（信号与信息处理专业论文）lamost减天光方法研究.pdf

十国 学技术九予硬t j 毕啦沦文 摘要 l a m o s t 全称“大天区面积多目标光纤光谱望远镜”，是英文名“l a r g es k y a r e a m u l t i - o b j e c t f i b e r s p e c t r o s c o p y t e l e s c o p e ”的缩写，它是中国正在研制的一 种大犁光纤光谱天文望远镜。l a m o s t 将使我国天文学存大规模光学光谱观测 中，在太视场天文学研究上，措卡国际领先的地位。 l a m o s t 每夜将观测上万个天体的光谱，而总的计划足观测上千万条光谱。 因此l a m o s t 应该是一个全自动地进行观测运行和数据处理的系统，以最有效 地获得观测数据和取得最大的科学成果。为此目的，本文介绍了l a m o s t 的观 测流稗和数据处理流稃，并对其中的难点问题减天光问题做了详细的分析， 主要做了以下几方面的t 作： 1 通过对近年来国际t - y e 纤光谱望远镜减犬光方法的整理和总结，确定了 减天光问题的重点和难点所在。 2 提出了l a m o s t 的观测模犁和数据处理摸型，井丌发出了l a m o s t 二 维光纤光谱数据处理程序，町啦快速、有效的对l a m o s t 观测到的一组光谱数 据进行处理。 3 提出了一种基于土分量分析的减天光方法，即从一次观测的数根天光光 谱中提取本次观测的天光分量，分析这些分量在每根目标谱中的含量并且从目 标谱中去除。本文详细介绍了算法的步骤，实验验证了该算法的有效一胜。 4 扶提高数据处坪速度的角度出发做了两点努力；梅信息领域的方法应用 于天文领域，利用a i c 准则和m d l 准则来确定主分最的个数，在保持天光谱特 点的基础上减少主分量个数，提高数据处理速度。另外，根据天光谱的特点从天 光谱中提取含有天光发射线的波长位置，仅对这些波长处做土分量分析，可以显 著提高数据处理的速度。 关键字：l a m o s t ，减天光，光谱处理，主分量分析 中国科学技术大学颂i 毕业论文 a b s t r a c t l a m o s t - w h i c hi sd e n o t e d t o “l a r g es k ya r e am u l t i - o b j e c t f i b e r s p e c t r o s c o p yt e l e s c o p e ”，i so n eo f t h en a t i o n a lm a j o rs c i e n t i f i cp r o j e c t su n d e f f a k e n b yt h ec h i n e s ea c a d e m yo fs c i e n c e l a m o s tw i l lb et h eo n et h a tp o s s e s s e st h e h i g h e s ts p e c t r u ma c q u i r i n gr a t ei nt h ew o r l d l a m o s tw i l lo b t a i ns e v e r a lt e n t h o u s a n d so fs p e c t r ap e rn i g 1 ta n dt h ed a t a v o l u m ew i l lb es e v e r a lg i g a b y t e s i ti sp l a n n e dt oa c q u i r et e n m i l l i o n so fs p e c t r a ， t h e r e f o r e ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ep r o c e s so fl a m o s to b s e r v a t i o na n dd a t a p r o c e s s i n g a sw e l la ss k y s u b t r a c t i o nm e t h o d s t h em a i nw o r k sa l ed e s c r i b e da s f o l l o w s ： 1 r e c a l l i n gt h ei n t e r n a t i o n a ls k y - s u b t r a c t i o nm e t h o d so fm u l t i - o b j e c tf i b e r s p e c t r o s c o p y , w ef i n dt h ek e yp o i n t sa n dd i f f i c u hi s s u e so f s k y - s u b t r a c t i o n 2 w ep r e s e n tt h eo b s e r v a t i o n a lm o d e la n dd a t a - p r o c e s s i n gm o d e lf o rl a m o s t a n dw ed e v e l o pas e r i e so fp r o c e d u r e sw h i c hc a np r o c e s sag r o u po fl a m o s t o b s e r v a t i o n a ld a t ae f f e c t i v e l ya n dq u i c k l y 3 w ep r e s e n tas k y - s u b t r a c t i o nm e t h o db a s e do i lp r i n c i p l ec o m p o n e n t sa n a l y s i s ( p e a ) w eg e tag r o u po fs k yc o m p o n e n t sf r o mt h es e v e r a ls k ys p e c t r ao fo u e e x p o s u r e t h e nw em e a s u r ee a c hc o m p o u e n t si n e a c ho b j e c ts p e c t r aa n d 州p eo f f t h e s ec o m p o n e n t s w ev e r i f yt h ev a l i d i t yo f t h ea l g o r i t h mt h r o u g he x p e r i m e n t s 4 i no r d e rt or a i s et h es p e e do f d a t ap r o c e s s i n g , w ed ot w ow o r k s f i r s t l y , w eu s e a i ca n dm d lc r i t e r i at od e t e r m i n et h en u m b e ro fc o m p o n e n t s t h u sw ec a nr e d u c e t h en u m b e ro f c o m p o n e n t sh u tm a i n t a i nt h em a i nc h a r a c t e r i s t i c so f s k ys p e c t r a s ot h a t w ec a ne n h a n c et h ed a t ap r o c e s s i n gs p e e d s e c o n d l y ，a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c s o f s k ys p e c t r a ，w eg e tt h ew a v e l e n g t h sw h e r e t h e r ea r es k ye m i s s i o nl i n e s u s i n gp c a o nt h e s ew a v e l e n g t h sc n y ，w ec a ns i g n i f i c a n t l yi n c r e a s et h es p e e do f d a t ap r o c e s s i n g k e y w o r d s ：l a m o st s k ys u b t r a c t ，s p e c t r a lp r o c e s s i n g ，p c a 中国科学技术大学学位论文相关声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究 工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的 同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权， 即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和电子版，允许论文被查阅或借阅，可以将学位论文编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 作者签名： 鱼璋聋 年月日 一| | 固科学技术 孕碗1 毕扎硷文 1 1 引言 第一章绪论 天文望远镜是观测天体的重要手段，可咀毫不夸大地说，没有单远镜的诞生 和发展，就没有现代天文学。随着望远镜在各方面性能的改进和提高，天文学也 正经历着巨大的e 跃，迅速推进着人类对宇宙的认识。 l a m o s t ，金称“大天区面积多目标咒纤光谱望远镜”( l a r g es k ya r e a m u l t i - o b j e c tf i b e rs p e c u o s c o p y t e l e s c o p e ) ，是中可上e 在研制的一种大型大文望远 镜( h t t p ：w w w 1 a m o s t o r g ) 。l a m o s t 和传统天文望远镜的不同之处是，它可以 对较大的天区范围( 2 0 平方度) 内的4 0 0 0 个目标的光谱进行长时间的跟踪积分 记录( 积分时间可至1 5 小时) 因此是一种高效率高分辨力的新型天文颦远 镜。光学性能方面，l a m o s t 足一种反射施密特望远镜。有效通光口径4 米 焦距2 0 米( 焦比为f 5 ) ，视场2 0 平方度。l a m o s t 由光学系统、机械结构系 统、控制系统、光纤系统、光谱仪和c c d 系统、计算机集成和税察室共7 个子 系统构成。l a m o s t 的研究课题包括：宇宙结构和演化及宇宙大尺度结构、星 系演化汹题、活动星系核，星系团，奇特天体的发现、各类恒星的光谱和恒星演 化问题等。 l a m o s t 在直经5 度视场范恩内有优良的像质，视场边缘的最大像斑为1 7 7 角秒相应于5 度视场，直径为1 7 5 米的焦面上破置4 0 0 0 根光纤。采用并行可 控的光纤定位技术可在较短的时间里将光纤接星表位置精确定位，并提供了光 纤位置微调的可能。这将在光纤定位技术上突破目前世界上同时定位6 4 0 根光纤 的技术。通过这样的构思和醚计，解决了大视场的施密特望远镜透射改正板很难 做大，大口径反射望远镜视场较小的蒯题，使l a m o s t 成为大口径兼大视场光 学望远镜的世界之最。由于它的4 米u 径，在i 5 小时曝光时间内以1 纳米的光 谱分辨率可以观测到2 0 5 等的暗弱天体的光潜：由于它相应于5 度视场的1 7 5 米焦面上可以放置数千根光纤连接到多台光谱仪上，同时获得4 0 0 0 个天体的 光谱，成为世界上光谱获取率最高的孥远镜。 l a m o s t 每夜将观测上万个天体的光谱，而总的计划足观测上千万条光谱 中嗣科学拄术人学砸f 毕毗论文 因此l a m o s t 应该是一个全自动地进行观澳9 运行和数据处理的系统，以最有效 地获得观测数据和取得最大的科学成果。为此口的，l a m o s t 设汁了一套完整 的自动化观铡与处理的软件其中主要包括巡天战略系统( s s s ) 、观测控制系统 ( o c s ) 和数据处理系统( d h s ) 。数据处理系统作为l a m o s t 项目中霞要的一部 分，对l a m o s t 观测有着极其重要的意义。奉文通过回顾国际上多目标光纤光 谱减天光的方法，介绍l a m o s t - 2 维光纤光谱数据处理的流稃，并提出了一种 适用于l a m o s t 的新型减灭咒的算法。 本章内容主要是了解天光的基本特点，发现减天光问题中的重点难点。本章 以下部分的内容安排如下，第2 节介绍天光的基本概念，第3 节介绍肖前有关光 纤光谱天文观测的减天光方法的研究现状，第4 节简述本文的主要研究内容和所 做的工作。 1 2 天光的概念 太阳落入地平线下1 8 。以后的无月晴夜，在远禽城市灯光的地方夜卒所 呈现的暗弱弥漫光辉又称夜天辐射；在捌光工作中，则称为天空背景或夜天背 景。 它的主要来源l ij 是：气辉：高层大气中光化学过程产生的辉光( 约4 0 ) ： 黄道光：行星际物质敬射的太阳光( 约1 5 ) ； 弥漫银河光：银道面附近星 际物质反射或散射的星光( 约5 ) ；恒星光( 约2 5 ) ：河外星系和星系间介 质的光( - 0 ，k 是手分量，则 + + + ：量v ”( 置) ： + 五+ + 乃；羔v a r ( r ) ( 3 7 ) k l1 性质3 。2 2 2 说明主分量向量的协方差阵三为对角矩阵a ，方差代表变异性， 反映的是信息量，从以上分析易知，总体总方差 = 吼。+ o 矗+ + 盯。= + 五+ + 勺即总体信息量可以刖特征值来衡量，相应 的特征值反映的是对应丰：分盘的信息量，因此可引出如下定义： 舣3 加2 ”篇五黼聊蝴黝麟羁称 为前t 个土分 量的累计方差贡献率。 性质3 2 2 3 ”如果= i x 艺= 畦x ，= e v x 是从协方差矩阵三所得到的主 分量，则 尸m ，置) ：! 等丝j i ：l ，2 ，p o 8 ) 吒 是分量和变量置之间的相关系数r 此处( ，q ) ，( 五。p 2 ) ，( 一，) 是三的特征 值玮 征向量对。 定义2 2 2 3 ”1 称第t 主分最丘与原变最第f 个分最z 的相关系数p 佴，置) 为 1 3 中咀科学技术太警顾i 毕业地文 置在五中的负荷量。 但需往意的是，p f f , ，置) 只度量了单个变量置对主分量r 的单变量贡献， 当其它工存在时，p ( 疋，丑) 并不准确表明一对j ，的重要性在实践中，有较大 ( 按绝对值) 系数的变量，趋向有较大的相关，故单变量和多变量的重要性测度 经常结出相似的结果4 “，因此考察户( ，一) 有助于对主分量的解释。 3 2 3 从标准化变量得到主分量 所给变量的单位不是同一个量纲，或在极其不同的范围内变化时，标准化就不是 可有可无的了。 标准化形式为：互：垡害鲍，采_ 】矩阵记号：z ：( v ”) 。( x 一时，且 。q o “ e ( z 1 = o ，则 c 。v ( z ) = ( v ”r 。( v ) 一= p ( 3 9 m 相应的性质2 2 2 1 。2 i 2 2 2 1 2 3 可以变为： 性质3 2 3 1 第f 主分量为： z = q z = 一( v 7 2 ) 。( x p ) i = 1 ，2 ，p ( 3 i o ) v a r ( ) = t ，= 再f = l ，2 ，p( 3 1 1 ) c o v ( r ，耳) = i = o i t ( 3 1 2 ) 性质3 2 3 2 杰v a r ( r ) ：杰v ”( 五) ：j 口 ( 3 1 3 ) 相应地，瓤主分量的贡献勒笼丑2 杉名朋觚个主 蛩 1 4 中国科学技术j 学顾i 毕业论文 一率为喜。7 ， 性质3 2 3 3 p ( ，互) = i i ，k = 1 ，2 ，p( 3 1 4 ) 其中，( ，q ) ，( 五，如) ，( 一，) 是p 的特征值特征向量对，且 五以0 。 3 2 4 样本主分量 设数据五，而，j 。为均值向量为芦协方差阵为的某个p 维总体中n 个抽 样，这些数据得到的样本均值向量i 样本协方差阵s ，以及样本相关阵r 。 若s = 是特征值特征向量对为( 互，i 。) ，( 盂，五) ，( 元，5 ，) 的p x p 样本协 方差阵，则第i 个样本分量由 只= 茸x = e ，五+ 莓2 恐+ + 屯咋 i = l 。2 ，( 3 t 5 ) 给出，其中互五毛 - 0 ，其中x 是变量t ，而，的任一观测值，且样本 方差； v a r ( 觅) = 盂k = l ，2 ，p ( 3 ，1 6 ) 样本协方差 c o v ( 虫，允) = o f i ( 3 1 7 ) 样本总方差 兰v “( 只) ：兰凡：五十五+ + 矗 ( 3 1 8 ) 而在儿中的负荷量 ，( 幺，) ：亟挚：1 ，2 ，p ( 3 ，1 9 ) q s t 正如整体主分量，样本主分量也可由标准化的数据得到。 采用标准化形式： 1 5 中围科学技术大学顾l - 毕业论空 删“硌，卅= 睁等x j 2 - x 2 譬卜艟，川s 2 则将观测值标准化后的 x p 数据矩阵 z ：i 习i刁2 。 2 毛i 乞2 2 2 ， z mz p z z m 攀一x , , z - x ，堪 q s ，q s ，_ s ， ( 3 2 1 ) 咄z y = 黔枯等，x 。2 屯- - x - 2 喜弩 = 0 ( s 样本协方差矩阵： 瓯= 击( z 一二i “z ) 。( z 一扣z ) ；击( z 癯y ( z - 1 _ ) = i 1 z z = r ( 3 z ，) 因此，如果z i , 乏，是协方差矩阵为r 的标准观测值，则第f 个样本主分量是 只= z z = # ，i ：l + a 2 毛+ + 知o f - l ，2 ，p ( 3 1 2 4 ) 其中( 互，或) 是r 的第，个特征值- 特征向量对，且互2 五五o 。另有 样本方差 v a j ( 允) = 名k = l ，2 ，p( 3 2 5 ) 样本均方差 c o v ( 立，幺) = o f ( 3 2 6 ) 葺在儿中的负荷量 圭v w ( 只) ：伊( 矗) ：p ：互+ 互+ + 元( 3 2 7 ) 塑点i等等等警 中国科学技术人晕颤i 毕业论文 ，( 允，) = 毛压f ，t = i 。2 ，p ( 3 2 8 ) 第1 主分量的贡献率为互，其中f ：i ，2 ，p 。 p 3 3基本算法和步骤 主分量分析的基本算法和步骤如下： ( 1 ) 采集p 维随机向量x = ( 而，屯，昂) 的n 个样品= ( h ，y 列出 观察资料矩阵x = ( 嘞l 。； ( 2 ) 对样本阵中原始数据进行预处理，即将原始数据转换为j 下指标，然后利 用下式将所得数据标准化： 屯= i = 1 ，2 ，r ，j = l ，2 ，p( 3 2 9 ) 其中，i 和雨分别是第，个变量的平均值和标准差。 这样得到标准化矩阵 u z ：j z 2 2 ”巧2 o 协 z 2 iz 2 2 4 z p lz p 2 ( 3 3 0 ) ( 3 ) 计算上述矩阵的样本相关系数矩阵 r = 吐，= 而z z ( 3 3 1 ) ( 4 ) 解样本相关系数阵r 的特征方程，得p 个特征值互工乞； ( 5 ) 从而得主分量r = u l x ，f - 1 ，2 ，p ，或y = u x ，其中 “2 ， ： 蝎ir t 2 “】i “控 1 2 一 ”i “岣。 ： “h n m ，= z 日re 是特征单位特征向量 相应p c a 的分析步骤的流程如图3 1 赫 中融科学技术人学碗i j 毕业论文 是否可以采用p c a 模型 是 筛选整理原始数据 原始数据的无量纲处理 求相关矩阵r 3 4小结 否 采用其它分析方法 求解主成分 求r 的特征值和特征向量 图3 - 1p c a 的分析步骤 本章通过了解主分量分析的理论基础，深入认识了主分量分析的基本原理及 性质，列出了主分量分析的基本步骤。 国科学拄术大学碰i ：毕忡i 仑文 第四章光纤光谱的观测和处理流程 光纤光谱在天文观测中的应用已经超过了2 0 年，在这2 0 年的发展历程当中， 国内外的天文t 作者不断的继承和完着老一辈科学家的优秀成果，对比纤儿避的 观测和处理流程进行了深 的研究。 不同的光纤光潜望远镜有它自身的观测流程和数据处理程序，为了开提适州 于l a m o s t 的数据处理软件，我们研究了美国的s d s s 的数据处理系统” 在以此为蓝本进行改造和创新，研究完成了“l a m o s t _ 二维光纤光谱数据处理 软件20 版本”的开发【17 , 1 8 1 9 】。 4 1l a m o s t 的观测流程 l a m o s t 的光路如图4 i 所示。 罔4 il a m o s t 光路同 目标天体的光经过两个反射镜a 和b 之后汇聚到焦平面c 上，然后通过接 巾国 i 学技术 警碰1 ：毕呲论文 在焦平面上的光纤束d 到达光栅，存经过光栅的散射，分成红、蓝两端分别投 影在两块c c d 上。 l a m o s t 的一次观测过程需要观测以下几种数帑：目标光谱：天光谱；平 场灯潜；定标灯谱；c c d 本底流量。 其中目标光谱和天光谱通过不i j 的光纤来例日j 进行观测。借助于精准的仪 器，对应目标天体的光纤能够严格对准目标天体的方向，并且随者地球的白转自 动调整a 对应于灭光谱的光纤则对准目标天体的空隙，确保没有灭体的光线进入， 以保证犬光的精确度。 拍摄平场灯谱时采用种特定型号的自炽灯直接照射到望远镜的焦平面上， 这样每根光纤的输入理论上是完全一样的，实际上有略微的差别。由t - ，r 场谱的 信噪比特别高，a j 【盐用来消除光谱仪、c c d 的效率对光谱的影响，还口j 以获得 不同光纤的相对透过率。 拍摄定标灯谱时将特定的波长定标灯光直接旦镬射在焦平而上。定标灯的特点 是在整个光谱波段范围内只有一定的波k 处才有流量，而且信噪比足够高，这样 可以用来确定c c dr 每个象素对应的波长值。 c c d 的本底流量是指c c d 在没有任何信号输入的情况下自身的流量，通常 是由栅偏压引起的电子潜像，也叫零秒漏光。 4 1 1 目标天体和天光的观测模型 图4 - 2 是目标天体光谱形成的物理模型。 图4 2 日标天体光谱形成的物理模犁 r f 盈科学拄术 学颐 泮q k 论文 若记d ( ) 为在c c d 上得到的第，根光纤的分光流母。则目标天体光信号 从大气外经l a m o s t 系统在c c d 上成像的过程可表示如下： d ( “) 2 i 【d ，( “) 。( 卅她( 1 帆0 ( 。) 。f 7 ，2 ) 。蛎( 舢 ( 4 i ) + s c a 伯r l ，五 x a r v d ( i ) + g 机 + 6 泌 其中， 口 q s k y , “ 叱 靠 t 删 吐 s c a l i e r b i a s 人气外耳标天体的源流量 宇宙线： 天光流量； 大气消光函数； 望远镜光学系统的瓣量响应函数 光纤透过率函数； 光谱仪的流最响应函数，即光谱仪色散对流晕的影响 c c d 响应函数： 杂散光； c c d 本底流量。 4 1 2 平场和定标灯光谱的观测模型 图4 - 3 是灯光平场和定标灯光谱形成的物理模型。 嚼4 - 3 灯光平场光谱形成的物理模型 根据物理模型，灯光入射到c c d 表面的成像过程可以近似的袁) t , 3 j ； l 匮科学技术大学碗l ：毕呲沧文 以名) = f c ( f ，五) 矿肺“五) d 椰( l 2 ) + s c a t t e r ( i ，工) 】x 4 f ”( f ，7 0 + b i a s ( 42 ) 4 2 l a m o s t 的处理流程 由望远镜系统可以得到目标天体流量0 ，r 场光谱f 、定标灯光谱和c c d 本底流量b i a s ，天光光谱哟，包含在目标天体流量当中。 l a m o s t 的数据处理过程如图4 - 4 所示。 罔4 - 4l a m o s t 数拊处理流程罔 为了获得一个比较真实的c c d 本底流量，需要在观测目标谱和平场谱的问 隙多次观测c c d 本底一般取5 次。取这5 次观测的r 均值，将之作为合并后 的c c d 本底流量。 对每一幅c c d 拍摄到的图像我们都要将它减去c c d 的本底流量，方法 很简单，直接将图像的每个元素减去本底流量的对应象索就吖以。 对减去奉底流量的平场谱和定标灯谱我们需要做以下处理以获得一次_ ) 2 i i 测 的信息：光纤的轨迹中心曲线、光纤轨迹的轮廓宽度、不同波长的光在波长方向 的扩展范围大小、光纤的相对透过率、c c d 上每个象素对应f | 勺波长值等。 减去每幅图像的本底之后，需要将平场、定标灯和目标图像进行一系列的处 理，以最终得到待观测口标的光辔。下面就分步介绍。 中国科学技术人学碰i ，毕帅论文 4 2 i 抽取平场谱 由于平场谱的信噪比很高，在网像上看来每根光纤都是非常亮的，因此可咀 精确的定位每根光纤在每个波长处的光纤位置中心，继而求得在这个波长处的轮 廓宽度。图4 5 所示为局部放大的一副平场的图像。 躅4 - 5半场罔像局部 图中自色的是光纤轨迹，也就是一根光纤中的光经过光栅后在c c d 上形成 的色散图像，我们称水平方向为色散方向，垂直方向为窄闻方向。我们可以看到 所有光纤轨迹是平行排列的，每根光纤都是中间最亮，从中间判两侧逐渐变晴 光纤直径的大小称作光纤的轮廓宽度。 在空间方向r ，每根光纤的轮廓近似是一个高斯形状的曲线，我们取某个波 长位置的横截面如幽4 - 6 所示。幽中画出了六根光纤的轮廓，每个轮廓的波峰位 置就是这根光纤存这个波长处的轨迹中心。 围4 - 6 平场同像中6 根光纤存某个波长匕的轮廓 田科学技术人学碰1 毕札嘧文 l a m o s t 的2 5 0 根光纤传输的光色散之后排列存4 0 9 6 ) 4 0 9 6 的c c d 上， 那么我们就必须要首先得到。个4 0 9 6 2 5 0 的光纤轨迹r 1 一心矩阵。其一l i4 0 9 6 是 指波长方向上的4 0 9 6 个象索，2 5 0 足指审问方向上的2 5 0 撮光纤的中心点。我 们取第2 0 4 8 列的数据，就得到一个长度为4 0 9 6 的向量，它包含2 5 0 个最高点， 就是2 5 0 个流量峰值。首先求出这个向量中的所有峰值，然后根据光纤之间的实 际距离剔除不是光纤中心的假点，这时一根光纤对应于一个轮廓，求每个轮廓的 重心位置作为每根咒纤轨迹真正的中心。由此冉求其它波长的光纤中心，同样采 用重心法。 接下来的事情是要得到每根光纤的流量和轮廓宽度，我们把它称为抽取光潜 流量，简称抽谱。由丁相邻光纤的距离小够大，所以在光纤之间存在交叉污絷， 也就是说，在每两个光纤的交叉区域其流量是两根光纤流量的叠加，这种现象的 存在给抽谱工作带来了很大的困难。采用拟合高斯轮廓的方法可以基本消除光纤 之间交叉污染的影响。 t0 u2 04 05 0 8 01 0 0 12 0 幽4 7 高斯轮廓的迭加模拟效晷幽 图4 7 中所示为6 根光纤的轮廓模拟示意图，细线是每根光纤本来的轮廓， 但是它们叠加之后就变成了粗线，也就是c c d 实际拍摄到的图像。由于每个光 纤轮廓都可以近似成高斯形状，我们可以做下面的假设： 每根光纤的轮廓为皇：厶( x ) + t ：( z ) ，其中 删= 击唧 _ ( x ：- ，t ：e ) z 以小学寿唧 一铡 ( 4 3 ) ( 4 4 ) 8 6 4 2 0 鲫 t 1 咽科学技术人学碰i ：毕啦论文 这里j 是象素的实际坐标，粕是第，报光纤的中心点，口是初始指定的商斯轮廓 的宽度。经过计算可知 亡，( x ) = i ( 4 5 1 c ，：( 刁= l ( 4 6 ) 那么，第缔 光纤的实际流量就是“+ k 。 可| i l 用最小二乘法确定所有的，也就是使 z 2 = 箬k 乃艺 “，。( x ，) + t ：厶( 一) f ( 4 7 ) j t lj = l 。 。j 取最小值，这里j ；l ，2 ，4 0 9 6 ，= l ，2 ，2 5 0 。 对每个t 求偏导叫得 割一一孙 ( 一) ，：( 训工( ) ；o ( 4 8 ) j - il ，- l 。 。j 令 巴：艺( 一) 五( 一) ( 4 9 ) c 。= ( 一) 五( 一) ( 4 9 届= 一五( ) ( 4 i o ) 那么式( 4 8 ) 可以写成 o = 屈 ( 4 ，l j ) 式中肘是待求k 的个数。通过矩阵分析中的奇异值分解的方法可以求解所有的 k ，这里不作详述。 但是，上面的方法是基于一个假设，即初始选取的高斯轮廓宽度口是止确的， 但是实际情况中我们往往不能知道。个准确的值。这时，我们就需要个自适应 求口的办法。那么如何做到这一点呢? | 1 目科学技术人学碰i 毕业睦立 脚4 - 8i 每斯轮蜥参数仃的修正 图4 - 8 中虚线分别为石( z ) 和如五( x ) ，“x ”画线为k , a ( x ) + 如五( z ) ，“+ ” 画线为，= 1 + 岛( t + 屯) 一的新高斯轮廓我们看到七i ( r ) + 也五( x ) 与这个新 的高斯轮廓完全重合! 没错，这4 i 是偶然现象，在k ：i k , 较小的时候它们是非常 接近的，即当t t 很小时有 州桃胁，；赤“一f - 学 其中一= 1 + 屯( + 岛) 一。 这样我们就得到。个自适席求高斯轮廓宽度口的方法只要开始选择 一个比较小的初始值，那么经过几次迭代以后我们能够得到一个非常精确的t 7 。 由此我们得到了2 5 0 光纤的光纤轨迹、平场光谱的流量及光纤轮廊的宽度， 在接下来的波长定标和抽取目标谱中会用到这些信息， 4 2 2 波长定标 波长定标利用的是c c d 拍摄到的波长定标罔像。对这种图像的处理同样是 根据光纤轨迹和光纤轮廓宽度来抽谱，然后计算每个象素对麻的波长值。 由于一次拍摄的时间相对比较短，拍摄平场和拍摄定标灯时光纤的扭曲不会 发生明显的改变，冈此它们的光纤轨迹是近似相同的。但是对于细微存住的误差 我们应当进行处理，所以在这里有一个校正的过程即在、r 场中的光纤中心附近 中国科学技术大学颤。i ：毕业睑立 重新计算流鼍的重心，这个重心就作为待校正图像中的光纤中心。 采用与抽取平场谱相同的方法，根据已经知道的光纤的轮廓宽度，我们可以 得到一个4 0 9 6 x 2 5 0 的波长定标灯谱，其中一条光纤的定标灯谱如图4 9 所示。 1 2 x l o s 1 0 x 1 0 ， ；8 0 x 1 0 4 ：6 o x l 0 4 4 0 x 1 0 4 2o x l 0 4 o ： ： ： ： 励4 川 ； 丑， 0 2 0 0 0 p i x e i 图4 - 9条定标灯璐 我们可以看到定标灯谱的特点，它只在少数波长处有很大的值，根据这特 点，结合已知的定标灯谱线表，可以确定每个象素对应的波k 值。 擘林 由于象素与波长是近似线性的关系，所以波长值与象索的关系曲线可以用一 个高阶的多项式来拟合a 设已知的定标灯谱线表为，4 ) ，( ，4 ) ，其中z 表 示一条辔线的波长值，a 表示这条谱线的强度。首先搬据选定的波长范丽认为设 置一个多项式，假设为五= q j 3 + 吒，2 + g 2 x + a l x + a ot 这里工是象索坐标，为了 方便我们采用三次多项式来说明。根据这个多项式和谱线表，我们可以作出一条 人为堤定的定标灯谱那么我们透过调整系数矩阵6 j ；9 c 可以得到不同的定标灯 谱。 为每一个a 选择一定的步长来进行调整，将人为做出的定标灯谱与拍摄到的 定标灯谱做比较，当相关系数最大的时候，两者最接近，那么这时的多项式就是 波长与象素的对应关系多项式，将这个多项式作为这根光纤的色散曲线。然后根 据这些谱线位置的波长插值求出没有潜线的位置的波长。 同时，我们可以看到本来足一个脉冲的波长定标谱线在实际中的宽度发生了 变化，在投影过程中他被拓宽了，我们可以利用不同波长的谱线拓展的宽度将整 个波长范围的谱线拓展的宽度进行一次拟台。 巾固科学技术人学颈i + 毕、p 沧克 4 2 3 构建超级平场和相对平场 我们已经知道，用来进行拍摄的平场灯对每根光纤来说都是相同的，歧这个 输入信号足f 1 ，经过光纤传输之_ | 再，由于每根光纤传输效率的差异，我们得 到的是不同光纤在不剥波艮处的流量f ( i ，z ) ，那么我们可以人为的将f ( f ，五) 分 为两个量的乘积即f ( i , 2 ) = 以) r ( ， ) 。我们称( z ) 为超缄平场，它不完全 是输入的平场信号，而是平场流量中包含的所有光纤无差别的只与波长有关的 量。我们称r 化 ) 为相对f 场，它反应了光纤之间的差异，包括光纤的相对透过 率，光谱仪对不同空删位置不同波长的光的响应咀及c c d 的量子效应等等。 根据我们抽取出来的平场谱我们得剑了2 5 0 根光纤的平场流量，那么如何用 它们构造以) 和r ( ，。z ) 呢? 我们采用b 样条拟合的方法。将所有2 5 0 4 0 9 6 个 数据按照波长顺序排列，而每个象素对应的波长值我们已经通过波长定标求出， 那么将这2 5 0 x 4 0 9 6 个点用b 样条f i f i 线拟合成一条以波长为自变晕的f l 线，这 条曲线就是0 ) 。那么r ( o ) = f ( i ，2 ) 0 ) 就是我们要求的柑对平场。 4 2 4 目标谱的处理 处理过平场、定标灯图像之后我们开始目标谱的处理。与抽呶定标灯谱的方 法一样，首先将甘标谱抽取出来，可以得到一个4 0 9 6 x 2 5 0 的矩阵，其中有2 5 0 条光谱，每条光谱数据长度为4 0 9 6 个波长值。在这2 5 0 条光谱中有2 4 0 条是观 测目标天体得到的，另外l o 条是天光谱。 首先将每条光谱除以它对应光纤的相对平场谱t ( i a 1 ，这样以来所有只跟光 纤之闻差异有关的响碰全部被消除，剩f 的响应只有与个体光纤无关的部分。包 括望远镜、光普仪、光纤材质以及c c d 的效率，这些影响在最后川流量定标的 方法除去。 然后是减天光，简而言之就是利用其中l o 根天光谱来求得每根目标谱之中 的天光分量。在第二章我们已经介绍了一种s d s s 采用的基于b 样条曲线拟合的 减天光方法，而在在第五章中将要详述基于主分量分析的减天光方法。 巾国科学技术大学砸 毕业沦文 最后一步是流鼋定标，所谓流晕定标就是耍将c c d 观测到的电子数f l | 线还 原到天体本身i 勺流量曲线，这得利h 】本次观测事兜选择的几个负责流量定标的天 体来实现。在每次观测的计划制定的时候，我们已经选择几个已知其流量曲线的 目标天体，假设某个流量定标星的原始流量曲线为只( ，面我们处理过的c c d 上的电子数曲线为e ( ) ，那么它们之问的差异为e ( z ) = e ( z ) f ( 五) ，我们称 之为流量定标曲线。求卅不同流量定标旱的流量定标曲线的平均值，这个平均值 就是本次观测的流量定标曲线，设为打( 2 ) ，那么将所有目标光谱除以圩( 即 可得到每个目标谱的原始流量曲线。 4 2 5 合并光谱 一次观测的过程中，一个目标天体被分成红蓝两端分别观测，目的是为了增 加光谱分辨率。并且每1 端都有三次或三次以上的相同时间的曝光，其口的是为 了去除宇宙射线的影响。 在对每一次曝光的图像进行处理之后，将i 次曝光的光谱合并，同时去掉流 量异常的个别点，这些点大多是南宁宙射线引起的。 合并红蓝两端数据的时候，利用红蓝两端重合区域的波形作为基准，保持一 端不变使另一端除以一个值以使红蓝波长重合部分的波形也重合，得到整个波长 范围内的光谱曲线。 4 。3小结 本章介绍了l a m o s t 天文观测的物理过程以发我 】参考s d s s 数据处理 程序自主开发的l a m o s t 二维光纤光谱数据处理程序的简要步骤。由于篇幅所 限这里不能详细阐述。如有必趣，请参考1 7 一1 9 。 中国科学技术人学坝i 毕业诧立 第五章基于主分量分析的减天光方法 l a m o s t 的观测视场比较大，一次观测的天区面积之内的天光很难保 正是 均匀的，也就是说不同的位置其天光可能会有差异。特别是对天光发射线非常密 集的从6 7 0 0 a 到9 1 8 0 a 这个区域。 这种情况下，利用b 样条曲线拟合的方法只能在这个观测天区内得到一条 天光谱而无法反映天光随着空自j 位胃：的变化而变化。 利用p c a 方法，我们可以从所有天光谱中得到影响这个观测天区内的天光 的所有分量，并且可以知道哪些分量是主要的，哪些是次要的。然后再求得每一 个目标光谱中每个天光分量的含量多少，并且将之从目标谱中扣除。 5 1p c a 方法应用于光纤光谱减天光 多目标光纤光谱一次观测得到的光谱中。对于目标光纤， q ( o ) = 龟( z ) + 毒( a ) + m ( 五) ，对于天光采样光纤，s ( z ) = 宣( 五) + ( 五) ，这 里且是波长，f 是光纤编号，0 ，( z ) 是观测到的目标光谱墨( a ) 是观测到的天光 谱，4 以) 是真实的目标谱，毫o ) 是观测光谱旱含有的天光流量。l 以) 是噪声。 目标光谱与天光谱是相互独立的，不同目标谱之间也是互相独立的，但对于 天光谱，由于一次观测的天区面积报小，这个天区内的天光光谱差异不大，所以 不同的毫0 ) 之间相关性非常大。这样，我们可以通过寻找所有s ( z ) 的主要分 量来近似求得每一个s f ( a ) 。 天文观测中，c c d 拍摄到的图像有很大的泊松噪声而且流量越大的地方， 泊松噪声也越大，这给减天光的精度带来了很大的影响。在有天光发射线的位置， 强度很高的天光发射线也产生了很强的泊松噪声，而在没有天光发射线的位置， 泊松噪声也相对比较小。那么我们可以将一条天光谱的发射线和其连续谱分开 来减。不同的天光光纤观测到的天光连续谱误差很小，在一次观测的过程中可以 忽略它们之间的差异，我们可以取不同天光光谱的连续谱的平均值，将它作为此 次观测的天光连续谱。对于天光发射线，不同空间位置的天光发射线强度稍有不 3 l 中国科学 盘术人学颂l 毕业论史 同就会带来很大的泊松噪声，这也是为什么天光发射线影响减天光精度的主要原 因。我们用p c a 方法对这些天光发射线进行分析，以得到一系列正交的天光发 射线分量，也就是将天光光纤观测到的天光谱进行数据压缩，然后求出不同目标 光谱中的天光发射线的含量。 因为每根光谱的色散曲线不同，为了能减去对应波长的天光，我们首先将所 有光谱插值到一个统一的波长坐标上。这个统一的坐标需要满足：波长范围尽可 能小，包含本次观测的所有可能的波长值，点的数目要足够多，等酬距排列。我 们取其最小值为本次观测中c c d 上所有象素点的最小波长值，其最大值为本次 观测中c c d 上所有象素点的最大波长值，点的数目选择与光谱长度相等。例如， 对l a m o s t 一次观测来说，光谱长度为4 0 9 6 象素，c c d 上接收到的光子的最 小和最大波长分别为“，。和。，对应的波长对数分别为l o g ( 。) 和1 0 9 ( 。) ， 那么我们就选择一个间隔为( j 0 9 ( 。) - l o g ( 0 ，。) ) 4 0 9 6 的从l o g ( c o 。) 到 l o g ( c o , 。1 的波长序列作为处理这次观测的波长坐标。 为了提高运算速度，我们没有必要对整个波长范围进行计算，而只需计算有 天光发射线的波长位置。那么如何确定哪些波长处有发射线呢? 我们已经知道， 天光发射线主要集中在6 7 0 0 - 9 1 8 0 a 的范围内，并且其强度很大，它们引起的泊 松噪声也是很大的，因此不同的天光光谱在发射线位置处的流量差异就非常大。 通过计算不同天光光谱在每个波长位置的流量的方差，我们可以确定一个阈值， 对方差大于这个闽值的点，我们认为它们是含有发射线的点，而其余的点不含有 发射线，所以我们也就不再将它们用于p c a 中。 取| v 条长度为的天光光谱组成天光谱矩阵 s ，这里是天光光纤的条 数，是每条光谱数据的个数。其连续谱为s ，含有发射线的点的个数为肘， 那么求 s s 的自相关矩阵皿可以由下式求得： 疋( ，女) = l 。，产。i s i l ( s i ) 。 ( 5 1 ) 其中1 蔓，t 蔓肘。 这个自相关矩阵的特征值和特征向量可由下式表示： p 国科学技术人学碰f ：毕沧史 疋巳；q p ， ( 5 2 ) 用h o u s e h o l d e r 三角化方法2 0 1 求得所有特征向鬣和特征值。那么这m 个特征 向量是互相独立且正变的，它们，以用来作为一组模板来处理任何相同长度的光 谱。 在某条目标光谱q 以) 中，它必定含有多种天光分量，如何求得每个分量 的系数呢? 由于每两个分量都是