（电力系统及其自动化专业论文）牵引供电系统异相短路保护原理的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 | 页 a b s tr a c t i nc a s eo ft h ee l e c t r i cl o c o m o t i v ep a s s i n gt h r o u g ht h ee l e c t r i c a l s y s t e m p h a s e - s p l i t t e rb ym e a n so fp u t t i n go np a n t o g r a p h ，w r o n g - p h a s es h o r tc i r c u i to f t h ea ct r a c t i o ns u p p l ym a y b et a k ep l a c e f o rt h ea r cr e s i s t a n c ei sn o n l i n e a ra n d h i g h ，t h e c o n v e n t i o n a lf e e d e rp r o t e c t i o n s ，s u c ha s j m p e d a n c ep r o t e c t i o n a n d c u r r e n t p r o t e c t i o n m a y b e f a i lt o t r i p o f ft h ea r ci sak i n do fh i g h - p o w e r d i s c h a r g ep h e n o m e n o n ，w h i c hc a nb es e l f - k e e p i n g i t d o e s n tn e e dv e r yh i g h v o l t a g et ok e e pal o n ga r c ss t e a d yb u r n i n g ，b u ti t w o u l dm a k ei n t e n s ep h y s i c a l c h a n g ea n dc h e m i c a lr e a c t i o nh a p p e n t ot h es o l i d ，l i q u i da n dg a sa r o u n di t s o w r o n g p h a s es h o r tc i r c u i th a p p e n i n g a tt h ee x i to ft h ea ct r a c t i o ns u p p l ys y s t e m i sd a n g e r o u s t h ep r o t e c t i o nf o rf e e d e rh a sn o tb e e np e r f e c ty e t i ti sn e c e s s a r y t h a ta s p e c i a lp r o t e c t i o na g a i n s tw r o n g p h a s es h o r t c i r c u i ti sc o n f i g u r e da tt h ee x i t o ft h ea ct r a c t i o ns u b s t a t i o n i nt h i st h e s i s ，t h ec a u s eo fw r o n g p h a s es h o r tc i r c u i ta r ci s a n a l y z e d ；a m a t h e m a t i c a lm o d e lo f h i g hi m p e d a n c e a r ci nt r a c t i o n s u p p l ys y s t e m i s e s t a b l i s h e da n dd i s c u s s e di nd e t a i la n dad i g i t a ls i m u l a t i o nm o d e lo fa r ci sb u i l t w i t ht h es i m u l a t i o ns o f t w a r es i m u l i n kb a s e do nm a t l a b t h ev a l i d i t yo f t h e m o d e li s p r o v e db yc o m p a r i s o nw i t ht h er e s u l t s f r o mt h ep o w e rs y s t e mf i e l d r e c o r d sa r cv o l t a g ea n dc u r r e n tm e a s u r e m e n t sa n df r o mt h e1 a b ap r o t e c t i v e p r i n c i p l eu s e di nw r o n g - p h a s es h o r t c i r c u i ti sp r e s e n t e di nt h i sp a p e rb y a n a l y z i n g t h ef a u l tc h a r a c t e ro f v o l t a g ea n dc u r r e n t ad i g i t a ls i m u l a t i o nm o d e lo fe l e c t r i cl o c o m o t i v ei sb u i l tw i t ht h e s i m u l a t i o ns o f t w a r es i m u l i n kb a s e do nm a t l a b c o u n t e r e l e c t r o m o t i v e f o r c eo fd cm o t o ri ss i m u l a t e da c c u r a t e l yw i t ht 1 1 em o d e l c o n d u c t i o na n g l e 口 i sc a l c u l a t e d b yu s e o ft h e r e l a t i o n s h i p b e t w e e nt h ef u n c t i o no fl o c o m o t i v e t r a c t i v ec h a r a c t e r i s t i ca n dr e c t i f i e rc i r c u i t s oa cs i d ed a t u mo fe l e c t r i c l o c o m o t i v ea r e g a i n e d t h em a g n i t u d e s o fh a r m o n i c sh a v eb e e ng o t t e ni n s e v e r a ld i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n s a tl a s t ，t h ea c c u r a c y ，e f f i c i e n c ya n df e a s i b i l i t y a r ei n d i c a t e db ya n a l y z i n gt h es i m u l a t i o nd a t u mo ft h ea r cw r o n g - p h a s es h o r t c i r c u i ta n dt h er u n n i n go ft h ee l e c t r i cl o c o m o t i v e k e yw o r d s ：a ct r a c t i o ns u p p l ys y s t e m ：w r o n g p h a s es h o r tc ir c u i t p r o t e c t i o n ：a r o in gm o d e i ：e l e c t r i cio o o m o t i v e ：s i m u la t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 电力机车不降弓通过牵引变电所的电分相时，受电弓飞弧最终可能导致 异相短路。由于电弧电阻非线性、时变性和高阻的特点，使得常规馈线保护 中的阻抗保护、电流速断保护往往不能正确的动作。电弧是一种强功率的自 持放电现象，较低的电压就能维持相当长电弧的稳定燃烧，而在其用下任何 固体、液体或气体都会产生很强烈的物理及化学变化，所以这种变电所出口 处的近区故障的危害是非常大的，有必要在变电所出口处设置专门的异相短 路保护装置。由于电弧故障属于高阻故障，其检测具有一定的难度。 1 1 牵引供电系统异相短路保护的研究现状 牵引供电系统异相短路，是一种危害很大的近区故障。日本和印度等国 早就针对电气化区段所采用的主变压器接线形式和供电方式，在牵引网考虑 了异相短路的专门保护装置【lj 【“。对于这种故障，在国内，过去很长时间都 没有引起人们的重视。就我国的牵引变电所结构而言，牵引供电系统的异相 短路，其成凶主要是受电弓飞弧引起的。由于电弧电阻非线性、时变性、高 阻等特点，常规原理馈线保护中的阻抗保护、电流速断保护，往往难于正确 的反应动作。国内目前只有文献【3 j 【4 j 进行了这方面的研究并提出了专门设置 牵引网异相短路保护的方案，但都存在着敏感度低，难于整定的缺陷。 1 2 高阻电弧故障检测方法的研究现状 高阻电弧故障的保护对于国内外广大的继电保护工作者来说是一个比 较复杂棘手的问题，由于常规保护一般不能有效地识别这类故障，这种潜在 的隐患对系统所造成的危害有时是很难设想的，因此这是一个运营现场迫切 需要解决的问题，然而，由于高阻故障因电弧短路的条件、地点、状态和诱 发原因各异，呈现明显的随机性和时变性，因此对高阻电弧故障保护成为继 电保护所面临的一个急需解决又难于解决的问题。高阻电弧故障保护的问 题，在国外已经进行了大量的理论探讨和试验分析，其中以美国t e x a s a & m 大学的b d r u s s e l l 为代表，他们提出了一系列用于电力系统高阻故障检测 的判据，并有一些样机在试运行h 1 1 。据作者掌握的国内外文献，高阻故障 的检测方法主要有能量方法、随机方法、电弧相特性方法和频谱分析法等等。 ( 一) 、电力系统中高阻电弧故障的主要检测方法 ( 1 ) 低频分量法：由于低次谐波电流受负荷变化影响较小，而在电弧 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 故障时会急剧变化，因此依据电弧故障时畸变的电流波形来提取低次谐波分 量的相量构成保护原理。在此基础上提出了利用三次谐波的相角和幅角的变 化、二次谐波电流、低频电流电流对称分量及其比率和低次谐波电流的方差 等方法作为判据来检测高阻故障的发生【7 】。 ( 2 ) 高频分量方法：从现场的试验结果中可以检测到大部分电弧故障 中的高频( 2 1 0 k h z ) 分量的增加咐j 。 ( 3 ) 分数次谐波法：依据高阻故障时分数次谐波幅值的增加作为鉴别 电弧故障和正常的开关和电容组操作的事件【9 j 。 ( 4 ) 专家系统和神经网络的方法：这种方法是一种多参数、多技术的 方案，它构成了一个智能自适应学习系统。通过对正常和故障事件的记录和 存储，用这些经验和信息对将要发生的故障进行智能分辨，从而提高了高阻 电弧故障的检测水平和检测方法1 0 】1 1 1 。 上述每种方法都能够改善高阻故障的检测效果，但是也有其自身的缺陷。 没有经过充分的试验，不能确定其在实践中推广的有效性。由于国内试验数 据的缺乏，这些方法也很难得到实践的验证。上述方法的提出均是基于电力 系统，其负荷电流变化较小且谐波含量少；而在牵引供电系统中，由于机车 负荷电流变化较大且谐波含量高，这些方法能否应用于牵引供电系统仍需要 进一步分析和论证。 ( 二) 、牵引供电系统高阻电弧故障的主要检检测方法 ( 1 ) 谐波抑制的电流增量法( 日本) ：这种方法广泛的应用于r 本的电 气化铁道，但仍要考虑电力机车类型等因素的影响，但在一定条件下不失为 一种好的方案。 ( 2 ) 接触网热力保护法( 英国、日本) ：英国和日本用发热保护继电器 监测温度这个非电量，但是此方法收到气候条件和导线磨损等的影响较大。 1 3 本文的主要研究内容 本文分析了牵引供电系统异相短路的成因，指出牵引供电系统异相短路 是一种过渡电阻为电弧的近区故障。由于国内试验条件的影响和数据的缺乏， 这种故障虽然引起了设计和工程人员的重视，但至今没有较为深入的分析。 本论文的一个重要工作就是从分析电弧的动态特性入手，建立异相短路高阻 电弧故障的模型，为牵引供电系统异相短路故障的仿真和识别提供手段，为 今后进一步的研究奠定基础。 电弧是一个非常复杂的物理、电过程，它受电介质特性、电弧电压、气 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 候条件等诸多因素的影响，是一个时变的非线性动态过程。要精确地描述电 弧的动态行为几乎是不可能的，因此建立电弧故障的精确模型也是不现实的。 在工程中必须进行定的简化，建立一个基本能够反应电弧动态特性的工程 模型。为了对整个牵引供电系统进行计算机仿真分析，须知道电弧的伏一安 特性。建立模型的基本思想是把电弧看作一个“黑箱”，不是从电孤内部的基 本物理过程去研究电弧的特性，而是从研究电弧外部特性入手，在假定电弧 的某些内部特性参数后，确定相对于外部电路特性的电弧伏一安特性。 本文建立了牵引网高阻电弧故障的数学模型，用m a t a l a b s i m u i ，i n k 语 言编写了仿真程序。仿真结果表明，该模型能够反应电弧的“零休”现象和 高阻特性，与国内外各种文献给出的实测和实验室条件下得到电弧数据进行 了比较分析，验证了模型的正确性，可以作为研究牵引供电系统异相短路故 障的有效仿真模型。 本文把电弧故障的模型引入牵引供电系统异相短路的仿真中，用 m a t l a b s i m u l i n k 中的p s b 模块建立仿真系统，从短路时的保护设置处的电 压电流波形的频谱分析入手，得出了通过检测两供电臂相间电压的方法检测 牵引供电系统异相短路故障的保护方案。 本文建立了电力机车的数学模型，并在此基础上运用 m a t l a b s i m u l i n k 编写了电力机车几种典型工况下的仿真程序。仿真模型 中比较准确的模拟了直流电机的反电势，利用机车牵引特性函数与整流回路 的关系对导通角d 进行了计算，得到电力机车交流侧的数据。仿真了机车在 不同工况下谐波电流的含量，并验证了该仿真模型的正确性。最后，通过对 牵引供电系统异相电弧短路和电力机车运行过程的仿真，验证了保护方案的 正确性，有效性和可行性。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章异相短路故障及常规原理馈线保护的动作行为分析 2 1 电气化铁道的牵引供电系统 电气化铁道是由电力机车和牵引供电装置组成的，牵引供电装置一般分 成牵引变电所和接触网两部分，所以人们又称电力机车、牵引变电所和接触 网为电气化铁道的“三大元件”“。 我国电气化铁路采用工频单相交流制。向电气化铁路供电的牵引供电系 统由分布在铁路沿线的牵引变电所及沿铁路架设的牵引网组成。为了保证供 电的可靠性，由电力系统送到牵引变电所的高压输电线路均为双回路。 ( 一) 、牵引变电所和供电臂 牵引变电所的功能是将三相的1 1 0 k v 或2 2 0 k v 高压交流电变换为两个单 相2 7 5 k v 的交流电，向铁路上、下行两个方向的接触网( 额定电压为2 5 k v ) 供电，牵引变电所每一侧的接触网都称供电臂。该两臂的接触网电压相位是 不同相的，一般是用耐磨的分相绝缘器隔离。相邻牵引变电所问的接触网电 压一般为同相的，其间除用分相绝缘器隔离外，还设置了分区亭，通过分区 亭断路器( 或负荷开关) 的操作，实行双边( 或单边) 供电。本文所讨论的 异相短路是牵引变电所两侧供电臂的异相短路。 ( 二) 、牵引网 牵引供电回路的构成是：牵引变电所、馈电线、接触网、电力机车、钢 轨与大地、回流线。在这个闭合回路中，通常将馈电线、接触网、钢轨与大 地、回流线统称为牵引网。 ( 三) 、牵引供电方式分类”4 1 接触网、钢轨与大地、回流线统称为牵引网。由于工频单相交流2 5 k v 的牵引网是一种不对称供电回路，势必在其周围空间产生电磁场，从而对邻 近的通信和广播设备产生杂音干扰，解决这一问题的途径有两个：一是在通 信方面采取加强屏蔽的措施，或将受影响的通信设备迁离影响范围；二是在 供电方面采取抑制干扰的措旖，随着牵引网所采取的抑制干扰措施的不同， 出现了不同的牵引供电方式。 ( 1 ) b t ( 吸流变压器) 方式 吸流变压器是一种变比为1 ：1 的变压器，其原边串接在接触网内，副 边串接在特设的回流线内，每两台b t 中间安设一根将回流线与钢轨连接的 吸_ _ ! = 线。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 ( 2 ) a t ( 白耦变压器) 方式 自耦变压器跨接于接触网和正馈导线之间，其中点与钢轨及与接触网线 路同杆架设的保护线相连形式的a t 供电方式。 ( 3 ) 同轴电力电缆方式 这是一种新型的防干扰供电方式，适用于电气化铁路穿越大城市或对净 空要求较高的桥梁、隧道等特殊地段。同轴电力电缆沿着铁路埋设，电缆的 内导体作为馈电线与接触网并联；电缆的外导体作为回流线与钢轨相联，每 隔一定的距离( 约5 1 0 k m ) 分成一个电缆供电分段。 2 2 牵引供电系统发生异相短路的可能性 电气化铁道采用单相供电，而电力系统则是三相供电系统。为了使电气 化铁道从电力系统三相电网取流基本对称，电气化铁道采用了分相分段取流 的方法，即每隔2 0k m 2 5 k r n 设置一个分相段，相邻分相段由不相同的两相 供电，相邻分相区有3 0m 左右的供电死区。过去，供电死区主要由分相绝 缘器构成。分相绝缘器的作用是将接触网上不同相位的电能隔离开，以免发 生相间短路，并起机械连接作用，使接触网成为一个整体。分相绝缘装置包 括分相绝缘器和有关分相绝缘器的线路标志。分相绝缘器一般由三块或四块 相同的玻璃钢绝缘件组成。每块玻璃钢绝缘件长1 8 m ，宽2 5 m m ，高6 0 m m ， 其底面制成斜槽，以增加表面距离。玻璃绝缘件之间的接触线无电，称为中 性区，中性区的长度按照规定不小于18 m 。 这样就存在电力机车如何通过分相区的问题。目前我国绝大部分线路采 用的是车上人工转换法，即机车行至分相区时，司机先要退级、关辅助机组、 断主断路器，惰行通过分相区后，再逐项恢复。这种人工转换法不仅司机劳 动强度大，而且通过无电区时间长，机车速度下降多。司机稍不留神，就会 带电通过分相区，造成相间短路。 根据文献叫工频沿面的闪络电压为： u k v = 3 5 s 十1 0( 2 1 ) 式中，s 为放电距离，c m 。 由式f 2 一1 ) ，在2 7 5 k v 电压作用下，小于5 c m 的间隙都可能发生沿面 放电。如图2 一l 所示，当电力机车不降弓由b 相通过电分相向c 相运行时， 牵引网电压通过b 相受电弓滑过绝缘体1 形成的间隙一受电弓 一电力机车一钢轨形成回路，从而形成沿面放电。当受电弓继续在 绝缘体1 上滑行时，先前放电的部分靠电弧形成通路，逐步闪络直至沿整个 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 图2 1 电力机车不降弓通过电分相示意图 绝缘体l 完全闪络，再逐步沿绝缘体2 、3 闪络，直至形成b 、c 两相间故障。 因此，沿面放电的过程是逐步进行的。当然，电力机车双弓运行时( 不降弓) 更易引起异相短路。为了改变玻璃绝缘器对受电弓的冲击，在新线的设计中， 多采用7 跨或9 跨电分相( 如图2 2 所示) 。若机车不降弓通过电分相时， 同样存在拉弧而导致异相短路故障的可能性。 cb 图2 - 27 跨电分相示意图 2 3 牵引变压器的等效电路 2 3 1 牵引变压器的主要类型 牵引变压器( 简称牵引主变) 是牵引变电所的核心设备 1 “，其主要作用 是将电力系统馈送来的三相交流电( 1 1 0 k v 或2 2 0 k v ) 变换成电力机车所需 的电压等级( 2 7 5 k v ) 的单相交流电。牵引主变根据接线方式的不同可分为 三相变压器( y 一接线) 、单相变压器( 纯单相接线或v v 接线) 或三相一 两相变压器( s c o t t 接线) 和阻抗匹配平衡变压器。变压器的类型不同，在 仿真时，短路电流的计算不同i j 。 ( 1 ) 单相变压器( v 厂v 接线) 1 1 4 j a b c = 图2 - 3 单相变压器( v v 接线) 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 单相变压器( v v 接线) 是将两台单相变压器以开u 三角形的方式联于 三相电力系统( 如图2 3 所示) ，两变压器的次边绕组各取一端联至2 7 5 k v 的a 相和b 相母线上，而它们的另一端则以公共端的方式联至钢轨引回的回 流线。这种变压器的理论利用率能够达到1 0 0 ，并且其变电所结构及所用 电气设备较简单。 ( 2 ) 三相变压器( y 1 1 接线) 1 4 1 翠 图2 4 三相变压器( y 1 1 接线) 三相变压器( y 一1 1 接线) 如图2 - 4 所示，其一次侧绕组联成y 接线， 分别将其三端按相序联于三相输电线，其电压等级一般为1 1 0 k v 或2 2 0 k v ， 二次侧绕组联成形，通常以c 端接钢轨回流线，a 、b 两端分别联于两相牵 引母线，其对地电压均为2 7 5 k v 。这种变压器在绕组电流达到额定值时，馈 线电流只有三相对称负荷的o 6 5 5 ，因此变压器容量利用率低，但是其运用 经验丰富，产品系列化程度高，并且可以方便地得到三相动力电源，所以在 电气化铁道牵引变电所中仍得到了广泛应用。 ( 3 ) 三相一两相变压器( s c o t t ) a b c 0 图2 5 三相一两相变压器( s c o t t ) 三相两相变压器( s c o t t ) 接线原理如图2 5 所示，它由两台单相变压 器构成，一台单相变压器构成等边三角形的底，另一台构成等边三角形的高， 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 绕组匝数比如图2 5 所示。这种变压器在两副边绕组电流数值及功率因数均 相同时，原边三相电流是对称的，因此可以降低电力牵引负荷对三相电力系 统的不对称影响，尤其在供电臂较长的a t 式牵引网供电时，两臂负荷较均 匀，对称变换的效果更突出。 ( 4 ) 阻抗匹配平衡变压器【1 7 】【1 8 】 a b c 图2 6 阻抗匹配平衡变压器 阻抗匹配平衡变压器接线原理如图2 - 6 所示，它继承了三相变压器( y 一1 1 接线) 的结构优点，并在其自由相上增加两个绕组以使一次侧平衡。 其一次侧三相绕组匝数相等，为暇，二次侧a 、c 两相以及b 相b y 绕组的匝 数相等，为，b 相两支臂绕组a d 、e b 也相等，为a w = ( 3 一1 ) 职2 。该 变压器在二次侧两相牵引负荷不相等时，一次侧三相没有零序电流；当二次 侧两相牵引负荷相等时，一次侧三相同时没有零序电流和负序电流。因此， 这种变压器对一次系统的冲击大为减小。 2 3 2 三相牵引变压器的等效电路 ( 一) 、变压器的等效电路 为了不失一般性，本文以普遍采用的y 1 1 接线的三相变压器为例， 其它接线形式的变压器模型可类似建立。采用集中参数模型，则三相变 压器的单相t 形等值电路图2 7 所示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 ( a ) ( b ) 图2 7 双绕组变压器的单相等值电路 该图为归算到侧的等值电路。r 1 和x 1 为一次侧绕组的电阻和漏抗 月；、为二次侧绕组的电阻和漏抗的归算值，它与实际值的关系为： r i = j j 2 r 2 ，x k 2 x 2 ( 2 2 ) 式中，k 为变压器的变比。 由于变压器的励磁电流i 。很小 得到上图( b ) 所示的等值电路。其中 r 6 = r 1 + r 2 ，x 6 = x l + 2 ( 二) 、变压器参数确定 ( 1 ) 变压器短路参数的计算 为了简化计算，将励磁支路移到外侧 ( 2 3 ) 设变压器短路损耗已知，由于变压器短路实验时外加的电压较小，相应 的铁损耗也较小可以忽略，因此近似的认为短路损耗就等于变压器的铜损耗， 即： a p s = 3 4 2 r 。 ( 2 4 ) 因此：足。：垒生! 竺! ：。1 03 ( q )( 2 5 ) 。 s 。 式中，几一变压器的短路损耗，k w ；u ，一变压器的额定电压，k v ；i 。一 变压器的额定电流，k a ；s 。一变压器的容量，k v a 。 给定变压器的短路电压百分数，由于是变压器通过额定电流 时在阻抗f z 。f 上产生的电压降的百分数，而对于大容量的变压器，其电阻r b 比电抗小的多，因此可以近似的认为变压器的短路百分数即是变压器电 抗压降百分数，即： 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 u d0 0 = u x d ：掣1 0 0( 2 6 ) x 。：业+ 皇：业+ 堕。1 ( 2 - - 7 ) ” 1 0 0 , 3 i 1 0 0 s 。 ( 2 ) 变压器空载参数与励磁导纳y m 的计算 由于变压器空载电流比其额定电流小得多，因此变压器的空载损耗a r 可以近似为变压器的励磁有功损耗，即： 6 2 0 = g 。u ；1 0 3 ( k w )( 2 8 ) g 。= 会孕1 0 一，( q - ) ( 2 9 ) 式中，g m - - 一等值电路中励磁支路的并联电导。 变压器的等值导纳b m 是用来反应变压器的励磁功率的等值电纳。由于 在励磁支路的导纳中，电导g m 远小于电纳b m ，空载电流与b m 支路中的电 流的有效值近似相等，因此， 埘= 警l o 。 ( 2 _ 1o ) 驴等半= 等告l o _ 3 ( ) ( 2 _ 1 1 ) 式中，。变压器空载电流的百分比。 2 3 3 y 一1 1 接线的牵引主变馈线侧的等值电路 对于牵引主变，如果给定高压侧( 1 1 0 k v 或2 2 0 k v ) 系统短路阻抗 z ：= r ；+ 拶：，则归算到馈线侧的等效电路如图2 8 ( a ) 所示，并进一步 等效为图2 8 ( b ) 所示的等值电路。 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 e 。一一归算到馈线侧的单相等值电源z 。一一归算到馈线侧的系统阻抗 图2 - 8 计及电力系统阻抗的变压器单相等值电路 z：z：墅(2-12) 。 。 s 。 令z 。= i y 。，贝0 由图可知： 驴 器 叫3 耻丢苌e q - 1 4 以上所得到的结果是针对y y 接线的三相变压器而言的。对于如图2 - - 4 所示的y 1 1 接线的牵引主变，由于低压侧为三角形接线，因此应将以上 y y 接线的结果，经变换求得y 一1 1 的等值电路。由y a 网络变换，可得 牵引主变次边的等值电路，如图2 - - 9 ( a ) 所示，从供电臂进去的等值电路 如图2 9 ( b ) 所示 ( 8 ) 图2 - 9 面 y 1 l 接线牵引主变等值电路图 蛤尥2 寿 由于y 。很小，当近似计算时 z h z 6 + z ； iu 。* u 。 ( 2 一1 5 ) 可忽略不计，此时z b 。，u 。可以近似为： ( 2 1 6 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 2 4 常规原理馈线保护在异相短路时的动作行为分析 本文以雁翅变电所为例，其牵引供电采用复线b t 方式单边供电，牵 网末端有横连线连接【。 一次侧电力系统阻抗：最大方式：x 。号0 6 4 0 2 q 最小方式：x s m i n _ - j 1 ，0 2 5 5 i q 牵引主变：接线方式：y n ，d 容量：2 0 m v a 阻抗：z b = r b + j x b = 0 2 4 9 q 3 9 7 q 牵引网：复线、b t 、末端有横线连接 单位自阻抗：z o = r o + j x o = 0 3 6 3 4 5 + j o 7 7 9 4 f ) k m 供电臂长度：l = 4 0 k m 则牵引供电系统异相短路的等效电路如图2 1 0 所示 图2 1 0 牵引供电系统异相短路的等效模型 其中，z b 。= z b + z 。，由y 网络变换求得的值，即 最大运行方式：z 。= 3 ( j o 6 4 0 2 + o 2 4 9 + i 3 9 7 ) = 0 7 4 7 + j 1 3 ，8 3 0 6 q 最小运行方式：z 。= 3 ( j 1 0 2 5 5 q + o 2 4 9 + i 3 9 7 ) = 0 7 4 7 + j 1 4 9 8 6 5 q 为了便于说明问题，先假定电弧电阻为线性电阻对常规馈线保护在异相 短路时的动作行为进行分析。 科学研究中可用于数据处理的工具很多：c 语言灵活方便，适合与底层 硬件的结合，但是编程效率较低，图形化效果较差：c 十卜是面向对象的设 计工具，采用类和实例对程序设计模块进行了封装，界面友好方便了用户编 程，但是对于工程应用性不强m a t l a b s i m u l i n k 2 1 2 2 1 严格来说不是一门 高级语言而是个丌发环境，它以矩阵计算为基础，把计算编程、图形化设 计融合到交互式应用环境，可以很方便地进行建模和仿真、数值分析和处理、 ：j ：程可视化演示等等。尽管m a t l a b 可移植性不强，在配置较低的机器上 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 计算速度较慢，但是其内建的工具箱以及演示程序( d e m o ) 大大减少了用户编 程量，缩短了项目开发周期。本文采用m a t l a b 对牵引供电系统异相短路 的各种数据进行处理计算，并利用s i m u l l n k 常用模块及其电力系统工具箱 对牵引供系统的异相短路进行仿真。 撼啦# 雅魂 图2 1 2 没有发生故障时的三相电压波形 发生金属性异相短路时的三相电压和短路电流数据如图2 1 3 所示 西南交通大学硕士研究生学位论文第l4 页 不 1 ，梳( 、 、 f 、 、 1 、 i j ， 、 乙 l ， m e = e k e n b c = 0 d e f 。 u “2z 38 2 e y曲t s o r “= 一】卯“f e e 图2 1 3 发生金属性短路时的三相电压和电流 电弧电阻阻值为1 0 欧，异相短路时三相电压和电流数据如图2 1 4 所 h 1 0 4 电压】 所示 时阍c ； 电( ) 弋 弋 j! _ r 、 、 ， 、 i r ， 、 0o 瞄d0 10 0 150 0 晒n 口喁0 0 4 i d = 9 6 8 a 曲s d d = - l m “f 时月b ) 图2 一1 4 过渡电阻为1 0 欧，异相短路时的三相电压电流波形 假设电弧电阻阻值为3 0 欧，异相短路时三相电压和电流数据如图2 1 5 4 电压【， 产奠、。 舱，幅 。 ；_ 爻 ；，l 。魁 n f o 喈“f 。 ，h b c 2 1 0 3 “e 时河( 一) 图2 一1 5 过渡电阻为3 0 欧，异相短路时的三相电压电流波形 西南交通大学硕士研究生学位论文第l5 页 所示 假设电弧电阻阻值为5 0 欧，异相短路时三相电压和电流数据如图2 一1 6 e 戡l ( a ， ， | 、 ， - ， | t f ul 口0 1c t o l 5o0 2a 溉d 哪500 4 i d ：5 3 5 ，h e 目 图2 一1 6 过渡电阻为5 0 欧，异相短路时的三相电压电流波形 由于短路阻抗为纯电阻，短路电流和短路相间电压相位角一致，即短路 电流i d 的相位角等于短路相问电压矿。的相位角，而图2 - 1 3 2 1 6 中所示的 是u 。的波形，它的相位角与u 。的相位角相差1 8 0 。 由以上的图形数据分析可知，牵引供电系统异相短路发生时，会使两个 牵引供电臂的电压发生变化：超前相电压( u 。) 升高，滞后相的电压( u 。) 降低。 由于牵引供电系统的馈线保护实际上为单相保护，对于b a 供电臂来说， 引入阻抗继电器的电压为u b a ，引入阻抗继电器的电流为f 。；对于c a 供电臂来 说，引入阻抗继电器的电压为u 。，电流为i ，则b a 臂、c a 臂安装的阻抗继 电器的测量阻抗如表2 1 所示： 表2 1 异相短路时b a 臂和c a 臂阻抗继电器的测量阻抗 电弧电阻( q )01 03 05 0 u 。( k v ) 2 3 8 21 8 8 32 3 5 92 5 2 4 测量阻抗z 。( q ) 8 1 3 59 5 62 7 3 34 7 电流滞后电压( 。) 1 7 71 0 87 56 8 u b 。( k v ) 2 3 8 23 1 23 0 2 22 9 3 5 测量阻抗z b 。( q ) 8 1 3 51 5 8 53 5 0 1 75 4 8 5 咖咖佃瑚。瑚枷删彻 西南交通大学硕士研究生学位论文第l6 页 l 电流滞后电压妒。( 。) 一33 54 85 3 短路电流( a ) 2 9 7 81 9 6 88 6 35 3 5 iu b a ，u c a 11 6 5 71 2 81 1 6 3 由表2 1 分析可以得出：当电力机车不降弓通过电分相造成异相短路时， 若电弧电阻为零，则两供电臂的阻抗继电器有可能动作。当电弧电阻为1 0 欧姆或3 0 欧姆时阻抗继电器都不可能动作，常规馈线保护的后备保护电流速 断保护有可能动作，当电弧电阻更大时阻抗保护和电流速断保护都有可能不 会正常动作有必要对牵引供电系统设置专门的异相短路保护。文献1 2 刮【2 4 j 已经 给出了几个实际运行中已经发生过的变电所出口处机车通过接触网的分相绝 缘器时，因升弓飞弧而导致的异相短路，现有的馈线距离阻抗保护不能正确 反应，由其辅助保护( 电流速断) 动作而跳闸的事例。本部分用线性电阻代 替电弧实际电阻，对牵引供电系统异相短路时常规馈线保护的情况做了定性 的分析，也得出常规的馈线保护在牵引供电系统发生异相短路时，不能正确 动作的结论。但是线性电阻不能反应出牵引供电系统异相电弧短路时各个点 电压电流的动态特性，本文的接下来的内容就是对电弧模型的建立作出进一 步的讨论，为异相短路保护的研究提供有效的数据参考。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 第3 章电弧模型的建立及异相短路故障的仿真 3 1 高阻电弧故障的形成机理及其危害 ( 一) 、高阻电弧故障的形成机理及其特点 在大多数的高阻故障中，在输电线和高阻抗物体之问存在电弧现象1 1 ”。 当带电体接近物体和物体不垂直接触时，此物体和带电导体之间的电位差非 常大，这种短距离内的高电位差造成气隙击穿，在带电导体和物体之间产生 雪崩( 电弧) 现象。在气隙开始导电以后，发生多次击闪放电；在稳定的电 弧形成以前，短时间内产生尖峰信号。因此电弧电流是由短时间电流分支信 号和稳定的电弧组成的；电弧基本上呈阻性，它具有非线性电阻的性质；在 每个半周期开始和结束时，电压较低期间电弧阻抗较大。 ( 二) 、交流电弧的特点 由于交流电弧的两端电压瞬时值随时间变化，每周期内有两次通过零 点。因此交流电弧一直处于动态过程，并且在电流过零时电弧自动熄灭，以 后在一定条件下重燃。所以电弧电阻是交流电弧的动态电阻，它在数值上等 于电弧电压的瞬时值与电弧电流的瞬时值之比。随着电压和电流周期性的改 变，在电压上升到点燃点燃电压时，电流开始增加，电弧电阻显著下降，以 后电阻继续下降，但其下降的速度较慢；在电流过最大值后，电弧电阻开始 慢慢上升；电压接近零时，电压达到熄弧电压，电阻又上升，并有可能达到 无限大值而使电弧熄灭。 电弧是等离子体，质量极轻，极易改变形状。在一般情况下，在短路初 瞬问，电弧电流最大，弧长最短，电弧电阻最小；几个周期后，在风吹、空 气对流和电动力等作用下，电弧逐渐增长，电弧电阻有增大的趋势。 电弧是电和热相结合的过程，它具有动态的伏安特性。 电弧是一种自持放电现象，较低的电压就能维持相当长的电弧稳定燃烧 而不熄灭。在稳定燃烧的电弧中沿着弧柱部分电弧电位均匀上升，这意味着 弧柱的电位梯度保持不变，一般为l o 5 0 v c m 。由于电弧现象的复杂性和多 样性，在很多情况下只能给出现象的定性分析，而不是给出一般的定量分析， 并且常常从近似的关系出发，因此所得到的结果收到了一定的限制。 ( 三) 、高阻电弧故障的危害 尽管高阻电弧故障产生的短路电流相对于会属性短路来说不大，但是由 于这种故障不能马上被切除，往往引起严重的后果。例如，有些高阻故障会 西南交通大学硕士研究生学位论文第l8 页 持续儿个小时或几天，而大量的电能源源不断的流向故障点，结果造成火灾、 人身事故或大面积的停电；电弧本身是一种较大的不对称负荷，它在故障点 会同时烧毁设备；对于一个薄弱的电力系统，高阻故障存在的时间过艮，很 容易导致网压和频率的降低。 3 2 电弧模型的建立 3 2 1 电弧的数学模型 为了对整个系统进行计算机仿真分析，须知道电弧的伏一安特性。建立 模型的基本思想是把电弧看作一个“黑箱”。不是从电孤内部的基本物理过程 去研究电弧的特性，而是从研究电弧外部特性入手，确定相对于外部电路的 特性：电弧伏一安特性。 在工频交流电流作用下，稳态电弧的瞬时电流一电压关系【2 目如图3 1 所示，在交流电流作用下，电弧会具有热惯性，即弧参数( 半径、温度等，这 些参数决定了电弧的电导) 的变化滞后与电弧电流的变化，在同一个半周期 内，相同的电流值对应的弧参数不同，所对应的电弧电压瞬时值就不相同。 v 【 j 伞e 阳啄 彳 i ；i 一“ 。弋 c 图3 1 稳态电弧伏安特性图3 2 分段线性化电弧伏安特性 文献【26 j 中以分段线性化的曲线来代替实际的电弧伏安特性，如图3 2 所 示。采用这种电弧模型需要的参数较少，只要确定出三条直线段的斜率与转 折点。把模型加到网络计算也很简单。但是这种分段线性化是由图3 1 的曲 线得来的，当电流最大值不同时，这条曲线的性状显然是不会相同的。而且 图3 1 的特性曲线是在某种畸变电流作用下得到的，并不一定能准确反映其 他类型畸变电流作用下电弧的电流一电压关系。所以本文没有采用此种电弧 模型。 电力系统中，对电弧故障的检测和识别已经做了大量的研究工作，并取 得了许多成果，为电力系统输电线及配电线的高阻电弧故障检测以及为瞬态 故障和永久性故障的识别提供了有效的方法。通过对二次电弧( s e c o n d a r y 西南交通大学硕士研究生学位论文第l9 页 a r c ) 的仿真和分析，还为单相自动重合闸提供了一种白适应性方法。 在电力系统中，电弧模型分为一次电弧( p r i m a r ya r c ) 和二次电弧 ( s e c o n d a r ya t c ) 一次电弧是由于故障引起的、出现在故障发生到故障相 断路器断开前，而次电弧是在故障相断路器断丌后，由健全相与故障相之 间相互耦合而引起并维持的。对于牵引供电系统，主要是一次电弧，对于复 线电气化铁路可能存在二次电弧的现象。 在某种程度上，如果时间间隔足够小，则外界条件可以假设成基本不变， 此时一次电弧的动态行为与有约束的开关电弧行为相似。研究。73 表明在此条 件下电弧的动态特性可以由下面的电弧模型来模拟。 从能量平衡的原理可以得到2 8 1 ： 一a q ：e x l 一p 。 ( 3 1 ) i 2 一p i 、j 一1 ) 式中，粤为单位长度电弧弧柱中所储存的能量变化；8 f 为单位长度弧长 的输入功率，i 为电弧电流，e 为弧柱中的电场强度；p 。为单位弧长的功率 损失。 将式( 3 1 ) 进行进一步转化为： c 謇，( 昝p , o 等- 1 ，( 3 - - 2 ) !。igg d t ，= 去( 等_ 1 ) g e , ol 堕。 s s a g 式中，g 为电弧的电导。 由 令丁叫哦，争芒g x - - a g ，h 式( 3 3 ) 可以写为： 文塑h 1 、百g x e 2 _ 1 ) = 亍1t 菘e x i gd t _ 1 ) 、) t 、p 。；。t 、p i 。j ( 3 3 ) ( 3 4 ) ( 3 5 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第20 页 考虑电g n 的- k 度为l ，则式( 3 5 ) 迓一少转化 刍( 鲁 7 1 百g e2 棚= ；c 筹卸( 3 - - 6 ) 考= ；c 等讪 。1 ， 式中，“为电弧电压；e o 为电弧弧柱的功率损失；“。为电弧电压常数。 “：三e ： ( 3 - - 8 ) t o = l 圪。= “：g ( 3 - - 9 ) 所以式( 3 7 ) 又可以变化为： ；7 17 丙u x i 讪= ；c 筹叫( 3 - - 1 0 ) 弧i ll ( d 西g = 亭( 暑_ 1 ) ( 3 - - 1 1 ) 显然这是一个关于电弧动态导纳的微分方程，确定r ，“。就可以求解。 本文采用了式( 3 - 1 1 ) 所示的电弧模型，对电弧进行数字仿真。 ( 1 ) 丁的确定 丁反应了电弧伏安特性曲线中电压的上升速度，记为： 丁：竺生( 3 一1 2 ) 三p 式中，。为电弧伏安特性曲线中的峰值电流，可近似采用直接短路时的短路 电流。口为经验值，取a = 2 8 5 1 0 ：上。为电弧的长度也可以近似为常数。 ( 2 ) “。的确定 大量实验研究表明【2 9 】，对于大部分电弧，当电弧电流的峰值在1