔，塔楼高度常常超过主体建筑高度的1 4 以上， 有的甚至超过主体建筑的高度。例如天津电信局高2 4 m 的框架上建8 0 m 的移动 通信塔。 1 4 非比例阻尼理论的发展 对于非比例( 非经典) 阻尼结构体系的研究，国外早在上世纪五十年代末、 六十年代初就已提出和开始，但之后并没有引起人们的足够重视，直到八十年代， 高速发展的结构工程使得此问题突出化，且继而开展了相关研究，同时也为之提 供了条件，因此许多学者对此进行了大量的研究，取得了一定的研究成果。相比 之下，国内研究起步比较晚，进入上世纪九十年代才逐渐受到重视。 非比例阻尼的研究先是从其定义和振动特征着手的。l o r dr a y l e i g h 最先给出 了体系阻尼的一种比例阻尼形式，即我们常说的瑞雷阻尼。c a u g h e y 和0 k e l l y 1 4 】 后来在一般意义上给出了体系具有比例阻尼的充要条件。文献 1 5 】介绍了非比例 阻尼体系和比例阻尼体系在振动特征上的差别，即复模态特征。文献 1 6 对非比 例体系的特征进行了详细的论述，并研究了非比例阻尼分布对复模态的影响。 多自由度振动系统一般都具有非比例阻尼特征。在动力学分析中，只有比例 阻尼才能满足正则模态的正交性，因此实模态叠加法对非比例阻尼系统不能适 用。具有非比例阻尼性质的结构，其动力分析有其特殊性，不能照搬单一材料结 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 构的计算方法，求解基本上采用三种方法：其一，直接积分法，其计算量通常很 大，尤其自由度较多时，此方法几乎行不通。其二，振型分解法，这需要求解特 征值问题，而且在动力响应计算中要进行大量的复数运算。其三，c l o u g hb a t h e 和w i l s o n 认为，可先按无阻尼情况计算结构的若干低阶振型，然后按比例阻尼振 型分解的方法对其进行振型分解。由于阻尼矩阵是非比例的，不能分解为对角阵， 方程仍是耦合的。文献 1 7 ， 1 8 认为此时可再对其进行直接积分求解。虽然计 算量明显减小，但计算结果却带来了误差，尤其在阻尼较大时，误差不可忽视。 文献 2 1 提出一种非经典振型分解法。这种方法是针对非比例阻尼结构而提 出的一种动力响应分析方法。首先，利用有限阶振型将原动力方程组降阶，对降 阶后的动力方程组进行积分得到振型反应，再将这有限阶振型反应迭加就得到了 整个结构系统的动力响应。该方法与直接积分法相比，在达到工程要求的精度条 件下，计算效率有了大幅度的提高，而且整个计算都在实数域中进行的，避免了 复数运算，易于在工程中推广和应用。 1 5 本文研究工作 1 5 1 本文研究的出发点 高层结构屋顶设置钢塔以后，结构体系在屋顶处的刚度、质量发生了突变， 在外部激励( 地震、风等) 作用下，钢塔受到经主体结构强化、放大的振动激励， 产生了显著的“鞭梢效应一。由于多年来延续的传统，此类房屋的设计多由其所 属的行业内设计单位承担设计。但是对于这种特殊结构体系的房屋，我国目前尚 无专门的设计规范或规程，只是参考规范 1 9 】、规程 2 0 1 中类似结构( 例如屋顶间、 水箱间等) 的相关规定，因而设计方法和参数选取带有一定程度的随意性和经验 性。研究屋顶设置钢塔的高层建筑结构体系的抗震分析，具有十分重要的意义。 有关屋顶钢塔的研究，国内一些学者从模型试验或具体工程出发，得到的结 论主要有以下几点： 1 当下部房屋与屋顶钢塔的刚度与质量相差很悬殊的时候，顶部钢塔对房 屋的地震反应影响不大，但房屋对钢塔的地震反应却影响较大、甚至很大的影响。 2 下部房屋对屋顶钢塔地震作用放大作用的大小主要取决于房屋与钢塔有 无相近的自振周期，另外，同一震级大小的不同地震波也会造成不同的地震反应。 3 增建钢塔设计时，考虑地震作用放大时，不能简单地乘以某个系数了事。 同样，考虑钢塔对旧有房屋的影响时不能简单的将钢塔重量乘以一个系数后加在 原有结构上。 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 对具有非比例阻尼特性的结构，国内的研究文献大多数是定性的研究，这些 只能适用于概念上的设计，而且对于这类问题的研究国外文献中也很少。因此对 于非比例阻尼结构的精确分析计算还需进一步的研究。 目前，对于非比例阻尼结构的设计主要是采用主体结构部分的阻尼比或者是 折算阻尼比的方法进行，这种方法是在非比例阻尼结构计算理论不健全的时候做 出的简化，这种简化不同程度的损害了结构的实际受力与响应的特性。设计规范 中规定采用折算阻尼比的方法是一种近似方法，其计算结果如应用于设计，则存 在相应的弊端，具体如下： ( 1 ) 不能准确模拟结构的真实动力响应，势必对设计造成了偏差。如果使 用的是折算阻尼比，对阻尼大的部分造成浪费，对阻尼小的部分埋下不安全因素， 降低了结构的安全储备，这是设计中都不愿意看到的。 ( 2 ) 对于混凝土结构与顶上设置钢塔的情况，目前设计中无相应的设计方 法，大多采用把钢塔看成个放置在相应部位的质量块来进行设计，这会严重的 损害结构作为一个整体的动力特性。 1 5 2 本文研究的内容 1 5 2 1 研究内容 鉴于上述实际结构工程的背景和非比例阻尼结构体系的动力响应分析方法， 有必要对非比例阻尼结构体系进行一些深入的研究。前人已对钢筋混凝土框架一 钢塔组合结构和钢框架一混凝土筒体混合结构进行了研究【2 1 翊，这些结构体系中 各部分刚度悬殊较小。对于钢筋混凝土框架剪力墙一钢塔这种刚度相差悬殊较大 的组合结构的非比例阻尼研究暂时还是空白。因而本文将对顶部带塔的框架剪力 墙组合结构进行研究，分析该种结构采用不同阻尼取值的动力响应差异。 1 5 2 2 程序编制 本文还将墙元引入了d a s 程序【2 3 1 中，编程并验证其可靠性，利用此单元对剪 力墙结构进行模拟。 现有的结构空间分析程序中有很多不同的剪力墙分析模型。例如，空间薄壁 杆系模型、板一梁模型、墙元模型等。所有这些模型中墙元模型的计算精度相对 较高。p k p m 系列软件s a t w e 以壳元理论为基础，构造了一种通用墙元来模拟 剪力墙，具有较好的实用性和精确性。本文借鉴s a t w e 的模型概念，采用文献 【3 2 中带转角自由度膜单元的理论，引入了一种墙单元。这种单元由一片模拟墙 体平面内刚度的膜单元和一块模拟墙体平面外刚度的板单元叠加丽成，不考虑平 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 面内部分和平面外部分的耦合。膜单元具有平面内转角自由度，因此每个节点具 有空间全部六个自由度，能够方便地和空间任意杆或其他剪力墙连接，比较符合 剪力墙的实际受力状态，两且它的计算精度和计算效率都较高，是一种比较合理 和有效的模型，适用于高层建筑，特别是高层混合结构的有限元分析。有关单元 的详细情况将在本文第二、三章进行介绍。 天津大学硕士学位论文 非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 第二章剪力墙分析模型介绍 水平力是高层建筑结构设计的主要控制因素之一，剪力墙作为一种抵抗侧向 力的结构单元，是钢筋混凝土高层建筑结构中主要的抗侧力结构之一。多层及高 层建筑主要采用框架、框架一剪力墙、简体、框架一筒体、筒中筒等几种结构体 系，这些结构体系都可拆分成框架与剪力墙。相对而言，框架结构的有限元分析 方法已经非常成熟，现在的主要问题就是如何建立一个合理、有效的墙体分析模 型。以前先后提出过空间薄壁一杆系模型、板一梁模型、壳元模型等，但效果都 不太理想，而后s a p 8 4 和s a t w e 的墙单元引入了平面内转角自由度，是较合 理的剪力墙分析模型。 2 1 剪力墙的分类 根据建筑使用等需要，剪力墙上通常会出现一些洞口，理论分析与实验研究 表明，高层剪力墙的受力特点、内力分布情况和变形状态与其所开洞口的位置、 大小和数量有直接关系，因此，剪力墙是按其本身开洞的情况分类的。按照墙的 几何形状及有无洞口，剪力墙可分为四种类型。 1 整体墙和小开口整体墙 没有门窗洞1 3 或只有很小的洞口的剪力墙，可以忽略洞口的影响。这种类型 的剪力墙实际上是一个整体的悬臂墙，符合平面假定，正应力为直线分布规律， 这种墙叫整体墙。 当门窗洞口稍大一些，墙肢应力中已出现局部弯矩，但局部弯矩的值不超过 整体弯矩的1 5 时，可以认为截面变形大体上仍符合平面假定，按材料力学公 式计算应力，然后加以适当的修正。这种墙叫做小开口整体墙。 2 双肢剪力墙和多肢剪力墙 墙体成为由墙肢与连梁组成的联肢剪力墙，洞口开得较大，梁剐度比墙肢刚 度小得多，墙体截面整体性己破坏，各墙肢单独工作作用比较显著。开有一排较 大洞口的剪力墙叫做双肢剪力墙，开有多排较大洞口的剪力墙叫做多肢剪力墙。 由于洞口开得较大，截面的整体性己经破坏，正应力分布较直线规律差别较大。 其中，当洞口更大些，且连梁刚度很大，而墙肢刚度相对较弱的情况，已接近框 架的受力特性，有时也称为壁式框架。 天津大学硕士学位论文 非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 3 框支剪力墙 当底层需要较大的空间时，采用框架结构支撑上部剪力墙，这种结构就是框 支剪力墙。 4 开有不规则大洞口的墙 有时由于建筑使用的要求会出现开有不规则大洞口的墙。 2 2 剪力墙的分析模型 剪力墙结构的分析方法己研究出多种，大致归类有：简化的解析方法、带刚 域的框架方法和有限单元法。实际电算应用中，主要采用有限单元法。有限元分 析的关键之一是单元的选择。在现有的各种结构分析程序中，剪力墙或是按薄壁 杆系模型来计算，或是用处于平面应力状态的板一梁单元来模拟，再者就是用墙 元模型来分析。下面分别对这三种模型进行介绍。 2 2 1 空间薄壁杆件模型 空间杆件模型是将剪力墙抽象为空间薄壁杆件，薄壁杆之间以连系梁连接。 每个薄壁杆单元除了每一端有通常6 个位移未知量外，还有一个翘曲角，因此能 较好地分析扭转与翘曲问题。薄壁杆单元模型适合于计算剪力墙落地、开洞规整 及上下投有突变，且剪力墙在每层均有楼板嵌固的剪力墙结构。 ： 空间薄壁杆模型是我国开发最早的一种剪力墙分析模型。在早期微机容量小 速度慢的情况下，曾在我国高层建筑结构电算分析中独领风骚近十年。在目前工 程中应用也比较广泛。采用该模型的计算程序有t b s a 、p k p m 系列程序中的t a t 、 广厦的s s 等程序。 这种方法概念清楚，简捷方便，基本未知量( 或自由度) 少，计算简单。但这 种方法用于布置复杂的结构，如开洞复杂的剪力墙、上下有突变的剪力墙或框支 剪力墙( 尤其沿竖向变化较大) 等就显得不足。将复杂、多变的剪力墙及墙组完全 由薄壁杆来代替，有时会出现一些问题，如： 1 、平面布置复杂的多肢墙，难以由一个( 或开施工洞后的几个) 薄壁杆完 全代替。 2 、竖向布置变化时，上、下薄壁杆的形状不同，上下坐标不同，纵向位移 并不协调。 。 3 、开洞不规则的剪力墙，实际上不是杆件而是平面受力的连续体，作为薄 壁杆件处理，强行按轴线布置杆件，计算结果是不合实际的。需人工开洞并将洞 口调整成规则的开洞墙，才能按杆件结构计算。 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 4 、用简单的薄壁杆件代替复杂、多变的剪力墙及墙组，剪力墙的自由度大 大减小( 相当于增加了约束) ，墙的刚度增大。不仅强化了剪力墙对梁端的嵌固 作用，使梁端弯矩计算值偏大，引起连梁超筋现象；也使墙体分配的地震作用增 大，柱分配的地震作用减小。 此外，这种方法通常过高估计剪力墙的刚度，且各墙肢内力分配也与实际不 符，致使某些情况下结构自振周期偏小达2 0 3 0 ，位移偏小达4 0 - - 4 5 ， 具体数值与剪力墙的形状有关【”】。这是因为空间薄壁杆理论不考虑剪切变形的影 响，不能反映剪力滞后现象，当结构布置复杂，变形不能协调所致。特别对一些 墙肢拐折多，体型复杂的结构，使用空间薄壁杆来模拟剪力墙经常会导致些混 乱的结果。 2 2 2 板一梁墙元模型 板一梁墙元也叫空间膜元。这种单元通常要作“镶边”处理，即在左、右或 上、下引入转换的辅助梁和柱，通过它保证与其他相连构件的变形协调连续。该 模型的特点仍是采用空间杆系计算梁柱构件，把开洞或小洞口的一片剪力墙简化 为一个膜单元+ 边梁+ 边柱，膜单元只能承受平面内的荷载，即只有墙平面内的 抗弯、抗剪和抗压刚度，平面外刚度为零。边梁为一种特殊的刚性梁，在墙平面 内的抗弯、抗剪和轴向刚度无限大，垂直于墙平面的抗弯、抗剪刚度和抗扭刚度 为零。边柱的作用为等效代替剪力墙的平面外刚度。该模型的计算精度比薄壁杆 件模型高，对不开洞的落地剪力墙精度较好。但对剪力墙洞口上下不对齐、不等 宽等情况，为了使上下层之间的单元节点变形协调，计算单元有可能被划分得又 细又长，造成单元刚度奇异，使结果失真。将剪力墙洞口间部分模型化为梁单元， 削弱了剪力墙实际的变形协调关系，使结构整体计算分析结构偏柔。采用该模型 的计算程序有广厦程序中的s s w 及清华大学得t u s 程序。 2 2 3 墙元模型 墙元模型基于四边形壳单元中在平面内是一块膜，在单元平面外是一块弯曲 板，这种墙元是膜和板的组合。在这一模型中忽略了膜与板之间的耦合作用，而 这一作用在小变形的假定下通常是 i l d , 的。 早期的墙元模型在平面内具有两个自由度，在平面外具有三个自由度，很难 与其他每个节点都有六个自由度的空间梁、柱单元相连接。由于该单元缺少绕平 面旋转的自由度，求解时常常会发生数值困难，或造成严重的精度损失。 为此，人们先是试图直接从平面旋转角的定义出发来计算其刚度贡献，未获 成功。上世纪七十年代，d j a l l m a n i l ) 将旋转自由度引入了三角形平面单元，建 天滓大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及项上钢塔结构弹性抗震分析 立了带旋转自由度的三角形协调膜单元。随后在此基础上，好多学者又构造了许 多膜单元，一系列的研究成果使这种单元日益完善。在带旋转自由度的平面单元 中，每个角点有三个参数，其中有两个是常规的位移参数，第三个参数是垂直该 单元平面的旋转自由度。旋转自由度的引入，可以增加位移场的阶次，提高计算 精度从而显著提高单元性能。带旋转自由度的平面膜单元的发展推动了高层建筑 结构分析中剪力墙单元模型的研究工作，由此开发出了一种新的墙元模型。 新型墙元由一块具有旋转自由度的膜元和一块板元组成，每个节点具有空间 六个自由度。这种墙元考虑了平面内和平面外的刚度，可处理各种复杂的结构， 能够直接与空间框架梁、柱单元连接，楼板可按弹性也可按刚性考虑。该模型的 刚度与实际剪力墙刚度较为一致，允许剪力墙洞1 ：2 1 上下不对齐，对于复杂的结构 能较真实地分析剪力墙的内力和变形。但应注意的是墙单元不是划分得越细越 好。采用该模型的计算程序有t b s a 系列程序中的t b s a p 、p k p m 系列程序中 的s 舶隔，e 。 2 3 高层建筑结构分析程序介绍 高层建筑结构是高次超静定体系，未知量多，其计算一般需通过计算程序利 用计算机来实现。因此，近年来在国内设计领域涌现出了大量的建筑结构设计程 序，主要有中国建筑科学研究院高层技术开发部开发的t b s a 系列、中国建筑科 学研究院p k p m c a d 工程部开发的p k p m 系列( t a t ，s a t w e ) 、清华大学开发的 t u s a d b w 、中国建筑科学研究院计算中心开发的e t s 4 等，其中最具代表性， 在现今结构设计领域应用最广的是p k p m 系列和t b s a 系列。在国外，最具代表 性、权威性，应用最广的高层建筑结构设计程序是美国c s i 公司推出的e t a b s ， 该程序由著名的美国加州大学伯克利分校开发。此外，一些结构通用有限元分析 程序也能对高层建筑结构进行分析，其中具代表性的有美国加州大学伯克利分校 开发，美国c s i 公司推出的s a p 2 0 0 0 ，美国a n s y s 公司推出的a n s y s 系列，美国 越s 公司推出的s u p e r s a p 等，这些均为优秀的通用有限元分析程序，但由于它们 的前后处理功能较弱，数据交互图形输入功能不是为土木结构专业设计的，剪力 墙单元自动划分难度大，设计工作过程繁复，不具备输入信息简便、计算速度快、 输出信息清晰简单的优点，故通用有限元分析程序在高层建筑结构设计领域中应 用较少，通常只在科研、教育等单位应用较多。 按对剪力墙所采用的力学模型不同，各程序可分为三类： 1 薄壁杆件模型：t b s a 、p k p m t a t 2 板一梁墙元模型：e t a b s 、t u s a d b w 、e t s 4 天津大学硕士学位论文非比例阻尼混凝土框剪及顶上钢塔结构弹性抗震分析 3 墙元模型：p k p m s a t 弋阮、t b s a t b s a p 、s a p 8 4 、s a p 2 0 0 0 2 4 本文分析程序介绍 本文采用王依群老师编制的结构静、动力分析程序d a s f 2 3 1 ，并自行编制了带 旋转自由度的矩形膜单元、矩形板单元以及矩形墙单元的计算程序。 d a s 是为了进行结构静、动力分析而开发的通用程序。它具