（水工结构工程专业论文）碾压混凝土坝计算参数反演分析.pdf

摘要 摘要 碾压混凝土坝是近年来应用较为广泛的一种坝型，由于特殊的施工工艺使得其结构 和渗流性态与常规混凝土坝存在较大的差异。本文对碾压混凝土坝计算参数反演分析方 法进行了较为系统地分析和研究，主要内容如下： ( 1 ) 针对碾压混凝土坝综合弹性计算参数整体上呈明显的双向异性特征，应用场 相似理论，建立了反演碾压混凝土坝整体综合双向弹性模量的目标函数，并探讨了相应 的反演方法。 ( 2 ) 基于最小势能原理，导出了碾压混凝土坝整体综合弹性参数和本体、层面影 响带弹性参数之间对应的关系式，并研究了层面影响带的弹性模量及影响带厚度的确定 方法。 ( 3 ) 用双向异性的三单元模型描述碾压混凝土坝的流变特性，据此建立了碾压混 凝土坝粘弹性模型；在此基础上，确立了碾压混凝土坝综合粘弹性参数反分析的目标函 数，并利用d f p 法优化分析求解，研制了相应的反分析程序。依据变形等效原理，建 立了层面影响带的粘弹性参数的反分析模型。 ( 4 ) 结合渗流实测资料，研究了大坝综合渗透系数的反演方法。基于流量等效原 理，推导了层面水力影响厚度及其渗透系数的计算公式。 ( 5 ) 对碾压混凝土坝整体综合温度线胀系数的特点进行了研究，并探讨了优化反 演方法，同时基于串并联模型理论，建立了碾压混凝土坝层面影响带温度线胀系数的反 分析模型。 关键词：碾压混凝土坝、层面影响带厚度、秸弹性参数、渗透系数、温度线胀系数、 反演分析 a b s t r a e t a b s t r a c t r o l l e rc o m p a c t e dc o n c r e t e ( r c c ) d a mi so n en e wt y p eo fd a m tw h i c hh a v ed i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c si ns t r u c t u r ea n ds e e p a g eo f n o r m a lc o n c r e t ed a m t h em e t h o d so f h a c ka n a l y s i s o fc a l c u l a t i o np a r a m e t e r sf o rr c cd a ma r es y s t e m a t i cs t u d i e d7 l h em a i nc o n t e n t sa r ea s f o l l o w s ( 1 ) a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co f t h es y n t h e t i c a le l a s t i cp a r a m e t e r so fr c cd a m ，t h e o b j e c t f u n c t i o ni se s t a b l i s h e dt oa n a l y z es y n t h e t i c a l l ye l a s t i cm o d t d u so nt h eb a s i so ff i e l d s i m i l a r i t yt h e o r y a n dc o r r e s p o n d i n gb a c ka n a l y s i sm e l h o di sp u tf o r w a r d ( 2 ) b a s e d 0 1 1 p r i n c i p l e e l 、m i n i m u m p o t e n t i a le n e r g y ，t h c f o r m u l a sf o r d e t e r m i n i n g c o n n e c t i o ne lt h e s y n t h e t i c a l e l a s t i c p a r a m e t e r sa n dn o u l n e n o n l s t h ee f f e c t z o n e s e l a s t i c p a r a m e t e r sa r ed e r i v e d a n dt h em e t h o do fd e t e r m i n i n ge l a s t i cm o d u l u se l t h e e f f e c tz o n e s 、 a n dt h i c k n e s sa r e 招p u tf o r w a r d ( 3 ) a v i s c o e l a s t i ca n a l y s i sm o d e lo fr c cd a mi se s t a b l i s h e d ，a n do nt h eb a s i so fw h i c h ，t h e m e t h o do fd e t e r m i n i n gt h es y n t h e t i c a lv i s c o e l a s t i cp a r a m e t e r st h a ta r eu n d e t e r m i n e di s p u t f i n w a r d b a s e do n e q u i v a l e n td e f o r m a t i o na s s u m p t i o nf l a eb a c ka n a l y s i sm o d e lo f d e t m m i n i n g t h ev i s c o e l a s t i cp a r m n e t e r so f t h ee f f e c tz o n e si se s t a b l i s h e d ( 4 ) t h eb a c ka n a l y s i sm e t h o do fs y n t h e t i c a lp e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n t si s a d v a n c e do nt h e b a s i se 1 1t h ea c t u a ld a t a b a s e d0 1 1e q u i v a l e n tf l o wa s s u m p t i o n ，t h ef o r m u l a sf o rd e t c r m i n i n g t h eh y d r a u l i ct h i c k n e s sa n d p e r m e a b i l i t yc o e f f i c i e n t & t h ee f f e c tz o n e s a r eg a i n e d ( 5 ) l h ec h a r a c t e r i s t i co ft h es y n t h e t i c a lt e m p e r a t u r el i n e a re x p a n s i o nc o e f f i c i e n ti ss t u d i e d a u dt i l eb a c k , a n a l y s i sm e t h o do fi t p u tf o r w a r d a n db a s e do ns e r i e s - w o u n da n ds h u n t w o u n d m o d e l ，t h eb a c ka n a l y s i sm o d e lf o rd e t e r m i n i n gt i l et e m p e l a t u r el i n e a re x p a n s i o nc o e f l c i c n l 0 ft h ec ( 1 i ：tz o n e sj se s t a b l j s h e d k e y w o r d s ：r o l l e r c o m p a c t e d c o n c r e t ed a n ld ：i c k n e s s e l e l l i o t z o n e s ；v i s c o e l a s t i c i t y p a r a n a e t m ：p e r m e a b i l i l 3c c i i l c i c l ：1 ，t e , n l 、e l 。3r u t c l i n c m le x p a n s i o nc o e f f i c i e n t ： b a c ka n a l y s i s 学位论文独创性卢明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究1 j 作及取得的 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含j 他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一嗣工作的同事对奉彤f 究所做的任1 1 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示r 谢意。如不实，本人负全部责f f 。 论文作者( 签名) ： 妮 町= f _ i i3 月2 1 刁r j 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图二 占馆、j = 卜闰学术期刊( 光镯 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或i 毡子文档，可以采川 影印、缩e 1 j 或其他复制手段保存论文。本人j 乜予文档的内容和纸质论文的内容 相敏。除在保密期内的保密沦文外，允许论文被查阅币| 彳咎阅。论文全部或挪 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：? 杆年弓月 j 第一章 绪论 第一章绪论 1 1 研究的目的和意义 随着1 9 8 0 年日本岛地川世界上第一座碾压混凝土重力坝的建成，碾压混凝土这种 新型的筑坝技术从试验阶段迈向了应用阶段。此后该项筑坝技术被世界各国所采用，迄 今为止，全世界高于1 5 o m 的碾压混凝土坝已有2 0 0 余座( 包括已建、在建) ，分布在 2 3 个国家和地区；高于1 0 0 o m 的碾压混凝土大坝有2 4 座( 日本1 4 座，中国5 座，智 利、哥伦比亚、安哥拉、墨西哥、西班牙各1 座) 【1 心。我国于1 9 8 6 年在福建省大田县 建成第一座高5 6 8 r n 的坑口碾压混凝土重力坝，至今已有2 2 座碾压混凝土坝投入运行， 1 6 座在建，1 1 座拟建，其中在建的龙滩碾压混凝土重力坝( 坝高2 1 7 o m ) 和在建的沙 牌碾压混凝土拱坝( 坝高1 3 2 o r e ) ，是目前世界上最高的碾压混凝土重力坝和拱坝。 碾压混凝土筑坝的设想最早在上世纪6 0 年代初期口】被提出来了，在7 0 年代，美国、 英国、日本等国对碾压混凝土筑坝技术进行了理论研究和科学试验；之后，加拿大、澳 大利亚等国也逐步开展了这个领域的研究工作“。我国的碾压混凝土筑坝建设虽然起 步较晚，但发展迅速，并且通过设计、科研、建设单位和高等院校等的协同攻关，使得 我国碾压混凝土坝设计和施工技术日臻成熟。碾压混凝土坝同时具有常规混凝土坝安全 度高的特点和填筑石坝的施工程序简单、可进行大规模机械化快速施工的优点，并有 节约水泥用量、工程造价低等许多优点。人们对工程要求的安全性和经济性在碾压混凝 土坝中得到了更好的体现，然而由于筑坝技术的特殊性和复杂性，仍有不少技术问题尚 有待于深入研究。 尽管目前对影响碾压混凝土坝工程质量和安全运行的因素，如混凝土配合比、浇筑 温度、碾压质量、施工工艺以及混凝土养护等作了大量分析和研究 i2 1 ，然而，由于不确 定性因素较多，使得一些碾压混凝土坝出现的裂缝、漏水等问题仍比较突出。这除了因 为碾压混凝土筑坝历史相对较短外，最重要的原因在于碾压混凝土坝本身结构比较复 杂，加之计算参数、计算模型等还难以确定，使目前碾压混凝土坝的设计难以做到完全 与工程实际相吻合，有时甚至出现较大的出入。因此，根据原型观测资料开展碾压混凝 土坝计算参数反演分析是非常必要的，一方面对已建坝可以依此来更好地评价大坝的安 全度、验证设计理论；另一方面对在建坝可以优化设计、施工。 基于以上认识，本文依据实测资料进行碾压混凝士坝计算参数反演分析研究，旨在 河海大学硕士掌位论文 对碾压混凝土坝的工作性态作出科学评价，确保工程安全的前提下，充分发挥工程的效 益。与此同时，可以检验设计施工，进一步发展和完善碾压混凝土坝设计的理论和方法。 因此，碾压混凝土坝计算参数反演分析研究具有较高的科学价值和广泛的应用前景。 1 2 研究现状 1 2 1 弹性计算参数的反演分析 弹性问题反分析方法的研究起步较早，取到的成果也较多，且大多数己在工程实践 中得到了较好的应用。在国外，g i o d a 等在1 9 8 0 年”】 1 4 1 提出了反演线弹性问题体积模 量和剪切模量的有限元逆解法。同年，g i o d a 和m a i o r 1 5 等又采用多种优化技术反演了 岩体的弹性力学参数，并在1 9 8 7 年【1 6 】系统总结了基于工程监测数据进行反分析的数值 技术发展情况，并讨论了各种优化方法在工程反分析中的适用性。樱井春铺【1 7 1 在隧洞开 挖过程中，假定其周边问题为位移初应力的线性函数，从而实现了平面应变问题的位移 反分析。s a k u r a i 18 于1 9 8 3 年提出了基于有限元反演隧道围岩初始地应力和弹性模量的 方法；随后，s h i m i z u 和s a k u r a i 1 9 1 【2 0 】又基于边界元法提出了相应的反演分析方法。a r a i 【2 1 1 1 9 8 4 年提出了采用梯度优化来求解弹性模量和泊松比的方法。 在国内，中科院地质所杨志法教授于1 9 8 1 年提出了通过位移反分析求解初始应力 水平分量和弹性模量的实用图解法【2 2 】【2 3 1 ，该法将岩体视为弹性介质，通过有限元计算得 到相应于不同弹性模量下的位移与初始应力水平分量的关系图，根据实测位移结果利用 上述关系图建立的一系列图谱和图表，由相似原理反推初始地应力水平分量和弹性模 量。这种方法与计算机检索相结合，可以方便的解决线弹性反演问题，具有较好的精度。 刘允芳【2 4 1 于1 9 8 6 年提出了利用解析方法解决弹性介质中非圆形洞室的位移反分析原理 及公式。同年，杨林德等【2 引基于圆形巷道的弹性位移解，提出了反演岩体初始地应力的 分析方法。吴凯华等瞄i 于1 9 8 8 年提出了隧洞、非圆形洞室的原始地应力与弹性常数的 反分析方法。吕爱钟【2 7 】【2 8 1 在1 9 9 6 年详细分析了地下巷道弹性位移反分析中常用的六种 优化方法在收敛精度、计算量以及可靠性方面的差异，对反分析优化方法的选取有一定 的指导意义。笔者 2 9 1 基于混合模型的理论，利用变形实测资料，结合有限元的计算成果， 探讨了混凝土大坝变形综合模量的反演及其随时间的变化规律。 近年来一些新方法也被引入弹性问题反分析领域，如神经网络、遗传算法等，弥补 传统优化方法中优化结果依赖于参数初值、易陷入局部最优值等缺点。孙道恒等口。l 于 第一章 绪论 1 9 9 6 年提出了力学反问题的神经网络分析方法。徐洪钟、吴中如等 3 1 1 在2 0 0 2 年应用模 糊神经网络反演坝体和坝基的弹性模量，将两种水位下的位移的水压分量差值作为网络 输入矢量，待求的坝体和坝基的弹性模量作为网络输出矢量，计算结果表明，应用模糊 神经网络反演大坝弹性模量，具有精度高、速度快的优点。司红云、曹邱林等口2 1 基于 b p 神经网络的基本原理建立了大坝混凝土和基岩模量反演分析模型。高玮、郑颖人【3 3 】 于2 0 0 0 年提出了利用遗传算法反演岩体的系统参数的方法。向衍、苏怀智、顾冲时【3 4 1 基于遗传算法的直接随机寻优特性，结合水平位移等大坝安全监测资料，提出了混凝土 坝坝体弹性模量和坝基变形模量的遗传反演方法。 对于碾压混凝土坝的弹性问题反分析尚处于起步阶段，郑东健【3 5 1 、彭友文口6 1 基于 大坝位移场的实测数据反演了碾压混凝土坝的等效综合弹性模量。 1 2 2 粘弹性计算参数的反演分析 在粘弹性问题反分析方面，杨林德 3 7 1 1 3 8 】和刘怀恒0 9 1 做了较多的研究，在国内具有 代表性，他们引入基于时间的等效弹性模量，由此首先反演若干时刻的等效弹性模量， 然后反推流变参数，但这种算法只局限于简单的线弹性材料。w a n gz h i y i n g 等人 4 0 l 于 1 9 8 8 年推导了粘弹性有限元逆反分析公式来求解粘弹性参数和地层应力的。沈家荫、林 炳仕等人【4 l 】在1 9 9 0 年提出了由位移观测资料反演分析粘弹性参数的边界元法。薛琳等 入【4 2 q 7 1 建立了以岩体介质蠕变柔量为中心的解析法反演理论，并在实际工程中取得了较 好的效果。吕爱钟，蒋斌松等吲利用三单元模型来描述围岩的流变特性，并对模型的参 数进行优化反演。顾冲时、吴中如【4 8 】于1 9 9 9 年利用大坝的实测位移资料对坝体和坝基 的粘性参数进行了反演分析。杨志法等【4 9 】建立以广义开尔文粘弹性模型为基础的层状反 演模型，并反演了五强溪水电站左岸边坡岩体的粘弹性参数。 此外，国内外还有众多学者在这方面还进行了研究，提出了一些较实用的方法。朱 合华r 5 0 1 在1 9 9 2 年提出了粘弹性模型的摄动反演方法。刘世君口1 】将摄动理论应用于区间 有限元方程求解过程中，在此基础上提出了区间参数摄动反分析模型。朱浮声等【5 习于 1 9 9 7 年依据蠕变柔量和广义蠕变柔量概念，提出了由实测位移反演粘弹性力学参数的边 界元算法，实现了粘弹性围岩力学参数反演的半解析化。苏超等i 5 副基于粘弹性基础梁算 法，利用粉沙地基上船闸施工过程中各观测点的实测沉陷值，采用直接反分析法来反演 地基的粘弹性参数。刘杰、王媛【5 4 】从系统辫识的角度，基于浮点编码的加速遗传算法， 河海大掌硕士掌位论文 提出岩体流变系统参数的进化反演模型。刘学增、朱合华1 5 5 在充分考虑岩土介质的各向 异性和流变特性基础上，建立了层状地基横观各向同性粘弹性位移反分析模型，利用遗 传算法，进行深基坑横观各向同性粘弹性动态施工反演分析，反演出每层岩土介质的弹 性模量、粘性系数。 在碾压混凝土坝粘弹性参数反演分析方面，吴中如、顾冲时、吴相豪等5 6 1 作了一些 研究，结合大坝实测位移资料，利用可变容差方法优化反演了碾压混凝土坝的粘弹性参 数。 1 2 3 渗流计算参数反演分析 在渗流计算参数反分析方面，许多学者做了大量的研究工作。朱岳明、张燎军刚【5 8 】 将岩体视为非均质各向异性渗透体，以渗流场中测点水头及流量的计算值与实测值的最 佳拟合为准则，把反演岩体渗透系数张量等参数的反问题归结成一个数学优化问题，为 了确保反演计算的顺利进行，对极小化目标函数设置惩罚性附加项，在计算机上自动求 得岩体工程中三维复杂渗流场反问题的解。w a n gs h i j l l i l 等利用钻孔中实测的地下水 位，通过反分析推算了岩体的渗透系数。吴中如等 6 0 1 利用测孔水位结合渗流有限元分析， 反演了坝体和基岩的渗透系数。顾冲时 6 1 l 结合大坝上游的渗压计实测数据推导出坝体混 凝土渗流扩散系数求解的迭代公式。吴中如、顾冲时等【5 6 1 针对碾压混凝土坝的渗流特点， 利用可变容差法对大坝的渗透系数进行了反演分析。 神经网络与遗传算法等优化方法在渗流参数反分析中也得到了广泛的应用。刘先 珊、费文平等6 2 1 基于人工神经网络的非线性映射特征，在渗流有限元计算的基础上，结 合水头和渗流量等实测资料提出了大坝渗透系数的反演方法。王俊，刘进宝等 6 3 基于人 工神经网络方法，采用修正的b p 算法，根据坝基扬压力和渗漏量的观测数据建立了识 别混凝土大坝渗透系数的反演方法。张乾飞【删利用人工神经网络反演出大坝渗透系数的 演变规律。刘先珊、张立君【9 6 】提出了模拟退火的交替迭代算法的神经网络方法，克服了 经典b p 网络存在的一些缺陷。并以正弦函数的迭代收敛为例，利用模拟退火的交替迭 代算法反演了大坝的渗透系数。王锋 6 5 利用改进的遗传算法对碾压混凝土坝渗流场进行 了反演分析。 1 2 4 热力学计算参数反演分析 坝体混凝土的热力学参数是影响大坝温度应力分布的重要因素之一，尤其是对拱坝 4 第一章 绪论 应力影响很大。对于热力学参数的反演分析，已有一些学者进行了研究。吴中如、刘眉 县、顾冲时等1 6 6 - 6 8 根据靠近下游温度计和气温实测资料的特点，考虑坝面粘滞层的影响， 推导出反演坝体混凝土导温系数的公式。黄达海等 6 9 1 基于线性传热理论，对大体积混凝 土“气温变化一表层温度响应”，进行了研究，将单调变化的环境温度以较小的时间步 长分段线性化，利用叠加原理，提出了混凝土热学参数反分析的新方法。刘宁等7 。首次 将b a y e s 参数估计理论引入大体积混凝土不稳定温度场热学参数随机反演问题，建立了 可考虑时间累计效应的b a y e s 参数反演误差函数。李守巨、刘迎曦【7 1 应用模糊理论，结 合混凝土内部观测点的温度观测数据，建立混凝土热力学参数的优化反演目标函数。 在碾压混凝土坝热力学参数反演分析方面，王成山等7 2 1 基于人工神经网络的方法， 建立了碾压混凝土坝施工期热力学参数反分析模型，并根据某碾压混凝土坝坝体温度观 测资料，对碾压混凝土坝施工期热力学参数进行反演。吴相裂7 3 1 根据一维热传导方程， 引用差分理论，导出了利用表面温度计测值反演碾压混凝土坝热力学参数的计算公式。 彭友文、顾冲时等 7 4 应用材料力学方法，推导出碾压混凝土层面和本体由于不同的线胀 系数、弹性参数等引起的微观应力，预测了层面影响带水平向和竖直向的等效温度线胀 系数。 1 3 问题的提出 由于碾压混凝土坝特殊的施工工艺使其具有不同于常规混凝土坝的结构和渗流的 性态特点，其施工层面的存在，使坝体的抗剪性、变形特性、渗流特性等都发生变化。 这些变化，对碾压混凝土操的应力、渗流、变形等均产生较大的影响。层面处理不当， 很容易成为稳定的薄弱面；同时层面决定着整个坝体层面切向的透水能力，也是坝体渗 流的主要通道。为此，要精确模拟和计算碾压混凝土坝的结构和渗流性状，必须掌握层 面性态，如层面影响厚度、结构计算参数以及渗流参数等。 另外，由于碾压混凝土坝层面众多，少则几十层，多则几百层，若每个层面均用薄 层单元模拟，计算量将是非常巨大的，甚至有时是难以实现的。这就要求建立简化的综 合模型，一方面能反映层面对坝体的影响，另一方面能大大减少计算量。综合模型的计 算参数是计算分析的必备条件。而且坝体在运行中，许多条件都将随时间的雄移而改变， 为此，利用实测资料反演综合计算参数就显得十分必要。 目前对于碾压混凝土坝的综合计算参数的反演分析研究，以及对能表征层面处性态 的计算参数的反演分析的研究开展得很少。为此，本文在教育部跨世纪优秀人才培养基 河海大学硕士掌位论文 金( 2 0 0 3 5 1 2 6 4 3 ) 和教育部博士点基金( 2 0 0 2 0 2 9 4 0 0 5 ) 的资助下，针对上述问题开展 了深入的研究。 1 4 本文主要研究内容 本文开展了碾压混凝土坝计算参数的反演分析研究，包括碾压混凝土弹性计算参数 的反演分析，碾压混凝土坝粘弹性计算参数的反演分析，碾压混凝土坝渗流计算参数的 反演以及碾压混凝土坝温度线胀系数的反演等，主要研究内容如下： ( 1 ) 应用场相似理论，建立了反演碾压混凝土坝整体综合双向弹性模量的目标函 数，探讨了相应的反演分析方法。基于最小势能原理，推导了碾压混凝土整体综合弹性 参数和本体、层面弹性参数之间的对应关系式。在此基础上，结合反演分析成果，研究 了层面影响带的弹性模量及影响带厚度的确定方法。 ( 2 ) 提出了用双向异性的三单元模型描述碾压混凝土坝的流变性，据此建立了碾 压混凝土坝粘弹性模型；同时研究并建立了碾压混凝士坝粘弹性计算参数的反演模型。 此外，依据变形等效原理，建立层面影响带的粘弹性参数的反演分析模型。 ( 3 ) 对碾压混凝土坝渗流分析模型及其数值计算中的关键性技术进行了探讨；在 此基础上，结合大坝渗流实测资料，研究了大坝的综合渗透系数的反演方法。基于流量 等效原理，导出了层面水力影响厚度以及渗透系数的计算公式。 ( 4 ) 研究了碾压混凝土坝整体综合温度线胀系数的特点，探讨了综合温度线胀系 数的反演方法。基于复合材料力学思想以及变形等效原理，建立了碾压混凝土坝层面影 响带线胀系数的反演分析模型。 本文主要研究内容框架见图1 4 1 。 第一章 绪论 图1 - 4 1 本文主要内容框图 7 河海大掌硕士掌位论文 第二章碾压混凝土坝弹性计算参数反演分析 2 1 概述 对碾压混凝土坝的整体结构性态进行评价和分析时，大坝的综合弹性计算参数的准 确与否对分析和评价结果的合理性有很大的影响。 由于碾压混凝土坝层层碾压浇筑，坝身存在众多的水平施工层面，层与层之间胶结 的好坏，直接影响到大坝的质量。与此同时，层与层之间在碾压过程中必然会产生一个 过渡区( 以下将旋工层面和过渡区合称为层面影响带) 【3 5 1 3 6 1 【7 鄂。层面影响带是影响碾 压混凝土坝应力以及稳定的关键部位。显然，层面影响带弹性计算参数的确定对于大坝 结构性态的研究是十分重要的。 碾压混凝土参数一般是依据试验方法或是取经验值，但由于施工等客观因素影响， 往往与实际情况有一定的出入，依据大坝原型观测资料反演大坝结构计算参数是一种有 效的方法。基于此，本章针对碾压混凝土坝的特点，主要研究以下几方面的内容：( 1 ) 针对碾压混凝土坝综合弹性计算参数整体上呈明显的双向异性特征，探讨碾压混凝土坝 整体综合双向弹性模量的反演方法；( 2 ) 基于最小二乘原理，对层面影响带的弹性模量 及影响带厚度的确定方法进行研究分析；( 3 ) 在参数反演分析中对如何调用m a r c 软件 进行有限元计算的一些关键性技术进行探讨。 2 2 碾压混凝土坝综合弹性计算参数的反演 由于分层碾压的施工方式，致使碾压混凝土坝呈现层状结构，其结构性态与常规的 混凝土坝相比存在明显的差异，碾压混凝土层面的存在对其力学性能有较大的影响。碾 压混凝土坝综合弹性计算参数整体上呈明显的双向异性特征，即垂直层面方向的弹性模 量e 和平行层面方向的弹性模量e ：不等。为此，本节应用场相似理论，结合大坝位移 场实测资料，对碾压混凝土坝综合弹性计算参数( 巨、五：) 反演方法展开了研究。此 外，经大量的研究表明泊松比化范围较小，所以在分析中作为常数看待，不再进行反 演研究7 6 1 。 第= 章碾压混凝土坝弹性 i t 算多数反演分i g 2 2 1 基于场相似理论反演分析的目标函数 目前判别场相似的程度的数学标准主要有相似指数、相似系数、海明距离、欧氏距 离等，经过对其的算式分析可知，除了海明距离尚能比较出两场之间的值相似程度( 但 对于形相似无法比较) 外，相似系数和欧氏距离并不理想。为此本文采用相似离差方法 来分析场相似的差异程度，该方法既能考虑到场之间的数值差异，也能体现它们之间的 形相似程度，在判断两场的相似程度上比以往的标准更为优越口7 1 。基于上述分析原理， 本文以碾压混凝土坝的实测位移场和计算位移场的相似离差作为参数反演的误差函数 来建立反演分析目标函数，其算法如下： ( 1 ) 标准化处理 假设碾压混凝土坝的实测位移场i 和计算位移场_ ，有相同的元素分布，对其任一元 素k 进行标准化处理： x k - - 瓦x k ：- - j x k 瓦m m 式中：五为元素七的原始数据，五为标准化后的元素，x k 。、五。分别为元素k 所 有的原始样本数据中的最大和最小值，胛为元素的个数。则经标准化处理后，0 鼍1 。 ( 2 ) 两场相似离差的计算 c f = ( s 口+ d p ) ( 2 - 2 - 2 ) 式中：岛= 去喜陋社一岛；岛= 去喜陋裤l 。其中，岛= 去喜如，x 拈= x * 一x 业： 毛表示两场中所有元素之间的总的平均差值；b 是海明距离对元素容量丹求平均值， 它能准确地反映出两场之间在总平均数值上的差异程度；& 反映了两场中的各个因子之 间的差值对毛的离散程度，即为形相似ag 越小，说明两场相似程度越高。式( 2 2 2 ) 即为建立的碾压混凝土坝综合弹性计算参数反演的目标函数。 2 2 2 反演方法 碾压混凝土坝任一点在时刻l 的变形主要由水压分量、温度分量和时效分量组成， 9 河海大掌硕士学位论文 即大坝的变形可表示为： 戈2 晶。+ ，+ 西。 ( 2 2 3 ) 式中：磊。为水压作用下的变形分量；电为温度变化引起的变形分量；毛。为时效引起 变形的分量。 利用式( 2 2 3 ) 可分离出水压分量值，则 相隔缸的时刻，( r = + a t ) 的水压分 量晶为 晶，= 4 一& 一磊， ( 2 2 4 ) 将由式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 - 4 ) 分离得到 时刻和f 时刻的水压分量相减，可得大坝 测点实测变形的水压分量变化量，记为晶。如为该点在水压由峨变化到只的弹 性位移量，而这部分位移量是由碾压混凝土坝弹性参数的贡献引起的。 由平衡方程有： 【k 】 子) = r ( 2 2 6 ) 式中：【k p b 刚度矩阵； j 为整体结点位移列阵： r 是水荷载引起的结点荷载。 依据上述荷载工况，大坝与岩基在外载作用下处于弹性变形阶段。假定大坝综合弹 性计算参数的初始值，利用有限元方法计算出大坝在荷载工况日f 和e 下位移的差值， 记为疋。 由式( 2 2 3 ) 分离出测点的水压分量后，再将水压分量序列的相邻值相减，得到测 点的相对位移岛序列，这样的数据序列构成了碾压混凝土坝实测的弹性位移场，记为 晶， 。依据场相似理论，参数反演的解应该是使得大坝在该参数下，计算的变形场与 实测的变形场相似程度最高，两场的相似离差最小，即在满足要求的大坝弹性参数条件 下求得的大坝的计算弹性位移场 晶) 与实测弹性位移场 矗) 相似离差最小，即使得 式( 2 2 2 ) 达到最小。在垂直层面方向弹性模量e ，和平行层面方向弹性模量e ：的取值 范围内，通过反复试算法可得到有限元计算变形场 晶) 和实测变形场f 晶 的相似离 差c 最小的e 。和e ：，此时，e 1 和e ：即是碾压混凝土坝综合弹性模量的最终反演值。 1 0 第二章碾压混凝土坝弹性$ - p 算参数反演分析 在反演分析时，为了方便比较，一般均假设大坝位移测点是落在有限元网格的节点 上，这给有限元网格的剖分带来了极大的不便，使有限元计算的前处理工作大大增加。 尤其对于结构较为复杂的碾压混凝土坝，很难保证所有的位移测点和网格节点正好重 合。因此，需要将网格节点的计算位移值转换到位移测点上。 选用空间二十节点等参单元对碾压混凝坝进行有限元网格剖分时，假设大坝某一 位移测点i 在单元k 上，由几何关系可知，f 点的位移可表示为： 2 0 f i ( x 。，儿，4 ) = e m ( 喜，吼，) j ( 2 2 - 7 ) j = l 式中：d ( 一，y i ，t ) 为大坝位移测点i 的位移矢量：占2 ，为单元七的节点位移；u j 为形函数， 其具体的形式见文献【7 6 ：t 、只、互是f 点的整体坐标；毒、碾、为f 点在所在单元t 中的局部坐标。 显然，在式( 2 2 7 ) 中，当i 点确定时，其的整体坐标t 、y t 、z ，也是已知值，但 它在单元k 中的局部坐标毒、讯、却未知，为此利用等参元的性质建立两者之间的联 系，即 2 02 02 0 薯= m ( 盏，叩i ，) _ ；y ；= 也( 专，聃，) 乃；气= ( 盏，吼，) 弓 ( 2 - 2 8 ) j = i，= 1户l 式中：x s 、y ，、：，为单元七的节点整体坐标。 在式( 2 2 8 ) 中，一、y i 、五，虬以及、y ，、0 均为已知量，则可依据式( 2 2 8 ) 求得l 点在单元盘的局部坐标最、r ：、值。进而将毒、臻、矢代入式( 2 - 2 7 ) 中，即 可求得测点i 的有限元计算位移值万( 鼍，y i ，五) 。 2 3 层面影响带弹性参数及影响带厚度的确定 由上面的方法可以反演出碾压混凝土坝综合弹性计算参数，这些参数的确定对分析 碾压混凝土坝的整体结构性态和大坝运行状况有着重要的意义。雨对于碾压混凝土大坝 而言，层面是影响其应力和稳定的最为关键部位，因此，确定层面影响带的弹性计算参 数，尤其确定影响带厚度就显得十分重要了，本节对此问题进行探讨。 河海大掌硕士掌位论文 2 3 1 分析思路 有关试验研究表明了碾压混凝土本体垂直层面向与平行层面向的弹性参数基本没 有差异，故一般将其视为各向同性均质体。对于层面影响带的材料特性，文献认为 它的弹性模量在影响带范围内具有渐变规律，并依据复合材料力学的串并联思想【7 9 1 ，提 出了层面影响带弹性模量渐变规律的分析方法。本文在满足工程要求情况下，仍将层面 影响带视为均匀的各向同性体，则待确定的层面影响带的弹性计算参数即为层面影响带 的弹性模量及影响带厚度。 若像反演大坝综合弹性模量一样，直接利用实测位移场资料来反演层面影响带的弹 性参数，就必然在有限元计算网格剖分时面临如何处理层面影响带的问题。由于层面影 响带很薄，若将每一碾压层作为一层块体单元进行网格剖分，对层面影响带设置特殊单 元，这样会造成单元的节点太多，计算工作量巨大，甚至使得计算无法进行。由于碾压 混凝土坝的坝体可以近似的看成由层面影响带和本体构成，大坝的综合弹性模量是层面 影响带和本体弹性计算参数的综合反映，因此碾压混凝土坝的综合弹性模量和本体以及 层面影响带的弹性计算参数有一定的对应关系。如果能利用一定的方法找出这种关系， 那么根据上节反演出的大坝综合弹性模量，并结合相关的试验方法，就可以确定出层面 影响带的弹性模量和厚度。 从上面分析可知，求解碾压混凝土坝层面影响带弹性计算参数的关键，就是找出大 坝整体综合弹性参数和本体以及层面影响带的弹性参数之间的对应关系。 2 3 2 整体、本体以及层面影响带弹性计算参数之间关系的确定 下面依据复合材料串并联思想7 9 1 ，基于最小势能原理【8 0 1 ，利用变分方法，推导整体、 本体以及层面影响带弹性计算参数之间关系式。 碾压混凝土坝垂直层面方向的综合弹性模量为巨和平行层面方向的综合弹性模量 为量。假设碾压混凝土层的厚度为曰，层面影响带的厚度为吃，本体的厚度为玩( 下 角标c 和a 分别表示本体和层面影响带，下同) ，则阮一b 一以，且层面影响带和本体的 体积含量分别为圪、屹。图2 3 1 为碾压混凝土层结构模型。在分析时，假定碾压混凝 土本体的弹性模量为巨、泊松比为以、剪切模量为g c ：层面影响带的弹性模量为e 、 第二章碾压混凝4 - 坝弹性计算参数反演分析 泊松比为心、剪切模量为g a 。 图2 - 3 1 碾压混凝土层结构模型 2 3 - 3 1 层面影响带与本体串联模型 在垂直层面方向上( z 向) 有一单向均匀应变量( q = 占) ，如图2 - 3 2 所示，并认为 碾压混凝土在弹性状态下应满足本体和层面影响带的变形协调，则本体应变为 层面影响带应变为 乞l = q 占2 = p e ( 2 3 1 ) 1 = 口2 占岛2 = 二k ( 2 3 2 ) 式( 2 3 1 ) 和式( 2 3 2 ) 中：q 、吒、为待定系数。 气 又 则 气 图2 - 3 2 串联模型 l l + 毛l 屹= g 嘶+ 锡k = 1 ( 2 3 3 ) ( 2 3 4 ) 因此，在式( 2 3 - 1 ) 、式( 2 3 2 ) 和式( 2 - 3 3 ) 中只有两个独立的待定系数。 由于本体和层面影响带都是各向同性体，则应力应变关系分别表示为： 2 以8 。+ 2 q t ，5 2 乃e 。+ 2 g 。8 0 ， ( ，= x ，y ，：) ( 2 _ 3 _ 5 ) 热屯= 生( 1 + 4 ) ( 1 - 2 a 。) ，瓯= 焘，亿= 乇托+ 毫确啦： 河海大掌硕士掌位论文 九= 百巧，吒= 丽e a ，= 气+ t + 气= e a l k 2 0 e a 2 则在垂直层面方向作用一单向均匀应变晶= 时，碾压混凝土层的单位体积势能为： u = 昙e 2 ( 2 3 6 ) 对应于可能位移状态的碾压混凝土层的应变能为： u + = 丢【( 气毛) 眈+ ( 气) 瓦 ( ，= x ，_ y ，z ) 即 u = 昙 ( 吒。，+ 2 0 c ：2 ) 眨+ ( 。乞。+ 2 a 。：毛：) 吃】 将式( 2 3 1 ) 、式( 2 3 - 2 ) 、式( 2 - 3 5 ) 代入式( 2 3 7 ) 得： u + = 丢占2 钆 ( 屯( 喁+ 2 卢) 2 + 2 g 。( a 1 2 + 2 p 2 ) + 三占：九 ( 丸( c b + 2 ) ：+ 2 g 。( a ：z + 2 p ：) 】u 、u 、l 7 。 依据变分原理得 即 j u = 0 ( 2 3 7 ) ( 2 3 8 ) 屯 + 2 p ) ：+ 2 q ( c q 2 ，+ 2 卢- 0 ( 2 - 3 - 9 ) l 以( 吃+ 2 p ) 24 - 2 g o ( 口2 2 + 2 p 2 ) = 0 联列式( 2 - 3 4 ) 和式( 2 - 3 9 ) ，可得q 、p ，依据最小势能原理，这样的q 、 、使得厂取到极小值，即u = u ，则 。4 q 2 g c 圪+ 4 q 嘭圪+ 6 q q 丸， 2 也2 , t o v 。十2 瓯2 五圪+ 6 g 口g c 元k q=西乖了瓦百再瓦巧丽i_十(2g2+2g。：+3q&+3go&+2&)vyc 。j g ! 墨! 生匕i g ；墨。墨：匕 ( 2 g 。g 。+ a 。g 。+ 2 a , 。g 。+ 旯。 。) 圪2 式中：五、g 。、孙瓯意义同式( 2 3 - 5 ) 。 ( 2 3 1 0 ) 如果令a 。= 心= 、0 1 = = 1 ，则式( 2 3 1 0 ) 可退化为复合材料力学中常用的串 联模型公式： 1 4 第- - r t l e 碾压混凝土坝弹性计算参数反演分析 臣= e c k + e 圪 2 3 2 2 层面影响带与本体并联模型 ( 2 3 1 1 ) 在平行层面方向上( x 或y 向) 加一单向均匀应变岛( 乇= s ) ，如图2 - 3 3 所示。同 样碾压混凝土层满足本体和层面影响带的变形协调，则本体应变为 层面影响带应变为 2 s ；= q 占；= 廖 ( 2 3 1 2 ) 2 s ；屹= s ：= 胁 ( 2 3 1 3 ) 图2 4 3 并联模型 根据上面的方法，同样可以得到平行层面方向的整体与本体、层面影响带弹性参数 之间关系式： e ：! g 监叟。墨2 1 兰垡堡匕兰堡堡：兰鱼g g ：生垦圣鱼：垒匕! ( 2 g 。+ t ) g ，圪+ ( 2 g 。+ 屯) q 2 圪 + 型笺掣鱼g 童窖垒垡里墨垂! ! 二篓s 生生二( 2 - 3 - 1 4 ) 2 g 。g 。( 屯吃+ 五。圪) + ( g 。屯+ g 。九) 圪圪 若令a 。= f i a = z 、a = 口：= 卢= - , u ，式( 2 3 1 4 ) 就退化为复合材料力学中并联模 型公式： 上：兰+ 竖 e ze ：e 。 2 3 3 层面影响带弹性计算参数的确定 ( 2 3 1 5 ) 由式( 2 3 1 0 ) 和式( 2 3 1 4 ) 建立了碾压混凝士坝综合弹性参数与本体、层面影 响带的弹性计算参数之间对应关系。式( 2 - 3 1 0 ) 和式( 2 3 1 4 ) 中的大坝垂直层面方 河海大掌硕士学位论文 向综合弹性模量巨和平行层面方向综合弹性模量e ：可由上节提出的反演方法求得，而 本体的弹性模量乏和泊松比以( 剪切模量g c ) 等可以通过试验得到。贝, q e h 式( 2 3 1 0 ) 和式( 2 3 - 1 4 ) 可得到层面影响带的弹性模量e 。( 剪切模量瓯) 和体积含量屹，同时 对于某一特定碾压混凝土坝其几何尺寸是一定的，则由圪即可得到大坝层面影响带的厚 度b 。 2 4m a r c 在弹性参数反演分析中的二次开发及应用 商业软件m a r c 的供应商系美国m s c s o f t w a r ec o o p e r a t i o n ( 简称m s c ) 公司，是享 誉全球晟大的工程校验、有限元分析和计算机仿真预测应用软件( c a e ) 供应商，其产 品作为世界公认的c a e 工业标准，覆盖了工程仿真分析的各个方面。m s c m a r c 是功能 齐全的高级非线性有限元软件的求解器，体现了3 0 多年来有限元分析的理论方法和软 件实践的完美结合，具有极强的结构分析能力。正是有了丰富和完善的单元库和材料模 型库、高效的求解器以及开放式的用户环境的特点，使得它在土木水利大型有限元计算 分析中得到广泛应用【8 1 1 。基于此，本文应用m a r c 进行碾压混凝土坝的有限元计算，并 对在参数反演中如何使用它的子程序以及反演程序中如何调用m a r c 进行有限元计算等 几个关键性技术进行探讨。 2 4 1 参数定义和修正 在进行碾压混凝土坝弹性计算参数反演时，参数的修正都是在编制的反演主程序中 完成的，因此需要在m a r c 中开发调用材料参数的予程序。 在本文的碾压混凝土坝弹性计算参数反分析中，材料采用横观各向同性本构模型。 在m a r c 中，使用一个名为h o o k l w 的子程序来定义该模型参数。以下为子程序h o o k l w 的f o r t r a n 源程序代码： s u b r o u t i n ev i o o k l w 【m ，n n