（物理电子学专业论文）电磁带隙结构小型化的研究和它在天线中的应用.pdf

摘要 摘要 电磁带隙( e l e c t r o m a g n e t i eb a n d _ g a p ，即e b g ) 结构的研究是发展非常迅 速的领域，近年来，在理论和实践上均取得不少成果。e b g 结构所具有的“带隙 特性”和“表面同相反射特性 决定了它具有广阔的应用前景。探索e b g 结构的 小型化方法和更大绝对禁带的e b g 结构仍然是该领域的热门研究方向。 本文分析了采用e b g 结构小型化方法时对e b g 结构带隙特性的影响，并提 出一种过孔位置变化法以增大e b g 结构的等效电感，从而实现e b g 结构的小型 化，其中重点研究了金属过孔位置的变化对于e b g 结构带隙的作用。为验证该方 法的正确性，在一种有电容加载的e b g 结构上应用该方法，应用i e 3 d z e a l a n d 软 件对该e b g 结构用悬置微带测量法进行仿真分析，研究结果表明，在e b g 结构 周期不变的情况下，相对于只有电容加载的e b g 结构的带隙中心频率4 8 5 g h z ， 应用过孔位置法后的e b g 结构的带隙中心频率移动至3 8 5 g h z ，同时，相对带宽 也从9 2 8 扩展到1 1 4 。 e b g 结构的应用一直是e b g 结构研究的热门方向，天线作为通信系统的前 端，其性能对系统整体功能的发挥具有重要的作用，应用e b g 结构实现天线的小 型化和提高天线的增益是天线设计中的一个重要的发展方向，当前，e b g 结构在 微波天线中的应用已取得很多成果。本文讨论了e b g 结构的两个主要特性“带隙 特性”和“表面同相反射特性 ，并深入讨论了e b g 结构参数对它的带隙特性的 影响。在文中，设计了一个微带贴片天线和一个偶极子天线；应用a n s o f t h f s s 软件对天线进行仿真分析，研究结果表明，在偶极子天线中应用e b g 结构作为天 线的反射面，成功实现了偶极子天线的低剖面；在微带贴片天线中应用e b g 结构， 成功地抑制了天线中的表面波损耗，提高微带贴片天线的增益。 文中对实现e b g 结构小型化的过孔位置变化法进行了深入的分析，在此基础 上，提出了一种扩展e b g 结构的带隙带宽的有效方法多过孔法。对提出的多 过孔e b g 结构，在i e 3 d z e a l a n d 软件上应用悬置微带测量法进行仿真分析，在 e b g 结构周期不变的条件下，应用该方法使得e b g 结构的绝对带宽从1 2 g h z 扩展到3 2 g h z ，相对带宽从5 7 1 扩展到8 0 5 。最后提出利用单元组合的方法 摘要 研究了如何实现大带宽e b g 结构，并设计了一个绝对带宽为4 5 g h z ，相对带宽 为1 2 0 的3 5 阵列的大带宽e b g 结构。 关键词：电磁带隙结构，小型化，过孔位置变化法，天线，多过孔法 i i a b s t r a c t a b s t r a c t i nr e c e n t y e a r st h e r eh a sb e e naf a s td e v e l o p m e n ti nt h er e s e a r c ho f e l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a p ( e b g ) w i t hh i g hi m p e d a n c es u r f a c e ，a n dm u c hw o r kh a s b e e nd o n eb o t ht h e o r e t i c a l l ya n de x p e r i m e n t a l l y e b gs t r u c t u r e sh a v et h ep r o p e r t i e so f b a n d 。g a pf e a t u r ea n di n p h a s er e f l e c tf e a t u r e ，a n dm a n yp o t e n t i a la p p l i c a t i o n si n c o m m u n i c a t i o n sc a l lb ee x p e c t e d t or e a l i z ee b gs t r u c t u r e sm i n i a t u r i z a t i o na n df i n d a ne b gs t r u c t u r e sw i t hal a r g e ra b s o l u t eg a pa r es t i l lt h er e s e a r c hd i r e c t i o n si nt h i s f i e l d i nt h i s p a p e r , w ea n a l y z e de b gs t r u c t u r e s p e r f o r m a n c ew h e nu s i n gs o m e m e t h o d sw h i c hc a nm i n i a t u r i z e dt h ee b gs t r u c t u r e s ，a n dw ei n t r o d u c e dan e w m e t h o d - - v i ap o s i t i o ns h i f t e dm e t h o d ，w h i c ht h ee b g s t r u c t u r e s e q u i v a l e n ti n d u c t a n c e w i l li n c r e a s eb yr e g u l a t i n gt h ev i ap o s i t i o n t ov a l i d a t et h em e t h o d ，w eu s e dt h e m e t h o di na l le b gs t r u c t u r e sw h i c hh a v e1 0 a d e di nc a p a c i t a n c e a n ds i m u l a t e dt h e e b gs t r u c t u r e su s i n gm e t h o do fs u s p e n d e dm i c r o s t r i po i ls o f t w a r ei e 3 d z e a l a n d o u r c o m p u t a t i o n a la n a l y s i s s h o w st h a tt h ec e n t e r f r e q u e n c yo ft h ee b gs t r u c t u r e s b a n d g a pw h i c hu s i n gt h en e wm e t h o di s4 8 5 g h zc o m p a r e dw i t ht h ee b gs t r u c t u r e s w h i c hh a v eo n l yl o a d e di nc a p a c i t a n c ei s3 8 5 g h zi nt h es a m ec o n d i t i o n ，o t h e r w i s e ， t h er e l a t i v eb a n d w i d t hi n c r e a s e df r o m9 2 8 t o11 4 t h ea p p l i c a t i o no fe b gs t r u c t u r e si so n eo ft h e p r e v a i ld i r e c t i o n so fe b g s t r u c t u r e sr e s e a r c h t h ea n t e n n ai saf r o n t e n d o fc o m m u n i c a t i o n ss y s t e m t h e p e r f o r m a n c eo ft h ea n t e n n ap l a ya l li m p o r t a n tr o l et ot h ew h o l es y s t e m t oa c h i e v et h e m i n i a t u r i z a t i o na n di m p r o v e da n t e n n ag a i n ，a p p l i e de b gs t r u c t u r eo na n t e n n ai sa l l i m p o r t a n td i r e c t i o no fd e v e l o p m e n ti nt h ea n t e n n ad e s i g n i n g a tp r e s e n t ，e b g s t r u c t u r et h ea p p l i c a t i o no fe b gs t r u c t u r ei nm i c r o w a v ea n t e n n am u c hh a sb e e n a c h i e v e d t h i sp a p e rd i s c u s s e st h et w om a i nc h a r a c t e r i s t i c so ft h ee b gs t r u c t u r e - b a n d 。g a pf e a t u r ea n di n p h a s er e f l e c tf e a t u r e ，a n dd i s c u s s e di n - d e p t hi t sb a n d g a p c h a r a c t e r i s t i c sw h i c hp a r a m e t e r sb r i n g i nt h i sp a p e r , w ed e s i g n e da m i c r o s t r i pp a t c h a n t e n n aa n dad i p o l ea n t e n n a ，a n da n a l y z e da n t e n n a s u s i n gs o f t w a r ea n s o f f h f s s i i i a b s t r a c t o u rc o m p u t a t i o n a la n a l y s i ss h o w st h a ta c h i e v e dl o w e rs e c t i o np l a n eo ft h ed i p o l e a n t e n n aw h i l ea p p l i e de b gs t r u c t u r ea si t sr e f l e c tp l a n e ，a n da p p l i e de b gs t r u c t u r e i nt h em i c r o s t r i pp a t c h ，t h es u c c e s s f u l s u p p r e s s i o no ft h ea n t e n n ai ns a wa n d i n c r e a s e dm i e r o s t r i pp a t c ha n t e n n a g a i n o nt h eb a s eo fv i ap o s i t i o ns h i f t e dm e t h o dt oa c h i e v et h em i n i a t u r i z a t i o no fe b g s t r u c t u r e s ，w ei n t r o d u c e di n c r e a s e de b gs t r u c t u r e sb a n d g a pm e t h o d - m u l t i - v i a m e t h o d ，a n ds i m u l a t e dt h ee b gs t r u c t u r e sw ei n t r o d u c e du s i n gm e t h o do fs u s p e n d e d m i c r o s t r i po ns o f t w a r ei e 3d z e a l a n d o u rc o m p u t a t i o n a la n a l y s i ss h o w st h a tt h e b a n d g a po ft h ee b gs t r u c t u r ei n c r e a s e df r o m1 2 g h zt o3 2 g h z ，a n dr e l a t i v e b a n d g a pa l s oi n c r e a s e df r o m5 7 1 t o8 0 5 a tt h ee n do ft h i sp a p e r , w ec o m b i n e d m u l t i v i am e t h o da n de b gs t r u c t u r ea s s e m b l e dm e t h o d ，a n dd e s i g n e da s u p e r - w i d e b a n ds t o p - b a n de b g s t r u c t u r et h a tc a nb r o a d e nr e l a t i v eb a n d g a pt o12 0 k e y w o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a ps t r u c t u r e ，m i n i a t u r i z a t i o n ，v i ap o s i t i o ns h i f t e d m e t h o d ，a n t e n n a ，m u l t i v i am e t h o d i v 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：么筮 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：泉 别币签名： 日期：加。扩年岁月z 日 第一章绪论 1 1 课题目的和意义 第一章绪论 材料科学的发展一直对社会科技进步起着非常重要的加速作用。在电子学领 域，新材料的不断发现在推动人类社会在科技现代化的进程中起了非常关键的作 用，尤其是半导体材料和新型电磁材料的发现和创新，使我们能够对客观世界有 着更加深刻的认识和理解。随着科技的进步，我们能够有效地控制某些材料和结 构的物理特性和电磁特性，这就直接导致了电子学中的几次重大的革命，进而为 我们带来了大规模集成电路、计算机、互联网、无线通信等技术的普及和进步， 这不仅改变了整个世界，更是改变了人类的生活方式和思维习惯。 在过去的十多年里，材料光学的发展取得了突破性的进展，科学家们提出了 一种新型的材料光子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l ) 【i l 。光子晶体是指一种人造的、 具有一定周期性的结构，可以阻止特定频率范围内的光波在其中的传播，也就是 存在着光子带隙( p h o t o n i cb a n d g a p ) 现象，简称p b g 。光子带隙这一概念虽然 源于光学领域的范畴，但是目前其研究范围不仅仅局限于光学领域，还涉及到电 磁波、声波等领域。由于光子带隙的特性可以在很宽的频率范围内得到实现，近 十多年来，对其特性的研究扩展到了毫米波和微波频段，而且在这个波段上，可 以容易地制造p b g 结构。比如，可以在普通的微带介质基片上，利用电磁场的原 理和方法设计出周期性孔阵，使之满足b r a g g 条件，就能实现光子带隙的特性。 此外，由于微波的波长比光波更大，器件更容易实现，并具有多种精密的测量仪 器和精确的测试手段，很容易进行实验验证。因此，在微波领域内对p b g 结构 的研究逐渐成为了这个领域内的一个热门问题。 在微波频段的光子带隙又被称为电磁带隙( e l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a p ) ，简称 e b g 结构。e b g 结构的特性使其在微波领域中有着巨大的应用价值，近十多年 来引起了微波界极大的兴趣和关注。由于e b g 结构自身的特性，它能在一定的 频带内抑制表面波和谐波，可以改善功率效率、提高品质因素、改变相位等作用， 因而可以应用于微波工程的很多领域，如高q 谐振器【翻、高隔离度平面滤波器【3 1 、 功分器【4 1 、功率放大器【5 1 、高速电路【6 1 、天线【7 】、吸波材料8 1 、宽频带反射器【9 1 、 电子科技大学硕士学位论文 t e m 波导磁壁【1 0 】等等。e b g 结构易于制备，其发展非常迅速，目前已经进入实 用化阶段。微波系统的集成化和小型化是当前的发展趋势，这就要求集成在微波 系统和电路中的e b g 结构的小型化，但是e b g 结构由于受其自身特性的限制， 往往要求一定大小的周期以及表现出的电磁带隙的带宽较窄，这在一定程度上限 制了其在微波领域中的广泛应用。因此，关于如何实现e b g 结构的小型化和有 效地展宽e b g 结构的带隙的带宽，是值得关注且亟待解决的问题。 天线作为通信系统的前端，其性能对系统整体功能的发挥具有重要的作用。 方向性、效率、带宽、极化特性是各种类型的天线都必须考虑的指标，另一方面， 航空航天事业的发展，卫星通信，移动通信又对天线提出新的要求。通信系统的 运动性和载体的载荷限制，以及集成化趋势都要求实现天线的小型化，空间利用 率的问题还间接的与频率特性，极化特性联系在一起，例如双频，双极化特性的 实现也使空间利用率得以提高。小型化，集成化的要求使微带天线【l l 】的应用范围 日趋扩大，而微带天线也同时能够方便的实现特殊的频率和极化特性，这是它的 优势所在。普通线天线中存在的不足之一是体积过大，如何实现低剖面的线天线 也是本文要探讨的问题之一。 本文将通过对典型的e b g 结构m u s h r o o m 1 i k e 1 2 】( 蘑菇形) e b g 结构 的研究，通过对其等效电路模型进行分析，深入探讨了这种e b g 结构的小型化 方法。并对这种e b g 结构在微波天线中的应用作了研究和讨论，最后对一种扩 展e b g 结构带宽的方法作了深入的研究。本课题的开展不仅解决实际的工程问 题，具有广阔的应用前景，而且在理论和应用上有一定的创新性，具有一定的科 学价值和意义。 1 。2 研究状况和进展 1 2 1 新材料( 新的附加结构) 的发展状况 电路和天线技术的发展，对材料和工艺的依赖很强，新材料的开发，往往体 现在不同尺度层次的新结构上，而新结构的提出，又通常都受到一些已有模型的 启示。上面提到的表面波抑制问题，就可以从这方面入手来分析。本课题的研究 对象之一电磁带隙( e b g ) 结构的起源，可以从下面的研究方向中找到线索。 2 第一章绪论 在电磁学中，频率选择表面的研究很早就开始了：1 从飞行器减小雷达截面 的需要出发，首先被研究的是雷达波吸收材料，它是一种电阻性质的表面( 其结 构一般不具周期性) ，制作在接地介质板上，板厚是1 4 介质波长，根据传输线等 效原理，对垂直方向的入射波起作用的只是电阻表面，它通过引入损耗以衰减入 射波j 。这一结构又进而扩展成多层结构以展宽吸收电磁波的带宽。2 电路模拟 吸收器( c i r c u i t a n a l o g a b s o r b e r ) , 在上述电阻表面的基础上，将纯阻性质的表面 改造为有损材料构成的周期结构，周期结构的单元引入电抗分量，其好处是可以 选取不同的单元形式来控制所需要的带宽。 li -l j i ( a ) 中心型 ( b ) 环形 ( c ) 片型( d ) 组合型 图l l 几类典型的f s s 单元结构 频率选择表面的系统理论的提出：在电路模拟吸收器的设计经验积累的基础 上，总结出了4 类f s s 的单元形式，即中心型，环形，片形和组合型，典型结构 如图1 1 所示。对这些结构进行分析时，主要的思路是把单元看成天线，分析其 表面电流分布可能有哪些模式，在各个模式对应的谐振频率上，周期结构具有最 大的反射系数，通常用到的是基模的谐振频率。因此决定f s s 谐振频率的一个主 要因素是单元的大小和形状。此外，当介质引入后，其参数也对中心频率产生明 显的影响。带宽的影响因素则主要是单元间距和入射波极化，对同一类型单元， 3 鸟尸气 o o 电子科技大学硕士学位论文 单元结构的几何参数会影响到它的等效电路参数，由此影响带宽。例如环形单元， 其带宽受它包围面积的影响显著，而这个参数对中心频率的影响不大。中心型单 元式一类扩展性较强的单元，如图1 - 1 ( a ) ，左图是一个普通的3 极子，右图则 是带有终端容性加载的四极子，容性加载是减小尺寸的常用方法，它可以同时对 带宽和谐振频率产生明显的影响，而且这种类型的单元在构成周期结构时还可以 通过适当的调节其倾斜角度，改变相邻单元之间的耦合强弱程度，这也等效于改 变加载电容。 1 2 2 高阻抗e b g 结构的发展 微波领域中e b g 结构的研究主流已经集中到金属结构的分析和应用上，而这 一结构又主要分为四种类型，如图1 2 所示。e b g 结构应用在天线中以抑制天线 表面波的损耗时，图1 2 ( a ) 这种蘑菇形e b g 结构具有一定优势【1 2 】。由于片形 结构本身就能够提供较大的边缘电容，因此其加载方案是中心电感加载为主，电 感的形式也是集成电路中常用的平面细线，螺旋，通孔等。本文主要讨论蘑菇形 e b g 结构的特性和它在天线中的应用。 圈图船55 器器 ( a ) ( b )( c ) ( d ) 图1 - 2 几种典型的高阻抗e b g 结构 1 2 3 多频带e b g 结构 对于一般的e b g 结构，人们只研究它的存在一个带隙的情况，但是对于某些 e b g 结构还说，还有一个多频段的性能，就是一个e b g 结构中，它的频率响应 在多个频段存在电磁带隙，这就是多频带e b g 结构。比如一种典型的双频段e b g 结构，就是通过把包含有两种不同的e b g 单元以一定的方式结合在一起【1 3 1 ，就 4 第一章绪论 能实现双频带。通常e b g 结构在其工作频段内只表现出单个电磁带隙，但是具有 两个或多个电磁带隙频段的e b g 结构将有更广泛的应用前景。比如，手机工业 的发展促进了双频天线的兴起，传统的只具有单个带隙的e b g 结构在与此类天 线的配合中就显得捉襟见肘，因此多频e b g 结构的设计能填补这些领域的空白。 如图2 3 所示的就是两个双频带的e b g 结构【1 4 】。 图1 3 多频带e b g 结构示意图 1 2 4e b g 结构应用的进展 微波频段从理论、制备到实验测试都有相当成熟的技术和仪器设备，所以 e b g 结构研究快速发展起来，并且不断获得新的成果。本节主要介绍e b g 结构 在天线中的应用的发展状况。 1 9 9 0 年y a b n o l v i t c h 等在微波频段制作出第一个e b g 结构【1 】，e b g 结构的应 用逐步开展起来。1 9 9 3 年美国科研部门在空军的支持下研制出了反射率近1 0 0 的e b g 平面微波天线，如图1 4 所示，并于1 9 9 5 年申请了专利。这种采用g a a s 半导体材料的e b g 结构用于平面天线底板时，该e b g 结构的带隙设定在天线发 射或接收频率范围内，微波不能在底板一侧传播，因而天线的效率可以大大提高。 这种结构后来还用于包括微带贴片天线、开槽天线等多种天线的设计，主要用来 抑制天线中的表面波，提高天线的效率。但是加工的高难度是的这种e b g 结构的 应用具有很大的局限性。 电子科技大学硕士学位论文 。蛳 - 带天线 结构 图1 4 三维e b g 结构用于介质基板 1 9 9 6 - - 1 9 9 8 年，yq i a n 和r c o c c i o l i 1 5 】等人提出在微带基片的底板打周期排 列的孔洞，形成e b g 结构，这种地面蚀刻型e b g 结构被广泛用于设计滤波器， 如图1 5 所示是本文作者设计的地面蚀刻型e b g 结构低通滤波器；后来这种结构 被用于微带天线的设计，用于抑制天线的高次谐波。 图1 - 5 双渐变e b g 结构低通滤波器( a ) 微带线( b ) 接地面 1 9 9 9 年u c l a 报道的m u s h r o o m 1 2 1 ( 蘑菇) 形e b g 结构，如图1 - 6 ，并成功 用于微带天线，同样可以抑制天线的表面波，改善天线性能。重要的是这种e b g 6 第一章绪论 结构是和集成电路工艺相融合的，因此它的制备加工就变得相当容易。也正因为 这方面的优点，这种e b g 结构一经提出，就受到各国科研工作者的广泛关注，用 来设计各种天线。这种结构出了带隙特性外，其表面对入射表面波还具有同相反 射的特性，这被用来设计具有低轮廓的天线设计。到2 0 0 3 年，这种e b g 结构已 经被成功用于相控阵天线【1 6 】的设计，以消除扫描盲点。几乎在同一时期，单平面 e b g 结构【l7 j 也被提出并用于天线设计，单平面e b g 结构的小型化设计主要通过 增加贴片间的耦合电容来实现，设计具有很大的局限性，本文不作详细介绍。 图1 - 6 蘑菇形e b g 结构 除了上面所提到的e b g 结构天线外，近几年还出现了一种新型的e b g 结构 天线，它是利用结构的缺陷模式获得高方向性天线【1 8 】。 从蘑菇形e b g 结构提出以来，这种e b g 结构在天线领域的应用可以说是日 新月异，许多不同的天线结构和原理被提出来，本文主要对蘑菇形e b g 结构的研 究和它在天线中的应用，后面章节中统称e b g 结构。 1 3 本论文的主要工作内容和创新 随着e b g 结构的研究越来越深入，如何实现e b g 结构的小型化和有效地展 宽e b g 结构的带隙的带宽，是目前e b g 结构研究领域内的重要的研究内容，这 也是本论文的研究的主要内容。 7 电子科技大学硕士学位论文 本文工作的第一个重要部分是对e b g 结构的频率特性进行了较全面的研究， 主要包括对e b g 结构的高阻电磁表面特性的研究和e b g 结构等效电路模型的深 入讨论。 本文工作的第二个重要部分就是对e b g 结构的小型化方法进行了研究，并对 e b g 结构的应用进行了较为深入的研究和讨论，主要包括： 1 、提出了一种新型的过孔位置变化法来实现e b g 结构的小型化，并以刀叉 形e b g 结构为例，验证了该方法的正确性和有效性。 2 、把e b g 结构应用在天线中，包括：e b g 结构低剖面天线，主要利用e b g 结构表面的同相反射特性；表面波抑制微带天线，主要利用e b g 结构的表面波带 隙特性。 本文工作的另一个重要部分是提出了一种展宽e b g 结构带隙的带宽的方法 多过孔法，并利用组合的方法设计宽带e b g 结构。 1 4 论文结构安排 本论文一共包括5 章。第1 章是绪论，介绍了课题的背景和意义，以及e b g 结构的起源、在天线中应用的发展等。第2 章对e b g 结构产生的电磁带隙现象 的原理进行分析，其中重点是对e b g 结构的等效电路模型进行深入、细致的研究。 第3 章在对e b g 结构的容性加载和感性加载的基础上提出了一种新型e b g 结构 的小型化方法过孔位置变化法，重点研究了金属过孔位置的变化对于e b g 结构带隙的作用，并对过孔位置变化法进行了等效电路理论分析。第4 章在两种 不同类型天线中应用e b g 结构，验证了e b g 结构在天线应用中的正确性和有效 性。第5 章提出了一种展宽e b g 结构带隙的带宽的方法一多过孔法，并利用组 合的方法设计宽带e b g 结构。 第二章e b g 结构频率特性分析 2 1 高阻抗表面 第二章e b g 结构频率特性分析 2 1 1 高阻电磁表面结构 e b g 结构是一种高阻电磁表耐1 2 】，它是由一组金属贴片在介质基板上排列而 得到的，金属贴片按二维网格排列，常见的贴片形状有正方形、六边形和三角形， 网格排列方式则有正方形排列、三角形排列、六角形排列等等。顶层的周期排列 金属贴片通过每个贴片中心的垂直导电过空域介质基板下面的金属接地面相连， 就构成了最普通的二层高阻电磁表面结构。 为了在低频段实现电磁带隙，还可以在普通2 层结构高阻电磁表面的基础上 设计3 层结构。3 层高阻电磁表面结构中，分别在两层介质上排列周期金属贴片， 然后两层基板粘合，每个贴片通过金属过孔与最下面的接地面相连。通过这样的 结构设计，引入了上、下两层金属贴片之间的平行板电容，该电容与2 层结构中 相邻贴片之间的缝隙耦合电容相比，大大增加了电容的量值，所以可以显著降低 高阻电磁表面等效l c 并联电路的谐振频率，从而实现低频带隙。普通2 层结构 采用最基本的印制电路板工艺就可以实现，而3 层结构 1 1 】的实现工艺要复杂得多， 技术要求和成本也高出许多。 高阻电磁表面的许多特性可以用等效媒质模型来解释，等效媒质模型的引入 使得对高阻电磁表面的电磁特性的分析简单化、直观化。但是，只有当波长远大 于单元结构尺寸的时候，用等效的集总参数来描述电磁结构才是有效的，这也是 等效媒质模型的应用范围。对于实际使用的高阻电磁表面，正常情况下，这一条 件都是符合的。本章着重分析2 层高阻表面结构。 2 1 2 高阻电磁表面的等效并联l c 谐振电路 高阻电磁表面结构紧凑，其单元尺寸远小于工作波长，所以它的电磁特性可 以采用集总电路元件电容和电感来进行描述，整个高阻电磁表面可以等效为 并联的l c 谐振模型。对于普通2 层结构，模型中的电容主要来自于毗邻金属贴 9 电子科技大学硕士学位论文 片之间的缝隙边缘电场；对于3 层结构，主要来自于上、下两层金属贴片重叠部 分的平行板电场。模型中的电感则主要来自于顶层金属贴片通过金属过孔与接地 面之间的电流。 以常见的正方形结构单元为例，如图2 1 ，高阻电磁表面与电磁波相互作用， 在顶层金属贴片上引入电流，由于电荷在贴片的边缘聚集，因此金属贴片之间产 生了平行于表面的电压，它的效应可以用电容c 来表征。而贴片前后两侧的正负 电荷由于要中和，因此沿金属贴片、导电过孔和金属底面流动，形成电流，激发 磁场，它的效应可以用电感l 来表征。所以，高阻电磁表面结构就可以简化为并 联的l c 谐振电路。 _ l 一 圈图 圈圈 幸e 0 是真空，而x 0 是电介质假定一个波限定在这个平面，衰减以两个不同的衰减常数 在z 方向上的传播是另一个传播常数 e = ( 皿，+ 竭：) e 似啦一 ( 2 7 ) 巨= ( 皿，+ 趣：) e y c o t 啦叩 y x o z ( 似 ef 扩 图2 - 2 表面波在不同介质内的传播特性 1 2 ( 2 8 ) 第二章e b g 结构频率特性分析 其中 后= 压1 + 6 竺c 口= 层詈 厂：屡詈 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) 从上面两式可以看出，如果s 大于0 ，口和y 就是虚数，电磁波在表面上不会 随着路径衰减；这个时候再电介质界面上只有简单的表面波传播。因此，t m 表 面波不存在绝缘的电介质材料。换句话说，t m 表面波能在金属面或者电介质常 数为非负的介质材料上产生。对于t e 表面波，通过二元性原理【2 0 1 分析，我们也 能得到答案，只要把电场换成磁场，占换成就能求得t e 表面波的传播特性。 2 。1 3 2 金属面 金属的有效电介质常数能用下面的式子表达： g ：1 一卫( 2 1 2 ) t o e o 仃是传导率，它由下面的等式确定： 仃：n q r m 1 1 f ( 2 1 3 ) 仃= f【z - l3 ) f 是电子有效碰撞时间，9 是电子电量，m 和咒分别是传导电子的有效数量 和密度。如果频率l k l r 更低，传导率是正数，而且很大，有效介电常数是个非 常大的虚数。把式( 2 1 2 ) 代入式( 2 9 ) 得到如下一个在辐射频率表面波的简单 散射关系式： k 竺 ( 2 1 4 ) c 电子科技大学硕士学位论文 因此，表面波的传播接近真空中的光速，沿着金属平面传播的很多波长的电 磁波衰减都很小。把式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 0 ) ，对于电磁波在周围空间的衰减常 数口我们能找到下面一个表达式： 口詈碧( 一j ) ( 2 - 1 5 ) 驰i 、若【卜j j 屹。1 对于微波频段的良导体，表面波能够传播至周围空间很远的地方。因此，在 微波频段，它们常常被简单地描述为表面电流，而不是表面波。这个表面电流与 能在任何导体内都能产生的普通交互电流没有任何关联。 我们也能确定表面波在金属表面的渗透深度y ，把式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 1 ) 我们能得到下面的等式： 纠) 厍：掣( 2 - 1 6 ) 因此，我们从表面波在金属表面的渗透深度【2 l 】能够得到表面电流的趋肤深度 万，在金属里面，平面电流的只有一个很小的渗透度。 从趋肤深度，我们能得到一个平坦金属片的平面阻抗【2 2 】。利用式( 2 1 6 ) ，通 过趋肤深度我们可以表达电流，假定瓦是表面的电场 以( z ) = 仃置( 工) = 仃磊e 1 ( “7 加 ( 2 1 7 ) 表面磁场通过沿着一个电流的薄平面层路径积分可以得到： 风= 厂正( z ) 出= 爵 ( 2 - 1 8 ) 因此，一个平坦金属片的表面阻抗可以用下式表达： 互= 每= 等 沼 表面阻抗有相等的正实部和正虚部，所以表面电阻和相等大小的表面电感同 时存在。 1 4 互) = 逛 国 乏：边笪 ( 2 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 姗嘁褊觌桅抛溯懒咖械 婉碑娠糯髁 恸羁黻铷鞠 砥瓣蝴螨糯 蛐一 |毗一 垮 图一懈晰蜥阢 电子科技大学硕士学位论文 由于其周期远小于工作波长，利用集成参数来描述电磁结构是有效的。有效表面 阻抗模式能预测反射特性和一些表面波带隙特性，但不是带隙自己，它是更多的 是波向量意义的延伸。 联系有效表面阻抗模式上下文，把式( 2 7 ) 代入到麦克斯韦方程，我们可以 确定表面波的散射关系。波数k 是与空间衰减常数口和频率相联系的，彩由下面 的表示式决定 k 2 = t o e o c 0 2 + 口2 ( 2 2 2 ) 对于t m 波，我们结合式( 2 2 2 ) 和式( 2 2 0 ) 求得一个c o 的函数作为k 的表 达式，这里叩是自由空间的阻抗，c 是真空中的光速。 t 国 = 一 c ( 2 2 3 ) 通过结合式( 2 2 2 ) 和式( 2 2 1 ) ，对t e 波我们可以得到下面的表达式： = 年生z , 2 cv ( 2 2 4 ) 把式( 2 1 ) 代入式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 4 ) ，根据有效表面阻抗模式上下文关系， 我们z f j , - 匕t a 绘出表面波的散射图表。谐振频率以下，支持t m 表面波。在低频率时， 它们很接近光波，场可以延伸到远离平面很多波长远的距离，就像它们是在平坦 的金属表面上一样。接近谐振频率，表面波仅仅被束缚在贴片上，只有一个非常 低的群速，可以看到散射曲线以很大角度弯曲远离光波。在有效表面阻抗界限里 面，t m 的散射睦线以渐进线的形状接近谐振频率，这里没有布里渊区边界。因 此，这个近似值是不能预测带隙的。 在谐振频率以上，表面是容性的，支持t e 波。散射曲线的频率低端接近光 波，波很弱的束缚在表面，辐射远远的延伸到周围空间。随着频率增加，曲线弯 曲远离光波，波被仅仅地束缚在表面，散射曲线的斜度显示波的一个有效的折射 指数比前面的更大。这是因为电场的大小主要由一电容决定。如果有一个电容状 结构，材料的有效介电常数将增大。 1 6 第二章e b g 结构频率特性分析 处于光波左边的t e 波作为漏波存在，辐射被抑制。辐射在一个真实阻抗的 表面产生，对于光波左手边的漏模在谐振频率产生。来自于这些漏t e 模的辐射 被模拟为一个电阻器就像高阻抗表面一样，这样就打乱了谐振频率。因此，漏波 辐射实际上在一个有限的带宽里面，如图2 3 所示。衰减电阻就是自由空间的阻 抗，根据辐射角的大小设计在表面上。波向量表示辐射垂直表面，而接近光波的 波向量表示以任意角辐射。对于一个t e 极化表面波，磁场以一个0 0 角设计在表 面上，而电场就是毛。以一个角度辐射的表面波可以看到，自由空间阻抗由下面 的式子表示。 u 咖器= 赤 ( 2 - 2 5 ) 因此，对于小波向量和一般的辐射，辐射阻抗是3 3 7q ，但是对于接近光波 的波向量衰减阻抗接近无限。无限阻抗在一个平行面谐振电路对应于没有衰减， 对于接近光波的任意角辐射带减少到0 宽度。高阻抗辐射区被展示为一个屏蔽区， 显示了被辐射衰减的漏波的混乱。代替一个带隙，有效表面阻抗模式预测了一个 辐射衰减所表征的频率带宽。 2 1 4 高阻电磁表面的反射相位 对于表面上的辐射波和反射波，表面阻抗决定边界条件。假如表面是低阻抗 的，例如一个良好的传导体，电场比磁场的比率小。平面上电场有一个节点，磁 场有一个波腹。相反的，对于一个高阻抗平面，平面上电场有一个波腹，而磁场 有一个节点。对于这样一个面，另外一个术语人为的叫做磁导体。然而，这些结 构不能占有一个完全的表面波带隙，因为它们缺乏垂直传导通孔，它是与t m 表 面波的电场互相作用的。 对于一个两层高阻表面结构，典型的参数是2 n h 的自感和0 0 5 p f 的电容。 对这些值的对应反射相被绘制在图2 4 中。在非常低的频率，反射相是万，结构 的性质像一个普通的平坦金属表面。反射相斜着往下，最后在谐振频率穿过0 。 在谐振频率以上，反射相返回到y 。当表面阻抗的量级超过自由空间阻抗的量 级时，相在n 2 到万2 间下降。在这个范围内，假想电流是同相的，而不是异 相的，天线元件可以直接地靠在邻近的平面上性能不会下降。在下一章中，我们 将应用高阻抗表面的这种特性来设计低剖面天线。 1 7 电子科技大学硕士学位论文 啊j r ，2 窝 p , i 勺 一 七 霉 按 岖 一，r 2 一石 ll 一 懈 j ；i 1 5 一 ；j 篝 麴 05 1 01 5 2 02 53 0 频率g h z 图2 4 e b g 结构的反射相位 2 1 5 高阻电磁表面的辐射带宽 一个天线平行的放在高阻抗平面上时，自由空间的阻抗在一边，地面的阻抗 在另一边。当远离谐振频率时，高阻抗表面是低阻抗的，天线电流被一个相反的 平面里的电流所反映，辐射效益是很低的。在接近谐振频率的禁带里，高阻表面 的阻抗比自由空间的阻抗高，所以天线性能不会下降。在这个频率范围，辐射效 益高。 尽管表面显示出高阻抗，实际上表面也不是全无电流( 如果没有电流，电磁 波传送刚好穿过地面。) 然而，这个谐振结构提供了一个相移。因此，代替抵消天 线中的电流，表面的假想电流增强了天线中的电流。 对于图2 3 中光波左手边，通过加上一个电流模式我们能确定辐射效益高这 个频率范围，这里天线被模拟为一个电流源。相对于天线高阻抗表面被模拟为一 个l c 电路，自由空间的辐射用一个值为c o e o c o s ( 8 ) = 3 7 7 q c o s ( 0 ) 来近似。 能量在电阻器里消耗的量是天线辐射效益的量度。 在电阻器上最大的能量消耗是在地面的l c 谐振频率，这时整个表面电抗是 无限大的。在非常低或者非常高的频率，电流由于电感和电容的减小而减小，流 1 8 第二章e b g 结构频率特性分析 入电阻器的能量减少。当辐射出现下降到最大值的一半的频率时，这个能量被检 测到，这个时候表面阻抗的大小等于自由空间阻抗的大小。对于普通的辐射，我 们用下面的等式： l 丽j e o l 9 0 2 l c 卜l 卜i 吖 ( 2 2 6 ) 缈可以用下式求解： 如去+ 嘉嘉后磊 协2 7 ， 对于典型的尺寸，l 常常用l n h 为标准，c 取o 0 5 p f 。对于工作带的边缘， 我们把它近似等于下面的表达式： 一再 ( 2 2 8 ) 其中是谐振频率，z 0 是l c 电路的特性阻抗。因此，正方根可以用下面的 近似值表示： 缈鲁) ( 2 2 9 ) 这两个频率用正负两个符号划定它的范围，这个频率里面天线将有效的辐射。 总的带宽概略地等于表面特性阻抗除以自由空间阻抗。 竺：墨 ( 2 3 0 ) 7 7 这正是反射系数落在正z 2 到z 2 里的带宽。假想电流是同相的。它表示一 个在这种谐振表面上直接安装的天线的最大可用带宽。 相对带宽与l c 成比例，因此，如果电容增加，带宽减少。因为厚度与电感 相联系，对于给定的厚度，谐振频率减少得越多，带宽减少得也越多。 1 9 电子科技大学硕士学位论文