（计算机应用技术专业论文）ifs通用参数控制系统与电信计费帐务系统的设计与实现.pdf

东北大学硕士学位论文摘要 基于分形理论的图像压缩研究与电信 综合服务提供平台的实现 摘要 辽宁通信运营支撑系统经过多年的建设，建立起了比较全面的各专业计算机 管理系统：计费系统、九七系统、专业网管系统、专业资源系统、客服系统。 这些己建成的系统在辽宁通信的正常生产运行活动发挥了不可替代的作用， 但是由于多种因素的影响，这些系统在每天承担电信生产运营巨大责任的同时系 统本身也存在很多的问题，并且随着电信业务和生产的不断发展，这些问题也日 益显得突出。 其中主要的问题有如下一些：各系统之间缺乏统一的规划，很多系统之间的 功能出现重复，带来很多额外的协调工作和产生不必要的矛盾。如九七系统和资 源管理系统都对某些资源进行管理，以至于造成部分资源数据不一致；系统的功 能比较薄弱，仅能满足系统的最基本固定操作需求，无法满足较为灵活的功能配 置的需求，以至于业务功能的变化过于依赖程序修改，带来很多不必要的协调工 作和程序编写工作；在省级范围内各本地网的支撑系统是分开建设的，没有形成 统一的全省的版本，造成省一级公司业务部门无法行事正常的生产管理功能，影 响了省一级电信公司的统一形象。 在本课题中，我们将专注省集中的综合服务提供平台的设计与实现。本文首 先对基于分形理论的图像压缩进行了研究，并根据混沌的基本思想阐述了其对系 统设计的启发。之后，对综合服务提供平台的范围及应用现状进行介绍，再提出 系统建设的总体目标以及具体的功能漫计，最后对系统在中间件和数据库方面选 型进行了必要的讨论。 关键词分形迭代函数系统面向对象j a v a 综合服务提供平台 i i 东北大学硕士学位论文a b s t r a c 下 i f sp a r a m e t e rc o n t r o l s y s t e m a n d b i l l i n gs y s t e md e s i g n a n d i m p l e m e n t a t i o n a b s t r a c t t h eb i l l i n gs y s t e ms t o r e sa l lo ft h ei n f o r m a t i o no fat e l e c o me n t e r p r i s e i ta l s o r e c o r d st h em a i nr e v e n u e si nt h es y s t e mm a dc o n n e c t st h ee f f e c to ft h em a n a g e m e n to f t h ec o m p a n y s ot h eb i l l i n gs y s t e mi sv e r y i m p o r t a n t f o rt e l e c o mc o r p o r a t i o n s s e r v i c eq u a i l t yw i l lb et h ei m p o r t a n c ei nt h ef u t u r e ，w h i c hi n c l u d e st h eq u a l i t y b o t hi nn e t w o r km a i n t e n a n c ea n dm a n a g e m e n ts e r v i c e t h ec l i e n t ss a t i s f a c t i o nt ot h e s e r v i c eq u a l i t yi st h ei n t e g r a t i o ng u i d e l i n et os c a l et h es e r v i c eq u a l i t y , w h i c hi n c l u d e s t h es a t i s f a c t i o n st h a tc n c p r o v i d e sf o rc l i e n t si nb i l l i n gs e r v i c e i t sa n e wc h a l l e n g et o t e l e c o m c o r p o r a t i o n s a l lt h et e l e c o mc o r p o r a t i o n sb e g i n t or e b u i l dt h eb i l l i n gs y s t e m t h et h e s i sr e b u i l d s p r e s e n ts y s t e m t or e s o l v et h e p r o b l e m sa n ds a t i s f y n e w r e q u i r e m e n t a t t t l a tt i m ei ti n t e g r a t e si t e r a t e df u n c t i o ns y s t e ma n dt h ek e y s t o n eo ft h e p a r a m e t e rt h e o r yo fi f sa t t r a c t i o na n di m p l e m e n t sw i t ht h es p e c i f i cl a n g u a g e i ta l s o r e d e s i g n e dt h eb i l l i n gs y s t e mt os a t i s f yt h ef o r e s e e a b l er e q u i r e m e n t si nt h ef u t u r e c o m p a r e w i t ht h ep a s tw o r ki nt e l e c o m i n d u s t r yt h et h e s i ss t r e s s e st h e s ef a c t s ：l h ef i r s t ， t h i n k i n go v e rt h ei n c o r p o r a t i o n ，i tc o m b i n et h en e wr e q u i r e m e n t ，r e d e f i n e st h et e r r a i n c o n c e p t i o no ft h es y s t e m ，t h es e c o n d ，i te m p h a s i z e st h e s e r v i c ec o n s c i o u s n e s sf o r c l i e n t s a n dt h el a s t ，i ts e p a r a t e sp r e s e n t a t i o nl o g i c ，o p e r a t i o nl o g i ca n dd a t ao p e r a t i o n t h ep r e s e n t a t i o nl o g i co ft h es y s t e mi sr e l a t i v e l ys t a b l ea n dt h eo p e r a t i o nl o g i ci sv e r y a g i l e ，w h i c hg u a r a n t e e st h es y s t e mi s a d v a n c e d t h et h e s i sc o m p l e t e st h ed e s i g nm a d d e v e l o p m e n t w o r kf o ra l lt h e1 4c i t i e so f l n c n c i n t e g r a t i n g t h ep r a c t i c a l i t y , t h et h e s i s s u m m a r i z e st h ej d e a sa n dm e t h o d sf o rs u c hw o r k k e y w o r d s b i l l i n gs y s t e m ， f r a c t a l ，i f s ，p c s i i i 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果是本人在所从事的工作中完成的实际项目，不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其它学位而使 用过的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论 文中作了明确的说明并表示谢意。 本人签名： 倪铴 j 日 期：么刃职d 东北大学硕士学位论文 第一章关于 - f g 计费帐务系统 第一章关于电信计费帐务系统 随着中m , 0 n aw t o ，以及电信体制改革的逐步深入，电信市场更加放，各 电信运营商之间的竞争也日趋激烈。长久以来各电信运营商一直罔绕着加强自身 的资源竞争优势和服务竞争优势这两个“竞争”来提高企业的市场竞争力。现在 丽对同益强劲的竞争局势和电信基础设施建设的同趋完善，电信运营商的理念也 f 逐步发生变化。竞争的重点，正在从偏重于而向资源的竞争转向偏重于面向用 户服务的竞争。服务竞争的手段包括根据客户的需求快速组合m 更多更新的业 务，制定出灵活多变的市场营销策略等，在现有资源的情况下实现企业的最大效 益。 与此同时，随着国内外资本的涌a , n 嘲络技术的发展，运营商基础网络核心 竞争力的体现越来越小，而在其运营支撑系统上的核心竞争力的体现会愈来愈 大，也就是说从嘲络的竞争转移到服务的竞争，而计费帐务系统又是运营支撑系 统最主要的部分。辽宁省通信公司作为一个大型的老电信运营商，既面临新兴电 信运营商的挑战，又面临客户日益个性化和高质量的服务要求，急需建设一套新 的汁费帐务系统以满足各种需求。在电信运营商运营体系中，计费帐务系统一直 是其丰要的支撑系统，在整个运营支撑系统中，始终占据着重要的地位。其中省 级综合业务计费帐务系统负责全省的综合业务计费和帐务处理，直接面向客户服 务，是运营商业务支撑的关键应用系统之一，是提高服务质量、减少话费纠纷、 提高经营管理效率的重要工具。 随着电信运营商的理念变化，计费帐务系统也从原来的单一计费功能扩展为 为运营商提供决策数据，为客户提供个性化服务等功能。其处理模式，也从以 “计算”为核心向以“服务”为核心的转换，为综合电信业务经营和管理提供科 学的依据。保证未来业务处理与国际接轨，提高客户服务水平，增强企、l k 的竞争 力。加强帐务处理功能足山“计算”向“服务”为核心转变的关键。服务竞争的 特点是适应力强，变化快，手段灵活，这就要求作为提高服务竞争能力的核心支 撑平台之一的“综合业务计费帐务系统”能够提供手段满足服务竞争的要求。本 系统的建设嗣绕着“一切从客户需求出发，一切落实到企业效益”的经营理念来 设计，以此作为系统建设的基本目标。满足辽宁通信公司对计费帐务系统提出的 “先进、实时、综合、集中、可维护、易操作、灵活、町靠、高效、规范”等技 东北大学硕士学位论文 第一章关于电信计费帐务系统 术要求，向用户提供优质的服务。 】计费帐务系统现存在的问题 目前的计费帐务系统对客户个性化需求的满足能力明显不足。辽宁通信要想 在激烈的竞争中生存、发展，要想保留老客户争取新客户，要想增加企业的 a r p u 值，就得适应客户尤其是大客户的个性化要求，计费帐务系统必须对其进 行强有力的支撑。而辽宁通信目前的计费帐务系统无法细分客户群，无法对于不 同的客户群提供个性化的资费、优惠规则和营销策略，无法对个性化的客户服务 手段提供支持：而从个性化服务的实效性和统一性就更加难以适应市场的要求。 日前的计费帐务系统对新业务快速推出的支撑能力明显不足。辽宁通信要想 在激烈的竞争中生存、发展，要想快于竞争对手推出新的网络业务，要想先于竞 争对手推出新的市场营销策略，计费帐务系统必须对其进行强有力的支撑。而辽 宁通信目前的计费帐务系统版本众多而分散，固定话音、数据业务的计费帐务系 统分散处理，大规模发展小灵通甚至3 g 等移动业务又将带来新的移动计费帐务 系统；推出任何一个新的网络、i k 务都需要建殴新的计费帐务系统，支持新业务推 出的速度跟不上要求。 目前的计费帐务系统对市场经营信息统计的支撑能力明显不足。中国网通集 团正在筹划海外上市，而辽宁通信要想适应上市后信息披露和成本核算等要求， 计费系统必须对其进行强有力的支撑。而我们日前的计费帐务系统、平台分散， 版本混乱，作为企业核一t l , 数据的计费结算数据分散、无序，使得经营分析无法进 行，使得全网性话务流量、流向等统计分析数据难以全盘掌握，从而难以适应上 市公司的信息披露和审计工作的要求。 1 2 企业内部关于计费帐务系统常见疑问 疑问之一：计费帐务系统永远是需要定制化的吗? 面对激烈的市场竞争，各 种新业务层出不穷，计费帐务系统的建设人员似乎总是在疲于奔命，针对新的用 户需求忙于在原有的系统上“补丁”打着“补厂，逐步“完善”、穷丁- 应对。 以至不少行业专家都认为，计费帐务系统作为运营支撑系统的核心部分，在建没 时应该遵照统一的业务规范和技术规范，进行定制化的开发实施，这才能满足各 种客户化的需求。实际卜，从全局看，我国当前的计费帐务系统建设存在着- - 0 0 东北大学硕士学位论文第一章关于电信计费帐务系统 观念上的缺失，即如何使运营支持系统与业务( 尤其是潜在的业务) 相结合，找 到相应的业务驱动力，而不是一味、片面地为技术而技术。 鉴于此，不少行、j p 专家建议运营商在选择下一代b s s o s s 系统搭建时，可以 优先考虑经过大业务量、多种复杂性应用测试过的，甚至是在国外实地运行过的 电信级的统+ 版本产品。这样，一来成熟、稳定的电信级产品u ，以大大缓解 b s s o s s 系统后期的投入；二来，统一严肃的版本管理也保证在原系统软件提供 商变动，或是他们的相关员：f 离职的条件下，系统升级的平滑运行，不会冈为某 个技术人员的离丌，而仝部、或足部分推倒重来，从而降低了企业的运营风险。 疑问之二：计费帐务系统是个永远填不满的“无底涧”吗? 一般情况下， 运营商新的市场业务产品的制定，通常先是由业务部门构建一个服务项目，然后 由技术部门评估计费系统和客户支撑系统能否处理这个新的业务。由此，一方 面，机房人员需要为此加班累得不可丌交；另一方面，如果原系统存在致命缺 陷，可能还要由公司的高级管理层对新业务的开展能力进行至卜而下的评估。而 如果当评估得不到通过，同时系统的支持能力和反应速度也很有限时，则还需再 从底部运行观察，研究是否需要进行相应的系统升级，追加新的投资。 先天性产品化管理流程不足的软肋，导致计费中心和支持系统对新业务的反 应较慢，只能不断地根据新的、i k 务需求增添新的硬件设备。而响应周期的拖沓， 导致市场部不得一：又开始针对新的用户需求开发新的业务模式，重新提交给运营 支持部门逐渐地业务丌发部门同计费中心和运营支持系统部门相互埋怨， b s s o s s 系统也开始变得越来越臃肿不堪，最终导致了一个恶性的死循环。 疑问之三：计费帐务系统能否成为r 订场营销创意的源泉? 传统观念认为，计 费帐务系统最基本的功能是制造话费帐单的出单工具，是一个花钱的而不是赚钱 的项目。但是随着市场形势的变化、相关经验技术的日趋成熟，在国外先进的电 信运营商中，新一代b s s o s s 系统已经开始成为运营商市场营销创意的源泉。 高端企业用户历来都是“兵家必争之地”。目前，国内运营商针对企业集 团客户的主要争夺途径就是“价格战”，即以较大幅度的促销优惠来实现维系现 有的大客，。这一做法的直接结果就是使用户对资费的敏感性进一步提高，忠诚 度下降，对低资费的心理预期过高。现在，不止是高端企业用户，包括有价值的 个人客户都成为了激烈竞争中的主角。专家指出，随着市场的不断成熟，运营商 在价格竞争中的重点将不再是单纯的价格战，而是在市场细分的基础上，以花样 繁多的捆绑折扣来降低客户对资费的敏感度，增强忠诚度。而且，市场部门也可 以根据灵活的计费模式针对不同客户群体，很容易的开发m 新的、l k 务。 3 东北大学硕士学位论文第二章分形理论与i f s 参数控制系统 第二章分形理论与i f s 参数控制系统 2 1 分形几何的出现 分形一词是由美籍法国数学家曼德勃罗1 9 7 5 年提出的。据曼德勃罗教授本人回 忆，丘a c t a l 一词是1 9 7 5 年夏天的一个夜晚，他偶然翻阅他儿子的拉丁文字典时，突然 想到的。此词源于拉丁文形容词f r a c t u s ，对应的拉丁文动词足f r a n g e r e 。它们与英文的 妇- 一 j o n 及f r a g m e n t 具有相同的词根。在7 0 年代中期以前，曼德勃罗一直使用英文 f r a c t i o n a l 一词来表示他的分形思想，因此f r a c t a l 本意是不规则的、破碎的、分数的。 当然在曼德勃罗想出用这个词之前很久，包括曼德勃罗本人和很多的前辈数学家 对分形几何已经做了很多卓有成效的研究，这个词不过是代表了曼德勃罗对一种用欧 几里德儿何学所不能描述的一大类复杂无规则的几何对象的概括，比如，海岸线有着 极其复杂的细节和几乎不可准确测量的长度，起伏不平的山脉表而上到处都有起伏不 平的局部可以再放大为山脉，纵横交错的血管由粗到细跨越很多的数量级使得总长度 达到令人惊讶的程度，而遥远的星系的结构复杂得令人眼花缭乱。它们的共同特点 是，在欧几里德几何学的意义下极一i 规则或极不光滑。直观而粗略地说，这些对象都 是可以被看作分形。 而数学上这样的几何对象也到处可见，在分形的概念提出以前的很长的时间旱， 作为今天分形理沦研究的几何对象就已经被很多数学家发现了，只是在当时被人们认 为是“奇异”、“病态”的几何对象。我们可以在任何的一本数学分析书中看到德l 雪数学 家维尔斯特拉斯构造的处处连续但无处可微的函数，也可以在任何一本实分析中看到 集合论创始人德国数学家康托构造的有许多奇异性质的三分康托集和意大利数学家皮 诺构造的填充空间的曲线。但在这些教科书里，人们往往只把它们当作函数论和集 合论中的反例，很少有很深入的研究。当然还有1 9 0 4 年瑞典数学家科赫设计的类似 雪花和岛屿边缘的一类曲线。1 9 1 5 年，波兰数学家谢尔宾斯基设计了象地毯和海绵一 样的几何图形。这些都是为解决分析与拓扑学中的问题而提出的反例，但它们正是分 形几何思想的源泉。也就是说在分形一词出现以前，很多的分形集已经被发现，而且 有很多的属性已经为很多人所熟知。但系统地研究和发展还是最近几十年的事情。 1 9 1 0 年，德国数学家豪斯道夫丌始了奇异集合性质与量的研究，提出分数维概 一4 一 东北大学硕士学位论文第二章分形理论与i f s 参数控制系统 念。1 9 2 8 年布利f 将阂可夫斯基容度应用于非整数维，由此能将螺线做很好的分类。 1 9 3 2 年庞特里亚金等引入盒维数。1 9 3 4 年，贝塞考维奇给出了豪斯道夫测度的性质和 奇异集的分数维，他在豪斯道夫测度及其儿何的研究领域中做出了重要贡献，从而产 ，l 三了豪斯道夫贝塞考维奇维数概念。以后，这一领域的研究工作没有引起更多人的注 意，先驱们的工作只是作为分析与拓扑学教科书中的反例而流传开来。 曼德勃罗在强调了前人的工作的同时，对他本人在分形几何的丌创性工作的自豪 毫不掩饰：我书中引用了i ：多著名数学家在1 9 3 5 年期间的论述，是否意味着我认为 在一百年之前就已“发明”了分形几何? 完全不是的! 我引用这些作者论述的目的是 充分赞美他们的工作，同时也指出其不足之处。值得赞美的是他们创立了一些结构， 使我们最终将这些结构联系在一起，发现了它们的价值。不足之处是他们未能看到， 也没有研究这些结构之间性质的类似性，只是把它们单独地看成为一个“怪物”或一 个“例外集”，因而完全不能发掘出它们的真正意义。对这些历史的分析，有助于说 明为什么，如我所说的那样；我的分形几何使每个人，特别是那些称为“实分析”数学 学科的专业人员都感到十分惊奇，而实分析是1 9 0 0 年前后以同样的体系产生的。我 的分形几何很快被认为是自然的和不可避免的，我感到受宠若惊。 2 2 分形的定义 之所以在还没有介绍分形中的一些基础的概念之前就提到曼德勃罗特对分形几何 的定义，是因为它不仅仅表现为一个数学的定义，而且表达了曼德勃罗特本人对他所 研究的埘象和对自然界的理解。 曼德勃罗曾经为分形下过两个定义：满足条件d 。( a ) d ，( a ) 的集合a ，称为 分形集。其中，d 。( 4 ) 为集合a 的h a u s d o r f f 维数( 或分维数) ，d ，( a ) 为其拓扑维 数。一般说来，d 。( 一) 不是整数，而是小数。部分与整体以某种形式相似的形，称 为分形。 然而，经过理论和应用的检验，人们发现这两个定义很难包括分形如此丰富的内 容。实际上，对于什么是分形，到目前为止还不能给出一个确切的定义，正如生物学 中对鼍卜命，也没有严格明确的定义一样，人们通常是列出生命体的一系列特性来加以 说明。对分形的定义也可同样的处理。 分形集都具有任意小尺度下的比例细节，或者说它具有精细的结构。分形集1 i 能 用传统的几何语占来描述，它既不是满足某些条件的点的轨迹，也不是某些简单方程 的解集。分形集具有某种自相似形式，可能是近似的自相似或者统计的自相似。一 东北大学硕士学位论文第二章分形理论与i f s 参数控制系统 般，分形集的分形维数严格大于它相应的拓扑维数。在大多数令人感兴趣的情形下， 分形集由非常简单的方法定义，可能以变换的迭代产生。 上述的关于分形的定义都是很含糊的，甚至用到“一般”，“大多数”这样1 i 明 确的词，但这些并不影响分形理论和应用的发展。多数分形专家也接受目前的状况， 并不拘泥于某一种定义或某一类集合。本文在后文用了相当篇幅讨论相关的问题，包 括是不是要求分形集一定要有自相似或统计自相似性质，以及比自相似弱的对称性应 该是什么等。 其实一个新的领域或者一类新的对象h 现以后，人们总是习惯于从中抽象卜h 一些 较为一般性的东西，然后用尽可能概括的语言给出一个概念。这显然和西方文化的传 统有关，这样的传统大概起源于亚里士多德时代，后来也成了西方科学的基础之一， 并和其他西方哲学思想一起成就了今天的西方科学，但我们不能因此就不去怀疑它可 能存在不合理的方面。现代科学发展到今天，很多学科已经相互渗透，无法简单地用 它的研究对象来描述。比如生命科学，如果你给出一个生命的定义，那么或者你把一 些传统意义上明显有生命特征的东西给放弃掉，或者不得不把一些很简单的没有明显 生命特征的地方给囊括进来。但如果我# i q b 在严格的意义上讨论关于生命的定义，绝 对1 i 会影响人们在对生命现象的研究中的交流。数学也是一样，计算机技术发展到今 天，计算机数学实验也完全可以被数学所接纳。我们知道计算机所能告诉我们的都是 在有限步、有限位数的条件下的结果，我们在计算机的屏幕上几乎看不到一个传统数 学意义上的精确的结果，也不会有所谓形式逻辑的理论推导，但由于计算机速度的提 高给数学带来的发现阿题的机会比以前没有计算机的时候要多得多，所以一定要说计 算机数学实验是数学科学以外的技术就有些武断了。 分形问题也是一样，当见到一个集合的时候，我们说它是分形有可能是因为它有 着奇异的结构、丰富的层次、明显的破碎或几乎没有光滑性等。但如果真的象上面那 样给出分形的定义，问题就出现了。当我们谈论p c a n o 曲线的时候，它的构造过程明 显有上述的现象，但真正的1 0 曲线在点集意义上就是平面，所有的现象消失了， 于是我们说它不是分形学研究的对象，这没有什么道理。如果说自相似性或统计白相 似是分形集合的一个必要的要素，那么最普通的对象如地球表面也只能是例外的。局 部和整体没有自相似性，任意的两个局部相似的概率也很小，但这样的表面理所当然 应该是分形对象。如果强调分形应该有非整数维，我们会看到布朗运动有整数维，但 分形的直观特点明显。所以关于分形研究还是以发现现象、找到应用、提升理论为 主，至于定义什么集合才叫分形基本上是没有意义的，即便是将目前我们看到过的分 彤的所以特征都提取出来，并用所有这些来定义分形，也还会有一个很普通的集合， 6 东北大学硕士学位论文第二章分形理论与i f s 参数控制系统 它不在此定义的范畴之内，但我# f j - 4 c 得不称它为分形。 2 3 分形理论的研究 著名的分形学者kef a l c o n e r 认为分形研究有三个自口沿领域，分别是：模拟、实 验和理论。模拟自然界的事物和现象在分形学产生的同时就丌始了，早在计算机技术 远没有今天发达的上世纪7 0 _ _ 8 0 年代，就出现了用计算机模拟i i i 蛮、河流、植物和 其它自然景物的分形图。实验就是通过计算机手段将数学模型图现h 来或用计算机来 得到一些关于数学模型的性质，并用得到的图形和数据通过所谓刁i 完全归纳的方法找 到结论或发现特征。本文作者的导师朱伟勇教授就是在国内最早倡导计算机数学实验 的学者之一。分形理论当然包括很多的内容，包括维数理论、标度理论、动力系统的 分形理论以及很多学科中分形应用的支持理论( 涉及包括概率、测度、泛函、数论、 栩变、结晶等太多的内容不是本文作者可以论述清楚的) 。但以上的划分也只是为了 说明分形学科都在做些什么，严格地说这三个主要领域是没有叮能被分得很清楚的， 几乎所有的分形研究工作都会涉及全部三个方面，所以泛泛分类还可以，不必讲哪些 工作是模拟、实验，哪些 二作足理论。 海岸线到底有多长足一个很有趣的问题。m a n d e l b m t 喜欢在他的书里谈论这个问 题。当我们看地陶的时候，海岸线是一条相对很光滑的衄线，但我们真的去海岸丈量 的时候，会遇到。个很尴尬的问题，就是我们该怎样去量。如果我们用1 公里长的尺 子，我们会发现在这1 公里的范围内我们忽略了太多的海岸的细节，比如这里会有很 多的半岛型的凸出岩石。而且尺子多半是在离水很远的陆地上和离陆地很远的水里。 如果要避免这些误差，我们当然会想到用更小一点的尺子，比如1 米。这时我们发现 得到的长度比用l 公早的尺子长了很多，但由于我们是更近距离地在观察海岸线，我 们又遇到了和以前一样的问题。于是又减小尺子的长度。如此下去发现，海岸线原来 是无限 ，的。众所周知的罗伦然吸引子和曼德尔布罗特集等著名的分形都是通过大量 的数学实验被发现的，在发现它们之前，它们后来所展现出的令人眩目的结构和结构 背后的理沧没有被数学家们发现。可以武断地断言，如果没有图形的首先发现，混 沌、分形理论不会有今天的发展，它们的复杂程度远远超过人的想象，理论在没有图 形的直觉提示的情况下不会自主地得到关于它们的结果。如果没有计算机实验的支 持，理论或是徘徊，或是走向形而上的臆想都未可知。 科学和艺术一样，由于在其边缘留有广阔的余地，所以就会经常出现一些男类的 东西可供人们争论。分形具有强烈视觉效果和丰富的内在结构，自然会引起艺术家们 东北大学硕士学位论文第二章分形理论与i f s 参数控制系统 的注意。但目前人们争论最多的却是分形图像是否可以被认作是一种视觉艺术。问题 看上去很简单，甚至有些幼稚，却包含很多有趣的话题，包括信息科学的，数学的， 艺术的和哲学的等等。 首先视觉艺术作品应该反映艺术家的心智活动，抛去技术手段的差异，它应该是 人类精神活动的产物。如果告诉艺术家们，分形不过是一个或几个简单数学公式的直 接产物，并且多半较复杂的分形在其出现前是不可预知的，艺术家们会怎么看待。然 而，当我们问及在陶瓷艺术巾一窑瓷器的品质的不可预知性的时候，不会有一个艺术 家会说，那件最好的作品中表现出的令人愉悦的视觉效果不是艺术的。我这样说是在 表达我的一点观点，那就是分形是不是艺术的问题其实不是一个问题。问题在于分形 的视觉效果是否反映了创作者的一个心智过程，是否包含有人格化的情绪，也就是说 它们是否是。一个创作工作的结果。其实对任何一类人类的精神活动的产物做严格的界 定都是无趣的，无论是艺术还是科学。只要人们应该在各自的意识里存在一个对岂术 和科学的基本理解和大致轮廓就可以了，界定科学和艺术是没有意义的。 我们回到分形上来，当个极具视觉冲击力的分形图像出现在面前的时候，作为 个理论研究者，我也不会首先去想象它的数学迭代是什么，数学技巧是什么。我首 先是被它吸引，和所有初次看到它的人一样，不自觉地在脑子里赋予它形象的含义和 色彩的意象。当然对于根本不关心数学的人，它全部的意义就只在图像本身。这时候 和他谈论他的创作者在整个的图像的产生过程中可能根本不在计算机旁边，他可能是 在另一个地方和朋友喝咖啡，没有任何意义。冈为分形创作的所有精神活动都在程序 里，在创作者的想象里以及在观察者的发现里。 发现本身就是艺术创作，这是本节中作者想要表述的个人观点。关于分形图像的 产生，在很多外行人中有很多善意的误解，就是分形不过是简单数学游戏的产物。的 确，靠简单数学游戏可以产生分形，但一个具有丰富结构、层次、色彩、物化意向的 分形图像几乎不可以在一个随意的迭代中产生。一个具有很好的艺术效果的分形图像 是创作者经过许多的实验，在一些结构 二产k 联想，进而通过技巧和更多的实验得到 的。 在分形的创作中随机因素起到很重要的作用。冈有了随机性就有了丰富的结构造 型资源和色彩组合模式。人的想象力可以在随机出现的东西里被激发出来。分形作为 一种全新的概念，使许多人在第一次见到分形图形时都有新的感受，不管你足从科学 的观点看还是从美学的观点看。分形图可以体现出许多传统美学的标准，如平衡、和 谐、对称等等，但更多的是超越这些标准的新的表现。比如，分形图中的平衡，是一 种动态的平衡，一种画面各个部分在变化过程中相互制约的平衡；分形图的和谐是一 8 一 东北大学硕士学位论丈第二章分形理论与i f s 参数控制系统 种数学上的和谐，每一个形状的变化，每一块颜色的过渡都是一种自然的流动，毫无 生硬之感；而摄特别的是分彤的对称，它既4 i 是左右对称也不是上下对称，丽是画面 的局部与更大范围的局部的对称，或说局部与整体的对称。在分形图中更多的是分 岔、缠绕、不规整的边缘和丰富的变换，它给我们一种纯真的追求野性的美感，一种 束开化的、末驯养过的天然情趣。 信息理论的心理学和美学指出，和谐的布局、平衡、对称等在信息论意义上的所 有有序的原理，都是使艺术作品容易理解而令人有清晰印象的效果的原因。但是现代 艺术的研究指出，只求满足美的经典定义并不能产生真正的艺术作品，一件真正的艺 术作品还要能激发兴趣，启迪深思。显然，这些刺激源白“创新”，也就是我们视觉器 官看到新的以往没有过的现象时的一利，感觉。从这个意义上说，分形几何理论的提出 和播散，正在形成一种新的审美理想和种新的审美隋趣。 从分形结构的角度看，分形理论的审美理想既不祟尚简单，也h i 崇尚混乱，而是 祟尚混乱中的秩序，崇尚统一中的丰富。正如贡布里希所说的“审美快感来自于列某 种介于乏味和杂乱之间的图案的观赏。单调的图案难于吸引人们的注意力，过于复杂 的图案则会使我们的知觉系统负荷过重而停止对它进行观赏。”分形图形的结构是复 杂的，它总是有无穷的缠绕在里面，每一个局部都有更多的变化在进行，然而，它却 杂而不乱，它罩甬f 有内在的秩序，有白相似结构，印局部与整体的对称。这种对称摒 弃了欧几里德几何形式的对称给人带来呆板的感觉，整个画面从平衡中寻找着动势， 使人处f 跃跃欲试的激动之中，同时在深层次上它又有着普遍的对应与制约，使这种 狂放的自由不至于失之交臂。 在分形的图形中蕴涵着无穷的嵌套结构，这种结构的嵌套性带来了画面的极大的 丰富性，仿佛里面蕴藏着无穷的创造力，使欣赏者不能轻而易举的看出里面的所有内 含。正如法国印象派大师雷诺阿所说的“览无余则不成艺术”，许多伟大的艺术品郝 具有这样的特征，如巴黎的艺术宫，它的群雕和怪畜、突角和侧柱、布满旋涡花纹的 拱壁和配有檐沟齿饰的正檐，巴黎大剧院也是如此。这类艺术品的典范都有个共同 的特征即没有特定尺度，因为它具有每一种尺度。观察者从任何距离望去都能看到某 种赏心悦f j 的细节，当你走近时，它的构造就在变化，展现出新的结构元素。 科学的唯美主义源于科学探索的过程中人们对自然的亲敬，即便是为了愉悦人们 的心智，科学家也有理由相信自然界足遵循美的原则的。没有哪个人会完全接受别人 对美的定义或理解，但这不影响人们愉快地交流对自然的描述、理解、遐想和景仰。 科学家们在一个模糊的美的原则下探索希这个世界，但有一点是清晰的，就是美的基 本属性是简单的，也是可以理解的。简单包含有两层含义，其一是世界构成的最本质 东北大学硕士学位论文第二章分形理论与i f s 参数控制系统 方面是遵循着些形式简单的原则，其二是人们要理解这个纷繁复杂的世界必须在自 己的头脑里，而世界的真永远隐藏在美的背后。 对称性是科学中美的一个集中体现，用数学的语言就是对称是在某种变换( 群) 下保持不变的属性。比如我们熟悉的镜像对称、旋转对称、平移对称等都是这样的， 当然还有相对论的罗伦兹变换等等。这些都是精确的对称变换。但当我们研究复杂的 非线性系统的时候，一种奇妙的自相似现象使我们不得不把对称性的意义延伸过去。 个对象的任意的局部都有与整体很强的相似并且是无限地重复f 去，科学家自然要 把这样的现象纳入到他们的简单性原则里，于是有了标度对称。它把相似性用一个简 单的常数表示出来。下面的组图说明了标度对称的产生过程。在最简单的抛物线映射 的分岔图里我们可以看到一个极其简单的白相似现象，分岔图本身象一把扫帚，我们 可以在分俞图中看到无限多的小扫帚有规律地出现在分衍图旱，如果我们依照某种排 列规律去考察一列这样的扫帚，就可能发现某种尺度的规律，也就是说可以用一个尺 度规律刻丽一类分支。 标度对称性是分形研究的一个核心的课题，它是对分形的对称性的刻厕。它的大 致意思是说一个分形在它的某些局部存在无限的自相似对称性，而这样的自相似对称 性可以表示为尺度的对称性，这样的性质就叫标度对称。简单的例子就是大家都熟悉 的c a n t o r 集、s i e r p i n s k i 垫、v o nk o c h 曲线等，我们把他们放大口倍发现和整体是相似 的( 对以上的例子往往是全等的) ，再放大口倍还是一样。对于看上去相对凌乱的分 形，寻找它们的标度对称性就显得重要了。单峰映射的分岔图是一个到处可以见到的 图形，它的大致表现就是在大量的混沌区域中不断地出现稳定的周期轨道。美国著名 的物理学家m j f e i g e n b a u m 就在单峰映射的分岔图中发现了几个非常著名的标度常 数，而且后来还证明了它们的普适性。本文将用一章的篇幅介绍作者在另外一类映射 中发现的标度常数。 标度性往往是隐藏在一个分形集合中的，而且经常是在一个分形集合中存在多个 甚至是无限多个，后文的很多的例子都可以说明这一点。如果在一个生成分彤的过程 中加入随机因素，对称性也就要基于概率的意义，这样的对称性更加难以用肉眼观察 到，它往往需要比以往更敏锐的观察力和对系统更深刻的理论把握。作者认为任何的 通过对称迭代( 迭代的每一步都是有共性的) 得到的分形，无论有没有随机因素的介 入，它产生的分形都会产生标度不变性。而标度不变性是目6 u 对分形结构刻画中最本 质、最有力的方面。 一1 0 东北丈学硕士学位论文第二章分形理论与i f 5 参数控制系统 2 4 分形理论的应用 山于计算机技术的快速发展，分形几何出现后不久就以迅猛的速度传播丌来，在 互联网 二到处看到痴迷的人们为之投入了大量的激情，将他们绘制的令人眼花缭乱的 分形图展示出来，还经常为它们取出带有感情色彩的名字。大众的关注对任何一门科 学学科都无疑是幸运的，尽管它们往往会被误解，误传。分形几何则几乎是历史上受 到最多大众关注的学科，这当然是出于它所独有的视觉表现功能。但分形几何并不仅 仅是图形学或图形艺术，它的最本质的科学价值在于可以用来对自然界做模拟。 1 9 2 7 年植物学家布朗在观察液体中花粉微粒运动时发现，小颗粒的运动很不规 则，布朗断言这种运动的动因不是生物的而应该是物理的。布朗没有能够解释这现 象，但后来这种运动还是被定名为布朗运动。布朗运动真正引起科学界的关注还是由 于爱因斯坦的著名的文章。在文章里花粉的运动被解释为运动的分子对花粉的随机碰 撞。这种碰撞在显微镜f 表现为极刁i 规则的随机游动，我们霸到的不过是一个相对宏 观的再现图，实际上一个花粉在一秒钟里要受到2 ”一2 次的碰撞，而我们看到的不 过是在一个固定间隔的平均运动效果。很冠然布朗运动的轨迹应该是分形理论感兴趣 的，他的分形特征已经很明显了。对布朗运动的数学描述和研究是e 维纳给出的，他 的关于布朗运动的随机过程模型后来也经常被称为维纳过程，也就是概率论中后来被 简称为布朗运动的随机过程。 一维的布朗运动是相对简单的随机游动，定义如下： 定义2 11 2 1 设x ( t ) 是一个雌的随机过程，满足 ( 1 ) 概率1 有x ( o ) = 0 ，x ( o 是连续的； ( 2 ) 对任意的r 0 和h 0 ，增量x ( t + ) 一x ( t ) 服从均值为o ，方差为h 的正 态分布 p ( 瑚一即) x ) = ( 2 劢) tl e 砸百_ p2 脚 高维的粕朗运动司以认为是一维布朗运动的简单捧广，可记为： x ( f ) = ( x ( f ) ，x ：( f ) ，a 。( ，) ) 其中x ( ，) 是栩n 独立的一维布朗运动。关于布朗运动，可以在任何 程的书里看到详细的讲解，本文只关心布朗运动的分形几何性质。 ( 2 1 ) ( 2 2 ) 本随机过 定理2 ，1 在r 。铆2 ) 中布朗运动的样本轨道的豪斯道夭维数私计盒维数以概 率1 等丁2 。 东北大学硕士学位论文第二章分形理论与i f s 参数控制系统 2 5 i f s 通用参数控制系统 分形几何学是由曼德勃罗特( b b m a n d e l b r o t ) 在2 0 世纪7 0 年代创立的。 “分形( f r a c t a l ) 一词也是由曼德勃罗特提出的峨分形是描述不规则几何形 态的有力t 具。在分形的诸多研究课题巾，分形的计算机生成问题，具有明显的 挑战性和重大的应用价值p 1 。其中，迭代函数系i f s ( i t e r a t e d f u n c t i o ns y s t e m ) 是典型的代表。本文基于i f s 吸引子对参数的连续依赖关系提出了个通用的参 数控制方法，十分方便的实现了i f s 吸引子与i f s 参数之间的动态对应关系。 2 5 1 迭代函数系统1 f s 的基本原理 定义2 2 1 1 1 完备度量空间( 鼻，d ) 与以及n 个压缩映射w ，：x x ( 其压缩困 予分别为“c 2 - 凸)一起，就组成一个迭代函数系统，简称i f s ，记作 ；w - ，w k ，1 4 7 一) ，c 2 m a x ( c z ，c * - ，c ”) 称为i f st y j n n n 5 。 定理2 2 设( 工；w ，w ：，w 。；c 是( 盖，d ) 上的i f s ，则： ( 1 ) 有f 列定义的变换w ：h ( x ) 斗h ( x ) 即 h w ( b ) = u ( 占) v b h ( x ) i = l 是完备度量空间( 日( ) ，h ) 上的压缩映射，其压缩因子也是c ，即 h f f z ( a ，( b ) ) c h ( a ，b ) ( 2 ) 压缩变换存在唯一的不动点j h ( x ) ，满足 月 a = w ( a ) = u w ( a ) ( 2 1 ) i = 1 而且不动点可以通过迭代得到，即： a = l i r a w ”( b )v b h ( x ) ( 2 2 j 定理2 3 1 1 1 设( x ，d ) 是完备度量空间，给定集合l h ( x ) 和数g 0 ，如能 选到+ 个i f s x ；u k w ：，w 。；c ( 0 c ) 、等于( = ) 、小于( ) 、并且( a n d ) 等逻辑操 作符，把某种s e r v i c e 事件的各项属性( 如时长、主叫号码、路由信息等) 作为 基本的条件，形成一种逻辑表达式( c o n d i t i o n ) ，其m e t h o d 就是完成剥该记录判 定为正常、何种异常类型的数据。预处理系统将该逻辑表达式记录在数据库中， 并运行的中加载到内存数据库中。 4 2 计费批价 4 2 1 概述 计费批价( u r u s a g er a t i n g ) 根据预处理结果形成的事件，按设定的批价规 则及费率计划进行批价处理，一般分为标准业务资费计划( s e r v i c e p r i c e p l a n ) 批 价和客户化资费汁划( c u s t o m e r p r i c e p l a n ) 批价，形成业务事件定义标准批价格 式数据( r a t e d u s a g e r e c o r d ) ，进行资源累计处理，最终通过入库服务，将已批 价的记录、统计数据入库和累计帐同( i t e m ) 处理。批价过程中的异常记录形成 异常记录文件进入异常数据回收器( e x c e p t i o n r e c y c l e r ) 管理，对异常记录文件 经人工干预后将记录回收，或自动回收处理，重新做计费批价处理。 2 6 东北大学硕士学位论文第四章系统详细功能设计与实现 支持后付费业务的计费处理计费批价系统支持信用反算流量处理，支持预付 费业务的实时计费批价功能。计费批价采用多进程( m u l t i p r o c e s s e s ) 、多线程 ( m u l t i t h r e a d s ) 、面向对象( 0 0 ) 以及中间件技术实现。在计费处理中多种业 务采用统一的计费批价引擎进行批价。计费批价引擎根据c o n d i t i o n 参考业务的 自然属性和附加属性，针对u ro b j e c t 选择配置的m e t h o d 计算。m e t h o d 是由一 组可动态装载的规则，可以根据业务变化动态更新，不需要对整个系