（市政工程专业论文）基于遗传算法的AHP及其在城市系统评价中的应用.pdf

基于遗传算法的a h p 及其在城市系统评价中的应用 摘要 城市系统是个复杂的系统，存在着很多不能定量的因素。若用经典、常规 的方法来解决城市系统评价中的问题，则较为困难。基于此，提出一些改进的 方法来解决城市系统评价中的问题就显得十分迫切。 本论文就城市系统评价中存在的一些问题，并针对传统的a h p 具有的一 些局限性，提出了一些改进方法，并将其应用到城市系统评价中去。指数标度 法以其符合韦伯一费希纳心理学定律和具有许多优秀性质而被广为认可和高度 评价。针对应用a h p 中判断矩阵的一致性这一核心问题，提出一种运用加速遗 传算法计算排序权值，同时提高判断矩阵一致性的方法。九标度判断矩阵是a h p 中最基本、最常用的，但为了便于处理复杂系统，常采用三标度判断矩阵来给 出判断矩阵，再转换成九标度判断矩阵，进而计算九标度判断矩阵各要素的排 序权值和检验判断矩阵的一致性。因此，研究将三标度判断矩阵转换成九标度 判断矩阵的方法就十分重要。将模糊思想引入a h p 中，运用模糊一致性矩阵与 其权重的关系构造评价模型，采用加速遗传算法来求解这个模型，从而得到评 价指标的排序权重，将其应用到水污染控制方案的优选中，评价结果合理且有 效。 关键词：城市系统综合评价a h p遗传算法 a h pb a s e dg e n e t i ca l g o r i t h ma n d i t sa p p l i c a t i o nt o e v a l u a t i o no fc i t ys y s t e m s a b s t r a c t c i t ys y s t e m s a r ec o m p l e xs y s t e m s ，w h i c hh a v el o t so fn o n q u a n t i t a t i v ef a c t o r s i f w eu s ec l a s s i c a la n dr o u t i n em e t h o d st os o l v et h ee v a l u a t i o np r o b l e m so fc i t y s y s t e m s ，i tm a yb ed i f f i c u l t s o ，w eb r i n g f o r w a r di m p r o v e dm e t h o d st os o l v e e v a l u a t i o np r o b l e m so f c i t ys y s t e m s s o m ei m p r o v e dm e t h o d sa r ep u tf o r w a r da n da p p l i e dt ot h ee v a l u a t i o no fc i t y s y s t e m si nt h i sp a p e r ，b e c a u s et h e r ea r em a n yp r o b l e m si nt h ee v a l u a t i o no fc i t y s y s t e m sa n ds o m el i m i t a t i o ni nt h ec o n v e n t i o n a la h p e x p o n e n t i a ls c a l em e t h o di s w i d e l yr e c o g n i z e d a n d h i g h l y e v a l u a t e db e c a u s ei tm e e t sw e b e r f i s c h n a p s y c h o l o g yl a wa n dp o s s e s s e sm a n ye x c e l l e n tp r o p e r t i e s i no r d e rt or e s o l v et h e k e yp r o b l e mo ft h ec o n s i s t e n c yc h e c ko fj u d g m e n tm a t r i xw h e na p p l y i n ga h p , a n i m p r o v e dm e t h o d b a s e do n a c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h mi sp r e s e n t e d i nt h i sp a p e r ， f u r t h e r m o r et h em e t h o dc a l l h e i g h t e nt h ec o n s i s t e n c yo fj u d g m e n tm a t r i x n i n e s c a l e sj u d g m e n tm a t r i xi st h em o s tb a s i ca n dt h em o s tf r e q u e n tu s e b u ti no r d e rt o d e a lw i t ht h ec o m p l e xs y s t e m se a s i l y , n o wc o m m o nm e t h o di st oc o n s t r u c tt h r e e s c a l e sj u d g m e n tm a t r i x ，a n dt ot r a n s f o r mi tt on i n es c a l e sj u d g m e n tm a t r i x ，a n dt o c o m p u t et h er a n kw e i g h t sa n dc h e c kt h ec o n s i s t e n c yo ft h en i n es c a l e sj u d g m e n t m a t r i x s oi ti si m p o r t a n tt os t u d yt h et r a n s f o r mm e t h o d f u z z yi d e ai si n t r o d u c e d t oa h p , t h ee v a l u a t i o nm o d e li sc o n s t r u c t e db y u s i n gr e l a t i o n b e t w e e nf u z z y c o n s i s t e n c ym a t r i xa n di t sw e i g h t s ，a n da d o p t i n ga c c e l e r a t i n gg e n e t i ca l g o r i t h mt o s o l v et h em o d e l t h ee v a l u a t i o ne x a m p l e ss h o wt h a tt h er e s u l ti sr e a s o n a b l ea n d e f b c t i v e k e y w o r d s ：c i t ys y s t e m sc o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o n a h p g e n e t i ca l g o r i t h m 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 揣刁掰翻渺廖烈要 委员： 别刃嘲 乏z 丕 伽争 确$ 和 l ， q 导师：仓箱丧 铷多黔爹警缓 若妣2 世御幻j 锭投 靠承副稻般 镖鬟德钒神友纠积心奠 兮 习巳f 钇大噜锨理 孑亿 琵 种 内刀荔 插图清单 图1 1 递阶层次结构示意图1 0 图1 2 a h p 求解过程1 2 图2 1 线性捅值法1 7 图2 - 2 环境工程方案优选的递阶层次结构2 5 图3 1 污水处理方案优选的层次结构模型3 6 表格清单 表1 + 1 判断矩阵标度及其含义9 表1 2 平均一致性指标1 1 表1 3b 层次总排序的权值1 2 表2 1 评标指标2 4 表2 2 定量指标的指标值2 4 表2 3 层次总排序2 8 表3 1 各污水处理方案的评价指标值3 7 表3 2 用a g a e s m 计算各方案但排序权值的结果3 8 表4 1 区域主要污染源治理措施4 7 表4 2 由各措施组成的方案样本及其评价结果4 8 独创性声明 本人声明所置交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究下作及取得的研究成果。据 我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包含为获得金壁王、业盘堂 或其他教育机构的学位或证书而使片i 过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签字前篓极签字日期：盈口蜉3 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒鳇王些盔坐有关保留、使用学位论文的规定，有权保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人授权金 艘业盔堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：黄餮偬 签字日期：工岍；月7e l 学位论文作者毕业后去向 工作单位： 通讯地址： 导师签名：愈萄受 签字日期：动o r 年弓月7 日 电话： 邮编： 致谢 本论文是在金菊良教授的严格要求和精心指导下完成的，从论文的选题、 结构设计到初稿的完成以及最终的定稿，都倾注了金老师大量的心血t 在平时 的生活中会老师也给予了我悉心的照顾和指导。作者在此向尊敬的金老师表示 由衷的感谢，也感谢金老师家人在这三年来对我的关怀和照顾。金老师那渊博 的知识、严谨的治学态度、求实创新的科研精神是值得我终生学习的精神财富! 感谢在我读研期间给予我帮助的全体老师和同学们，尤其感谢在此期间给 我很大帮助师兄、师姐、师弟和师妹们，我们在金老师的带领下和睦相处，亲 如兄弟姐妹，相互讨论、学习和交流；金老师教会了我们如何做人、待人和学 习，这让我们终身受益! 本论文在撰写过程中，得到金菊良教授负责的教育部优秀青年教师资助计划项 目( 教人司 2 0 0 2 1 3 5 0 ) 、安徽省自然科学基金( 0 1 0 4 5 1 0 2 ) 、安徽省优秀青年科技基金( 2 0 0 1 年度) 及国家自然科学基金项目( 7 0 4 7 1 0 9 0 ) 的资助，在此致以衷心的感谢! 最后，把这篇论文献给一直默默支持和鼓励我的家人! 作者：黄慧梅 2 0 0 5 年1 月 第一章绪 论 1 1a h p 在城市系统评价中的应用 城市系统评价是城市规划和建设过程中的一一个极其重要的子过程，a h p 是 分析复杂问题的简便方法因此可应用a h p 对城市系统进行综合评价。 1 1 1 城市系统工程 l ，1 1 1系统的相关概念 目前，关于系统( s y s t e m ) 的定义至少有4 0 多种，牛津英语辞典对“系 统”的解释是“由相互连接成相互依存的成套事物或聚集的事物所形成的复杂 统一体，根据某种方案或计划有秩序地安排各个部分而组成的一个总体”。一般 系统论的创始人v l 贝塔朗菲( l v b e r t a l a n f f y ) 定义“系统”为：“相互作 用的诸要素的综合体”，美国著名学者阿柯夫( r l a c k o f f ) 认为“系统是由 两个以上相互联系的任何种类的要素所构成的集合”。因此，简单而概括地说， 系统是由相互依存、相互作用的若干元素构成并完成某一特定功能的统一体。 大到星罗棋布的城市群、浩渺无际的宇宙，小到分子、原子等都是系统。 从系统的组成角度看，系统是由两个或两个以上相互联系的要素组成、具 有整体功能和综合行为的集合。该定义规定了组成任何系统的三个条件：组 成系统的要素必须两个或两个以上，它反映了系统的多样性和差异性，是系统 不断演化的重要机制；各要素之间必须具有关联性，系统中不存在与其它要 素无关的孤立要素，它反映了系统各要素相互作用、相互激励、相互依存、相 互制约、相互补充、相互转化的内在相关性，也是系统不断演化的重要机制； 系统的整体功能和综合行为必须不是系统各单个要素所具有的，而是由各要 素通过相互作用而涌现出来的。与系统要素相关联的其它外部要素的集合称之 为系统的环境。系统的边界把系统与系统的环境区分开来，环境的边界把系统 的环境与非系统集合区分开来。系统的边界和环境的边界具有弹性和动态性， 是不断变化的，反映了不同的研究时间、研究条件和研究要求，由此决定了系 统的层次性，即一个系统既可以向下分解为一系列的子系统，又可以向上隶属 于更大的系统1 2 1 。 作为系统必须具有以下基本属性，也是构成系统的几个条件【1 ，3 1 ： ( 1 ) 整体性。 整体性也叫集合性，这是系统最基本的属性。系统是全部元素的集合，即 系统具有综合性，它是为达到系统基本功能要求所必须具有的组成要素的集合。 当然，系统并不是各元素的简单集合，否则它就不具有作为整体的特定功能。 系统的整体性说明，具有独立功能的系统要素以及要素间的相互关系( 相关性、 阶层性) 是根据逻辑同一性的要求，协调存在于系统整体之中。 ( 2 ) 关联性 关联性，或者说相关性指构成系统的各元素之间是相互关联、相互作用、 相互影响的。例如，城市是一个大系统。它是由资源系统、市政系统、文化系 统、教育系统、医疗卫生系统、商业系统、工业系统、交通运输系统、邮电通 讯系统等相巨联系的部分组成，通过系统内各子系统相互协调的运转去完成城 市生活和发展的特定目标。各子系统之间具有密切的关系，相互影响、相互制 约、相互作用，牵一发而动全身。 ( 3 ) 层次性 系统作为一个相互作用的诸要素的总体来看，它可以分解为一系列的子系 统，并存在一定的层次结构。同类( 相似) 要素聚类，类与类之间存在递阶关 系。 ( 4 ) 功能性 功能性也叫目的性，是指系统所具有的特定的功能，这是区别不同系统的 主要标志。如高等学府是高等教育与科学研究的基地，城市是一定区域内的政 治、经济和文化中心。为了实现系统的功能，系统必须具有控制、调节和管理 的功能，管理的过程也就是系统的有序化过程，使它进入与系统目的相适应的 状态。 ( 5 ) 环境适应性 与系统或系统元素相关联的其它外部元素的集合称为环境。而任何一个系 统都存在于一定的物质环境之中，而且不断地要与外部环境进行物质的、能量 的和信息的交换，外部环境的变化必然会引起系统内部结构的变化，系统必须 适应外部环境的变化。 ( 6 ) 动态性 物质和运动是密不可分的，各种物质的特性、形态、结构、功能及其规律 性，都是通过运动表现出来的，要认识物质首先要研究物质的运动，系统的动 态性使其具有生命周期。一般来说，系统的发展是一个有方向性的动态过程。 1 1 1 2系统工程 ( 1 ) 系统工程的产生和定义m 4 ，5 】 系统工程是系统科学的工程技术部分，是2 0 世纪6 0 年代初才开始形成的 新兴交叉学科。在系统工程学的形成与发展过程中，运筹学和计算机的发明发 挥了巨大作用。本世纪4 0 年代，第二次世界大战期间运筹学的产生和发展，为 系统优化提供了理论和方法。4 0 年代计算机的诞生，为定量化方法的实际应用 提供了强有力的运算工具和信息处理手段。 由于系统工程是一门新兴的技术，尚处于不断发展之中，至今还没有统一 的定义，以下是国内外具有代表性的定义： 1 ) “系统工程认为虽然每个系统都是由许多不同的特殊功能部分所组成， 而这些功能部分之间又存在着相互关系，但是每一个系统都是完整的整体，每 一个系统都有定数量的目标。系统工程则是按照各个目标进行权衡，全面求 得最优解的方法，并使各部分能够最大限度地相互协调”( 1 9 6 7 年美国切斯纳) 。 2 ) “系统工程是为了更好地达到系统目的，对系统的构成元素、组织结构、 信息流动和控制机构等进行分析与设计的技术”( 1 9 6 7 年月本工业标准 j i s 8 1 2 1 ) 。 3 ) “系统工程是为了合理进行开发、设计和运用系统而采用的意思、步骤、 组织和方法的总称”( 1 9 7 1 年日本寺野寿朗) 。 4 ) “系统工程是一门研究复杂系统的设计、建立、试验和运行的科学技术” ( 1 9 7 6 年苏联大百科全书) 。 5 ) “系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验与使用的 科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的方法”( 我国学者钱学森的观 点) 。 6 ) “系统工程是用系统论的观点、控制论的基础、信息论的理论、经济管 理科学的实质、现代数学的最优化方法、电子计算机和其它有关工程学科的技 术融合渗透而形成的一门综合性的管理工程技术”( 我国学者林延江的观点) 。 总之，系统工程是用科学的方法规划和组织人、财、物力，通过最佳途径 的选择，使工作在一定期限内收到最合理、最经济、最有效的效果。 广义定义：系统工程学是为了合理进行系统的研制、设计、运行等工作所 采取的思想、程序、组织、方法等的技术，其中包括了思想方法、组织与管理 等。 狭义定义：系统工程学是对系统的分析综合模拟优化等的工程技术。相对 于广义定义，狭义定义中只是着重于在系统研究过程中所应用的各种具体方法 等技术部分。 ( 2 ) 系统工程的理论基础 系统工程的理论基础包括运筹学、控制论、信息论、管理科学、现代数学 ( 模糊数学、统计数学) 和计算机科学技术等多种学科，这些学科为系统工程 的模型化、定量化和科学计算提供了丰富的方法和手段。但系统工程不是孤立 地运用各门学科的技术内容，而是有机地将它们综合起来，形成一门新兴的边 缘交叉学科。 1 ) 运筹学 运筹学既是一门理论科学，又是一门应用科学，于2 0 世纪4 0 年代开始形 成。运筹学的主要分支有规划论、排队论、对策论、搜索论、决策论、库存论、 可靠性理论、质量控制、网络理论等。 2 ) 控制论 控制论( c y b e r n e t i c s ) 是1 9 4 8 年由美国的数学家维纳( n w i n n e r ) 创立 的，是研究系统调节与控制一般规律的科学。它的发展经历了经典控制论、现 代控制论和大系统理论三个阶段。目前，控制论已经形成了多种分支，如工程 控制论、生物控制论、社会控制论( 包括管理控制论、经济控制论、人l 控制 论) 和智能控制论( 神经控制论等) 。 3 ) 信息论 信息论是1 9 4 8 年由美国数学家申农( c e s h a n n o n ) 创立，是关于系统信 息运输与信息处理一般规律的学科，它源于通讯理论。信息论认为任何实践活 动都可简化为人流、物流、财流、能量流和信息流等，其中信息流起着支配作 用，通过系统内部的信息流作用才能使系统维持正常的有目的、有规律的活动。 4 ) 概率论与数理统计学 概率论是研究大量偶然事件的基本规律的学科，广泛应用概率模型的描述。 数理统计学是用来研究取得数据、分析数据和整理数据的方法。 ( 3 ) 系统工程解决各种问题的步骤i 卜5 】 1 ) 明确目标 按系统的观点，弄清楚需要解决什么问题，希望达到什么要求。尽量全面 地收集有关要解决问题的历史、现状和发展趋势的资料和数据。 2 ) 系统指标设计 提出所解决问题所希望达到的目标，并制定出衡量是否达到目标的评价指 标体系。 3 ) 方案设计 按照问题的性质和系统目标的要求，提出若干个替代方案，对每个替代方 案都列出其费用、资源消耗、功能等指标，并说明其优缺点。 4 ) 建立数学模型 依据目标，考虑约束条件，建立数学模型，把所有替代方案与系统的评价 指标联系起来。以便对这些方案进行分析比较。 5 ) 系统优化 精心选择方案中的参数，使各替代方案都尽量均衡地满足系统评价指标最 优。 6 ) 评价与决策 根据系统优化的结果，选出最优结果。若最优方案有多个时，进一步考虑 一些定性目标，最后决策出一个或多个方案。 7 ) 实施计划 根据最后选定的方案，拟定具体的实施计划，并组织实施，如果实施中遇 到问题，则需返回到相应的步骤，不断修改，直到完善为止。 1 1 1 3城市系统工程【1 i 从区域和社会经济方面来讲，城市是一个座落在有限空i 白j 地区的各种经济 市场一住房、劳动力、土地、运输等等相互交织在一起的网状系统。城市是区 域的一个有机组成部分，是人类社会发展到一定阶段，即生产力发展到一定水 平的产物。它足居民聚居的区域和集聚经济的q 1 心地，是区域巾的政治和行政 领导者，是社会精神生活的中，t 5 ，是在区域的发展中起进步作用的推动者。我 们应以系统的观点来看待城市的定义，要考虑城市的物质、社会、经济、科技 和生态环境等因素。 城市作为一个开放系统，有其本身的系统特征，主要有： ( 1 ) 城市是复合系统。它是自然和人工系统相复合、硬与软系统相复合的 灰色系统。 ( 2 ) 城市系统是个复杂的巨系统。表现为城市系统结构的复杂性；城 市功能的多样性；城市环境的复杂性。 ( 3 ) 城市是个开放的耗散结构系统。城市与外界不断地交换能量、物质与 信息，不断地输入食品、燃料、日用品，同时输出产品和废料，这样城市系统 就能进入良性循环，保障稳定的有序状态。 ( 4 ) 城市是个动态系统。城市动态发展的过程是空间存在形式和时间存在 形式的统一。 所谓城市系统工程，简单地讲，就是系统工程原理、观点和方法在城市系 统中的应用。严格地定义：“是基于系统科学和城市科学理论，以城市系统和子 系统为对象，综合应用系统工程的原理、观点和方法，借助数学建模和计算机 技术实现对城市问题研究的定量化( 半定量化) 、模型化以及最优化( 次最优化) ， 为现代城市规划管理和建设以至城市可持续发展提供决策依据”i 1 1 。 城市系统工程的理论基础不仅包括与系统工程相关的各种学科( 如运筹学、 控制论、系统动态学、模糊数学、灰色系统理论等) ，还包括与城市系统相关的 科学( 如城市交通、城市环境与生态、城市人口学、城市社会学、城市经济学、 城市规划与管理等) 。其中前者为城市系统工程提供各种建模技术，完成定量化 ( 半定量化) 部分，而后者则为认识城市系统或子系统提供理论依据，侧重于 定性分析部分。 在开展城市系统工程应用研究时，应注意以下几个方面： ( 1 ) 现代规划和传统规划相结合，现代管理和传统管理相结合； ( 2 ) 理论分析和经验知识相结合； ( 3 ) 定性与定量、定位( g i s ) 分析相结合： ( 4 ) 社会科学、自然科学和工程技术相结合： ( 5 ) 宏观与微观分析相结合，战略决策和战术分析相结合： ( 6 ) 模型和信息系统相结合； ( 7 ) 静态分析与动态分析相结合。 1 1 2城市系统评价”o “ 城市系统评价就是利用最优化的结果和各种资料，用技术经济的观点对比 各种替代方案，考虑成本与效果之间的关系，权衡各个方案的利弊得失，选择 出技术上先进，经济上合理的良好或满意方案。系统评价是进行决策的重要依 据，没有正确的评价也就不可能有正确的决策。系统评价有两个前提条件： 熟悉方案；确定评价指标( 或标准) 。熟悉方案是指确切掌握各替代方案的优 缺点，对各项基本目标、功能要求的实现程度、对方案实现的条件和可能性的 估计等。为了达到准确评价的目的，要有说明情况的可靠数据和资料。方案的 评价指标是指评价的条目和要求，是方案期望达到的指标。 1 1 2 1城市系统评价的方法和步骤 城市系统评价是方案选优和决策的基础，要遵循一定的原则，主要有【1 1 3 1 ： ( 1 ) 要保证评价的客观性评价的目的是为了决策，因此评价的质量影 响着决策的正确性。这也就是说，评价的客观性是必须保证的。 ( 2 ) 要保证方案的可比性替代方案在保证实现系统的基本功能上要有 可比性和一致性，既不能全面肯定，也不能全面否定，要具有综合平衡和整体 的观点。 ( 3 ) 评价指标要成系统评价指标要包括系统目标所涉及的一切方面， 而且对定性问题要有恰当的评价指标，以保证评价不出现片面性。 ( 4 ) 评价指标符合国家方针政策评价指标必须与国家的方针、政策、 法令的要求相一致。 从定量计算的角度出发，系统综合评价类似于权重确定，可分为客观性评 价方法与主观性评价方法。客观性评价即完全利用指标统计数据本身所包含的 信息，完成对各评价对象的综合排序，没有专家主观意识的干涉。如主成份分 析法、因子分析法、关联度分析法等。主观性评价即综合评价结果与专家、建 模人员的主观判断关系甚大。这种类型的评价大都利用了主观性权重参与综合。 如线性加权法、模糊综合评价法等【1 1 。 系统评价的步骤是有效进行评价的保证，一般包括下列各项f l 3 】： ( 1 ) 确定评价的目标和评价的原则。 ( 2 ) 围绕评价目标，分析影响综合评价的指标因素，建立评价的指标体 系。 ( 3 ) 评价指标值的定量化，对于一些定性和定最指标，运用各种科学的 计量方法对数据资料进行整理，以保证结果的可靠性。 ( 4 ) 评价指标的一致无量纲化，即排除各因素量纲的影响，转化到统一 6 的区问内，如 o ，1 区间，以提高因素的可比性。 ( 5 )确定指标的权重，根据各指标、因素在评价目标中的地位，以权重 值区别不同因素在系统评价中的相对重要程度。 ( 6 ) 确定把多指标综合成单指标的评价模型，确定各评价对象的总体地 位，并对其进行分类排序，供决策阶段使用。 1 1 2 2城市系统评价中存在的问题 在产业革命和新技术革命的推动下，城市规模、结构、行为及其环境日益 复杂，即城市系统的复杂程度越来越高。由此而生的各种现象和问题越来越复 杂。这就迫切要求城市研究人员和工作人员要从系统科学的方法论中去寻找解 决问题的钥匙，从战略高度去重新认识城市化及其城市系统，走可持续发展之 路1 。 我们的城市是一个巨大的城市巨块体。它是由经济、社会和环境三部分组 成的一个复杂的人工大系统，而且城市经济、社会和环境之间存在一种相互联 系、相互制约的关系。因此，城市内部的一切活动是相当复杂的【“。 在现实的社会生活中，有三类问题，一类称为结构化问题，一类称为非结 构化问题，还有一类称为半结构化问题。对于第一类问题，可以借助于一种标 度对该问题的某种属性进行定量测量，定量描述，这类问题可借助于数学方法 和计算机确定的进行判断，作出决策。对半结构化问题与非结构化问题，由于 影响决策的因素无法进行定量测量，人们只能凭自己的经验和积累的知识进行 判断，带有一定的盲目性，成为决策失误的一个主要因素。人们要想实现社会 经济系统中的半结构化和非结构化问题向结构化问题转化，就必须解决社会经 济系统的测度问题1 7 j 。也就是说城市系统中的些评价指标只能定性的说明， 而不能定量的给出。很多评价方法对于定性的指标只能进行粗糙的分析，对于 众多的可定量化的评价指标也因为数据烦杂，而不能很好的处理，这就使得评 价结果并不精确，甚至不合理。 1 1 3a h p 概述 层次分析法( a n a l y t i c a lh i e r a r c h yp r o c e s s ，a h p ) ，是美国运筹学家萨得 a l s a t t y 在2 0 世纪7 0 年代初提出来的，8 0 年代初开始引入我国。它将决策人 对复杂系统的评价决策思维过程数学化。a h p 较完整地体现了系统工程学的系 统分析和系统综合的思路，即将一个复杂问题看成一个系统，根据系统内部因 素之间的隶属关系，将一个复杂的问题转化为有条理的有序层次，以一个层次 递阶图直观地反映系统内部因素之间的相互关系( 系统分析阶段) 。这样复杂系 统的求解就被分解为相对简单得多的各子系统的求解，然后再逐级地进行综合 ( 系统综合阶段) 【i3 ，8 1 。 人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析巾t 面l 临的 常常是一个由互相关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。a h p 为分析这 类复杂的社会、经济以及科学管理领域中的问题提供了一种新的、简洁的、实 用的决策方法i 引。 1 1 3 1a h p 的基本原理 a h p 的摹本原理包括递阶层次结构原理、标度原理和排序原理“。”i 。 ( 1 ) 递阶层次结构原理 应用a h p 分析社会的、经济的以及科学管理领域的问题，首先要把问题条 理化、层次化，构造出一个层次分析结构的模型。把一个复杂系统中具有共同 属性的因素组成系统的同一层次，不同类型的因素形成系统的不同层次；并且 上一层因素对它的下一层次的全部或部分因素起支配作用，形成按层次自上而 下的逐层支配关系；其中单一的最高层因素就是被分析的复杂系统所要达到的 目标，这就是系统的因素按性质分层排列的递阶层次结构原理。 人们决策思维中的分解与综合常常也具有递阶层次原则的特点，人们的逻 辑判断也是在这种递阶层次结构中体现的。因此，递阶层次结构原理揭示了人 们决策思维的一种规律。 ( 2 ) 标度原理 任何系统分析都以一定的信息为基础，a e p 的信息基础主要是人们对于每 一层次中各因素相对重要性给出的判断。这些判断通过引入合适的标度用数值 表示出来，写成判断矩阵。因此，在建立了层次结构后，针对某一层的某个因 素( 比如某一准则) ，将下层与之有关的因素( 比如各种不同方案) 通过两两 比较，用评分的方法，判断出它们相对的优劣程度或重要程度，将判断的结果 构成一个判断矩阵。这种比较，可以从最低层开始，单一的准则就是一个单一 的要求。因此，对于个单一准则来说，将两个因素进行对比总能分出优劣或 重要程度来。 在a h p 中，为了把判断矩阵中的每个因素定量化，萨蒂提出了“1 9 ”比 较标度法。表1 ，l 为判断矩阵的比较标度及其含义。使用标度法时有两点要求： 要求进行比较的因素具有相同的数量级；两个比较的因素的优劣程度尽可 能定量表示。这就是标度原理。 选择1 9 比率标度方法是基于下述的一些事实和科学依据： 实际中，当被比较的事物在我们所考虑的属性方面具有同一个数量级 或很接近时，定性的区别才有意思，也才有一定的精度。 我们注意到，在估计事物质的区别性时，可以用五个属性来很好的表 示：即相等、较强、强、很强、绝对强。当需要更高精度时，还可以在相邻判 断之间作出比较，这样，总共有九个数值，它们有连贯性，因此在实践中可以 应用。 在同时进行比较时，7 2 个项目为心理学极限，如果我们取7 2 个元 素进行逐对比较，它们之间的差别可以用九个数字表示出来。 社会调查也说明，在一般情况下，人们至多需要七个标度点米区分事 物之间质的差别或重要性程度的不同。 如果需要用比标度1 9 更大的数，可用a h p 将因素进一步分解聚类， 在比较这些因素之前，先比较这些类，这样就可使所比较的因素间质的差别落 在1 9 标度范围内。 表1 i判断矩阵标度及其含义 标度含义 1 表示两个因素同等重要 3 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微熏! 5 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重j 7 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重! 9 表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重! 2 ，4 ，6 ，8上述两相邻判断的中值 以上数值的倒数 因素p 。与p ，比较，得到判断矩阵的元素b 。，则因素 与p 。比较的判断值b ，= 1 b , j ( 3 ) 排序原理 判断矩阵是就上一层某一因素而言的下一层有关因素两两相比的评分数 据。而层次单排序是根据判断矩阵计算下一层有关因素的优劣或重要程度的数 值，然后根据这些数值对有关因素进行优劣排序。因素的优劣数值是通过求判 断矩阵b 的最大特征值k 所对应的特征向量矽，即满足b w = 。w 的向量 而得到的，的分量值就是相应因素的优劣数值。 判断矩阵是建立在两两比较进行评分的基础上的。如果两两比较具有客观 上的一致性，那么判断矩阵的元素b “应满足b 。= k b j k ( j ，j ，k = 1 , 2 ，n ) ，即所谓 判断矩阵具有完全一致性。但事实上，由于客观事物的复杂性和人们认识的多 样性，以及可能产生的片面性，在进行两两比较评分时，作出的判断矩阵一般 不具备完全一致性。对此，我们必须提出要求：一个判断矩阵虽然不满足，但 不能有太大的偏离；否则，由此而得出因素的优劣数值排序就会有逻辑上的矛 盾。 通过数学证明，若判断矩阵具有完全一致性时：九。，= h ，且除九。= 肝外， 其余特征根均为零。而当判断矩阵具有满意的致性时，它的最大特征根稍大 于矩阵阶数 ，且其余特征根接近于零。这样基于层次分析法得出的结论才是 基本合理的。当判断矩阵不具有完全一n f 生- - 时，可利用五。与 的数值差作为 一致性检验的尺度。 1 1 3 2a h p 的基本步骤 应用a h p 解决问题，般分为以下几个步骤| 8 10 , 1 3 1 ： ( 1 ) 建立问题的递阶层次结构 这是a h p 中最重要的一步。首先，根据对问题的了解和初步分析，把复杂 问题分解成称之为元素的各组成部分，把这些因素按属性的不同分层排列。同 一层次的因素对于下一层次的某些因素起支配作用，同时它又受上一层次因素 的支配，形成一个自上而下的递阶层次。递阶层次一般分为三层，其中： 最高层：表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。 中间层：表示采取某种措施、政策、方案等来实现预定总目标所涉及的中 间环节；一般又可分为策略层、约束层、准则层等。 最低层：表示要选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。 图1 1 所表示的是最简单的递阶层次结构。 目标层 准则层 方案层 图1 。1递阶层次结构示意图 层次数与问题的复杂程度和所需要分析的详细程度有关。每一层次中的元 素一般不超过9 个，因同一层次中包含数目过多的元素会给两两比较判断带来 困难。一个好的层次结构对于解决问题是极为重要的。层次结构是建立在分析 者( 决策者) 对所面临的问题具有全面深入认识基础上的，如果在层次的划分 和确定层次之间的支配关系上举棋不定，最好重新分析问题，弄清问题各部分 相互之间的关系。 ( 2 ) 构造判断矩阵 在建立递阶层次结构以后，上下层之间的隶属关系就被确定了。针对上一 层次某一因素，对本层次有关因素就相对重要性进行两两比较。这种比较通过 引入适当的标度，用数值表示出来，写成判断矩阵。先从最低层开始，如针对 准则e 。，x , 1 爿1 ，爿2 ，一。方案进行两两优劣比较评比结果构成下列形式 的判断矩阵。 a = a l ia 12 a 2 la 2 2 l n d 2 n “”i口2 n ” = a ( a 。) 爿称为比较判断矩阵，简称判断矩阵。 为使判断矩阵中每个因素定量化，采用了“1 9 ”比较标度法，标度含义 见表1 1 所示。 从表1 1 标度的规定可知，对于判断矩阵的元素，显然有性质：口。 0 口= 1 ；a 口一a p 。 ( 3 ) 判断矩阵的一致性检验 一般来说，由于客观事物的复杂性和人们认识上的多样性以及主观上的片 面性和不稳定性，判断者不可能给出a 。的精确值，只能给出它的估计判断或大 概判断。即给出的口。值与客观存在的w ，w ，是有偏差的，这样，就不能保证判 断矩阵具有一致性。因此，在用判断矩阵进行层次单排序之前，应对判断矩阵 进行一致性检验。其步骤如下： 首先计算判断矩阵的最大特征根k ；再按c 1 = ( 九。一n ) ( n 一1 ) 计算一致 性指标c i ；然后按表1 - 2 确定平均一致性指标r i ；最后按c r = c i r i ，计 算随机一致性比值c r 。 表1 2平均一致性指标 nl23456 789 i l r i 0oo 5 80 9 01 1 21 2 41 3 21 4 11 4 5 j 一般情况下，当c r o 1 时，认为判断矩阵具有满意的一致性，可以进行 层次单排序；当c r 、 o 1 时，认为判断矩阵的一致性偏差太大，需要对判断矩 阵进行调整，直到使其满足c r 0 1 为止。 只有对问题中的所有判断矩阵的一致性检验都合格后，通过层次单排序得 到的结论才是合理和有效的。 ( 4 ) 层次单排序 层次单排序是把本层所有因素针对上层某因素通过判断矩阵计算排出优劣 顺序。前面说过，这实际上是求出满足b w = 丸。，矽的特征向量的分量值( 但要 对分量值进行归一化处理) 。归化后的分量值即为同一层次相应因素对于上一 层次某因素相对重要性的排序权值。 ( 5 ) 层次总排j 手 利用层次单排序结果，综合得出层次各因素对更上一层次的优劣排序，最 终得到最低层( 方案层) 对于最顶层( 目标层) 的优劣顺序，这就是层次总排 序。这一过程是最高层次到最低层次逐层进行的。若上一层次a 包含m 个因素 爿i ，a 2 ，爿。其层次总排序权值分别为a 。，口2 ，。，下一层次b 包含h 个因 素b l ，b 2 ，毋，它们对于因素4 的层次单排序权值分别为b b ：，b 。，( 当 风与4 无联系时，) 此时层次总排序权值由表卜3 给出。 表1 3b 层次总排序的权值 层次aa 1a 2 a m b 层次总排序权值 层次 口1口2 口 q b b i b 1 1b j2 b i ，。 岛 b 2 1b 2 2 b 2 q 6 ：， ，- l ： 协巩ib n 2 6 n m q b 。 j = l 由上可知，a h p 的基本过程可概括为如图1 2 所示的a h p 求解过程【。 图1 2a h p 求解过程 1 1 3 3a h p 的特点 a h p 是分析多目标、多准则的复杂大系统的有力工具。它具有思路清晰、 方法简便、适用面广、系统性强等特点，便于普及推广，可成为人们工作和生 活中思考问题、解决问题的一种方法。将a h p 引入决策，是决策科学化的一大 进步。它最适宜于解决那些难以完全用定量方法进行分析的决镱问题，因此， 它是复杂的社会经济系统实现科学决策的有力工具。 a h p 之所以会受到国内外如此众多学者的关注和研究，是因为它具有一些 较突出的特点： ( 1 ) 原理简单。建立在实验心理学和矩阵基础上的a h p 原理易被大多数 领域的学者接受，同时由于原理清晰、简明，使研究与应用a h p 的学者无需花 大量的时间便会很快进入研究角色。而且应用a h p 时所需的定量信息要求不 多。 ( 2 ) 结构化、层次化。将复杂的问题转化为诸多具有结构和层次关系的简 单问题求解。 3 ) 理论基础扎实。建立在严格矩阵分析之上的a h p 具有扎实的理论基 础，同时也给研究者提供了进一步研究平台和应用的基础。 ( 4 ) 定性和定量方法相结合。大部分复杂的决策问题都同时含有许多定性 和定量因素，a h p 满足了人们对这类决策问题进行决策的需要【3 ，1 4 】。 a h p 能够统一处理决策中的定性与定量的因素。它把简单的表现形式与深 刻的理论内容紧密的结合在一起。在进行系统分析时，我们经常会碰到这样一 类情况：有些问题情况很复杂难以甚至不可能建立数学模型进行定量分析；也 可能由于时间紧迫，对有些问题还来不及进行过细的分析，只需作出初步的选 择和大致的判断就行了。在这种情况下，我们若应用a h p 进行分析，就可简便 而迅速地解决问题。又由于具有系统性强、实用范围广、简洁性显著等突出优 点，特别适合与社会、经济系统和大型系统工程的决策分析使用1 1 0 , 1 4 】。 a h p 较适合于处理那些难以定量化的复杂问题，较好地体现了系统工程学 定性与定量分析的思想。在决策过程中，决策者直接参与决策，决策者的定性 思维过程被称为数学化、模型化，而且还有助予保持思维的一致性。 总之，a h p 以其系统性、灵活性、实用性等特点特别适合于多目标、多层 次、多因素的复杂系统的决策。近年来已受到人们越来越多的重视，在理论与 应用上都有很大的进展，大量有关a h p 的一般理论、基本原理、标度、成对比 较与灵敏度分析、方法论、反馈系统、群组决策及模糊a h p 等文献层出不穷， 同时它也被广泛用于社会、经济、科技、规划等很多领域的评价、决策、预测、 规划等【1 1 。 城市具有高度复杂性，城市是一个包含自然一社会一经济子系统的极其复 杂的复合巨系统，从生态学的角度来看，它还是一个以人这种生物中心的特殊 生态系统。城市系统因城市化过程而建立形成，并伴随城市化进程的持续和深 入而不断完善，不断变化与发展。城市系统不仅有着复杂的构成要素，更有着 极其复杂的运行机制其发展过程、动力、变化速率等均不是线性函数，而是 一个非平衡状态下的复杂的动态变化过程”。 a h p 是分析复杂问题的一种简便方法，它特别适宜于那些难以完全用定量 进行分析的复杂问题。由y - 城市系统众多评价指标的层次性和难以定量化等复 杂特征。因此，a h p 是处理城市系统评价问题的有效模型，它将人的主观判断 的定性分析进行定量化，将各种评价指标之间的差异数值化，帮助决策者保持 过程的一致性，从而为确定这些评价指标的权重提供易于被人接受的决策依据。 1 2a h p 在城市系统评价中的应用研究进展 a h p 在实用中存在的主要问题是判断矩阵排序权值的合理计算问题，这也 是目前a h p 理论研究的热点和难点【2 ”。1 。 近年来，不少学者在发展a h p 的理论和推广它在各类问题的应用方面做了 大量工作。 金菊良等提出用加速