（电机与电器专业论文）三相正弦波永磁伺服电动机的动态特性的优化设计.pdf

山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t s e r v em o t o rh a sb e e nu s e dw i d e l yi nt h ef i e l d so ff a c t o r ya u t o m a t i o n ，s u c ha s n u m e r i c a lc o n t r o lm a c h i n et o o l ，r o b o t g o o dd y n a m i cp e r f o r m a n c ei sv e r yi m p o r t a n t f o rs e r v om o t o rb e c a u s es t a r t - t i m eo fs e r v om o t o ri sl i m i t e di n p r a t i c a l a p p l i c a t i o n s p e r m a n e n tm a g n e t s e r v em o t o rh a sb e c a m eal e a d i n gm o t o rd u et ol o t so f m e r i t ，s u c ha ss i m p l es t r u c t u r e ，s m a l lb u l ka n ds oo n i nc h i n a , f e wp e o p l ea r ee n g a g e d i nt h es t u d yo fs i n e - p e r m a n e n tm a g n e ts e r v om o t o rd e s i g na n dt h es t u d yo fs e r v e m o t o rd y n a m i cp e r f o r m a n c eo p t i m i z e dd e s i g n a sar e s u l t ，m yw o r k ( t h r e ep h a s e s i n e p e r m a n e n tm a g n e ts e r v em o t o rd y n a m i cp e r f o r m a n c eo p t i m i z e dd e s i g n ) h a s p r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h i sp a p e ri n t r o d u c es u r f a c e - m o u n t e dp e r m a n e n tm a g n e ts y n c h r o n o u ss e r v em o t o r i n c l u d i n gi t ss t r u c t u r e ，w o r k i n gt h e o r ya n dc o n t r o lm e t h o d t h e nt h ep a p e ri n f o r m b r i e f l yt h em o t o rd e s i g nm e t h o d ，a n dd e s i g nas a m p l em o t o rb ym e a n so fa n s o f l r m x p r t ，c a l c u l a t em o t o rw o r k i n gp e r f o r m a n c eb ym e a n s o f a u s o f tm a x w e l l2 d t h e c a l c u l a t e dr e s u l t sa r ea c c u r a t eb yc o m p a r i n gw i t ht e s t e dd a t a a c c o r d i n gt ot h e o r yo fm o t o r , t h i sa r t i c l ef i n dt h ev i t a lf a c t o r sf o rt h ed y n a m i c p e r f o r m a n c eo fs e r v em o t o rb ya n a l y z i n gm o t i o nf u n c t i o no fd cm o t o r t h ea u t h o r a l s oi n t r o d u c et h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fp e r m a n e n tm a g n e ts e r v om o t o ro fd r i v i n g b ys e r v ed r i v e r t h ep a p e rg e taf u n c t i o na b o u ts t a r t - t i m ea n da n a l y s et h em o t o rd e s i g nv a r i a b l e s h o wt oa f f e c ts t a r t t i m ei nf u n c t i o nr e l a t e dd y n a m i cp e r f o r m a n c ed e t a i l e d l y , a n d e x p l a i nh o w t oa s c e r t a i nt h ev a l u eo fd e s i g nv a r i a b l e si nt h ep r o c e s so fd e s i g nm o t o r s u b s e q u e n t l y , t h ed y n a m i cp e r f o r m a n c eo fp r o t o t y p ei so p t i m i z e d t h eo p t i m i z e d m o t o rh a sg o o dw o r k i n gp e r f o r m a n c e 嬲w e l la sg o o dd y n a m i cp e r f o r m a n c e i nt h e e n d ，t h i sp a p e rd i s c u s sh o wt oo p t i m i z et h ea s y n c h r o n o u s m o t o rb a s e do nt h e c o n c l u s i o no fp e r m a n e n tm a g n e ts o i v om o t o ro p t i m i z e dd e s i g n k e y w o r d s l i p e r m a n e n tm a g n e ts e r v em o t o rd y n a m i cp e r f o r m a n c e a n s o r f e a0 p t i m i z e dd e s i g n 山东大学硕士学位论文 u f 、l f 、r i 扒髟 u 。a 、r 口 、碥 x d 、x o x , a 、 “、 e o 妒d 、q 略、 幻 l a 、l g 厶甜 ， 峰f j ， 瓦。 足女 磊 仍j 色- b l 马 d ， 工盯 p 。 珞 2 c t q j 6 0 如 主要符号说明 为a b c 坐标系下电机相电压、相电流、每相电阻 他励直流电动机励磁电压、电流和电阻 他励直流电动机电枢电压电流电阻 直轴、交轴电压 直轴、交轴同步电抗 直轴、交轴电枢反应电抗。 空问矢量下的电压，空载感应电动势 直轴、交轴磁链 直轴、交轴电流 直轴、交轴定子绕组的电感 定、转子间的直轴互电感 空间磁链矢量 永磁体产生磁链 永磁体的等效励磁电流 电磁转矩 绕组因数 电机每相的空载感应电动势。 电机每极的基波气隙磁通 电机的每极的基波气隙磁密。 定子齿部磁密 定子轭部磁密 电机定子内径 电机的铁心长 电机铜耗 电机铁耗 永磁体的极弧系数 电机槽数 电机槽口宽度 齿宽 1 1 1 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：垒塑堡 日期：塑! ：壁 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：塑蛭导师签名： 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 伺服电机和伺服系统的发展概况 1 1 1 伺服电机的发展概况 伺服技术是机电一体化的重要组成部分，它广泛的应用于数控机床、工业机 器人等工厂自动化( 觑) 设备中。随着现代化生产规模的不断扩大，各行业对伺 服系统的需求愈益增大并对其性能提出了更高的要求。伺服系统是由伺服电动机 和驱动器两部分组成。伺服电动机在自动控制系统中作为执行元件，是控制系统 中重要组成部分。如果伺服电机性能不佳或者使用不当，那么整个系统的性能就 难以保证。现在的伺服系统需要伺服电机具有如下特性：足够大的力矩输出；良 好的位置控制能力；比较宽的调速范围；能够频繁的启动、制动、以及正反转； 在全速度范围内的平稳运行能力：良好的动态响应能力；较高的加减速能力。 直流电机伺服系统在七十年底己达到了适用的程度，在机电一体化产品中得 到广泛应用。直流伺服电动机优点在于控制方法简单，但是机械换向器和电刷的 存在，使得其经常需要维护和检修，且运行时会产生火花、噪音大，对其他电气 设备易产生干扰，因此直流伺服电动机的运行速度及应用环境受到了很大限制。 随着大功率开关器件、模拟和数字专用集成电路、微处理器的不断问世，矢 量控制理论的出现，使交流伺服系统得到了迅猛的发展。首先得到应用的是矢量 控制的异步感应伺服电动机。8 0 年代以来，具有高磁能积、价格低廉的钕铁硼 永磁体出现，使永磁伺服电动机发展迅速，世界各国( 以德国和日本为首) 掀起 了一股研制和生产永磁伺服电动机及其控制器的热潮。目前在数控机床、工业机 器人等领域永磁伺服电动机、伺服驱动系统己经占据主导地位p j 。 1 i 2 永磁伺服电动机和伺服系统特点 永磁伺服系统除电机之外，主要包括功率驱动模块、位置控制器、速度控制 器、转矩和电流控制器、位置反馈单元、电流反馈单元、通讯接口等。高性能的 永磁伺服电动机由电压源型逆变器驱动，采用高分辩率的编码器或旋转变压器作 为反馈装置。 永磁伺服电动机与直流电动机相比较，除了具有无机械换向器和电刷、结构 简单、体积小、运行可靠、易实现高速、环境适应强等优点外，还具有如下优点： 易实现正反转切换；定子绕组散热容易；快速响应性能好；工作电压只受功率开 关器件的耐压限制，可以采用较高的电压，易实现大容量化。 永磁伺服电动机与感应电动机相比较，具有如下优点：转子没有损耗、有更 山东大学硕士学位论文 高效率，电机体积小。由转子磁钢产生的气隙磁密，功率因数高，在同样输出功 率下，所需整流器和逆变器的容量小；且有较小的转动惯量、快速响应性好。 按照电枢绕组所流过的电流形式，可以将永磁伺服电动机分为无刷直流电动 机b l d c ( 电枢绕组电流为方波) 和难弦波永磁伺服电动机p m s m ( 电根绕组电 流为正弦波) 两种形式。 无刷直流电动机和正弦波永磁伺服电动机相比较，两者既有很多相似，又有 严格区别。尽管两者在转子上都装有永磁体，定子都要通入电流，但是b l d c 的感应电动势为梯形波，而p m s m 为正弦波。为产生恒定的电磁转矩，要求b l d c 输入电流为矩形波( 相位上和感应电动势严格同步) ，而p m s m 要求电流为正弦 波。 通过电流控制，能够使通入p m s m 的电流为正弦波，但是不能使通入b l d c 的电流为矩形波。因为b l d c 的电感使定子相电流不能发生突变，所以实际电 流波形为梯形。这种电流波形的偏离使b l d c 在换向时候出现较大的换向纹波。 在高速区，这种纹波转矩可能会被转子惯量滤掉。但在低速区，它们会影响伺服 系统的性能特别会破坏位置伺服精度和重复性。而p m s m 则不会有这样情况。 所以对高性能的速度伺服和位置伺服，p m s m 比b l d c 更有优越性。 1 1 3 国内永磁伺服电机和伺服系统的发展状况 随着中国经济的快速发展，对工业自动化水平要求也越来越高。永磁伺服 电动机在国内工业自动化中得到了广泛的应用。但是国内永磁伺服电动机的研究 和制造相比国外先进水平还有很大的差距，使得目前在国内市场中，国外的伺服 电机品牌占据了大部分市场，如日本的三菱、松下，德国的科比、伦次，美国的 科尔摩根、艾默生等，功率等级从5 0 w - - 2 0 k w 之间。国内由于资会和技术的 限制，研究产品多集中在低价位的，性能较差的无刷直流机( b l d c ) 上。而国 内能系列化生产永磁伺服电动机特别是正弦波永磁伺服电动机厂家很少，比较知 名的只有北京和利时电机、华中数控。国内每年对高性能永磁伺服电动机的需求 量在1 0 0 多万台以上，而国内生产能力只有1 0 万台左右，性能于国外也有一定 差距。 伺服控制技术是决定交流伺服系统性能好坏的关键因数之一，也是国外交流 伺服技术封锁的主要部分。随着国内交流伺服电机的硬件技术逐步成熟，以软形 式存于控制芯片中的伺服控制技术成为制约我国高性能交流伺服技术及产品发 展的瓶颈。 2 山东大学硕士学位论文 因此如何提高国内永磁伺服电动机的设计制造水平，研究具有自主知识产权 的高性能交流伺服技术，满足经济快速发展的要求，是目i ； 国内电机设计制造界 和学术界所面l 临的迫切问题。 1 2 课题的由来和研究综述 1 2 1 课题的由来 通常伺服电动机在使用过程中都会面临频繁启动的问题，客户在选用电机 时，都会对电机启动时间有明确的要求，因此电机的动态性能是伺服电动机设计 时一个主要考核指标。例如一家公司要为工业切割机提供匹配的异步伺服电动 机。该工业切割机每分钟切割次数为3 0 次，每次切割过程对电机而言就是一个 转速从0 转分钟- - 8 0 0 转分钟加速过程和在从8 0 0 转分钟一0 转分钟的减速过 程。并且加速时间要控制在5 0 毫秒以内，工作曲线见图1 1 。该公司在挑选电动 机的过程中，国内的电机都不能满足动态性能的要求，最后只有选择了德国一家 公司生产的电机。比较国内一台异步电机和德国这家公司生产的电机外形尺寸， 如表1 1 所示，其中三、d 、分别代表电机表面长度、表面直径和总重量。 表1 - 1 国内电机与国外电机外形尺寸比较 国内电机 德固电机 ，千瓦) 2 22 1 ( 转)1 5 0 01 5 0 0 d ( 毫米)3 6 03 1 0 ( 毫米) 3 5 52 6 0 2 3 01 2 3 ( 千克) 图1 - ! 伺服电动机工作状态图 比较表l 一1 的数据，两台电机的功率近似，转速一样，电机具有相同的机 座号。国内电机的外形体积和重量是国外的1 8 5 倍，电机的动态性能不佳，同 时也增加了电机的制造成本，而原因显然是出在电机设计的本身。 再以国内制造的一台永磁伺服电动机为例，电机要求的工作状态为2 0 0m s 电机从0 加速到9 0 0 1 0 0 0r m i n ，在9 0 0 1 0 0 0r r a i n 工作l o o m s 后，2 0 0 m s 内电 机从9 0 0 - 1 0 0 0 r m i n 减速到0 。从电机的工作状态来看，加减速过程经历的时间 是额定转速运行时间的4 倍。该电机在运行过程中，温升偏高。原因是在频繁加 减速过程中需要的电流过大，在设计过程中对电机的动态性能的要求没有作充分 的考虑。所以如何对电机的动态性能进行优化设计，使它满足工业生产的需要， 是我们要面l 晦的实际问题。正如国内一位业内人士所言，如何提高伺服电机的动 山东大学硕士学位论文 态特性和定位性能，是国内伺服电机设计和制造界将来努力的方向。 1 2 2 国内外永磁电动机优化设计研究现状 电机的优化设计一直是电机设计研究领域的一个主要研究方向。自从永磁电 动机出现以来，针对它的优化设计，一直是国内外学者研究的热点。在开始之初， 永磁体材料价格昂贵，成为制约永磁电动机推广的一个主要因素。所以很多学者 通过计算机辅助设计结合优化算法( 如模拟退火算法、遗传算法等) 以永磁体的 尺寸为目标函数对电机进行优化设计如文献 8 】一【1 1 】。文献 1 2 1 5 t 把有限元和优 化算法相结合，通过有限元对电机参数精确计算，优化设计了永磁体的尺寸。文 献 1 3 】、【1 4 1 从降低永磁电机的铁耗、铜耗角度出发，利用较精确的电机铁耗、 铜耗的解析表达式结合遗传算法对永磁电机的效率进行优化设计。文献 1 5 】用有 限元分析的方法，优化设计了永磁体的用量并且降低了电机转矩波动。文献 1 6 1 利用遗传算法优化设计了永磁直线电机的加速特性。文献 1 7 1 在有限元数值计 算辅助下，从分析电机数学模型角度入手，优化设计了永磁伺服电机的弱磁扩速 性能。而文献 2 0 1 从电机设计本体出发，通过深入分析电机性能指标和尺寸之问 关系，利用微分求取极值的方法，给出了一套电机设计变量的选取标准，使电机 效率得到优化。文限 2 h 、2 2 分别用有限元辅助优化设计了感应电动机的启动 t 转矩和永磁电机的效率。 纵观国内外近些年来在电机优化设计所做的工作，虽然对普通电机和永磁电 机的优化设计已经有了很多成果，但是电机动态特性方面的优化设计，无论是普 通的感应异步伺服电动机还是交流永磁伺服电动机还很少有人去研究。 1 2 3 本课题研究的主要内容和意义 本课题三相正弦波永磁伺服电动机的动态优化设计是一个具有工程实际 意义，并且在电机优化设计领域也富有开创意义。 为了研究正弦波永磁伺服电动机的动态特性的优化设计，首先要明确正弦波 永磁伺服电动机的设计思想和特点，以及工作特性。其次，要研究如何进行设计 才能优化电机的动态特性，并且最终使其在满足一般性能基础上，动态特性得到 改善。最后，还要对优化的结果作验证，证明优化的结果达到了预期的要求。基 于以上所述，本文需作以下几方面工作： 1 对正弦波永磁伺服电动机的工作特性、设计思想和特点作研究和讨论，明确 该类型电机的一种设计和仿真方法。 2 对正弦波永磁伺服电动机的动态特性作深入分析，找到影响电机动态特性的 4 山东大学硕士学位论文 主要因素。 3 对影响动态特性的这些因素作研究，讨论这些因素的变化对电机动念特性的 影响，从而为正弦波永磁伺服电动机的动态特性优化设计指明方向。 4 利用讨论的结论，优化设计一台样机的动态特性。 1 3 a n s o f t 软件简介 本文的研究工具主要是a n s o t l 公司的r m x p r t 电机快速化设计软件和 m a x w e l l2 d 二维电磁场有限元计算软件【3 8 】。 r m x p r t 软件采用经典电机理论结合磁路法计算性能指标；采用& 矗w d r 广 c h r i s t o f f e l 变换计算均匀气隙及非均匀气隙中场的分布；采用g a u s s i a n 积分来计 算等效面电流和永磁体，漏磁及相关电感可以从磁场计算结果中获得。r m x p r t 采用基于分布参数的模型来考虑集肤效应和求解三维端部效应。它包括十三种常 用的电机模块，每种专业的电机模板除包括通用的定转子结构、运行策略以及驱 动电路外，还具有自动选取合适线规和绕组布置方式等功能。r m x p r t 计算清单 列出了所有相关输入及计算参数，同时还用图形方式显示如电流、电压、转矩以 及反电势的波形。并自动利用对称条件生成有限元分析模型、用于电机的详细有 限元分析。 m a x w e l l2 d 是有限元计算软件，它可以计算二维的交直流磁场、二维静电 场、温度场和二维的瞬态场。特别是二维瞬态场，其内镶有电机计算模块，可以 计算电机在任意波形的电压、电流源激励下的响应。也可以研究电机在突然断路、 短路、故障运行或者负载变化时电机的磁场变化。其强大的后处理能力可以准确 方便的计算电机各项电磁参数。 山东大学硕士学位论文 第二章正弦波永磁伺服电动机结构和控制策略 2 1 正弦波永磁伺服电动机的结构 j 下弦波永磁伺服电动机由定子、转子和端盖等部件构成。定子与普通感应电 动机基本相同，绕组形式为分布绕组。转子铁 心可以做成实心，也可以用叠片叠压而成，通 常无起动绕组。电机尾部装有光电编码器或者 旋转变压器来提供电机的位置信号。为了检测 电机温升，绕组还会装有温度传感器。在一些 特殊场合，电机前端还装有制动闸。如图2 1 是一台自冷、有制动闸、旋转变压器提供位置 信号的永磁伺服电机。 图2 - - ii f 弦波永磁何服电动机实物图 按照永磁体在转子上位置的不同，永磁同步电动机的转子磁路结构一般分为 两种：表面安装式和内置式。 、 、 图2 - - 2a 表面安装式转子磁路结构 图2 - 2 b 内置式转子磁路结构 表面安装式转子磁路结构的永磁体位于转子铁心外表面上，由于永磁材料的 相对回复磁导率接近l ，所以表面安装式转子磁路在电磁性能上属于隐极转子结 构( 即x 。* x 。o 内置式转子磁路结构的永磁体位于转子内部，永磁体外表面 与定子铁心内圆之问有铁磁物质制成的极靴，通过隔磁桥限制漏磁通。在电磁性 能上属于凸极转子结构( x 。 x 。) ，如图2 2 a 、b 所示。 2 2 电机的永磁材料 永磁伺服电机的性能、设计制造特点和应用范围都于永磁材料性能密切相 关。永磁材料种类众多，性能差别也很大。永磁材料磁性能的主要参数有退磁线、 回复曲线、内桌退磁曲线、剩余磁感应强度西、磁感应强度矫顽力胁、最大磁 能积佃h jm a x 、相对回复磁导率，和永磁材料热、化学、时间稳定性【l l 。 6 弋，i0、一， 、一 1，夕 2 + 吝只+ 音 川心 山东大学硕士学位论文 目前大部分稀土永磁材料退磁曲线和回 复曲线重合，这样使永磁电机磁性能在运行 过程中保持稳定，这也是最理想的退磁曲线。 如图2 3 所示。当退磁磁场强度超过一定值 之后，永磁体磁性能急剧下降，退磁曲线出 现拐点( 助，胁) 。而且永磁体的磁性也能会 随温度的升高而降低，例如钕铁硼永磁材料 矗 吵 p t 8 h ) m “，t ! 。 曼 d 酗 图2 3 永磁体堪磁l l 1 线 h 当温度从6 0 o c 增加到1 0 0 0 c 时候，& 从一o 7 5 t 增大到一o 2 5 t ，在1 4 0 0 c 时 候则为0 2 t ( 如图中k 点) 3 6 1 。此外外界环境、内部化学结构变化等都会使永 磁体磁性能发生变化。现在常用的永磁体有铁氧体、稀土钴、钕铁硼等，由于钕 铁硼有较高的剩余磁场强度、矫顽力而得到广泛应用。 2 3 正弦波永磁伺服电动机的d q 轴数学模型 分析正弦波永磁伺服同步电动机最常用的方法是由轴数学模型，它不仅可 以用于分析正弦波永磁伺服电动机的稳态性能，也可用于分析电动机的瞬态性 能。 为建立正弦波永磁伺服电动机的由轴数学模型，首先假设： ( 1 ) 忽略电动机铁心的饱和 ( 2 ) 不及电动机中的涡流和磁滞损耗 ( 3 ) 电动机的电流为对称的三相正弦波电流 本文讨论的正弦波永磁伺服电动机，转子不存在阻尼绕组，因此瞬态方程可 以简化为( 式中各量为瞬态值) ： 电压方程： 驴等砌”她 驴等吼 磁链方程： 2 l d + 三m a l l ( 2 一1 ) 5 l q l q 电磁转矩方程： 乙= p ( 矿。- g 。屯) = p 【。0 + ( 厶- l q ) i s i qj 机械运动方程： 山东大学硕士学位论文 ，鲁= 乙一瓦吨q 如把上式e o 的有关量表示为空b j 矢量的形式，则； z ：u d + 知。：rm i + 孥+ j c o 一,虬2 + 知g 2 ，+ 学+ l ，2 0 + ，口 ( 2 2 ) 1 ；，l = vd + j i f ，q 乙= p y ，i ， 扩咏磁体的等效励磁电流( a ) ，当不考虑温度对永磁体性能的影响时，其数 值为一常数： f，=t矿77(2-3) 电动机砌轴系统中各量和a b c 三相 系统中各量之间关系可通过坐标变化来实 现l ”。图2 4 为正弦波永磁同步电动机的 空间矢量图。图中定子电流空间矢量f 与定 子磁链空间矢量。同相，而定子磁链与永 磁体产生的气隙磁场的空间电角度为。由 电磁转矩公式( 2 1 ) 可知，电机输出转矩图2 4 正弦波永磁伺服电机空问矢量| 兰l 含有两个分量，第一项是永磁转矩，第二项是转子不对称所造成的磁阻转矩。 在采用功率不变约束的坐标变换后，由轴系统中的各量( 电压、电流、磁链) 等于a b c 系统中各量相有效值的j 倍，如e o = 4 5 e 。、= 5 1 , 。则电机稳定 运行时由轴下的电磁转矩方程又可表示为： 乙= 驰p ( 以一扎) d ( 2 叫 电压方程为： u d = 一吐+ r l ( 2 - - 5 ) u 42r o l a i a + c o l m d i f + r l i q 相应的输入功率： 只氆+ l t q s 邶+ 三( 以一_ ) e s i n 2 + 籼 ( 2 6 ) 电磁功率： 厶= q 乙= i q + ( 搦一以) i a i q ( 2 7 ) 山东大学硕士学位论文 2 4 正弦波永磁同步电动机矢量控制原理和控制策略 2 4 1 正弦波永磁同步电动机矢量控制原理简介 近二十多年来电动机矢量控制、直接转矩控制等控制技术的问世和计算机 人工智能技术的进步，使得电动机的控制理论和实际控制技术上升到了一个新 的高度。目前正弦波永磁伺服电动机仍然以矢量控制为主。 矢量控制实际上是对电动机定子电流矢量相位和幅值的控制。当永磁体的 励磁磁链和交、直轴电感确定后，电动机的转矩便取决于定子电流的空间矢量 f ，而i 的大小和相位又取决于妇和西，也就是控制白和南便可以控制电动机 的转矩。 永磁伺服电动机的控制运行与系统中的伺服驱动器密切相关，电动机的运 行性能要受到伺服驱动器的制约，最为明显的是电动机相电压有效值的极限值 u i n n 和相电流有效值的极限值，h m 要受到伺服驱动器所能输出最大电压和电流 的限制。当伺服驱动器直流侧电压最大值为u 时，星型连接的电动机可达到的 最大相电压有效值为： ，r um=睾(2-8) v o 由轴系统中的电压极限值为“。= 3 c ，l l | _ i ，电动机稳定运行时电压矢量的幅值 为： = “：+ “； ( 2 9 ) 将式( 2 5 ) 代入上式，可得稳定运行时电动机的电压方程： “= | 、 ( - x q i q + r i 屯) 2 + ( x d i , t + p o + r l i q ) 2 ( 2 1 0 ) 将电压极限值带入式( 2 1 0 ) 就可以得到矢量控制下，电压极限方程。当忽略 电阻电压降时，方程可以简化为： ( 上g f q ) 2 + ( d i d + y ，) 2 = ( “i 堋0 0 ) 2 ( 2 i i ) 电动机的电流极限方程为： 艺+艺=矗(2-12) 上式中k = 3 j 。，。为电动机最大相电流的基波有效值 2 4 2 正弦波永磁伺服电动机的萨0 控制 正弦波永磁伺服电动机用途不同，电动机电流矢量的控制方法也各不相同。 可采用的控制方法主要有：i , t = o 控制、c o s = 1 控制、最大转钳电流控制、弱磁 控制、最大输出功率控制等。对于正弦波永磁伺服电动机常用的控制策略主要有 9 山东大学硕士学位论文 i a = o 控制和弱磁控制。 i d = o 时，定子电流中只有交轴分量，且定予磁动势空日j 矢量与永磁体磁场空 间矢量币交，口等于9 0 0 ，电动机转矩只有永磁转矩分量，由公式( 2 - - 4 ) 可得电 磁转矩公式为： 1 p 乙= p 矿，i ，= 兰& ，i ( 2 1 3 ) o 1 由( 2 1 0 ) 和( 2 1 1 ) 可得i a = o 控制下的电机稳定运行时电压方程： “= ( x q i q ) 2 + ( p o + 尺i ) 2 ( 2 1 4 ) ( g ) 2 + 矿，2 = ( “h 脚) 2 ( 2 一1 5 ) i a = 0 控制时，其功率方程为： 鼻= u a i a + “。i q = e o i s + e r i = 3 e o l t + 3 ，? r l ( 2 1 6 ) 厶= q 乙= e o i q = 3 e o l t ( 2 - - 1 7 ) 最= 只。一屹一只。( 2 - 1 8 ) i a = 0 控制时的向量图，如图2 5 所示，从图中可以看出反电动势e 。与定子 相电流 同相。对表面安装式转子磁路结构的永磁同步电动机来说，此时单位定 子电流可以获得最大的转矩。或者说在产生所 要求的转矩情况下，只需最小的定子电流，从 而使铜耗下降，效率有所提高。从电动机的电 压方程可以得到采用白= d 控制时在伺服驱动器 极限电压下电动机的最高转速： q = ( 2 1 9 ) m 岛 | 打 p 图2 5l d = o 柠制下空问矢量幽 伺服驱动器极限电压下的电动机最高转速又称为转折速度。 2 4 3 正弦波永磁伺服电动机的弱磁控制 当永磁伺服同步电动机的运行电压达到极限电压时，为了能使电动机恒功率 运行在更高的转速，需降低电动机的主磁通从而实现弱磁扩速。永磁伺服电动机 的励磁磁动势由永磁体产生而无法调节，只要调节定子电流，即增加定子直轴去 磁电流分量来维持高速运行时电压的平衡，达到弱磁扩速的目的。 由公式( 2 1 4 ) 可以得到： 山东大学硕士学位论文 = p ( 厶) 2 + ( 厶+ ，) 2 ( 2 2 0 ) 从上式可以看出，当电动机电压达到伺服驱动器所能输出的电压极限时，要想 继续升高转速只有依靠调节妇和舀来实现。同时为了电动机相电流不超过极限， 增加直轴去磁电流分量时候，交轴电流分量就相应减小。随着直轴去磁分量增 加，交轴电流分量和主磁通降低，电机的输出转矩下降，转速升高，电动机近 似恒功率运行。从公式( 2 2 0 ) 可以得到弱磁下电机转速的表达式； ( 2 2 1 ) 当电动机的端电压和电流达到最大值，电流全部为直轴电流分量，忽略定 子电阻的影响，电动机可以达到的理想最高转速为： q 一2 而习u h m 丽( 2 - - 2 2 ) 山东大学硕士学位论文 第三章正弦波永磁伺服电动机的初步设计和有限元分析 3 1 矢量控制正弦波永磁伺服电动机的初步设计 正弦波永磁伺服电动机的设计与 相匹配的驱动器系统有关性能密不可 分。设计时首先确定伺服电动机的控制 策略，然后根据电动机的相关知识来设 计。目前常用的正弦波永磁伺服电动机 的工作特性曲线如图3 1 所示：在伺 服电动机运行电压低于伺服驱动器所 提供极限电压之前，伺服电动机近似恒 转折速度 圈3 1 永磁f n 】服电动机的t 忭特r + l f | j 线 转矩运转。在达到伺服驱动器的极限电压之后，电动机弱磁控制，近似恒功率 运转。伺服电动机一般有两个工作区：断续工作区和连续工作区。电动机工作 在连续工作区时，电流连续，电动机可以在允许的转矩和速度下连续运行。当 需要转矩超过连续运行允许值时，为使电动机不过热，电动机必须以断续方式 运行，通入的电流不能长时间存在。通常把断续工作区通入的最大电流定义为 最大脉冲电流一，此时产生的转矩定义为最大脉冲转矩品一。又把最大脉冲 转矩下，电动机产生的加速度定义为最大的脉冲加速度。对于正弦波永磁伺服 电动机，要求它能稳定的工作在连续工作区的任意点。在转速为0 的时刻，电 机就处在定位状态，这时通入的电流称为定位电流如，而产生的转矩称为定位 转矩乃。在恒功率工作段，当转矩接近为0 时，电机的转速达到最大，此时有 最大的转速n m a x 。通常电机因为机械方面的原因，不可能达到式( 2 2 2 ) 计算 的理想最大转速。保持输入电流不变，采用i , t = o 控制方式就可以实现正弦波永 磁伺服的恒转矩控制。 3 1 1 正弦波永磁伺服电动机的设计方法 如设计样机选用的伺服驱动器在恒转矩区域是屯= o 控制，恒功率区域是弱 磁控制。伺服电动机的性能要求主要有：额定工作点电压、额定功率、额定转速、 额定电流、最大转速、堵转转矩等。由矢量控制下永磁伺服电机电磁功率计算公 式和感应电动势的计算公式： 厶= 3 e o l is i n p eo=42xfnkplj(3-1) 山东大学硕士学位论文 ：毛驴每d , j l ， 仍一2 i 气白2 节 矿 整理可以得到和尺寸相关的电磁转矩公式： 乙= 车拼。k , 。, a b g t s i n 线负荷为，彳= 百2 m n l i 屯= 0 控制方式下，电磁转矩公式简化为： = 半观t 2 0 4 ( 3 2 ) 电机转子的转动惯量计算公式近似表示为： - ，= 三以b ( 譬) 4 ( 3 - - 3 ) 电机交轴电枢电抗的计算公式【2 】： x 。= 3 0 - z f o n 2 d , , l , i ( 3 - - 4 ) 忽略定子电阻，a b c 坐标系下电压方程为： u i = ( x q ，1 ) 2 + ( 岛) 2 ( 3 5 通常永磁伺服电动机要求有一定过载能力、弱磁扩速能力和较宽的恒转矩输 出范围。为了保证电机的过载能力，首先要选定电机的额定工作点电压u 。使额 定工作点的电压低于伺服驱动器能输出的极限电压【。不计漏抗和损耗，根据 设计要求的电机输出功率n 和选定的额定工作点的电压矾，可以初步设定个 感应电动势e o 。由公式( 2 - - 1 7 ) 、( 3 - - 5 ) ，可得至0 电流西和电感。电机的气 隙g 、电磁负荷爿璐和点岛通常变化不大，可以预先估计一个数值。在电磁转矩 一定前提下，p ，2 0 一定，选定电机的长径比a ( 名= l e d ，) ，就确定了电机的 两个基本设计尺寸：铁心长和定子内径。再由空载感应电动势和交轴电抗的计算 公式，就能得到电机每相串联导体数、电机极数，从而初步确定了电机的几个主 要设计参数。 3 1 2 齿槽转矩与纹波转矩的消除 山东大学硕士学位论文 齿槽转矩是永磁电机的一种谐波转矩【”1 1 2 4 1 。它使电动机产生振动和噪声， 还会降低位置伺服的精度，特别在低速时更为严重。所以消除齿槽转矩是正弦 波永磁伺服电动机设计时必须解决的问题。 齿槽转矩是一个正负交变的周期函数，电机槽数q l 和极数2 j p 的最小公倍 数若为 k ，则齿槽转矩的波长a 正比于 卅，幅值反比于 k 1 2 5 l 。 常用消除齿槽转矩方法有定子斜槽、转子斜极、减小定子槽口宽度、改变 极弧系数等1 1 2 7 1 。定子斜槽在理想情况下可以完全消除齿槽转矩并且简单易 行，而得到广泛应用。 纹波转矩是由于感应电动势谐波和定子电流的谐波相互作用产生的谐波转 矩，因此在电机设计过程中，应当尽量的消除纹波转矩。感应电动势的谐波主要 与永磁体产生的励磁磁场在空间中的分布和绕组设计有关。为了减小纹波转矩， 永磁体产生的励磁磁场在空间中的分布尽可能按照正弦规律分布，绕组设计应使 谐波绕组因数降到最小，尽量消除逆变器通入的定予电流谐波【4 l 。 3 1 3 正弦波永磁伺服电动机的设计 根据上一节所述的设计思想，把初步估算的电机设计参数，输入r m x p r t 进行快速参数化设计，定子斜槽一个齿距。通过一定范围内的调整，就可以得 到一个满足电机性能要求的电机设计方案。如设计的样机基本性能要求为：额 定转速为3 0 0 0n m i n ，额定转矩2 3 n m ，额定电流小于1 8 a ，伺服驱动器最 大输出线电压为4 0 0 v 。选用的磁钢：拂为1 1 9 t 、觑为8 4 0 k a m 、最大磁能积 佃h j m a x 等于2 6 5 k j m 3 、，等于1 0 5 。样机基本设计参数和电机截面图如下 所示： 1 4 表3 一i样机的设计参数 额定线电压u ( ”3 3 0每相串联导体教 ， 3 6 0 - 极对截，3 槽数口j 1 8 顿率，( 蜘1 5 d气辣g ( m m ) 0 5 定于外径d d ( m m 9 0永磁体投氟2 口07 2 3 定子内径凸( m m )4 7永磁体厚度l ( m m )35 铁心长厶“m m l4 5电机斜糟 1 十曲距 山东大学硕士学位论文 图3 - - 2 样机的截面图 3 2 有限元对电机参数的精确求解 电机的运行性能取决于电机的各项参数和损耗，为了准确的进行电机的磁 路，参数，损耗的计算，必须知道气隙、铁心，槽等部分的电磁场的分布。此外， 有些问题根本不能用路的概念而必须用电磁场的理论来研究和解决。但是由于实 际电机的边界形状比较复杂，加上铁心磁路饱和影响，很难用解析法求解，这样 就必须借助有限元数值计算的方法来分析电磁场【i 】1 5 1 。 利用m a x w e l l2 d 的静态场和瞬态场的有限元计算，可以精确计算电机的各 项设计参数。 ( 1 ) 空载相感应电动势e o = 剖 的计算 瞬态场有限元计算的感 8 应电动势波形如图3 3 所 ” 示。因为二维电磁场计算不主 。 能考虑电机的斜槽效果，所。 以本文采用分段合成的方法 。 来模拟电机斜槽【2 8 1 。图3 4 为图3 3 斜槽后得到的线感 应电动势的波形，和实测值 b o c ke 悸t i m e 八八 u omm mo mo a f a r o 删 蹦3 3有限元计算的空载相感应电动势e o 波形 波形比较，已经很近似。对分段合成后的波形做傅立叶分析，就可得到基波空载 感应电动势的数值。 山东大学硕士学位论文 b 岫e 盯悖t e l 圈3 - - 4分段合成后的线宅载感血电动势波形与实测波形 ( 2 ) 电机两相电感和交直轴电抗计算 永磁电机交直轴电抗的准确计算较困难，用有限元的方法可以较准确的计算 永磁电机的交直轴电抗【2 9 】【30 1 。 m a x w e l l2 d 可以方便的计算电机每相绕组的电感。因为每相绕组的电感会 随着永磁体位置的不同而有不同的数值，所以实际工程中一般采用旋转转子，求 取不同转子位置时电机电感的平均值作为每相绕组的电感值。交直轴电抗计算采 用加载交直轴电流的方法，求取电机的交直轴感应电动势，使用软件里保留前一 步计算的磁导率的功能，在计算交直轴电抗的过程可以解决交直轴磁路交叉饱和 影响给计算交直轴电抗带来的误差。再根据公式： x 。：丁e o - e d：争 ( 3 _ 6 ) 4 d q 计算出电机的交直轴电枢反应电抗。交直轴电流作用时磁场分布图( 无永磁体作 用) 如图3 5 所示。 ( 3 ) 电机转矩常数计算： 1 6 图3 5 盲轴、交轴磁场分布图 - m 。 - 种_ 傅 s l 山东大学硕士学位论文 电机转矩常数定义为定位转矩 办和定位电流而的比值，而实际测 髓定位转矩通常以电机5 0 转时候 的转矩为准。用瞬念场模拟电机 i a = o 控制，电机转速为5 0 转。通入 定位电流1 9 2 a ，有限元计算的转 矩波形如图3 6 ，图中产生转矩波 动的原因主要是齿槽转矩的存在。 因为齿槽转矩的平均值为0 ，所以 t 口t 鼬 一 幽3 6 有限冗计算定位转舒波形 对转矩曲线求取平均值就可以消除齿槽转矩影响。 ( 4 ) 铁耗尸 的有限元计算： 永磁电机的铁耗p n 不仅 与电动机所采用的硅钢片材料 有关，而且随着电动机的工作i 温度、负载大小的改变而变化。 这是因为电动机的温度和负载 的变化导致电动机永磁体工作 点变化，定子齿部、轭部磁密 图3 7 有隈元计算铁耗波形 也随之变化，从而影响电机的铁耗，因此永磁电机的铁耗准确计算非常困难。 利用m a x w e l l2 d 瞬态场，通过定义所用硅钢片的铁耗计算系数，可以准确的计 算电机的铁耗。图3 7 为样机模型在额定电流激励时，有限元计算的铁耗。 3 3 样机的实验 本文样机实验采用的是贝加莱公司( b & r ) 的a c o p o s 伺服驱动器，该伺 服驱动器的a s 软件可以把实时采集实验数据绘成曲线【39 1 。 图3 - - 8 样机的实验现场 ” ， 抽 拈 “ t5；3一 山东大学硕士学位论文 图3 8 为样机的实验现场。表3 2 、3 3 和3 4 为有限元的计算结果、 实测结果和r m x p r t 计算结果的比较。 表3 2确限无计算结果和实测结果的比较 电机性能参致 自雕元计矩纳粜宜删结果 空载感应电动势“v ) 1 6 3 1 6 i2 曲相电感甲均值一m h ) 4 0 4 4 i5 转矩常数( n m l5 9l5 5 戢耗( w ) 1 25 41 3 表3 - - 3 有限元计算的交直轴电感和r m x p r t 计算刍! i 果的比较 电机电感有限元计葬结果r m x p r t 计葬结异! 交轴电榉反应电感脚n ) i l6 71 27 5 l 直轴电椎反应电感丘“q )8 i92 6 表3 - - 4 实测结果与r m x p r t 计算结果的比较 电机性能寥数实谢结果k m x ! a r l 计算结果 额定电流i 讯j16 3l5 5 空载譬应电动势蹦1 6 l21 6 5 铁耗( w ) 1 31 2 l 所设计样机在a c o p o s 伺服驱动器的驱动下，恒转矩区和恒功率区分别采 用轳o 和弱磁控制策