常用数学公式总结.doc

学而优则仕，仕出京佳2008年国家公务员考试特训公务员考试常用数学公式汇总一、基础代数公式1. 平方差公式：（ab）（ab）a2b22. 完全平方公式：（ab）2a22abb23. 同底数幂相乘: amanamn（m、n为正整数，a0）同底数幂相除：amanamn（m、n为正整数，a0）a01（a0）a-p（a0，p为正整数）4. 等差数列： （1）sn ；（2）ana1（n1）d；（3）n 1（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）5. 等比数列： （1）ana1q n1；（2）sn （其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）二、基础几何公式1. 三角形：不在同一直线上的三点可以构成一个三角形；三角形内角和等于180；三角形中任两边之和大于第三边、任两边之差小于第三边；直角三角形：有一个角为90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性质： （1）直角三角形两个锐角互余； （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； （3）直角三角形中，如果有一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角是30； （5）直角三角形中，c2a2b2（其中：a、b为两直角边长，c为斜边长）；（6）直角三角形的外接圆半径，同时也是斜边上的中线；直角三角形的判定： （1）有一个角为90；（2）边上的中线等于这条边长的一半； （3）若c2a2b2，则以a、b、c为边的三角形是直角三角形；2. 面积公式： 正方形边长边长； 长方形 长宽； 三角形 底高； 梯形 ；正方体6边长边长 长方体2（长宽宽高长高）； 圆柱体2r22rh；3. 体积公式 正方体边长边长边长； 长方形 长宽高； 圆柱体底面积高Shr2h4. 与圆有关的公式 设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则有：（1）dr：点在圆内（即圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合）；（2）dr：点在圆上（即圆上部分是到圆心的距离等于半径的点的集合）；（3）dr：点在圆外（即圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合）；线与圆的位置关系的性质和判定：如果O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：（1）直线与O相交：dr；（2）直线与O相切：dr；（3）直线与O相离：dr；圆与圆的位置关系的性质和判定：设两圆半径分别为R和r，圆心距为d，那么：（1）两圆外离：；（2）两圆外切：；（3）两圆相交：（）；（4）两圆内切：（）；（5）两圆内含：（）圆周长公式：C2Rd （其中R为圆半径，d为圆直径，3.1415926）；的圆心角所对的弧长 的计算公式： ；扇形的面积：（1）S扇R2；（2）S扇 R；若圆锥的底面半径为r，母线长为l，则它的侧面积：S侧r；圆锥的体积：VShr2h。三、其他常用知识1 2X、3X、7X、8X的尾数都是以4为周期进行变化的；4X、9X的尾数都是以2为周期进行变化的；另外5X和6X的尾数恒为5和6，其中x属于自然数。2 对任意两数a、b，如果ab0，则ab；如果ab0，则ab；如果ab0，则ab。当a、b为任意两正数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab。当a、b为任意两负数时，如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab；如果a/b1，则ab。对任意两数a、b，当很难直接用作差法或者作商法比较大小时，我们通常选取中间值C，如果aC，且Cb，则我们说ab。3 工程问题常用数量关系式：工作量工作效率工作时间；工作效率工作量工作时间；工作时间工作量工作效率；总工作量各分工作量之和；注：在解决实际问题时，常设总工作量为1。4 行程问题常用数量关系式：两地之间的路程速度和相遇时间；追及路程速度差追及时间；顺水速度船速水速；逆水速度船速水速。5 方阵问题常用数量关系式：方阵总人数最外层每边人数的平方，四周人数（每边人数1）4；每边人数四周人数41。6 利润问题常用数量关系式：利润销售价（卖出价）成本；利润率利润成本（销售价成本）成本销售价成本1；销售价成本（1利润率）；成本销售价（1利润率）。7 钟表问题：钟面上按“时”分为12大格，按“分”分为60小格。每小时，时针走1大格合5小格，分针走12大格合60小格，时针的转速是分针的1/12，两针速度差是分针速度的11/12，分针每小时可追及11/12。8 排列数公式：Pn（n1）（n2）（nm1），（mn）组合数公式：C PP（规定1）。9. 年龄问题：关键是年龄差不变；10. 日期问题：闰年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天，4、6、9、11是30天，闰年时候2月份29天，平年2月份是28天。 11. 植树问题：要考虑植树的路段是不是封闭的。封闭时，总棵树总长间距；不