（通信与信息系统专业论文）turbo码及ovcdm技术的应用与研究.pdf

山东大学硕士学位论文 中文摘要 在信道编码的发展进程中，编码研究人员一直致力于追寻性能尽可能的接近 s h a n n o n 极限，且译码复杂度较低的信道编码方案。1 9 9 3 年b e r r o u 等提出了t u r b o 码，这种码在接近香农极限的低信噪比下仍能够获得较低的误码率，它的出现在 编码界引起了广泛的关注，并成为编码研究领域最新的发展方向之一。在下一代 移动通信系统的开发中，t u r b o 码被普遍认为是高速数据通信的纠错编码方式，目 前已经被8 0 2 1 6 、l t e 、w c d m a 和c d m a 2 0 0 0 等多个国际标准采用作为其信道编码 方案。 频谱效率是未来移动通信设计中最重要的指标之一，传统的方法是用高阶调 制来提高频谱效率，同时结合信道编码改善比特错误性能。重叠码分复用是一种 能够同时提高频谱效率和改善比特错误性能的新技术，这项技术的关键是重叠： 符号之间的重叠复用可以提高频谱效率，而这种重叠形成的符号之间的约束关系 则提供了较大的性能增益。 本文首先围绕t u r b o 码的编译码原理，阐述了涉及到的基础知识；其次，介 绍了信道编码的原理以及t u r b o 码的构造原理；随后探讨了t u r b o 码内交织器类 型及设计方法；再次，以l t e 中规定的t u r b o 码结构，通过软件仿真得到了其性 能结果。 本文还研究了o v c d m 技术的基础和编译码原理并提出了两种针对o v c d m 的译 码改进算法并通过软件仿真实现了该改进译码算法，得到了译码性能结果。 关键词：信道编码t u r b o 码o v c d m 交织s i s o 迭代译码球形译码 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t d u r i n gt h ed e v e l o p m e n to fc h a n n e le n c o d i n g ，t h ec o d er e s e a r c h e r sa r e a l w a y s f i n d i n gak i n do fc o d ew h i c hh a sn e a r - o p t i m u mp e r f o r m a n c e ，l o wb i te r r o rr a t ea n dl o w d e c o d i n gc o m p l e x i t y b e r r o ua d v a n c e dt u r b oc o d e si n19 9 3 t h et u r b oc o d e sh a v et h e n e a r - o p t i m u mp e r f o r m a n c ea n dl o wb i te r r o rr a t e ，s oi tg e t st h ew i d ec a r e i nt h e d e v e l o p m e n to ft h en e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，i ti sw e l lk n o w n t h a tt u r b oc o d e sa r et h ew a yo fe r r o rc o r r e c t i n gc o d e so f h i g hs p e e dd a t ac h a n n e l i th a s b e e na d o p t e da st h ec h a n n e lc o d i n gs c h e m eb ym a n yi n t e r n a t i o n a ls t a n d a r d ss u c ha s 8 0 2 16 ，l t e ，w c d m aa n dc d m a 2 0 0 0 b a n d w i d t he f f i c i e n c yi so n eo ft h em o s ti m p o r t a n to b j e c t i v e si nt h ed e s i g no f m o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m si nt h ef u t u r e t h eo t h e rk e yo b j e c t i v ei st h ed i s t a n c e b e t w e e nt h eb e r ( b i te r r o rr a t i o ) c u r v ea n dt h es h a n n o nl i m i tw h e nt h eb a n d w i d t h e f f i c i e n c yi sf i x e d t r a d i t i o n a l l yt h e ya r ea c c o m p l i s h e db yc o m b i n i n ga d v a n c e d m o d u l a t i o na n d e r r o r - c o r r e c t i n g c o d e s o v e r l a p p i n g c o d ed i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( o v c d m ) i san e wt e c h n o l o g yt h a tc a ni n c r e a s et h eb a n d w i d t he f f i c i e n c y a n di m p r o v et h eb e rp e r f o r m a n c et o g e t h e r t h e r ea r eb a n d w i d t he f f i c i e n c yg a i na n d p r o d u c e dc o n s t r a i n tr e l a t i o n sb ys y m b o l s o v e r l a p p i n g , t h i si st h ek e yp o i n t f i r s t ，t h ep a p e rs u r r o u n d st h et h e o r yo fe n d o d i n ga n dd e c o d i n go ft u r b oc o d e ， d e s c r i b e sr e l a t e db a s i sk n o w l e d g e s c e n d l y , d e s c r i b e st h et h e o r yo fc h a n n e lc o d i n ga n d t h ec o n s t r u c t i o no ft u r b oc o d e d i s c u s s e dt h ei n t e r l e a v i n gw a y so ft u r b oc o d e t h i r d l y , w eg o tt h ep e r f o r m a n c er e s u l t sb ys i m u l a t i o nb a s e do nt h et u r b oc o d es t r u c t u r e d e s c r i b e di nl t e t h i sp a p e ra l s or e s e a r c h e dt h et h e o r i e so fo v c d ma n dp r o p o s e dt w oi m p r o v e d o v c d m d e c o d i n ga l g o r i t h m sa n dg o tt h ep e r f o r m a n c er e s u l t sb ys i m u l a t i o ni nt h i s p a p e r k e yw o r d s ：c h a n n e lc o d i n g ，t u r b oc o d e ，o v c d m ，i n t e r l e a v i n g ，s i s o ，i t e r a t i v e d e c o d i n g ，s p h e r ed e c o d i n g 2 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：赴日期：丝幽三圈 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：赴新签趣日期：理盟蠲三咽 山东大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 随着人类社会的不断进步与发展，当代社会对通信系统的需求和依赖与同俱 增，通信系统在现代社会中发挥着越来越重要的作用。一直以来，通信的有效性 和可靠性都被看作衡量通信系统性能的两大指标，为了提高系统的可靠性，人们 对信道编码的研究已经并且正在逐步深入，信道编码已经成为改善通信可靠性的 重要手段。与此同时，在保证通信可靠性的基础上，如何提高通信有效性，尽可 能地提高频谱效率，也是人们长期研究的重点之一。 2 0 世纪4 0 年代s h a n n o n 创立了信息论，为通信系统的发展奠定了坚实的理 论基础。长期以来人们一直在追寻性能上尽可能地接近s h a n n o n 理论极限、误码 率低和译码复杂度低的编码方案，以此来改善通信质量。 s h a n n o n 理论的核心是【1 ：在通信系统中采用适当的编码，能够实现高效率 和高可靠性的信息传输，并据此提出了信源编码定理和信道编码定理。它们在理 论上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为寻找最佳的通信系统提供了重要 的理论依据。 本论文针对移动通信系统中的可靠性传输问题进行研究。信道编码作为一种 最基本最有效的提高通信可靠性的技术，是本论文的研究重点。 山东大学硕士学位论文 1 2 现代无线移动通信 图1 - 1通信系统基本模型 图l 一1 为通信系统的基本模型，而移动通信则是指通信的双方至少有一方处 在运动中进行信息传输和交换。通信的理想目标是：任何人( w h o e v e r ) 在任何时 间( w h e n e v e r ) 任何地点( w h e r e v e r ) 与任何他人( w h o m e v e r ) 进行任何类型( w h a t e v e r ) 的信息交换，也就是通常所说的五个w 。而从这一目标以及当前商用通信系统的 现状来看，移动通信在现代通信系统中必将发挥至关重要的作用。 随着人们对移动通信系统的各种需求与日俱增，目前投入商用的2 g 、2 5 g 系统和部分投入商用的3 g 系统已经不能满足现代移动通信系统日益增长的高速 多媒体数据业务，许多国家已经投入到对4 g 移动通信系统的研究和开发中。 1 2 14 g 移动通信系统的主要特点 与3 g 相比，4 g 移动通信系统的技术有许多超越之处，其特点主要有 3l 】： 1 ) 高速率。对于大范围高速移动用户( 2 5 0 k m h ) ，数据速率为2 m b s ；对于中 速移动用户( 6 0 k m h ) ，数据速率为2 0 m b s ；对于低速移动用户( 室内或步行者) ，数 据速率为1 0 0 m b s 。 2 ) 以数字宽带技术为主。在4 g 移动通信系统中，信号以毫米波为主要传输波 段，蜂窝小区也会相应小很多，很大程度上提高用户容量，但同时也会引起一系 4 山东大学硕士学位论文 列技术上的难题。 3 ) 良好的兼容性。4 g 移动通信系统实现全球统一的标准，让所有移动通信运 营商的用户享受共同的4 g 服务，真正实现一部手机在全球的任何地点都能进行通 l 1 舌o 4 ) 较强的灵活性。4 g 移动通信系统采用智能技术使其能自适应地进行资源分 配，能对通信过程中不断变化的业务流大小进行相应处理而满足通信要求，采用 智能信号处理技术对信道条件不同的各种复杂环境进行信号的正常发送与接收， 有很强的智能性、适应性和灵活性。 5 ) 多类型用户共存。4 g 移动通信系统能根据动态的网络和变化的信道条件进 行自适应处理，使低速与高速的用户以及各种各样的用户设备能够共存与互通， 从而满足系统多类型用户的需求。 6 ) 多种业务的融合。4 g 移动通信系统支持更丰富的移动业务，包括高清晰度 图像业务、会议电视、虚拟现实业务等，使用户在任何地方都可以获得任何所需 的信息服务。将个人通信、信息系统、广播和娱乐等行业结合成一个整体，更加 安全、方便地向用户提供更广泛的服务与应用。 7 ) 先进的技术应用。4 g 移动通信系统以几项突破性技术为基础，如：o f d m 多址接入方式、智能天线和空时编码技术、无线链路增强技术、软件无线电技术、 高效的调制解调技术、高性能的收发信机和多用户检测技术等。 8 ) 高度自组织、自适应的网络。4 g 移动通信系统是一个完全自治、自适应的 网络，拥有对结构的自我管理能力，以满足用户在业务和容量方面不断变化的需 求。 1 2 24 g 移动通信系统的关键技术 为了适应移动通信用户日益增长的高速多媒体数据业务需求，具体实现4 g 系统较3 g 的优越之处，4 g 移动通信系统将主要采用以下关键技术 3 l 】： 1 ) 接入方式和多址方案 o f d m ( i e 交频分复用) 是一种无线环境下的高速传输技术，其主要思想就是在 频域内将给定信道分成许多正交子信道，在每个子信道上使用一个子载波进行调 山东大学硕士学位论文 制，各子载波并行传输。尽管总的信道是非平坦的，即具有频率选择性，但是每 个子信道是相对平坦的，在每个子信道上进行的是窄带传输，信号带宽小于信道 的相应带宽。o f d m 技术的优点是可以消除或减小信号波形间的干扰，对多径衰 落和多普勒频移不敏感，提高了频谱利用率，可实现低成本的单波段接收机。o f d m 的主要缺点是功率效率不高。 2 ) 调制与编码技术 4 g 移动通信系统采用新的调制技术，如多载波正交频分复用调制技术以及单 载波自适应均衡技术等调制方式，以保证频谱利用率和延长用户终端电池的寿命。 4 g 移动通信系统采用更高级的信道编码方案( 如t u r b o 码、级连码和l d p c 等) 、 自动重发请求( a r q ) 技术和分集接收技术等，从而在低e b n o 条件下保证系统足够 的性能。 3 ) 高性能的接收机 4 g 移动通信系统对接收机提出了很高的要求。s h a n n o n 定理给出了在带宽为 b 的信道中实现容量为c 的可靠传输所需要的最小s n r 。按照s h a n n o n 定理，可 以计算出，对于3 g 系统如果信道带宽为5 m h z ，数据速率为2 m b s ，所需的s n r 为1 2 d b ；而对于4 g 系统，要在5 m h z 的带宽上传输2 0 m b s 的数据，则所需要的 s n r 为1 2 d b 。可见对于4 g 系统，由于速率很高，对接收机的性能要求也要高得 多。 4 ) 智能天线技术 智能天线具有抑制信号干扰、自动跟踪以及数字波束调节等智能功能，被认 为是未来移动通信的关键技术。智能天线应用数字信号处理技术，产生空间定向 波束，使天线主波束对准用户信号到达方向，旁瓣或零陷对准干扰信号到达方向， 达到充分利用移动用户信号并消除或抑制干扰信号的目的。这种技术既能改善信 号质量又能增加传输容量。 5 ) m i m o 技术 m i m o ( 多输入多输出) 技术是指利用多发射、多接收天线进行空间分集的技 术，它采用的是分立式多天线，能够有效的将通信链路分解成为许多并行的子信 道，从而大大提高容量。信息论已经证明，当不同的接收天线和不同的发射天线 6 山东大学硕士学位论文 之间互不相关时，m i m o 系统能够很好地提高系统的抗衰落和噪声性能，从而获 得巨大的容量。例如：当接收天线和发送天线数目都为8 根，且平均信噪比为2 0 d b 时，链路容量可以高达4 2 b p s h z ，这是单天线系统所能达到容量的4 0 多倍。因此， 在功率带宽受限的无线信道中，m i m o 技术是实现高数据速率、提高系统容量、 提高传输质量的空间分集技术。在无线频谱资源相对匮乏的今天，m i m o 系统已 经体现出其优越性，也会在4 g 移动通信系统中继续应用。 6 ) 软件无线电技术 软件无线电是将标准化、模块化的硬件功能单元经过一个通用硬件平台，利 用软件加载方式来实现各种类型的无线电通信系统的一种具有开放式结构的新技 术。软件无线电的核一t b 思想是在尽可能靠近天线的地方使用宽带a d 和d a 变换 器，并尽可能多地用软件来定义无线功能，各种功能和信号处理都尽可能用软件 实现。其软件系统包括各类无线信令规则与处理软件、信号流变换软件、信源编 码软件、信道纠错编码软件、调制解调算法软件等。软件无线电使得系统具有灵 活性和适应性，能够适应不同的网络和空中接口。软件无线电技术能支持采用不 同空中接口的多模式手机和基站，能实现各种应用的可变q o s 。 7 】基于m 的核心网 4 g 移动通信系统的核心网是一个基于全p 的网络，同已有的移动网络相比 具有根本性的优点，即：可以实现不同网络间的无缝互联。核心网独立于各种具 体的无线接入方案，能提供端到端的i p 业务，能同已有的核心网和p s t n 兼容。 核心网具有开放的结构，能允许各种空中接口接入核心网；同时核心网能把业务、 控制和传输等分开。采用i p 后，所采用的无线接入方式和协议与核心网络( c n ) 协 议、链路层是分离独立的。口与多种无线接入协议相兼容，因此在设计核心网络 时具有很大的灵活性，不需要考虑无线接入究竟采用何种方式和协议。 8 ) 多用户检测技术 多用户检测是宽带c d m a 通信系统中抗干扰的关键技术。在实际的c d m a 通信系统中，各个用户信号之间存在一定的相关性，这就是多址干扰存在的根源。 由个别用户产生的多址干扰固然很小，可是随着用户数的增加或信号功率的增大， 多址干扰就成为宽带c d m a 通信系统的一个主要干扰。传统的检测技术完全按照 7 山东大学硕士学位论文 经典直接序列扩频理论对每个用户的信号分别进行扩频码匹配处理，因而抗多址 干扰能力较差；多用户检测技术在传统检测技术的基础上，充分利用造成多址干 扰的所有用户信号信息对单个用户的信号进行检测，从而具有优良的抗干扰性能， 解决了远近效应问题，降低了系统对功率控制精度的要求，因此可以更加有效地 利用链路频谱资源，显著提高系统容量。随着多用户检测技术的不断发展，各种 高性能又不是特别复杂的多用户检测器算法不断提出，在4 g 实际系统中采用多用 户检测技术将是切实可行的。 1 3 信道模型和信息度量 通信的目的是将信源信息通过信道传输到信宿，最简单的模型如图1 - 1 所示， 某时刻信源x 发送消息符号集合，中的某一个符号x ，输入到信道中，信宿接收的y 是可能符号集合0 中的某一个符号y ，x 和y 都是随机变量，x ，y 是具体取值。 为了衡量通信系统的传输能力，需要对被传输的信息进行度量。哈莱特首先 提出采用消息出现概率的对数作为离散消息的信息度量单位。如：某离散消息携 带的信息量为： ，g ，) = l 。g 丽1 = 一1 。g0 g ，”( 1 - 1 ) 式中，p ) 为该消息发生的概率，j ( 薯) 即为该消息携带的信息量，当以2 为底时， 其单位为比特。 在数字通信系统中，可以把信源发出的消息和信宿接收到的消息分别看成离 散符号集合x 和y 。x 为发送的符号集合，通常它的概率是已知的，将其概率p “) 称为先验概率。y 是接收符号的集合，接收端接收到y 中的一个符号y ，后，要重新 估计发送端各符号的出现概率分布，即条件概率p ( 薯l 咒) ，该概率又称为后验概 率，接收端根据后验概率的大小最终确定发送符号。 把后验概率和先验概率之比的对数定义为互信息量，即： ，x i , yi ) 扎g 错 2 ， 山东大学硕士学位论文 互信息量反映了两个随机事件之间的统计关联程度。在通信系统中其物理意 义也就是信宿所能获取的关于信源的信息。 自信息是指某一信源发出某一消息所包含的信息量，发出的消息不同，包含 的信息量也不同。所以自信息，( 五) 是一个随机变量，不能用来作为整个信源的信 息测度。通常用平均自信息量的概念来表示整个信源的信息量。定义自信息的数 学期望为信源的平均自信息量为 日( x ) 叫l o g 南卜丢p ( ) l o g p ( x z ) 由于该公式与统计物理学中热熵的表达式很相似，因此也把信源输出消息的 平均自信息量称为信息熵。信源的信息熵从整个信源的统计特性来考虑，是从平 均的意义上表示信源的整体信息测度。信源固定( 给定概率空间) ，其信息熵就是 一个确定的数值。不同的信源统计特性不同，其信息熵也就不同。 1 4 信道容量 信道容量是信道的一个参数，反映了信道单位时间内所能传输的最大信息量， 其大小与信源无关，它只是信道传输概率的函数，只与信道的统计特性有关。从 信息论的观点来看，各种信道可以概括为两大类，即离散信道和连续信道。所谓 离散信道就是输入与输出信号都是取值离散的时间函数；而连续信道是指输入和 输出信号的取值都是连续的。 1 4 1 离散信道的信道容量 这里只考虑实际信道，一般来说实际信道中都存在干扰，所以输入符号与输 出符号之间存在某种随机性，不存在一一对应的确定关系，而是具有一定的统计 相关性，这种相关性取决于信道的转移概率，所以离散信道的特性可以用转移概 率来描述。设p k ) 表示发送符号而的概率，p ( 乃) 表示收到符号乃的概率， p ( y ji 薯) 表示转移概率。这里i 1 ，2 ，3 ，1 1 ；j = l ，2 ，3 ，m 。每符号的平均信息量为： 9 山东大学硕士学位论文 i ( x ，】，) = 一p ( 薯) l o g p ( 薯) - 【一乃p ( 蕾乃) l o g p ( 薯乃) ( 卜4 ) i = i ，= l i = l 设单位时间传送的符号数为r ，则单位时间内传输的平均信息量为： r = d ( x ，y ) ( 卜5 ) 由此可得离散信道的信道容量为： 1 4 2 连续信道的信道容量 c = m a x r j 口( ) j ( 1 - 6 ) 带限加性高斯白噪声( a w g n ) 信道下的香农( s h a n n o n ) 容量公式为 1 ： c g ( + 舟叫- + 嘉p s ， m 7 ， 式中，s 是信号功率，b 是信道所能提供的带宽，n 。是噪声的单边功率谱密度。 对于均值为0 ，噪声方差为n 。2 的加性高斯白噪声( a w g n ) 信道，若令信 道速率r c ，e = s r 为每比特的信号能量，则由公式( 1 - 7 ) 可以得到 舍 型 ( 1 9 ) n o r 式( i - 8 ) 给出了带宽和平均功率都受限的高斯信道传信率的上限。当平均功率受限 而带宽不受限时，可令b - - ) o o ，此时有，专0 ，根据罗比达法则可得 争型i n 2 - 1 5 9 ( d b ) ( 1 - 1 0 ) n o r 这是在功率受限的a w g n 信道中实现无误码传输所需要的最低惫，称为s h a n n o n 限。 1 0 山东大学硕士学位论文 竺n 奠。是数字通信系统中一个非常重要的参数，经常用它来衡量信号与噪声之间 的强弱对比关系。邑是平均发送一个比特信息所需要的能量，n o 是平均每h z 带 宽上的噪声功率。一般来说只要使墨n o 足够大，任意小的误码率都是可以达到的。 未编码系统所需要的惫与编码后系统的惫之差称为编码增益，正的编码增益意 味着编码后系统为达到相同的误比特率可以节约发射功率。信道编码是降低通信 f 所需急的一种有效方法，也是目前所知道的唯一方法。 1 5s h a n n o n 信道编码定理 s h a n n o n1 9 4 8 年发表的题为“am a t h e m a t i c a lt h e o r yo fc o m m u n i c a t i o n 1 的论文，被认为是信息论诞生的标志。信息论是应用近代数理统计方法研究信 息的传输、存储和处理的科学，是信息科学的主要理论基础之一。s h a n n o n 在其著 作中证明，对于一个给定的有扰信道，只要发送端的信息传输率斤低于信道容量g 则一定存在一种编码方法，使译码错误概率p 随着码长n 的增加，按指数下降到 任意小的值。这就是关于在有扰信道中实现可靠通信的s h a n n o n 第二定理，即有 扰信道编码定理。该定理为信道编码奠定了理论基础。这一定理可以表示为 p a e 一以后【r ) ( 卜i i ) 这里，a 是常数，e ( r ) 为正实函数，称为误差指数，它与r ，c 的关系如图所示 山东大学硕士学位论文 e ( r ) r 图1 - 2e ( r ) 与r ，c 的关系图 这就是s h a n n o n 第二定理，由式( 卜1 1 ) 和图卜2 可以知道信道容量c 、码长n 和编码错误功率p 之间的关系。为了满足用户对误码率p 的要求，可以用下面三 种方法： 1 ) 降低码率r 。但是对于给定的信源速率，减小码率意味着提高传输速率， 从而增加了对带宽的需求。 2 ) 增加信道容量c ，从而使得e ( r ) 增大。增加系统带宽或信噪比，都能增加 信道容量。这些方法可以从根本上改善信道条件，减少误码率，是通信设 计工作者常常采用的传统方法。然而，在给定信道和给定带宽内，增加信 道容量意味着必须增加信号功率。 3 ) 在信道容量c 及信息速率r 一定的条件下，增加码长n ，可以使错误概率呈 指数下降。但n 的增加使可能发送的码字数量( 2 h ) 呈指数增加，相应地也 增加了译码设备的复杂度。这种方法就是信道编码定理所指出的减少误码 率的另一方向，它为通信设计工作者提供了一条新的路径和设计自由度。 但是s h a n n o n 信道编码定理只是一个存在定理，他并没有给出构造好码的方 法。尽管如此，s h a n n o n 信道编码定理还是为我们指明了获得可靠高速通信的方向。 s h a n n o n 在证明该定理时提出了三个必要条件： 1 ) 采用随机性编译码： 2 ) 编码长度寸o o ： 3 ) 译码过程采用最佳的最大似然译码方案。 s h a n n o n 理论的核心是：在通信系统中采用适当的编码，能够实现高效率和 1 2 山东大学硕士学位论文 高可靠性的信息传输，并据此提出了信源编码定理和信道编码定理。它们在理论 上阐明了通信系统中各种因素的相互关系，为寻找最佳的通信系统提供了重要的 理论依据。 1 6 本文的主要工作及内容安排 本文针对通信系统的可靠性问题，对目前信道编码中重要的一种类型t u r b o 码进行理论和算法研究，并对l t e 标准中的t u r b o 码进行了性能仿真。同时还对 北京邮电大学李道本教授提出的一种最新的信道编码复用技术0 v c d m 进行了理论 研究，并提出了一种针对该技术的改进译码算法。主要内容涉及t u r b o 码和0 v c d m 的理论基础，t u r b o 码和o v c d m 的原理及译码算法仿真，t u r b o 码以及o v c d m 下一 步工作的建议等方面，主要的工作和安排如下： 第一章从总体上介绍了现代移动通信系统的特点和关键技术、信息论和信道 编码领域的基本原理。包括4 g 移动通信系统的特点和关键技术、信道模型、信息 度量、信道容量、s h a n n o n 信道编码定理。 第二章主要介绍了信道编码和t u r b o 码的理论基础，为t u r b o 码的研究及仿真 奠定了基础。包括信道编码的概念、包括分组码和卷积码在内的一些常见的信道 编码的概念、t u r b o 码的编译码结构和常见译码算法等内容。 第三章主要介绍了t u r b o 码中的交织器设计。包括交织器的分类、交织器设 计的原则、典型交织器设计以及l t e 中的交织器结构。 第四章对t u r b o 码的性能进行了仿真，以l t e 中规定的t u r b o 码结构为基础， 对比了不同帧长、不同交织器结构、不同译码算法等对t u r b o 码纠错性能的影响。 第五章是本文的重要内容之一，本章从总体上介绍了o v c d m 技术的理论基础、 编译码结构、t u r b oo v c d m 技术等内容，并提出了一种针对o v c d m 技术的改进译码 算法。 第六章总结全文，并提出了关于t u r b o 码和0 v c d m 技术的研究方向的一些展 望和建议。 1 3 山东大学硕士学位论文 第二章信道编码和t u r b o 码基础 2 1 1 信道编码的概念 2 1 信道编码的概念 信道编码是研究各种纠错码编译码算法的一门科学，其基本概念是：在发送 端，信道编码器按照一定的约束关系给被传输的信息序列附加上一些监督码元， 这些监督码元与信息码元构成编码序列一同被发往信道。在接收端信道译码器按 照即定的规则对所接收到的码序列中的监督码元和信息码元间的关系进行检验， 一旦传输过程中发生差错，则两者间的约束关系就会受到破坏，从而根据既定的 约束关系发现错误，有些信道编码还能纠正所发现的错误。信道编码的本质是增 加通信的可靠性。 2 1 2 信道编码的一般分类 差错控制系统中使用的信道编码可以有多种。图2 - 1 是信道编码技术的简单 分类。 图2 - 1 信道编码的分类 按照信息码元和附加的监督码元之间的检验关系可以将信道编码分为线性码 和非线性码。若信息码元与监督码元之间的关系为线性关系，即满足一组线性方 1 4 山东大学硕士学位论文 程式，则将该信道编码称为线性码。而信息码元和监督码元之间不存在线性关系 的信道编码则称为非线性码。 按照信息码元和监督码元之间的约束方式不同可以将信道编码分为分组码和 卷积码。在分组码中，编码后的码元序列每1 1 位分为一组，其中k 个是信息码元， ，个是附加的监督码元，r ：n - - k ，监督码元仅与本码组的信息码元有关，而与其他 码组的信息码元无关；而卷积码的监督码元不但与本组信息码元有关，同时还与 前面码组的信息码元也存在约束关系。 按照信息码元在编码后是否保持原来的形式不变，可以将信道编码划分为系 统码和非系统码。在差错控制编码中，通常信息码元与监督码元在分组内有确定 的位置。在系统码中，编码后的信息码元保持原样不变，而非系统码中的信息码 元则改变了原有的信号形式。 按照信道编码纠正错误的类型不同，可以分为纠正随机错误码和纠正突发错 误码。前者主要用于发生零星独立错误的信道，而后者则用于以发生突发错误为 主的信道。 2 2 分组码 分组码是纠错码中非常重要的一类，进行信道编码时，在长度为k 的信息序列 后面，以一定的规则增加长度为，( r = n - - k ) 位的检验码元，组成长度为1 7 的码字。 如果检验码元的产生仅仅与本组的k 个信息位有关，与其他组的信息位无关，译 码时也仅仅处用本组的码元，这种码称为分组码，用( 1 7 , 詹) 表示分组码集合。分 组码是建立在码的代数结构基础上的，其纠错性能与其码结构之间存在着必然联 系，分组码的译码算法可以由其代数特性直接得到。 线性分组码是分组码中的一个重要子类，其定义为：码长为1 ，有矿个码字的 分组码历当且仅当其矿个码字构成域o f 向) 上所有1 1 维向量空间尸。的一个k 维子空间时，称该分组码为尻地线性分组码，且称k 为f 的维数。 线性分组码编码的实质就是在1 1 维向量空间中找出满足一定规则的，由矿个 向量组成的k 维向量子空间。或者说，在给定的条件下( 如最小距离和码率) ，由 已知的k 个信息元求出m = n - k 个检验码元，然后将信息元与检验元合在一起构成 1 5 山东大学硕士学位论文 一个码字。它有以下两条性质： 1 ) 任意两个许用码字之和( 逐位模2 和) 仍为一个许用码字，即线性分组码 具有封闭性； 2 ) 码的最小距离等于非零码的最小重量。 线性分组码可由其检验矩阵或生成矩阵唯一确定。生成矩阵舀是一个k 行7 列的矩阵，编码时将信息码元与口相乘就可以得到编码后的码字，由可以生成 整个码组。 常见的线性分组码有汉明码、循环码、b c h 码和r s 码。 2 3 卷积码 卷积码也是一类重要的纠错码，目前已经在包括深空通信、卫星通信和移动 通信在内的多个通信领域中得到了广泛应用，最新的移动通信标准中也有对卷积 码的规定。与分组码相对应，在编码时如果本组内检验码元的产生不仅与本组的 信息码元有关，而且与之前输入编码器的信息码元有关，对应的译码同样也要利 用前面码组的有关信息，这种码称为卷积码。常用向，以腰) 表示卷积码的集合， 1 7 是编码后码长，k 是信息码元长度，m 为约束长度。卷积码又可分为非系统卷积 码和循环系统卷积码两类。 2 3 1 非系统卷积( n s c ) 码 1 6 氐一d k y k 图2 - 2n s c 编码结构 图2 2 是非系统卷积码的基本编码结构，通常所说的卷积码一般都是指这 种类型的卷积码。它的编码器包括：一个由段组成的输入移位寄存器，每段 山东大学硕士学位论文 有后级，共础位寄存器；一组1 7 个模2 和加法器；一个由门级组成的输出移位 寄存器。对应于每段七个输入信息序列，输出1 7 个编码后的信息。1 7 个输出信息 不仅与当前后个输入信息有关，并且与之前输入编码器的彻一j 夕膏个输入信息 有关，其码率为足= k n 。 卷积码中长度为7 7 的编码后序列之间的最小汉明距离称为最小距，任 意长编码后序列之间的最小汉明距称为自由距d f r e 。 卷积码常用的译码方式是维特比译码 3 ，它是序列级的最大似然译码，具 有最佳性能，当所有的信息序列等概出现时，维特比算法使序列差错概率最小。 整个译码过程利用网格图，在每一时刻对到达每一状态的所有路径的似然函数 值进行加一比一选操作，使每一个状态节点上只保留具有最大似然函数值的那 条路径，最终在网格图的终结处利用已知信息找出距离接受序列最近的一条路 径作为译码输出。 2 3 2 循环系统卷积( r s c ) 码 图2 - 3r s c 编码结构 图2 - - 3 是循环系统卷积码的基本编码结构。循环系统卷积码是另一类卷积码， t u r b o 码中所采用的分量码也是循环系统卷积码。r s c 码与n s c 码的区别在于，k 时刻的信息序列以并不直接进入编码器，而是首先通过反馈回路与寄存器中的比 特序列进行一次模2 加运算生成哦后，a k 送入编码器来参与生成冗余序列的模 2 加运算。r s c 码通常可以表示成有理分式的形式( 晶岛) ，g o 表示冗余序列生成 1 7 山东大学硕士学位论文 多项式，表示进行反馈运算的多项式，通常用八进制形式表示。图2 - - 3 是常用 的一种1 6 状态，1 2 码率的r s c 码，用有理分式的形式表示为( 2 1 3 8 ) ，邑= 1 + d 4 ， g b = 1 + d + d 2 + d 3 + d 4 。 当编码约束长度一定时，高信噪比时非系统卷积码的b e r 低于系统卷积码， 这是因为前者的自由距离大于后者，而在信噪比较低时，情况则是相反的 1 2 。 维特比译码是卷积码译码是最常用的译码方法，而由于系统码和非系统码的维特 比译码复杂度相同，因此在采用维特比译码时大都采用非系统卷积码 1 3 。 2 4t u r b o 码基础 在本文的第一章中介绍过s h a n n o n 在证明信息速率低于信道容量可实现无差 错传输时引用了3 个基本条件： 1 ) 采用随机性编译码； 2 ) 编码长度三专o o ： 3 ) 译码过程采用最佳的最大似然译码方案。 在信道编码的研究与发展过程中，基本上是以后两个条件为主要研究方向的。 而对于条件1 ，虽然在码集合中随机选择编码码字可以使获得好码的概率增大，但 是最大似然译码的复杂性随码字数目的增加成指数倍增加，当编码长度很大时， 译码几乎不可能实现。所以很长一段时间内人们一直认为条件1 仅仅是为证明定 理存在性而引入的数学方法，在实际的编码构造中是不可能实现的。事实上，分 组码和卷积码都具有非常规则的结构，因此它们的编码器和译码器在一定的复杂 性条件下是可以实现的，但同时这种规则的编译码结构也使这些编码方法的性能 与s h a n n o n 理论极限存在一定的差距。 t u r b o 码是法国的c b e r r o u 等人于1 9 9 3 年在瑞士日内瓦召开的国际通信会议 上，首次提出的一种信道编码方案 2 ，c b e r r o u 提出的这种t u r b o 码又称并行级 联卷积码( p c c c ，p a r a l l e lc o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a lc o d e ) 。它巧妙地将卷积码 和随机交织结合在一起，实现了随机编码的思想；通过分量码的并行级联实现了 1 8 山东大学硕士学位论文 短码构造长码的方法；分量码采用最优的最大后验概率译码算法，并采用软输出 迭代译码来逼近最大似然译码。由此可见，t u r b o 码充分考虑了s h a n n o n 信道编码 定理证明时所假设的三个条件，从而获得了极其优异的性能。 2 4 1t u r b o 码的编码结构 c b e r r o u 最早提出的t u r b o 码编码器由两路码率为1 2 的循环系统卷积码 ( r s c ) 分量码编码器和一个交织器构成，为了改变码率，还可以加入一个删余矩 阵。两路分量码编码器对同一帧输入信息进行编码，但信息进入分量码编码器2 之前会先通过交织器改变信息排列顺序。图2 4 是典型的t u r b o 编码器的结构框 图。 图2 4t u r b o 码( p c c c ) 编码器结构框图 信息序列d = d l ，也，九) 经过交织器后，长度与内容没有变，但是比特位 置经过重新排列后形成一个新序y 0d l = 西，d 2 ，d 7 ) 。a ，和4 分别进入两个分量 码编码器( r s c l 和r s c 2 ) ，一般情况下，两个分量编码器结构相同。为了提高码 率，校验序列r 。和p k ：需要经过删余矩阵，采用删余技术从这两个校验序列中周期 地删除一些校验位，从而达到提高码率的目的，最终校验序列p k 与未编码序列d 。复 用后生成t u r b o 码编码序列x 。 1 9 山东大学硕士学位论文 由于这种结构的t u r b o 码是由两个卷积码编码器并行级联构成的，因此也可以 被称作并行级联卷积码( p c c c ：p a r a l l e lc o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a lc o d e s ) 。在a w g n 信道上对p c c c 的性能仿真证明，当误比特率随信噪比的增加下降到一定程度后， 就会出现下降缓慢甚至不再降低的情况，称为错误平台( e r r o rf l o o r ) 。为了解决这 个问题，s b e n e d e t t o 等人在1 9 9 6 年提出了串行级联卷积码( s c c c ：s e r i a l c o n c a t e n a t e dc o n v o l u t i o n a lc o d e s ) 的概念 5 】。s c c c 的基本编码结构如图2 - - 5 所示。 其中，外码选择具有较好距离特性的卷积码，内码采用循环系统卷积码，通 过迭代译码可以达到非常好的性能。 2 5s c c c 编码器结构框图 由于在目前的通信标准中规定的t u r b o 码大都是并行级联卷积码，因此本文对 这种码结构的t u r b o 码进行重点讨论，如果没有特别说明，本文随后所提到的t u r b o 码都是特指p c c c 结构。 2 4 2t u r b o 码的分量码编码结构 t u r b o 码使用的分量码是前面提到的r s c 码，其编码结构如图2 3 所示。 前面的章节中介绍过r s c 和n s c 两种卷积码结构，而t u r b o 码采用r s c 码作 为其分量码的原因在于： 1 ) 在信噪比较低时，r s c 码的性能优于n s c 码； 2 ) 通过在两个r s c 分量码之间加入交织器，可以增大t u r b o 码的汉明距，也 就是说r s c 码能够为t u r b o 码带来交织增益。 对r s c 而言，它的编码输出与n s c 有相同的自由距，但对应相同的输入比特矾， 其输出( t ，砭) 却不相同，可用以下公式( 2 - 1 ) ( 2 2 ) ( 2 - 3 ) 表示： 2 0 山东大学硕士学位论文 其中，乃= g ， x fd t( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) 我们通常以分量码编码器的生成多项式的形式来表示t u r b o 码，码率为1 2 ， 约束长度为k = v + l 的r s c 用生成多项式可以表示为 g c d ) = ( 1 ，榴 = ( 1 篇等等器) p 4 ， 其中，g ? o ，1 ) f = o ，1 ；歹= 1 ，2 ，y 。 t u r b o 码的编码器针对长度为n 的信息比