湖南省邵阳市中考数学提分训练 不等式与不等式组（含解析）.doc

xx年中考数学提分训练: 不等式与不等式组一、选择题1.不等式组 的解集为（ ） A.x B.x1C.x1D.空集2.下列哪个选项中的不等式与不等式 组成的不等式组的解集为 .( ) A.B.C.D.3.如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？（ ）A.112B.121C.134D.1434.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.5. 不等式组 的解集为（ ） A.x3B.x2C.2x3D.2x36.关于x的不等式 的解集为x3，那么a的取值范围为（ ） A.a3B.a3C.a3D.a37. 如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集，这个不等式组是（ ） A.B.C.D.8. 不等式3x+69的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.9.若不等式组 无解，则m的取值范围是（ ） A.m3B.m3C.m3D.m310. 不等式组 的非负整数解的个数是（ ） A.4B.5C.6D.7二、填空题 11. 不等式2x+10的解集是_ 12. 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是_ 13.不等式组 的解集是_ 14.不等式组 的最小整数解是_ 15.若不等式组 的解集是x3，则m的取值范围是_ 16.如果关于x的方程x23x+m=0没有实数根，那么m的取值范围是_ 17. 不等式组 的解集是x1，则a的取值范围是_ 18.用一组 ， ， 的值说明命题“若 ，则 ”是错误的，这组值可以是 _， _， _ 三、解答题 19.计算题 （1）解不等式2x+93(x+2) （2）解不等式组 并写出其整数解。 （3）已知二元一次方程组 的解x、y均是正数,求a的取值范围；化简|4a+5|-|a-4|. 20.深圳某居民小区计划对小区内的绿化进行升级改造，计划种植A ， B两种观赏盆栽植物700盆其中A种盆栽每盆16元，B种盆栽每盆20元相关资料表明：A ， B两种盆栽的成活率分别为93%和98% （1）若购买这两种盆栽共用11600元，则A ， B两种盆栽各购买了多少盆？ （2）要使这批盆栽的成活率不低于95%，则A种盆栽最多可购买多少盆？ （3）在（2）的条件下，应如何选购A ， B两种盆栽，使购买盆栽的费用最低，此时最低费用为多少？ 21.某商场计划购进 、 两种型号的手机，已知每部 型号手机的进价比每部 型号手机的多500元，每部 型号手机的售价是2500元，每部 型号手机的售价是2100元. （1）若商场用50000元共购进 型号手机10部， 型号手机20部.求 、 两种型号的手机每部进价各是多少元？ （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购 、 两种型号的手机共40部，且 型号手机的数量不少于 型号手机数量的2倍.该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ 参考答案 一、选择题1.【答案】B 【解析】 解不等式2x1-x，得：x ，解不等式x+21，则不等式组的解集为x1，故答案为：B【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式的解集，然后根据同大取大即可得出答案。2.【答案】C 【解析】 ：5x8+2x，解得：x ，根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x5，故答案为：C【分析】解出题干中的不等式的解集，再根据不等式组的解集，由大小小大中间找可得另一个不等式的解集，然后把四个答案中的每一个不等式解出，即可得出答案。3.【答案】C 【解析】 ：设妮娜需印x张卡片，根据题意得：15x10005x0.2（1000+5x），解得：x133 ，x为整数，x134【分析】由题意可得不等关系;销售总额-设计费-所有卡片印刷费02（设计费-所有卡片的印刷费），根据不等关系列出不等式，并解不等式即可求解。4.【答案】B 【解析】 ：由得：x-2由得：x2此不等式组的解集为：-2x2在数轴上表示为：故答案为：B【分析】先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定方法，求出其解集，然后在数轴上表示，即可得出结果。5.【答案】C 【解析】 ： 解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为2x3，故选C【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可6.【答案】D 【解析】 ：解不等式2（x-1）4，得：x3，解不等式a-x0，得：xa，不等式组的解集为x3，a3，故答案为：D【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据题干知不等式组的解集为x3，根据同大取大的法则即可得出a3。7.【答案】D 【解析】 ：3处是空心圆点，且折线向右，2处是实心圆点，且折线向左， 这个不等式组的解集是3x2故选D【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法即可得出答案8.【答案】C 【解析】 ：移项，得：3x96， 合并同类项，得：3x3，系数化为1，得：x1，故选：C【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得9.【答案】D 【解析】 不等式组 无解，m3故答案为：D【分析】根据大大小小无处找，即可得出m的取值范围。10.【答案】B 【解析】 ： 解不等式得：x ，解不等式得：x5，不等式组的解集为 x5，不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选B【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案二、填空题11.【答案】x 【解析】 ：原不等式移项得， 2x1，系数化1得，x 故本题的解集为x 【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时减去1再除以2，不等号的方向不变；即可得到不等式的解集12.【答案】x6 【解析】 ：依题意有 ， 解得 x6故x的取值范围是 x6故答案为： x6【分析】根据题意列出不等式组，再求解集即可得到x的取值范围13.【答案】x3 【解析】 ： 由（1）得，x4，由（2）得，x3，所以不等式组的解集为：x3故答案为：x3【分析】分别解出不等式组中每一个不等式的解集，然后根据同小取小，即可得出不等式组的解集。14.【答案】0 【解析】 ： ， 解得x1，解得x3，不等式组的解集为1x3，不等式组的最小整数解为0，故答案为0【分析】先解不等式组，求出解集，再找出最小的整数解即可15.【答案】m3 【解析】 ：不等式组 的解集是x3， m3故答案为：m3【分析】根据“同大取较大”的法则进行解答即可16.【答案】m 【解析】 ：关于x的方程x23x+m=0没有实数根， b24ac=（3）241m0，解得：m ，故答案为：m 【分析】根据根的判别式得出b24ac0，代入求出不等式的解集即可得到答案17.【答案】a 【解析】 ：解不等式x+10，得：x1， 解不等式a x0，得：x3a，不等式组的解集为x1，则3a1，a ，故答案为：a 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了，结合不等式组的解集即可确定a的范围18.【答案】2；3；-1 【解析】 ：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变满足 ， 即可，例如： ，3， .故答案为： ，3， .【分析】此题是一道开放性的命题，根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变故所写答案只要满足 a b ， c 0 即可，三、解答题19.【答案】（1）解：2x+93x+62x-3x6-9x3（2）解：由得 x2 由得 2x-1 x-此不等式组的解集为：-x2它的整数解为：0、1（3）解：由+得：2x=8a+10解之：x=4a+5由-得：2y=-2a+8解之：y=-a+4方程组的解为：原方程组的解x、y均是正数,解之：4a+50且a-40|4a+5|-|a-4|=4a+5-(4-a)=5a+1 【解析】【分析】（1）先去括号，再移项合并同类项，把x的系数化为1，即可求解。（2）先求出不等式组中的每一个不等式的解集，再确定不等式组的解集，然后求出不等式组的整数解即可。（3）先解方程组，再根据x0，y0，解关于a的不等式组，即可得出a的取值范围；根据a的取值范围，化简即可。20.【答案】（1）解 ：设购买A种盆栽x盆，则购买B种盆栽y盆 由题意得： 解得： 故购买A种盆栽600盆，则购买B种盆栽100盆。（2）解 ：设可购A种盆栽为a盆（ ），则购买B种盆栽（700-a）盆 由题意得： 解得： ，所以A种盆栽最多可购买420盆。（3）解 ：设可购A种盆栽为b盆，购买盆栽的总费用S,根据题意得出 由（2）可知 ，当b=420时，总费用最低，此时s=12320 此时购买B种盆栽：700420=280（盆） 故购买A种盆栽420盆，则购买B种盆栽280盆时，购买费用最低，最低费用为12320元。 【解析】【分析】（1）设购买A种盆栽x盆，则购买B种盆栽y盆，根据计划种植A ， B两种观赏盆栽植物700盆，及购买这两种盆栽共用11600元，列出二元一次方程组，求解即可；（2）设可购A种盆栽为a盆（ 0 a 700 ），则购买B种盆栽（700-a）盆，根据A种树苗成活的数量+B种树苗成活的数量的和除以700得出这批树苗的成活率，根据这批盆栽的成活率不低于95%，列出不等式，求解即可得出答案；（3）设可购A种盆栽为b盆，购买盆栽的总费用S， 从而列出函数关系式， s = 16 b + 20 ( 700 b ) = 14000 4 b，根据一次函数的性质得出由（2）可知 b 420 ，当x=420时，总费用最低，此时s=12320，进而得出购买方案。21.【答案】（1）解：A型号的手机每部进价为x元，B型号的手机每部进价为y元,根据题意得解之： （2）解：设购进A型号的手机m部，则购进B型号的手机（40-m）部则： 解之： m为正整数m=27、28、29、30该商场一共有5种进货方案；设总利润为WW=（2500-2000）m+（2100-1500）（40-m）=-100m+24000k=-1000，W随m的增大而减小m取最小值