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3.2一元二次不等式及其解法,回顾：一元二次方程,一元二次函数,(1)一元二次方程,因式分解法(十字相乘),公式法：,(2)一元二次函数,开口方向；,对称轴:,顶点坐标,我们把只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的不等式，称为一元二次不等式.,一.一元二次不等式的定义,ax2+bx+c0ax2+bx+c0(2)x2-x-60(x-3)(x+2)0x3或x3,x2-x-60(x-3)(x+2)0-2x3不等式的解集为x|-2x0时,x取，当y0的解集为。不等式x2-x-60的解集为。,x=-2或3,x3,-2x3,x|x3,x|-20,=0,0的解集,一元二次不等式ax2+bx+c0的解集,有两个不等实根x1x2,有两个相等实根x1=x2=,无实根,x|xx2,x|xR,x,R,x|x10)：ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,解:因为=0,方程4x24x1=0的解是,所以,原不等式的解集是,注:4x24x10,注:x2-2x+30,练习3.课文80页第1.（2）,本堂总结：如何解一元二次不等式,2019/12/14,16,可编辑,解一元二次不等式的方法步骤是：,(3)根据图象写出解集,步骤:(1)化成标准形式(a0)：ax2+bx+c0或ax2+bx+c0,(2)求解方程，画图象；,方法：数形结合,一元二次方程、一元二次不等式、二次函数的相互关系及其解法：,二次函数,一元二次方程,=,有两个相等实根,无实根,证明：,1不等式对一切恒成立，则a的取值范围.,(1)当a2=0时，即a=2，原不等式为-40。,显然，对一切都成立.,(2)当a-20时，此不等式对一切x都成立，则,解得-2a0时，原不等式化为(ax1)(x2)0，ax2bxc0的解集的端点就是对应的一元二次方程的解,例5若方程kx2(2k1)x30在(1,1)和(1,3)内各有一个实根，则实数k的取值范围如何？,变式:m为何值时，关于x的方程(m1
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