（工程力学专业论文）基于采动应力作用的综采工作面软岩尾巷稳定性研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 摘要 在一些高瓦斯矿井，综采工作面布置的瓦斯尾巷要受两个回采工作面 的采动影响，给尾巷的维护带来了很大的困难。尾巷的围岩特性和采动应 力的分布直接影响着尾巷的稳定性。因此，对尾巷受采动影响的下的变形、 破坏及支承压力分布规律的研究具有很大的实际意义。本文在对有限差分 的计算理论和计算方法研究的基础上，采用计算机三维数值模拟方法对屯 兰矿软岩尾巷在采动影响下的变形、破坏及其锚固效果进行了深入细致的 研究。主要的研究内容与研究结果有： 1 ) 研究了有限差分的基础理论、计算方法和三维数值模型的建立与解 法。 2 ) 根据屯兰矿1 2 2 0 6 工作面的地质特征、几何特征和开采技术条件， 建立了考虑综采工作面开采对尾巷影响的三维有限差分数值计算模型。 3 ) 研究了综采工作面开采推进过程中侧向支承压力的分布规律。 4 ) 对未受采动影响和受采动影响时，无锚固和顶板、两帮与底板不同 锚固条件下巷道围岩变形及应力的变化规律进行了分析研究，得出了不同 锚固方式对巷道围岩变形控制的效果与规律。在严重底鼓、两帮变形量大 的软岩尾巷中采用顶底板和两帮锚杆锚固和顶板锚索补强的锚固方式能有 效控制巷道变形与破坏。 关键词：软岩尾巷三维数值模拟采动影响锚注支护 太原理工大掌硕士研究置0 掌位论文 a b s t r a c t i ns o m eh i g h g a sm i n e s ，t h et a i l - g a t e t od r a i n g a s f r o mt h e f u l l y m e c h a n i z e dw o r k i n gf a c ei se f f c c t e db yt h em i n i n ga b u t m e n tf r o mt w ow o r k i n g f a c e i tb r i n gt oag r e a te f f e c to nt h et a i l g a t es t a b i l i t y t h ep r o p e r t i e so fr o c k m a s s e s ，a n dt h ed e f o r m a t i o n ，t h ed e s t r u c t i o no f t h et a i l - g a t e ，a n dd i s t r i b u t i o no f s u p p o r t i n gp r e s s u r eu n d e r t h ei n f l u e n c eo f m i n i n g ，e f f e c tt h es t a b i l i t yo ft a i l g e t d i r e c t l y s ot h es t u d yo f t h ed e f o r m a t i o n ，t h ed e s t r u c t i o no ft h et a i l g a t ea n dt h e d i s t r i b u t i o nl a wo f s u p p o r t i n gp r e s s u r e h a s g r e a tp r a c t i c a l i t ys i g n i f i c a n c e d i f f i c u l tt oo b s e r v e s u p p o r t i n gp r e s s u r ea n d d e f o r m a t i o n d i r e c t l yi nw o r k i n g s i t e a n dr e l i a b l et e s tt e c h n i q u el a c k i n gc a u s ev e r yd i f f i c u l t yt os t u d yt h ee f f e c tl a wo f t h ed e f o r m a t i o n ，d e s t r u c t i o na n ds u p p o r tp r e s s u r ew h i l em i n i n g s ot h i sa r t i c l e s t u d i e dt h ed e f o r m a t i o n ，t h ed e s t r u c t i o na n dt h es u p p o r t i n gp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n l a wo ft h es o f t r o c kt a i l g a t eu n d e rp h y s i c se n v i r o n m e n to fi nt u n l a n - m i n e t h em a i nc o n t e n ta n dc o n c l u s i o n sa r ea sf o l l o w s ： 1 ) t h eb a s i ct h e o r y ，c a l c u l a t i o nm e t h o d so ft h ef i n i t ed i f f e r e n c ea n dt h e b u i l d i n go f 3 dn u m e r i c a lm o d e lh a v eb e e ns t u d i e d 2 1a c c o r d i n gt o g e o l o g i c a lc h a r a c t e r i s t i ca n dg e o m e t r yc h a r a c t e r i s t i co f n o 1 2 2 0 6w o r k i n gf a c ei nt u n l a nm i n e t h et h r e ed i m e n s i o nn u m e r i c a im o d e l s i m u l a t i n g t h e f u l l y - m e c h a n i z e dw o r k i n g i sb u i l t b y t h ef i n i t ed i f f e r e n c e m e t h o d 3 ) a c c o r d i n g t oal a r g ea m o u n to fn u m e r i c a le x p e r i m e n t a t i o n ，a n a l y z i n g t h er e s u l t so fc a l c u l a t i o no f s u p p o r t i n gp r e s s u r ea n dd e f o r m a t i o nu n d e rm i n i n g e f f e c to nt h et a i l g a t e ，t h e l a wo fd e f o r m a t i o na n d s u p p o r t i n gp r e s s u r e d i s t r i b u t i o ni sg o t 4 ) a n a l y z i n gt h e l a wo fs u p p o r t i n g p r e s s u r e a n dd e f o r m a t i o nu n d e r d i f f e r e n ts u p p o r t i n gc o n d i t i o n sw h e ni th a sm i n i n gi n f l u e n c eo rn o ti nt a i l g a t e ， i tc a nc o n t r o l st h ed e f o r m a t i o na n dd e s t r u c t i o no f t a i l g a t ef o u n dt h a tb o l ti n f l o o r ，i nt h er o o f a n di nt h es i d e se f f e c t i v e l y k e yw o r d s ：s o f t 。r o c k t a i l g a t e ，t h r e ed i m e n s i o nn u m e r i cs i m u l a t i o n ，m i n i n g p r e s s u r ee f f e c t ，a n c h o r a g e 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 第一章绪论 1 1 问题的提出 在高瓦斯矿井，为取得回采工作面瓦斯排放的良好效果，确保回 采工作的安全与正常进行，需要留设排放瓦斯尾巷。这种尾巷要为相 邻的两个回采工作面服务，即作为第一个回采工作面的排放瓦斯尾巷 和第二个回采工作面的轨道巷或运输巷。因此，瓦斯尾巷必须经受两 个回采工作面的采动影响，即第一个回采工作面前后方移动支承压力 与侧向支承压力的作用和第二个回采工作面前方移动支承压力的作 用。因此综采工作面的瓦斯尾巷具有位于煤层中，断面大，经受多次、 长时间的采动支承压力作用的特点，给其维护带来了很大的困难。山 西焦煤集团公司屯兰煤矿综采工作面的瓦斯尾巷更具其特点，不仅位 于松软煤层中，断面大，经受多次、长时间采动支承压力动载作用的 特点，而且具有更加复杂的地质力学环境：整个井田位于向斜构造 的底部，构造应力大；直接顶为厚3 o 4 o m 的薄层状煤、泥岩和 砂质泥岩的复合顶板，易于风化、碎胀，而且顶板锚杆锚固不到稳定 的岩层中；直接底为薄层状的炭质泥岩、煤、砂质泥岩等组成的2 3 m 厚的薄层状和遇水易于软化与膨胀的复合软岩；基本底为4 o m 以上的砂质泥岩与粉砂岩，其上部含有粘土成分，遇水易于软化； 基本顶为厚1 9 m 左右的两层坚硬砂岩，工作面采高2 8 m 3 o m ，工作 面推过之后，直接顶跨落后不能填满采空区，周期来压步距和侧向大 厚度岩梁悬露面积大，时间长，使尾巷长期处于高应力的作用之下； 直接顶之上的厚层砂岩基本顶为裂隙含水层，第一个工作面推过之 后，来自顶板的采空区水流向尾巷，使其底板岩体长期处于矿井水的 浸泡之中；巷道频繁穿过断层和陷落柱。以上条件的综合作用，给 尾巷的维护和正常使用带来了很大的困难。 太原理工夫掌硕士研究生掌位忱文 屯兰矿瓦斯尾巷变形与破坏的主要表现形式有：底板严重鼓起， 两帮整体移动，顶板与两帮煤岩体碎裂、鼓包，锚杆、锚索断裂，原 掘进高3 0 。，宽3 2 m 的大断面矩形巷道变形后为高和宽都不足1 2 m 的人员难于通行的不规则小通道。对此，屯兰矿曾采用过多种补强支 护和加固措施，如补打点柱、加套抬棚，加密锚杆、锚索，进行底锚 和加大尾巷煤柱宽度( 如1 2 3 0 7 工作面尾巷煤柱宽度曾达到4 5 m 和 6 0 m ) 等，仍不能有效地控制围岩的严重变形。使得生产难于正常进行， 在生产中不得不在第一个工作面采过之后，平行尾巷重掘巷道等措施， 严重丢失资源，影响采掘接替和浪费人力、物力。 2 0 0 1 年2 月1 6 日，西山煤电( 集团) 公司、屯兰煤矿和太原理 工大学等单位的有关人员在1 2 2 0 5 工作面尾巷中进行了实地考察，在 考察中看到，严重地段的顶底板移近量在1 5 2 o m 左右，人员只能 弯腰，甚至匍匐前行；两帮整体移近量在i 2 i 6 m 左右，原来的顶 板两侧锚杆已被深深嵌入两帮煤体中；在长l o o m 的巷道内有4 0 余根 锚杆和1 0 余根锚索断裂；顶板和两帮严重鼓包，围岩完全碎裂。 屯兰煤矿综采工作面瓦斯尾巷支护中存在的问题，在西山矿区其 它煤矿( 如马兰矿、东曲矿) 、阳泉矿区和霍州矿区李雅庄矿，以及 国内其它一些矿区都存在，具有共性。为解决综采工作面软岩尾巷的 支护问题，提高矿井的技术经济效益，本文拟以屯兰矿综采工作面软 岩尾巷为例，研究综采工作面软岩尾巷围岩应力与变形的发展变化过 程，为锚注加固围岩的参数选取提供依据。 1 2 对软岩尾巷变形机理的判断 对任何问题的有效解决，都需要准确把握问题的内在原因和外部 环境的作用，对综采工作面尾巷变形破坏问题的解决需要详细了解尾 巷围岩的力学响应与力学环境，以及矿井水对围岩的物理化学作用等。 屯兰矿综采工作面软岩尾巷的变形与破坏特征为：变形过程， 太原理工大学硕士研究生掌位论文 在受第一个回采工作面采动影响之前，无论时间多长，尾巷的变形量 都很小，和其它普通巷道没有任何差别。当受第一个回采工作面采动 影响后，尾巷变形逐渐开始，在工作面后方2 0 m 9 0 m 为变形剧烈期， 在工作面后方1 2 0 m 以后，变形基本趋于稳定。变形程度，两帮平均 移近量在1 o m 1 2 m ，个别地段的移近量达到1 5 m 和2 o m 顶底板 平均移近量1 3 m 1 8 m ，个别地段的移近量达到2 o m 以上。变形 特征，底板穹隆鼓起和崩裂，顶板弯曲下沉，两帮整体内移，个别地 段塑料网鼓包，在横贯内可观察到距煤帮表面1 3 m 1 6 m 深度范围内 的煤体碎裂，垂直裂缝密布。 按照巷道变形与破坏的机理划分，可以将软岩巷道划分为应力型、 结构型、物化型( 遇水软化与膨胀型) 和复合型等四类。通过对采动 应力作用、围岩浸水软化作用、围岩矿物成分的x 一衍射测定结果和巷 道围岩结构的分析，初步认为屯兰矿综采工作面软岩尾巷属于应力一 物化复合型软岩巷道。底板岩体浸水后发生软化与膨胀( 主要是软化 作用) ，当工作面推过以后，数倍于原岩应力的高支承压力通过两帮 的煤体向底板传递，软化与膨胀( 主要由于应力作用产生扩容而引起) 后的酥松底板岩体势必沿剪切滑移线移动、鼓起，使两帮煤体碎胀变 形，同时增大了顶板的无支撑跨度，导致顶板岩体弯曲下沉和碎裂。 在碎胀力、膨胀挤压力和高支承压力的综合作用下，势必导致软弱围 岩产生剧烈大变形。在不能无限制地加大护巷煤柱宽度的条件下，必 须减少或改善水对围岩，特别是对底板岩体的软化作用，增加支护强 度，减少顶板的有效跨度，提高围岩的整体抗变形能力，特别是两帮 和底板岩体的抗变形能力。 1 3 软岩与软岩巷道稳定性的研究现状 在软岩与软岩工程方面，国内外已进行了大量的工作。1 9 8 1 年9 月，国际岩石力学学会在东京召开了国际软岩学术讨论会，对软岩的 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 概念进行了讨论；1 9 8 4 年1 2 月，我国煤炭系统在昆明会议上也专门 讨论了松软岩层的定义；1 9 8 6 年1 0 月，国际岩石力学学会委托中国 岩石力学与工程学会在北京香山召开了复杂岩体与建筑物学术讨论 会；1 9 8 9 年8 月，国际岩石力学学会委托法国在波城召开了深部围岩 岩石力学与岩石物理学学术讨论会等活动。1 9 8 7 年1 2 月，中国岩石 力学与工程学会在北京召开扩大理事会，组织讨论“岩石力学发展战 略”，提出“软岩巷道支护技术是当前煤炭系统中急待解决的关键问 题，是我国岩石力学发展战略的首要任务之一”。“七五”期间国家 又将“软岩支护工艺和设备”列为重大科研攻关项目；“九五”期间， 我国煤炭系统又将煤巷锚杆支护技术列为攻关项目。上述活动极大地 促进了软岩巷道支护技术的发展。但由于问题的复杂性，目前关于软 岩的概念仍然名目繁多，定义各异，这给研究工作带来了一定的困难。 在本课题的研究中，将研究的范围和立论依据限定在工程软岩的概念 之内，即“在工程力( 各种力的总和) 的作用下能产生显著塑性变形 的工程岩体 2 ”。按照形成软岩的机理，可将其划分为应力型软岩( 高 应力挤入软岩) 、结构型软岩( 节理裂隙发育或破碎软岩) 、物化型 软岩( 崩解、膨胀和泥化型软岩) 和复合型软岩等四类。 关于应力型软岩：1 9 9 5 年，国际岩石力学第八次大会在第三专题 讨论会困难地质条件下隧道工程上，主要讨论了挤入( s q u e e z i n g ) 岩石和膨胀( s w e l l i n g ) 岩石中的隧道设计与施工 3 。意大利的 b a r l a ( i s r m 的专业委员会主席) 在总报告中首先总结了挤入岩石的分 类，认为可以用挪威q 分类法。其它分类法有j e t h w a 法，而用s = 口。加 为标准，其中a 。为岩石的单轴抗压强度，为岩石的单位体积重量， h 为埋置深度。若s 1 0 ，无挤入：s = 0 4 1 o ，低等挤入：s = 0 2 0 4 ， 中等挤入；s c0 2 ，严重挤入。在设计方法上，认为应考虑蠕变，并 强调现场量测监控的重要性。在施工措旖上，除了加强衬砌外，强调 系统的围岩预加固，此外采用扩大开挖面，在喷射混凝土层中纵向开 槽，以及采用可让式锚杆等。文献 4 将应力型软岩的破坏进一步分为 4 太原理工大掌硕士研究生学位论文 三种类型，即高水平应力诱发的破坏、高垂直应力诱发的破坏和二者 的组合破坏。从理论上分析了应力型软岩的破坏机理，岩石破裂方向 由最大主应力( 压应力) 方向所控制。在高水平应力场中，可发生洞 室顶、底板的弯曲破坏；在高垂直应力场中，采空区或坑道的侧墙与 矿柱发生破裂；在高水平应力与高垂直应力同时存在的条件下，可出 现上述两种模式的组合破坏。文献 5 在对深部高应力状态下松软岩层 巷道支护上所存在的主要问题分析的基础上，提出了深部高应力软岩 巷道的支护对策为：加强网的强度和刚度，以增强围岩表面约束能 力，限制破碎区向纵深发展。适时进行二次支护，且二次支护时适 当增加锚网强度，如适当加长锚杆，增加托梁、钢带等，使支护体后 期有足够的强度和刚度来有效控制围岩与支护的过量变形。采用螺 纹钢锚杆全长锚固，预应力锚索加固，实现厚壁支护；在巷道的两 底角增加斜拉锚杆或巷道底板开挖成反拱形，并用锚喷( 梁) 支护， 形成完整的、封闭的支护整体。 关于结构型软岩t 结构型软岩的基本特征是岩块的强度高，岩体 的强度低，一般采用锚杆( 索) 与注浆相结合的方法对其进行锚一注加 固，就可提高围岩的整体稳定性。文献 8 按应变能等效假设建立了加 锚断续节理岩体在复杂应力状态下的本构关系及其损伤演化方程，并 将其应用于三峡船闸高边坡稳定性分析中。研究结果，锚杆( 索) 对 节理裂隙岩体的加固效果明显，可有效减少节理损伤演化长度及发生 区域。文献 9 通过对层状岩层巷道底板变形失稳的极限条件分析，研 究了底板锚杆对层状岩层巷道底臌的防治作用，得出结论是采用向底 板打锚杆来控制巷道底臌是一种行之有效的方法。文献 1 0 ，l i 通过 对锚注支护的作用机理与加固效果的分析，得出注浆可以改变围岩的 松散结构，提高粘聚力和内摩擦角。注浆加固层还可为锚杆提供可靠 的着力基础，使锚杆对松碎岩层的锚固作用得以发挥。将锚杆与注浆 结合起来使用，可使锚杆和注浆各自的适用范围得到扩展。文献 1 4 的研究结果进一步揭示了注浆加固可以对围岩的侧向变形和径向变形 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 起协凋作用，从而在较大变形范围内保持了围岩稳定的承载能力。 关于物化型软岩：物化型软岩是由于粘土类岩石在水或风化作用 下，岩体质量持续恶化的结果。我国煤矿中粘土类岩石的粘土矿物主 要有高岭石、伊利石、蒙脱石及伊蒙混层等4 种。这4 种粘土矿物遇 水后的损伤方式主要有两种：一是软化、碎裂和崩解，但体积基本不 增加，这类岩石的矿物成分主要以高岭石和伊利石为主；二是体积发 生膨胀，然后导致软化、松散，这种岩石的矿物成分主要以蒙脱石为 主 6 。上述区别主要取决于两种粘土矿物的晶层结构和阳离子交换能 力 1 5 1 8 。文献 1 9 进一步研究了层间距与孔隙液电解质浓度及孔 隙中气相性质问的关系，得出的结论是：在饱和状态下，蒙脱石晶 体的膨胀和收缩可归纳为受两种作用势控制，即作用在蒙脱石晶层之 间的渗透压和除渗透压作用外的综合作用势：在非饱和状态下，除 上述两种作用外，还受气一液介面引起的收缩势一一基质吸力势的影 响。因此，从诱发机理上讲，导致物化型软岩膨胀变形的原因可分为 两大类，即力学原因和物理化学原因。力学原因包括物化型软岩的塑 性变形，硬脆性软岩沿滑动面( 层理、节理、裂缝等) 的滑动及高应 力所形成的异常压力等引起的物化型软岩破裂或碎胀扩容。物理化学 原因是指水溶液与物化型软岩发生物理化学作用引起水化膨胀和分 散、导致岩石强度下降等。但最重要的原因是物化型软岩的水化作用 2 0 ，2 1 。只要物化型软岩与水溶液接触，表面水化就不可避免，并 且水化程度取决于水溶液的活度a w ( w a t e ra c t i v i t y ) 2 2 。文献 2 3 从粘土岩的失水、矿物成分及其含量、结构扰动等方面对粘土岩的崩 解和泥化的机理进行了进一步的研究，结果表明：把开挖出来的新 鲜粘土岩立即浸入水中，即使浸泡许多天也可以保持原状不崩解。但 当此类软岩在大气中脱水或稍稍失水再浸入水中时，就可能发生不同 程度的崩解或崩裂，其崩解或崩裂的程度与软岩中的粘土矿物成分有 关，蒙脱石对崩解形状的影响要明显大于非胀缩性矿物伊利石和高岭 石，但在没有蒙脱石的情况下，只要伊利石和高岭石含量足够高，岩 太原理工大学硕士研究生学位论文 样也同样要发生崩解碎裂。在天然状态下，埋藏于地下岩体内的粘 土岩是不会产生泥化或崩解的。室内模拟试验研究亦表明，粘土岩块 在直剪试验后的破裂带上的含水量提高，且随着上下层的相对位移的 增加而增加。当相对位移足够大时，含水量可超过岩块的塑限，表明 岩层破裂且产生相对错动时，可吸水形成泥化物。在该文中还进一步 揭示了在地层中岩石破裂引起粘土矿物泥化的失水一吸水一泥化过程。 所有的研究结果都表明，粘土岩类软岩的泥化或崩解，都须经历 3 个过程：必须有一个宏观的结构破坏过程，为进一步的泥化或崩 解创造一个活动空间；有一个软化失水过程，此过程可长可短，但 失水产生的不均匀收缩，必须大于岩石的抗拉强度，促使细观尺度上 的岩体结构扰动和拉裂损伤，或层间错动产生错动带内岩体结构的进 一步破碎；吸水膨胀造成受损岩体的崩解或泥化过程，此过程中， 破损岩体吸水使粘土矿物水化，造成岩体不均匀膨胀并进一步拉破裂 岩体，使其粘士矿物进一步水化，逐步使受损软岩形成高含水量的泥 化物。在整个崩解和泥化过程中，实际上是岩体结构不断受到宏观破 坏、扰动，逐步过渡到微观破坏、扰动的过程，随着结构扰动的深化 ( 微结构扰动) ，浸水性粘土矿物充分水化，形成最终的泥化物。 综上所述，软岩对工程稳定性的影响与破坏作用是巨大的，对此 国内外已进行了大量的卓有成效的工作，软岩所带给工程界的难题在 某些方面正在逐步得以解决。对于应力型软岩和结构型软岩，采用切 槽或钻孔卸压进行应力释放，采用锚杆( 索) 锚固进行厚壁加固，采 用喷射混凝土和注浆进行封闭与加固，采用可缩性支架或壁后充填可 塑性材料以适应围岩的变形、采用及时柔性支护和二次强力支护以维 护围岩的整体稳定性等，都可以取得控制工程稳定性的效果。而对物 化型软岩的研究，仅停留在对其矿物成分、晶体结构，崩解、软化与 膨胀机理及其所表现出来的工程特性等方面的认识，关于物化型软岩 的工程控制机理、控制方法等方面的研究很少。目前对此类软岩所采 用的工程控制措施仍然为：喷浆和注浆封闭围岩，以期提高围岩自 太原理工大学硕士研究生学位论文 承能力；采用预留空间或采用粉煤灰袋等进行壁后充填，以期满足 变形要求：采用重型u 型钢或双层碹强力支护，以其抑制围岩的膨 胀变形。但将上述措施应用于物化型崩解、膨胀与软化围岩，尚存在 一些缺陷：由于矿山压力作用，容易使喷层产生破裂，封闭不了围 岩表面，也不能改变围岩内部的变形与破裂。注浆所用材料大多为 水泥浆材( 化学浆材因成本太高而不用) ，只能充填围岩中的大、中 裂隙，提高围岩体的强度与弹性模量，不能以膜的形式有效封闭围岩 中的微裂隙与孔隙及包裹粘土矿物颗粒。因此现行的方法，不能有效 阻止围岩失水一吸水一崩解与软化过程的发生，也就是解决不了物化型 软岩质量持续恶化的本质问题。 1 4 本文的研究内容、方法和意义 1 4 1 研究内容 从上述分析可以看出，屯兰矿综采工作面软岩尾巷属于应力一物化 型软岩工程，必须从两方面入手：加强锚固力度，实现厚壁支护； 有效防止围岩失水一再吸水过程的发生。以此达到强化围岩强度，提 高围岩抗变形能力。由于时间和精力所限，本文仅研究采动应力对软 岩尾巷的作用特征，并以此为基础研究高支承压力作用下实现软岩尾 巷稳定性的锚固条件。具体研究内容有以下两个方面。 ( 1 ) 研究屯兰矿2 ：c 煤层综采工作面采动条件下侧向支承压力的 分布及其变化规律，为软岩尾巷合理位置的选择提供依据。 ( 2 ) 研究屯兰矿2 # 煤层综采工作面软岩尾巷在不同锚圃条件下 的围岩应力分布与变形变化规律，为合理选取锚固参数提供依据。 1 42 研究方法 采用现场调查、数值分析和井下工业试验与现场监测相结合的方 太原理工大学硕士研究生掌位论文 法，研究综采工作面软岩尾巷的围岩应力分布与变形、破坏规律和锚 固机理。 ( 1 ) 根据巷道布置和回采工作面推进的实际情况，建立三维数值 模型，用有限差分法模拟开采过程中工作面侧向支承压力的分布特征 与变化规律。 ( 2 ) 研究在护巷煤柱为2 0 米的情况下，综采工作面推进过程中 软岩尾巷在不支护条件下变形、破坏及其支承压力的变化分布规律。 ( 3 ) 根据三维数值模拟计算结果，确定软岩尾巷的合理锚固方案， 并将其应用于井下工业试验，验证研究结果的正确性。 1 4 3 研究的意义 对屯兰矿综采工作面软岩尾巷的稳定性进行三维数值模拟，分析 其力学变化规律，选取尾巷的合理锚固参数，确保软岩尾巷一次支护 成功，其支护与维修费用较原支护方式减少3 0 以上。这一课题的研 究成果，对屯兰矿、西山矿区，乃至全国其它矿区类似条件下软岩尾 巷的支护都可将起到积极的推动作用，对实现具有软岩尾巷的综采工 作面的高产高效具有重要的意义。 太原理工大掌硕士研蓦i 生掌位论文 第二章有限差分法及软岩尾巷三维数值模型的建立 2 1 前言 由于计算机的不断发展，数值模拟遂成为研究岩土工程的强有力 工具。起初，岩石力学分析的进展在很大程度上有赖于其它工程领域 的进展，特别是力学在这些领域中的应用。自1 9 6 2 年以来岩石力学的 一个主要进展是引入计算机的数值模拟。岩石力学中数值模拟的最早 应用集中于有限单元法，该法最初是为应用于结构材料变形性质的研 究而开发的，材料的力学性质可以精确地加以确定，结构的范围也较 岩石结构的范围要小得多。而岩石设计的问题则大为不同。岩石工程 设计问题的特点主要有以下几点： ( 1 ) 可变性和不确定性； ( 2 ) 主要是压应力，包括一些结构的预应力，如锚杆、锚索等支 护；还有在岩体开挖引起卸载或加载所产生的压应力； ( 3 ) 岩体的尺寸大小和时间的变化范围大； ( 4 ) 地质条件复杂；岩石工程一般是三维的、非均质、不连续的； ( 5 ) 岩体的强度和变形特性未知，“峰值后”的力学性质尤为重 要； ( 6 ) 边干边设计一即要根据开挖或建设时发生的不可预见的条件 迅速改正设计j ( 7 ) 解决问题的数据有限； ( 8 ) 分析的主要目的为“理解机理”而并非精确的定量计算。 由于岩体的力学特性是很复杂的，以致当今最有力的分析和数值 方法也不能描述岩石变形的机理，因而只能从分析中得到对具有内在 不确定性和多变性的岩体力学性质的定性的结论，即得到对物理过程 的总的了解。然而，这种了解的价值对于设计来讲是至关重要的。一 太原理工大学硕士研究生掌位论文 旦内在的机理清楚了，工程师就能根据预计条件的变化来进行设计。 能否根据条件的变化来进行设计，是一个成功的和经济的设计同费用 高甚至会发生事故的设计的区别所在。 岩石工程中早期的数值模型主要系采用原为结构分析所开发的数 值方法，其待点是：( a ) 所用材料的力学性质可以由实验室试验来确定， ( b ) 整个结构的性能可以直接根据原型试验来确定。在很多场合，变形 可以限制在线弹性范围内的小变形。在岩石结构中则往往必须考虑大 变形、大应变和非线性，在很多场合中还要研究“峰值后强度”的变 化，这时结构可能破坏而里应变软化的状态。实际上即使岩石的强度 为己知，也建议去考虑强度高估的效应。 由于认识到岩石和岩体的这种特点，许多专家认为在岩石变形的 模型中用显式的有限差分法较在其它领域中广泛应用的隐式的有限单 元法为好。 有限差分法是给定初值和( 或) 边值求解微分方程组的一种数值方 法。在用有限差分法时，控制方程组中的导数直接用空间离散点的场 变量( 例如应力或位移) 的代数表达式来代替，这些变量在单元中是未 定义的。相反，有限元法的一个根本的要求就是在每个单元中场变量 ( 应力，位移) 要用一定的参数函数来描述。在有限元法的列式中，这 些参数要根据误差项或能量项为最小的原理来确定。这两种方法都要 解一个代数方程组。虽然这两个方程组系用不同的方法得到，但是容 易证明( 在特殊情况下) 彼此的结果是等同的。 表2 一l 所示为有限差分方法和有限元隐式方法两者的比较。有限 差分方法的缺点是需要小的时步，也就是时步数要很多。但有限差分 方法更适用于病态的系统，例如非线性，大变形和非稳定的情况，而 对于线性，小变形的问题则效果差。 由于有限差分不需要形成刚度矩阵，所以在大变形模式时在每一 个时步更新坐标是一件常规的事。位移的增量加在坐标上，因此网格 和它所代表的材料一起移动和变形，这称之为“拉格朗日”表示法。 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 与之相对的是材料参照固定网格移动和变形的“欧拉”表示法。在每 一个时步时的变形增量是一个小数，但在许多时步后变形则是大变形。 表2 1 有限差分法和有限元法的比较 有限差分有限元 计算时步要取得比为稳定所需的临界值大在用无条件稳定的格式时时步可任意大 每个时步的计算开销小每个时步的计算开销大 对于动态问题没有显著的数值阻尼在用无条件稳定的格式时数值阻尼和时步有 关 对于非线性本构方程无需迭代 对于非线性本构方程需要迭代 不用形成矩阵，要求内存小，无带宽的限制必须存贮剐度矩阵，必须要解决随之而来的 例如带宽问题，内存要求大 由于无需形成矩阵，大位移和大应变无需附为跟踪大位移和大应变需要附加的机时 加的机时 由于计算技术( 特别是微机和工作站) 的迅猛和持续的发展，数值 模拟在近十几年中发展得非常快。这样，在计算程序中包括影响岩体 力学响应的许多现实的复杂性( 非均质，节理，时间因素和三维效应等) 就愈加成为可能。 2 2 有限差分法及其三维数值计算的建模原理 有限差分的计算方法，应用节点位移连续的条件，可以对连续介 质进行大变形分析。假定在有限的时间和空间间隔内，变量是线性变 化的，变量关于空间和时间的一阶导数均用有限差分来近似。利用动 态逼近的求解方法，应用质点运动方程求解，用惯性来衡量所考虑的 系统是否达到平衡状态。 利用有限差分法求解一个静力问题的解时，在计算式中要包括运 动的动力学方程。这样做的好处是即使所模拟的物理系统是不稳定的 也要保证数值方法的稳定。材料的非线性往往会导致系统的失稳，例 如矿柱的突然破坏。在现实生活中，系统中应变能的一部分转交为动 太原理工大掌硕士研究生学位论文 能，然后辐射出去消散掉。有限差分法直接模拟了这一过程。 广 惭的速度和位移l 戛if 堡动左壅) l 图2 1 三维有限差分法的基本计算循环 利用有限差分法进行数值模拟，首先，要分析模拟对象的几何特 征，按照研究的目的进行网格剖分，三维模型的网格一般剖分为六面 体单元，对需要详细研究和对模型影响较大的部分要进行网格细化， 使网格按模型的计算和分析要求合理分布。其次，要为模型的计算设 定初始条件和边界条件，边界条件包括应力边界条件( 如面力、体力、 集中载荷) 和位移边界条件；初始条件为初始应力条件。初始应力和 集中载荷要加载在给定表面的节点上。最后，为模型的计算过程，如 图2 1 所示。先是用运动方程由应力和力求出新的速度和位移。然后 由速度推导出应变率，并由此求得新的应力。一个时步为沿回线的一 个循环。 d 图2 2 剖分为常应变四面体的六面体 在计算过程中程序自动将模型的每个六面体区域划分为以六面体 顶点为顶点的常应变四面体的集合体( 如图2 2 ) ，变量在四面体上 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 计算，六面体单元的应力、应变值为其内四面体的体积加权平均值。 2 3 图2 3 常应变四面 图2 3 所示为常应变四面体，节点编号为1 4 ，第r i 面表示与节 点i - i 相对的面。对四面体的应变张量的有限差分公式可由各节点的运 动方程推导出。对四面体应用高斯公式得： h d v = j v i f l j d s ( 2 - 1 ) vs 式中，v 为四面体的体积，s 为四面体的外表面，r l 为外表面的单位法 向量分量，m 为节点的速率。 对于常应变四面体单元，速率v 为线性分布，每个面的法向量m 为 常量，对公式( 3 1 ) 积分后得： w 。= 砂” ，s ( 2 2 ) ，。l 式中，上脚标指面厂的标识值，- f 是速度分量i 的平均值。对于线 性的速度变量，有， 邓，) - 壹v ：( 2 - 3 ) 式中，上脚标，指节点的标识值。所以方程( 3 2 ) 可以由节点速度表示 为 ，：；杰v j 一 ，妙) ( 2 - 4 ) 太原理工大掌硕士研究生学位论文 如果令u = l ，由方程( 3 1 ) ，根据散度理论得 y n ( ，) s ( ，) ：0( 2 - 5 ) z j 因此，方程( 3 4 ) 可写为 _ ，= 一专喜山炒 ( 2 _ e ) 由于应变张量公式为 鼻广；h + v 。) ( 2 7 ) 所以每个四面体上的应变张量分量为： 白= 专副， f ) + 螂妒( 2 - 8 ) 对一个六面体区域的第一应变不变量是其所用四面体单元第一应 变不变量的体积加权平均值， 卜群( 2 - 9 ) v “v m 一一i 四面体应变张量的分量为： = q 灶等毛( 2 - 1 0 ) 式中，r i d 是：1 7 1 面体k 的体积，仇是六面体中的四面体个数，是局部四 面体的标识。日i t l l i l 变张量。 有限差分法是采用增量形式的本构方程计算每个四面体的应力增 量的。假设在r 时间间隔内，速度是常量，增量形式的本构关系表达 式为： 子f = h o - ( t s j , f f ，) ( 2 - 1 1 ) 式中，是应力增量，h ；是给定的函数，根据材料的本构模型确定 太原理工大学硕士研究生，学位论文 其表达式。每个四面体的应力增量为 a c t 口= 彦f + 盯i ( 2 1 2 ) 式中，是应力修正系数，在小应变模型中不考虑，在大应变模型中， 其值由下式给定： 巧= ( 一) & ( 2 一1 3 ) 这里： = 一击挚矽一哆巧f ) p ( 2 _ 1 4 ) 式中，玉，= 茧，a t ，即 2 芳私n l 一缈 ( 2 _ 1 5 ) 六面体区域的第一应力不变量是其所有四面体单元第一应力不变 量的体积加权平均值， 5 1 “。【七】矿耻】 。气爿丌 ( 2 1 6 ) ：r k 】 ”7 单个四面体应力张量的分量由下式计算： 仃肚s 灿盯2 岛 ( 2 1 7 ) 其中，s 【f j 是应力偏张量。 节点的位移计算公式为： ( 2 1 8 ) 在小变形模型中，模型的几何形状的变化忽略不考虑，而在大变 形模型中，节点的位置要更新，网格的坐标也随会着更新，其计算公 址一2 + (， p 0 + = ( “，b w 矿 + 酊 ，、l 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 式为 ( r ) + 嘶“( + 了a t ( 2 - 1 9 ) 2 3 综采工作面尾巷问题三维数值模型的建立 2 3 11 2 2 0 6 工作面概况 1 2 2 0 6 工作面位于屯兰河东南岸，石家河村西南，地表为山谷地 形，地面标高i 0 3 5 1 1 6 8 m ，区内分布有赵家山、大平头和水升沟； 工作面煤层底板标高7 3 7 8 0 0 m ，地表出露有二叠系上统岩层、第四 系黄土；工作面井下位于南二盘区左翼，西接南二轨道大巷，北邻 1 2 2 0 2 工作面采空区，其余尚未采掘，煤层距地表大约为3 0 05 0 0 米， 图2 4 为1 2 2 0 6 综采工作面巷道布置图，工作面长为1 6 0 米，巷道为宽 3 2 米，高3 0 米的矩形巷道。 1 2 2 0 6 工作面主采2 # 煤层，煤厚约3 0 7 m ，其结构为，煤层倾角l 。9 。，煤厚稳定；工作面底板整体呈东北高、西北低，回采呈下山 趋势；2 # 煤层顶板由砂质泥岩和细砂岩组成，其下为3 # 煤。2 # 煤和3 # 煤层间距不稳定，厚度变化较大( 0 4 2 8 m ) ，底板由0 6 m 厚的炭 质泥岩和3 # 煤组成。底板岩层的抗压强度较低，图2 5 为2 2 0 6 工作 面岩层综合柱状图。 该工作面地层里一向斜构造，向斜轴位于工作面内距南二轨道巷 9 0 0 m 处，走向1 5 0 。，西翼产状3 0 。，倾角l 3 。，东翼产状1 9 0 。， 倾角2 9 。，向斜轴所在位置为工作面最低处，标高7 3 7 m ，- r 作面最 大标高8 0 0 m ，轨道顺槽2 3 # 测点前5 5 m 处有一落差为1 8 m 的正断层， 产状1 3 3 。，倾角8 0 。，该断层对巷道掘进与回采影响较小。 1 2 2 0 6 工作面水文地质条件较复杂，全区属带压开采，2 # 煤层底 板标高7 3 7 8 0 0 m ，奥灰水静水位标高8 8 7 m ，工作面水压约1 5 m p a ， 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 - _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ _ 一 要预防奥灰水突出。该工作面地表位于屯兰河与原平河之间，由于2 # 煤层上部砂岩长期受地表水的补给，含水丰富，顶板有淋水现象。在 1 2 2 0 6 工作面回采中，采空区出水量较大，最大达2 0 0 0 m 3 d ，平均为 1 0 0 0 i d 。 ( 一 l 、矬x p o 螂谬镛违写章基墨鐾璧受蜒鉴这s s 燮 e 薹糜筑殛一 _、1 轴弋1 斗、i ( y o l i 蕊职熙虿吣 i w ” 一1 d 术8 z 磊” 图2 4122 0 6 综采工作面巷道布置图 屯兰矿1 2 2 0 6 t 作面综合柱状圈 地层柱状标志层厚度( m )岩性描述 k 4 8 8 0 灰白色中粒砂岩 。j 0 2 号0 2 00 2 号煤 釜 2 5 0 灰黑色砂质泥岩 5 7 0 深灰色细砂岩 4 9 5 灰黑色秒赝泥岩 山 ：；：月 0 3 号 0 6 5 0 3 号煤 篓 0 0 6 0 灰黑色砂蓐泥岩 西 0 - - 2 2 0 深灰色细t 岩 0 4 0 6 黑色坭岩 受；2 号 3 0 7 2 号煤 0 6 0 黑色炭厉混糟 组 曼f3 号 0 5 0 鸱煤 二“： 0 8 5 灰黑色粉砂质娓岩 j e 笠 4 5 0 深灰色粉砂岩 ：7 - ”： 0 8 0 黑色交羼泥岩 4 5 0 藏自色细砂岩 图2 5 屯兰矿1220 6 工作面综合柱状 1 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 3 2 三维数值模型的建立 图2 4 为屯兰矿1 2 2 0 6 采区巷道布置图，工作面长为1 6 0 米，巷 道为宽3 2 米，高3 0 米的矩形巷道。结合屯兰矿的地质特征及综采 工作面的布置特点，建立综采工作面的三维数值模型。为了能真实反 应巷道围岩的应力及其变形规律，合理建立数值模型，首先对实际物 理环境进行如下合理简化： 1 ) 由于综采工作面是关于过工作面中线的垂直面对称，对称面两 侧的力学特征基本相似，因此模型关于综采工作面的中线对称，取对 称面为模型的一个边界，取工作面的一半建立数值模型。 2 ) 根据工作面的地质特征( 见图2 5 ) ，假定岩层为水平分布的， 各层的岩性各向同性的、连续的，岩体中的裂隙、断层暂时不作考虑。 3 ) 岩体中水平应力大于垂直应力，取a ：= a ，= 1 2 0 。 4 ) 岩石的破断符合m o h r c o u l o m 准则。 根据以上简化假设，结合1 2 2 0 6 工作面的具体情况，模型的模拟 范围( 见图3 4 虚线所示) 为长2 0 0 米，高7 0 米，宽为1 8 0 米。三维模 型采用正六面体网格。根据分析计算的目的，分别建立如下三个模型。 模型l ：采动影响下综采工作面侧向支承压力分布及其变化规律 的三维数值模型。 本模型模拟在工作面推进过程中，皮带巷侧向煤岩体中的应力变 化规律，初步判断尾巷的合理布置位置，模型的三维网格见图2 6 ， 边界条件及测点布置见图2 7 ，模型顶部为应力边界条件，根据采深 的不同，施加分布载荷。模型的前后、左右及底部为位移边界条件。 模型模拟开采深度为4 5 0 米，构造应力a ，为1 1 2 5 m p a ， q = a ，= 1 2 0 ：。工作面推进长度为每次1 0 米，共推进1 5 0 米，每推进 1 0 米计算一次，共1 5 次。 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 图2 6 数值模型1 三维网格图 q b - e 图2 7 模型1 边界条件截面图 模型2 ：采动影响下综采工作面软岩尾巷在不支护与不同支护条 件下围岩变形、破坏及其支承压力变化规律的三维数值模型。 这个模型分三种情况进行计算。第一种为不考虑水对底板岩石的 软化作用，第二种为考虑水对底板岩石的软化作用，第三种为考虑注 太原理工大掌硕士研究生掌位论文 浆对底板岩体特性的改变作用。由于时间关系