（电磁场与微波技术专业论文）光子晶体分形及滤波特性研究.pdf

11 气 。， ，i ， 五 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所 知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢 意 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 盛墓 日期： 坦l ! ：鱼 i j 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校 攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅：学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期：丝生：! ：! ! 日期： 鲨! ! ：! r 一 1y 1一 摘要 光子晶体分形及滤波特性研究 摘要 全光信息处理器件已成为全光信息网络的关键所在，光子晶体以 其对光子的独特控制、体积和质量小、结构设计灵活等优点，为全光 信息处理器件的设计和发展提供更多的可能。 本论文通过将分形结构引入一维光子晶体的设计中，设计出三种 新结构的分形光子晶体，使用传输矩阵法分别仿真分析其特性。同时， 讨论了光子晶体在滤波器方向的应用，详细分析制作工艺误差对光子 晶体滤波器的影响，并提出了消除方法。主要包括以下几部分内容： 首先，概述了光子晶体材料的产生和发展，介绍了光子晶体的特 性，制备方法，应用和理论仿真方法，主要介绍和推导了传输矩阵法。 同时，介绍了分形理论的产生和发展，分形的概念、特性和应用。 其次，将分形结构引入到光子晶体的设计中，设计出三种新结构 的分形光子晶体，对每种结构进行了详细仿真分析，总结出分形结构 的引入给光子晶体带来的新特性和规律。 再次，讨论了一种准分形结构光子晶体在光滤波器的应用，详细 分析了随机层厚微扰的引入对此结构光子晶体滤波器性能的影响，得 出此结构光子晶体滤波器的随机层厚误差容限为0 0 1 n m 。 最后，讨论了含缺陷的光子晶体滤波器的特性，分析随机层厚误 差对滤波器滤波通带影响的同时，加入随机入射光角度误差的影响。 并提出在缺陷层使用具有电光效应的聚合物材料时，采用电光调制可 消除随机层厚误差和入射光角度误差对滤波器的影响。 关键词：光子晶体；传输矩阵法；分形结构；光滤波器；层厚误差； 入射光角度误差； ， l卜ip噜 匕京邮电大学硕士学位论文摘要 d i p 北京邮电大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es t u d yo nf r a c t a la n df i l t e rp r o p e r t i e s o fp h o t o n i cc r y s r 】r a l a b s t r a c t a 1 1 o p t i c a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n gd e v i c e sh a v eb e c o m e t h ek e yo f a l l o p t i c a li n f o r m a t i o nn e t w o r k s p h o t o n i cc r y s t a lp r o v i d e san e ww a yt o d e s i g nt h ea l l o p t i c a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n gd e v i c e ，d u et oi t sa d v a n t a g e s s u c ha sc o n t r o l l i n go fp h o t o n ，s m a l lv o l u m ea n dq u a l i t y , f l e x i b l es t r u c t u r e d e s i g na n ds oo n i nt h i sa r t i c l e ，t h ef r a c t a ls t r u c t u r ei si n t r o d u c e di n t oo n ed i m e n s i o n a l p h o t o n i cc r y s t a l t h r e en e ws t y l ef r a c t a lp h o t o n i cc r y s t a l sa r ed e s i g n e d t h e p r o p e r t i e s o ft h e s ef r a c t a lp h o t o n i cc r y s t a l sa r es i m u l a t e da n d a n a l y z e db yu s i n gt r a n s m i s s i o nm a t r i xm e t h o d o nt h eo t h e rh a n d ，w e d i s c u s st h ep h o t o n i cc r y s t a la p p l yt oo p t i c a lf i l t e r , d e t a i l e da n a l y z et h e i m p a c to ff a b r i c a t i o n e l l o ro nt h ef i l t e rp r o p e r t i e so fp h o t o n i cc r y s t a l f i l t e ra n dp r o p o s eaw a yt oe l i m i n a t et h i si l li m p a c t i t sm a i nc o n t e n t s c o m p r i s et h ef o l l o w i n ga s p e c t s f i r s to fa l l ，t h es t u d yb a c k g r o u n da n dm e t h o do fp h o t o n i cc r y s t a l s a r em e n t i o n e d ，a n dt h ec h a r a c t e r i s t i c s ，p r e p a r a t i o n s ，a p p l i c a t i o n sa n d s i m u l a t i o nm e t h o d so fp h o t o n i cc r y s t a la r ei n t r o d u c e d t h i sa r t i c l eg i v e s t h e a t r i c a ld e r i v a t i o no ft h et r a n s m i s s i o nm a t r i xm e t h o d o nt h eo t h e r h a n d ，t h et h e o r yo ff r a c t a li si n t r o d u c e d ，t h ep r o p e r t i e sa n da p p l i c a t i o n so f f r a c t a li sd i s c u s s e d s e c o n d l y , w eb r i n gt h ef r a c t a l s t r u c t u r ei n t ot h ed e s i g no fo n e d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l t h ec h a r a c t e r i s t i c so fe a c hn e ws t y l ef r a c t a l p h o t o n i cc r y s t a la r es i m u l a t e d a n da n a l y z e d t h en e w p r o p e r t i e sa n dr u l e s o fp h o t o n i cc r y s t a lc a u s eb yt h en e wf r a c t a ls t r u c t u r ea r eg a i n e d t h i r d l y , w ed e s i g naq u a s i f r a c t a lo n ed i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l a n dd i s c u s si t s a p p l i c a t i o n i n o p t i c a lf i l t e r t h ei m p a c to fr a n d o m t h i c k n e s sf l u c t u a t i o n so nt h ef i l t e rp r o p e r t i e si sa n a l y z e d w eg a i nar e s u l t t h a tt o l e r a n c eo fr a n d o mg e o m e t r i ct h i c k n e s sf l u c t u a t i o no ft h i sk i n do f p h o t o n i cc r y s t a lf i l t e ri so n l y0 0 1 n m _rl崎 北京邮电人学硕士学位论文 f i n a l l y , t h ep r o p e r t yo fp h o t o n i cc r y s t a lf i l t e rc o n t a i n i n gd e f e c tl a y e r i ss t u d i e d w ed i s c u s st h ei m p a c t so nt h ef i l t e rp r o p e r t yb yn o to n l yt h e r a n d o ml a y e rt h i c k n e s se r r o rb u ta l s ot h e i n p u tl i g h ta n g l ee r r o r b y a d d i n gp r o p e rb i a sv o l t a g eo nt h ed e f e c tl a y e rw h i c hi s m a d eu po f p o l y s t y r e n e ，w ec a ne l i m i n a t et h e i l le f f e c tc a u s e db yl a y e rt h i c k n e s s f l u c t u a t i o na n di n p u tl i g h ta n g l ea n dc a l i b r a t et h ep a s sh a n do fp h o t o n i c c r y s t a lf i l e rt ot h ed e s i g n e df r e q u e n c y k e yw o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a l ，t r a n s m i s s i o nm a t r i xm e t h o d ，f r a c t a l s t r u c t u r e ，o p t i c a lf i l t e r , l a y e rt h i c k n e s se r r o r , i n p u tl i g h ta n g l ee r r o r 1 1 1 | 北京邮电大学硕上学位论文目录 目录 第一章绪论1 1 1弓l 言1 1 2论文主要工作和结构安排。1 第二章光子晶体概述3 2 1 光子晶体简介3 2 2 光子晶体特性5 2 2 1 光子带隙6 2 2 2 光子局域。6 2 2 3 抑制白发辐射7 2 2 4 偏振特性。7 2 2 5 负折射效应8 2 3 光子晶体制备方法8 2 4光子晶体应用1 0 2 5 光于晶体仿真方法1 4 2 5 1 传输矩阵法1 5 2 5 2 平面波展开法1 6 2 5 3 时域有限差分法1 6 2 5 4 散射矩阵法1 7 2 5 5 其它仿真方法1 7 2 6本章小结1 7 第三章分形结构介绍1 8 3 1 分死；简介1 8 3 2 分形的自相似性2 0 3 3 分形维数2 0 3 3 1 自相似维2 1 3 3 2 计盒维数2 2 3 3 3 容量维数( h a u s d o r f f 维数) 2 2 3 3 4 信息维数2 2 3 4 分形结构的应用2 2 3 4 1 分形应用领域2 2 3 4 2 分形应用于光子晶体设计2 3 3 5 本章小结2 4 第四章一维分形结构光子晶体特性2 5 4 1 类c a n t o r 结构光子晶体的特性研究2 5 4 1 1 c a n t o r 分形集介绍2 5 4 1 2 类c a n t o r 结构分形光子晶体设计2 6 4 1 3 类c a n t o r 结构分形光子晶体特性分析2 7 4 2 黄金分割分形光子晶体特性研究。2 8 4 2 1 黄金分割与分形结构2 8 北京邮电大学硕士学位论文目录 4 2 2 黄金分割分形光子晶体设计2 9 4 2 3 黄金分割分形光子晶体特性分析3 0 4 3 斐波那契分形光子晶体特性研究3 1 4 3 1 一种特殊的黄金分割分形f i b o n a c c i 结构3 1 4 4 第五章 5 1 5 2 5 3 5 4 第六章 6 1 6 2 6 3 6 4 第七章 4 3 2 f i b o n a c c i 分形光子晶体设计。 3 1 4 3 3 f i b o n a c c i 分形光子晶体特性分析3 2 本章，j 、节3 3 准分形光子晶体滤波器误差容限3 5 准分形结构光子晶体滤波器结构及性能3 5 层厚微扰对滤波器性能的影响3 6 准分形光子晶体滤波器的随机层厚误差容限3 9 5 3 1 随机层厚微扰对滤器性能影响的统计分析3 9 5 3 2 准分形结构滤波器的误差容限4 0 本章小节。4 1 电光材料光子晶体滤波器误差校准4 2 含电光材料的光子晶体滤波器4 2 层厚及入射光角度误差分析4 3 使用电光调制校准通带误差4 5 本章，j 、节 4 7 总结4 9 参考文献5 1 致谢5 5 攻读硕士学位期间发表论文 v - ， 北京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 在信息科技迅猛发展的今天，人们对信息量需求的增加更为迅猛，信息的传 输、存储和处理技术对整个信息社会发挥着更加重要的作用。如何提高信息的传 输、存储和处理速率就成为人们研究的热点。光信息技术带来的光纤通信以其高 速大容量的优势，已成为远信息传输的主要途径；而光存储作为大容量信息存储 的重要手段之一，也在逐步取代以往的磁盘存储模式。在这种情况下，人们把更 多的目光投向光子，提出用光子代替电子作为信息载体的设想。与电子相比，光 子作为信息传输和处理的载体有巨大的优越性。光子运动速度快，基于光子的信 息传输和处理器件具有比电子器件高得多的运行速度，而且光子之间不存在相互 作用，可以实现并行处理。通过光子有更多可以利用的资源，如振幅、相位、偏 振等，存储信息的能力更高，集成的途径更多。因此，光子技术对信息产业乃至 整个社会而言，其影响都将是极其深远的。而在信息处理方面，人们想实现全光 信息处理的光子器件取代传统的电子器件，从而消除电子器件造成的处理速度和 容量的瓶颈问题。 光子晶体概念的提出向人们展示了一种新的控制光子的机制，给光通信技术 的发展和应用带来了新的生机和活力，同时给全光信息处理器件的设计提供一种 新的方向。利用光子晶体的特性设计各种光信息处理器件，成为国内外相关研究 的热点。通过创造光子晶体新结构，分析其新特性和应用成为设计光子晶体全光 器件的重要方法。 相对于高维光子晶体的实现而言，一维光子晶体的制造工艺相对简单的多， 更易于实现，一维结构光子晶体的研究得到越来越多的重视。并且一维结构的成 本低廉，便于设计和制作，具有十分广泛的应用价值。但是一维光子晶体制作精 度还不能满足我们设计高精度全光器件( 如光子晶体滤波器) 的要求。对这种制 作工艺可能引起的问题的研究，也是我们设计光子晶体全光器件研究过程中的重 要环节。 1 2 论文主要工作和结构安排 本论文首先在介绍光子晶体和分形结构基本原理的基础上，研究了分形结构 大学硕士学位论文第一章绪论 晶体的结合，对自然界中几个典型的分形结构进行分析，并根据一维光子 特点和规律对这几种分形结构进行适当的调整和变形，创造和设计出了三 的分形结构光子晶体，然后详细分析这三种光子晶体的特性和规律。接着 种准分形结构光子晶体滤波器，研究了制作过程中产生的随机层厚误差对 性能的影响，分析出这种结构光子晶体滤波器的层厚误差容限；进一步， 为普遍的含缺陷层的一维光子晶体滤波器，在分析其随机层厚误差和入射 误差对滤波器滤波通带的影响基础上，研究使用电光效应来消除误差对滤 影响，对制作和使用过程中由于层厚误差和入射光角度误差造成的滤波通 进行有效校准。 绕以上工作，本论文具体结构安排如下： 一章：绪论。概述本论文研究的出发点和背景，介绍本论文研究工作的创 新点以及论文的结构安排。 第二章：光子晶体概述。对光子晶体的概念、主要特性、制备方法、应用和 仿真分析方法进行分析，为下一步进行光子晶体结构设计和性能研究提供理论基 础。 第三章：分形结构介绍。介绍分形结构的基本概念、分形结构特性和应用。 为下一步设计分形结构的光子晶体提供理论基础。 第四章：分形结构光子晶体特性。设计了三种新型分形结构光子晶体，并分 析新的分形结构对光子晶体各性能的影响规律。 第五章：准分形光子晶体滤波器误差容限。研究了一种准分形结构光子晶体 滤波器，并详细分析层厚误差对这种滤波器性能的影响，得到其随机层厚误差容 研究了更普遍的含缺陷的一维 光角度误差对滤波器滤波通带 电光调制来校准随机层厚和入 北京邮电大学硕士学位论文 第二章光子晶体概述 2 1光子晶体简介 第二章光子晶体概述 1 9 8 7 年5 月，e y a b l o n o v i t c h 在研究抑制自发辐射时，提出了光子晶体( p c ： p h o t o n i cc r y s t a l s ) 这一概念i l j 。同年7 月，s j o h n 在讨论光子局域时也独立地提 出了同一概念1 2 1 。光子晶体这种新概念和新材料是同真实晶体的类比而来的。我 们知道，在固体材料中，由于原子核周期性势场的作用，电子会形成能带结构， 带与带之间( 如价带与导带) 有能隙，称为“禁带”。将这一思想应用于传输光 的介质，如果介质中也存在周期性的结构，那么其中的光子有可能形成类似于电 子能带的结构，在带与带之间也会出现“禁带。在固体中，能量处于禁带内的 电子是不可能存在的。与此类似，在具有禁带的介质结构中，频率对应于禁带的 光不能在其中存在或传播。把这种由于存在禁带而对频率有选择特性的周期性介 质结构称为“光子晶体”。相应的，光不能在其中存在或传播的频率范围称为“光 子禁带”，或称“光子带隙 。这种材料有一个显著的特点，即它可以如人所愿地 控制光子的运动，是光电集成、光子集成、光通讯、微波通讯、空间光电技术以 及国防科技等现代高新技术的一种新概念和新材料，也是为相关学科发展和高新 技术突破带来新机遇的关键性基础材料。 光子晶体概念的提出向人们展示了一种新的控制光子的机制，它完全不同于 以往利用全反射来引导光传输，而是利用光子能带来控制光子流，它的这些崭新 的性质具有广阔的应用前景，给光信息处理技术的发展和应用带来了新的生机和 活力。因此在从概念提出到现在2 0 多年的时间里，光子晶体研究吸引了众多研 究者的关注，一直是应用物理领域的一个热点。1 9 9 9 年底，科学杂志将光子 晶体评为十大重要进展领域之一，并指出光子晶体的发展潜力：由于控制电子的 能力，半导体己经促成了通信以及电脑业的工业革命；很多观察家则期待，光子 晶体能在2 1 世纪促成另外一场工业革命，就像半导体控制电子，实现以光的速 度来控制光子。 光子晶体其实是一种介电常数在空间中成周期性分布的人工微结构体，其概 念是参照固体物理中的晶体概念而提出的。根据介电常数在空间中周期分布的不 同，可以将光子晶体分为一维光子晶体，二维光子晶体和三维光子晶体，其示意 图如图2 1 所示。 3 邮电大学硕士学位论文第二章光了晶体概述 蹴b 基融 c 一维光子晶体 嘞二维光子晶体( c ) 三维光子晶体 图2 - 1 光子晶体结构示意图 一维光子晶体，顾名思义，是指介电常数只在一个方向上成周期性分布的光 子晶体，而在另外两个方向上均匀分布，就像一种多层结构，如图2 1 ( a ) 所示。 1 8 8 7 年，l o r dr a y l e i g h 发现，光在无限薄膜介质中会发生全反射的现纠3 1 ，其实 这就是我们后来所熟知的多层介质薄膜，即属于一维光子晶体，全反射现象的产 生就是因为多层介质薄膜结构的存在导致了所谓的光子禁带。在将多层介质薄膜 纳入光子晶体概念之后，完善了有关多层介质膜的理论，发现其可以用来实现很 多新型的光学器件，如介质全方向反射镜，全光逻辑门，超窄带滤波器以及可在 空气中传输光的一维光子晶体光纤等。 二维光子晶体的介电常数在两个方向上成周期性分布，而在另外一个方向上 ( 一般取为z 方向) 成均匀分布，如图2 1 ( b ) 所示。一般的，如果z 方向介质长 度为无限长，则称为理想光子晶体；如果在z 方向介质长度为有限长，则称为二 维平板光子晶体。一般的，二维光子晶体按晶格排列分为四方晶格和三角晶格， 按填充类型分为介质柱型和空气孔型。二维光子晶体是被研究最多的结构，因为 其制作起来比三维光子晶体更容易实现，而且可以用来设计实现很多具有光子晶 体特性的光器件。 三维光子晶体的介电常数在三个方向上均成周期性分布，如图2 - 1 ( c ) 所示。 与一维和二维光子晶体相比，三维光子晶体具有全方向的光子带隙，在该结构中 某一能量范围，光子不能在任一方向传播。这种特性具有极其重要的应用前景。 不过，在光波段下晶格尺寸在姗级，使得三维光子晶体的制各相对来说非常复 杂，对材料和设计加工都有很高的要求。 另外，在自然界中，光子晶体这种介电常数成周期性排列的结构存在已久， 数百万年前的一些生物就开始利用这种特殊结构来控制光线的各种效应。如图 2 2 所示，例如天然的蛋白石，又称欧泊( o p a l ) 就是一种典型的光子晶体。蛋 白石是一种盛产于澳洲的天然名贵宝石，其中绚丽夺目的色彩和蛋白石本身的色 素无关，而是因为其中的结构呈周期性规则排列，因而存在光子能带和光子能隙， 随着能隙位置的不同，反射光的色彩随之而变，因而就产生了不同颜色的绚丽色 4 北京邮电大学硕士学位论文第二二章光子晶体概述 彩。此外，蝴蝶翅膀和鱼鳞片等，也被证实是具有周期性规则排列的光子晶体结 构。 ( a ) 光子晶体结构的蛋白石 蝴蝶翅膀 ( c ) 鱼的鳞片 图2 - 2 自然界中光子晶体实例 2 2光子晶体特性 由于光子晶体与半导体的某些相似特性，在光子晶体理论分析中还使用了固 体及半导体物理中的其他基本概念和名词，如倒格子、布里渊区、色散关系、布 洛赫理论等，同时借鉴了固体物理中计算能带的各种方法1 4 1 。但是，光子晶体与 半导体又具有本质的不同，如表2 - 1 所列。 表2 - 1光子晶体与半导体晶体物理特性比较 光子晶体半导体 介电常数不同的介质材料的 周期性势场 结构 周期分布手( ，) 一i ( r + d ) y ( ，) 一y ( ，+ 尺) 尺寸电磁( 光) 波长量级原子大小量级 研究对象光在介质中的传播( 玻色子)电子的输运行为( 费米子) m a x w e l l 方程薛定谔方程 本征方程 v x 【去v 等 卜h 2 ，1 2 v 2 + y g ) o ) 一e g ) 本征矢量电场和磁场强度，矢量波函数，标量 2 本征值c 2 一定频率无解，光子禁e 一定能量无解，分立、能带 带 5 北京邮电大学硕上学位论文 第二章光子晶体概述 光子禁带、光子局域、表面态、 特征电子禁带，缺陷态、表面态等 偏振特性等 2 2 1光子带隙 光子晶体的最根本特征是具有光子带隙，落在带隙中的光是被禁止传播的。 光子带隙的存在会带来许多新物理和新应用。光子晶体中周期性排布的不同材料 的折射率看作折射率势场，将折射率的周期性变化看作平均折射率的微扰作用， 这种微扰的作用使光波的模式和频率发生改变，在某些位置频率取值发生突变， 伽击曲线断开，形成频率的带和带隙。在光子带隙即禁带内没有光子能量状态存 在，电磁波不能传播。 光子禁带依赖于光子晶体的几何结构和材料介电常数的配比及占空比，两种 材料的介电常数( 或折射率) 差值越大，布拉格散射越强烈，越可能出现光子禁 带l 光子晶体结构对称性越差，其能带简并度越低，越容易出现光子禁带。光子 带隙有完全光子带隙和不完全光子带隙。完全光子带隙就是具有全方位的光子带 隙，即一定频率范围内光子无论其偏振方向或传播方向如何都将被禁止传播，不 完全光子带隙即只有在特定方向上有光子带隙。光子带隙的存在会带来许多新物 理和新应用1 5 叫。 2 2 2光子局域 光子晶体的另一个重要特征是光子局域。j o h n 2 j 在1 9 8 7 年提出，在一种精 心设计的介电材料超品格( 相当于现在所称的光子晶体) 中，光子呈现出很强的 a n d e r s o n 局域，如果在光子晶体中引入某种程度的缺陷，则在其禁带中会出现 频率极窄的缺陷态，和缺陷态频率吻合的光子有可能被局域在缺陷位置，一旦其 偏离缺陷处光就将迅速衰减。这就为我们提供了一种控制或“俘获 光的方法。 光子晶体中的缺陷有点缺陷和线缺陷。在垂直于线缺陷的平面上，光被局域在线 缺陷位置，只能沿线缺陷方向传播。这种局域比波导或利用全反射原理制成的光 纤更加彻底。点缺陷仿佛是光被全反射墙完全包裹起来，利用点缺陷可以将光“俘 获 在某一个特定的位置，光就无法从任何一个方向向外传播，这相当于微腔。 应用光子晶体点缺陷可以制成光子晶体微腔1 7 - 8 1 ，实现光子俘获，限制它的 传输，使得对量子态( 量子比特) 的操作成为可能；这种光子晶体微腔与波导结 构相结合能够实现光的选频滤波【1 1 ；利用光子晶体线缺陷限制光传播的特性， 由于其导光机制不同于全内反射，可制作无损耗大角度弯折波导，并且可以实现 6 北京邮电大学硕士学位论文第二章光子晶体概述 大规模光集成。 2 2 3抑制自发辐射 p u r c e l l 在1 9 4 6 年提出自发辐射可以人为改变但未受到人们的重视，直到光 子晶体的概念提出来后，人们才改变观点。自发辐射不是物质的固有性质，而是 物质与场相互作用的结果。光子晶体可以抑制自发辐射。我们知道，自发辐射的 几率与光子所在频率的态的数目成正比。当原子被放在一个光子晶体里面，而它 自发辐射的光频率正好落在光子禁带中时，由于该频率光子的态的数目为零，因 此自发辐射几率为零，自发辐射也就被抑制。反过来，光子晶体也可以增强自发 辐射，只要增加该频率光子的态的数目便可实现。如在光子晶体中加入杂质，光 子禁带中会出现品质因子非常高的杂质态，具有很大的态密度，这样便可以实现 自发辐射的增强，这种控制自发辐射的现象称为p u r c e l l 效应。 y a b l o n o v i t c h 1 i 指出：光子晶体的周期性结构可以抑制自发辐射。爱因斯坦曾 经认为自发辐射是不可控制的，它必将不可避免地与受激吸收和受激发封共存。 现在利用光子晶体的思想有可能改变这一论断。我们知道，自发辐射的几率与光 子所在频率的态密度成正比。当原子被放在一个光子晶体里面，而它自发辐射的 光频率正好落在光子禁带中时，由于该频率的态密度为零，因此自发辐射几率为 零，相应的自发辐射被抑制。在现代的光电子技术应用中，抑制自发辐射具有十 分重要的现实意义。例如在半导体激光器中，由于自发辐射的存在而引起较大的 附加电流损失，成为激光器阀值的主要原因。如果能够把自发辐射限制在一定的 电磁模式内，例如在激光器的输出模式内，则激光器的阀值会大幅度降低，甚至 有可能制成零阀值激光器。在另一些情形，例如异质结双极晶体管，如果将表现 为电子一空穴复合的自发辐射降至最少，那么晶体管的电流增益则会随之大大增 强 2 2 4偏振特性 二维光子晶体中，我们研究的光子晶体系统是空气孔或者介质柱，第三个维 度一般是无限延伸的，因此可将电磁场的偏振区分为t e 、t m 两种偏振模式。 对于不同的偏振模式，光子晶体具有不同的光子禁带，这是光子晶体的另一重要 性质。 7 北京邮电人学硕士学位论文第二章光子晶体概述 2 2 5负折射效应 1 9 6 8 年前苏联v e s e l a g o 从理论上提出负折射率1 1 2 1 ( 刀 0 ) 材料的存在的设 想，其介电系数和磁导率都小于零，电磁波在这种材料中传播时，相速度和群速 度方向相反，电场、磁场和传播方向遵循左手法则，所以又称左手材料。当电磁 波由真空中入射到具有负折射率特性的人工介质表面后，折射波会折向法线另一 边( 有一个负的折射角) p e n d r y 在1 9 9 6 年与1 9 9 9 年分别指出可以用细金属导 线及有缝谐振环阵列构造介电常数和磁导率同时为负的人工媒质【捧1 4 j 。近年来人 们发现在周期性排列人工介电材料光子晶体中存在着这样一些反常的折射现象： 光在晶体的界面发生折射时，在有些光的频率范围内，光子晶体的折射率小于1 。 有实验表明，光子晶体中的折射光甚至可以与入射光位于界面法线方向的同一 侧，出现负折射率1 1 5 1 。光子晶体中的负折射现象可分为两种情况：第一种，从 能带图( 色散曲线) 上看，以第一布里渊区中心点为中心，离开这个中心，b l o c h 波矢增大，而频率减小，意味着群速度与相速度相反，等效折射率为负；第二种， 从能带图上看，以第一布里渊区的某个角点为中心，离开这个中心，b l o c h 波矢 增大而频率减小，能流方向和波矢的点乘为正，没有负的等效折射率。 2 3光子晶体制备方法 光子带隙的出现与光子晶体结构、介质的连通性、介电常数反差和填充比有 关，条件比较苛刻。一般来说，介电常数反差越大( 一般要求大于2 ) ，得到光 子带隙可能性越大。要制作在光波段具有较好光子带隙特性的光子晶体结构，由 于晶格尺寸很小，对制作工艺要求较高。 对于光波光子晶体制备来说，一般要求对单个散射体的几何尺寸和所有散射 体定位精度均应高于1 0 0 r i m ，而且能被加工的电介质材料在所用的红外或可见光 波段无吸收。现有的半导体材料和半导体精密加工的物理方法可以满足这些要 求。从第一块光子晶体被制作出来开始，光子晶体制作技术发展至今，已经形成 了许多成熟的技术。下面我们介绍几种光子晶体的制作方法： 1 电子束蚀刻法的基本设备是电子束写入机，在制作过程中，需要先在样 品( 如s o l 晶圆) 上涂一层对电子束感光的光阻( 如p m m a 电子束抗蚀剂) ， 再使用电子束写入机对需曝光的区域以电子束照射，直接在光阻上产生要设计的 光子晶体结构图形，然后用反应离子刻蚀样品，将光子晶体结构制备到样品上， 最后去掉光阻层即可。 8 北京邮电大学硕士学位论文第二章光子晶体概述 2 光蚀刻法主要是利用照相手段制作抗蚀膜像，用来保护表面，然后在金 属、塑料等上面，借助腐蚀剂进行腐蚀的方法。该方法本来主要应用于制作印片 或电器的线路板等由于其精度比较高，刻蚀精度可以达到纳米级，因此在光子 晶体制作上应用很多。2 0 0 0 年s u s u m u 等人在科学期刊中发表文章1 1 引，利用光蚀 刻技术成功的制造出一种三维光子晶体。 3 自组装法主要是模仿生物体的自组装生长模式，采取从下而上的由分子 逐步建构到纳米及以上级尺寸的一种制作方法。例如胶体自组装法【1 9 j 就是其中 发展的比较成熟的一种技术。它是利用单分散性胶体微粒的自组装机制制备三维 有序结构的晶体，微粒半径的大小可以在微米量级到纳米量级的范围内得到很好 的控制。早期采用的胶体颗粒一般是聚合物，其折射率比较小，天然和人造蛋白 石则是由氧化硅颗粒组成，其折射率也比较小，为1 4 5 左右，而且可以做的很 均匀。k a n g h y u nb a e k 也提出使用自组装法制作三维光子晶体| 2 0 l 。 4 堆积法制作光子晶体主要是通过对介质柱的多层堆积从而形成具有光子 带隙的三维光子晶体结构。用这种方法制作光子晶体的技术开展较早，早期主要 是利用半导体刻蚀技术分层叠加来实现的，致使其稳定性和重现性较差。1 9 9 9 年，h b s u n 和b h c u m p s t o n 等人将激光直写技术引入了三维光子晶体的制 作中，很好地解决了上述问题【2 1 - 2 2 。2 0 0 4 年，m a r k u sd e u b e l 等人利用激光直写 技术制作了在1 3 1 7 , u m 的光通信波段出具有完全带隙的三维光子晶体结构1 2 3 1 。 5 电化学法又称为阳极刻蚀生长法，主要是利用硅片( 阳极) 在h f 酸电解 液中的各向异性腐蚀特性来制备“大孔硅 ( m a c r o p o r o u ss i l i c o n ) 光子晶体， 一般以n 型单晶硅为基底，这是由于n 型硅片中的空穴是少数载流子，故可在 阳极腐蚀过程中辅以硅体背面光照，产生光生电流( 空穴) ，并通过调节光照强 度以控制光电流的大小，使之完全集中于孔洞尖端从而产生各向异性的腐蚀。一 般用电化学法可以制作厚度很大的光子晶体，厚度值可以达到光波长的几百倍， 因此可以当成近似无限厚光子晶体进行处理。1 9 9 5 年，德国的g r u n i n g 等人用电 化学法制作了二维空气孔光子晶体【2 4 l 。 6 关于光子晶体的制作方法，除了上述几种以外，人们还发明了其他多种 方法，如激光全息法，离子溅射法，大角度掠射沉积法等等，这些方法也各自具 有自己的特点。总之，随着光子晶体技术的发展以及制作工艺的提高，将有更多 更好的制作方法被提出，并推动光子晶体器件早日从实验室走向商用。 9 北京邮电大学硕上学位论文第二章光了晶体概述 2 4 光子晶体应用 由于光子晶体的特殊结构和特性，十几年来，对这一领域的研究得到了长足 的发展，成为应用物理的研究热点，具有广阔的应用前景。应用光子晶体控制光 在其中传播的性质可制成全新的高性能器件。下面我们将介绍光子晶体应用的几 个方面： 1 光子晶体高效率低损耗的反射镜和超棱镜。由于光子或者电磁波的频率 在光子带隙中是不能在光子晶体中传播的，因此选择没有吸收的介电材料制成的 光子晶体可以反射从任何方向的反射光，反射率几乎为1 0 0 ，如一维光子晶体 全方位反射镜1 2 5 瑙】。利用这些特点可以制造出高效率的反射镜，特别是在短波区 域，金属对光波的损耗很大，而介质对光波的吸收损耗非常小，用介质材料做成 的光子晶体反射镜具有极小的损耗。 另外，由于金属的趋肤效应，使金属反射面对光波的吸收集中于极薄的表面 层内，使得金属反射面的表层温度变得很高，从而容易造成金属反射面的表面变 形，使其质量严重下降。而使用光子晶体的反射面，由于它对光波的吸收分布在 较大的几个波长内，由此而引起的光子晶体反射面的温度升高值比金属反射面的 温度升高值要小得多，这样光子晶体的反射面就不会被烧坏。 常规的棱镜对波长相近的光几乎不能分开，用光子晶体做成的超棱镜对色散 能力比常规的强1 0 0 到1 0 0 0 倍，而体积只是常规的1 大小。 2 光子晶体偏振器。常规的偏振器只对很小的频率范围或某一入射角度范 围有效，体积比较大，不容易实现光学集成。最近，我国复旦大学的研究人员发 现，可以用二维光子晶体来制作偏振器。这种光子晶体偏振器有传统的偏振器所 没有的优点，如可以在很大的频率范围工作、体积很小、很容易在硅片上集成或 直接在硅基上制成等。 在二维光子晶体中，电场方向不同的偏振模式t e 模式和t m 模式有不同的能 带结构，存在不同的光子带隙结构。如果使它们的禁带彼此错开，在某些频段只 有一个模式存在禁带，那么当一束频率处于禁带中的自然光入射p c 时，只有通 带内偏振分量可以通过p c ，截止带的频率分量将被反射，如此获得的偏振光的 北京邮电大学硕_ 上学位论文 第二章光子晶体概述 钻石结构光子晶体的滤波带宽可以做到中心频率的2 0 。由j 八o s w a l d 等制作 的金属介质复合型光子晶体可以完全滤掉从低频( 频率接近0 h z ) 到红外波段的 电磁波，传统滤波器是难以实现这种大范围滤波作用的。另外的研究发现，当光 子结构体中的某些单元被取消而形成缺陷时，就会使得光子晶体的光子频率禁带 出现一些“可穿透窗口 ，即光子频率禁带内的某些频率会毫无损耗地穿过光子 晶体。光子晶体的这一特性可以用来制作高品质的极窄带选频滤波器。采用扰动 光子晶体可得到极窄带通的滤波器，用金属一电介质薄膜结构光子晶体做成金属 带隙式的滤波器，理论和实验结果表明其衰减均达到3 5 d b ，它的滤波性能远优 于普通的光滤波片，其阻带区对透过光的抑制可以容易地达到3 0 d b 以下，而且 光子晶体滤波器的带阻边沿的陡峭度可以很容易做到接近于9 0 。同时，光子 晶体对通过波段的光波损耗非常小，而且滤波频率很容易调谐，设备体积非常小， 易于光学回路集成度的提高。这些特性使光子晶体滤波器在未来的光通信网络中 有着广阔的应用前景【2 9 1 。 4 高效率发光二极管和低阈值激光器。利用光子晶体对自发辐射的控制作 用，使受控制的自发辐射按照引导发光，则能得到高效的发光二极管。它克服了 一般发光二极管被周围介质反射吸收而产生的能量损耗。一般的发光二极管发光 中心发出的光经过包围它的介质的无数次的反射，大部分的光不能有效地耦合出 去，从而使二极管的光辐射效率很低。如果将发光二极管的发光中心放入一块特 制的光子晶体中，并设计成该发光中心的自发辐射频率与该光子晶体的光子频率 禁带重合，则发光中心发出的光不会进入包围它的光子晶体中，而会沿着特定的 设计方向辐射