（信号与信息处理专业论文）基于克隆选择算法的PETCT医学图像融合的实现.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 医学图像融合是当代信息科学、计算机与医学影像科学相交叉的一个研 究课题，它是医学图像处理学科的一个新的研究热点。本文深入研究了目前 各种p e t c t 医学图像融合的算法仍然存在的缺陷，在此基础上实现了基于 克隆选择算法的p e t c t 医学图像融合。首先从p e t 医学图像的空间变换出 发，重点研究了基于互信息的p e t c t 医学图像配准方法目前尚存在的问题 由于互信息函数具有多极值特性使得配准参数容易陷入局部最优。针 对此问题，本文采用归一化互信息作为配准函数，改善互信息函数使其更光 滑。在寻找最优的尺度和旋转参数时，利用克隆选择算法对医学图像配准函 数进行优化，有效地避免早熟收敛。对配准后p e t c t 医学图像，本文采用 基于像素的融合方法实现了p e t c t 医学图像的融合。实验表明，该算法只 依赖于图像本身的信息，不需要任何假设或先验医学知识，也不需要对图像 进行特征点提取、组织分类等预处理，不仅能够实现刚体配准，而且对非刚 体的配准也具有良好的性能，同时有效地提高了p e t - c t 医学融合精度，达 到了亚像素级水平。尤其是当图像质量变差或数据缺损时，其融合精度并不 下降。因此本文的算法很好地满足了医学图像融合的无创性、精度高以及速 度快的临床要求。 关键词：图像配准；图像融合；克隆选择算法；归一化互信息；p e t - c t 医学 图像 哈尔滨工程大学硕十学位论文 a b s t r a c t m e d i c a li m a g ef u s i o n , as u b j e c tw h i c hi n v o l v e si n f o r m a t i o n s c i e n c e ， c o m p u t e rs c i e n c ea n dm e d i c a li m a g i n g ，i san e wh o ts p o ti nm e d i c a li m a g e p r o c e s s i n g i nt h i sp a p e r , t h ed e f e c t sa r es t u d i e dd e e p l y w h i c hi se x i s t i n gp r e s e n t p e t - c tm e d i c a l i m a g ef u s i o na l g o r i t h m s ，a n do nt h i sf o u n d a t i o np e t - c t m e d i c a li m a g ef u s i o nb a s e do nc l o n es e l e c t i o na l g o r i t h mi s p r o p o s e d f i r s t l y , s t a r t i n gf r o ms p a c et r a n s f o r m a t i o n , t h ed i f f i c u l tp r o b l e mi np e t - c tm e d i c a l i m a g er e g i s t r a t i o nb a s e do nm u t u a li n f o r m a t i o ni ss t u d i e de s p e c i a l l y , w h i c hi st h a t m u t u a li n f o r m a t i o nf u n c t i o ni so f t e nu n s m o o t h , t h e r ea l el o t so fl o c a le x t r e m e ， w h i c hw i l li n v o l v el o c a lo p t i m i z a t i o n t h e r e f o r en o r m a l i z e dm u t u a li n f o r m a t i o n i s e m p l o y e d a sr e g i s t r a t i o nf u n c t i o n , a n dc l o n es e l e c t i o n a l g o r i t h mi s a l s o i n t r o d u c e dt oo v e r c o m et h ep r e m a t u r ec o n v e r g e n c e a r c rp e t - c tm e d i c a li m a g e i s r e g i s t r a t e d , t h ep e t - c tm e d i c a li m a g ef u s i o ni sr e a l i z e db a s e do np i x e l e x p e r i m e n tr e s u l ts h o w st h a tt h em e t h o dd o e sn o tr e q u i r ea n yp r i o ra s s u m p t i o n , m e d i c a lk n o w l e d g e ，s e g m e n t a t i o n , f e a t u r ee x t r a c t i o no ro t h e rp r e p r o c e s s i n g i t c a nb ea p p l i e di nb o t hr i g i da n dn o n - r i g i dm e d i c a li m a g ef u s i o nw i t ht h es a m e g o o dp e r f o r m a n c e f u s i o np r e c i s i o nw h i c hi si m p r o v e dh i g h l yb yc l o n es e l e c t i o n a l g o r i t h mr e a c h e st os u b p i x e l e s p e c i a l l yi nt h ec o n d i t i o no ft h el o s se x i s t i n gi n o n eo fm e d i c a li m a g e st ob er e g i s t r a t e d , i ta l s oc a no b t a i np r e c i s er e g i s t r a t i o n p a r a m e t e r s n o n - e v a s i v e ，m o s ta c c u r a t ea n de f f i c i e n ta r es a t i s f i e de f f e c t i v e l yi n c l i n i c a la p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：i m a g er e g i s t r a t i o n ；i m a g ef u s i o n ；c l o n es e l e c t i o na l g o r i t h m ； n o r m a l i z e dm u t u a li n f o r m a t i o n ；p e t - c tm e d i c a li m a g e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 己经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体己经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：奎建 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第l 童绪论 1 1 论文研究的目的及意义 众所周知，近年来肿瘤的发病率与死亡率正在逐年增长，如何运用现有 的成像设备获得新的有助于肿瘤精确定位、早期诊断与治疗的信息，已经成 为医学影像势在必行的发展趋势。 在肿瘤诊治时医学影像学需要解决的问题往往是：是否有病灶，发现的 病灶是否为癌性病灶，癌性病灶限于局部还是扩散，应当如何治疗，治疗是 否有效，是否需要进一步治疗等这样一系列的问题。对于这些问题，c t 能够 检测到病灶并能精确反映肿块的精确位置，但是不能判断病灶的性质也无法 进行分期，对术后或放疗后病灶的改变及病灶的复发难以鉴别。而p e t 医学 图像目前分子水平上人体功能显像的最先进的医学影像技术，能够反映 人体细胞的代谢变化，具有很高的特异性，能够判断病灶的性质；但是，p t e 医学图像的分辨率低、定位能力差。由此可见，这两种医学图像提供了互补 的医学信息，若能将它们有机的结合起来作为一个整体来表达，那么就能够 为肿瘤诊断和治疗提供充分的医学信息，这也正是医学图像融合的目的和意 义所在。 不同成像技术对人体同一解剖结构所得到的形态和功能信息是互不相同 且互为补充的。如果我们能把这些互补的信息综合在一起，作为一个整体来 表达，那么就能为医学诊断、人体功能和结构的研究提供更充分的信息。这 个综合过程就是医学图像融合【i 。医学图像配准是将一幅医学图像中的像素 点进行坐标变换再映射到另一幅医学图像中，使两幅医学图像相关像素点在 空间位置上达到一致，是医学图像融合的第一步。作为医学图像融合的基础， 医学图像的配准的精度直接影响着融合的效果。 近年来，国内外在图像配准方面的研究很多，如几何矩的配准、利用图 哈尔溟工程大学硕士学位论文 iri n r i i i i i i i i i 像的相关系数、互信息的配准和样条插值配准等 z l 。而基于最大互信息配准 方法是目前公认的最为先进方法。但是互信息函数具有多极值特性，使得配 准参数容易陷入局部最优，从而将严重影响p e t - c t 医学图像的配准精度。 针对此问题，本文将采用归一化互信息作为配准函数。将重点研究：在寻找 最优的尺度和旋转参数时，将利用克隆选择算法对医学图像配准函数进行优 化，最终实现p e t - c t 医学图像融合，并且提高p e t - c t 医学图像的融合精 度和融合速度，以更好地满足p e t - c t 医学图像融合的无创性、精度高以及 速度快的临床要求。 1 2 课题国内外研究现状 1 2 1p e t - c t 医学图像融合技术的国内外研究现状 p e t 是目前国际上最尖端的医学影像诊断设备，也是目前在分子水平上 进行人体功能显像的最先进的医学影像技术，是核医学最高水平的标志。 1 9 7 3 年p h e l p sh o f m a n 和t e rp o g o s s i a n 研制成第一台原型p e t 扫描机， 1 9 7 7 年正式推出首台全身p e t 扫描机。9 0 年代后期，随着图像融合技术的 发展，使影像学又产生了一次飞跃。一种全新的影像学( 解剖功能影像学) 形 成了，其代表性设备为p e t - c t 。1 9 9 8 年，第一台专用p e t - c t 的原型机安 装在匹兹堡大学医学中心。 从1 9 9 8 年以来在欧美，随着越来越多的p e t 检查项目被列入医疗保险， p e t - c t 的应用范围和普及程度相应增加。这就使得p e t - c t 在短短数年内迅 速发展并不断更新f 3 】。目前，主要有三个厂家提供商品化p e t - c t ： 1 s i e m e n s 公司和c t i 公司合作生产，分别取名为b i o g r a p h 和r e v e a l 系列； 2 g e 公司提供d i s c o v e r yl s 和d i s c o v e r ys t 系列； 3 p h 匝i p s 公司的g e m i n i 型p e t c t 。 我国在p e t - c t 机方面的研究起步较晚，1 9 8 3 年开始由中国科学院高能 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i i i i i i i i i 宣i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i mi i m _ji 萱 物理所研制p e t 技术。1 9 8 6 年成功制成功p e t 实验样机。1 9 9 0 年6 月广东 威达集团股份有限公司与中科院高能物理研究所共同研制第一台符合临床要 求的正电子发射断层成像装置( p e t 机) ，1 9 9 2 年1 0 月交付北京中日友好医院 临床使用。但是，还没有成功研制p e t - c t 机，甚至还没有成功研制符合临 床要求的p e t - c t 医学图像融合软件。可以说，目前对于p e t - c t 医学图像 融合的研究1 4 1 ，以欧美为代表的西方国家已经进入到由工程到临床应用阶段： 而我国还处在理论研究或实验室研究阶段。 在医学图像融合研究中，不断有新的方法出现，小波分析是近几年出现 的一个新的研究热点，它被认为是傅立叶分析方法的突破性进展。小波变换 在空间和频率域上都具有局域性，从而能通过伸缩平移等运算功能对信息进 行多尺度的细化分析，因而有“数学显微镜”的美誉。小波变换在图像融合 中的应用已有不少报道嗍，但大多是热图像和可视图像的融合，而在医学图 像融合方面的研究还比较少。小波变换用于图像融合有不少优点：图像经小 波分解后，不同分辨率的细节信息互不相关，这样可以将不同频率范围内的 信息分别组合，产生多种具有不同特征的融合图像；图像在不同分辨率水平 上的能量和噪声互不干扰；融合图像的块状伪影容易消除等。基于这些优点， 小波变换在医学图像融合中的应用已经受到普遍重视，将是图像融合研究领 域的一个新热点。随着三维重建显示技术的发展，三维图像融合技术的研究 也越来越受到重视，三维图像的融合和信息表达，也将是图像融合研究的一 个重点。同样，作为图像融合的先决条件，三维图像的配准也是研究的新重 点，尤其是基于有限元分析的非线性配准。 神经网络和人工智能技术【6 】，如模拟退火算法、遗传算法，也逐渐被应 用到图像融合中来，利用人工智能，能够对图像进行自动的分割和融合处理， 这也是图像融合研究的一个新方向。医学图像融合是一个快速发展的应用技 术，目前很多融合方法还仅限于对几个或几十个病人的研究阶段，应用范围 不是很广泛。随着理论研究的深入和技术上的不断成熟，医学图像融合将会 在计算机辅助诊断和治疗中起重要作用。 哈尔溟工程大学硕十学位论文 1 2 2 克隆选择算法的国内外研究现状 近年来，由仿生学带动的信息科学的发展越来越受到人们的重视。如人 工神经元网络，遗传算法等都有着非常广泛的应用。人们不断地模拟生物体 的各种优秀特性并演变出新颖的计算机算法。其中，生物体的免疫系统以其 记忆性、多样性和特异性的优势被引入到计算机科学领域中。 早在1 9 5 8 年，b t t m e t 等人便提出了免疫系统的克隆选择学说，该学说认 为抗体是天然产物，以受体的形式存在于细胞表面，抗原可与其选择性地反 应。抗原与相应抗体受体的反应可导致细胞克隆增殖，该群体具有相同的抗 体特异性，其中某些细胞克隆分化为抗体生成细胞，通过抗体基因频繁的变 异和编辑，再经过免疫后得到改善，即亲和力成熟。另一些则形成免疫记忆 细胞以便参加之后的二次免疫反应【7 】。这个理论揭示了免疫系统的很多优秀 特性，逐渐引起了计算机科学家的重视并开始用计算机模拟免疫系统。 克隆选择概念最初在优化问题领域中应用广泛。最早注意到克隆选择在 函数优化问题上的应用价值的是b e r s i n i 。1 9 9 0 年他提出一种免疫补充机制嗍， 该方法模仿免疫系统的启发式动态过程，通过不断产生新个体，用于求解函 数的全局优化问题；获得了较好效果。 1 9 9 6 年，h i g h t o w e r t j 在对抗体基因库和免疫多样性的研究过程中，从 b a l d w i n 效应的角度，考察了抗体的优化过程。文中指出b 细胞的克隆选择 能够产生类似b a l d w i n 效应，即：能够以更大的可能，将部分细1 j 包抗体获得 良好特性传递给下一代，使得后代抗体的亲和力快速提高，在抗体多样性的 产生和抗体优化过程中起到重要的作用。该文证明了克隆选择过程具有较强 的优化能力。 1 9 9 7 年，c h u n v o j 将克隆选择算法用于r o s e n b r o c k 和s i n c 等函数优化问 题以及永磁同步电机的表面设计。结果显示，利用该算法进行复杂多模态函 数优化，效果比普通进化算法要好。 2 0 0 1 年t u n m s t l - j 等人在b 细胞网络理论和克隆选择原理的基础上，提出 4 哈尔滨工程大学硕七学位论文 种新的函数优化方法。该方法利用b 细胞网络，通过细胞间的相互作用实 现b 细胞自组织记忆，用克隆选择实现b 细胞模式进化更新。仿真结果表明， 将克隆选择方法与免疫网络相结合，能够有效减少计算冗余，节约计算资源。 2 0 0 2 年c a r l o s t 住】等人以克隆选择为核心构造一种人工免疫系统，用于求 解多目标函数优化问题，并与三种有代表意义的多目标函数进化优化方法比 较，仿真结果显示，基于克隆选择的方法能够搜索和保存更多的p a r e t o 解。 同年，杜海峰m 嗬克隆选择原理应用于函数优化问题求解，并对算法的全局 收敛性进行了分析。文中利用齐次有限马尔可夫链的分析方法，证明了基于 二进制编码的克隆选择算法是全局收敛的。 克隆选择方法具有较好的优化性能，它作为一种崭新的优化方法逐渐引 起了人们的注意，最近几年在模式识别领域中也逐渐得到应用，不过由于起 步较晚，其应用研究的深度和广度还有待于进一步加强。 2 0 0 3 年，d ec a s t r o t ，】等人对克隆选择机理进一步浓缩和概括，提出一 种较为简洁的克隆算法。该算法包括一组抗原、一组b 细膨抗体、一组记忆 细胞。其基本操作是b 细胞的高变异克隆增生、最优模式的选择记忆。 2 0 0 4 年，y a o g u a n g t l 6 l 等人利用克隆选择算法对锅炉加热状态进行识别， 结果表明，所建立的模型能够对锅炉的不同热状态进行很好的区分识别，证 明了克隆算法具有很好的自学习和自适应能力。 后来，吴泽俊旧等人提出了一种基于免疫的克隆选择算法。该算法采用 一种新的基因型与表现型的表达方式，利用全新的匹配方法，引入反向选择 算子，对人工免疫模型进行了有效的改进。 这些成果显示了克隆选择原理对于信息处理和问题求解具有广阔的应用 前景。然而克隆选择原理在医学图像融合中的应用，还尚未见报导。 1 3 主要研究内容及论文安排 本文通过对现有的图像融合算法的研究，将分析它们各自的优缺点和发 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ii ii ii i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 展方向，并且将深入研究p e t - c t 医学图像融合的原理，最终将实现基于克 隆选择算法的p e t - c t 医学图像融合。特别地将深入研究p e t - c t 医学图像 的融合的核心问题：p e t - c t 医学图像的配准。由于两幅医学图像的互信息函 数具有多极值特性，往往会使其最大值的求解陷入局部最优值。针对此问题， 本文将采用归一化互信息作为配准函数，并将克隆选择算法引入了医学图像 配准函数的优化过程来克服陷入局部最优的问题。以期待本文的算法不仅可 以实现刚体p e t - c t 医学图像的融合，而且对非刚体p e t - c t 医学图像的融 合也具有良好的性能，尤其当其中一幅医学图像的数据有缺损时也能达到较 好的融合效果。能够有效地提高p e t - c t 医学融合的速度和精度，达到亚像 素级水平，很好地满足医学图像融合的无创性，精度高，速度快的l 盗床要求。 综合上述研究内容，本论文具体安排如下： 第1 章，绪论。首先介绍p e t - c t 医学图像的融合目的、意义及目前国 内外发展现状，最后简要说明本文的主要研究工作和内容安排。 第2 章，详细介绍p e t - c t 医学图像的融合原理。首先描述医学p e t - c t 图像的融合过程；其次对经典的及目前常用的p e t - c t 医学图像的融合算法 进行简单介绍，最后总结各种算法的优缺点及适用范围。 第3 章，简单阐述克隆选择算法的仿生学原理。重点介绍克隆选择算法 的原理、实现步骤及其优点。 第4 章，详细阐述本文所设计的基于克隆选择算法的p e t - c t 医学图像 融合的实现步骤，重点说明p e t - c t 医学图像配准过程的实现。 第5 章，仿真实验结果与分析，对本文设计的p e t - c t 医学图像融合进 行了仿真试验，并通过大量的对比实验，以图、表的形式，与目前较为先进 的基于克隆选择算法的图像配准方法和小波融合方法进行了比较，给出了本 文设计的p e t - c t 医学图像融合算法的优越性。 最后本论文将总结归纳作者一年来在p e t - c t 医学图像融合研究中所作 的工作，并对p e t - c t 医学图像融合未来发展进行展望。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 iui i 一 i i i i i i i i i i 宣i i i i i i i i i i 宣i i 第2 章医学图像融合的基本理论 不同的医学图像提供了相关脏器的不同信息，图像融合的潜力在于综合 应用这些成像设备所得信息，可以准确地确定病变体的空间位置、大小、几 何形状及它与周围生物组织之间的空间关系，从而及时高效地诊断疾病，也 可以用在手术计划的制定、病理变化的跟踪、治疗效果的评价等方面，是近 年来的研究热点之一。 不同成像技术对人体同一解剖结构所得到的形态和功能信息是互不相 同、互为补充的。如果我们能把这些互补的信息综合在一起，作为一个整体 来表达，那么就能为医学诊断、人的功能和结构的研究提供更充分的信息。 这个综合过程就是医学图像融合，医学图像融合框图，如图2 1 所示： 图2 1 医学图像融合框图 由图2 1 可知，采集的图像经过预处理后，首先要相互配准，在此基础 上进行融合；但是部分图像融合方法，预处理过程可以省略而不会影响融合 的效果。 2 1 图像预处理 为了突出医学图像的有用信息，抑制干扰信息，在获取图像后，往往要 进行医学图像的预处理，如去除噪声、恢复图像失真、特征提取、对比度增 强、图像分割等等。 2 2 图像配准 医学图像配准是将一幅医学图像中的像素点进行坐标变换再映射到另一 幅医学图像中，使两幅医学图像相关像素点在空间位置上达到一致。图像配 7 哈尔溟工程大学硕士学位论文 |1_i i 准是图像融合的前提，是公认难度较大的图像处理技术，也是决定医学图像 融合技术发展的关键技术。近年来，国内外在图像配准方面的研究很多，总 体上可以分为两类：基于形状特征点的方法和基于像素( 体素) 相似性的方法。 2 2 1 基于形状特征点的配准方法 基于形状特征的图像配准方法很多，但基本步骤相似，主要的区别在于 所选取的特征以及特征提取方法的不同。通常是用图像分割等方法提取图像 中运动相对较小的结构( 如：点、2 d 轮廓线、3 d 曲面、“脊”线、小波变换模 的极大值等) ，以及反映图像形状特征的特征标志( 如：欧氏空间的最大曲率 点或曲率线) ，并将这些提取出来的信息作为参考特征，以这些特征对之间的 位置变化和变形来确定图像之间的变换。图像分割和特征提取在基于集合特 征的图像配准中具有关键的作用，配准的精度在很大程度上取决于图像分割 的准确性【i 1 。 2 1 1 1 基于点的方法( p o i n tm e t h o d ) 基于点的方法主要差别在于特征点的选取，这些特征点包括外特征点、 内特征点和立体定位框架标记点。这种方法对数据的变异性很敏感，当图像 中有细节丢失或病变时会严重影响配准精度。因此它主要用于图像的初步配 准，以减少后续精确配准时优化算法的搜索区间和计算时间。 2 2 1 2 基于曲线的方法( c u r v em e t h o d ) b a t l e r 等人对二维投影放射图像，首先用人工的方法在两幅图像中寻找 对应的曲线，在两条曲线局部曲率最佳拟合的线段用相同的采样率找出一组 对应点来，然后用对应点来匹配两幅图像。曲线的对应关系是用几何散列表 检索和表决技术决定的。对应曲线及图像间的配准是通过刚体变换实现的。 2 2 1 3 基于面的方法( s u r f a c em e t h o d ) 基于表面的配准技术的典型的例子是p e l i z z a r i 和c h e n 研究的“头帽法”。 从一幅图像轮廓提取的点集称作帽子，从另一幅图像的轮廓提取得表面模型 叫做头。p o w e l l 探索算法被用来寻求所需的几何变换，即帽点和头表面间的 矗 哈尔滨t 程大学硕七学位论文 距离平均平方值最小。 2 2 1 4 矩和主轴法( m o m e n ta n dp r i n c i p a la x e sm e t h o d ) 借用经典力学中物体质量分布的概念，计算两幅图像像素点的质心和主 轴，再通过平移和旋转使两幅图像质心和主轴对齐，从而达到配准的目的。 该方法对数据缺失较敏感，即要求整个物体必须完整的出现在两幅图像之中。 此外，更多地是使用主轴变换法作粗配准，使两幅图像初步对齐，可以减少 后续配准方法的搜索步骤。 2 2 1 5 图谱法( a t l a sm e t h o d ) 不同脑图像的配准远比同一个人的不同模式图像的配准困难得多，这是 因为各人脑的形状、尺寸都有很大的差异。如果我们将脑图像作一定的尺度 变换，并对深度内部结构适当取向后，就会发现不同的人脑解剖结构的大小 和形状方面还是具有一定的共性的。这就使我们有可能构造一个解剖图谱， 其前提是脑的拓扑结构具有不变性。从图谱到脑图像的配准归结为逐段仿射 变换问题。但仿射变换不能解决人脑形态的复杂非线性问题。该法可以实现 任何复杂形状的形变，被认为当前最高级的图像配准方法，缺点是算法所需 计算量太大。 2 2 2 基于像素的配准方法 基于图像灰度的配准方法，也称为基于像素或体素相似性的配准方法。 由于这种方法直接利用了图像的灰度值来确定配准的变换，图像中所包含的 信息得到了充分的应用。 基于像素或体素相似性的配准方法【- 9 1 的一般流程是首先对待配准的图像 做几何变换，然后通过在灰度信息的统计特性空间上定义一个目标函数，作 为参考图像和变换图像间适当的相似性度量，使得配准参数在目标函数的极 值处取得，并以此作为判断是否配准的准则和配准参数最优化搜索的目标函 数，从而将配准问题转化为多元函数的最大或最小化问题，最后通过一定的 最优化方法求得正确的几何变换参数。可以表示为： 9 哈尔滨工程大学硕十学位论文 瓦= a r g m a x m i n r ( l ，丁( b ) ) ( 2 1 ) 其中，彳和b 分别为待配准的图像，r 为几何变换。由于这种方法不需 要进行分割、特征提取等预处理操作步骤，所以可以避免预处理所造成的精 度损失和带来的误差。更为重要的是，配准过程可以实现全自动，所以吸引 了医学图像配准研究和应用领域的极大关注。常见的基于体素特性的配准方 法有：互相关法、最小化联合熵法、最大化互信息法等。 2 2 2 1 互相关法( c o r r e l a t i o nm e t h o d ) 对于同一物体由于图像获取条件的差异或物体自身发生的小的改变而产 生的图像，采用使图像间相似性最大化的原理实现图像间的配准，即通过优 化两幅图像的相似性准则来估计变换参数，主要是刚体的尺度和旋转。还须 对曝光时间不同引起的强度差异作修正。对核医学图像也要作强度变换来修 正因获取时间、注入活性及背景等因素产生的影响。所使用的相似性侧度可 以是多种多样的，例如相关函数、相关系数、差值的平方和或差的绝对值和 等。对每种变换参数可能的取值都要计算一次相似性测度，相关法计算量十 分庞大。例如，用相位相关傅立叶法估算平移和旋转参数：用遗传算法和模 拟退火技术减少搜索时间和克服局部极值问题，及利用傅立叶不变性和对数 变换分解变量的互相关技术。 灰度互相关配准就是在参考图像上选择一个临时窗口形( f ，所) ，在浮动图 像s ( f ，) 上寻找与其对应得最相似的窗口。- ( ，历) ，用互相关相似性测度 为： 形( ，历h l 。( ，m ) r o ，2 生 差j 兰i 1 百1 l ，三一肘+ 1 2 2 或定义归一化互相关函数： 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 r o ，歹) = mm 形( ，朋k l 。( ，聊) i = 1 册i l ( 2 - 3 ) 其中，形( f ，_ ，) 是大小为m xm 的窗口图像，。( f ，) 是参考图像中的临时 窗口。窗口图像形o ，歹) 在搜索图像s 中以扫描方式搜索，对该过程中每一位 置相关数值r ( f ，j ) 中最大点的位置q ，歹j ，并认为此处就是配准点位置。 值得注意的是相关法主要限于单模图像配准，特别是对一系列图象进行 比较，从中发现由疾病引起的微小改变的图像。 2 2 2 2 最小化联合熵法( m i n i m i z a t i o no f j o i n te n t r o p y ) 熵是信息论的重要概念，联合熵是检测两个随机变量相关性的统计量， 当两个变量相关性大时，联合熵就会有较小值，反之，当变量的相关性较小 时，联合熵就会取得较大值。1 9 9 5 年c o l l i g n o n 描述了联合嫡作为定量配准 的测度。应用到两幅图像配准，当出现误配准，两幅图像的联合灰度直方图 变得离散，出现较大的联合熵值。当达到较好配准时，联合嫡值就会较小。 因此可用联合熵作为离散度的一个测度，通过最小化联合熵可对准两幅图像。 2 2 2 3 最大互信息法( m i n i m i z a t i o no fm u l t u a li n f o r m a t i o n ) 互信息是信息论的一个基本概念，是两个随机变量统计相关性的测度。 如果两幅图像在几何上对齐，它们对应像素对的互信息最大。该方法不需要 对不同成像模式的图像间关系作任何假设，也不需要对图像作分割或任何预 处理，因此被广泛用于c t 、p e t 、m r 等多模图像配准。最大互信息法几乎 可以用在任何不同模式图像配准，特别当其中一个图像的数据部分缺损时也 能得到很好的配准效果 2 0 l 。基于最大互信息医学图像配准原理，如图2 2 所 示： 哈尔滨工程大学硕十学位论文 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i 图2 2 基于最大互信思的医学图像配准原理图 ( 1 ) m 像的空间变换 医学图像配准中的空间变换按照其自由度可以分为：刚体变换、仿射变 换、投影变换和非线性变换。 1 刚体变换：包括平移和旋转变换。有些文献中，刚体变换还包括比例变 换，也有文献将比例变换归为仿射变换的范畴。二维空间中，点g ，y 。) 经过 刚性变换到点g ：，y ：) 的变换公式为： 羔 = k l s c m o s 口+ s i n s 口a 且l l m x , c 2 4 ， 其中，口为旋转角度，k 为尺度参数。刚体变换可以应用于物体形状或灰度 变化不大的图像。 2 仿射变换：这种变换将直线依旧影射为直线，并保持直线间的平行关 系。仿射变换可以分解为线性变换和平移变换。二维空间中，点g 。，y 。) 经过 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 刚性变换到点g ：，y ：) 的变换公式为： 其中，- a u l 口2 1 口1 2 a 2 2h j l y j + ；= p 5 ， 3 投影变换：与仿射变换不同之处在于，变换前后直线间的平行关系有可 能发生变化。投影变换可用高维空间上的线性变换来表示，二维空间中，点 g 。，j ，。) 经过刚性变换到点g ：，y ：) 的变换公式为： 羹 = l 口a ：l i 。a 口1 砣2 o 三 iil c 2 6 ， 一般用于三维和二维图像的配准。 4 非线性变换：将直线变为曲线，它反映的是图像中组织或器官的严重形 变。二维空间中，点g ，y 。) 经过刚性变换到点g ：，y ：) 的变换公式为： g ：，y ：) = 厂“，y 。)( 2 7 ) 其中，( ) 表示将第一幅图像影射到第二幅图像上的任意一种函数形式。 非线性变换适用于具有全局形变及整体近似刚体但局部有形变的图像配准。 ( 2 ) 相似性测度 两幅待配准的图像的灰度值分别看作是两个随机变量a 和b ，其灰度值 为0 - - 2 5 5 ，它们的边缘概率分布分别为巴0 ) 和岛( 6 ) ，联合概率分布为 只占0 ，b ) 。与之对应，a 和b 的边缘熵与联合熵分别为：日0 ) ，日p ) 和 日( 4 ，b ) ，且 日0 ) = 一只( 口) l o g 只0 ) 日p ) = 一兄( 6 ) l o g b ( 6 )口，b o ，2 5 5 】 ( 2 8 ) b 0 ，b ) = 一g ，b ) l o g p _ a ( a ，b ) 口b 巩锄 l = 1j 屯儿 阵矩实为 1j 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i iuli,m_i 随机变量a 和b 的互信息，0 ，b ) ： ，( 彳，b ) = 日( 么) + 日陋) 一h 0 ，b )( 2 9 ) 将式子( 2 8 ) 代人式子( 2 9 ) 可以得到： 批b ) _ 丢( 口，6 ) l o g z 赤踹啪 0 ，2 5 5 】 ( 2 1 。) 其中，联合概率密度q ，b ) 由直方图的方法估计，而边缘密度只( 口) 和兄( 6 ) n - j f l j 联合概率密度( 口，6 ) 求得，即： f 只( 口) = ( 口，6 ) 1 b ( 6 ) ：壹 1 互信息是衡量两幅图像的统计相关性的测度，当两幅基于共同解剖结构 的图像达到最佳配准时，它们对应像素的灰度信息，0 ，曰) 应该达到最大。但 是两幅图像重叠部分的大小对互信息的计算有很大影响，当重叠部分减小时， 参与统计计算互信息的像素个数减小，导致互信息值减小；反之，互信息值 增大。因此互信息值达到最大并不能保证得到正确的配准结果【z - l 。 为了解决这个问题，使相似度侧度函数能更加准确反映互信息量和配准 参数之间的关系，s t u d h o l r n e 等提出了归一化互信息测度函数阎懈0 ，b ) 。 n m i ( a = 错 ( 2 - 1 2 ) 归一化互信息测度使配准函数更加平滑，最重要的是它能减少配准函数 对待配准图像重叠部分大小的敏感性。由于医学图像不可避免的存在较大的 背景重叠区域，所以采用归一化互信息作为相似度测度函数较之传统的互信 息测度具有更高的精确性，可达到亚像素级。 ( 3 ) i e 准函数的优化策略 经过坐标变换后，进一步的工作需要找到一种相似性测度来衡量两幅图 1 4 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 像的相似程度，并且通过不断地变换参数，使得相似性测度达到最优，即最 终转化为多参数多峰值离散最优化问题。目前经常采用的相似性测度有均方 根距离、相关性、归一化互相关、梯度互相关、梯度差、模式灰度、图像差 嫡、互信息、归一互信息等。目前，最主要的配准函数优化算法包括p o w e l l 算法、梯度下降法、l e v e n b c r g - m a r q u a d r t 法、几何h a s h 法、n e w t o n - r a p h s o n 迭代法、半穷尽搜索法、随机搜索法、模拟退火算法、遗传算法等。下面主 要介绍几种比较流行的算法。 ( 1 ) p o w e l l 算法：该方法是一种传统的确定性优化方法，又称为方向加速 法，基本含义是：对于刀维极值问题，首先沿着刀个坐标方向求极小，经过f 次之后得到h 个共扼方向，然后沿玎个共扼方向求极小，经过多次迭代后便 可求得极小值。对于给定的目标函数厂g ) ，通过任意选定的初始点出发，利 用共扼方向的概念和性质逐次构造共扼方向，并以此作为搜索方向而形成的 一种算法。 该法不需要对目标函数进行求导计算，具有直接法的优点，且具有二次 收敛性，收敛速度快、精度高、可靠性好，被公认是目前解无约束最优化问 题十分有效的直接法，应用十分广泛。 ( 2 ) 梯度下降法：该算法在求最小化过程中直接利用梯度信息，沿着起始 点梯度方向的反方向，求出最小值点，然后移动到最小值点，再重复上面的 过程，直到前后点的函数值的差小于给定的误差值，则结束迭代过程。梯度 下降法不是一个好算法，梯度方向并非直接指向优化的最终方向，优化过程 中前后两步之间方向相互垂直，步长很小，需要多次迭代才能达到最优结果。 实际上，当目标函数厂( x ) 的一阶导数连续时，梯度算法效果比较好。 ( 3 ) 模拟退火算法( s i m u l a t e da n n e a l i n g ) ：模拟退火算法又称为m o n t ec a r l o 退火法、模拟冷却法和随机松弛法等，1 9 8 2 年由k j r k p a t r i c k 等将固体退火的 思想引入组合优化领域而提出的。它是一种适合于求解大规模优化问题的新 的通用启发式优化算法。特别是当优化问题有很多局部极值，而全局极值很 难求出时，这种算法极为有效。模拟退火算法具有描述简单、使用灵活、运 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i i i m mu ii i i i i i i i i 用广泛、运行效率高和较少受初始条件限制等优点，而且特别适合做并行计 算。模拟退火算法有效地解决了著名的游行推销员问题，在复杂集成电路的 设计、图像处理，以及肿瘤放疗计划的设计等方面都有成功的应用。 ( 4 ) 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 遗传算法是一种基于群体选择的随机搜 索算法，它借鉴了自然界生物进化中适者生存的竞争机制。在求解优化问题 时，遗传算法将优化问题当作一个生存环境，问题的一个解当作生存环境中 的一个个体，以目标函数值或其变化形式来评价个体对环境的适应能力，模 拟由一定数量个体所组成的群体的进化过程，优胜劣汰，最终获得最好的个 体，即问题的最优解，它呈现出的是一种通用算法框架，该框架不依赖与问 题的种类，因而具有较强的鲁棒性，特别是对于一些大型复杂非线性系统， 表现出比其它传统优化方法更加独特和优越的性能。其隐含并行性和全局搜 索特性，保证算法能够在大区域中作快速搜索，有较大把握寻找到全局最优 解。 目前国内外，颇受关注的是遗传算法嘲，因为p o w e l l 法与遗传算法都是 无需求导数的直接优化法，因此可以适用于搜索中的任何空间限制。遗传算 法中的杂交和变异操作可以避免使算法陷入局部最优，从而有很强的优化能 力，但是速度较慢，而p o w e l l 法的优化速度较快，但容易陷入局部最优。遗 传算法中实现了并行计算。若以增加时间为代价来找到更多的命中参数，则 遗传算法较为理想，尤其是在有能量约束时。对于参数相对较少的配准来说， 一般还是选择p o w d l 算法，以减少配准所需的时间【卅。 2 3 图像综合显示 图像综合显示是图像融合的最后的一个环节，也是至关重要的，同样影 响着图像融合的速度与精度。目前较为流行的方法主要有：空间域综合显示 法和变换域综合显示法。 1 6 哈尔溟工程大学硕士学位论文 2 3 1 空间域综合显示法 在空间域内综合显示图像的方法是直接对图像的像素进行处理。像素级 图像融合的步骤如下：首先对各图像传感器的数据进行增强、消畸变等预处 理：然后对经预处理的图像数据进行时间和空间上的配准；再将配准的图像 送到融合中心，按照一定的融合算法进行融合处理，从而得出对目标属性的 说明嗍。 2 3 1 1 逻辑滤波器法 最直观的综合显示方法是对两个像素的值进行逻辑运算，如：两个像素 的值均大于特定的门限值，进行“与运算。来自“与 运算的特征认为对 应了背景的主要方面。同样，“或 滤波用来分割图像，因为所有大于特定门 限值的传感信息都可用来进行图像分割。两个像素的值均小于特定门限值时， 用“或非一运算。该方法的适用场合非常有限。 2 3 1 2 加权平均法 假设参加融合的两个源图像分别为彳和曰，图像大小为n 。n ：，经融合 后得到的融合图像为f ，那么对彳和b 两个源图像的灰度加权平均过程可表 示为： f o l ，刀2 ) = 国l 彳g l ，刀2 ) + 缈2 8 0 l ，刀2 )( 2 1 3 ) 式中：疗。为图像中像素的行号，= l ，2 ，n i 刀2 为图像中像素的列号， 以2 = 1 ，2 ，2 ；q ，c 0 2 为加权系数，通常q + 国2 = l 。c o l ，彩2 在不同类的图 像融合当中，通过仿真确定它们的值。 图像灰度值的平均可看作是灰度值加权平均的特例。多数情况下，这种 方法中，参加融合的图像提供冗余信息，通过融合可提高目标检测的可靠性。 2 3 1 3 对比度调制法 。 该方法的具体操作一般是将一幅图像进行归一化处理，然后将归一化结 果与另一幅图像相乘，最后重新量化后进行显示。这种处理方法相当于调幅， 一幅数字图像的灰度大小就相当于无线电波的幅度大小。例如，基于对比度 1 7 哈尔溟工程大学硕士学何论文 归一化处理的对比度调制技术用来融合可见图像和红外图像，根据可见光包 含较为丰富的细节信息，摄取其对