（机械设计及理论专业论文）液压弯辊板形控制的分析与建模.pdf

重庆大学硕士学位论文 摘要 摘要 板形是板带产品的重要质量指标之一，而板形控制是板带产品质量保证体系中 一个非常重要的环节。为了满足现代板带生产的高质量和高生产率，不仅要求板形 控制具有较高的精度，而且还要有较强的在线可调性。特别是在a g c 系统的广泛 采用后，就使得板形控制这一问题变得更加日益突出。 目前，由于国内的中厚板轧机数量较少，特别是辊身长度在3 0 0 0 m m 以上的轧 机仅有6 套。因此关于3 5 0 0 轧机的板形控制研究与分析在国内基本上属于空白。本 文结合国家重大技术装备研制项目( 科技攻关) “7 0 m n 强力高凡q 度轧机及其传动系 统研制”的要求，对上述问题进行了深入系统地研究。 首先，通过分析目自i 各种板形调节装置的优缺点，确定出3 5 0 0 轧机的板形调 节装置：在此基础上，通过研究和分析现有各种轧辊弹性变形理论( 如简支梁法、 合成梁法、弹性基础粱法、影响函数法等) 及常见的三种板凸度数学模型，利用材 料力学和理论力学的相关理论知识，推导出工作辊凸度的理论计算公式；由于该计 算公式较为复杂，难以得到在线的应用，因此采用了大型有限元分析软件a n s y s 建立了板凸度计算的有限元模型，其主要包括板带宽度、轧制力、工作辊直径、支 承辊直径、轧辊接触长度、正弯辊力及弯辊作用距离与板凸度之间关系的7 个有限 元子模型，同时对每种工况选取多组数据进行了求解，然后将计算结果利用 m a t l a b 拟合出上述7 个子模型的相应计算表达式；最后还比较了两种模型的计算 结果，指出各自的优缺点，为下一步有限元模型的进一步完善提出建议。 在理论分析计算的基础上，利用p o w e r b u i l d e r 编程工具完成了“板凸度及弯辊 力求解”软件的编制，所编制的软件界面友好、功能齐全，具有较强的辅助设计作 用。 该课题在国内外相关资料缺乏的条件下，独立完成了板凸度的理论分析和有限 元建模，从而为板形的在线控制和调节提供了较为简单和实用的数学计算公式，其 成果具有一定的先进性。 关键词：板形控制，工作辊凸度，有限元模型，弯辊力，板凸度 重庆大学硕士学位论文 英文摘要 a b s t r a c t p r o f i l ei st h em o s ti m p o r t a n ti n d e xo fs t r i pq u a l i t y , a n dt h a tp r o f i l ec o n t r o li sak e y p a r to fs t r i pq u a l i t yc o n t r o ls y s t e m f o rt h ed e m a n do fh i 曲q u a l i t yp r o d u c t sa n dh i g h p r o d u c t i v i t yi ns t r i pm i l l i n g ，p r o f i l ec o n t r o l i s e x p e c t e dt o h a v eh i g h e rp r e c i s i o na n d h i g h e ro n - l i n er e g u l a t i o n e s p e c i a l l np r o f i l ec o n t r o lb e c o m e s m o r ea n dm o r ei m p o r t a n t w i t ht h ea b r o a d a p p l i c a t i o n o f a g c s y s t e m a tp r e s e n t ，t h en u m b e ro fm e d i u ma n dh e a v yp l a t em i l li sf e w , e s p e c i a l l yt h e n u m b e ro fm i l lw h o s er o l ll e n g t hl a r g e rt h a n3 0 0 0 m mi s6 ，s ot h er e s e a r c ha n da n a l y s i s a b o u tp r o f i l ec o n t r o lf o r3 5 0 0 m mm i l li ss e l d o mi nd o m e s t i cp l a n t s t h ep a p e rm a k e s f u r t h e rr e s e a r c ho ni tb y a n a l y z i n g t h en a t i o n a lk e ys c i e n t i f i ca n dt e c h n o l o g i c a le q u i p m e n t i t e m “t h er e s e a r c ho i l7 0 m n h i 曲r i g i d i t yr o l l i n gm i l l a n di t st r a n s m i s s i o n ” f i r s t l y , w ee n s u r e t h er e g u l a t i n ge q u i p m e n tf o rp r o f i l eo f 3 5 0 0 m mm i l lb ya n a l y z i n g t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fd i f f e rr e g u l a t i n ge q u i p m e n t sf o rp r o f i l e f o l l o w i n g ， w ee l i c i tt h ec o m p u t i n gf o r m u l a sa b o u tw o r kr o l l c r o w n ，o nt h eb a s i so ft h er e s e a r c h a n da n a l y s i so nd i f f e re l a s t i cd e f o r m a t i o nt h e o r i e so fr o l l s ( f o re x a m p l e ，t h em e t h o do f f r e e l ys u p p o r t e d b e a m 、t h em e t h o d o f c o m p o s i t eb e a m 、t h e m e t h o d o f s p r i n gb e a m 、t h e m e t h o do fi n f l u e n c ef o n c f i o 玛e t ) a n dt h r e em a t h e m a t i c sm o d e l so ns t r i pc r o w n ，b yt h e s p e c u l a t i v ek n o w l e d g eo f m e c h a n i c so fm a t e r i a l sa n dt h e o r e t i c a lm e c h a n i c s b e c a u s eo f t h ec o m p l e x i t yo ft h e s ec o m p u t i n gf o r m u l a s ，w eb u i l ds e v e nd i f f e rf i n i t ee l e m e n tm o d e l s ， w h i c hi n c l u d et h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lb e t w e e ns t r i pw i d t ha n ds t r i pc r o w n 、t h ef i n i t e e l e m e n tm o d e lb e t w e e nw o r kr o l ld i a m e t e ra n ds t r i pc r o w ne t ，b ya n s y s a tt h es a m e t i m e ，w ec a l c u l a t ee a c hi n s t a n c eb yc h o o s i n ga s e r i e so fd a t a w i t ht h a t , w ee l i c i ts e v e n c o m p u t i n gf o r m u l a sf r o mt h e s ec o m p u t e dr e s u l t sb ym a t l a b f i n a l l y , w et a b l e a p r o p o s a lf o rp e r f e c t i n gt h ef i n i t ee l e m e n t m o d e l b yc o m p a r i n g t h er e s u l to ff i n i t ee l e m e n t m o d e lw i t ht h er e s u l to f t h e o r ym o d e l o nt h eb a s i so f t h e s et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dc a l c u l a t e ，w ec o m p l e t et h ep r o g r a mf o r “s o l v ef o rs t r i pc r o w na n db e n d i n gw o r kr o l lf o r c e ”s o f t w a r eb yp o w e r b u i l d e r t h e s o f t w a r eh a sf r i e n d l yi n t e r f a c ea n d i n t e g r a t e df u n c t i o n ，a n dp o w e r f u l l y a i d e d d e s i g n u n d e rt h ec i r c u m s t a n c e so f l a c k i n g i n f o r m a t i o ni n t e r n a t i o n a l l ya n dd o m e s t i c a l l y , w e i n d e p e n d e n t l yc o m p l e t et h et h e o r ya n a l y s i sa n dt h ef i n i t e e l e m e n ta n a l y s i sa b o u ts t r i p c r o w n t h u s ，w ep r o v i d es o m em o r es i m p l ea n dp r a c t i c a lc o m p u t i n gf o r m u l a sf o r r e g u l a t i n go n - l i n ep r o f i l e ，w h i c hk e e p s a h e a di nd o m e s t i c i i 重庆大学硕士学位论文英文摘要 k e y w o r d s ：p r o f i l e c o n t r o l ，w o r kr o l lc r o w n ，f i n i t ee l e m e n t m o d e l ，b e n d i n g w o r kr o l l f o r c e ，s t r i pc r o w n i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1绪论 板带产品是广泛用于国民经济各部门的重要原材料。随着国民经济各相关部门 生产的持续发展，对板带产品的质量要求也日趋严格。随着板厚自动控制技术 ( a g c ) 的广泛采用，纵向厚差的精度已得到了圆满的解决。而关于板形的控制， 虽然取得了重大进展，许多技术也已进入了实用阶段，但由于板形的影响因素复杂 多变，在基础理论、检测技术和控制技术等方面都还有许多问题尚需要解决，因此 板形控制仍然是轧钢企业的重点研究课题之一。 1 1 课题的来源、背景及意义 “液压弯辊板形控制的分析与建模”项目来源于中国第二重型机械集团公司技 术中心和我校共同承担的国家重大技术装备研制项目( 科技攻关) “7 0 m n 强力高刚 度轧机及其传动系统研制”( 专题合同编号：z z 0 1 1 3 a 0 2 0 1 ) 。 良好的板形不仅是用户永恒的要求，也是生产过程中提高生产率、成材率、降 低生产成本的有效手段。而板形控制是获得高精度板形的一个重要保证，因此使得 板形控制成为当今冶金生产迫切需要解决的问题之一。特别是在a c - c 系统的广泛 采用后，使得这一问题变得更加日益突出。 关于板形控制的研究和应用始于2 0 世纪6 0 年代，m d 斯通的弹性基础梁 理论和液压弯辊的实用研究，使板形控制取得了较大的突破。以后各国相继进行这 方面的研究，工作开展的相当活跃，并取得了巨大的进展。从2 0 世纪7 0 年代以来， 板形控制发展十分迅速，先后出现了液压弯辊、h c 、n b c m 、v c 、c v c 、p c 、c r 、 m c 等各种板形控制技术。其中得到广泛采用的是p c 、c v c 和液压弯辊三种板形 控制。各种板形控制的方法虽然各有所差异，但就其实质而言，都是通过改变工作 辊有效辊缝的形状来达到板形控制的目的“”“。 液压弯辊板形控制是1 9 6 5 年开发成功的，1 9 7 0 年开始应用于生产。其技术原 理是：利用液压装置提供的弯辊力，使工作辊或支承辊产生附加的弯曲变形，来补 偿由轧制压力等各种因素引起的辊缝形状的变化，达到控制板形的目的。根据弯辊 力施加部位的不同，液压弯辊可分为工作辊弯曲和支承辊弯曲两种方式。每种方式 中有正弯曲和负弯曲之分。工作辊弯曲具有弯辊力小、操作方便、反应灵敏、结构 简单、可与其它方法组合应用等优点，所以应用较多。 板形控制是当今轧钢技术发展中的一项热门技术，这项技术对中厚板轧制系统 来说尤为重要。与冷带轧制相比，板比较厚，且很宽，但长度短，其应用范围与收 效远远超出其它钢材，因而在轧制过程中要特别注意板形的控制。目前，板形控制 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 这项先进技术已成为新建中厚板轧机的基本要求，也是现有轧机技术改造中不能回 避的课题。 由于中厚板生产是展宽多道次往复轧制。需要转钢操作，因此其控制难度要比 冷带大很多。虽然板形控制己发展多年，但目前仍处于发展和完善阶段，特别是横 向板形控制，至今还处于开发阶段，并未找到一个理想的控制方式。日本拥有一批 高性能的现代化中厚板轧机，使其可以得心应手地开展板形控制的科技仓4 新工作， 因此，在世界上，日本的中厚板板形控制技术一直处于领先的地位”“。 目前国内共有中厚板轧机2 4 套，但其中辊身长度在3 0 0 0 m m 以上的仅有6 套”。， 因此本论文的研究将具有重要的实用意义和巨大的经济效益。 1 2 论文研究内容 板形控制是一个非常复杂的问题，这是由于板形影响因素的多元性、复杂性和 非线性。为了获得赵好的板形，必须综合协调各影响因素。本论文是针对首钢3 5 0 0 轧机的液压弯辊板形控制进行分析和建模的，具体包括以下内容： 板形控制的选择 该部分是我们进行板形控制分析和建模的前提，因为在进行分析前，必须要首 先明确研究的对象。目前可用于板形控制的技术和方法有很多种，我们在该部分主 要对当前经常用到的三种板形控制技术，即c v c 、p c 和液压弯辊，进行了分析和 比较，从而选择出适合于首钢3 5 0 0 轧机要求的板形控制。分析比较后，我们采用液 压弯辊板形控制。如果在实际当中，液压弯辊不能很好的消除板形缺陷，则建议结 合c v c 板形控制来进行联合板形控制，从而提高板形精度。 板形控制的理论分析与建模 该部分主要是从理论上，对液压弯辊板形控制进行分析和建模的。由于板形通 常是用平直度和板凸度这两个指标来衡量的，因此我们将目标转化为对这两个指标 的研究。经分析这两个指标后，发现两者之间存在着一定的内在联系，并可通过对 板凸度的控制来获得良好的平直度，因此我们就将研究的重点再次转化为对板凸度 的研究和分析。 如忽略板带轧后的弹性恢复，则板凸度和负载时工作辊的辊缝形状应完全一样， 所以工作辊的弹性变形是引起板凸度发生变化的主要原因。因此我们就从理论上对 工作辊的弹性变形进行了分析和建模。 板形控制的有限元分析与建模 板形控制的理论分析与建模，可获得较高的板凸度，但其计算公式颇为复杂， 难以得到在线应用，因此我们就寻求一种能将精度和计算时间结合起来的方法，有 限元软件就给我们提供了这一条件。 2 重庆大学硕士学位论文1 绪论 主要通过有限元软件a n s y s 分析了板带宽度、轧制力、工作辊和支承辊直径、 轧辊接触长度、工作辊正弯以及弯辊作用距离等因素和板凸度之间的关系，从而利 用m a t l a b 拟合出各自的计算表达式。根据这些表达式，就可很容易实现板凸度 的在线调节。 理论模型与有限元模型的比较 该部分是对两种模型的计算结果进行比较，进而指出各自的缺陷，为完善有限 元模型提出意见。 “板凸度及弯辊力求解”软件的编制 该部分主要是根据板形控制有限元模型拟合出的计算表达式，利用 p o w e r b u i l d e r 编程工具来完成该软件的编制。 重庆大学硕士学位论文2 有关知识简介 2 有关知识简介 2 1 板形的基本知识 2 。1 1 板形的内涵 轧制过程实质上是金属在旋转的弹性体( 轧辊) 作用下发生塑性变形的过程。 板带轧制对变形过程有一个主要的要求，即沿板带宽度各部分有均一的纵向延伸。 设想将带钢分割成若干纵条，如果任何一条上压下量发生变化，都会引起该窄条的 纵向延伸变化；同时也会影响到相邻窄条的变形。由于带钢实际上是一个整体，各 窄条之间必定互相牵连，互相影响。因此，延伸不均将会在各窄条之间产生相互作 用的内应力。当这个内应力足够大时，就会引起带钢的翘曲。由于s l 带j j 过程是一个 复杂的物理过程，金属所发生的塑性变形和轧辊所发生的弹性变形受到许多因素的 影响，要想彻底消除这种变形不均，是不可能的。 为了说明金属纵向变形不均的程度，引入了板形( p r o f i l e ) 这个概念。所谓板 形，直观来说是指板材的翘曲程度；但就其实质而言，则指的是带钢内部残余应力 的分布“。 板形不是一个单项品质指标，其包括了涉及断面形状的多个指标及带钢的平直 度。这些指标虽各有其定义和要求，但之间又存在着相互影响。与板形指标有关的 特征值有凸度、楔形、边部减薄、断面形状的数学表达式、平直度”1 。 2 1 2 板形的表示方法“1 定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问题和实现 板形自动控制的前提条件。因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制 思想，采取不同的方式来定量地描述板形。 板形的表示方法有很多种，其中最常用的有以下3 种： 相对长度差表示法 板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不均匀延伸造成的，因而表示板形的一 个简单方法是取横向不同位置的相对长度差表示板形，即 占( x ) = ( 三( 工) 一三) l ( 2 1 ) 式中：板带平直部分的标准长度； 三( x ) 宽度方向任意点x 上波浪的弧长。 单位表示法 相对长度差的l o 倍为一个，单位，即： c f = 占( x ) 1 0 。 ( 2 2 ) 波形表示法 重庆大学硕士学位论文2 有关知识简介 在翘曲的钢板上测量相对长度来求出相对长度差是很不方便的，所以人们采用 了更为直观的方法，即以翘曲波形来表示板形，称为翘曲度五( 或波浪度) 。将板带 材切取一段置于平台上，如图2 1 所示。如将其最短纵条视为一条直线，最长纵条 视为一正弦波，则可将板带材的翘曲度丑表示为： 兄= r v l v 1 0 0 ( 2 3 ) 式中： r ，波幅；三波长。 图2 1 板带材波形图 f i g 2 1t h es y n o p t i cw a v ec h a r to f s t r i p 2 2 常见的板形缺陷及影响因素 2 2 1 常见的板形缺陷“1 只要带钢中存在残余的内应力，就称为板形不良。带钢中内应力分布的规律不 同，其所引起的带钢翘曲形式也不同。可以依据内应力的分布规律和带钢翘曲情况， 将板形缺陷分为不同的类型，如图2 2 所示。 外弗 珏伸分布 f p 侧弯 b 中f 辙= 良lc 抽瞰 良ih 卿边波一h 丘i 搬一_ - 复合泼；r 冲砒女 图2 2 板形缺陷示意图 f i g 2 2t h es k e t c hm a p o f p r o f i l ed e f e c t s 最常见的板形不良现象，有边浪和中间浪两种形式，有时还可能出现更复杂的 重庆大学硕士学位论文2 有关知识简介 形式。如果轧制时的轧辊辊缝不良，当板带边缘的延伸大于板带中部延伸时，则产 生边浪；反之，如果板带中部延伸大于边缘部分，则产生中间浪。 各种板形缺陷都与轧后板带中残余应力盯，的横向分布有关。如将板带假定为两 端支承的简支梁，则易推导出其发生翘曲的条件为： 发生中间浪时：5 c r = k l 矗筹与( i h ) 2 ( 2 4 ) 发生两侧浪时： 万c r = k 2 瓦；百7 2 而e p ( 官h 2 ( 2 5 ) 式中：仃，板带发生翘曲的临界应力； h 、b 板带厚度及宽度： e 。板带材料的弹性模数； ，。板带材料的泊松比。 墨、k ：一一常数，板带翘曲临界应力系数，一般取k 1 = 1 7 2 0 ， k 2 = 1 2 6 1 4 。 式( 2 4 ) 和( 2 5 ) 表明板带的宽厚比在板带翘曲方面具有重要的意义。 2 2 2 板形的影响因素1 1 5 1 7 1 带钢的板形受到许多因素的影响，在金属本身方面有其物理特性的影响，例如 硬化特性和变形抗力等；在几何特性方面，其宽厚比影响到带钢的板形流动规律， 也是影响板形的另一个重要因素；在轧制条件方面，其影响因素更为广泛和复杂。 概括来讲，凡是影响轧制压力及轧辊凸度的因素( 如摩擦条件、轧辊直径、张力、 轧制速度、弯辊力、弯辊形式、轧辊的磨损等等) 和能改变轧辊间接触压力分布的 因素( 如轧辊外形、初始轧辊凸度) ，都可以影响板形。 轧制条件 轧蕾斟划安排轧制节囊 张力轧制力 毒辊力蜂 哺慷 宽向疆度分布轧制馘 图2 3 板形的影响因素 f i g 2 3t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r so f p r o f i l e 由于控制板形的实质是控制辊系的在线辊缝，因此凡是影响辊缝形状的因素便 6 重庆大学硕士学位论文 2 有关知识简介 是影响板形的因素。概括起来有以下三个方面，如图2 3 所示： 轧机方面：轧辊原始凸度、轧辊热凸度、轧辊磨损、轧辊弹性弯曲等； 轧件方面：轧件材质、加热温度、轧件厚度等； 变形过程方面：轧制力、轧制张力、轧制速度等。 由于影响板形的因素众多，而且经常变化，因此我们不可能，也没精力对其进 行一一研究。应根据实际情况来确定影响板形的主要因素，然后再对它们进行研究。 本论文研究的主要因素有工作辊的直径、支承辊的直径、工作辊和支承辊的接触长 度、轧制力、弯辊力、带钢宽度及弯辊中心作用距离等七个。 2 3 板形控制 实现板形自动控制，是研究板形问题的最终目标。为了实现这个目标，必须解 决以下3 个方面的问题： 要有调整板形的手段，即板形控制技术： 要有可靠的板形检测装置； 要在检测装置和执行机构之间，装备板形控制系统。 板形控制技术是板带生产中的一项关键性技术，也是当前国际上的研究热点， 其从控制途径上可以划分为工艺方法和设备方法两大类。工艺方法由于调节板形的 能力有限，因此在实际应用中常常作为一种辅助手段来进行板形的控制”1 。 另外随着知识和信息处理技术的发展，生产信息化已成为板形控制的发展方向， 以模糊逻辑、神经网络为基础的板形智能控制模型逐渐成为板形控制研究的主题。 1 9 9 0 年，德国西门子公司在其所属的7 架热连轧机的自动控制改造中采用了神经网 络技术；1 9 9 5 年，韩国科学与技术高等学院的1 0 n g y e o bj u n g 等人在6 辊板带冷轧 机中，将模糊逻辑和神经网络仿真用于其板形控制系统来计算弯辊力，并根据模糊 规则和模糊推理来控制各种典型的对称和非对称板形缺陷。东北工业大学王秀梅等 人的研究工作证明；将神经网络模型与数学模型联合使用，其模型设定精度更高， 预测与实测结果的相对误差不超过7 “。 重庆大学硕士学位论文3 板形调节装置的选定 3 板形调节装置的选定 3 1 引言 板形调节装置的选定是进行板形控制研究的前提。目前用于热带钢轧机的板形 调节装置从作用上，大致可分为以下三个方面“1 ： 改变轧辊辊型，或更确切地说通过改变空载辊缝形状来影响出口板带的断面 形状，并由此来控制成品的板形，属于这一类的有c v c 、p c 及v c 等。 改变支承辊与工作辊边部有害接触长度及辊系刚度，即改变辊系对轧制力的 刚度及对弯辊力的冈4 度，进而影响出口板带的断面形状。属于这一类的有h c 、u c 等。 弯辊装置( 正弯辊) 。这是目前普遍采用的板形调节装置，可以与c v c 结 合，亦可以和p c 、h c 等结合，进而构成完整的热带轧机板形控制技术。 3 2 常见的板形调节装置 控制板形的早期方法是正确设计辊形，调节冷却润滑荆的分配以控制辊温和改 变压下量。这些方法的板形调节能力有限，严重限制了板带质量的提高。为了迅速 而有效地控制辊型，人们更多的是从设备上入手，通过改进设备来获得或强化改善 板形的手段。近年来，从设备入手的板形控制方法发展迅速，出现了各种各样的板 形调节装置。 按其调节板形的原理可大致分为：液压弯辊、消除有害接触区的轧辊横移、曲 面辊横移( c v c ) 、套简横移、张应力分布控制辊、套筒膨胀辊、对辊交叉( p c ) 、 水平弯辊、柔性端头辊、带有偏心机构的分段式支承辊、改变宽向轧制压力分布的 d s r 辊、热凸度控制等十几类“儿踟“。其中在热带轧机上得到广泛应用的是c v c 、 p c 和液压弯辊，下面我们就对这三种板形调节装置的原理和特点作以简单的介绍。 3 2 1 c v c 板形调节装置 c v c ( c o n t i n u o u s l yv a r i a b l ec r o w n ) 是由德国著名轧机设计及制造厂s m s 公司 2 0 世纪7 0 年代开发出的板形调节装置。 图3 1 是c v c 调节板带凸度的原理图”“。从图3 1 得知：上、下工作辊均被 磨成“s ”形，且形状完全相同。通过将上、下两工作辊反向放置，形成“s ”形辊 缝。当上下工作辊沿轴向相对移动时，辊缝的凸度可实现正反变化，从而使辊缝轮 廓也发生相应的变化。因轧辊移动量是可以无级设定的，所以辊缝的凸度是连续可 变的，c v c 轧机由此而得名。 上、下两工作辊在基准位置为中性凸度，亦称零凸度。此时辊缝两侧对应的高 重庆大学硕十学位论文3 板形调节装置的选定 度相同，和平辊轧制时相同，如图3 1 a 所示。当上工作辊向右移动，而下工作辊对 称地向左移动相同的量时，辊缝中间变薄，相当于工作辊的正凸度，如3 1 b 所示； 反之，当上工作辊向左、下工作辊向右作对称移动时，则辊缝中间加厚，相当于工 作辊的负凸度，如3 1 c 所示。 羁謇骂 qbo a 一零凸度；b 一正凸度；c 一负凸度 图3 1c v c 的工作原理 f i g3 ，1t h ew o r k i n gp r i n c i p l eo f c v c 通常抽辊行程越大，辊径差( d f 。一d “。) 越大，c v c 可调节的板凸度也就越 大。但也不能无限地增大抽辊的行程，否则有效的辊身长度将会大为缩短，从而严 重限制轧制板带的宽度，所以一般将抽辊行程取为士1 0 0 1 5 0 m m 。例如辊身长约 2 m 左右的衄面辊，如其辊径差为0 4 o 6 m m ，则板凸度的可调范围约为4 0 0pm 。 除抽辊行程外，c v c 辊的曲线方程也会对调节板凸度的范围产生影响。 从投资、维护和板形控制效果等各方面综合考虑，c v c 技术是目前最成功的板 形控制技术之一。c v c 的普及速度很快，在其出现的短短十几年当中，仅铝工业中 就已有4 0 多架轧机应用了c v c 技术。 c v c 与液压弯辊装置相结合是热连轧板形控制所用的主要方案之一。 3 2 2 p c 板形调节装置 任何轧机的轧辊轴线之间都不可能是绝对平行的，工作辊轴线与板带运动方向 也不可能绝对垂直，它们之间都会有交叉角存在。最早开始利用轧辊交叉现象来改 变辊缝形状的是美国b e t h l e h e m 公司。 与现有其它板形调节装置相比，轧辊交叉有一个突出的优点：板形调节能力强。 目前轧辊交叉共有4 种交叉方式，即工作辊交叉、中间辊交叉、支承辊交叉及双交 叉( 工作辊和支承辊同时交叉) ”。 p c ( p a i r c r o s s ) 是通过交叉上下成对的工作辊和支承辊，使两工作辊中间的辊 缝保持不变，向两端辊缝逐渐增大，形成等效辊凸度，属于双交叉方式。通过改变 成对工作辊和支承辊的交叉角，就可改变等效辊凸度。采用这种板形调节装置的轧 机称为p c 轧机。工作时，上工作辊始终与上支承辊平行：下工作辊始终与下支承 9 重庆大学硕士学位论文 3 板形调节装置的选定 辊平行。 等效辊凸度c 。是一个关于交叉角、带宽、工作辊直径及辊缝的函数。p c 中的 c 。可通过式( 3 1 ) 求出嘲。 c e q - 丽b 2 t a n 2 0 ( 3 1 ) 式中：b 板宽； d 。工作辊直径： 臼交叉角； r 轧辊中部的辊缝。 由式( 3 1 ) 可看出：c 二与板宽台的平方成正比，因此p c 轧机具有较强的板 形调节能力。特别是在轧制宽带时，其优势更加明显，板形调节能力远远大于其它 任何一种板形调节装置。 3 2 3 液压弯辊板形调节装置 液压弯辊调节装置出现于2 0 世纪6 0 年代，其工作的基本原理为：通过向工作 辊或支承辊辊径施加液压弯辊力，使轧辊产生人为的附加弯曲来瞬时改变轧辊的有 效凸度，从而调整板带的横向厚度。 根据弯曲对象的不同，可分为工作辊弯曲和支承辊弯曲两种主要方式。每种方 式中又有正弯曲和负弯曲之分，如图3 2 所示“。 臣 葚 臣 a a 一正弯工作辊；b 一负弯工作辊 图3 2 工作辊弯曲方式 f i g 3 2t h eb e n d e dm a i m e r so f w o r kr o l l b 正弯工作辊法如图3 2 a 所示，在上下工作辊轴承座之间设置液压缸，对上下工 作辊轴承座旋加与轧制力方向相同的弯辊力。在此弯辊力作用下，轧制时的轧辊挠 度将减小。负弯工作辊法如图3 2 b 所示，是在工作辊与支承辊轴承座之间设置液压 1 0 重庆大学硕士学位论文3 板形调节装置的选定 缸，对工作辊轴承座施加一个与轧制力方向相反的弯辊力，它使工作辊挠度增加。 但不论是正弯，还是负弯，都有其不可避免的缺点。若两者相结合，则可克服 各自的缺点，充分发挥各自的优点，因此便出现了双轴承座工作辊弯曲装置。同时 正弯和负弯相结合，也可大大提高弯辊的板形控制能力，其板形控制范围可增大近 一倍。 液压弯辊由于响应快，并能在轧钢过程中在线调节板带的凸度，因此得到了广 泛的采用。 3 3 板形调节装置的选定 3 3 1 常见板形调节装置的比较 c v c 轧辊抽动量一般为8 0 m m 到- i - 1 5 0 r a m ，辊型采用二次曲线。但为了控制 更宽更薄的热带，目前已开始采用高次( 含3 次以及4 次) 曲线辊型。实际当中辊 型最大和最小直径之差不应超过l m m ，这是因为当相差太大时将使轴向力过大而无 法应用。c v c 技术在热轧时仅用于空载时辊缝形状的调节，因此主要用于板形设定 模型对辊缝形状的设定，在线控制一般只用弯辊进行。但目前亦在研究当热轧采用 润滑油轧制时是否将c v c 用于在线调节。 当上下工作辊( 包括支承辊) 轴线有一个交叉角，上下轧辊( 平辊) 将形成一 个相当于有辊型的辊缝形状。此时边部厚度变大，中点厚度不变，形成了负凸度的 辊缝形状( 相当于工作辊具有正凸度) 。因此p c 辊为了得到正凸度辊缝形状就必须 采用带有负凸度的工作辊。交叉角越大，p c 调节的凸度范围越大。但是由于轧辊交 叉将产生较大的轴向力，因此交叉角不能取得太大，否则将影响轴承的寿命，目前 一般交叉角不超过l 。p c 在应用中的另一个问题是轧辊的磨损，为此目前p c 轧 机都带有在线磨辊装置，以保持辊缝形状的稳定。 p c 轧机的凸度调节能力和轴向力，如图3 3 所示“1 。 由上述可知：c v c 和p c 各有特点，可从以下几个角度来进行比较： 板形调节范围p c 轧机的板形调节能力较大，可调节的凸度大于l m m ； c v c 当抽动1 0 0 r a m 时，可适当调节凸度0 5 m m 。 调节机构p c 轧机调节机构复杂，相比之下c v c 轧机的抽辊机构要简单 许多。 轴向力p c 轧机的轴向力大，这也是限制交叉角进一步加大的主要因素。 p c 轧机轴向力最大可达到轧制力的1 0 ，而c v c 轧机的轴向力要小的多。 弯辊力大小p c 辊轧辊交叉，限制了弯辊力加大，一般最大用到8 0 0 1 0 0 0 k n ，而c v c 轧机弯辊力可以加大到15 0 0 2 0 0 0 k n 。 虽然c v c 和p c 各有自己的优点和缺点，但无论p c 还是c v c ，在热带轧机上 重庆人学硕士学位论文3 板形调节装置的选定 应用都是成功的。 1 0 0 9 0 。b 臣0 7 0 6 鞋i o 2 o 1 z1 6 0 0 1 4 0 0 _ r 1 2 0 0 匠1 0 0 0 撰：器 4 2 0 0 交叉角，( )压下率占，跖 图3 3p c 轧机的凸度调节能力和轴向力 f i g 3 3t h ea b i l i t yo f r e g u l a t i n gc r o w na n dt h ea x i a lf o r c ef o rp c r o l l i n gm i l l 调整液压弯辊力是灵活、快速的方法，与其它规程变量又不会发生干扰，所以 较为理想。液压弯辊最早应用于橡胶、塑料、造纸等工业部门，以后才逐步引用到 金属加工中来，并发展成为一种在热带轧机中应用最为广泛的板形控制装置。这是 因为：第一，液压弯辊是人们控制板形的有效手段，它使得板形质量发生了质的飞 跃；第二，可与其它各种板形调节机构相结合来进行板形的控制；第三，可实现板 形的在线调节。 3 3 2 首钢3 5 0 0 m m 轧机的板形调节装置的选定 c v c 和p c 目前一般都只能用于板形的预设定，而不能进行板形的在线调节， 因此不适合首钢3 5 0 0 m m 轧机的板形控制要求。另外，p c 轧机所能承受的最大弯 辊力仅为8 0 0 1 0 0 0 k n ，远远小于首钢3 5 0 0 r a m 轧机的2 0 0 0k n 弯辊力的需求，因 此p c 技术不适合本课题的需要。而c v c 技术的弯辊力可以基本满足2 0 0 0 k n 的要 求，同时其结构简单，具有较强的板形调节能力。液压弯辊能有效地控制边浪、中 心瓢曲、单边浪等简单板形缺陷。 一般来说，一种板形控制技术只能控制一种简单的板形缺陷，而要控制较复杂 的板形缺陷，如四分之一浪、边中复合浪等，则需结合另一种板形控制技术。因此 在液压弯辊不能达到板形精度的要求时，可优先考虑和c v c 技术联合起来进行板 形的控制。 通过上述简单的分析和比较，我们初步选定首钢3 5 0 0 m m 轧机的板形控制装置 为液压弯辊。但液压弯辊又可分为工作辊弯曲和支承辊弯曲两大类。两者各有自己 的优点和缺点，至于首钢3 5 0 0 m m 轧机到底应选哪种类型? 因根据首钢3 5 0 0 m m 轧 机的实际情况，从以下三个方面进行比较来做选择： 3 5 0 0 m m 轧机的结构尺寸到底是使用工作辊弯曲好，还是使用支承辊弯曲 重庆大学硕士学位论文3 板形调节装置的选定 好，关键的参数是辊身长度与支承辊直径的比值y 的大小。由于支承辊弯曲刚度甚 大，因此支承辊弯曲主要用于y 较大的轧机。这也是大多数支承辊弯曲装置用于有 色金属轧机的一个原因。 根据b b 梅里采尔和b m 沙勒甘尼克的研究结果表明：当y 2 时，最好采用 支承辊弯曲；反之，一般采用工作辊弯曲。根据第二重型集团公司提供的资料，我 们得知：首钢3 5 0 0 r n m 轧机的辊身长度为3 4 0 0 m m ，支承辊直径为2 1 0 0 m m ，因此 可通过式( 3 2 ) 得其y 值的大小： y = 3 4 0 0 2 t 0 0 = 3 4 2 1 m 这里假定板宽范围之外，工作辊互相不接触。当i m 时，在板宽范围之内，辊 缝中有板带；当i 埘时，在板宽范围之外，辊缝中无板带。 影响函数法的研究发展对于在轧制过程中提高板带板形的模拟能力迈出了很 大的一步。然而其也有自身的不足，因为影响函数法模型是建立在假设在轧制力作 用下工作辊和支承辊完全接触之上的。另一不足之处是：影响系数的计算是根据简 支梁挠曲方程而求出的，因此，当轧辊的径长比较小时，其实用性是值得怀疑的。 有限元法 有限元法，也是一种离散数值解法，不但可求解出辊廓曲线的形状，还可给出 辊系各方向的应力场。有限元法采用的是矩阵结构分析方法，该方法采用了一种直 接的物理方法来建立和求解梁的结构问题。 重庆大学硕士学位论文4 板形控制的理论分析与建模 矩阵结构分析方法是在影响函数法基础上发展起来的一种数值方法，其用矩阵 和向量来表示轧辊弹性变形时的复杂关系。由于矩阵方法用辊间压扁影响函数处理 工作辊和支承辊之间的接触压扁，排除了将轧辊视为无限长圆柱体的假定，给出了 更符合实际的结果。 具体的情况，请见第五章的相关介绍。 辊系变刚度弹基梁法 辊系变刚度弹基梁法是吸收了弹性基础梁法和有限元法的特点，将解析法和数 值法统一并克服各自的缺点而建立的新模型。其特点如下： a 、按辊系的真实尺寸进行模拟；工作辊与支承辊分离又相互联系，中间用合理 的变刚度支座联系；辊间接触刚度沿辊身长度是变化的。用此模型可使所求的辊间 接触压力和压扁更趋合理； b 、用迭代法确定轧辊与板带间的刚度系数，可求出不同辊型及压力沿辊身长 的分布。用力系封闭系统比单纯输入轧制压力更为科学合理： c 、可根据实际辊廓曲线进行计算，利于对辊缝做多方案比较； d 、变换辊系尺寸参数可模拟各种辊系的计算； e 、在得到辊系位移的同时，也可得到辊系的应力场，从而对辊系的强度水平提 出判据； f 、可进行辊系的动力学计算分析。 4 3 3 现有板凸度控制数学模型的分析“儿“1 通过查阅大量的资料得知：现应用较为广泛的板凸度控制数学模型主要有以下 三种模型： 模型1 p c h2 r t c h + 云- e s f - 【岛x 6 c o + 孝w ( x c r + c w + c r + c l ) 】 模型2 c 。= ( 1 - q ) c + 叩刍c 。 模型3 c 一2 焘“焘k h m 1 4 c ”+ 玎埘+ 口 占= ( 1 啕( 导百c h ) + ( 4 1 6 ) ( 4 1 7 ) ( 4 1 8 ) ( 4 1 9 ) 重庆大学硕士学位论文4 板形控制的理论分析与建模 c ：一p + c 。 k 式中：c 。板带出口凸度，m m ： c 胡。械板凸度，m m ； e ，弯辊力效用系数，m m k n ； k 轧机横向刚度系数，免m m l 量尸c 影响系数； c 。p c 角等效凸度，r r t m ： c 。轧辊原始凸度，m m ； m 轧机板形刚度系数，k n m m l g 轧件板形刚度系数，m m ； c 。辊系实时综合等效凸度，m m 。 ( 4 t 2 0 ) 玎板凸度率遗传系数； c 。板带入口凸度，m m ； p 轧制力，k n ： f 弯辊力，k n ； x 。板宽换算系数： 孝，工作辊凸度影响系数； c ，轧辊热凸度，m m ； c ，板凸度常数，f i l m ； 占平直度遗传系数； 机械板凸度c 是在假设轧制力p 为均匀分布时的有载辊缝凸度，包括弯辊力凸 度、轧辊凸度( 原始辊凸度、热凸度、轧辊磨损) 等，其反映了轧机的特性。轧机板 形刚度系数m 为单位板宽的横向刚度，即m = k b 。轧件板形刚度系数g 则反映了 轧辊、板带及轧辊与板带相互作用的特性。 模型1 、模型2 和模型3 都是板凸度控制的数学模型，那么三者之间是否存在 着联系呢? 三者的实质又是否相同呢? 很容易看出：令玎= l ，模型2 即可转换成模型3 ，因此两者的实 m + g 质是相同的。模型3 具有明确的物理意义，各参数的含义很容易理解。而模型2 是 2 0 世纪7 0 年代提出的，虽然引入了遗传的概念，但在实际应用中非常困难。 模型1 主要由三部分组成： 板带入口凸度的遗传修正，第一项； 轧制力和弯辊力产生的凸度，第二项和第三项； 辊系的综合凸度，第四项和第五项。 令且= 玎；，则模型1 可改写为： h q = 五百hc 。+ ( 1 叫 志一篙一坠生笔半幽) ( 4 2 1 ) 由此可看出：模型1 和模型2 在本质上也是一样的，模型1 中的a 即为模型2 中的，7 。 由于轧制过程中轧制力的横向分布与该时刻辊系的综合凸度及轧件的原始