（水文学及水资源专业论文）防洪计算集合估计方法的初步研究.pdf

摘要 防洪计算是水库等防洪设施在规划设计阶段需要首先解决的问题，设计防洪 库容是水库的重要设计参数。本论文主要探讨了如何应用一种新的防洪计算方法 - 集合估计方法计算水库的设计防洪库容问题。 论文比较系统地总结了两种主要传统防洪计算方法设计洪水过程线法 和洪水随机模拟法的研究进展，集合估计思想的起源及其在水文预报领域两个阶 段的发展，初步阐述了在防洪计算问题中引入集合估计方法的必要性。对于集合 估计方法运用中的技术要点：历史洪水过程的推求、防洪库容序列的离散连 续特性分析、防洪库容序列连续部分的线型选择、历史库容重现期的确定及库容 序列的经验频率公式等问题，本文都给出了适当的解决方案。根据选所实测资料 的计算结果表明，集合估计方法可能求得与两种传统方法相近的设计防洪库容， 其抽样误差和期望概率虽不能作为选择合适的历史洪水过程推求方法的准则，但 可以作为评定设计防洪库容估计精度和安全度的指标。通过统计试验比较发现， 样本容量的增长、洪量信息的加入、合理考虑历史洪水信息对于提高设计防洪库 容估计精度都具有积极意义；在样本容量较大胛= 1 0 0 时，集合估计的“按峰值挑 选”法和“按峰量值挑选”法与洪水随机模拟法精度基本相当，均稍优于设计洪 水过程线法；“峰比放大”法和“峰量控制放大”法精度较差。另外，通过利用 统计试验分析随机模型的结构与参数不确定性对集合估计“按峰值挑选”法的影 响发现，应尽量采用与原型一致的模型结构和稳健的参数估计方法来推求历史库 容及其重现期，进而有效提高设计防洪库容的估计精度。 关键词：防洪计算，设计洪水过程线法，洪水随机模拟法，集合估计方法 a b s t r a c t f l o o dc o n t 】吣lc a l c u l a t i o ni sap r o b l e mo fp r i m es 迳n i 6 c a n c ei nt h er e s e r v o i r d e s i 朗s t a g e ，a n dd e s i 印f l o o dc o n 缸d ls t o r a g ei sa i li m p o r t a n td e s i g i lp 眦l m e t e r t l l e m a i np u l p o s eo ft h i sp a p e ri st os t u d yh o wt o “l i z ean e wm e t h o d e n s e m b l e e s t i m a t i o nt 0c a l c u l a t ed e s i g nn o o dc o n 舡d 1s t o r a g e i nt h e p a p e r ， i ti s f i r s t l ys u m m a r i z e dt w om a i nt r a d i t i o n a lf l o o dc o m r 0 1 c a l c u l a t i o nm e t h o d sn 锄e d d e s i g n n o o d h y d r o g r a p h m e m o da i l ds t o c h a s t i c s i m u l a t i o nm e t h o da 1 1 dt h e i rd e v e l o p m e n t ，也e nt h eo r i 百no fe n s e m b l ee s t i m a t i o n m e t h o d ( e e m ) a 1 1 di t sa p p l i c a t i o n i n h y d r o l o g i c a lf o r e c a s t i n 舀a c c o r d i n g l yt h e n e c e s s i t yo fi n t r o d u c i n ge n s e m b l ee s t i m a t i o nm e t h o di n t of l o o dc o n t r o lc a l c u l a t i o n a r ea n a l y z e d 1 1 1 e ni ti sp r o p o s e dm ep r o p e rs o l u t i o n st of i o u rm a i nt e c h n i c a lk e y p o i n t s i n a p p l i c a t i o no fe e m ，i n c l u d i n ge s t i m a t i n g h i s t o r i c a lf l o o dp r o c e s s ， a s c e r t a i n i n gt h er e t 啪p e r i o do fh i s t o 打c a ln o o dc o l l t r o ls t o r a g e ，a n a l y z i n gm e d i s c r e t e - c o n t i n u o u sc h a r a c t e r i s t i ca i l d p l o t t i n gp o s i t i o nf b m u l a eo ff l o o dc o n t r 0 1 s t o r a g es e d e s ，d i s t r i b u t i o ns e l e c t i o no fn o o dc o n t r o ls t o r a g es e r i e s c o n t i n u o u sp a r t b a s e do nm e a s u r e dd a t af r o mf o u rh y d r o l o g i c a ls t a t i o n s ，t h ed e s i g nn o o dc o n t r o l s t o r a g ec a l c u l a t e db ye e m a i l dt h a tc a l c u l a t e db yt r a d i t i o n a lm e t h o d sa r es i m i l a r ，a i l d i t ss a l t l p l i n ge r r o ra l l de x p e c t e dp r o b a b i l i t yc a nb eu s e da si n d e xt oe v a l u a t ei t s p r e c i s i o n a n d r e l i a b i l i t ) ，o fe s t i m a t i o n ，a l t h o u 曲n o ts u i t a b l e f o rs e l e c t i o no f 印p r o 曲a t ee s t i m a t i o nm e t h o do f1 1 i s t o r i c a ln o o dp f o c e s s a c c o r d i n gt om o n t e c 砌o r e s u l t s ，p r e c i s i o no fd e s i g nf l o o dc o n t r o ls t o r a g ew i l li n c r e a s eb yal a 略e rs a m p l es i z e ， m o i en o o dv o l 啪ei n f o n n a t i o na n dc o n s i d e r a t i o no fh i s t o r i c a ln o o d si n f b n n a t i o n i i e a s o n a b l y ；、h e ns a m p l es i z en = 10 0 ，h i s t o r i c a lf l o o d ss e l e c t i o nm e t h o d sb a s e do n 硒d dp p 础a n d d d dv d ，甜坍pw h i c ha r ef i r s tp r o p o s e di nt h i sp 印e r ，h a v ee q u i v a l e n t p r e c i s i o na ss t o c h a s t i cs i m u l a t i o nm e t h o da 1 1 dh a v eh 远h e rp r e c i s i o nt h a nd e s i g l lf l o o d h y d r o g r a p hm e t h o d ，w h i l et h es e l e c t i o nm e t h o db a s e do ns 口聊p 一所”力勿彪咖d d p p 口七 a 1 1 d ，嚣，阳扬p 正聊“厅勿彪矿加d dp p 口七口”dv d ，“m ph a v er e l a t i v e l yl o wp r e c i s i o n a d d i t i o n a l l y ，b a s e do nt h ei m p a c to fu n c e r t a i n t i e si ns t m c t u r ea n dp a r 锄e t e r so f s t o c h a s t i cs i m u l a t i o nm o d e lo n 历pj 口聊p 一聊跗厅勿彪伽o dp e 口七m e t h o do fe e mb y m o n t e c 砌oe x p e r i m e n t ，am o d e ls t r u c t u r ec o n s i s t e mw i t l lt h e 嘶西n a lo n e 锄da r o b u s tp a r a m e t e re s t i m a t i o nm e t h o df o rt h eh i s t o r i c a ln o o dc o n t r o ls t o r a g ea i l di t s r e t 啪p e r i o dw i l le f j e i e c t i v e l yi m p r o v ee s t i m a t i o np r e c i s i o no fd e s i g nn o o dc o n t r o l s t o r a g e k e yw o r d s ： f 1 0 0 dc o n t r o lc a l c u l a t i o n ， d e s i g l l f l o o dh y d r o g r 印hm e m o d ， s t o c h a s t i cs i m u l a t i o nm e t h o d ，e n s e m b l ee s t i m a t i o nm e t h o d 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其 它人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何 贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ： 羔盘鹄 2 0 0 8 年0 5 月 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘 版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用 影印、缩印或其它复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容 相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部 分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 圣叁趱 2 0 0 8 年0 5 月 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 1 1 论文的研究背景 第一章绪论 洪水是自然界的一种异常现象，其成因主要是暴雨或急剧融冰融雪，其表征 为河流水位明显上升、流量明显增大、水体总量明显增多【l 】。洪水一旦形成，往 往对河流沿岸人民的生命财产构成巨大威胁，严重影响国民经济的稳步发展。据 统计，在世界范围内每年因洪水造成的损失位居各种自然灾害之首，占总损失比 例的4 0 ，并且主要分布在环太平洋和北纬2 0 。5 0 。两个带状区域内。而我 国的大部分地区恰好位于这两个灾害带内。全国约有三分之二的地区存在着不同 类型、不同程度的洪水灾害【2 】，其洪水发生的频率和严重程度要远高于带内的其 它国家，被认为是世界上最为突出的。管子有：“善为国者，必将除其五害”， “除五害之说，以水为始 的说法，可见我国自古便深受水患的影响，自公元前 2 0 6 年即汉朝立国起至晚清1 8 4 0 年的2 0 4 6 年间，较大的洪水灾害共计9 8 4 次， 平均约2 年就发生一次洪灾【3 j 。如此频发的洪灾与我国特殊的地理、地形和气候 条件紧密相关。 我国幅员辽阔，高原、山地、冰川、平原皆有分布，且河流众多，大小不一， 因此洪水成因多样，主要洪水类型有融雪洪水、暴雨洪水、冰凌洪水、山洪以及 海啸和风暴潮引起的洪水等【4 】。由于我国大部分地区恰好处在亚热带季风气候 区，受到东南季风和西南季风影响，全年降水量的6 0 以上集中在季风盛行期， 因此暴雨洪水成为我国最主要的洪水类型，发生频繁，造成的灾害也最为严重。 长江中下游地区在1 9 5 4 年及1 9 9 8 年发生的特大洪水与大洪水即属此类。当洪水 由暴雨和其它成因共同形成时则水灾更甚，1 9 7 5 年8 月发生在淮河上游的特大 洪水即由暴雨与台风相遇而形成，众所周知，此次洪水致使河南西部山区板桥水 库的最大入库流量达到1 3 0 0 0 m 3 s ，造成了溃坝灾害。近半个世纪以来，随着人 类活动影响的加剧，全球气候呈现变暖趋势，极端降水事件多发，我国包括暴雨 洪水在内的各种洪水发生频率相应升高，“小流量高水位 现象时有出现，防洪 形势越发严峻。 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 我国在饱受洪水灾害性影响的同时，又是一个水资源短缺的国家。虽然水资 源总量丰富，全国平均年降水量为6 1 8 8 9 亿m 3 ，其中形成可利用的地面及地下 水量合计为2 8 1 2 4 亿m 3 ，居世界第六位1 5 l ，但是由于人口众多，按1 3 亿人口计 算，人均占有水资源量仅有2 1 6 3 m 3 ，约为世界平均水平的1 4 。加之我国水资源 空间分布极度不均，水资源短缺已经日益成为工农业生产发展的重要障碍之一。 洪水是洪灾形成的前提条件，但洪水并不是灾害，其本质具有淡水资源的属性【6 】。 随着社会经济的迅速发展，水资源供需矛盾日显突出，洪水资源化也越来越被提 到一个非常重要的位置【丌。合理利用洪水对于缓解我国日趋紧张的水资源供需矛 盾，实现水资源可持续发展战略至关重要。然而，洪水作为水资源的一种特殊存 在形式，又不具有长期利用的特性，开发利用难度大、风险高。 为了应对洪水灾害和水资源短缺的双重危机，最有效的方法就是在重要河段 建造以水库为主的防洪设施，并且在保证水库防洪安全的前提下，充分合理地利 用洪水资源。虽然水库发生防洪安全事故的几率不大，但由于蓄水后存有很大的 势能，因此一旦失事则会造成生命财产的巨大损失。我国目前已建有水库8 6 0 0 0 余座，其中3 0 0 0 多座有险情，需要复核、加固、翻新，其有关设计值有待重新 估算。与此同时我国西南地区尚有丰富的水能能源未经开发，一批大型水库项目 有待兴建。随着人口和经济的不断增长，人们对水库的防洪要求也越来越高。这 都要求设计洪水计算技术做出相应地更新，提高精度，更好地为社会经济服务。 所谓“设计洪水 问题即水库的防洪计算问题是指在水库的规划设计阶段， 预估未来水库运营期内可能发生的洪水情况，以保证水库安全抵御这些洪水，进 而加以利用。不同于短期水文预报问题，“设计洪水”预估的是水库运营期内发 生在未来几十年至一二百年以上的洪水情况。这种“超超长期预报”问题，目前 尚无法通过绝对确定性途径，即完全物理途径来推求，是科学研究中很难解决的 问题之一【8 】。但也绝非无力解决，目前的途径主要有两个，一是由单一准极值近 距离外推的方法，即可能最大降水与洪水法( p m p p m f ) ；二是根据众多数值 按照分布规律远距离外延，即频率分析法。两种途径各有优缺点，前法多为欧美 国家使用，后法在前苏联较为推崇。当然还有一种风险费用分析法1 9 】，该法可 能是大坝安全设计的适宜方法，但由于险情、失事概率和可接受的灾害等因素难 2 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 以准确定量化，因此该法尚需研究，况且该法也无法逃避对未来洪水情况的预估 问题。我国在多年实践经验和科技研究的成果之上，吸收国外经验，业已形成一 套适合我国且切实可行的设计洪水计算方法，并制定了一系列规范标准1 0 d 3 1 。然 而我们也应该认识到现有方法存在着诸多缺陷，对于设计洪水的计算，应当遵循 “多种方法、综合分析、合理选用 的原则，努力探寻从新的角度改进现有方法 的不足，提高成果的客观性和预估精度，为水库等防洪设施的规划设计提供更可 靠的理论保障。 1 2 设计洪水过程线法研究进展 大家知道，动态规律性与统计规律性是自然现象中客观存在的两种基本规律 性，反映着必然性和偶然性两种范畴的存在与作用，在每种现象中都有这两种规 律的交互作用i l 引，洪水现象也不例外。由于设计洪水的预见期相当长，随机性因 素取代确定性因素，成为影响洪水特性的主要作用。基于这个普遍的科学认识， 人们很自然地将数学上的概率论与数理统计方法引入到水文学领域，尤其是引入 到针对设计洪水的研究上，进而发展成为设计洪水计算的频率分析途径。 这项研究最早起源于国外，1 8 8 0 1 8 9 0 年，美国的h e r s c h e l 和r a r e r 首先 开始应用频率曲线( 当时称为历时曲线) ；1 8 9 6 年，h o r t o n 将基于正态分布的 频率分析法用于径流研究中；1 9 1 3 1 9 1 4 年，f u l l e r 与h a z e n 相继发表论文，叙 述频率分析方法的应用，并提出在纵坐标为对数分格的概率格纸上点绘洪水经验 频率，图解适线并推求设计洪水【l5 1 。早期的频率分析方法较为简单，存在不少经 验性的假定，但毕竟为当时的防洪工程设计提供了较为可靠的客观依据，并且基 本上建立了先用频率曲线拟和洪水特征值，再进行参数估计分析确定设计值及其 风险率的基本研究思路，这为后续的理论发展奠定了基础。 后人沿着这条思路，逐渐发展出了设计洪水过程线法，我国从上世纪5 0 年 代中期即开始推广使用该法，并作为主要方法之一写入1 9 7 9 、1 9 9 3 及2 0 0 6 年颁 布的设计洪水计算规范中。规定中要求根据工程具体的防洪要求和设计标准 1 6 】【1 7 1 ，确定设计洪水过程线需要控制的某些洪水特征，例如洪峰流量、控制时 段的洪量等，使设计洪水过程线这些特征值的出现频率恰好等于工程防洪标准所 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 要求的洪水频率；然后从实测洪水资料中选择有代表性、对防洪偏于不利的洪水 过程线作为典型，以相应频率的洪峰流量和时段洪量为控制，采用同倍比放大法 或分时段同频率控制放大法，放大典型洪水过程线；这样求得的洪水过程线即为 指定频率的设计洪水过程线【1 8 】。简而言之，设计洪水过程线法包括有四个最基本 的问题：样本抽样、线型选择、参数估计和设计洪水过程线的推求，前三个问题 又统称为洪水频率分析问题。 1 2 1 样本抽样 在洪水频率分析中，通常将描述洪水流量过程主要特性的数字特征，即洪峰 流量、控制时段的洪量等看作为随机变量，并认为具有共同的总体概率分布函数， 从历年实测洪水资料中所求得的洪水特征序列，就作为该随机变量的一组独立随 机抽取的样本。这就引出两个问题，一是如何选取数字特征，二是如何抽取样本 以满足“独立同分布”的假定。 一般认为洪峰流量鳊可从流量过程线上直接量得。对于洪量，通常取固定 时段的最大洪量彤。洪量统计时段的长度，可根据洪水过程的实际历时及水库 调节能力确定。 选样的方法通常包括以下四种【1 9 】：一是年最大值法，即按“最大选样原则 每年选取一个最大值；二是年多次法，根据洪水特性每年选取最大的后项；三是 超定量法，先确定洪峰流量和时段洪量的门限值办d 、职d ，再取超过该门限值 的洪水特征选作为样本；四是超大值法，把胛年资料看作一个连续过程，从中选 出最大的后项洪水特征。 我国目前水文设计中主要采用年最大值法，抽取的样本系列称为年最大 ( 加m u a lm a x i m 啪，简称a m ) 系列。水文上大多数a m 系列基本上都能够满 足独立性要求，但是这种方法最大的缺点在于可供使用的洪水信息不足，观测资 料系列短暂。迄今为止，世界上能被工程设计使用的洪水观测系列很少超过1 0 0 年，一般只有几十年( 有时甚至不足2 0 3 0 年) ，用来估计百年甚至数千年、 万年一遇的洪水，显然精度不高。因此，扩大信息量一直是提高设计洪水计算精 度和促进洪水频率分析技术的关键之一【2 0 】。 上述选样中的后三种方法都能够有效的扩大提取信息量。其中超定量法在我 4 河海人学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 国的提出始于上世纪6 0 年代初，在国外类似的方法称为p o t ( p e a l 【so v e f 1 1 1 r e s h o l d ，或p a n i a ld u r a t i o ns e r i e s 简称p d s ，统一称为超定量) ，近年来国内 外都有大量研究成果涌现。p o t 与a m 系列的最大区别在于需要设定门限值， 为了尽可能全面的描述各年的洪水情况，取得更多的样本，显然门限值应当取得 小一些，但过小的门限值又可能会使系列中夹杂部分中小洪水以及连续洪水的多 次洪峰，影响系列独立性。目前选取门限值的两种主要方法是基于物理标准和统 计标准，但都容易偏向于抬高门限值。l a l l g 等【2 1 】( 1 9 9 9 ) 和戴昌军等皿2 1 ( 2 0 0 6 ) 都对这些标准进行了总结，也认为目前尚缺乏选择门限值的客观方法，用于工程 实践也缺少统一准则。方彬等【2 3 】( 2 0 0 5 ) 提出了一种修正方案f p o t 不仅给出了 门限值选取准则，而且可以有效降低门限值。但总体来看，关于p o t 的研究仍 然处在理论研究阶段，工程运用尚有困难。 不同于p o t ，将历史洪水资料加入洪水频率计算技术在我国已经较为成熟。 因为历史洪水比一般洪水含有更多的关于稀遇洪水的信息，因而可以显著提高洪 水频率曲线外延部分精度。我国五千年的悠久文明史存有大量关于古代洪水的有 关记录，为历史洪水调查工作提供了丰富的资料。胡明思等【2 4 】( 1 9 9 2 ) 对中国主 要流域自1 4 8 2 年到1 9 8 5 年的9 2 场大洪水做了详细介绍。史辅成等【2 5 1 ( 2 0 0 2 ) 则着重对黄河流域的历史洪水情况及调查方法做了细致说明。随着水文学界对历 史洪水重要性认识的提高，又有学者提出将考证期更远的古洪水加入洪水频率分 析，进一步增加洪水系列的信息量。杨玉荣等【2 6 】( 1 9 9 7 ) 对三峡工程坝址河段古 洪水的研究为三峡工程的初步设计提供了有力的数据支持，詹道江等【2 7 】( 2 0 0 1 ) 总结了我国关于古洪水调查方面的主要方法，b a k e r 【2 8 】( 2 0 0 6 ) 总结了世界范围 内的古洪水水文学研究进展。然而争议也同样存在，一者古洪水与实测洪水成因 机理不尽相同，并不一定出自同一分布总体；再者古洪水水文学通常有意回避一 个普遍认识即较大的稀遇洪水并不易测得或即使测得也并不可靠【2 9 1 。黄伟军等【3 0 】 ( 2 6 ) 利用统计试验分析了历史洪水数值、个数及重现期的不确定性对频率分 析结果的影响，得出结论认为历史洪水对频率计算的积极作用仍是主导性的，这 也符合目前我国水文界的普遍认识。当然不可否认对历史洪水和古洪水不确定性 的研究仍然值得关注。 5 河海大学硕士毕业论文 防洪计算集合估计方法的初步研究 1 2 2 线型选择 线型选择也是一个带有不确定性的问题，只能在一定的假设条件下，并在实 践中做出某种折衷才能确定【3 1 1 。频率分析途径将洪水特征看作为随机变量，则从 统计学角度出发必然存在某种分布函数可以完全描述该随机变量的统计特性，水 文上称为频率曲线或总体概率分布。然而事实上由于影响洪水过程的因素复杂多 样，这种分布函数或许客观存在但显然无法得知，它本身也是待估计的。 解决频率曲线线型问题主要有三个途径【3 2 j ：一是论证的途径，如通过中心极 限定理来论证洪水分布，但这种论证并不是严格的推理，结论并不可靠；二是导 出分布的途径，即根据暴雨洪水事件模型的联合概率来导出洪水的分布，该方法 能根据水文变量的物理特性、统计特性及其成因机制导处洪水频率分布线型，推 导比较严格；三是资料拟合的途径，从与实测资料的拟合中选择最合适的线型。 目前世界各国在制定有关设计规范和手册时，都是采用较易实现的第三种途 径。通常做法是各国根据当地大量长系列资料的经验点据拟合情况，选定一种能 较好拟合大多数系列的线型，并在有关规范或手册中予以规定，供本国或本地区 有关工程设计使用。也有国家没有标准分布或统一采用的分布，而是基于实践应 用经验或统计检验比较，在不同区域根据实际情况选择最适合自己的分布型式。 自上世纪6 0 年代以来，我国根据许多长期洪水系列分析结果和多年来设计 工作的实践经验，一直采用皮尔逊i i i 型曲线( p e a r s o nt y p ei i id i s t r i b u t i o n ，简称 p i i i 型) 【3 3 1 。我国水利水电工程设计洪水计算规范s l 4 4 1 0 0 6 中3 1 4 条明确 规定：“频率曲线的线型应采用皮尔逊i i i 型。对特殊情况，经分析论证后也可采 用其它线型 。其它国家也根据本国情况提出了多种分布线型，其中英国水文研 究所1 9 7 5 年撰写的经典著作洪水研究报告( f l o o ds t u d i e sr e p o n ，简写为 f s r ) 【3 4 】推荐采用广义极值分布( g e n e r a l i s e de x t r e m ev a l u ed i s t r i b u t i o n ，简记为 g e v ) 作为频率分布线型；1 9 8 1 年9 月，美国地质调查局( u s g s ) 出版了洪 水频率分析指南公报1 7 b 【3 5 】，推荐采用对数p i i i 型分布作为美国的频率 曲线线型；1 9 9 9 年，英国水文研究所在f s r 的基础上又重新编写了洪水估算 手册( f l o o de s t i m a t i o nh a n d b o o k ，简写为f e h ) 【3 6 】，推荐采用广义逻辑分布 ( g e n e r a l i s e dl o g i s t i cd i s t 曲u t i o n ，简称为g l ) 作为频率曲线线型。总体来看， 6 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 国内外所使用的洪水频率曲线线型大体上可分为三类【3 2 1 ： ( 1 ) 正态分布型。包括正态分布、对数j 下态分布及三参数对数正态分布。 日本采用对数正态分布作为设计洪水( 或暴雨) 的分布线型。 ( 2 ) 极值型分布。包括耿贝尔分布( g u m b e ld i s t r i b u t i o n ) 、广义极值分布 ( g e n e r a l i z e de x t r e m e v a l u e ) 及韦布尔分布( w e i b u l ld i s t r i b u t i o n ) 。英国、法国、 爱尔兰等欧洲和非洲国家都采用广义极值分布。 ( 3 ) p i i i 型分布。包括p i i i 型分布和对数p i i i 型分布。前者是我国的 标准分布，后者在美国、澳大利亚、加拿大、新西兰、拉丁美洲等国家和地区使 用。 也可以按照频率曲线的参数个数进行分类，一般认为3 参数分布比较合适， 参数可以通过合理性分析确定，p i i i 型分布即属此类；2 参数分布计算容易， 但弹性差；4 参数或更多参数分布计算困难，尤其在现有资料较短的情况下。 以上的频率曲线都是针对a m 系列而言的，如果取样采用p o t 系列，则频 率曲线也应有所变化。p o t 系列的分布一般近似服从指数分布，这是因为p o t 系列的概率量值在门限处突然由0 跃升至某一较大值随后递减，与指数函数相 近。但指数函数只有一个参数，显然灵活性不足。为了克服这个缺点，后续许多 学者又提出了不少新的适合p o t 系列的频率曲线，如z e l e n l l a s i c 【3 7 1 ( 1 9 7 0 ) 建议采 用g a 1 i l l a 分布；m i q u e l 【3 8 1 ( 1 9 8 4 ) 建议采用w e i b u n 分布以及近年来不少学者提 出采用两参数的g e n e r a l i z e dp a r e t o ( g p ) 分布【3 9 】【4 川等。 1 2 3 参数估计 p i i i 型分布是我国水文分析计算中规定的线型，其统计特性可由统计参数 描述。常用的统计参数包括有数学期望腻离势系数( 又称变差系数) c v 以及 偏态系数。等。参数估计的目的在于根据实测样本系列估计这些参数，进而估 计设计值。目前，估计参数的方法大体上可分为两类。一类是直接参数估计法， 即先假定洪水总体的分布线型，然后采用统计学中的方法，根据样本估计分布所 含参数；另一类是适线法，它首先假定拟合频率曲线的线型并估计样本的频率， 然后根据样本点据估计出线型的参数，使其对应的理论频率曲线与样本点据拟合 最好，理论上适线法是一种最优化方法【3 。 7 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 对于参数估计法，国内外水文工作者做了大量研究工作，不断有新的成果涌 现。矩法是早期被广泛采用的一种经典方法，但矩法有较大的估计偏差，尤其是 对高阶矩西的估计。这种偏差对于正偏分布一般表现为系统偏小，我国水文界 常称其为“矩差，只有当样本足够大时，“矩差 才会有效的减小。国内学者 马秀峰【4 1 】( 1 9 8 4 ) 提出了权函数法，在样本矩的计算中引入了一个正态概率密度 函数作为权函数，增加了靠近均值部分的权重，减小了两端部分的权重，从而提 高了。的估计精度。此外，该方法计算d 时只需要用到二阶矩，因此该方法具 有降阶的作用。刘光文【4 2 】( 1 9 9 0 ) 在此基础上提出了双权函数法，通过引入第二 个权函数来提高 的精度，并提出采用数值积分公式计算权重函数矩，以提高 计算精度。同时，刘光文还利用统计检验证明了数值积分单、双权函数法的优越 性。国外学者觎e n 、o o d 等1 4 3 】( 1 9 7 9 ) 提出了概率权重矩法，该法原仅适用于 分布函数具有反函数形式的分布，不适用于p i i i 型分布，但我国学者宋德敦等 降j ( 1 9 8 8 ) 通过数学方法成功导出了估计p i i i 型频率曲线的概率权重矩法，该 方法具有良好的不偏性。h o s k i n g 等【4 5 】( 1 9 9 0 ) 在概率权重矩法的基础上定义了 线性矩( l m o m e n t ) 。线性矩和概率权重矩法均是样本次序统计量的线性组合， 与常规矩法相比，这两种方法仅是对一阶样本矩的计算，因此受样本中个别点据 误差的影响较小。大量统计试验结果表明，线性矩法确实具有良好性能，较矩法 好得多，与概率权重矩法结果很接近。李元章等【4 6 】( 19 8 5 ) 将最大熵原理与适线 法相结合提出了熵适线法，s i n 曲【4 7 】( 1 9 9 8 ) 则对熵原理在不同总体分布中的应 用作了系统总结，对于p i i i 型分布提出了采用传统矩法估计时和西，而d 则采用熵原理估计的熵矩估计法。两种方法都明显提高了。的估计精度。 以上的各类方法在前期研究中大都只针对简单样本做了一系列工作。为了充 分利用历史洪水信息，陈元芳等针对含历史洪水的非简单样本做了大量研究。分 别于1 9 9 4 年提出了一种可考虑历史洪水的权函数法【4 8 1 ，2 0 0 1 年提出了具有历史 洪水时p 一i 型分布的线性矩法计算公式【4 9 1 ，2 0 0 3 年给出了具有历史洪水时对 数正态分布的线性矩法计算公式【5 0 】，这些研究有效地拓展了各种参数估计法的使 用范围。 对于适线法，我国工程单位普遍采用。近年来，随着计算机技术的迅速发展， 8 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 基于优化技术的水文频率分析方法也迅速发展，它给适线法引入一定的数学准 则，克服了传统的目估( 经验) 适线法结果因人而异，任意性较大的缺点。常用 的适线准则包括：离差平方和最小准则( o l s ) ，离差绝对值和最小准则( a b s ) 和相对离差平方和最小准则( w l s ) 等。适线法的参数估计结果与这些适线准则 密切相关，丛树铮【”】等( 1 9 8 0 ) 采用统计试验方法，比较了p i i i 型分布的7 种 不同的适线准则，并建议采用绝对值准则的适线法来估算p i i i 型分布参数。 1 2 4 推求设计洪水过程线 我国的设计洪水过程线方法主要采用同倍比和同频率方法。同倍比法计算简 便，适用于峰量关系好及多峰形的河流。该法的关键在于选择采用所谓“峰比 放大还是“量比”放大以及“量比”放大时控制时段选取的问题。该法还可能会 造成某些特征量的超频或低频，即超出或低于设计标准，如采用“峰比”放大胖 型洪水过程线会造成洪量超频，“量比”放大瘦型洪水过程线则会造成洪峰超频。 同频率法多在峰量关系不好时采用，虽然可以保证峰、量频率均达到设计标准， 但由于各时段放大倍比不同，交界处会产生不连续现象，使过程线呈锯齿形，徒 手修匀工作量大，且会改变典型洪水过程线形状。此外，两种方法的放大结果都 受到典型洪水过程线选择的影响，且放大的设计洪水过程线毕竟只是人为虚拟构 造出来的洪水过程，将其作为调洪演算的输入是否达到设计标准仍然值得商榷。 针对同倍比和同频率法的不足，国内许多专家提出过不少改进意见。鲍尔明 垆2 j ( 1 9 8 4 ) 提出了一套准则将“峰比”放大后的洪量与同频率设计洪量的差值按 一定权重分配到“峰比”放大后的洪水过程线上，以期达到峰、量同频率放大时 不必徒手修匀的目的。王锐琛等【5 3 j ( 1 9 9 4 ) 对鲍尔明法做了改进，使该法适用于 肥胖或尖瘦等特殊典型洪水过程线的放大。李松仕等【5 4 】( 1 9 9 5 ) 又建议了一种同 频率洪水过程线修匀新方法，也有效减少了人工参与带来的任意性。但是该法仍 会改变典型洪水过程线形状。王道席等p 5 j ( 2 0 0 2 ) 基于相似原理建立了一种保持 典型洪水过程线形状的推求设计洪水过程线优化模型，但由于该优化模型目标函 数为非线性，约束条件具有多时段耦合特征，变量多时求解较为困难。 肖义【5 6 】等( 2 0 0 6 ) 在y u e 【5 7 1 ( 2 0 0 2 ) 和郭生练【1 8 】( 2 0 0 5 ) 等人的基础上对 国内外推求设计洪水过程线的方法做了进一步的系统总结和比较，并将现行的方 9 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 法归纳为以下四类： ( 1 ) 传统单位线方法，如基于谢尔曼单位线、克拉克单位线和纳什单位线 的设计洪水过程线。 ( 2 ) 综合单位线方法，如基于美国土壤保持局的s c s 综合单位线。 ( 3 ) 概率密度函数法，如采用g a m m a 分布和b e 诅分布等概率密度分布的密 度函数来表示综合单位线或者洪水过程线的形状。 ( 4 ) 典型洪水放大法，如前苏联和我国的同倍比、同频率放大法。 在这四类方法中，前3 类方法即可用于由流量资料推求设计洪水过程线，也 可用于由雨量资料推求设计洪水过程线，而第4 类方法仅在由流量资料推求设计 洪水过程线中使用。 国内外基于流量资料的设计洪水过程线方法均是首先通过洪水频率分析得 到表征洪水过程的特征量设计值( 洪峰或洪量) ，然后由特征量设计值结合洪水 过程的形状得到设计洪水过程线。但不同的是，我国将基于流量资料的设计洪水 过程线方法作为推求丁年一遇设计洪水过程线的主要途径，而国外则主要采用由 雨量资料推求设计洪水过程线的途径。由雨量资料推求设计洪水过程线克服了由 于工程地点流量资料不足而无法运用流量资料推求设计洪水过程线的情况，并且 避开了由于日益频繁的人类活动造成流量资料一致性破坏，还原计算困难的问 题。然而该途径的“雨洪同频 假定是其固有缺陷，难以解决。我国因为建国后 就沿袭了前苏联的典型洪水放大法，运用熟练，并做了相当程度的改进，因此， 我国将之作为推求设计洪水的主要方法仍然有其合理性的一面。当然应当指出， 即使采用同频率放大法，也仅能保证部分特征量洪峰、洪量的设计值达到设计标 准，其设计洪水过程线却并不一定达到设计频率。f e h 明确指出f 3 6 】，严格意义 上没有所谓的丁年一遇设计洪水过程线，所有的洪水过程都是不同的，频率只能 赋予设计洪水过程线的某一特定指标，如洪峰或最大一日洪量等。基于这一认识， f e h 建议仅分析洪峰的设计频率，既而采用以下三种方法【5 8 1 推求设计洪水过程 线：降雨径流模型参数调节法；标准洪水过程线形状借用法；洪水过程形 状综合概化模型法。国际大坝委员会( i c o l d ) 8 2 号公报设计洪水的选择【5 9 1 也建议在用基于流量资料的频率分析法推求大于千年一遇的设计洪水时，在满足 1 0 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 资料系列较长且可靠、流量变差很小的前提下，仅需要估计洪峰即可。 1 3 洪水随机模拟法研究进展 前面介绍的设计洪水过程线法一般是先对洪峰和洪量进行频率分析，然后采 用同倍比或同频率法将选用典型放大成设计洪水过程线。该法在原理上存在两个 主要缺陷。 第一、洪水事件包含多个特征，如洪峰、各时段洪量、洪水过程线形状等， 需要采用多个特征量才能完整地描述洪水过程。洪水过程是由多个特征量有机组 成的整体，而设计洪水过程线法是基于单变量洪水频率分析，将洪峰和洪量从洪 水过程线中分离出来单独进行分析和设计，没有充分考虑洪峰与洪量及其它特征 量之间的相关关系，不能充分描述洪水过程。另外以特征量的频率代替整个洪水 过程的频率，导致设计出来的洪水过程的实际发生频率模糊不清，进而使得用设 计洪水过程线推求的防洪库容或防洪高水位的频率模糊不清。 第二、洪水过程的实际变化一般是属于水文特征量非独立、参数随时间变化 的非平稳随机过程。显然应当建立随机模型来描述洪水过程的统计特性。然而设 计洪水过程线法则是对洪峰或洪量建立频率曲线，外延预估稀遇洪峰和洪量，进 而放大典型确定设计洪水过程线。频率曲线其实是一种简单的纯随机模型，将洪 峰或洪量等水文变量看作是独立同分布的纯随机变量，其统计参数与时间无关。 针对这些缺陷，人们很自然地想到引进随机过程理论和时间序列分析技术， 直接利用观测到的洪水过程线资料建立反映洪水过程随机变化的模型，外延预估 洪水过程。这就是洪水随机模拟方法( m o m r c 砌。法) 的基本思路，其优点在 于将洪峰、洪量和过程线形状有机结合起来考虑，有效避免了单变量频率分析引 起的概念不清；更合理地描述洪水过程随时间变化、不平稳的特性，避免纯随机 模型要求水文变量满足独立同分布的假定。 1 3 1 洪水随机模型的发展 洪水随机模拟方法关键在于依据洪水过程观测资料建立反映洪水随机变化 特性的模型，其核心问题是如何建立合理、适用的洪水随机模型。洪水随机模型 是随机水文学的重要组成部分。随机水文学的发展往往与洪水随机模型的发展密 河海大学硕士毕业论文防洪计算集合估计方法的初步研究 不可分。最早的洪水随机模型诞生于2 0 世纪6 0 年代初，t 1 1 0 m a s 、f i e 血g 和 y r e v i e v i c h 考虑到水文现象时序上客观存在着的相依性，从而建立了马尔柯夫( 自 回归模型) 模型。该模型首先被用来模拟年月径流序列，后来又被b e a r d 】( 1 9 6 7 ) 用于日流量过程的随机模拟。进入7 0 年代，不断有新的模型出现，这些模型都 明显区别于马尔柯夫模型，故又可统称为非马尔柯夫模型，其中应用较为广泛的 包括：v a l e n c i a 和s c h a a k e 【6 1 ( 1 9 7 3 ) 提出的相关解集模型，相关解集模型是建 立在分量和总量之间以及各分量之间的统计关系基础之上；s p 0 1 i a 和c h a i l d e r 【6 z j ( 1 9 7 7 ) 提出的正则展开模型，其思路是以独立随机变量的线性组合形式来表示 含有相依特性的随机过程；w e i s s 【6 3 】( 1 9 7 7 ) 提出的散粒噪声模型，该模型能够 更准确地反映日流量过程涨、退水特性的不同；前苏联学者s v a n d i z e m j ( 1 9 7 9 ) 提出的典型解集模型，该模型能更全面地反映样本序列的统计特性。这些模型的 集中涌现有力促进了洪水随机模拟方法成为传统设计洪水过程线法的重要补充， 并在工程中广泛应用。8 0 年代开始，尽管仍有新的模型出现，但重要的研究集 中在如何使模型更全面反映洪水的特性和在信息量不充足的情况下如何建立合 理、可靠、反映洪水客观规律和随机变化特性的洪水随机模型。如偏态系列的正 态化变换方法、考虑历史洪水的随机模拟模型等6 5 1 。丁晶和邓育仁【6 6 1 ( 1 9 8 8 ) 将洪水随机模型的发展归纳为五个方面：从马尔柯夫模型到非马尔柯夫模型； 从纯数学模型到有一定物理基础的模型；从定参数模型到变参数模型；从 单变量模型到多变量模型；从线性