（化工过程机械专业论文）均匀压力下反拱带槽金属薄壳的疲劳特性研究.pdfVIP

大连理工大学硕士学位论文 摘要 带放射形槽的轴对称金属薄壳的工程应用对象为反拱带槽型爆破片，其整体结构 为轴对称薄壳，在拱面上有由中心附近为起点的放射形十字减弱槽，能在压力超压时准 确起爆，起到卸放压力并保护设备的作用，且爆破后无碎片产生，不存在火灾隐患，在 化工和电力行业被广泛使用。该结构在实际使用时，除了可在接近自身失稳极限的较高 应力水平下工作外，还常常在压力波动较为频繁的场合：工作。在此种情况下，结构有可 能在工作压力未达到爆破压力时发生疲劳而提前爆破。这对化工和电力行业的连续运作 来说无疑是个巨大的隐患。因此，全面深入地研究此种结构疲劳损伤机理，通过试验方 法得出其疲劳性能曲线，既有重要的理论意义，又有重大的应用价值和经济效益。 本文在综述国内外疲劳研究发展概况的基础上，采用宏观与微观相结合，试验研究 与理论分析相结合的方法，对均匀压力下缺口结构的疲劳失效机理和疲劳性能进行了深 入的研究。 1 对起拱直径1 6 0 m m 、常温失稳压力0 9 m p a 、具有固定十字槽结构的轴对称反拱 形试样，进行室温下静态应力测定试验，以获得定载荷下其内应力分布概况。测定结果 表明槽根部应力集中严重，应力集中系数可达2 以上，槽两侧应力梯度较大，环向应力 值大于经向应力值。 2 运用有限元软件计算结构在加载过程中的应力、应变、位移值。计算结果表明槽 内部环向应力值大于其它任何部位、任一向的应力值。当载荷仅为0 6 m p a 时，槽根部的 环向应力绝对值的最大值为2 0 2 m p a ，已超过材料本身的屈服极限。这表明结构在实际使 用过程中会产生疲劳累积损伤。 3 取5 个应力级，对该结构进行疲劳寿命测定试验，做出了疲劳失效曲线。同时进 行定点动态应力测定试验，以得到疲劳时的应力一应变关系。试验结果表明，0 1 0 8 7 m p a 载荷幅下的中值疲劳寿命仅为7 3 5 9 次，9 9 9 9 6 可靠度下的疲劳寿命安全估计值 仅为3 8 3 5 次。随着应力幅的提高，疲劳寿命降低，疲劳寿命分散性增加。 4 在对疲劳失效结构进行微观断口分析的基础上，结合结构自身的应力分布特点和 疲劳时的应力一应变关系，在现有疲劳失效理论的基础上进行分析，得出其在剪应力作 用下萌生剪切微裂纹，卸载时应力一应变非线性变化引起的残余拉伸应力促使微裂纹彼此 相互连接并聚合，当裂纹扩展到某一尺寸，结构发生疲劳失效的压疲劳失效机理。 关键词：反拱带槽金属薄壳：疲劳性能曲线：疲劳失效机理 均匀压力下反拱带槽金属薄壳的疲劳特性研究 r e s e a r c ho nf a t i g u ef a i l u r eo fr e v e r s ev a u l t e da n d n o t c h e dt h i nm e t a l l i cs h e l lu n d e ru n i f o r mp r e s s u r e a b s t r a c t a p p l i a n c eo f t h es 廿u c 眦o f a x i a l l ys y m m e t r i cm e t a l l i cs h e l l 、i mr a d i a t i n gn o t c hi st h e r e v e r s er a p t u r ed i s kt h a ti s c r o s s g r o o v e d i t sa p p e a r a n c ei sm o s t l yl i k ea l la x i a l l ys y m m e t r i c m e t a l l i cs h e l l i tc a r la c c u r a t e l yb u r s tw h e nt h e p r e s s u r e i so v e ri t sb u r s t i n g p r e s s u r ea n dp r o t e c t s t h ee q u i p m e n tf r o md e s t r u c t i o n a tt h es a m et i m ei td o e sn o t p r o d u c ea n yf r a g m e n t , s oi td o e s n o tc a u s eaf i r ew h e ni tb u r s t h a v i n gs u c hv i r t u ei ti sw i d e l yu s e di ni n d u s t r ya n d e l e c t r i c i t y f i e l d i t ss t r e s sl e v e li sv e r yh i 幽w h e ni ti sw o r k i n g ，s o m e t i m e s j u s tc l o s e t oi t sb u r s t p r e s s u r e a n di ti so f t e nu s e di nt h ee n v i r o n m e n tw h i c h p r e s s u r ei sf l u c t u a t i n g h at h i sc a s e ，i ti sp o s s i b l e f o rt h e r u p t u r e d i s kt ob u r s tw h e ni t s w o r k i n gp r e s s u r e i su n d e ri t s b u r s t i n gp r e s s u r e u n d o u b t e d l y ，t h i si sab i d d e nd a n g e r f o rr o u n d - t h e c l o c kp r o d u c t i o ni ni n d u s t r i e sa n d e l e c t r i c i t y f i e l d ，t h e r e f o r e ，i ti so fg r e a tc o n s e q u e n c et of i n do u tt h em e e a l l a n i s mo ff a t i g u ef a i l u r eo ft h i s k i n do fs t r u c t u r ea n dt oa c q u i r ei t sf a t i g u ec u r v e b ye x p e f i m e m s t h i sr e s e a r c hh a sn o to n l ya l l i m p o r t a n t t h e o r e t i c a ls i g n i f i c a n c e ，b u ta l s oa p r a c t i c ev a l u e i nt h i s p a p e r t h e g e n e r a l i z a t i o n o ft h er e s e a r c h e so ff a t i g u ef a i l u r e i si n t r o d u c e d c o n s i d e r i n gt h i s ，b y t h ew a y so fc o m b i n a t i o nb e t w e e nt h em a c r oa n dm i c r om e t h o da n d c o m b i n a t i o nb e t w e e nt h ee x p e r i m e n t a lr e s e a r c ha n d t h e o r ya n a l y s i s t h em o c h a i l i s ma n df a t i g u e p r o p e r t i e so ff a t i g u ef a i l u r eo f t h i ss p e c i f i cs t r u c t u r eu n d e rc y c l i cc h a n g i n gp r e s s u r ei sd e e p l y s t u d i e d 1 i no r d e rt og a i nt h es t r e s sd i s t r i b u t i o nu n d e rc e r t a i nl o a d i n g , t h ee x p e r i m e n to fs t a t i c s t r e s ss u r v e yo f t h e a x i a l l ys y m m e t r i c r e v e r s ev a u l t e da n d c r o s s - g r o o v e ds p e c i m e nt h a ti sc o v e d b y ar a d i u so f1 6 0 r m na n dw h i c h b u r s t i n gp r e s s u r eu n d e rr o o mt e m p e r a t u r ei s0 9 m p ai sc a r r i e d o u t a n dt h er e s u l ti n d i c a t e st h es i t u a t i o no f s t r e s sc o n c e n t r a t i o ni nt h ev i c i n i t yo f t h en o t c ha n d t h es t r e s sg r a d i e n ti nt h i sf i e l di sv e r yh i g h t h ec o e f f i c i e n to fs t r e s sc o n c e n t r a t i o ni sa b o v e 2 ， t h ev a l u eo f c i r c u m f e r e n t i a ls t r e s si sa l s oh i g h e rt h a nt h el o n g i t u d i n a ls t r e s s 2 f i n i t ee l e m e n tm e t h o di su s e dt oc a l c u l a t et h ev a l u eo f s t r e s s ，s t r a i na n dd i s p l a c e m e n t s t h er e s u l to fc a l c u l a t i o ni n d i c a t e st h ev a l u eo fc i r c u m f e r e n t i a ls t r e s si s h i g h e rt h a na n yo t h e r s t r e s si nt h ew h o l eb o d y w h e nt h ev a l u eo f p r e s s u r ei s0 6 m p a , t h ev a l u eo fc i r c u m f e r e n t i a l s t r e s si so v e r2 0 2 m p at h a th a sb e e na b o v et h em a t e r i a l y i e l ds t r e s s t h i sa l s oi n d i c a t e st h e r u p t u r e d i s kh a sc u m u l a t i o no f t h e f a t i g u ed a m a g e w h i l ew o r k i n g 大连理1 大学硕士学位论文 3 f a t i g u ee x p e r i m e n t so f t h es p e c i f i cs t r u c t u r ea r cf i f l f i l l e da tf i v es t r e s sl e v e l s ，a n df a t i g u e c u r v ei sa c q u i r e da tt h es a m et i m ei no r d e rt og e tt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h es t r e s sa n ds t r a i n d y n a m i cs t r e s ss u r v e y sa tc e r t a i np o i n ta r et a k e no u t t h ee x p e r i m e n tr e s u hs h o w st h em e d i a n f a t i g u e1 i f ei s7 3 5 9c y c l e sw h e n t h e p r e s s u r ea m p l i t u d ei s0 1 o 8 7 m p a t h ee v a l u a t i o nv a l h eo f f a t i g u el i f eu n d e r9 9 9 r e l i a b i l i t yi so n l y3 8 3 5c y c l e s i n c r e a s e dw i t hs t r e s sa m p l i t u d et h e f a t i g u el i f eo f r a p t u r ed e c r e a s e s ，a n dt h ed i s p e r s i o ni n c r e a s e s 4 t h e m a c r o s c o p i ca n d m i c r o c o s m i co b s e r v a t i o n so f t h ef r a c t u r eo f f a t i g u e ds t r u c t u r e sa r e p e r f o r m e d t a k i n gt h ec h a r a c t e r i s t i co f t h es t r e s sd i s t r i b u t i o na n dt h ep r e s e n tf a t i g u ef a i l u r e t h e o r ya n dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e s sa n ds t t a i ni n t oc o n s i d e r a t i o n ，t h em e c h a n i s mo f f a t i g u ef a i l u r eo f t h es p e c i f i cs t r u c t u r ei sd e v e l o p e d t h es h e a rs t r e s sm a k e st h em a t e r i a lc r y s t a l g l i s s i l e d i s l o e a t i o nt a k e p l a c ea n di n t h i ss i t u a t i o nt h e f a t i g u e m i c r oc r a c ki n i t i a t e s 1 1 1 e r e l a t i o n s h i pb e t w e e ns t r e s sa n ds t r a i ni np l a s t i cf i e l d i sn o n l i n e a r , a n dt h i si n d u c e sr e s i d u a l t e n s i l es t r e s si nt h ec o m p r e s s i o nl o a d i n gu n l o a d e dp r o c e s s 1 1 1 et e n s i l es t r e s sm a k e s t h em a c r o c r a c k sl i n kt oe a c ho t h e r w h e nt h el e n g t ho fc r a c ki su pt oc e r t a i nv a l u e ，t h es l r u c t u r ef a i l s s u d d e n l yb y t h ec r a c k sr a p i d l i n k i n gu p k e y w o r d s ：r e v e r s ev a u l t e da n dn o t c h e dm e t a l l i c s h e r ；f a t i g u ec u r v e ；f a t i g u em e c h a n i s m i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理工大学 或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：鲎红灸日期：醚量：，巨 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1 引言 据1 9 8 2 年美国统计：因交变载荷引起的疲劳断裂事故占机械结构失效总数的9 5 。 疲劳破坏是工程结构和零件存在的普遍而严重的断裂故障，它遍及每一个运动着的物体。 疲劳破坏以许多不同的形式出现，包括：外加应力和应变波动引起的机械疲劳、循环载 荷同高温联合作用引起的蠕变疲劳”“、循环受载部件的温度变化引入机械疲劳引起的热 机械疲劳删、在存在侵蚀陛化学介质或致脆介质的环境中施加反幅载荷引起的腐蚀疲劳 ”1 、载荷的反复作用和材料之间的滑动和滚动接触相结合引起的接触疲劳”1 、脉动应力 和表面间的来回相对运动和摩擦滑动共同作用引起的微动疲劳等“”“。材料的疲劳是指材 料在应力和应变反复作用下所发生的性能变化。它的基本特征表现为：材料在低于其静 强度极限的交变应力或交变应变的持续作用下，萌生多种类型的内部缺陷，例如：位错、 滑移、孔洞、微裂纹等，并进一步演化成为宏观裂纹，宏观裂纹的继续扩展引发结构的 最终破坏。关于材料疲劳的研究可追溯到1 9 世纪上半叶，从那时起，为了阐明各种金属 和非金属、脆性材料和延性材料、单一材料和复合材料的疲劳，很多科学家和工程师做 出了开拓性的贡献。进入高科技时代以来，由于现代工业生产日益向高速、高温的方向 发展，使用环境恶劣，外部损伤因素增加，疲劳破坏更加层出不穷。工程应用的关键设 备都不同程度的受到疲劳失效的威胁。另外，结构到达疲劳寿命时无明显先兆就会突然 破坏失效“，具有很大的危险性。疲劳失效问题已成为许多工程领域中关系到结构的使 用安全性和经济性的一个重要因素，而疲劳分析也就成为人们所关注的一个重要课题。 所以，尽管关于材料的疲劳问题前人已经作了大量的研究，但是随着科技的发展，新的 问题还在不断的出现，这就需要科技工作者进一步去探索和研究。 1 9 世纪末叶到2 0 世纪初叶，人们借助于金相显微镜观察金属结构，从微观上研究 疲劳破坏机理，发现裂纹的萌生和扩展是疲劳破坏的根本原因“”。根据裂纹形态及其扩 展，疲劳破坏过程一般分为两个阶段，箔一阶段为微观裂纹的形成阶段和扩展阶段，在 这阶段中，裂纹滑移带的主滑移面向内延伸，一般与主应力成4 5 。的方向，与最大剪应 力方向相同。当滑移受到阻塞( 如遇到晶界等) ，裂纹进入第二阶段，即宏观裂纹扩展 阶段。在这阶段中，裂纹与应力轴方向垂直“。 结构的疲劳破坏与其内部的应力状态有着不可分割的联系，内应力的存在造成材料 不可逆损伤的累积，裂纹才能得以萌生和扩展。从力学角度看，结构在承载时，无论载 均匀压力f 反拱带槽金属薄壳的疲劳特性研究 荷为拉伸载荷还是压缩载荷，内部某一点总同时存在正应力和剪应力，正应力为拉应力 还是压应力则取决于载荷性质。交变载荷作用下，这三种应力对材料损伤贡献不同，视 具体结构和载荷而定，这也是划分疲劳阶段的根本依据。根据结构破坏过程中的主控应 力，可将疲劳失效分为：剪应力疲劳失效、拉应力疲劳失效和压应力疲劳失效。下面， 分别介绍这三种情况的失效机理。 1 2 疲劳失效机制 1 2 1 剪应力疲劳失效机制 众所周知，金属的疲劳裂纹是材料组织交替滑移产生损伤累积的结果。结构在载荷 作用下，内部产生剪应力和正应力。由于正应力的作用方向垂直于接触面，不能使材料 产生滑移倾向，也就不能使材料组织发生位错，对微裂纹的产生没有贡献。而剪应力的 方向平行于作用平面，使材料发生滑移倾向，滑移带在晶粒内部缓慢形成。这时在带中 滑移线间形成一些成串的显微孔洞，它们随着循环次数增加而加密，一旦达到临界尺寸， 这些微孔就结合成微裂纹o ”。位错从一经形成则不易消除，撤除外力或反向加载时，至 少能保持相当部分塞积群“。这使得疲劳损伤得以累积。随着剪切微裂纹的生长，会遇 到来自晶界等愈来愈强的阻塞作用，裂纹扩展的驱动力不断减小，若没有正应力的作用， 其扩展会停止，此时的剪切滑移带仅限于晶粒内部。 但材料内部若存在剪应力，也就必然存在正应力，在平均应力的作用下，晶粒内的 剪切微裂纹扩展并穿越晶界，完成裂纹形核的过程。裂尖裂纹在穿越晶界后，在剪应力 和平均应力的联合作用下扩展。随着裂纹的扩展，裂尖不断形成新的应力集中区，新形 成应力集中区的高应力水平又使裂纹连续开裂，造成材料有效承载面积的减少和结构强 度的降低，同时也导致剩余材料平均应力的提高，当材料不足以传递载荷时，构件就突 然破坏了。在这一过程中，若裂尖剪应力对裂尖扩展的推动作用大于其余应力，则裂纹 长度的取向和剪应力方向一致，疲劳破坏时断口表面与应力轴成4 5 。，宏观表现为切应 变型疲劳破坏。 微观上，材料内部结构状态存在晶格缺陷、杂质原子，宏观上，材料内部存在松孔、 夹杂，这些缺陷的存在引起了应力集中，使这些位置的正应力和剪应力要高于别处许多， 材料组织易于发生滑移，往往成为导致疲劳破坏的裂纹源“。 剪切疲劳裂纹的驱动力为剪应力，其方向与最大剪应力的方向相同，一般与主应力 成4 5 。的方向，为i i 型裂纹。实际上，疲劳破坏的第一个阶段就是剪应力疲劳失效阶段， 这c 乜是所有疲劳破坏必然经过的阶段。 大连理工大学硕七学位论文 122 拉应力疲劳失效机制 据前述，剪切微裂纹的形成和扩展是所有疲劳失效必须经过的阶段，且这一阶段中正 应力对裂纹的形成和扩展的贡献不大。由于滑移带是晶粒范围的整体现象，并且试验表 明在低于门槛应力附近，晶界是那些接近晶粒尺度，相对大的微裂纹继续扩展的主要障 碍“”。因此晶内剪切微裂纹扩展和穿越品界主要取决于晶粒范围的外力水平即晶粒平均 应力。结构在交变载荷作用下，内部存在的拉应力水平如足以使微裂纹失稳并穿越晶界， 剪切微裂纹即可合并入主裂纹宏观裂纹扩展过程( 疲劳破坏过程的第二阶段) 。这也解 释了拉应力的结构疲劳为什么会存在疲劳极限。 剪切微裂纹失稳并穿越晶界后，与最大主应力成一定角度，在最大主应力( 拉应力) 的作用下，裂纹张开并扩展，同时彼此连接，造成结构有效承载面积的减小，继而造成 结构强度的降低。当主裂纹长度扩展至某一值时，结构强度不足以承受载荷，结构发生 破坏。 剪切微裂纹形核后，裂尖存在着应力集中，在拉应力作用下，裂纹向前扩展，裂纹 扩展后，又会形成新一轮的应力集中，由于裂尖的名义应力始终为拉应力，裂纹在整个 扩展过程中均为张开状态，所以裂纹会一直扩展下去，直至结构强度不足，结构发生破 坏。在这一过程中，拉应力要远大于剪应力，对裂纹取向起主导作用，拉应力的正应力 性质又不可能使裂纹沿其方向进行扩展，微裂纹只能沿与拉应力垂直的方向彼此连接。 因此，拉应力下产生的疲劳裂纹，长度方向与最大主应力方向垂直，为i 型裂纹。 1 2 3 压应力疲劳失效机制 传统的观点认为：压应力作用所产生的裂纹闭合将导致裂尖应力应变奇异性的消失。 因此认为循环压应力对疲劳裂纹扩展起着很小的作用，在疲劳寿命分析及试验中通常将 循环载荷中的压缩部分置于零而忽略不计“。但是，事实证明，在循环压应力作用下， 裂纹会从结构的应力集中部位萌生并沿着与远场载荷垂直的方向扩展，如r i c h 等人对 f _ 1 5 飞机机翼上梁盖的压缩疲劳破坏研究就是一个实例。1 ，纯压应力下的结构疲劳失效 常常被人们忽视。文献e 2 1 3 2 也表明：由于应力集中区域( 结构中存在的缺口部分) 的 存在，纯粹的压应力不仅能诱发金属产生疲劳裂纹，有时还会使裂纹得到令人惊异的扩 展。按照常规的方法处理压疲劳问题，将给出偏于危险的预测。 众所周知，金属的疲劳裂纹是交替滑移( 屈服条件下) 所产生损伤累积的结果。考 虑含缺口结构承受名义应力为压应力时，转化为缺口旁敏感微元体及局部应力场的受载 情况。结构在循环压应力作用下，当缺口根部未达到屈服应力时，微元体受弹性循环载 均匀压力下反拱带槽金属薄壳的疲劳特性研究 荷，不形成宏观塑性区，结构内部没有损伤累积产生，结构内部不能萌生压疲劳裂纹， 结构不可能发生疲劳失效。当缺口部位由于应力集中两造成缺口旁应力超过屈服应力时， 第一峰载会形成压缩塑性区。在结构内部存在的最大剪应力作用下，塑性区材料沿最大 剪应变方向产生滑移，滑移带在晶粒内部缓慢形成。这时在带中滑移线间形成一些成串 的显微空洞。它们随着循环次数增加而加密，一旦达到临界尺寸，这些微孔就结合成微 裂纹“”。至此，压疲劳裂纹在剪应力作用下完成形核。这一阶段的疲劳裂纹通常被称为 剪切型( i i 型) 裂纹，裂纹取向和最大剪应变的方向一致“。 当缺口旁应力( 名义受载应力无论是拉或压) 超过循环屈服应力时，由于等量的拉 伸或压缩载荷在缺口部位同一向上的剪切强度相当，拉伸或压缩情况下在晶粒尺度内呈 剪切型( 1 i 型) 9 4 纹的起始寿命是相近的“。i i 型裂纹起始后沿初始剪应变方向扩展过程 中，其摩擦阻力会越来越大，加之晶界障碍，微裂纹的扩展驱动力逐渐减小，多数会自 行休眠，其中少数裂纹在外力驱动下经过几个晶粒的过渡发展成为i 型裂纹。在此转变 过程中，可以认为裂纹从完全张开( i i 型裂纹闭合量极少) 逐步增加闭合量，最后达到某 一稳定值，完成由短裂纹向长裂纹的过渡。 由于结构的复杂性和结构的不连续性( 缺口部分) ，循环压载荷同样可在结构局部 产生拉应力。循环压载荷作用下，当试样受到较大的压应力( 超过循环屈服极限) 作用 时，缺口根部应力集中区部分材料发生屈服并产生滑移，在缺口尖端产生微裂纹等微观 损伤区，造成了材料的非线性应力一应变响应“”。卸载时，在缺口尖端产生局部残余拉伸 应力。在压疲劳裂纹从i i 型裂纹向i 型裂纹的转变以及i 型裂纹扩展的过程中，残余拉 伸应力的存在不仅使裂纹张开，降低了裂纹扩展过程中的晶界阻力，增加了裂纹的有效 扩展驱动力，同时也加速了材料内部微裂纹的聚合过程，减小了结构的有效承载面积 “”1 。在此过程中，剪应力对裂纹扩展的贡献较小，残余拉伸应力起着决定性的作用， 是压疲劳裂纹扩展的主要驱动力。初始剪切微裂纹在残余拉伸应力作用下，逐渐彼此连 接并聚合。结构强度随着裂纹扩展而降低，当裂纹长度达到某一临界值时，结构就会突 然失效。据上所述，可将结构的疲劳寿命分为微裂纹形核和微裂纹聚合两个阶段。文献 1 8 3 通过试验观察到：1 0 4 5 钢在循环周次为6 0 - - 7 0 疲劳寿命时，有少许剪切( i i 型) 微裂纹彼此连接。循环周次为9 0 - - 9 5 疲劳寿命时，剪切( i i 型) 微裂纹聚合较为迅速， 剪切微裂纹的彼此贯穿导致了结构的最终疲劳失效。和拉伸疲劳一样，从缺口处形成的 压应力疲劳裂纹基本上和外应力垂直，并且压应力疲劳断v i 拉应力断口基本一样汹1 。 在压应力疲劳循环加载过程中，存在着裂纹闭合和裂纹张开现象。裂纹张开是由于 压塑性变形造成的尾迹区材料沿裂纹面法线方向上的材料短缺引起的；裂纹闭合则是由 大连理工大学硕士学位论文 于名义压载造成的裂纹面的位移引起裂纹面的接触。受循环压缩载荷作用的不连续结构 卸载时裂尖应力场完成由压应力到拉应力的转变，卸载过程中产生的残余拉应力使裂纹 张开并扩展，加载时裂尖应力状态为压应力状态，裂纹在压应力作用下裂纹面接触，疲 劳裂纹不可能扩展m 。 综述以上，结构不连续造成应力集中，导致加载时产生压塑性区，材料的应力一应变 呈非线性关系并在卸载时产生拉伸应力，裂尖区域的拉伸应力作为压疲劳裂纹的扩展驱 动力推动裂纹的扩展。结构不连续处存在压塑性区是压疲劳失效的前提条件“”，这也是 目前压疲劳研究试件都采用缺口结构的原因所在。 1 3 疲劳寿命的统计与可靠性 承受各种动载荷的构件的疲劳特性至今仍是工程中摄复杂的问题之一。实践表明： 由于作用在机构上的外载荷随机波动和结构材质、工艺的内在不均匀性，使得同一类型 结构在同一工况下体现不同的效能，导致结构疲劳寿命可相差数倍之多，存在很大的分 散性。因为各种特性对材料性质、构件几何形状、办载历程及环境条件极为敏感。显然， 采用定值方法不能对结构安全进行安全评估。根据构件在规定时间内无故障工作要求的 日益增高，有必要引入可靠性的概念。 结构疲劳可靠性研究，综合运用概率论、数理统计学、疲劳学、断裂力学、材料科 学等理论，旨在从经济性和维修性要求出发在规定工作条件下、在完成规定的功能下、 在规定使用寿命期间，使结构因疲劳强度不足而失效的可能性( 破坏概率) 减至最低程度 【l 司 五十年代初期，可靠性问题被加以系统研究，从电子工业开始逐渐扩展到宇航、动 力、土建，直至机电产品。其应用于压力容器的研究还刚刚起步，但由于介质易燃、易 爆、有毒危害性大，对可靠度提出了较高的要求。就疲劳设计本身而言，任何疲劳设计 都必须包括可靠度的讨论”1 ，这是由疲劳试验结果的分散| 生决定的。y o k o b o r i 认为， 疲劳寿命的分散性是材料的固有性质，必须将其做统计处理。本文中，影响疲劳试验结 果分散性的因素很多，归结起来有以下几个方面： 每个构件的材料内部组织不一致性：对于任何材料和任何构件，每个构件的内部 组织不可能一致，因此，这种情况普遍存在。 构件制造过程中机加工造成的不一致性：单个构件在制造过程中，加工精度、加 工误差、加工损伤造成构件形状，尺寸的不一致性。 均匀压力下反拱带槽金属薄壳的疲劳特性研究 焊接后造成结构和组织的不一致性：本文结构在进行疲劳试验前，为了便于安装 和保证密封，需将构件和夹持装置焊接，焊接引起的残余内应力会导致每个构件的结构 和组织不一致。 热处理工艺差异：每个构件在热处理时，处于热处理炉中的不同位置，热处理温 度会有差异，也就会造成热处理后的组织不一致性。 试验系统本身误差及环境因素等变迁。 因此说，可靠性分析仍是至关重要的。 1 3 1 疲劳寿命分布模型 虽然构件的疲劳寿命存在随机差异，无法用定值方法描述，但它的群体却遵循着某 些统计规律。这些统计规律即为下面将要介绍的疲劳寿命分布模型。 疲劳寿命分布模型是指同一应力水平下寿命分布函数( p n 曲线) ，又称统计模 型。大量试验研究已表明，金属材料或结构的疲劳寿命服从对数正态分布和威布尔分布， 这是疲劳可靠性分析的基本前提。在已有工程经验确定寿命分布类型的情况下，建模 的主要任务是模型参数的估计。 1 对数正态分布子样 同一应力水平下，各试件疲劳寿命的分布规律，可以由以下对数正态概率密度函 数表示： f ( 1 9 n ) ：而1e x p - 掣2 c r 仃2 丌 j 上式中，甜为对数寿命母体均值，叮为对数寿命母体标准差。 对已测一组给定应力水平s ，下的疲劳寿命观测值。、：虬，用对数正态建模， 用对数正态分布子样均值x 。和标准差s ，分别作为母体均值和标准差仃的估计量正和 彦，则可得到对应任一存活率p 的对数安全寿命估计量 l g n p = 秘一up 考 ( 1 2 ) “。是由存活率p 转换来的标准正态偏量。小子样的图解法通常用平均秩方法估计存 活率。 大连理 ：大学硕士学位论文 p 刮一鬲 ( 1 3 ) 以x = i g n ，为横坐标，存活率p 为纵坐标，将一一对应的( 1 9 n ，p ，) 数据标在 正态概率坐标纸上拟合直线，这种在概率坐标纸上拟合各数据点作出的图形即为 “尸一”图( 概率一寿命图) “。 2 威布尔分布子样 在同一循环载荷作用下，各试件疲劳寿命的分布规律，可以由以下威布尔概率密 度函数表示： 删啊b in - n o b - l e x p 一 糟 ( 1 4 ) 式中，虬为特征寿命，0 为最小寿命，b 为威布尔形状参数。 用解析法作威布尔疲劳寿命分布参数估计：在同一应力水平墨下测得一组疲劳寿命 观测值_ 、：。，可以用疲劳寿命的子样平均值、子样中值肘。和子样标准 差s 分别作为母体平均值、中值；。和标准差盯的估计量p 、膏，。和疗。代入三参数威 布尔分布公式 = o + ( 虬一0 ) r ( 1 + 丢) s 一一 糟n ，lm oj 仃2 = c 乙一一v 。，2 r c z + 詈，一r 2c ，+ 吉， ( 1 5 ) ( 1 6 ) ( 1 7 ) 借助于计算机解三元联立方程，即可获得威布尔分布的三个参数：特征寿命估计量 力。、最小寿命估计量费。和形状参数估计量5 。 均匀压力下反拱带槽金属薄壳的疲劳特性研究 用解析法估计威布尔分布参数通常要借助于计算机，相比之下图解法更具实用性。 可用式( 1 3 ) 估计存活率多，以1 9 ，为横坐标，p 为纵坐标，在威布尔概率坐标纸上 作j p 一图。 1 3 2 疲劳失效曲线 疲劳设计与疲劳分析的最基本依据是疲劳失效曲线，它是表征构件疲劳性能的基本 依据。工程上，s 一曲线和p s j v 曲线用于表征材料或构件的疲劳性能，统称“疲 劳性能曲线”，亦称“疲劳失效曲线”。为了探索疲劳性能曲线的变化规律，曾进行过 大量研究工作。目前在疲劳可靠性设计和疲劳眭能测试中常用的经验公式有三种，现分 述如下。 m a n s o n - - c o l t m 表达式“”儿删 s 。：喜+ b u 0 n ( 1 8 ) 其中，s 。为最大交变应力幅，为疲劳寿命，a 、b 为待定常数。 指数函数表达式 p 。= c ( 1 9 ) 两边取对数得： d s 。l g e + l g n = l g c 令d l g e = a ，l g c = b ，则上式变为 a s 。十l g n = b 幂函数表达式 s 2 n = c ( 1 1 0 ) ( 1 1 2 ) 大连理工大学硕士学位论文 两边取对数得 a l g s 。+ i g n = b ( 1 1 3 ) 此外，还有斜率公式“”，w e i b u l l 第一、第二关系式“”，v a l m r i 公式“，f c e u d e n t h a l 公式“。以上式中的s 。均为交变应力幅。 1 3 3 统计模型的检验 疲劳性能曲线需要通过对疲劳寿命数据的统计才能得到，应用何种模型对结构疲劳 数据统计处理，则须对疲劳寿命的分布模型进行选择。而且，同一组数据常常可以多个 模型来建模，但哪一个是最合适的，需要通过假设检验来验证。 上述介绍的疲劳寿命分布和疲劳失效模型均能够线性化为y = a x + b ，即和y 是 线性相关的。应用最小二乘理论，检验实际疲劳数据的线性相关性，即可对模型的选择 做出判断。只有在判定线性相关的情况下，才能考虑相应模型的直线拟合。 根据最小二乘理论，为了检验各数据点( z ，y ，) 是否表现为一直线关系y = 盘x + b ， 须由式( 1 1 4 ) 计算相关系数r 。 r = 一皇些 l h l 式中三。、l x x 并 i l 。是与 个数据点坐标( _ 。儿) 有关的量： 上盯= 三y ? 云( 善y 一) 2 三“2 蓦x ? 吉( 善t ) 2 忙”r 2j ”2 蚕y 一一音( 舌，一) ( 舌一) ( 1 1 4 ) ( 1 1 5 ) 如按式( 1 1 4 ) 算出的相关系数，的绝对值川大于相应的起码值，才能考虑用直线拟 合变量之间的关系。 均匀压力下反拱带槽金属溥壳的疲劳特陆研究 一x y 一一y 口= j 与等l 一x 卜( 一) 2 。= 去喜 鲁 ( 1 1 6 ) ( 1 1 7 ) 相关系数r 只说明了数据点可否用线性方程y = a x + b 回归，但并未给出回归方程 拟合好坏程度的显著性，因此，有必要进行回归方程的方差分析“，如图1 ，l 所示，对回 归方程y = a x + b 有： 回归变差平方和： 岛= z ( y 一歹) 2 _ 】 = ( 儿一r ) 2 + ( 】= ：一_ ) 2 ( 1 1 8 ) i = li = 1 = q 1 + q ： 其中：q i = ( m r ) 2 称剩余平方和 l # 1 q 2 = ( 】，一歹) 2 称回归平方和 z = o x ，+ b( 1 1 9 ) 大连理_ l 人学硕十学位论文 x 图1 1 同归分析 f i 9 1 1a n a l y s i s o f r e g r e s s i o n 构造函数：，= 卺筹，其中：工叫，z = ”一2 ，n 为失效的有效构件数。由统计 学知f f ( f 2 ，z ) 。7 1 给定显著性水平窃，查，分布表得( 五，z ) 。如果f 1 ，且f 吒( 五， ) ，则回 归方程在给定的显著性下有意义，是可信的。只有当相关性要求和方差分析均满足时， 直线拟合才有意义，亦即模型适用。 现将检验各统计模型所需参量列于表1 1 中，将其代入本节所列式中，即可对模型 进行检验。 表1 1 检验参量 t a b l 1p a r a m e t e r o f p r o o f - t e s t i n g 均匀压力下反拱带槽金属溥壳的疲劳特性研究 上表中，j 1 7 为可靠度，z 。为可靠度p 下的标准正态偏量，。为可靠度p 下的威布 尔分布寿命，s 。为应力幅。 1 34 失效构件的有效个数 三个以上的数据点即可以拟合出一条疲劳失效曲线，但数据点愈少，显然其拟合结 果的可信性愈低。为了保证拟合曲线的可靠度，拟合数据的个数有最小值，即最少失效 试件有限个数。当失效构件的有效个数大于或等于其最小值时，疲劳性能曲线的可靠度 才有保证。 已经证明：l g n ( i ，s ) 。据数理统计学中f 分布理论，不难得出对数疲劳寿命母 体平均值a 的区间估计为“： ，ss ”，忑 “，忑 、以、n ( 1 2 0 ) 式中：i ，j 为对数疲劳寿命子样均值与方差，f ，为给定置信水平，下f 分布函数 值。”为失效构件的有效个数。 将式( 1 2 0 ) 作如下变换： ，s t r 堕 墨 x q n x i o n ( 1 2 1 ) 上式中( 一习i 表示子样平均值i 与母体真值的相对误差。令艿表示相对误差限 度( 绝对值) ： 6 ：翌 工甩 ( 1 2 2 ) j 为一小量，根据实际情础整取l l o ，一般取万= 5 。当i 、j 和n 满足式( 1 2 2 ) 判据时，式( 1 2 2 ) 表明：用子样平均值作为母体中值的估计量时，以，的置信度，相对 误差不超过占。这样，利用式( 1 2 2 ) 的判据，则可给出最少观测值个数，即最少有效 试件个数。 大连理工大学硕士学位论文 1 4 课题研究的意义和主要内容 1 4 1 研究对象的受力特点 本文所研究试件结构为反拱带放射形槽的轴对称薄壳结构，见图1 2 。 图1 2 试件结构 f i 9 1 2s l r u c t u r eo f t h es p e c i m e n ( 1 2 3 ) v 形槽位于结构凹面，刻槽根部的剩余厚度为原始厚度的一半。整个结构承载时凸 面承载，载荷为均匀的气压。在整个结构中，刻槽部位结构不连续，其余均为连续变化 的结构。 当施加气压载荷时，由于不连续效应的自限作用，远离刻槽部位的内应力受刻槽影 响不大，与相同厚度回转壳体应力水平相差不大，结构内应力整体表现为压应力。 刻槽部位由于结构不连续，造成应力集中严重，而且槽的尺寸较小，使得刻槽内部 的应力梯度较大。结构在承载时，壳体存在弯曲，弯曲挠度最大值发生在刻槽位置，在 应力集中的刻槽部位，高水平的弯曲应力和平均应力叠加，一次薄膜应力和二次边缘应 力叠加。在此种情况下，刻槽部位是否存在拉应力，目前不得而知。 疲劳理论认为，结构的疲劳失效和自身的应力水平有着因果关系。为明晰该结构的 疲劳失效机理，有必要研究结构承载时的应力分布状况。 堕群 l | 均匀压力下反拱带槽金属薄壳的疲劳特性研究 142 课题研究的意义 众所周知，工业用压力容器的超压破坏会造成巨大的经济损失并危及人身安全，如 果造成泄漏或爆炸，除设备损坏，人身伤亡以外，还将因停电，停止供热，停产而造成 重大经济损失。 本文所研究结构，常应用于对受压设备的保护装置中，承担着防止压力容器超压破 坏的任务。当压力超压时该结构能准确爆破，起到卸放压力并保护设备的作用，且爆破 后无碎片产生，不会引起火灾。由于具有以上优点，该结构在化工和电力行业被广泛使 用。 本文所用试件壳体上加工有十字减弱槽，工作时壳体受压。结构的不连续造成了刻 槽区域的应力集中非常严重。而且，工业生产中，结构所处工作场合压力时常波动，此 种情况下，该结构有可能在工作压力未达到爆破压力时发生疲劳而提前爆破，它的疲劳 问题为高应力情况下的低周疲劳问题。另外，由于其结构较为特殊，承受压力载荷时内 部应力分布情况较为复杂，其内部是否存在拉应力