（化工过程机械专业论文）球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟.pdf

摘要 密闭容器内可燃气体爆炸会造成巨大的经济损失和人员伤亡，因此研究其爆炸过 程有助于为进一步提出可行的防爆、抑爆措施提供依据。 在各种研究方法中，实验研究由于受到场地条件、测试手段以及经费的限制而不 能得到普遍的规律；对于爆炸过程的发展规律理论求解亦较困难；而随着计算机的发 展，数值模拟成为研究密闭容器内可燃气体爆炸发展规律的主要手段之一。 本文主要工作如下： ( 1 ) 从流体力学和化学反应动力学出发，推导了描述球形密闭容器内可燃气体爆 炸过程的控制方程，并进行了合理的简化；利用b a k k e h j e r g a t e r 燃烧模型来模拟能量 的加入过程，通过改进的s i m p l e 算法来处理压力一速度耦合过程，对时间项采用隐 式格式，对流项采用一阶迎风格式，扩散项采用中心差分格式的方法，编制了计算程 序，对球形密闭容器内可燃气体的爆炸过程进行了数值模拟。 ( 2 ) 在研究可燃气体爆炸过程的基础上，通过修改程序中的初、边界条件，对球 形密闭容器内气云的爆炸过程进行了数值模拟。 ( 3 ) 本文借助m a t l a b 语言进行图形用户界面设计，建立了数值模拟设计系统。 此系统提供了多种可燃气体物性参数的子模块，用户可随时调用亦可通过自定义添加 其它种类的可燃气体物性参数来模拟其爆炸过程。对于该设计系统，用户只需根据界 面的提示输入设计参数，就可对不同种类、不同初始条件( 如温度、压力、浓度等) 的可燃气体( 或气云) 的爆炸过程进行数值模拟，操作方便。 经本文程序计算得到如下结论： ( 1 ) 对于球形密闭容器内可燃气体的爆炸过程，压力、速度、密度、温度、浓度 等流场参数均随时问、空间而发生变化。计算结果表明：最大爆炸压力与初始压力成 f 比；燃料活性越高，爆炸压力和最大压力上升速率就越大，其破坏性也就越强；容 器的容积越大，最大压力上升速率就越小；容器的容积对最大爆炸压力没有影响。 ( 2 ) 对于球形密闭容器，当容器容积小于6 0 m 3 时最大压力上升速率与容器容积 基本满足“三次方定律”，k 可近似为常数，不同容积之间 0 差别小于1 0 ；但是总 体上k 。是随着容积增大而增大的。 ( 3 ) 对于球形密闭容器内气云的爆炸过程，压力、速度、密度、温度、浓度等流 场参数均随时间、空间而发生变化。计算结果表明，初始压力越大，最大爆炸压力就 越大，二者成正比关系；在相同容积的密闭容器内，气云爆炸比容器内充满可燃气体 爆炸时的威力要小得多，气云半径越大，最大爆炸压力就越大。 ( 4 ) 通过文献中的实验数据对数值模拟结果进行考核。结果表明，二者偏差在1 0 以内。因此，本文建立的数值计算模型可以用来模拟球形密闭容器内可燃气体( 或气 云) 的爆炸发展过程。 关键词：可燃气体球形密闭容器数值模拟s i m p l e 算法爆炸过程 a b s t r a c t t h ei n v e s t i g a t i o ni n t o e x p l o s i o np r o c e s so ff l a m m a b l eg a s e s ，w h i c hc a l lc a u s eg r e a t e c o n o m i cl o s sa n dc a s u a l t y , c a r lp r o v i d er e f e r e n c e sf o rm a k i n gf u r t h e rs t u d yo f e x p l o s i o n p r o t e c t i o n i ns e v e r a lr e s e a r c h t e c h n i q u e s ，e x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o nc a n n o t p r o v i d eu n i v e r s a ll a w f o rt h er e s t r i c t i o no f e x p e r i m e n t a lf i e l d ，t e s tm e t h o da n df u n d s ，a n a l y t i cs o l u t i o nc a r la l s o h a r d l yo f f e ri t sr e g u l a t i o no fd e v e l o p m e n t h o w e v e r , w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to f c o m p u t e r , n u m e r i c a lc a l c u l a t i o nb e c a m eo n eo fi m p o r t a n tm e t h o d so fi n v e s t i g a t i n gf l a m m a b l eg a s e x p l o s i o n s m a i nw o r ko f t h i s p a p e r c a l lb es u m u p a sf o l l o w s ： ( 1 ) a tt h eb a s eo f h y d r o d y n a m i c sa n dc h e m i c a lr e a c t i o n k i n e t i c s ，g o v e r n i n ge q u a t i o n s o fd e s c r i b i n g e x p l o s i o np r o c e s so ff l a m m a b l eg a s e s a r ed e d u c e ds i m p l i f i e d r e a s o n a b l y b a k k e h j e r g a t e rc o m b u s t i o nm o d e li su s e di ne n e r g ye q u a t i o n am o d i f i e d “s i m p l e a l g o r i t h mi sa d o p t e di np r o c e d u r et os o l v ep r e s s u r e v e l o c i t yc o u p l e dp r o b l e m s i nd i s c r e t e e q u a t i o n s ，i m p l i c i ts c h e m ei su s e df o rt i m ei t e r n ，a n df i s t o r d e ru p w i n dd i f f e r e n c es c h e m e a n dc e n t r a ld i f f e r e n c es c h e m ea r er e s p e c t i v e l yu s e df o rc o n v e c t i o ni t e ma n dd i f f u s i o ni t e m t h ec o m p i l e dp r o c e d u r ec a ns i m u l a t ef l a m m a b l eg a s e x p l o s i o np r o c e s si nc l o s e dv e s s e l s e f f e c t i v e l y ( 2 ) b a s e do nt h ei n v e s t i g a t i o ni n t of l a m m a b l e g a se x p l o s i o n s e x p l o s i o np r o c e s so fg a s c l o u di ns p h e r i c a lc l o s e dv e s s e l si ss i m u l a t e db ym o d i f y i n gi n i t i a lc o n d i t i o na n db o u n d a r y c o n d i t i o n ( 3 ) g u i ( g r a p h i c a lu s e ri n t e r f a c e ) i sd e s i g n e d w i t hm a t l a b l a n g u a g e t ob u i l dd e s i g n s y s t e m o fn u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，w h i c h p r o v i d i n g s u b - m o d u l e so fp h y s i c a l p r o p e r t y p a r a m e t e r so f v a r i o u sf l a m m a b l eg a s e s u s e rc a ni n v o k et h i ss y s t e ma ta n ym o m e n to ra d d o m e rk i n d so ff l a m m a b l eg a s e st os i m u l a t et h e i re x p l o s i o n p r o c e s s f l a m m a b l eg a s e sf o rg a s c l o u d ) e x p l o s i o np r o c e s so fd i f f e r e n tk i n d sw i t hd i f f e r e n ti n i t i a lc o n d i t i o n sc a r lb es i m u l a t e d c o n v e n i e n t l y , t h eo n l yw o r ku s e rs h o u l dd oi si n p u t t m gd e s i g np a r a m e t e r sa c c o r d i n gt o i n t e r f a c e p r e s e n t a t i o n s e v e r a lc o n c l u s i o n sc a l lb ed r a w nf r o mc o m p u t e dr e s u l t sa sf o l l o w s ： ( 1 ) f o r e x p l o s i o np r o c e s so f f l a m m a b l eg a s e si nc l o s e dv e s s e l s ，f l o wf i e l dp a r a m e t e r s ， s u c ha sp r e s s u r e ，v e l o c i t y , d e n s i t y , t e m p e r a t u r e ，c o n c e n t r a t i o na n ds oo i l ，v a r yw i t ht i m ea n d s p a c e n u m e r i c a lr e s u l t ss h o wt h a t ，t h em a x i m u me x p l o s i o np r e s s u r ei sp r o p o r t i o n a lt oi n i t i a l p r e s s u r e ；t h eh i g h e rf u e la c t i v a t i o ni s ，t h eg r e m e ra s c e n tr a t eo fp r e s s u r ea n dd e s t r u c t i v e p o w e ra r e ( 2 ) f o rc l o s e d v e s s e l s w i t h s p h e r i c a ls h a p e ，t h e b i g g e r v o l u m e o f v e s s e l i s ，t h es m a l l e r a s c e n tr a t eo f p r e s s u r eb e c o m e s ，a n dt h ev o l u m eo fv e s s e lh a sn oe f f e c to nt h em a x i m u m e x p l o s i o np r e s s u r e a sv o l u m eo fv e s s e li ss m a l l e rt h a n6 0c u b i cm e t e r s ，t h em a x i m u m a s c e n tr a t eo fp r e s s u r ea n dv o l u m ea r ea p p r o x i m a t e l yi na c c o r d a n c ew i t hc u b el a w , a n d k c o m e sn e a rt oac o n s t a n t f o rb i gv o l u m ev e s s e l s ，t h ed i f f e r e n c eo fk gi sl e s st h a n1 0 c o m p a r e d w i t hs m a l lv e s s e l s a saw h o l e ，k c , i n c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s i n gv e s s e l ( 3 ) f o r e x p l o s i o n p r o c e s so f g a s c l o u d i nc l o s e dv e s s e l s ，f l o w f i e l d p a r a m e t e r s ，s u c ha s p r e s s u r e ，v e l o c i t y , d e n s i t nt e m p e r a t u r e ，c o n c e n t r a t i o na n ds oo n ，v a r yw i t ht i m em a ds p a c e r e s u l t ss h o wt h a t ，t h em a x i m u m e x p l o s i o np r e s s u r e i sp r o p o r t i o n a lt oi n i t i a lp r e s s u r e ；f o rt h e s a m ev o l u m ev e s s e l s ，t h ep o w e ro ff l a m m a b l eg a se x p l o s i o ni sf a rg r e a t e rt h a ng a sc l o u d t h e b i g g e rg a s c l o u dr a d i u si s ，t h eg r e a t e rt h em a x i m u me x p l o s i o np r e s s u r eb e c o m e s - ( 4 ) b yc o m p a r i n gn u m e r i c a lr e s u l t sw i t he x p e f i m e n t a ld a t ai nl i t e r a t u r e s ，i ti s f o u n d t h em a x i m u m d i v a g a t i o ni sw i t l l i n1 0 t h e r e f o r e ，t h eb u i i t m a t h e m a t i c a lm o d e lc a r lb eu s e d t os i m u l a t ee x p l o s i o nd e v e l o p m e n to ff l a n u n a b l eg a s e so rg a sc l o u d si ns p h e r i c a lc l o s e d v e s s e 】s k e y w o r d s ：f i a m m a b i eg a s ：$ p h e r i c a i o i o s e dv e s s e i ；n u m e r i c a is i m u i a t i o n s i m p l ea i g o ri t h m ；e x p i o s i o rp r o c e s s 球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 0 前言 可燃气体发生爆炸需要同时满足两个条件，其一是可燃气体与空气( 或氧气) 混 合达到其爆炸极限；其二是有点火源【l 】。因此，在化工、石油化工、石油炼制以及其它 一些涉及到可燃气体的输送、贮存、加工和使用的部门，都严格控制这两个因素，但 是实践表明，爆炸危险混合物还是时有形成，点火源更是难以避免，如电气火花、静 电火花、明火、热辐射、冲击、摩擦等都会引爆可燃混合物，导致可燃气体爆炸的事 故经常发生。 爆炸灾害的基本形式有多种，如凝聚相含能材料的爆炸、密闭容器内可燃气体( 或 粉尘) 与空气混合物的爆炸以及无约束气云爆炸等等。一般人对凝聚相含能材料( 如 炸药) 的危险性容易理解，但往往忽视气体和粉尘爆炸的潜在危险性，对这类可燃物 的爆炸危险性和爆炸后果缺少认识。实际上无论是从爆炸的危险性，还是从爆炸的破 坏效应来说，这类可燃物均要超过凝聚相含能材料，工业上它们引起的爆炸事故的频 率远远超过由凝聚相含能材料引起的事故频率。w gg a m s o n 对1 9 5 7 到1 9 8 6 年间， 发生在工业企业的大型事故统计表明，可燃气体爆炸事故所占比例达到4 2 【2 ，如1 9 8 4 年1 1 月，墨西哥城近郊工业区发生煤气大爆炸，十几个储气罐相继爆炸，五、六百人 丧生，三于多人受伤，造成数十亿元的经济损失pj 等等。另外，在实际中爆炸往往发生 在密闭容器内，或者是首先在密闭的情况下发生爆炸，然后再是破坏或泄压，即研究 密闭容器内的爆炸发展过程也是了解泄压爆炸的基础。因此，有效的预防密闭容器内 可燃气体爆炸事故的发生和降低事故的危险性，研究其爆炸现象、发展规律及其防治 技术具有重要的社会意义和经济意义，如1 9 8 8 年挪威拉夫尼斯事故，由于工厂按照防 爆要求设计建造，在爆炸过程中没有受到大的经济损失和人员伤亡，说明该项研究具 有重要的现实意义。 同时，可燃气体爆炸的研究具有较高的理论价值。可燃气体的爆炸过程是一个相 当复杂的物理化学现象，涉及到两相流、化学动力学、燃烧学、爆炸力学、气体动力 学、计算力学、动态测试技术等学科，需要考虑非均相系统的多相流动、化学反应与 传热传质的相互作用与耦合、亚音速向超音速的转变、压缩波向激波的转变、爆燃向 爆轰的转变等诸多问题。因此，可燃气体爆炸研究的发展与突破，必然会带来相关学 科的开拓与发展，并有助于相关问题的解决，这无疑具有重要的理论与学术价值。 目前可燃气体爆炸的研究工作已有很多【l ，4 】。国外，挪威的c m r ( c h r i s t i a nm i c h e l s e n r e s e a r c h ) 、荷兰的t n o ( t h e n e t h e r l a n d s o r g a n i z a t i o n f o r a p p l i e ds c i e n t i f i cr e s e a r c h ) 、丹 麦的s h e l lg l o b “s o l u t i o n s 等专业研究机构得以先后成立，九十年代它们联合欧共体的 一些其它研究机构，先后进行了m e r g e ( m o d e l i n g a n d e x p e r i m e n t a l r e s e a r c hi n t og a s e x p l o s i o n s ) ，e m e r g e ( e x t e n d e dm o d e l i n g a n d e x p e r i m e n t a l r e s e a r c hi n t og a s e x p l o s i o n s ) 等项目的研究；国内，从事可燃气体爆炸研究的单位主要有：中国科学院、 中国科技大学、中国矿业大学、南京理工大学、北京理工大学、大连理工大学等。 研究密闭容器内可燃气体的爆炸，目前有实验研究、理论研究以及数值模拟等方 球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 法。其中，理论研究提出了等温爆炸模型、绝热爆炸模型和一般模型等理论模型 1 5 ，6 7 ， 这些模型基本上解决了爆炸压力的计算，但是，它们主要是以热力学为理论基础，没 有考虑流体的流动和化学反应动力学问题，不能全面了解爆炸过程的本质；实验研究 由于受到场地条件、测试手段以及经费的限制而不能得到爆炸发展的普遍规律：而随 着计算机的发展，数值模拟成为研究密闭容器内可燃气体爆炸过程的主要手段之， 其特点是条件易于控制，可以重复模拟爆炸过程。 本文拟在前人工作的基础上，根据球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的实际情况， 从流体力学和化学反应动力学出发，推导描述球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的守 恒方程，进行合理的简化；利用b a k k e r t j e r g a t e r 燃烧模型模拟能量的加入过程，通过 改进的s i m p l e 算法处理压力一速度耦合过程，对球形密闭容器内可燃气体的爆炸过 程进行数值模拟研究。 本文的研究内容将为密闭容器内可燃气体爆炸过程的进一步研究提供新的思路和 工作基础。研究密闭容器内可燃气体的爆炸过程不仅可以进一步认识爆炸、燃烧、化 学反应在内的流体流动的复杂现象的本质，而且为工业上可燃气体爆炸的防治与抑制 技术提供基础依据。 球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 1 文献综述 1 1 可燃气体爆炸的基本形式 爆炸是一种能量的快速释放现象，其一直是学术界关注的问题。 根据爆源的特性，可将爆源分为理想爆源和非理想爆源【1 】。理想爆源是指点爆源， 具有如下三个特点：爆炸过程中，可认为能量是瞬间释放，即点火后的瞬间爆炸压力 就达到最大值；能量密度大，爆源体积可忽略不计，可视为点源：爆源区压力相当高， 爆炸产生的冲击波初始压力可达到5 0 m p a 量级。理想爆源的爆炸场可用相似理论进行 计算，常见的如炸药、火药爆炸和核爆炸，主要用于军事方面。 不符合理想爆源特点的爆源统称为非理想爆源，它也具有三个特点：能量的释放 速率有限，逐层燃烧，逐层释放；爆源体积不能忽略：爆源区压力较低，且与爆源体 积有关，通常为几千帕到几百千帕。非理想爆源是工业上常见的一种爆炸形式，如可 燃气体爆炸。 可燃气体爆炸有以下四种模式【1 ，8 l ：定压燃烧，定容爆炸，爆燃和爆轰。 ( 1 ) 定压燃烧 定压燃烧是指无约束的敞开型燃烧。燃烧过程中，由于燃烧产物能够及时向后排 放，其压力始终与初始环境压力相平衡，因此系统的压力是恒定的，不会形成压力波， 也不会形成具有破坏性的冲击波，属于稳定的燃烧过程。定压燃烧的特征参量是定压 燃烧速度( 或称基本燃烧速度) ，只取决于燃料的输运速率和化学反应速率。大多数烃 类气体与空气的混合物，在化学计量浓度下，基本燃烧速度为0 5 m s 量级；而与氧气 的混合物，则要高约一个数量级。 ( 2 ) 定容爆炸 定容爆炸是可燃混合物在刚性容器中均匀地同时点火时所发生的燃烧过程，这为 理想模型，而实际情况中是不大可能均匀地同时点火，常见的是局部点火，然后扩展 到整体。由于爆炸过程进行得很快，密闭容器中局部点火所形成的参数与定容爆炸相 差无几，可用定容爆炸模型来处理。定容爆炸过程中，容器体积保持不变，混合气密 度也就不变，压力随释放的化学能的增加而增大。对大多数烃类气体与空气的混合物， 在化学计量浓度下，定容爆炸的压力大约为初始压力的7 - - - 9 倍。 ( 3 ) 爆燃 如果气体在燃烧过程中，火焰遇到约束，或者由于扰动而使火焰在预混气体中逐 渐加速，则会建立起一定的压力，形成压力波，这样的过程就叫爆燃，它是一种带有 压力波的燃烧，与定压燃烧不同点正是在于有压力波产生。压力波以当地音速向前传 播，通常行进在火焰阵面前，而火焰降面相对于未燃气体以亚音速传播，这是与爆轰 的个重要区别。外界环境和物理因素对爆燃过程有较大的影响。工业爆炸事故中绝 大多数以爆燃的形式出现，如密闭容器内可燃气体爆炸过程通常属于爆燃过程。以亚 音速传播的火焰阵面前方有前驱冲击波扰动，即火焰在已被扰动的介质中传播，从而 形成两波三区结构，如图1 1 所示。 球彤密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 fi 2 区 i 。 l 区 1 。0 区 吃，b ，毛，“2 仁q 犀n ，“1l j 兰岛昂，) o “o = 0 q 毛乃iq 五ni q 、毛托 爆燃波阵面前驱冲击波阵面 e 比内能；u 粒子速度；c 一音速；y 一绝热指数 0 区一可燃混合物的初始状态；1 区一前驱冲击波通过后的状念； 2 区一爆燃波阵面( 火焰面) 通过后的状态 图1 1 爆燃过程的两波三区结构 f i g 1 1t h ee x p l o s i o np r o c e s s s k e t c ho f f l a m m a b l eg a s e s ( 4 ) 爆轰 爆轰是可燃气体爆炸的最高形式，其特征是形成超音速传播( 相对于波前未反应 混合物) 的带化学反应的冲击波。在传播过程中，由于具有化学反应区能不断地补充 能量而不衰减，因此是一个稳定传播的过程。烃类气体与空气混合物的爆轰速度大多 为1 8 0 0 m s 量级，爆轰压力为1 5 m p a 量级。对于凝聚相炸药爆炸产生的爆轰波及爆炸 场已经进行了大量的实验研究、理论研究和数值模拟工作。经典的爆轰理论有c j 理论、 z n d 模型、b d z i l 稳态二维爆轰模型。在丁程中，相似理论及霍金森定律已得到了很好 的应用。 燃烧学中用：形图来说明r a y l e i g h 线和h u g o n i o t 线相交解的各点状态及物 4 l厂2 理意义。比如h u g o n i o t 曲线下支以亚声速传播的燃烧波为爆燃( d e f l a g r a t i o n ) 波，上 支以超声速传播的为爆轰( d e t o n a t i o n ) 波f 1 】，如图1 2 所示： 图1 2 r a y l e i g h 线和h u g o n i o t 线 f i g 1 2r a y l e i g h c u r v ea n d h u g o n i o tc u r v e 图中：s 为爆轰强解；s ，为爆燃强解；为爆轰弱解；w r 为爆燃弱解； s c j 为爆轰；c j ，- c j 为爆燃；c v 为定容爆炸；c p 为定压爆炸。 4 球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 通过0 点作h u g o n i o t 线的两条切线，切点称为查普曼焦格特点( c - j 点) ，分别记 为d 和c 了，。这两条切线连同过0 点的垂线和水平线，将曲线分成五个区域；c 了，一s ， 及s ，以远区域( 强爆燃区) 、c p c d ，区域( 弱爆燃区) 、c v c p 区域、c y c p 区域( 弱 爆轰区) 、s c j 及j 以远区域( 强爆轰区) 。可以证明弱爆轰区和强爆燃区在物理意义 上是不存在的”。 在这几种爆炸模式中，爆燃是一种不稳定的燃烧波传播过程，它可以因约束的减 弱，排气及时而使压力波减弱，直至压力波消失，而变为定压燃烧；相反，如果爆燃 的后边界约束加强，压力波强度增加，火焰加速，直至火焰阵面追赶上前驱压力波阵 面，两者合二为一，成为一个带化学反应的冲击波，就演变为爆轰。对可燃气体，若 有形成湍流的加速条件，或外加强刺激源，均有可能使爆燃转变成爆轰。因此，在爆 炸灾害的防护中应该设法防止火焰加速条件的形成，以避免从爆燃转变成爆轰。 密闭容器中可燃气体爆炸过程实质上是燃烧快速发展的过程，属于伴随有化学反 应的不定常流动过程。在此过程中，燃烧反应瞬间放出的能量使产物状态( 温度、压 力) 突变，此突变从爆源向外传播，形成一个波，这个波的性质决定于介质的性质、 点火条件等因素，可以是压力波，也可以是冲击波或者是它们的组合，最常见的是压 力波的发展。点火位置、湍流、化学反应等对密闭容器中可燃气体爆炸过程都有影响， 与之相关的问题是现今研究的主要课题。 1 2 可燃气体爆炸的基本参数 下面介绍可燃气体爆炸的基本参数： ( 1 ) 燃烧速度和火焰速度 燃烧速度& 是指火焰在未燃混合气体中的传播速度，它与反应物质有关，是反应 物质的特征量。常温、常压下的层流燃烧速度叫基本燃烧速度。大量实验证明，燃料 与氧气混合物的基本燃烧速度比燃料与空气混合物的基本燃烧速度高一个数量级，如 甲烷一氧气混合物的基本燃烧速度为4 5 m s ，而甲烷一空气混合物的基本燃烧速度则 只为o 4 0 m s 。 火焰速度s 。是指火焰相对于静止坐标系的速度，取决于火焰阵面前气流的扰动情 况，可用高速摄影法、电离探针法和光导纤维探头法以及热电偶探测法直接测出。火 焰速度在每秒数米到数百米之间变动，当火焰加速为爆轰时，则可达到1 8 0 0 2 0 0 0 m s 1 9 。设未燃气体的流动速度为u 。，则 品= s o + “。( 1 1 ) ( 2 ) 定容爆炸压力 理论上定容爆炸压力是指在刚性容器内瞬时整体点火，且系统绝热的情况下所能 达到的最高爆炸压力。实际上，瞬时整体点火是不可能的，般在球形容器中心点火 时测得的4 峰值压力接近于定容爆炸压力。 对球形密闭容器，理论定容爆炸压力波形如图1 3 中的虚线a 所示，它对应与瞬时 球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 整体点火，且系统绝热的情况。实际上，这种理想化的波形是不存在的，这是由于既 不可能瞬时整体点火，也不可能是理想的绝热系统。对于中心点火的过程，压力随着 燃烧过程的发展而增大，若没有热损失，则压力极限值能维持( 如图中曲线b 所示) 。 由于实际情况中都有热交换，所以压力未达到理论极限值就衰减( 如图中曲线c 所示) 。 曲线c 是实际可测到的密闭容器的压力波形，从此压力波形可看出，爆炸过程分三个阶 段：爆炸压力上升阶段、爆炸压力高值区及爆炸压力衰减区。 图1 3 压力波形 f i g 1 3p r e s s u r ew a v e ( 3 ) 爆炸压力上升速率 爆炸压力e 升速率定义为压力一时间曲线上升段拐点处的切线斜率，即压力差除 以时间差的商( 见图1 4 ) 。爆炸压力上升速率是衡量爆炸强度的标准。 图1 4 爆炸压力t 升速率的定义 f i g 1 4d e f i n i t i o no f r a t i o o f e x p l o s i o np r e s s u r er i s e ( 4 ) 火焰温度 表1 1 几种混合气的火焰温度1 i t a b l e1 1f l a m e t e m p e r a t u r eo f s o m e m i x e d g a s e s 球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 绝热火焰温度利用现有化学热力学和化学平衡的知识和数据，可以计算得到。研i 同燃料有不同的火焰温度l ，常见的可燃气体混合物最高火焰温度在2 5 0 0 k 左右，表 1 1 列出了几种可燃混合气的实测火焰温度值。 ( 5 ) 点火能量 点火能量对气体爆炸形式有重要影响。在工业安全技术中，气体爆炸的最小点火 能量e 。i 是模拟气体点火敏感度的一个参量。 可燃气体的最小点火能量很低，通常在毫焦数量级，因此极易被点燃。比如常见 烃类气体与空气混合物的最小点火能量约为0 2 5 m j 量级，而常见粉尘云的最小点火能 量在5 0 m j 量级，即可燃气体的最小点火能量比粉尘的要小2 3 个量级，相对来说前者 的点火敏感度要高得多，相应的危险性也大得多，这是气体爆炸的一个重要特点。当 点火能量不太大时，即只要保持不产生爆轰的情况下，点火能量对气体爆炸压力的影 响较小。 1 3 影响可燃气体爆炸的因素 密闭容器内可燃气体爆炸事故中最常见的形式是爆燃，即火焰阵面相对于未燃气 体以亚音速传播，通常情况下不会演变成爆轰。影响可燃气体的爆炸压力和火焰速度 的主要凶素有： ( 1 ) 可燃气体的性质 可燃气体爆炸的可能性以及爆炸后产生的后果在很大程度上取决于气体的性质。 由a r r h e n i u s 定律可知，活化能是衡量物质反应能力的主要参数。活化能越小，反应的 阻力越小，反应物分子越容易达到活化状态，因此反应速度就越快，即气体活性越强， 爆炸时产生的爆炸超压和火焰速度越大，产生爆轰的可能性也越大。目前的研究成果 还没有按爆炸危害对可燃气体进行标准分类，m e r c x 1 0 1 等选取了几种气体作参照物，把 可燃气体根据其反应活性对爆炸威力的影响定性地分为低、中、高三类，见表1 2 。 表1 2 可燃气体反应活性的参照分类u , u t a b l e1 2t h es o r to f a c t i v i t i e sf o rf l a m m a b l e g a s e s ( 2 ) 可燃气体的浓度 燃料与空气的混合物并非在任何混合比例下都能发生爆炸，而只是在可燃气体的 浓度适合时，即在爆炸上、下极限之间才能发生爆炸，爆炸极限范围越宽，气体爆炸 危险性越大 1 副；另外，混合比例不同，燃烧速度也不同，当可燃气体的浓度越接近爆 炸上、下极限，燃烧速度越低，爆炸压力越小。在密闭容器中，当燃料以上、下极限 的比例与空气混合发生爆炸时，其爆炸压力是初始压力的扯5 倍；当燃料与空气以化 学配比混合爆炸时，爆炸压力一般为初始压力的7 - 9 倍 3 】。 球形密闭容器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 燃料与空气混合物的燃烧速度和反应热均随浓度而变化。将1 1 1 5 倍的化学计量 浓度定义为最佳浓度，此时爆炸则燃烧速度及爆炸反应热均达到极值。从安全角度考 虑，最佳浓度为最危险浓度，在此浓度下，爆炸威力最大，破坏效应最严重。 ( 3 ) 点火能量、点火位置 点火能量是可燃气体发生爆炸的要素之一，一般将点火能量分为强点火和弱点火。 强点火，如用雷管、炸药等点燃可燃气体，则会直接发生爆轰 ”l ，也就是燃料一空气 炸弹的爆炸情况，这超出了工业上可燃气体爆炸的研究范围。工业上可燃气体爆炸的 点火源大多是静电、火花塞等，点火能量一般不超过l o m j ，均属于弱点火范围，在这 样的条件下，点火能量对气体爆炸威力的影响很小。研究者1 1 4 曾对2 8 d i n 3 容器内的9 5 的甲烷一空气混合物进行了爆炸实验，分别用电火花、l o o m g 火棉、2 5 0 m g 火棉和4 0 0 m g 发光粉点火，结果表明，前三种点火方式对爆炸强度没有显著影响，只是缩短了起爆 时间，只有很强的第4 种点火方式才使爆炸强度明显升高。因此，对于工业上可燃气 体爆炸在分析中普遍采用较低的点火能量作为实际条件处理。 点火位置不同可以引起爆炸压力数量级的变化。一般情况下，可燃气体在容器壁 面处被点燃，爆炸压力比中心点火时要小。 ( 4 ) 周围环境的影响 实践证明，可燃气体若在有障碍物或外部有约束的区域发生爆炸，则爆炸时产生 的爆炸压力和火焰速度要增大许多，它潜在的危害就要大得多】。因此，在预测可燃 气体爆炸危害的时候，一定要考虑可燃气体受约束的程度。 1 4 密闭容器内可燃气体爆炸的研究现状 实际中，在密闭容器内爆炸压力可以达到初始压力的7 9 倍，此压力足以破坏密 闭容器，如燃料箱、船舱、建筑物等。人们对压力波的性质还缺乏认识，有关的研究 工作进展缓慢，直到七十年代末，随着计算流体力学和计算机的发展，该现象才成为 研究的热点。由于工程实际应用的需要，迫使人们寻求实用的、工程上有效预防和保 护化工装备的方法，从这一角度出发，人们先后对密闭容器内可燃气体爆炸进行了理 论研究、实验研究以及近二卜年发展起来的数值模拟研究。 1 4 1 理论研究 密闭容器内的爆炸发展过程比较复杂，在一般情况下没有解析解，只有在某些简 化模型中，在一些近似假设条件下，爿有解析解。即使这样，其解的形式有时也相当 繁琐。在现有的理论研究中提出了等温爆炸模型眇 、绝热爆炸模型【1 印和一般模型1 ，7 1 等理论模型。 ( 1 ) 等温爆炸模型1 等温爆炸模型的基本假设是未反应物的温度z 。始终保持点火前的初始温度互不 变，燃烧产物的温度在爆炸过程中也始终保持按热化学计算的终态温度l 不变，并 壁堡篁旦查量堕旦鉴墨堡堡堑整堡堕塑堕竖垫 假设燃料一空气混合物是完全均匀的，在容器中心位置点火，点火源的能量相对于容器 中反应总能量可以忽略不计，火焰为层流。 在不考虑压力升高对燃烧速度影响的情况下，得到了球形密闭容器内爆炸压力上升 速率公式以及火焰速度的表达式： 警= 篝( 巴吲加 “3 p z ， 詈2 警愕 卜割 。， 式中：k ，是在参考温度和参考压力p 下测定的燃烧速度；口n n n n 子；p 是 绝对压力；r 是初始压力；是最大爆炸压力；d 是球体半径；f 是爆炸时间；，为 某时刻火焰达到的球面位置。 ( 2 ) 绝热爆炸模型嘶】 实际上，未反应物和燃烧产物的温度不是常数，而是随容器中压力的升高而变化。 由于火焰扩展速度较快，因此绝热爆炸模型假设爆炸过程可近似看成绝热过程。由于 绝热压缩使未燃气体温度升高，即 斛i 1( 1 4 ) 。i 式中：l 为热力学计算出来的燃烧产物的最高温度；2 - o 为未反应气体的绝熟指数；n 为 燃烧产物的绝热指数。 同时，假设在整个容器内气体爆炸压力均匀分布，但每层混合气燃烧后气体压力产 生增量；未燃混合气受到等熵压缩，温度均匀分布；燃料一空气混合物是完全均匀的， 且在容器中心位置点火，点火源的能量相对于容器中反应总能量可以忽略不计，火焰为 层流。 对绝热爆炸系统，由状态方程和质量守恒方程可推得压力上升速率和火焰速度的表 达式，且考虑了压力对燃烧速度的影响，即 警= 丝鬻( 肛秽) h 吖卜争 ( 1 s ) 害= 学h 俐一w f 3 玎 s ， ( 3 ) 一般模型l j l e e ( 1 9 8 5 ) ”提出密闭容器中爆炸发展的一般模型，此模型引进了一个新的变 球形密闭窖器内可燃气体爆炸过程的数值模拟 量一化学反应度 ，即 五= 。 ( 1 7 ) 通过状态方程、质量守恒以及放热过程随反应度的变化关系最后得到了未反应质 量分数与压力的表达式： ( 1 一 ) ! 墨二旦 饥_ 1 ) q 一耥刺p 1 。寺 ，。l y 。一l j ( i ，8 1 式中：y ，为未燃气体的绝热指数；n 为己燃气体的绝热指数；q 为单位质量的燃烧热； 其余各符号意义同前。 以上这些理论模型只是从热力学角度山发对爆炸过程进行了分析，在一些实际应 用巾，这些模型的计算结果可以满足爆炸过程中的压力发展趋势，但是这些模型还存 在下列缺点： 1 ) 均没有考虑粒子的运动速度，认为可以忽略不计。虽然粒子的动能相对于气体 内能和反应热来说是一个小量，但粒子速度与火焰速度在同一个数量级，因此对升压 过程有较大的影响； 2 ) 没有考虑化学反应动力学问题。由于爆炸属于伴随有化学反应的不定常流动过 程，火焰的传播机理以及火焰加速等都与可燃气体的化学反应有关，因此这些模型不 能全面了解火焰加速机理； 3 ) 这些理论模型不能计算气体爆炸过程中密度、燃料的浓度、化学反应速率等流 场参数，因此不能全面了解爆炸过程的本质。因此，需要继续讨论有效的研究方法。 1 4 2 实验研究 实验研究的目的，一是为理论研究提供基础数据或验证理论结果的正确性，二是 希望通过真实的气体爆炸实验得出具有工程意义的结论。 目前已进行气体爆炸实验的介质种类达数十种，包括甲烷、乙烷、丙烷、乙烯、 乙炔等，也包括一些混合气，如甲烷与丙烷的混合气、液化石油气( l p g ，8 8 丙烷，1 0 丙烯，2 丁烷) 等，基本上涉及了工业生产和生活中气体爆炸事故的各种危险气体。在 己进行的可燃气体爆炸的实验中，结果表明可燃气体的种类、浓度对爆炸威力都有影 响。研究发现可燃气体的反应活性不同，产生的爆炸威力有很大差别。 s m i m o v r 皓1 等对不同尺寸的圆筒形容器内的可燃气体爆炸进行了实验研究，得到了 如下结论：容器内爆炸压力与容器体积无关，其最终爆炸压力为初始压力的7 l o 倍； 对于同体积的容器，燃料活性越高，最大压力上升速率越大。 本教研室 ”1 利用1 4 升和5 2 4 升两种球形密闭容器，中一t x , 点火的特殊情况下对石油 气一空气混合物的燃爆特性及其影响因素进行了实验研究，得到了不同初始条件下的 最大爆炸压力、最大升压速率等实验值，并得到如下结论：在密闭容器内产生的最大 爆炸压力取决于初始压力、气体摩尔数和温度变化，其最大爆炸压力为初始压力的8 球形密闭容器内a j 燃气体爆炸过程的数值模拟 倍左右；无论是大容积还是小容积，最大压力上升速率与容器的容积符合三次方定律。 k h o h 1 等人通过高速摄影法对方管内容器爆炸时的火焰形状进行了观测，如图 1 5 所示。其结果表明，当在容器内充满均匀的燃料一空气混合物的一端点火后，点燃 后将形成。一层近似的球面火焰，然后能量不断输送给邻近的未混合气层，使其温度升 高并着火，形成新的火焰。 图1 5 高速摄影观察到的火焰形状 f i g 1 5f l a m ef i g u r eo b s e r v e db yp h o t o g r a p h 林柏泉等【”也1 设计了长2 4 m ，截面8 0 m m